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Entwicklung eines universellenLambshift-Polarimeters

fur polarisierte Atomstrahl-Targetswie an ANKE/COSY

I n a u g u r a l - D i s s e r t a t i o nzur

Erlangung des Doktorgradesder Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultat

der Universitat zu Koln

vorgelegt vonRalf Engels

aus Grevenbroich

Druckerei des FZ Julich2002

Berichterstatter: Prof. Dr. H. Paetz gen. Schieck

Prof. Dr. H. Stroher

Tag der mundlichen Prufung: Freitag, der 15. Februar 2002

ZusammenfassungSeit 1994 wurde am Institut fur Kernphysik der Universitat zu Kolnein Lambshift-Polarimeter (LSP) konzipiert, entwickelt und getestet mitdem Ziel, die Polarisationvon Atomstrahlen schnell und mit hoher absoluter Genauigkeit zu messen. Als univer-selles Polarimeter kann es bei der Entwicklung von Atomstrahlquellen fur polarisierteIonen (z. B. im Kolner SAPIS-Projekt) wie auch von Atomstrahltargets (in Form vonJets oder mit Speicherzellen, wie z. B. an COSY-Julich) eingesetzt werden.

Das Lambshift-Polarimeter wurde in Koln an einem Strahl unpolarisierter Protonenund Deuteronen und seit Anfang2001 am polarisierten Strahl aus Wasserstoff- undDeuteriumatomen des ANKE-Atomstrahltargets am Institut fur Kernphysik des For-schungszentrums Julich getestet (ANKE =Apparatus forNucleon andKaonEjectiles).Dieses soll ab dem Jahr2003 als internes polarisiertes Speicherzellen-Gastarget imSpeicherring COSY (CoolerSynchrotron) eingesetzt werden.

Das Polarimeter basiert auf der Messung der Intensitatsverhaltnisse der Lyman-�-Ubergange bei Stark-Quenching von metastabilen Atomen, deren Zeeman-Zustandeder Hyperfeinstruktur mit einem Spinfilter selektiert wurden. Die Kernspinpolarisati-on eines Atomstrahls wird dann unter Berucksichtigung eines Produktes aus mehre-ren Korrekturfaktoren, die durch bekannte Effekte hervorgerufen werden, berechnet.Der Gesamt-Korrekturfaktor liegt zwischen 1.1 und 1.2, je nach der Besetzung derZeeman-Niveaus der Hyperfeinstruktur im Atomstrahl. Damit kann die Polarisationeines Atomstrahls aus Wasserstoff oder Deuterium mit einerIntensitat von3 � 1016Atomen/s innerhalb von wenigen Sekunden mit einer Genauigkeit � 1% gemessenwerden. Dieser Fehler wird vom systematischen Fehler der einzelnen Korrekturfak-toren dominiert und kann durch einen weiterentwickelten Ionisierer in naher Zukunftauf� 0:5% gesenkt werden.

Die Empfindlichkeit des Polarimeters reicht aus, um bei einer auf 10% reduziertenStrahlintensitat die Polarisation noch messen zu konnen. Mit dem neuen Ionisierersollten bereits� 3% der Strahlintensitat genugen. Mit dieser Empfindlichkeit er-scheint es moglich, die Polarisation in der fur ANKE geplanten Speicherzelle durchEntnahme eines kleinen Anteils der Atome zu messen.

Neben der Polarisationsmessung in der Speicherzelle ist geplant, den Anteil der re-kombinierten Molekule H2 und vor allen Dingen D2 und deren Kernspinpolarisationin einer solchen Zelle zu messen (CELGAS-Projekt). In Kolnist der Einsatz eines LSPbei der Entwicklung einer Atomstrahlquelle im Rahmen des SAPIS-Projektes (StoredAtomsPulsedIonSource) geplant. Das Lambshift-Polarimeter bietet sich generell alsein hervorragendes Instrument fur alle polarisierten Gastargets in Speicherringen an.

AbstractSince1994 a Lamb-shift polarimeter (LSP) for the fast and precise measurement ofthe polarization of an atomic beam was designed, built and tested at the Institut furKernphysik of the Universitat zu Koln. This universal polarimeter can be used to de-velop a atomic beam polarized ion source (like for the Cologne SAPIS project) orto measure the polarization of atomic beam targets (jet or storage cell targets, e.g. atCOSY-Julich).

This Lamb-shift polarimeter was tested with an unpolarizedbeam of protons and deu-terons at Cologne and, since the beginning of2001, at the Forschungszentrum (FZ)Julich with the polarized atomic hydrogen and deuterium beams from the atomicbeam source of the polarized gas target at ANKE (Apparatus forNucleon andKaonEjectiles). This polarized internal storage-cell gas target will be used in the storagering COSY (CoolerSynchrotron) in2003.

The polarimeter is based on measuring the ratios of Lyman-� transition intensities afterStark quenching of spinfilter selected Zeeman hyperfine states. The nuclear polariza-tion of the atomic beam is deduced by applying the product of several correction factorscalculated from known effects. The total correction amounts to between 1.1 and 1.2depending on the occupation numbers of the hyperfine states.The nuclear polarizationof atomic beams of hydrogen and deuterium is determined withan accuracy of� 1%within a few seconds for beams of� 3 � 1016 atoms/s in one hyperfine state. Its erroris dominated by the systematic errors of the various correction factors and will be lo-wered to� 0:5% using a recently developed new ionizer.

The sensitivity of the polarimeter is such that even for a beam intensity reduced to10%the polarization could be determined reliably. The new ionizer will lower this sensiti-vity limit to � 3%. With this sensitivity it appears feasible to measure the polarizationin the planned storage cell of ANKE by extracting a small fraction of the atoms.

In addition to these studies of the (de)polarization in a storage cell plans are to studythe polarization and fraction of recombined molecules H2 and especially D2 in such acell (CELGAS project). At Cologne the LSP will be used to develop the atomic beamsource for the SAPIS project (StoredAtomsPolarizedIon Source). The LSP offersitself as a very good instrument for all polarized gas targetinstallations at storage rings.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 31.1 Polarisierte Ionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Polarisierte Festkorper-Targets . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 41.3 Das polarisierte Gastarget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41.4 Die Messung der Targetpolarisation . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51.5 Die Polarisationsmessung an ANKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Theorie 92.1 Von der Entdeckung des Spins bis zur polarisierten Atomstrahlquelle . 92.2 Die quantenmechanische Beschreibung des Spins . . . . . . .. . . . 132.3 Die Definition der Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

2.3.1 Der Spin1=2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.2 Der Spin1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4 Das Wasserstoff-Atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4.1 Das Breit-Rabi-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4.2 Die Polarisation der einzelnen Zeemann-Zustande der Hyper-

feinstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.4.3 Der metastabile Zustand2S1=2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4.4 Die Beeinflussung der Lebensdauer . . . . . . . . . . . . . . 222.4.5 Das Deuterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5 Das Konzept des Polarimeters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5.1 Das Spinfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5.2 Das Wienfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.3 Die Polarisationserhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3 Design der Komponenten 353.1 Der Ionisierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2 Das Wienfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.3 Die Casium-Zelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.4 Das Spinfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.4.1 Die Datenaufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.5 Die Quenchregion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

1

2 INHALTSVERZEICHNIS

4 Messungen mit einem polarisierten Atomstrahl 654.1 Der Aufbau des Polarimeters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.2 Das Lyman-Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.3 Der Ionisierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.3.1 Das Magnetfeld im Ionisierer . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.3.2 Der Restgas-Untergrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.3.3 Der strahlabhangige Untergrund . . . . . . . . . . . . . . . . 764.3.4 Die Ionisierungswahrscheinlichkeit . . . . . . . . . . . . .. 79

4.4 Das Wienfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.5 Die Casium-Zelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.5.1 Das Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.5.2 Die Gradienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.6 Das Spinfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.7 Berechnung der Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.8 Das Deuterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.9 Die notwendige Strahlintensitat . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 95

5 Diskussion und Ausblick 99

Literaturverzeichnis 105

Kapitel 1

Einleitung

Experimente mit polarisierten Teilchen an Teilchenbeschleunigern gewinnen immermehr an Bedeutung. Durch die Messung von Polarisationsobservablen erhalt mannicht nur weitere unabhangige Beobachtungsgroßen zusatzlich zum Wirkungsquer-schnitt, sondern haufig ist der Informationsgehalt dieserGroßen, z. B. aufgrund vonInterferenzeigenschaften der Reaktionsamplituden, erheblich hoher. Solche Observa-blen sind die Analysierstarken (entweder Strahl oder Target sind polarisiert –

”Ein-

Spin-Observable“), die Polarisationstransferkoeffizienten (Strahl oder Target sind po-larisiert, und die Ejektilpolarisation wird gemessen) oder die Spinkorrelationskoeffi-zienten (Strahl und Target sind polarisiert).

1.1 Polarisierte Ionen

Quellen polarisierter Ionen werden an Beschleunigern in allen Energiebereichen vonweniger als ein MeV bis uber mehrere TeV eingesetzt. Heute gibt es mehr als20solcher Quellen polarisierter Ionen (im wesentlichen Protonen und Deuteronen), dienach drei Prinzipien arbeiten [Cle01]:

1. Atomstrahlquellen nach Stern-Gerlach (ABS)

2. Optisch gepumpte Quellen (OPPIS)

3. Lambshift-Quellen (LSQ)

Bei der Entwicklung dieser Quellen, insbesondere der Atomstrahlquellen, ist es einunschatzbarer Vorteil, die Polarisation der Atome (unabhangig vom Beschleuniger)vor der Ionisation messen zu konnen.

3

4 KAPITEL 1. EINLEITUNG

1.2 Polarisierte Festkorper-Targets

An externen Strahlen werden in der Regel polarisierte Festkorper-Targets verwendet,um durch deren hohere Targetdichte moglichst große Zahlraten zu erreichen. Als in-terne Targets in Speicherringen sind sie jedoch nicht verwendbar, da durch die hohereDichte der Strahl sehr rasch zerstort werden wurde. Außerdem ist ihre Polarisationgeringer als beim Speicherzellen-Target und je nach Energiebereich der Projektile sor-gen die Fremdatome in den Targetmaterialien (C4H9OH, 14NH3, 14ND3, 6LiD, usw.)entweder fur einen erheblichen Untergrund in den Messungen (MeV-Bereich) oderverringern bei tiefinelastischer Streuung (GeV-Bereich) die Polarisation drastisch.

1.3 Das polarisierte Gastarget

Der Vorteil von polarisierten Gastargets - insbesondere wenn deren Konstruktion”fen-

sterlos“ ist - liegt in der Reinheit der Targetspezies. Der Nachteil ist die geringe erziel-bare Dichte, die eine Verwendung an externen Strahlen nahezu ausschließt. Doch ge-rade diese geringe Dichte von maximal1014 Teilchen/cm2 ermoglicht wiederum einenEinsatz als internes Gastarget in Speicherringen. Die Projektile passieren die Spei-cherzelle dabei ca.106 mal pro Sekunde, ohne daß die Strahlintensitat nennenswertbeeinflußt wird. So konnen typische Lebensdauern der Strahlen im Ring von ungefahreiner Stunde aufrecht erhalten werden.

Die Herstellung eines solchen Targets mit der notwendigen Polarisation und Teilchen-dichte war anfangs sehr schwierig. Aber bereits1966 machte Haeberli den Vorschlag,die polarisierten Atome einer ABS in einer Speicherzelle zusammeln und so einehohere Targetdichte zu erreichen [Hae66]. Die Anwendung dieses Prinzips sollte demJet-Target, also einem Atomstrahl, der den Ionenstrahl desBeschleunigers kreuzt, inder Teilchendichte um zwei Großenordnungen uberlegen sein.

Umgesetzt wurde diese Idee erstmals1980 in Madison, Wisconsin, von Barker et al.,wobei immerhin eine Erhohung der Dichte um einen Faktor sechs gegenuber einemJet-Target erreicht wurde [Bar81]. Die Polarisation konnte trotz ca. 900 Wandstoßenin der Zelle durch eine Teflon-Beschichtung nahezu vollstandig erhalten werden.

Derzeit sind weltweit sechs dieser Speicherzellen-Targets im Betrieb oder zumindestim Bau [Rat99]:

1. Seit1988 wird in Novosibirsk am Elektronen-Beschleuniger VEPP-3 ein pola-risiertes Deuterium-Target zur Messung der~e~d-Streuung eingesetzt [Top01].

2. Von1994 bis voraussichtlich Ende2002 betreibt die PINTEX-Kollaboration einpolarisiertes Speicherzellen-Target am IUCF-Beschleuniger in Bloomington, In-diana [Wis93]. Dieses Target kann neben Wasserstoff auch mit vektor- und ten-sorpolarisiertem Deuterium betrieben werden [Prz01].

