Dynamisches Verhalten der doppelt-gespeisten ... · The double-fed induction generator (DFIG) represents an important form of variable speed generators. The conductor cross sections

Dynamisches Verhalten der doppelt-gespeisten Asynchronmaschine mit Berücksichtigung der Stromverdrängung im Läufer

Ulrich Beckert; Peter Stupin

Zusammenfassung

Die doppelt-gespeiste Asynchronmaschine (DGAM) stellt eine wichtige Form des dreh-

zahlvariablen Generators dar. Bei DGAM großer Leistung ähneln die Leiterquerschnitte

der Läuferwicklung zunehmend den Hochstäben von Kurzschlussläuferasynchronmoto-

ren. Bei Netzstörungen mit kurzschlussähnlichen Ausgleichsvorgängen tritt in den Lei-

tern der Läuferwicklung starke Stromverdrängung auf, die das dynamische Betriebsver-

halten wesentlich beeinflusst. Im Beitrag wird ein dynamisches Modell der DGAM mit

Berücksichtigung der Stromverdrängung vorgestellt und damit das dynamische Verhal-

ten bei Netzstörungen untersucht.

Dynamic Behaviour of the Double-Fed Asynchronous Machine under

Consideration of Skin Effect in the Rotor

Ulrich Beckert; Peter Stupin

Abstract

The double-fed induction generator (DFIG) represents an important form of variable

speed generators. The conductor cross sections of the rotor windings in high power

DFIG are more and more similar to those in deep-bar squirrel cage induction machines.

During mains incidents with short-circuit-like transient processes intensive skin effect

will occur in the conductors of the rotor windings, which will significantly influence the

dynamic operational behaviour. In the paper the dynamic model of the DFIG under con-

sideration of skin effect is represented and the dynamic behaviour during mains inci-

dents is investigated.

Dynamisches Verhalten der doppelt-gespeisten Asynchronmaschine mit Berücksichtigung der Stromverdrängung im Läufer Ulrich Beckert, TU Bergakademie Freiberg, Institut für Elektrotechnik Peter Stupin, VEM Sachsenwerk GmbH Dresden

Herrn Prof. Dr. sc. techn. Dr. h.c. P.-K. Budig zum 75. Geburtstag gewidmet

1 Einleitung

Die doppelt-gespeiste Asynchronmaschine (DGAM) stellt eine interessante Alternative

zur umrichtergespeisten Synchronmaschine beim Einsatz als drehzahlvariabler Genera-

tor (z.B. für Windkraftanlagen) dar. Während bei der Lösung mit der Synchronmaschine

die gesamte Leistung über den Umrichter fließt, braucht bei der DGAM der im Läufer-

kreis liegende Frequenzumrichter nur die Läuferscheinleistung zu liefern. Bild 1 zeigt

die Grundstruktur dieses Generatorkonzeptes. Bild 2 zeigt den Leistungsfluss im über-

synchronen und untersynchronen generatorischen Betrieb. Die Läuferscheinleistung ist

dem Schlupf

s

s

n

nns

−= (1)

( == p/fn 1s synchrone Drehzahl, p = Polpaarzahl) proportional und beträgt deshalb

nur einen Bruchteil der Ständerleistung, wenn man sich auf einen schmalen Drehzahlbe-

reich um die Synchrondrehzahl beschränkt.

Die DGAM bietet außerdem den Vorteil, dass im generatorischen Betrieb Wirk-

und Blindleistung unabhängig voneinander und entkoppelt von der Drehzahl geregelt

werden können [1...5]. Hierbei erfolgt die gesamte Regelung in einem mit dem Ständer-

flussraumzeiger rotierenden Koordinatensystem.

Während die feldorientierte Regelung der DGAM heute weitgehend Stand der

Technik ist, ist das dynamische Verhalten der DGAM bei Netzstörungen nur unbefrie-

digend gelöst: Bei DGAM großer Leistung (1.5 ... 5 MW) ähneln die Leiterquerschnitte

der Läuferwicklung zunehmend den Hochstäben von Kurzschlussläuferasynchronmoto-

ren großer Leistung. Es ist davon auszugehen, dass bei kurzschlussähnlichen Aus-

gleichsvorgängen starke Stromverdrängung in den Leitern der Läuferwicklung auftritt

und dass diese Stromverdrängung das dynamische Betriebsverhalten wesentlich beein-

flusst.