1.4. DIE MESSUNG DER TARGETPOLARISATION 5

3. Nachdem bereits1992 im HERMES-Experiment am Elektronen-SpeicherringHERA ein polarisiertes~3He-Target eingesetzt wurde [Pit95], wird seit1996 einWasserstoff- und Deuteriumtarget genutzt, dessen Vektorpolarisation bei Was-serstoff Werte von0:96 erreicht hat [Len01], [Naß01].

4. Seit1999 laufen im Forschungszentrum Julich Versuche der EDDA-Kollabora-tion [Gle00], am Speicherring COSY eine Speicherzelle innerhalb des EDDA-Detektors anzubringen. Bis zu deren Einsatz wird eine ABS zur Erzeugung einespolarisierten Jet-Targets benutzt.

5. Am MIT-Bates soll in naher Zukunft am BLAST-Experiment ein bereits zuvoram NIKHEF eingesetztes polarisiertes Target mit einer Reihe von Modifikatio-nen eingesetzt werden [Bur00], um~e~d-Reaktionen zu studieren [Kol01].

6. Ab2003wird an ANKE ebenfalls eine Speicherzelle fur ein polarisiertes Wasser-stoff- oder Deuterium-Target zum Einsatz kommen [Mik01]. Damit soll amSpeicherring COSY u. a. die Reaktion~D(~p; pp)n untersucht werden [Kom92].

Neben den Speicherzellen sind auch Jet-Targets [Lup01], [Wis01], z. B. als Target furein Strahlpolarimeter, weiterhin im Einsatz.

1.4 Die Messung der Targetpolarisation

Von entscheidender Bedeutung bei allen Arten polarisierter Targets ist die Polarisa-tionsmessung. Sowohl der Fehler der Polarisation des Strahls als auch des Targetsbestimmen in der Regel die Meßgenauigkeit der gesuchten Observablen. Bei den Gas-targets werden drei Moglichkeiten genutzt, die Polarisation in der Speicherzelle zumessen:

1. Mittels einer Kernreaktion mit bekannten Analysierstarken kann die Polarisationdurch die Messung der Asymmetrien der Zahlraten in Detektoren auf beiden Sei-ten des Targets gemessen werden. Dieses Verfahren ist am besten geeignet, dader Strahl nicht zwischen polarisierten Atomen, rekombinierten Molekulen undRestgas unterscheiden kann und man so die uber alle Kerne gemittelte Polarisa-tion erhalt. Doch leider sind gerade im Energiebereich eines Speicherrings wieCOSY nur wenige verwendbare Reaktionen wie z. B. die elastischepp-Streuungbekannt [Prz91]. Bei vielen Strahlenergien sind sowohl dieAnalysierstarken alsauch die Wirkungsquerschnitte zu klein oder noch nicht vermessen worden.

2. Im Jahr1993 schlugen Price und Haeberli vor, die durch den Strahl erzeugtenIonen aus der Speicherzelle zu extrahieren, zu beschleunigen und mittels einerKernreaktion die Polarisation der Ionen zu messen [Pri93].Die Machbarkeit die-ser Methode zeigten sie an einer Speicherzelle, in der Deuterium mittels einesElektronenstrahls ionisiert wurde. Die Ionen wurden anschließend auf70 keV


beschleunigt, und mittels der Reaktion3H(~d; n)4He konnte die Polarisation derDeuteronen gemessen werden. Den Anteil der rekombiniertenMolekule be-stimmten sie mit einem Massenfilter.

Umgesetzt wurde diese Methode1996 am polarisierten Wasserstoff-Target amElektronen-Speicherring AmPS im NIKHEF [Zho96]. Da der Betrieb diesesBeschleunigers mittlerweile eingestellt wurde, soll das komplette Target mit Be-schleunigungseinheit nun beim BLAST-Experiment am MIT-Bates genutzt wer-den.

Vorausgesetzt der extrahierte Ionenstrahl erreicht eine Intensitat von mindestens109 Ionen/s, konnte die Polarisation der Ionen auch mit einem Lambshift-Po-larimeter (LSP) gemessen werden, da noch etwa103 Photonen pro Sekundenachgewiesen werden konnten. Damit wurde die aufwendigeund teure Nachbe-schleunigung der Protonen (Deuteronen) entfallen, und derFehler der Polarisa-tionsmessung ware kleiner.

Bereits1971 schlugen Brolley et al. ein ahnliches Verfahren fur ein Jet-Targetvor [Bro71]. Allerdings wollten sie die Polarisation der gestreuten Protonen(Deuteronen) der elastischen StreuungH(p; ~p )H bzw. D(p; ~d )H bestimmen.Dazu sollten die Protonen (Deuteronen) mit einem Massenfilter separiert, ab-gebremst und anschließend die Polarisation mit einem Lambshift-Polarimetergemessen werden. Dieses Vorhaben wurde jedoch nicht realisiert.

3. An HERMES [Len01], an EDDA [Alt00] und auch an BLAST [Kol01] sindBreit-Rabi-Polarimeter zur Messung der Polarisation des direkten oder eines ausder Speicherzelle entnommenen Atomstrahls im Einsatz.

Mit diesem Polarimeter konnen die Besetzungszahlen der einzelnen Hyperfein-struktur-Unterzustande in einem Atomstrahl gemessen werden, indem das Prin-zip der Polarisationserzeugung mittels einer ABS umgekehrt zur Polarisations-messung angewendet wird: Die Atome im Strahl werden durch Sextupol-Mag-nete je nach ihrer MagnetquantenzahlmJ = �1=2 in ein Massenspektrome-ter fokussiert oder davon abgelenkt. Durch Hochfrequenz-Ubergange vor denSextupol-Magneten konnen einzelne Zeeman-Zustande ineinander uberfuhrtwerden. Wird die Intensitat der Atome im Massenspektrometer fur die verschie-denenUbergange gemessen, ergibt sich ein kompliziertes Gleichungssystem,aus dem sowohl die Kernspin-Polarisation der Atome als auchdie Effizienzendieser HF-Ubergangseinheiten berechnet werden konnen.

Am HERMES-Experiment kann durch Extraktion von rund3% der Atome diePolarisation mit einer Genauigkeit von2% bis 3% innerhalb weniger Minutenbestimmt werden. Gleichzeitig kann auch das Verhaltnis der Atome und Mo-lekule in der Speicherzelle mit einem weiteren Massenspektrometer gemessenwerden, um so die Rekombination und die daraus folgende Depolarisation inder Speicherzelle zu berucksichtigen.

1.5. DIE POLARISATIONSMESSUNG AN ANKE 7

1.5 Die Polarisationsmessung an ANKE

Die Polarisation der Atome im Speicherzellen-Target am0�-Spektrometer ANKE sollerstmals mit einem Lambshift-Polarimeter gemessen werden. Dazu ist es erforderlich,einen Teil der Atome aus der Speicherzelle zu extrahieren und ihre Polarisation mitdem LSP zu messen. Ist ihre Polarisation uber das ganze Volumen der Speicherzellekonstant, dann ist die Target-Polarisation damit bestimmt. Wenn die Polarisation derAtome entlang der Speicherzelle mit zunehmendem Abstand vom Mittelpunkt jedochabnehmen und damit die

”effektive Polarisation“ der Atome in der gesamten Zelle

verkleinern sollte, so ist auch dieser Effekt mit dem LSP durch vorhergehende Mes-sungen zu beobachten. Außerdem kann der Anteil der rekombinierten Molekule miteinem Wienfilter, welches Bestandteil des Lambshift-Polarimeters ist, ebenfalls ge-messen werden.

Das Herzstuck eines Lambshift-Polarimeters ist das Spinfilter, wie es1967 von Ohl-sen et al. vorgeschlagen wurde [Kib67]. Mit diesem Spinfilter ist es moglich, ein-zelne metastabile Zeeman-Zustande des Wasserstoffs (Deuteriums) zu separieren, umsie anschließend nachzuweisen. Damit kann das Verhaltnisder Besetzungszahlender Zeeman-Komponenten bestimmt und die Kernspin-Polarisation im Atomstrahl er-mittelt werden. Weltweit sind derzeit drei LSP am TUNL in Durham, North Ca-rolina [Lem93], am BNL in Brookhaven, New York [Zel01] und amINR in Mos-kau [Bel01] im Einsatz. Weitere sind im Bau [Kre99] oder in Planung [Eve97],[Nis99]. Die Aufgabe der existierenden LSP ist die Messung der Polarisation vonProtonen-(Deuteronen-)Strahlen aus polarisierten Ionenquellen. Gleichzeitig dienensie naturlich auch als

”relative“ Polarimeter zur Optimierung der verschiedenen Quel-

len, aus deren Atomstrahl die Ionenstrahlen erst produziert werden. Zur Messung derPolarisation eines Atomstrahls wurde ein Lambshift-Polarimeter bisher nicht als

”ab-

solutes“ Polarimeter eingesetzt.

Das Lambshift-Polarimeter besitzt einige Vorteile gegenüber den anderen Polarime-tern:

1. Die Polarisation kann sehr schnell, innerhalb von wenigen Sekunden, vollstandiggemessen werden. Dies ist fur die kommenden Experimente anANKE von ent-scheidender Bedeutung, da dort angestrebt wird, die Richtung der Polarisationnach Meßzyklen von wenigen Sekunden zu andern.

2. Bei Messungen am direkten Atomstrahl von3 � 1016 Teilchen/s ist der statisti-sche Fehler bereits nach wenigen Sekunden Meßdauer zu vernachlassigen. Dersystematische Fehler�pz(syst) betragt1% und ist dominierend. Damit solltebei einer Entnahme von ca.3% der Atome, also etwa1015 Teilchen/s, aus derSpeicherzelle ein Fehler von weniger als2% erreichbar sein.


3. Das LSP kann sowohl die Polarisation eines Atom- als auch die eines Ionen-strahls messen. Damit bleibt die Option erhalten, Ionen ausder Speicherzelle zuextrahieren und deren Polarisation zu analysieren.

4. Mit einem LSP kann gleichzeitig die Polarisation von Wasserstoff, Deuteriumals auch Tritium gemessen werden.

5. Die Kosten fur den Bau eines Lambshift-Polarimeters sind nicht hoher als beiden anderen Polarimeter-Typen.

6. Diese Methode der Polarisationsmessung ist sehr anschaulich: Aus dem Verhalt-nis der Peakinhalte im Lyman-Spektrum kann die Vektor- und Tensorpolarisa-tion direkt abgelesen werden.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde an der Universitat zu Koln ein Lambshift-Polarimeteraufgebaut und am polarisierten Atomstrahl der ABS des Forschungszentrums Julichfur das polarisierte Target an ANKE getestet. Dabei konnten die Korrekturfaktorenerstmalig bestimmt werden, die zur Berechnung der Polarisation der Atome erforder-lich sind.

Kapitel 2

Theorie

2.1 Von der Entdeckung des Spins bis zur polarisiertenAtomstrahlquelle

Bereits1921 wurde die sogenannte”Richtungsquantelung“ von Stern und Gerlach als

weitere Eigenschaft der Atome neben z. B. Masse und Ladung entdeckt [Ger22]. Inihrem beruhmten Experiment schickten sie einen Strahl ausatomarem Silber durch eininhomogenes magnetisches Dipolfeld und beobachteten auf einem Schirm anstatt dererwarteten kontinuierlichen Verteilung zwei diskrete Linien (Abb. 2.1).

Diese Beobachtung konnte mit der damals vorherrschenden”klassischen“ Physik nicht

in Einklang gebracht werden. Erst Goudsmit und Uhlenbeck fanden1925 eine Er-klarung dieser Beobachtung [Gou25]: Um die Feinstruktur von Atomspektren erklarenzu konnen, ordneten sie den Elektronen der Atomhulle einen

”Spin“, d. h. einen Ei-

gendrehimpuls~S zu, der entlang einer festgelegten Quantisierungsachsez nur zweidiskrete Werte annehmen kann:Sz = 1=2 � �h oderSz = �1=2 � �h.

Der Spin wiederum verursacht ein magnetisches Moment~�, das mit dem angelegtenMagnetfeld1 im Stern-Gerlach-Experiment in Wechselwirkung tritt. DieEnergie derAtome ergibt sich dann zu: V = �~� � ~B (2.1)

1Hier wird wie in der Fachliteratur fur diemagnetische Flußdichte Bder BegriffMagnetfeld odermagnetische Feldstarke verwendet.

9

10 KAPITEL 2. Theorie

elektr. beheizbarerAtomstrahl-Ofen

Doppelblende

Aufspaltung desStrahlflecks

Magnetfeld-Gradient

Glaskolbenunter Vakuum

Abbildung 2.1: Prinzip des Stern-Gerlach-Experiments [Ger95].