Im Beitrag wird zunächst ein dynamisches Modell der DGAM mit Berücksichtigung der

Stromverdrängung im Läufer entwickelt. Anschließend wird mit diesem Modell das dy-

namische Verhalten der DGAM bei Netzstörungen untersucht.

2 Modell der stromverdrängungsfreien Asynchronmaschine

Während des normalen feldorientiert geregelten Betriebes bleibt die Läuferfrequenz

klein, in den Läuferstäben tritt nur geringe Stromverdrängung auf (Bild 3). Allen Arbei-

ten zur FOR der DGAM (vergl. [1...5]) liegt deshalb das Modell der stromverdrän-

gungsfreien Asynchronmaschine mit Schleifringläufer zugrunde. Unter den üblichen

idealisierenden Annahmen eines vollkommen symmetrischen Aufbaus der Maschine

(Bild 4), eines sinusförmigen Luftspaltfeldes, eines konstanten Sättigungszustandes so-

wie unter Vernachlässigung der Stromverdrängung und der Eisenverluste wird dieses

Modell durch folgendes Gleichungssystem im ständerbezogenen Koordinatensystem

(α, β) beschrieben [6, 8]:

1111

1 iRutd

d−=ψ=

ψ� (2)

22222

2 njiRutd

dψ+−=ψ=

ψ� (3)

2h111iXiX +=ψ (4)

221h2iXiX +=ψ (5)

)i(X

Xim 12

2

h11i ×ψ=×ψ= (6)

)mm(T

1n

td

ndwi

A

−== � (7)

Darin sind u1 der Raumzeiger der Ständerspannung, ψ ψ1 2, die Raumzeiger des Ständer-

und Läuferflusses, i i1 2, die Raumzeiger der Ständer- und Läuferströme, R1, R2 die Stän-

der- und Läuferwiderstände,

2h2

1h1

XXX

XXX

σ

σ

+=+=

(8)

die Ständer- und Läuferreaktanzen, Xh die Hauptfeldreaktanz und X Xσ σ1 2, die Ständer-

und Läuferstreureaktanzen. Für die verwendeten komplexen Raumzeiger gilt die Definiti-

on nach KOVACS [7].

Für den Ständerstromraumzeiger gilt z.B.:

( ) βα +=++= 11c12

b1a11 iji)t(ia)t(ia)t(i3

2i , (9)

wobei i i ia b c1 1 1, , die Augenblickswerte der Ständerstrangströme und a e j=2 3π /

sind.

Ohne besondere Kennzeichnung sind alle Läufergrößen unter Benutzung des reellen Über-

setzungsverhältnisses

1,22

1,11

w

wü

ξξ

= (10)

auf den Ständer umgerechnet. Außerdem sind alle vorkommenden Variablen und Parame-

ter normiert. Dabei wurden folgende Bezugsgrößen (Index B) verwendet:

f fB n= 1 U UB n= 2 1

nf

pBn= 1 I IB n= 2 1

ω ω πB n nf= =1 12 R XU

IB BB

B

= = (11)

tfB

B n

= =1 1

2 1ω π ψ

ω πBB

B

U U

f= =

2

21n

1n

MP

p

p U I

fBB

B

n n

n

= =ω π/

3

21 1

1

,

wobei U1n die Nennstrangspannung, I1n der Nennstrangstrom und f1n die Nennfrequenz

sind.

TJ p

MA BB

B

= ω ω / (12)

ist die bezogene Anlaufzeitkonstante, die man bei der Normierung der Bewegungsglei-

chung erhält. J ist das Gesamtträgheitsmoment und p die Polpaarzahl.

3 Berücksichtigung der Stromverdrängung

Im dynamischen Betrieb, besonders bei kurzschlussähnlichen Ausgleichsvorgängen, tritt in

den Leitern der Läuferwicklung starke transiente Stromverdrängung auf. Sie beeinflusst

das dynamische Betriebsverhalten der DGAM wesentlich.

Bei der Berücksichtigung der Stromverdrängung wird im Folgenden vorausgesetzt,

dass die Läuferwicklung eine ungesehnte Zweischicht-Stabwicklung ist, so dass in jeder

Läufernut zwei vom gleichen Strangstrom durchflossene Rechteckstäbe übereinander lie-

gen (Bild 5). Im Unterstab tritt einseitige, im Oberstab zweiseitige Stromverdrängung auf

(Bild 3). Für den stationären Betrieb, bei dem die Läuferströme zeitlich sinusförmig ver-

laufen, wurde das Problem schon früh gelöst. Der Einfluss der Stromverdrängung auf das

stationäre Betriebsverhalten wird üblicherweise durch frequenzabhängige Stabwiderstände

und frequenzabhängige Nutstreuinduktivitäten beschrieben [9]. Im dynamischen Betrieb

versagt dieses auf der Annahme eines sinusförmigen Stabstromes beruhende Verfahren,

weil im dynamischen Betrieb von einem beliebigen zeitlichen Verlauf der Läuferströme

ausgegangen werden muss.

Im Folgenden wird eine von Fürsich [10] für Käfigläuferasynchronmotoren entwi-

ckelte Theorie für Schleifringläuferasynchronmaschinen mit einer Zweischicht-

Stabwicklung weiterentwickelt:

Einführend soll zunächst der Fall betrachtet werden, dass Unter- und Oberstab

stromverdrängungsfrei sind. In diesem Fall gilt für die Augenblickswerte der Nutstreu-

flussverkettungen des Unter- und des Oberstabes

oStounuStunun ilil σσσ +=ψ (13)

uStuonoStonon ilil σσσ +=ψ , (14)

wobei mit den Bezeichnungen nach Bild 5 für die Selbst- und Gegeninduktivitäten des

Nutstreuflusses gilt:

+++µ=σ

nn

St

nn

StFe0un b

a

b

h

b

d

b

h

3

1ll (15)

+µ=σ

nn

StFe0on b

a

b

h

3

1ll (16)

+++µ== σσ

nn

St

nn

StFe0ounuon b

a

b

h

b

d

b

h

2

1lll (17)

Berücksichtigt man, dass ein Unter- und ein Oberstab eine Spule bilden, also vom glei-

chen Strangstrom durchflossen werden

2oStuSt iii == (18)

und dass je Läuferstrang 3/Nw 22 = ( 2N = Läufernutzahl) Spulen in Reihe geschal-

tet sind, so gilt für die Nutstreuflussverkettung eines Läuferstranges

( ) 22nonun2Spn22n iLww σσσσσ =ψ+ψ=ψ=ψ , (19)

wobei

( )onuonun22n ll2lwL σσσσ ++= . (20)

Nach Umrechnung auf den Ständer und Normierung erhält man schließlich für die Läu-

fernutstreuflussverkettung ohne Stromverdrängung

22n2niXσσ

=ψ (21)

mit der Nutstreureaktanz

B

2nn122n R

LüX

σσ

ω= (22)

( ü = Übersetzungsverhältnis, s. Gl. 10).

Tritt in den Unter- und Oberstäben Stromverdrängung auf, so lässt sich die Nut-

streuflussverkettung auf ähnliche Weise beschreiben, indem man die sich über den

Stabhöhen von Unter- und Oberstab einstellende Stromdichteverteilung durch eine

Treppenkurve annähert. Dies entspricht der fiktiven Unterteilung von Unter- und Ober-

stab in je n übereinander liegende stromverdrängungsfreie Teilstäbe gemäß Bild 5. Auf

diese Weise entsteht das Modell einer Asynchronmaschine mit 2n Drehstromwicklun-

gen im Läufer, die über das Hauptfeld und das Nutstreufeld magnetisch und über ge-

meinsame Stirnverbindungen galvanisch gekoppelt sind.

Für den Augenblickswert der Nutstreuflussverkettung des allgemein i-ten Teilstabes gilt

dann

k2

n2

1ki,knin il∑

=σσ =ψ , (23)

wobei für die Selbst- und Gegeninduktivitäten des Nutstreuflusses

+++µ= ∑

+=σ

n2

1ij nn

j

nn

iFe0i,in b

a

b

h

b

d

b

h

3

1ll (24)

+++µ= ∑

+=σ

n2

1ij nn

j

nn

iFe0i,kn b

a

b

h

b

d

b

h

2

1ll für ik < (25)

i,knk,in ll σσ = (26)

gilt. Für i > n entfällt der Term nb/d , s. Bild 5. Außerdem sind zu jedem Zeitpunkt

die Summen der Teilströme des Unter- und des Oberstabes gleich dem Läuferstrang-

strom:

2k2

n

1k

n2

1nkk2 iii ==∑ ∑

= +=

(27)

Über die Nutstreuflussverkettung der allgemein i-ten Teilspule, gebildet aus je einem

Teilstab des Unter- und des Oberstabes,

( ) k2

n2

1kl,knj,knlnjniSpn ill∑

=σσσσσ +=ψ+ψ=ψ (28)

erhält man analog zu Gln. (19) bis (22) für die Nutstreuflussverkettung der i-ten Teil-

wicklung des Läufers in normierter Form:

∑=

σσ=ψ

n2

1kk2i,kni2n

iX , für i = 1...2n (29)

wobei

( ) Bl,knj,kn2n12

i,kn R/llwüX σσσ +ω= . (30)

Die gesamte Flussverkettung der i-ten Teilwicklung des Läufers setzt sich aus Haupt-

und Streuflussverkettung zusammen:

( ) ∑=

σσ +++=ψn2

1kk2i,kn2red2h1hi2

iXiXXiX (31)

In der Läuferstreureaktanz

2n2red2 XXX σσσ −= (32)

ist jetzt im Gegensatz zu Gl.(8) der Nutstreuanteil, der wegen der Stromverdrängung ge-

sondert behandelt wird, nicht mehr enthalten.

Anstelle einer Läuferspannungsdifferentialgleichung (3) im stromverdrängungs-

freien Fall erhält man jetzt 2n Differentialgleichungen:

( )i22Rl2lStj2jSt2

i2 njiRiRiRutd

dψ+++−=

ψ (33)

Dabei addieren sich die Raumzeiger der Teilströme im Unter- und Oberstab jeweils zum

gesamten Läuferstromraumzeiger:

2k2

n

1k

n2

1nkk2 iii ==∑ ∑

= +=

(34)

In Gl.(33) bezeichnen jStR den ohmschen Widerstand des j-ten Teilstabes und RR den

stromverdrängungsfreien Stirnanteil des Läuferwiderstandes.

Die Gln. (2), (33), (4), (31), (34), (6) und (7) beschreiben in ihrer Gesamtheit das

dynamische Verhalten der DGAM mit Berücksichtigung der Stromverdrängung im Läu-

fer. Bei der Anschrift der Bewegungsgleichung (7) ist hier der einfachste Fall des Ein-

massendrehschwingers zugrunde gelegt worden. Für die Integration des Differential-

gleichungssystems wird zweckmäßig eines der Runge-Kutta-Verfahren gewählt.

4 Simulationsprogramm und Ergebnisse

Die dargestellte Theorie wurde in ein Simulationsprogramm umgesetzt.

Eingangsgrößen des Programms sind die Maschinendaten, die gewünschte Unterteilung

von Unter- und Oberstäben, die Daten des mechanischen Systems (Trägheitsmomente, Fe-

der- und Dämpfungskonstanten, Spiel), die Netzdaten, der Betriebsfall und die Simulati-

onsparameter (Endzeit, Schrittweite).

Die Simulation folgender Betriebsfälle ist möglich: Netz-Anlauf, Wiederzuschalten

mit Restfluss, drei- und zweipoliger Kurzschluss, Netzspannungseinbruch, Frequenz-

Anlauf sowie feldorientiert geregelter Betrieb.

Wegen der Berücksichtigung der Stromverdrängung sind neben den Maschinennenndaten

sowie den Haupt- und Streureaktanzen und den Widerständen der Wicklungen noch weite-

re detaillierte Maschinendaten, wie z.B. die Läufernutgeometrie, erforderlich. Ausgehend

vom mechanischen Antriebsstrang einer Windkraftanlage kann das mechanische System

maximal ein Sechsmassendrehschwinger sein, der ein Spielelement enthält. Der zeitliche

Verlauf des Widerstands- bzw. Antriebsmomentes wird durch eine Summe aus zwei Kon-

stanten, zwei drehwinkelabhängigen, drei winkelgeschwindigkeitsabhängigen und bis zu

sechs periodischen Komponenten dargestellt:

2A2A1pasWaktWW ccmmm ϑ+ϑ++= 3

A32A2A1 kkk ω+ω+ω+

( )k,Ak,A

6

1kk,W tsinm̂ ϕ+ω+ ∑

=

Alle interessierenden Systemgrößen können auf Wunsch graphisch ausgegeben werden.