Daraus folgt: Fz = ��V�z = gS � �B � Sz�h � �B�z (2.2)

Mit � = �gS � �B � Sz�hgS � 2 (g-Faktor des Elektrons)�B = e � �h2 �me (Bohrsches Magneton)

Auf die Silberatome wirkt somit in einem magnetischen Feld mit konstantem Gradien-ten eine resultierende Kraft mit festem Betrag und unterschiedlichem Vorzeichen, diesie nach oben bzw. unten ablenkt.

Die Feinstruktur der Atomspektren wird ebenfalls erklart, da der Bahndrehimpuls derElektronen~L mit dem Spin der Elektronen~S wechselwirkt. Je nachdem, ob der Spinparallel oder antiparallel zum Drehimpuls orientiert ist,existieren also zwei energe-tisch getrennte Zustande mit den gleichen Quantenzahlenn, l und m, die fur eine

VON DER ENTDECKUNG DES SPINS BIS ZUR ABS 11

Aufspaltung vieler Spektrallinien in Dubletts sorgen.

Im Jahr1927 bestatigten Phipps und Taylor diese Theorie, indem sie in ihrem Expe-riment zeigten, daß auch das Wasserstoff-Atom ein diskretes magnetisches Momentbesitzt, wahrend sein Drehimpulsl = 0 ist [Phi27]. Also blieb nur der Spin als ele-mentare Eigenschaft der Materie ubrig. Damit lassen sich viele weitere Phanomenevon der Hundschen Regel uber den Aufbau des Periodensystems bis zur Hyperfein-struktur der Atomspektren erklaren.

Die Trennung der verschiedenen Spinkomponenten durch einen Magnetfeld-Gradi-enten kann auch zur Erzeugung kernspin-polarisierter Atomstrahlen benutzt werden.Schon1956 konstruierten Clausnitzer et al. die erste Atomstrahlquelle fur polarisierteWasserstoffatome nach dem Stern-Gerlach-Prinzip [Cla56].

Bei den modernen Quellen wird durch einen HF- oder Mikrowellen-Dissoziator einintensiver Atomstrahl produziert, der durch eine gekuhlte Duse (70 bis 100 K) undein differentielles Pumpsystem schließlich die Magnete erreicht. Heute werden Sex-tupole bevorzugt, da durch deren Magnetfeld-Gradienten die Zeeman-Komponenten 1und 2 der Hyperfeinstruktur auf die Strahlachse fokussiertund die Zustande 3 und 4defokussiert werden. Durch die Stark-, Mittel- und Schwachfeld-Ubergangseinheitenzwischen und hinter den Magneten konnenUbergange der unterschiedlichen HFS-Unterzustande induziert werden. Dadurch ist es bei Wasserstoff moglich, einen Atom-strahl in jeder der vier Zeeman-Komponenten oder in Kombinationen, wie z. B. Zustan-de 1 + 4 oder 2 + 3, zu produzieren. Bei Deuterium liefert eine solche Quelle immereinen Atomstrahl in zwei HFS-Unterzustanden.

Eine moderne ABS ist in der Lage - wie man am Beispiel der Julicher Quelle (Abb. 2.2)fur das polarisierte interne Gastarget an ANKE sehen kann -einen intensiven Atom-strahl von6:8 � 1016 Atomen/s in den Zeeman-Komponenten 1 und 2 zu produzie-ren [Mik01]. Mit nur einem Zeeman-Zustand im Strahl ist eineVektorpolarisationpz � 0:9 fur Wasserstoff erreichbar. Bei Deuterium lassen sich entsprechende Werteder Vektor- und Tensorpolarisation erzeugen.


Differentielles Pumpsystem

Schwachfeld−Übergang

Nozzle−Kühlung

Stark− und

3. Stufe: p=10 mbar

Dissoziator

Sextupol−Magnete

Sextupol−Magnete

Speicherzelle

Mittelfeld−Übergang

1. Stufe: p=10 mbar

2. Stufe: p=10 mbar

COSY−Strahl

1m

4. Stufe: p=5 10 mbar.

−4

−6

−7

−8

Abbildung 2.2: Aufbau der Julicher ABS fur das polarisierte Target an ANKE [Mik01].

2.2. DIE QUANTENMECHANISCHE BESCHREIBUNG DES SPINS 13

2.2 Die quantenmechanische Beschreibung des Spins

In der Quantenmechanik genugen alle SpinoperatorenSi folgender Vertauschungsre-lation: Si � Sj � Sj � Si = �ijk � Sk (2.3)

Die Spin-Operatoren sind damit hermitesch und spurlos. Im kartesischen Koordina-tensystem bilden die KomponentenSx, Sy undSz im Ortsraum einen Vektor~S, undfur die Eigenwerte und Eigenfunktionen gilt dann:~S2jsmi = s � (s+ 1) � �hjsmi (2.4)Szjsmi = m � �hjsmi (m = �s;�s + 1; : : : ;+s) (2.5)

Die Spin-Eigenfunktionenjsmi sind damit gleichzeitig Eigenfunktionen sowohl desOperators~S2 wie einer der Komponenten von~S. Diese wird in der Regel alsz-Komponente bezeichnet. Um die Eigenfunktionen vollstandig zu beschreiben, werdenalso zwei Quantenzahlen benotigt: Die Spinquantenzahls und die Magnetquantenzahlm, wobei es immer(2s + 1) Einstellmoglichkeiten furm gibt. Im einfachsten Falle,s = 1=2, gibt es entlang derz-Achse nur zwei Eigenfunktionen mitm = �1=2 oderm = +1=2.

Damit sind die Spin-Operatoren in der ublichen Matrixdarstellung2� 2-Matrizen undin der Paulischen Definition gilt: ~S = 12 �h ~� (2.6)

Mit �x = � 0 11 0 ��y = � 0 �ii 0 ��z = � 1 00 �1 �Die drei Pauli-Matrizen und die Einheitsmatrix sind linearunabhangig und bilden ei-ne Basis, d. h. jeder beliebige Spinoperator mits = 1=2 kann nach ihnen entwickeltwerden. Diese Darstellung hat sich in der quantenmechanischen Beschreibung als sehrnutzlich erwiesen.


2.3 Die Definition der Polarisation

2.3.1 Der Spin1=2Definition von pzWie im letzten Abschnitt erlautert, ist fur ein Teilchen der ErwartungswerthSzi = �1=2��h und entsprechendh�zi = �1. Problematisch wird es jedoch, wenn derErwartungswerth�zi uber ein Ensemble von Teilchen, z. B. in einem Strahl, betrachtetwird. In diesem Fall benotigt man einen statistischen Mittelwert der moglichen Erwar-tungswerte uber alle Teilchen des Ensembles. Diese statistische Mittelung wird in derQuantenmechanik durch den Dichteoperator� beschrieben, fur den gilt:� = nXi=1 pi � jsmiihsmijMit n � Anzahl der reinen Zustande; hier:n = 2pi � Wahrscheinlichkeit, deni-ten Zustand im Ensemble vorzufinden

Darauf aufbauend wird der Begriff der Polarisation definiert:

Die Polarisationskomponentepi (i = x; y; z) eines Ensembles von Teilchen ist derErwartungswert h�ii des Pauli-Operators�i uber alle Teilchen.

Oder kurzer: pi = h�ii = Spur(��i) (2.7)

Die so definierten Komponentenpx, py und pz bilden zusammen den Vektor~p = (px; py; pz). Daher wird diePolarisation ~p eines Ensembles von Spin1=2-Teilchen auch alsVektorpolarisation bezeichnet. An dieser Stelle ist jedoch Vorsichtgeboten, denn nach Abschnitt 2.2 ist immer nur die Spin-Komponente bezuglich einerQuantisierungsachse, in der Regel alsz-Achse bezeichnet, meßbar.

Diese Definition laßt sich leicht anhand der Besetzungszahlen verdeutlichen, sofernj~p j � pz, also die Polarisation~p parallel zurz-Achse ist. Dann gilt:pz = h�zi = Spur(��z) = p+h+j�zj+i+ p�h�j�zj�i = p+ � p� (2.8)

Es ist klar, daßpz = 0 ist, wennp+ = p�, d. h. wenn die Wahrscheinlichkeit, einTeilchen im Zustandj1=2; 1=2i zu finden, genauso groß ist wie die fur ein Teilchenim Zustandj1=2;�1=2i. Die Zustandem = 1=2 undm = �1=2 sind dann mit dergleichen Anzahl (N+ bzw.N�) Teilchen besetzt. Ist nun aber z. B.p+ > p�, so sind

2.3. DIE DEFINITION DER POLARISATION 15

mehr Teilchen im Zustandj1=2; 1=2i, d. h.N+ > N�. Auf diese Weise ergibt sichentlang derz-Achse eine Polarisationpz > 0 mit:pz = p+ � p� = N+Nges � N�Nges = N+ �N�Nges (2.9)

Daraus folgt: �1 � pz � +1 (2.10)

Befinden sich alle Teilchen im Zustandm = 1=2, dann istpz = 1. Liegt im Strahlimmerm = �1=2 vor, folgt pz = �1.

2.3.2 Der Spin1Definition von pzzNach Gl. (2.5) gibt es drei mogliche ErwartungswertehSzi und damit drei Eigenfunk-tionen fur ein Spin1-Teilchen:js = 1;m = 1i js = 1;m = 0i js = 1;m = �1i (2.11)

Die SpinoperatorenS sind demnach3� 3-Matrizen und die zu den Pauli-Operatorenanalogen Operatoren lauten:Sx = 1p20� 0 1 01 0 10 1 0 1ASy = ip20� 0 �1 01 0 �10 1 0 1ASz = 0� 1 0 00 0 00 0 �1 1AWieder sind diese drei Matrizen und die EinheitsmatrixE linear unabhangig. Umjedoch einen beliebigen3�3-Spinoperator oder die Dichtematrix� nach ihnen zu ent-wickeln, sind weitere funf linear unabhangige, symmetrische, hermitesche und spur-lose Matrizen notig. Diese konnen aus den vorhandenen Matrizen auf folgende Weisekonstruiert werden:Sij = 32(SiSj + SjSi)� 2EÆij (mit i,j = x,y,z) (2.12)

Zwar ergeben sich so sechs Matrizen, aber die Nebenbedingung Spur(S) = 0 sorgtdafur, daß nur funf dieser Matrizen linear unabhangig sind.


Analog zupi ist die Definition vonpij:Die Polarisationskomponentepij eines Ensembles ist der ErwartungswerthSijides OperatorsSij uber alle Teilchen.

Oder unter Verwendung des Dichteoperators:pij = hSiji = Spur(�Sij) (2.13)

Diesmal wird aus den verschiedenen Komponentenpij eine3�3-Matrix bzw. ein Ten-sor zweiter Stufe gebildet. Aus diesem Grunde wird diePolarisation eines Ensemblesvon Spin1-Teilchen auch alsTensorpolarisationbezeichnet. Die Definition derVek-torpolarisation (Ein Vektor ist zugleich ein Tensor erster Stufe!) verliertdabei nichtihre Gultigkeit.

Auch diese Definition wird an den Besetzungszahlen der drei Zustande deutlich. Sogilt fur pzz: pzz = hSzzi = Spur(�Szz) = p+ + p� � 2p0 (2.14)

Sind alle drei Zustande mit gleicher Wahrscheinlichkeit im Strahl, dann ist der Strahlunpolarisiert, und es giltp+ = p� = p0 = 1=3; entsprechend sindpzz = 0 undpz = 0.

Ist aber der Zustandjs = 1;m = 0i haufiger besetzt als die beiden Zustandejs = 1;m = �1i (d. h.2N0 > N+ +N�), dann gilt:pzz = p+ + p� � 2p0 = N+ +N� � 2N0Nges < 0 (2.15)

Daraus folgt wiederum: �2 � pzz � 1 (2.16)

Tragt man zur Veranschaulichung entlang der Quantisierungsachsez die Differenz derWertep+ undp� in positiver bzw. negativer Richtung und senkrecht dazup0 auf, soerhalt man im Falle einer negativen Tensorpolarisation einen oblaten Drehkorper. Beieiner positiven Tensorpolarisation ergibt sich eine prolate Form (Abb. 2.3).

2.4. DAS WASSERSTOFF-ATOM 17

−Achse−Achse

p

zz

z zp z z

> 0 < 0

Abbildung 2.3: Darstellung einer positiven bzw. negativen Tensorpolarisation [Sch01].

Es genugt nicht allein die Kenntnis der Tensorpolarisation, um alle Besetzungszahlenin einem Strahl aus Spin1-Teilchen zu kennen. Diese gibt nur das Verhaltnis vonN+ + N� zuN0 an. Erst die Information der Vektorpolarisation, d. h. das Verhaltnisvon N+ zu N�, liefert zusammen mit der IntensitatNges = N+ + N� + N0 einevollstandige Beschreibung der Besetzungszahlen und damit der Polarisation.

2.4 Das Wasserstoff-Atom

Einer der großten Erfolge der Quantenmechanik ist die Beschreibung des Wasser-stoffatoms durch Schrodinger [Sch26]. Durch seine

”Wellenmechanik“ konnten al-

le bis dahin bekannten Linien (Lyman-, Balmer-, Paschen-Serien) im Spektrum desWasserstoff-Atoms berechnet werden.

Zeeman untersuchte1896 die Abhangigkeit der Energien der Wasserstofflinien voneinem außeren Magnetfeld und entdeckte so die Feinstruktur-Aufspaltung, die vonSchrodinger als Zustande mit unterschiedlichen Quantenzahlenl unds fur den Bahn-drehimpuls und den Elektronen-Spin interpretiert wurden.Diese beiden Drehimpulse~l und~s koppeln dabei zum Hullen-Gesamtdrehimpuls~J , der bei einer Projektion aufdie Quantisierungsachse die WertemJ = �J , mJ = �J + 1,...,mJ = +J annehmenkann. Das mit der QuantenzahlmJ verbundene magnetische Moment wechselwirktwiederum mit dem angelegten MagnetfeldB, wodurch die Bindungsenergie leichtmodifiziert wird. Damit werden die Spektrallinien des Wasserstoffs in Abhangigkeitvom Magnetfeld aufgespalten.

Doch mit verfeinerter Meßtechnik wurde1937=38 eine weitere Aufspaltung der H�-bzw D�-Linie im Balmer-Spektrum festgestellt ([Pas38], [Hou37], [Wil38]), die durch


die Quantenmechanik alleine nicht beschrieben werden konnte. Dem widersprechendeBeobachtungen losten einen Streit aus [Dri40], den erst Lamb und Retherford durchdie Messung der Lambshift beendeten [Lam47]: Sie konnten einen Unterschied derBindungsenergien der Zustande2S1=2 und2P1=2 im Wasserstoffatom in Hohe von1058MHz = 4:4 � 10�6 eV nachweisen (Nobelpreis1955 fur Lamb). Bereits ein Jahr spaterkonnte diese Aufspaltung durch die

”Vakuumpolarisation“ beschrieben werden, wofur

Schwinger, Tomonaga und Feynman1965 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurden[Fey48]. Heute ist die daraus entstandene Quantenelektrodynamik (QED) in der Lage,die Lambshift genauer zu berechnen, als man sie zu messen vermag. Keine andereTheorie liefert solch exakte Vorhersagen.

2.4.1 Das Breit-Rabi-Diagramm

Im”schwachen“ Magnetfeld, dem Zeeman-Gebiet, koppeln im Wasserstoffatom Kern-

spin I = 1=2 und Gesamtelektronen-SpinJ = 1=2 zum GesamtspinF = 1 oderF = 0. Aber jetzt kann sich, analog zur QuantenzahlmJ in der Feinstrukturaufspal-tung, der GesamtspinF nach diesem außeren Magnetfeld ausrichten und die Projek-tion auf die Magnetfeld-Achse nimmt dabei die WertemF = 1, 0,�1 an. Da das vomGesamtspinF hervorgerufene magnetische Moment des Atoms entsprechendparallel,senkrecht oder antiparallel zum angelegten Magnetfeld ist, wird die Bindungsenergiedieser drei Zeeman-Zustande ebenfalls leicht modifiziert, und es kommt zu einer weite-ren Aufspaltung des Zustandes1S1=2 in vier Unterzustande. Diese HFS-Unterzustandewerden durch die QuantenzahlenjF;mF i charakterisiert.

Beim Ubergang in ein starkeres Magnetfeld (Paschen-Back-Bereich) bricht die Kopp-lung von Kern- und Hullenspin immer mehr auf und schließlich richten sich im

”star-

ken“ Magnetfeld Gesamtelektronen-SpinJ und KernspinI getrennt voneinander aus.Da sowohlJ = 1=2 als auchI = 1=2 sind, gibt es wiederum vier Kombinationsmog-lichkeiten, und die vier Zeeman-Zustande werden diesmal durch die QuantenzahlenjmJ ;mIi charakterisiert. Die allgemeine Losung der Schrodinger-Gleichung unterBeachtung der(~I � ~J)-, (~I � ~B)-, ( ~J � ~B)-Terme des Hamiltonian lautet fur die einzelnenZustande:1: jF = 1; mF = +1i = jmJ = 1=2; mI = 1=2i (2.17)2: j1; 0i = 1p2 hp1 + a j+ 1=2;�1=2i+p1� a j � 1=2;+1=2ii (2.18)3: j1;�1i = j � 1=2;�1=2i (2.19)4: j0; 0i = 1p2 hp1� a j+ 1=2;�1=2i � p1 + a j � 1=2;+1=2ii (2.20)

Mit a(B) = BB q1 + ( BB )2 (2.21)


Die Losung der Schrodinger-Gleichung liefert ebenfallsdie Energieeigenwerte, diedurch die Breit-Rabi-Formel beschrieben werden. Damit konnen die Modifikationender Bindungsenergien dieser vier HFS-Unterzustande in Abhangigkeit von einem an-gelegten MagnetfeldB berechnet werden.EHFS(B) = ��EHFS4 +mFgp�KB � �EHFS2 (1 + 4mF2I + 1x + x2) 12Mit �EHFS = 5:87 � 10�6eV (HFS-Aufspaltung beiB = 0)gp = 5:5858 (g-Faktor)�K = e�h2mp (Kernmagneton)x = gJ�B � gK�K�EHFS �B ' 2�BB�EHFSI = 1=2 (Wasserstoff)I = 1 (Deuterium)

Davon ausgehend wird die Feldstarke des außeren MagnetfeldsB, fur diex = 1 gilt,als kritische FeldstarkeB definiert:B = �EHFS2�B = 50:7 mT (2.22)

Ist das außere MagnetfeldB � B , spricht man von einem”schwachen Feld“, im FallB � B vom

”starken Feld“.

Im Breit-Rabi-Diagramm (Abb. 2.4) wird die energetische Aufspaltung der vier Zeeman-Komponenten als Funktion des angelegten Magnetfelds deutlich:


x

0

1

2

−1

−21 2

+1

3

0

−1

0

+1/2

−1/2

+1/2

−1/2

−1/2

+1/2

Zeeman−Gebiet Paschen−Back−Gebiet

m

F = 1

F = 0

m m

2

1

3

4

∆

J I

F

HF

SB

indu

ngse

nerg

ie [

E

]

angelegtes Magnetfeld

Abbildung 2.4: Abhangigkeit der Bindungsenergien der einzelnen Hyperfeinstruktur-Zustande im Grundzustand des Wasserstoffs von einem angelegten Magnetfeld.

2.4.2 Die Polarisation der einzelnen Zeemann-Zustande der Hy-perfeinstruktur

Aus der quantenmechanischen Beschreibung der Zeeman-Zustande (Gl. (2.17) bis(2.20)) geht hervor, daß die Zustande1 und3

”reine“ Zustande sind. Damit ist sowohl

im schwachen wie im starken Feld der Kern- und der Elektronenspin konstant. Alsoist auch die Kernspin-Polarisation dieser Zeemann-Komponenten nicht vom außerenMagnetfeld abhangig. Die Komponenten 2 und 4 sind hingegen

”gemischte“ Zustande,

die aus Anteilen der beiden antiparallelen Komponenten bestehen. Deshalb ist ihrePolarisation, welche direkt aus dem Mischungsverhaltnisihrer Anteile berechnet wer-den kann, eine Funktion des angelegten MagnetfeldsB. So gilt z. B. fur den Zeemann-Zustand 2: pz(2)(B) = P+ � P�= �1� a2 �� 1 + a2 �= �a(B) (2.23)


MitP+ = Wahrscheinlichkeit,jmI = +1=2i im ZustandjF = 1; mF = 0i zu findenP� = Wahrscheinlichkeit,jmI = �1=2i im ZustandjF = 1; mF = 0i zu finden

Analog ergibt sich fur den Zustand 4:pz(4)(B) = a(B) (2.24)

Die Abhangigkeit der Vektorpolarisation vom angelegten Magnetfeld der vier Zeemann-Komponenten ist in Abbildung 2.5 dargestellt:

p

3

4

2

z

x

1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.01 0.1 101

−0.2

−0.4

−0.6

Vek

torp

olar

isat

ion

0

−0.8


−1

Abbildung 2.5: Abhangigkeit der Vektorpolarisationpz der einzelnen Zeemann-Zustande vomangelegten Magnetfeld.

2.4.3 Der metastabile Zustand2S1=2In Abwesenheit eines Magnetfelds sind die beiden angeregten Zustande2S1=2 und2P1=2 energetisch durch die Lambshift getrennt (Abb. 2.6). Die Hyperfeinstruktur-Aufspaltung betragt im angeregten Zustand2S des Wasserstoffs lediglich7:36�10�7 eVund fur den2P -Zustand sogar nur2:48 � 10�7 eV, da der mittlere Abstand großer unddamit die Wechselwirkung zwischen Kern und Elektron kleiner ist. Dementsprechendsind auch die kritischen Feldstarken mitB (2S) = 6:34 mT bzw.B (2P ) = 2:1 mTdeutlich geringer.


F =

Zeeman

−6

−7.

−1/2+1/2

F = 012S

2P

Gebiet

∆ ELambshift

01

1/2

3.7 10 eV

E =

4.4 10 eV

1/2

.

E

∆

Gebiet

53.5

Paschen−Back

s)

1609 MHz

60.5

f s)

β

+1/2

e +1/2

−9

−1/2

−1/2

mJ

(τ = 0.14

(τ = 10

α

angelegtes Magnetfeld [mT]

m =I

Abbildung 2.6: Breit-Rabi-Diagramm fur den angeregten Zustand mit der Quantenzahl n =2beim Wasserstoff.

Zwischen53:5 und60:5 mT kreuzen sich die Energieeigenwerte der�-Komponentendes2S1=2-Zustands mit dene-Komponenten des2P1=2-Zustands. Bei diesen Magnet-feldern sind jeweils zwei Zeeman-Zustande mit gleichem KernspinI (im starken Feld)energetisch entartet.

2.4.4 Die Beeinflussung der Lebensdauer

Von entscheidender Bedeutung nicht nur fur das Lambshiftpolarimeter, sondern furalle polarisierten Ionenquellen unter Ausnutzung der Lambshift ist die stark unter-schiedliche Lebensdauer der Zustande2S1=2 und2P1=2 beim Wasserstoff: Die Atomeim 2P1=2-Zustand gelangen durch einen Dipol-Ubergang in den Grundzustand1S1=2.Dadurch ist ihre Lebensdauer mit� = 10�9 s sehr gering. Ein direkterUbergang (M1)vom 2S1=2-Zustand in den Grundzustand ist durch die Auswahlregeln zwar erlaubt,aber sehr unwahrscheinlich. Nach Breit und Teller sind nahezu ausschließlich Zwei-Quanten-Ubergange fur den Zerfall und damit fur die

”lange“ Lebensdauer� = 0:14 s

des metastabilen2S1=2-Zustandes verantwortlich [Bre40].

Diese Lebensdauer ist durch den Experimentator auf unterschiedliche Weise beein-flußbar: Da die Zustande2P1=2 und 2S1=2 energetisch sehr nahe beieinander liegen,ist ein direkterUbergang zwischen ihnen sehr unwahrscheinlich. Selbst wenn an den


Kreuzungspunkten die Bindungsenergien der Zeemann-Zustände entartet sind, konnendiese Zustande auch nicht ineinander ubergehen, weil dies gegen die Paritatserhaltungverstoßen wurde. In Gegenwart eines elektrischen FeldesE, das als Storoperator dieParitat umzukehren vermag, andert sich dieUbergangswahrscheinlichkeit jedoch pro-portional zum Quadrat der Feldstarke. Durch den Stark-Effekt koppeln beide Zustan-de, und Atome im2S1=2-Zustand konnen uber diesen Umweg den Grundzustand errei-chen. Aufgrund dieses neuen Zerfallskanals wird die Lebensdauer� des metastabilenZustandes abhangig von der angelegten FeldstarkeE (Abb. 2.7), und es gilt:�2S1=2 [�s℄ = � 19E [V/cm]

�2(2.25)

τ

1e-10

1e-09

1e-08

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

0.1 1 10 100elektrisches Feld [V/cm]

Lebe

nsda

uer

[s

]

Abbildung 2.7: Abhangigkeit der Lebensdauer�S1=2 von einem außeren elektrischen Feld.