Den dargestellten Ergebnissen liegen folgende zwei VEM-Windkraftgeneratoren

zugrunde:

3700 kW; 50 Hz; 2p = 4; 3300 V; 628 A; 1800 min-1

1545 kW; 60 Hz; 2p = 6; 575 V; 1509 A; 1440 min-1

Bild 6 zeigt nochmals den Vorteil der DGAM. Dargestellt ist die erforderliche Umrichter-

scheinleistung 2S (bezogen auf die Ständernennscheinleistung n1S ) in Abhängigkeit vom

Schlupf (Gl. 1) bei generatorischem Betrieb der DGAM mit Nennwirkleistung für unter-

schiedliche Werte der dabei zu erzeugenden Blindleistung. Q1 = 1 entspricht dem Betrieb

mit Nennblindleistung, Q1 = 0 dem mit dem Leistungsfaktor 1 und Q1 = -1 dem Betrieb

mit kapazitiver Blindleistung vom Betrag der Nennblindleistung.

Bild 7 zeigt die zeitlichen Verläufe des Luftspaltmomentes, der Drehzahl, des Ständer- und

des Läuferstrombetrages sowie die Beträge der Teilstabströme im Ober- und im Unterstab

bei einem Netzanlauf mit festem Läuferzusatzwiderstand gegen ein Widerstandsmoment

22w ncm = . Unter dem Ständerstrombetrag (Gl. 9) ist der Betrag des Ständerstrom-

raumzeigers

21

2111 iiii βα +== (36)

zu verstehen. Die Beträge der Teilstabströme sind analog definiert. Das Luftspaltmoment

baut sich dabei in Form einer gedämpften Schwingung mit etwa Netzfrequenz auf. Die

Spitzenwerte der Drehmomentschwingung erreichen etwa das 3,5fache des Nennmomen-

(35)

tes. Das Einlaufen in den stationären Endwert erfolgt in einer niederfrequenten gedämpften

Schwingung. Gegenüber dem stationären Betrieb ist das Kippmoment herabgesetzt. Der

Anlaufstrom beträgt das knapp 6fache des Nennstromes. Zur Erfassung der Stromverdrän-

gung waren Unter- und Oberstab in je 5 Teilstäbe gleicher Höhe unterteilt worden. Die

Bilder 7d und 7e lassen die starke Stromverdrängung im Ober- und Unterstab während

des Anlaufvorganges erkennen. Dargestellt sind jeweils die Strombeträge im untersten,

mittleren und obersten Teilstab.

Bild 8 zeigt die entsprechenden Systemgrößen bei einem Netzspannungseinbruch, einem

wichtigen kritischen Betriebszustand. Dargestellt ist der Fall, dass die Netzspannung aus-

gehend von u1 = 100 % für die Dauer von 1s um %50u1 =∆ einbricht. Das Antriebs-

moment ist dabei als konstant gleich Nennmoment angenommen worden. Die Bilder 8e

und 8f lassen erkennen, dass auch bei einem Netzspannungseinbruch starke transiente

Stromverdrängung im Läufer auftritt, obwohl sich während des Ausgleichsvorganges die

Generatordrehzahl nur wenig ändert.

Bild 9 zeigt die zeitlichen Verläufe der Systemgrößen beim dreipoligen Stoßkurzschluss,

einem klassischen Prüffeldversuch. Der leerlaufende Generator wird vom Netz getrennt

und bei nahezu vollem Restfluss an den Ständerklemmen kurzgeschlossen. Der Spitzen-

wert des Luftspaltmomentes erreicht etwa das 5fache des Nennmomentes, der Spitzenwert

des Kurzschlussstromes mehr als das 9fache des Nennstromes. Erwartungsgemäß tritt auch

beim Stoßkurzschluss eine starke transiente Stromverdrängung auf. Eine Gegenüberstel-

lung von berechneten (9e) und gemessenen (9f) Kurzschlussströmen zeigt eine relativ gute

Übereinstimmung.

Zusammenfassend lässt sich feststellen: Für eine zuverlässige Vorausberechnung der dy-

namischen Strom- und Drehmomentbeanspruchungen bei DGAM großer Leistung ist die

Berücksichtigung der transienten Stromverdrängung im Läufer unerlässlich.