Bei dieser Kopplung ist auch die Energiedifferenz der verschiedenen Zeeman-Kompo-nenten wichtig. Je großer die Energiedifferenz zweier Zeeman-Zustande, desto hoherist die Lebensdauer� bei gleicher FeldstarkeE. Da sich aber, wie in Abbildung 2.6 zuerkennen ist, die�-Komponenten (Zeeman-Zustand 1 und 2) bei hoheren Magnet-feldern von allen Zeeman-Komponenten des2P1=2-Zustands energetisch entfernen,


wachst ihre Lebensdauer wieder mit dem angelegten Magnetfeld. Die�-Komponentenhingegen (Zeeman-Zustand 3 und 4) besitzen ein Minimum am Kreuzungspunkt mitden Zeeman-Komponenten des2P1=2-Zustands bei57 mT. Beschreiben kann man die-se Abhangigkeit nach Haeberli mit folgender Formel (E in V/cm;B in mT) [Hae67]:�S1=2 = 1:13E2 �(574� 10B)2 + 716� � 10�9 [s℄ (2.26)

Die Abbildung 2.8 zeigt den Verlauf der Lebensdauer der�- und�-Zeeman-Kompo-nenten:

1e-04

β

α

= 10 V/cm

τ

E


1e-09

1e-08

1e-07

1e-06

1e-05

0 20 40 60 80 100

Lebe

nsda

uer

[s

]

Abbildung 2.8: Abhangigkeit der Lebensdauer der Feinstruktur-Komponenten � und� desZustands2S1=2 von einem außeren Magnetfeld bei einem konstanten elektrischen Feld von10 V/cm.

Außerdem ist naturlich durch elektromagnetische Einstrahlung ein induzierterUber-gang zwischen verschiedenen Zeeman-Zustanden und damit eine weitere Beeinflus-sung der Lebensdauer moglich.

Erst die Anwendung aller drei Effekte macht den Bau eines Spinfilters moglich, daseinzelne Zeeman-Komponenten selektiv transmittieren kann (siehe dazu Abschnitt2.5.1.).


2.4.5 Das Deuterium

Durch den KernspinI = 1 beim Deuteron konnen Gesamtelektron-SpinJ undI zumGesamtspinF = 3=2 oderF = 1=2 koppeln. Da die MagnetquantenzahlmF furdiese beiden Falle vier bzw. zwei Werte annehmen kann, gibtes beim Deuteron ins-gesamt sechs metastabile Zeeman-Komponenten, deren Abhangigkeit vom angelegtenMagnetfeld wieder das Breit-Rabi-Diagramm in Abbildung 2.9 zeigt:

∆

1/2

E =∆ 4.4 10 eV. .5.1 10 eV

E

E

= −1/2−6

= +1/2

= +1 0 −1

−8

GebietZeeman

Lambshift

2S

2P

1/2

f

J

m J

α

m

e

1609 MHz


β

56.5 58.5

GebietPaschen−Back

= 3 / 2

= 3 / 2= 1 / 2

= 1 / 2Im

FF

FF

Abbildung 2.9: Aufspaltung der verschiedenen Zeeman-Komponenten des metastabilen2S-Zustandes des Deuteriums im Breit-Rabi-Diagramm.

Aufgrund des kleineren mag. Moments des Deuterons (�d = 0:856 �K = 0:307 �p)ist auch die Hyperfeinstruktur-Aufspaltung dieser Zustande mit rund1:7�10�7 eV klei-ner (Grundzustand1S : 1:35 � 10�6 eV). Dementsprechend sind die Kreuzungspunkteder �-Komponenten mit dene-Komponenten des2P1=2-Zustands diesmal nur1 mTvoneinander entfernt. Die kritische Feldstarke beim Deuterium ist mitB = 11.4 mTim Grundzustand1S undB = 1:5 mT im metastabilen Zustand2S ebenfalls wesent-lich geringer. DerUbergang vom Zeeman- ins Paschen-Back-Gebiet findet entspre-chend bei jeweils deutlich kleineren Feldstarken statt.


Die quantenmechanische Beschreibung der sechs Zeeman-Komponenten im metasta-bilen2S1=2-Zustand des Deuterons in Abhangigkeit vom Magnetfeld lautet:1: jF = 3=2; mF = +3=2i = jmJ = 1=2; mI = 1i2: j3=2; 1=2i = 1p2 hp1 + a j1=2; 0i+p1� a j � 1=2; 1ii3: j3=2;�1=2i = 1p2 hp1� b j � 1=2; 0i+p1 + b j1=2;�1ii4: j3=2;�3=2i = j � 1=2;�1i5: j1=2;�1=2i = 1p2 hp1 + b j � 1=2; 0i � p1� b j1=2;�1ii6: j1=2; 1=2i = 1p2 hp1 + a j � 1=2; 1i � p1� a j1=2; 0iiMit a = BB + 13p 1+ 23 BB +( BB )2 b = BB � 13p 1� 23 BB +( BB )2Aus dieser Beschreibung kann wiederum die Vektorpolarisation pz (Abb. 2.10) unddie Tensorpolarisationpzz (Abb. 2.11) aus den quantenmechanischen Erwartungswer-ten der einzelnen Komponenten berechnet werden.

p

2

3

4

5

6

1

z

x0.1 1 10

angelegtes Magnetfeld 0.01

1

0.5

0

−0.5

Vek

torp

olar

isat

ion

−1

Abbildung 2.10: Abhangigkeit der Vektorpolarisationpz der einzelnen Zeeman-Zustande desDeuteriums vom angelegten Magnetfeld.

2.5. DAS KONZEPT DES POLARIMETERS 27p

6

3

5

2

1

zz

4

x

0.1 1 100.01

1

0.5

0

−1

−0.5

Ten

sorp

olar

isat

ion

−1.5


−2

Abbildung 2.11: Abhangigkeit der Tensorpolarisationpzz der einzelnen Zeeman-Zustandedes Deuteriums vom angelegten Magnetfeld.

2.5 Das Konzept des Polarimeters

Die Polarisation eines Atomstrahls aus Wasserstoff oder Deuterium wird mit demLambshift-Polarimeter in einem mehrstufigen Prozeß gemessen (Abb. 2.12). Zuerstwerden in einem Ionisierer die Atome ionisiert. Dies kann inverschiedenen Arten vonIonisierern geschehen, wobei ein Elektronenstoß-Ionisierer vom Glavish-Typ bevor-zugt werden sollte [Gla66]. Zwar ist seine Effizienz mit10�4 bis 10�3 z. B. einemECR-Ionisierer um ein bis zwei Großenordnungen unterlegen, aber es ist durch Va-riation seines starken Magnetfeldes moglich, einzelne Hyperfeinstruktur-Zustande mitgleichem Kernspin zu unterscheiden (siehe Abschnitt 4.3.1). Außerdem konnte einECR-Ionisierer bei der Messung der Polarisation an ANKE ohnehin nicht eingesetztwerden, da zur Erzeugung des Plasmas in diesem Ionisierer-Typ ein Druck von et-wa 10�4 mbar erforderlich ist, um die hohe Effizienz uberhaupt zu erreichen. DieserDruck wird in der Regel durch Zugabe von Stickstoff erzeugt,der wiederum in dieSpeicherzelle diffundieren und damit das Target verunreinigen wurde.

Darauffolgend ist der Einsatz eines Wienfilters bzw. Massenfilters von großem Vorteil.Es ist damit moglich, verschiedene Massen im Ionenstrahl zu separieren und damit


den Untergrund deutlich zu senken. Außerdem kann die Polarisation in jede beliebigeRichtung im Raum gedreht werden, was z. B. nach einem Ablenken des Ionenstrahlsunbedingt erforderlich ist.

Effizienz:

IonisiererElektronenstoß−

H (1S)O

+

N+

Spinfilter

H

Selektiver Nachweis dermetastabilen H(2S)−Atome

bei Stark−Effekt−Quenchingdurch Lyman −Emission

10 10−1

10 10−3

HmI

(2S )(2S)HH+H+

FilterWien− Cäsium−

Zelle α

−1−3

Lyα

Abbildung 2.12: Prinzip des Lambshift-Polarimeters.

In einer Casium-Zelle werden durch die Ladungsaustausch-Reaktion

Cs + H+ ! Cs+ + H2S1=2 (2.27)

mit einer Effizienz von bis zu30% metastabile Atome aus den H+-Ionen erzeugt. Diessollte moglichst in einem starken Magnetfeld geschehen, um eine definierte Kernspin-Polarisation zu erhalten.

Das Spinfilter ist in der Lage, nur metastabile Atome in einzelnen Zeeman-Komponentenmit festgelegtem HullenspinjmJ = +1=2i und einstellbarem KernspinjmI = �1=2ibei Wasserstoff bzw.jmI = �1; 0;+1i bei Deuterium zu transmittieren und die jeweilsanderen Komponenten in den Grundzustand1S1=2 zu quenchen. Da alle metastabilenKomponenten in ihrem Resonanzfall mit gleicher Wahrscheinlichkeit durch das Spin-filter gelangen, kann durch Vergleich der Besetzungszahlender Zeeman-Zustande mitunterschiedlichem Kernspin die Stahlpolarisation bestimmt werden.

Zur Messung der Anzahl der metastabilen Atome in den verschiedenen Zustanden wer-den diese hinter dem Spinfilter in den Grundzustand gequencht. Das dabei entstehendeLyman-�-Licht (121 nm) wird selektiv mit einem Photomultiplier nachgewiesen.DieAusbeute betragt etwa2 � 10�3. Trotz der hohen Verluste in den einzelnen Komponen-ten des LSP werden aus den rund3 � 1016 Atomen/s der ABS etwa3 � 106 Photonen/serzeugt. Das von ihnen im Photomultiplier produzierte Signal betragt rund1�A undist damit leicht nachzuweisen.

2.5. DAS KONZEPT DES POLARIMETERS 29

2.5.1 Das Spinfilter

Bereits1967 wurde das Konzept des Spinfilters von Ohlsen et al. zur Separation einzel-ner Zeeman-Komponenten des metastabilen2S1=2-Zustandes vorgeschlagen [Kib67].Das Funktionsprinzip des notwendigen 3- bzw. 4-Zustandsgleichgewichts ([Lam51],[Lam52]) verglich erstmals McKibben mit einem System von drei gekoppelten Pen-deln [McK77]. Damit war es moglich, die Besetzungszahlen der verschiedenen Kom-ponenten anschaulich zu beschreiben.

Wie bereits ausgefuhrt ist die Lebensdauer der Zeeman-Komponenten des2S1=2-Zu-standes ohne den Einfluß außerer Felder mit� = 0:14 s relativ lang, da diese fastausschließlich uber Mehrquantenubergange in den Grundzustand1S1=2 zerfallen. DieLebensdauer des2P1=2-Zustandes ist hingegen durch den Dipol-Ubergang mit10�9 ssehr kurz. Diese Zerfallskanale lassen sich an Abbildung 2.13 verdeutlichen:

α

2 1/2

3

1

β

2−Photon−Übergänge

E1−Übergang

4

2

I I =+1/2 =−1/2

1/2

1/22

1

mS

P

S

m

Abbildung 2.13: Naturliche Zerfallskanale der Zeeman-Komponenten des ersten angeregtenZustandes des Wasserstoffs.


Wird ein metastabiler Wasserstoffstrahl einem homogenen Magnetfeld von57�3:5mTausgesetzt, dann sind die�-Komponenten des2S1=2- und diee-Komponenten des2P1=2-Zustandes energetisch entartet. Durch ein zusatzlicheselektrisches Feld konnendiese Zeeman-Zustande miteinander koppeln (siehe Abschnitt 2.4.4) und die Lebens-dauer der�-Zustande wird entsprechend herabgesetzt. Die Lebensdauer der�-Zu-stande andert sich dabei kaum, da ihre gleichzeitige Kopplung an den2P1=2-Zustandaufgrund des großeren Energieabstands nur sehr schwach ist.

Die Lebensdauer der�-Komponenten wird dagegen erheblich verkurzt, wenn dieseam Kreuzungspunkt mit einer eingestrahlten Hochfrequenz von 1:60975 GHz an die�-Komponenten und damit ebenfalls auch an den2P1=2-Zustand gekoppelt werden.Dadurch werden alle vier metastabilen Zeeman-Zustande inden Grundzustand ge-quencht. Ist jedoch die Kopplung eines�-Zustands an die entsprechende�-Kompo-nente sehr stark, dann oszillieren die Atome zwischen diesen Zustanden, und nur weni-ge gehen uber den2P1=2-Zustand in den Grundzustand verloren. Mit der eingestrahltenLeistung kann so die Lebensdauer der�-Zustande kontrolliert werden (Abb. 2.14).

Wenn in einem longitudinalen Magnetfeld von53:5 mT mit einem transversalen elek-trischen Feld von ca.10 V/cm eine Hochfrequenz von1:60975 GHz einstrahlt wird,deren Halbwertsbreite in einer Resonanzkammer etwa1 MHz betragt, dann verblei-ben viele Atome in der Oszillation zwischen den Zustanden�1 und�4, wahrend dieanderen beiden Zustande in der Grundzustand zerfallen. Entscheidend ist dabei, daßdie Kopplung zwischen�1 und�4

”stark“ ist, wahrend die�2- und�3-Komponenten

nur”schwach“ miteinander wechselwirken. Dazu benotigt man eine um mehrere MHz

kleinere Hochfrequenz mit einer bedeutend geringeren eingestrahlten Leistung. Diedadurch erzeugte Kopplung muß aber noch so

”stark“ sein, daß letztendlich alle Ato-

me in der�2-Komponente in den Grundzustand fallen. Schaltet man anschließenddie Hochfrequenz ab, werden die verbleibenden Atome im Zustand�4 wieder in denGrundzustand gequencht, und nur der Zustand�1 bleibt besetzt.

Am Kreuzungspunkt der Komponente�3 mit dem entsprechendene-Zustande2 bei60:5 mT sorgt die exakt gleiche Hochfrequenz von1:60975GHz diesmal fur die Kopp-lung der Zustande�2 und�3. Um wiederum die Komponente�1 zu entvolkern, wirdjetzt eine um einige MHz hohere Frequenz mit

”schwacher“ Leistung benotigt.

Durch geeignete Wahl der angelegten magnetischen und elektrischen Felder, der ein-gekoppelten Hochfrequenz und ihrer Leistung ist es somit möglich, nur metastabileAtome in den gewunschten Zeeman-Komponenten�1 oder�2 im metastabilen Zu-stand zu erhalten. Die anderen Komponenten werden gleichzeitig in den Grundzustanduberfuhrt.

Wie diese Bedingungen in der Praxis erfullt werden konnen, zeigt Abschnitt 3.4.


:

α

HF−Feld (1.60975 GHz): 80 mW

1

1/2

1/2

1/2

3

α 1

B/EB/E

4 βHF

E−Feld: 10 V/cm

B/E

2

HF

B/E

P

S

S

B−Feld: 53.5 mT

2

2

1

Abbildung 2.14: Die verschiedenen Kopplungen der einzelnen Hyperfeinstruktur-Komponenten des2S1=2-Zustandes.


2.5.2 Das Wienfilter

Aufgrund der Lorentz-Kraft wird ein Proton in einem zur Bewegungsrichtung senk-rechten Magnetfeld auf eine Kreisbahn mit der Larmor-Frequenz eB=mp gezwun-gen. Das Proton erzeugt als bewegtes geladenes Teilchen einmagnetisches Momentj~�j = e=mp, das sich nach dem außeren Magnetfeld auszurichten versucht und da-durch das Proton auf eine Kreis- bzw. Spiralbahn zwingt.

Der Spin des Protons bewirkt ebenfalls ein magnetisches Moment, fur das analog zumElektronen-Spin (Gl. (2.1)) gilt: ~�p = gp�K ~S�h (2.28)

Mit gp = 5:5858 (gyromagnetisches Verhaltnis / Deuteron:gd = 0:856)�K = e�h2mp (Kernmagneton)

Ein zu�p senkrechtes homogenes Magnetfeld zwingt deshalb den Spin des Protons zueiner Prazession um die Achse des Magnetfelds mit der Larmor-Frequenz:!L = �pB = gp�K 1=2�h B (2.29)

Wenn zugleich die Ablenkung der Protonen mit einem entsprechenden elektrischenFeld kompensiert wird, kann durch die Larmor-Prazession des Spins die Richtung derPolarisation eines Protonen-Strahls gedreht werden. Dazumuß gelten:~FCoulomb = ~FLorentz ) e ~E = �e~vp � ~B (2.30)) E = vp B (2.31)

Bei Deuteronen werden fur die entsprechende Spindrehung hohere Feldstarken beno-tigt, da die Larmor-Frequenz aufgrund des kleineren magnetischen Momentes deutlichgeringer ist.

2.5.3 Die Polarisationserhaltung

Letztendlich liefert das Lambshift-Polarimeter nur ein Spektrum, aus welchem dasVerhaltnis der beiden Zeeman-Komponenten�1 und �2 im Strahl der metastabilenAtome bestimmt wird. Wie man aus diesem Verhaltnis auf die Besetzungszahlen derZeeman-Zustande im primaren Atomstrahl der ABS oder spater aus der Speicherzelleschließen kann, wird am Beispiel der Zeeman-Komponenten1 und2 deutlich.


3

β

SpinfilterCs−ZelleIonisierer

H+

H(2S) H(2S)

ABS

H(1S) Ly−αH

E=100 V/cm

2

1

2

α 1

1α

4

2α

β 3

2α

β

+

1α

β 4

^

2

=

==

==

=1=

I J

=

B=

^

B= B=0

im Quenchfeld gegen

α

α

α

B= (t)B=B

Spektrum des PM

3

B−Feld im Spinfilter

4

53.5

60.5 mT

mT

60.5 mT

53.5 mT

Abbildung 2.15: Einfluß der Magnetfelder im Ionisierer und Casium-Zelle auf die Polarisati-onsmessung bei den einzelnen Zeeman-Komponenten.

Wenn ein Wasserstoff-Strahl aus Atomen des Zustands1 = jmJ = 1=2; mI = 1=2ides1S1=2-Grundzustands den Ionisierer erreicht, werden dort nur Protonen mit demKernspinmI = +1=2 produziert (Abb. 2.15). Das Abstreifen des Hullenelektrons ge-schieht so schnell, daß der Kernspin nicht beeinflußt wird. Die Quantisierungsachsewird dabei durch das Magnetfeld im Ionisierer festgelegt.

Besteht der primare Atomstrahl nur aus der Zeeman-Komponente 2, dann spielt auchdas Magnetfeld im Ionisierer eine entscheidende Rolle. DieWahrscheinlichkeit, dieZustandej � 1=2; +1=2i bzw. j + 1=2; �1=2i im Ionisierer vorzufinden, ist nachGl. (2.23) eine Funktion des angelegten Magnetfelds. Dementsprechend andert sichauch das Verhaltnis der erzeugten Protonen mit KernspinjmI = +1=2i undjmI = �1=2i hinter dem Ionisierer. Nur im GrenzfallB ! 1 waren alle Protonenim ZustandjmI = �1=2i und die Polarisation des Protonenstrahls warepz = �1.

In der Casium-Zelle fangen diese Protonen ein Elektron desCasiums ein, und es ent-stehen metastabile Atome im Zustand2S1=2. Die Magnetquantenzahl des Elektrons istdabei nicht festgelegt, da im Casium-Dampf beide Moglichkeiten mit nahezu gleicherWahrscheinlichkeit vorliegen. Fangt dieses Proton ein Elektron mits = +1=2 ein,entsteht der metastabile ZustandjmJ = +1=2; mI = +1=2i = �1. Aber genausooft entsteht der Zustandj mJ = �1=2 ; mI = + 1=2i, der nur im unendlich


starken Feld als�4 festgelegt ist. Im schwachen Feld (das kritische Magnetfeld fur die2S1=2-Atome betragt lediglich6:34 mT) ist dieser Zustand aber nicht eindeutig fest-gelegt: Sowohl der�2- als auch der�4-Zustand beinhalten diese Kombination, wobeiim GrenzfallB = 0 beide Zustande mit der gleichen Wahrscheinlichkeit produziertwerden (siehe Abschnitt 2.4.2).

Im Spinfilter konnen aber nur die metastabilen Atome in den�-Zustanden transmittiertwerden und anschließend in der Quenchregion beimUbergang in den GrundzustandPhotonen emittieren, die mit dem Photomultiplier registriert werden. Befindet sich al-so in der Casium-Zelle ein unendlich starkes Magnetfeld, dann entsteht nur ein Signalim Photomultiplier, wenn im Spinfilter ein Magnetfeld von53:5 mT (�1) anliegt. Isthingegen in der Ladungsaustauschregion kein Magnetfeld angelegt, dann gibt es nocheinen zweiten Peak bei60:5 mT (�2) im Spinfilter. Dessen Intensitat betragt aber le-diglich 50% des ersten Peaks. Das Verhaltnis der Signale und damit die gemessenePolarisation ist also abhangig vom Magnetfeld in der Casium-Zelle!

Es ist in der Praxis nicht moglich, ein unendlich starkes Magnetfeld im Ionisierer undder Casium-Zelle zu produzieren. In diesem Fall ware die Kernspin-Polarisation desAtomstrahles direkt am Lyman-Spektrum ablesbar, da das Verhaltnis der Lichtinten-sitaten der beiden Peaks gleich dem Verhaltnis der Atome mit den jeweiligen Kern-spins in einem starken Magnetfeld ware. Bei bekannten Feldstarken in diesen beidenElementen des LSP mussen immer Korrekturfaktoren berucksichtigt werden, die inKapitel 4 berechnet werden.

Durch Variation des Magnetfelds ist es jedoch moglich, dieeinzelnen Zeeman-Zustan-de zu unterscheiden. Liefert der Photomultiplier nur ein Signal beim�2-Peak, also bei60:5 mT, und liegt im Ionisierer ein starkes Feld an, dann bestehtder Atomstrahl ent-weder aus den Zeeman-Komponenten 2 oder 3. Wird dieses Magnetfeld aber deutlichabgeschwacht (unter die kritische FeldstarkeB ) und das Verhaltnis der Lichtinten-sitaten beider Peaks bleibt unbeeinflußt, dann befinden sich alle Atome im Strahl imZeeman-Zustand 3. Fallt gleichzeitig auch die gemessene Polarisation, dann befindensich die Wasserstoffatome im Strahl in der Zeeman-Komponente 2. Auch Mischungs-verhaltnisse verschiedener Komponenten im Atomstrahl können so gemessen werden.Wurde im Ionisierer immer ein starkes Magnetfeld bei der Erzeugung der Ionen vor-liegen, dann konnte das LSP nur die Kernspin-Polarisationdes Atomstrahles in ei-nem starken Feld messen. Die Polarisation in einer Speicherzelle mit einem schwa-chen Fuhrungsfeld ware so nur bestimmbar, wenn vorher bekannt ist, welche Zeeman-Zustande im Atomstrahl sind.

Beim Deuterium (Abschnitt 2.4.5) ist die Polarisationsabhangigkeit der einzelnen Zee-man-Zustande im Prinzip auf die gleiche Weise als Funktiondes Magnetfeldes im Io-nisierer nachvollziehbar. Die kritische Feldstarke betragt aber nur11:7 mT. Bei diesenMagnetfeldern ist die Ionisation im Glavish-Ionisierer leider nicht sehr effizient.

Kapitel 3

Design der Komponenten

Alle Komponenten des Lambshift-Polarimeters wurden im Institut fur Kernphysik derUniversitat zu Koln entwickelt und gefertigt. Die im folgenden beschriebenen Mes-sungen mit einem unpolarisierten (Ionen-)Strahl konnten auf dem Teststand der pola-risierten Quelle LASCO durchgefuhrt werden.

3.1 Der Ionisierer

In einem Elektronenstoß-Ionisierer nach dem Glavish-Prinzip werden von einem Heiz-draht Elektronen emittiert, die durch eine Gitterlinse (E1) in das starke Magnetfeldeines Solenoiden beschleunigt werden (Abb. 3.1). In der Mitte des Ionisierers befindetsich das eigentliche Ionisationsvolumen, das von einer Zylinderelektrode (E3) - aufein Potential von ca. +550 V - festgelegt wird. Um dort eine moglichst hohe Elektro-nendichte zu erreichen, werden die Elektronen an den beidenEnden des Magnetfeldsreflektiert (Heizdraht und Elektrode E4), da dort jeweils das Potential 0 V anliegt. DasIonisationsvolumen bildet also eine

”Potentialfalle“ fur Elektronen.

Gelangt der Atomstrahl einer ABS in diese Region, konnen die Hullenelektronen derAtome durch Stoße mit den freien Elektronen in der Potentialfalle abgestreift werden.Die Wahrscheinlichkeit einer Kollision wird dabei durch das Magnetfeld erheblich ver-großert, da es die Elektronen auf Spiralbahnen zwingt und somit die Elektronendichteweiter erhoht. Gleichzeitig dient das Magnetfeld auch zurEntkopplung des Kernspinsvom Hullenspin, damit die Polarisation nicht durch die Elektronen-Stoße beeinflußtwird.

35

36 KAPITEL 3. DESIGN DER KOMPONENTEN

Atom- Ionen-

E2 : 600 V

E3 : 550 V

E4 : 0 V

E1: 300 - 500 V

Strahl Strahl

Solenoid-Spule

Typischer Potentialverlauf

Ionisationsvolumen E3Heizdraht Gitter E1 Elektrode E4/E5

E5 : -3 kV

Zylinderelektrode E2

Abbildung 3.1: Prinzip des Glavish-Ionisierers.