Literatur

[1] Maier, R.: Blindstrom- und Drehzahlregelung der doppeltgespeisten Drehstrommaschine mit eingeprägten Läuferströmen. Diss. TH Karlsruhe. 1974

[2] Albrecht, P.: Die geregelte doppeltgespeiste Asynchronmaschine als drehzahl-variabler Generator im Netz. Diss. TU Braunschweig 1984

[3] Arsudis, D.: Doppeltgespeister Drehstromgenerator mit Spannungszwischenkreis-Umrichter im Rotorkreis für Windkraftanlagen. Diss. TU Braunschweig 1989

[4] Heller, M.: Die doppeltgespeiste Drehstrommaschine für drehzahlvariable Pumpspeicherkraftwerke. Diss. TU Braunschweig 1998 [5] Kelber, C.: Aktive Dämpfung der doppelt-gespeisten Drehstrommaschine. Diss. TU Braunschweig 2000 [6] Pfaff, F.: Regelung elektrischer Antriebe. Bd. 1.; R. Oldenbourg Verlag, München-Wien 1994 [7] Kovacs, K.P.; Racz, I.: Transiente Vorgänge in Wechselstrommaschinen. Bd. 1 und Bd. 2

Verlag der Ungarischen Akademie der Wissenschaften, Budapest 1959 [8] Zägelein W.: Drehzahlregelung des Asynchronmotors unter Verwendung eines Beobachters mit geringer

Parameterempfindlichkeit. Diss. Univ. Erlangen-Nürnberg 1984 [9] Vogt, K.: Berechnung rotierender elektrischer Maschinen. Berlin: Verlag Technik 1972 [10] Fürsich, H.: Über das Verhalten von Drehstrom-Käfigankermotoren unter Berücksichtigung der Stromver-

drängung im Läufer. Diss. TU München 1974

~3

3 3

3

3

3

~3

3

Bild 1: DGAM als drehzahlvariabler Generator

δP

WP

2P

PV1

1

Pmech

VP2

P

PN

n

δP

~3

~3

WP

2P

PV1

1

Pmech

VP2

P

PN

n

δPδP

~3

~3

Bild 2: Leistungsfluss im über- und untersynchronen generatorischen Betrieb

z

z

unten

oben

2 4 6 8 10

50 Hz

0

g

1 2

g

00

5 Hz

0

1

1

St

0,8

0,6

0,4

0,2

0,2

0,4

0,6

0,8

St

3

z/h

z/h

4,138

4,894

0,676

8,653

0,3790,979

1,449

1,239

0,986

1,957

Bild 3: Frequenzabhängige Stromverdrängung in einer Zweischicht-Stabwicklung bei sinusförmigen Läuferstromverlauf

Kupferleiter; Stabhöhe hSt = 30 mm

ua1i a1

c1i

i b1 uc1

ub1

α

βj

j q

ϑ

d

a2i

a2u

uc2

ic2

b2iub2

Bild 4: Ersatzbild der Asynchronmaschine

z

xy

z i

i-1zhi

z j-1

jzjh

1

i

n

n+1

j

2n

bn

Sth

a

Sth

d

z

xy

. . .... ...

. . .. . ....

. . .... ...

. . .. . ....

Bild 5: Fiktive Unterteilung von Ober- und Unterstab in je n stromverdrängungsfreie Teilstäbe

s0,2

S

0,4

2

0-0,2 0,1-0,1

10,3

0,2

0,1

/S1n O~ O~= n

= 0~O1

n= ~O~O1 -

Bild 6: Umrichterscheinleistung als Funktion des Schlupfes bei generatorischem Betrieb mit Nennwirkleistung