Die so entstandenen (polarisierten) Protonen werden durchdas positive Potential abge-stoßen. Durch eine Elektrode (E2) zwischen Gitterlinse undIonisationsvolumen, dieauf einem hoheren Potential als550 V liegt, kann verhindert werden, daß die Proto-nen den Ionisierer zu beiden Seiten verlassen. Den so erzeugten Potentialberg konnendie Protonen nicht uberwinden und werden deshalb als gerichteter Strahl nur in einerRichtung beschleunigt. Um diesen Effekt noch zu unterstutzen, ist am Ausgang eineZylinderelektrode auf einem Potential von ca. -3 kV angebracht. Der so produzierteIonenstrahl besitzt eine relativ scharfe Energie und ist gleichzeitig divergent. Deshalbist eine fokussierende elektrische Linse direkt hinter demIonisierer notwendig.

Der verwendete Ionisierer, der von R. Emmerich im Rahmen einer Diplomarbeit ge-baut und dort beschrieben wurde [Emm00], erreicht mit seinem Solenoiden im Dauer-betrieb ein Magnetfeld von ca.165 mT bei einem Spulenstrom von18 A (Abb. 3.2).Damit kann entsprechend Abschnitt 2.4.2 eine Polarisationserhaltung von rund95%fur die Zeeman-Komponenten 2 und 4 des Wasserstoffs erreicht werden. Wahrendkurzzeitiger Messungen konnen auch hohere Strome zur Magnetfelderzeugung genutzt

3.1. DER IONISIERER 37

werden.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5 10 15 20 25 30

5 Amp10 Amp16 Amp20 Amp

35

Länge [cm]

Long

itudi

nale

s M

agne

tfeld

auf

der

Ach

se [m

T]

Abbildung 3.2: Magnetfeld auf der Strahlachse des Ionisierers bei Spulenstromen von5, 10,16 und20 Ampere.

Die Effizienz dieses Ionisierers liegt dank des hohen Wirkungsquerschnitts der Reak-tion e + 1H! 2e+ H+ von bis zu6 � 10�17cm2 mit Werten zwischen10�4 bis 10�3im typischen Bereich der Glavish-Ionisierer [Kim00]. Durch eine deutliche Erhohungder Potentiale von E2 und E3 auf uber2 kV konnten sogar Effizienzen von mehr als5 � 10�3 erreicht werden. Allerdings wird dabei ein Plasma im Ionisierer gezundet,das empfindlich gegenAnderungen der Betriebsparameter ist. Verandert sich z. B. derDruck im Ionisierer, kann dieses Plasma erloschen, und dieEffizienz wird schlagartiggeringer. Bei konstanten Teilchenflussen in das Ionisationsvolumen ist das Plasma je-doch stabil, und die hohe Effizienz kann dauerhaft gehalten werden.

Bei der Ionisation wird nicht zwischen Strahl und Restgas unterschieden, wodurchselbst bei einem Restgas-Druck von10�6 mbar bereits ein Ionenstrahl von1 �A pro-duziert wird. Wahrend die meisten Ionen bei der Polarisationsmessung keine wesent-liche Rolle spielen bzw. nur als linearer Untergrund im Spinfilter-Spektrum erscheinen(siehe Abschnitt 3.5 und 4.3.2), werden gleichzeitig auch unpolarisierte Protonen ausH2O, H2 und aus eventuell vorhandenen Kohlenwasserstoffen CnHm produziert. De-ren Einfluß auf das Resultat der Polarisationsmessung kann je nach Pumpleistung undBasisdruck erheblich sein. Wie am Beispiel der Abbildungen3.3 und 3.4 deutlichwird, besteht der Ionenstrahl, der vom Restgas produziert wird, zum großten Teil aus


schweren Ionen. Besonders das Wasser von den Oberflachen des Vakuumsystems istdeutlich zu erkennen. Dementsprechend hoch ist auch der Anteil der Protonen imStrahl. Erst nach mehrtagigem Pumpen nimmt der Partialdruck des H2O ab, und derdadurch verursachte H+-Peak sinkt sogar unter das Niveau des H+2 -Peaks, der nahezukonstant bleibt.

Η Ο2+

OH+

Ο /Ν+ +

2Η+ Η+

CO2+

Ar+

+Ν2+Ο2

µ

0.01

0.1

100 200 300 400 500 600 700 800

Cup

-Str

om [

A]

Elektrisches Feld im Wienfilter [willk. Einheit]

Abbildung 3.3: Relative Massenverteilung im Ionenstrahl kurz nach Evakuierung des Ionisie-rers [Emm00].

CO2+

Ar+

+Ν2+Ο2

µ

Ο /Ν+ +

Η Ο2+

OH+

2Η+Η+0.01

0.1

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Cup

-Str

om [

A]

Elektrisches Feld im Wienfilter [willk. Einheit]

Abbildung 3.4: Relative Massenverteilung im Ionenstrahl sechs Tage nach Evakuierung desIonisierers [Emm00].

3.2. DAS WIENFILTER 39

3.2 Das Wienfilter

Das Wienfilter, obwohl fur die spateren Messungen an ANKE ursprunglich gar nichtvorgesehen, hat sich als sehr vorteilhaftes Element des Lambshift-Polarimeters erwie-sen. Neben seiner eigentlichen Aufgabe, der Drehung des Polarisationsvektors in jedegewunschte Richtung, dient er auch als Massenfilter. Damitsind uberhaupt erst diezuvor beschriebenen Massen-Analysen des Ionenstrahls moglich, welche letztendlichdie Bestimmung der Polarisation (siehe Abschnitt 4.3) ermöglichen. Gleichzeitig ent-fernt das Wienfilter alle ungewollten Ionen aus dem Strahl. Dadurch wird z. B. derUntergrund in den Spektren erheblich gesenkt (siehe Abschnitt 3.5) und die Zahl derReaktionen in der Casium-Zelle herabgesetzt, was die Standzeiten des LSP verlangert.

Abbildung 3.5: Das Wienfilter.

Das verwendete Wienfilter (Abb. 3.5), ursprunglich nur alsProvisorium gedacht, be-steht aus einer quaderformigen Vakuum-Kammer aus Aluminium, in der isoliert zweiparallele Platten aus unmagnetischem Edelstahl zur Erzeugung des elektrischen Feldsangebracht sind. Senkrecht dazu wird das Magnetfeld zwischen zwei230 mm lan-gen Platten aus Baustahl (ST 37) durch aufliegende Spulen induziert. Beide Plattensind durch ein Joch aus ST 37 U-formig miteinander verbunden. Das so erzeugteMagnetfeld ist hinreichend homogen und zeigt auf der Strahlachse den in Abb. 3.6dargestellten Zusammenhang mit dem Spulenstrom.


0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Mag

netfe

ld im

Wie

nfilt

er [m

T]

Strom in den Wienfilter−Spulen [A]

Abbildung 3.6: Hysterese des Magnetfeldes im Wienfilter.

Nach Abschnitt 2.5.2 gilt fur den Prazessionswinkel�L:�L = !L ��t = !L � lvp (3.1)= 1=2�h gp �K B lvp (3.2)

Wenn im Ionisierer Protonen mit einer kinetischen Energie von1 keV produziert wer-den, dann haben diese eine Geschwindigkeit vonvp = 4:4�105 m/s. Da das Magnetfeldim Wienfilter sich in erster Naherung uber eine Lange vonl = 230 mm auf der Ach-se ausdehnt, reicht bei den im Ionisierer erzeugbaren Energien der Protonen fur eine90�-Drehung der Polarisation bereits ein Spulenstrom im linearen Teil (0 � 5 A) derEichkurve aus. In diesem Magnetisierungsbereich sind nochkeine Sattigungseffekteim Eisen zu beobachten, und einfache Konvektionskuhlung reicht zum Abfuhren derproduzierten Warme. Der Baustahl verursacht aber eine deutliche Hysterese in derMagnetisierungskurve, die eine Entmagnetisierung vor demEinstellen reproduzier-barer Felder erforderlich macht. Die entsprechenden elektrischen Felder liegen nachGl. (2.26) beiE < 100 V/cm, d. h. bei einem Plattenabstand von ca.3 cm reicht eineSpannungsdifferenz von300 V vollkommen aus.

Mit Hilfe der Casium-Zelle und des selektiven Nachweises des dort aus den Proto-nen produzierten metastabilen Wasserstoffs im Quenchfeldkann die Transmission desWienfilters gemessen werden. Ohne weitere fokussierende Elemente fallt diese linear

3.3. DIE CASIUM-ZELLE 41

mit dem Spulenstrom und betragt bei5 A nur etwa30%. Der Einsatz elektrischer Lin-sen vor und hinter dem Wienfilter sowie einer getrennten Spannungsversorgung derFeldplatten (positiv und negativ) steigert selbst bei hohen Spulenstromen die Trans-mission dieses Wienfilters auf uber70%.

Eine Polarisationsdrehung um90� bei Deuteronen ist mit diesem einfachen Wienfilterwegen des kleineren magnetischen Moments nicht uber den gesamten Energiebereichdes Ionisierers moglich. Nur bei Strahlenergien unter1 keV und Spulenstromen imnichtlinearen Teil der Eichkurve, bei denen eine verbesserte Luftkuhlung erforderlichwird, kann die Polarisation wieder auf die Strahlachse gedreht werden.

3.3 Die Casium-Zelle

Die Untersuchung des metastabilen Energieniveaus2S1=2 des Wasserstoffs ist in derAtomphysik seit langem von großem Interesse. Schon Lamb undRetherford benotigtenzum Nachweis der Lambshift metastabile Atome [Lam50]: Sie beschossen einen ge-richteten Atomstrahl mit Elektronen und lenkten die entstandenen Ionen ab. Etwa10�8aller Atome werden dabei direkt in den metastabilen Zustandangeregt oder fallen aushoheren Niveaus in diesen Zustand zuruck.

Nachdem zwischenzeitlich Ladungsaustausch-Reaktionen an Gasen empfohlen wur-den [Mad59], die immerhin Effizienzen von10�3 erreichten, schlugen Donnally et al.1964 die Umladung von niederenergetischen Protonen an Casium vor [Don64]. Durchdie Reaktion

H+ + Cs ) H(2S1=2) + Cs+kann ein deutlich hoherer Anteil aller ankommenden Protonen in metastabile Atomeumgeladen werden.

Erst durch diesen Prozeß wurden die unterschiedlichen Typen von Lambshift-Quellenzur Erzeugung von intensiven polarisierten Protonen-(Deuteronen-)Strahlen an Teil-chenbeschleunigern ermoglicht. Die im LSP eingesetzte Cäsium-Zelle (Abb. 3.7),die in dieser Art schon seit Jahrzehnten erfolgreich an der polarisierten Quelle LAS-CO (LAmbshift Source COlogne) des Tandem-Beschleunigers der Universitat zu Kolneingesetzt wird, ahnelt einem Jet-Target.


��

��

��

��

��

��

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��

��

��

��

��

��

��

��

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��

��

��

��

60

Cäsiumdampf

Sichtfenster Cs-Ampulle

Strahlachse

Bohrung fürHeizstab

Bohrung fürTemperaturfühler

Bohrung fürHeizstab

Bohrung fürTemperaturfühler

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

160

��

��

°

dünnwandigerEdelstahl

wassergekühlteSpulen

°

Abschluss-Platteaus mag. Stahl

Abbildung 3.7: Schematische Darstellung der Casium-Zelle.

In einem Topf aus Edelstahl wird das Casium (Siedepunkt:670�C bei1013 mbar) er-hitzt. Die aufsteigenden Casium-Atome kreuzen die Bahnendes durch die Zelle fokus-sierten H+-Strahls mit einer thermischen Geschwindigkeit von ca.300 m/s. Im oberenTeil des Topfes treffen die Atome auf einen

”Deckel“, der auf lediglich60�C erwarmt

wird. Dort kondensiert das Casium (Schmelzpunkt:28:5�C) und tropft zuruck in denTopf. Um diese Temperaturdifferenz aufrecht zu erhalten, betragt die Starke der Sei-tenwande aus Edelstahl, ohnehin ein schlechter Warmeleiter, lediglich0:5 mm. Befulltwird der Topf, indem unter Vakuum eine Glasampulle mit10 g Casium erwarmt undzerbrochen wird. Da fast kein Casium uber die Strahloffnungen verloren geht, sindBetriebszeiten von2 bis4 Wochen bei einer Casium-Temperatur von160�C moglich.Wird das Casium nicht erhitzt, kann die Standzeit unter Vakuum viele Monate betra-gen.

Nach Pradel et al. hat die Ladungsaustausch-Reaktion bei einer Energie der Proto-nen von550 eV (Deuteronen:1100 eV) einen maximalen Wirkungsquerschnitt von6 � 10�15 cm2 (Abb. 3.8)[Pra74].


Abbildung 3.8: Wirkungsquerschnitt (�+m) der Ladungsaustausch-Reaktion H+ + Cs )H(2S1=2) + Cs+ als Funktion der Protonenenergie [Pra74].