-4

8t/s

m

0

4

2

-2

642

Bild 7a: Lastanlauf

Zeitlicher Verlauf des Luftspaltmomentes

ASM mit Schleifringläufer: 3700 kW; 50 Hz; 3300 V; 749 A

ASMges J2J = , 22W ncm = ; 5.0c2 =


0

0,2

0 8t/s

n

0,4

0,6

0,8

1

1,2

642

Bild 7b: Lastanlauf

Zeitlicher Verlauf der Drehzahl


ASMges J2J = , 22W ncm = ; 5.0c2 =

2

4

6

8

10

2 4 60

i2

1i

, i21

12

i

80

t/s

Bild 7c: Lastanlauf

Zeitliche Verläufe des Ständerstrom- und des Läuferstrombetrages


ASMges J2J = , 22W ncm = ; 5.0c2 =

2

4

6

8

2 4 6

2oio

2oim

ui2o

0

2o

10

i

t/s8

0

Bild 7d: Lastanlauf

Zeitliche Verläufe des Betrages der Teilströme im Oberstab


ASMges J2J = , 22W ncm = ; 5.0c2 =

Indices: u, m, o: unterster, mittlerer und oberster Teilstab

2 4 6

2

4

2uio

2uim

ui2u

0

2u

6

i

t/s8

0

Bild 7e: Lastanlauf

Zeitliche Verläufe des Betrages der Teilströme im Unterstab


ASMges J2J = , 22W ncm = ; 5.0c2 =


-4

3t/s

m

0

2

-2

21

Bild 8a: Netzspannungs-Einbruch:

5.0u,0.1)0(u,s1t 11einbr =∆==


Antriebsmoment .konst0.1)0(mA ==

Zweimassendrehschwinger Hz5.3f,J5J;JJ 012ASM1 ===

1 2t/s

3

i

8

1

6

4

2

00

Bild 8b: Netzspannungs-Einbruch: 5.0u,0.1)0(u,s1t 11einbr =∆==

Zeitlicher Verlauf des Ständerstrombetrages



00 3

t/s

n

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

21

Bild 8c: Netzspannungs-Einbruch: 5.0u,0.1)0(u,s1t 11einbr =∆==

Zeitlicher Verlauf der Drehzahl



1 2t/s

3

m

1

wel

0

-1

-2

-3

Bild 8d: Netzspannungs-Einbruch: 5.0u,0.1)0(u,s1t 11einbr =∆==

Zeitlicher Verlauf des Wellenmomentes



4

2

4

2

2

4

2oio

2oim

0

2o

6

i

t/s3

021

60

60

2oiu

Bild 8e: Netzspannungs-Einbruch: 5.0u,0.1)0(u,s1t 11einbr =∆==





ui2u

2

2

2

04

04

1 20

3t/s

i

4

2u

0

mi2u

oi2u

Bild 8f: Netzspannungs-Einbruch: 5.0u,0.1)0(u,s1t 11einbr =∆==





0,1 0,2 0,3 0,4

4

0

m

t/s0,5

-6

2

-2

-4

Bild 9a: Dreipoliger Kurzschluss aus dem Leerlauf:

ASMgesA1 J6J;0)0(m,0)0(u ===



2

4

6

8

0

1

10

i

t/s0,5

00,40,30,20,1

Bild 9b: Dreipoliger Kurzschluss aus dem Leerlauf:

ASMgesA1 J6J;0)0(m,0)0(u ===

Zeitlicher Verlauf des Ständerstrombetrages


2

4

6

8

2oiu

mi2o

oi2o

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5t/s

0

i

10

2o

0

Bild 9c: Dreipoliger Kurzschluss aus dem Leerlauf:

ASMgesA1 J6J;0)0(m,0)0(u ===




0

i

6

2u

0

2uiu

mi2u

oi2u

0,5t/s

0,40,30,20,1

4

2

Bild 9d: Dreipoliger Kurzschluss aus dem Leerlauf:

ASMgesA1 J6J;0)0(m,0)0(u ===




0,05 0,1 0,15 0,20

1aii1bi1c

0,25

t/s

-10

i

10

18

6

4

2

-2

-4

-6

-8

1i max = 9.275 = 19 790 A

Bild 9e: Dreipoliger Kurzschluss aus dem Leerlauf:

ASMgesA1 J6J;0)0(m,0)0(u ===

Zeitliche Verläufe der Ständerstrangströme


0

t/s0,25

i

-5

20

0,20,150,10,05

15

10

5

1c /kA

Bild 9f: Dreipoliger Kurzschluss aus dem Leerlauf:

ASMgesA1 J6J;0)0(m,0)0(u ===

Zeitlicher Verlauf des Ständerstrangstromes c1i (Messung)


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Dynamisches Verhalten der doppelt-gespeisten ... · The double-fed induction generator (DFIG) represents an important form of variable speed generators. The conductor cross sections