Die optimale Targetflachendichte des Casium-Dampfes betragt etwa1014 Atome/cm2.Ist die Energie der Protonen großer, wird eine geringfugig hohere Targetdichte zurmaximalen Produktion der metastabilen Atome benotigt. Umdiese Targetdichten indieser Zelle zu erreichen, ist ein Dampfdruck von ca.1:5�10�2 mbar uber dem flussigenCasium erforderlich. Dieser Druck entspricht einer Temperatur des Zellenbodens von160�C, wie sie im Normalbetrieb der Zelle eingestellt wird. Unter Berucksichtigungder Verluste an metastabilen Atomen durch Mehrfachstoße und durch Quenching auf-grund der Raumladung der positiven Casium-Ionen sollte theoretisch eine Effizienzvon" = 0:3 erreichbar sein. Bei einer Energie der Protonen von2 keV und ca.165�Cist noch eine Effizienz von" = 0:15 moglich.

Im LSP erzeugen zwei Spulen an Ein- und Ausgang der Casium-Zelle ein Magnetfeld(Abb. 3.10), um die Kernpolarisation zu erhalten. Gleichzeitig zwingt dieses Magnet-


feld die Protonen im Inneren der Zelle auf Spiralbahnen. Dadurch erhoht sich die Stoß-wahrscheinlichkeit mit den Casium-Atomen erheblich und durch Mehrfachstoße ver-ringert sich die Effizienz der Metastabilen-Produktion. Durch Variation der Casium-Temperatur im Topf findet man unter diesen Bedingungen ein Maximum bei etwa136�C (Abb. 3.9).

0

50

100

150

200

250

300

350

400

110 120 130 140 150 160Temperatur am Boden des Cäsium-Topfs [°C]

Sig

nal d

es P

hoto

mul

tiplie

rs [n

A]

Abbildung 3.9: In der Casium-Zelle produzierte metastabile Atome als Funktion der Casium-Temperatur am Boden der Zelle.

Mit den Spulen kann also der Dampfdruck uber dem Casium um eine Großenordnunggeringer sein, da sich die mittlere freie Weglange der Protonen in der Casium-Zelledurch das angelegte Magnetfeld um einen Faktor10 verkleinert. Dieser niedrigeDampfdruck verlangert zugleich die Betriebszeiten der Cäsium-Zelle. Selbst nach vierMonaten Standzeit mit ca.40 Tagen Betrieb des LSP war kein Nachfullen des Casiumserforderlich.

Das kritische Magnetfeld der metastabilen Atome liegt bei6:34 mT. Um eine voll-standige Polarisationserhaltung in der Casium-Zelle zuerreichen, ist ein moglichsthohes Magnetfeld in der Umladeregion erforderlich (siehe Abschnitt 2.5.3). Mit denbereits erwahnten wassergekuhlten Spulen kann bei einemSpulenstrom von20 A einMagnetfeld zwischen50 und60 mT im Bereich der Umladung erreicht werden. DasMagnetfeld ist dort nicht homogen, da die Feldlinien von denEdelstahlflanschen amCasium-Topf leicht verzerrt werden (Abb. 3.10).


+50

Spulenstrom: 10 A

Spulenstrom: 20 A

−50

Abstand vom Mittelpunkt der Cs−Zelle [mm]

0−100−150−200 +100 +150 +200

Produktion

Bereich derMetastabilen−

SpuleMitte der

Long

. Mag

netfe

ld a

uf d

er S

trah

lach

se in

der

Cs−

Zel

le [m

T]

10

20

30

40

60

70

80

50

0

Abbildung 3.10: Longitudinales Magnetfeld auf der Strahlachse in der Casium-Zelle bei Spu-lenstromen von10 und20 A.

Die radiale Komponente des Magnetfelds uberschreitet im Inneren der Casium-Zelleauch5 mm neben der Strahlachse einen Wert von2 mT nicht (Abb. 3.11) und ist damitzu vernachlassigen, da sie die Polarisation um maximal2� gegenuber der Strahlachsedejustieren kann. Dadurch ware die Projektion der Polarisation auf die Strahlachsemaximal0:06% kleiner.

Fur die Polarisationserhaltung bei der Umladung ist nur die mittlere effektive Feld-starke in der Ladungsaustausch-Region entscheidend. Da man annehmen kann, daßdie Umladungsrate in der Casium-Zelle homogen ist, betragt die effektive Magnet-feldstarke bei20 A Spulenstrom etwa55 mT und ist damit fast neunmal großer als daskritische Magnetfeld der metastabilen Atome.

Bewegt sich ein Atom mit der Geschwindigkeit~v in einem Magnetfeld~B, dann erfahrtdieses Teilchen in seinem Bezugssystem ein elektrisches Feld ~E? = ~v � ~B, das meta-stabile Atome in den Grundzustand quenchen kann. Auf der Strahlachse ist~v k ~B unddamitE? = 0. Aber bereits5 mm neben der Strahlachse kann der radiale Anteil amEnde der Spule im Maximum bis zuBr � 5 mT betragen und damit wareE? � 2000V/m. Nach Gl. 2.25 ist die Lebensdauer der metastabilen Atome in diesem Magnet-feldbereich von10 cm Lange� � 1 �s. Fur den Durchflug benotigen die Teilchen beieiner Geschwindigkeit vonv = 4 �105 m/s

:= 833 eV eine Zeit von�t = 0:25 �s. Alsokonnten rund20% dieser metastabilen Atome durch das

”relativistische Quenching“ in

den Grundzustand uberfuhrt werden. Tatsachlich wird dieser Anteil jedoch wesentlichniederiger liegen, da die Teilchendichte auf der Strahlachse am hochsten ist und die


radiale Magnetfeldkomponente nur im Maximum diese hohen Werte erreichen kann(Abb. 3.11). Bei hoheren Gradienten kann dieser Anteil aber erheblich ansteigen undso die Effizienz der Umladung reduzieren.

−0.006

−0.004

−0.002

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

B [T

]

z [m]

B_r nur Platte aus Eisen, 10 A

r = 0.00032143 mr = 0.00096429 m

r = 0.0016071 mr = 0.0022500 mr = 0.0028929 mr = 0.0035357 mr = 0.0041786 mr = 0.0048214 mr = 0.0054643 mr = 0.0061071 mr = 0.0067500 mr = 0.0073929 mr = 0.0080357 mr = 0.0086786 m

Abstand zum Zentrum der Cäsium−Zelle [m]

Rad

iale

Mag

netfe

ldko

mpo

nent

e [T

]

r = 8.7 mm

r = 7.4 mm r = 6.8 mm

r = 3.6 mm

r = 5.5 mmr = 4.8 mmr = 4.2 mm

r = 2.9 mmr = 2.3 mm r = 1.6 mmr = 1.0 mmr = 0.3 mm

r = 8.0 mm

r = 6.1 mm

Abbildung 3.11: Radiales Magnetfeld in der Casium-Zelle in Abhangigkeitvom Abstand zumZellen-Zentrum und dem Abstandr zur Strahlachse als Ergebnis von MAFIA-Simulationen fureine weichmagnetische Stahlplatte am Spulenende und unterVernachlassigung der Feldverzer-rungen durch die Edelstahl-Flansche [Ten01a].

Der Polarisationsvektor eines thermischen~H-Atomstrahls folgt aufgrund des großenmagnetischen Moments des Elektrons selbst schwachen Magnetfeldern adiabatisch.Die Polarisation eines Protonenstrahls wird dagegen durchniedrige Magnetfelder kaumbeeinflußt, da das magnetische Moment der Protonen rund2000 mal kleiner als dasder Elektronen ist. Zudem ist aufgrund ihrer bei einigen100 eV viel hoheren Ge-schwindigkeit auch die Zeit zum Passieren eines Magnetfeldbereichs wesentlich ge-ringer als die inverse Larmorfrequenz. Bei den metastabilen Atomen ist zu beachten,daß einerseits das magnetische Moment erheblich großer ist als bei den Protonen, daßaber andererseits ihre hohe Geschwindigkeit im LSP eine adiabatische Neuausrichtungauf Magnetfeldanderungen teilweise verhindert. Ihre Polarisation kann also durch dietransversale Komponente des Magnetfelds beeinflußt werden. Bei metastabilen Deute-ronen, deren magnetisches Moment wesentlich kleiner ist, wird dieser Effekt geringer.


Nach Thompson et al. hat deshalb der Gradient des Magnetfelds der Casium-Zellein Richtung Spinfilter einen Einfluß auf die Polarisationserhaltung [Tho93]. Der Po-larisationsvektor der metastabilen Atome, deren Trajektorien außerhalb der Strahl-achse liegen, wird von einem transversalen Magnetfeld neu ausgerichtet (siehe Ab-schnitt 2.5.2). Je hoher der Gradient des Magnetfelds, desto starker ist die zur Strahl-achse senkrechte Komponente des magnetischen Felds.

Erreichen die metastabilen Atome anschließend das Spinfilter, das an seiner Eintritts-offnung einen Magnetfeld-Gradienten mit entgegengesetztem Vorzeichen hat, wirdder Polarisationsvektor teilweise wieder in Richtung der Strahlachse ausgerichtet. ImSpinfilter kann lediglich die Projektion der Polarisation auf die Strahlachse gemessenwerden. Ist die Polarisation nicht mehr parallel zur Flugrichtung der Atome und demMagnetfeld im Spinfilter, wird eine zu kleine Polarisation mit dem LSP gemessen.

Deshalb wurde beim Design der Casium-Zelle versucht, den Gradientenverlauf(ca.10 mT/cm) des Spinfilter-Magnetfelds zu erzeugen. Zu diesem Zweck wurden dieSeitenscheiben aus weichmagnetischem Stahl gefertigt. Diese Scheiben konnen auchdurch Aluminium-Platten ersetzt werden, auf die weichmagnetische Stahlscheibenverschiedener Dicke aufgelegt werden konnen. Nach MAFIA-Rechnungen (Abb. 3.12)kann der Gradient so schrittweise halbiert und der Einfluß auf die Polarisation unddie Effizienz der Produktion der metastabilen Wasserstoff-Atome gemessen werden.Gleichzeitig wird durch die Stahlplatten auch die mittlereeffektive Feldstarke in derCasium-Zelle leicht erhoht.

..

mag. StahlplattenAluminiumplatten

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Long

. Mag

netfe

ld a

uf d

er S

trah

lach

se [m

T]

Abstand zum Zentrum der Casium-Zelle [cm]

Abbildung 3.12: Verlauf des longitudinalen Magnetfeldes in der Casium-Zelle 0:3 mm ne-ben der Strahlachse mit Abschlußplatten aus Aluminium oderweichmagnetischem Stahl nachMAFIA-Simulationen bei einem konstanten Spulenstrom [Ten01a].


Der Edelstahltopf und seine beiden Flansche erzeugen zwar nur eine sehr geringe Hy-sterese, aber gerade bei kleinen Spulenstromen senkt die zwar geringe, aber doch vor-handene Suszeptibilitat des Edelstahls das longitudinale Magnetfeld im Zentrum derCasium-Zelle leicht ab. Erst bei etwa2 A ist der Edelstahl gesattigt und das Magnet-feld steigt proportional zum angelegten Spulenstrom an (Abb. 3.13).

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 Spulenstrom [A]

Long

. Mag

netfe

ld im

Zen

trum

der

Cs−

Zel

le [m

T]

0

0.5

1.5

2.5

4.5

3.5

2

3

4

1

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4[A]

[mT

]

Abbildung 3.13: Longitudinales Magnetfeld im Zentrum der Casium-Zelle als Funktion desSpulenstromens.

Verwendet man kein Wienfilter vor der Casium-Zelle, erreichen auch H+2 -Ionen ausdem Ionisierer die Ladungsaustauschregion. Bereits Cleggvermutete, daß aus den H+2 -Ionen ebenfalls metastabile H-Atome produziert werden konnen, die zu einem unpola-risierten Beitrag des Photomultiplier-Signals fuhren [Cle98]. Dadurch wurde im LSPeine zu kleine Polarisation gemessen. Mit dem Wienfilter wurde eine relative Messungdes Wirkungsquerschnittes der Produktion von metastabilen Wasserstoff-Atomen ausH+ oder H+2 durchgefuhrt. Bei einer Energie von1 keV und gleicher Ladungsmengeerzeugen die H+-Ionen70�10 mal mehr Licht in der Quenchregion als die H+2 -Ionen.

3.4. DAS SPINFILTER 49

3.4 Das Spinfilter

Wie bereits in Abschnitt 2.5.1 beschrieben, wird ein homogenes, statisches Magnet-feld, ein statisches elektrisches Feld und ein Hochfrequenzfeld mit 1:60975 GHz be-notigt, um metastabile Atome in bestimmten Zeeman-Zustanden, also mit einem fest-gelegten Kernspin, aus einem Ensemble herauszufiltern.

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��

Kavität

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��

��

��

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��

��

��

��

��

��

HauptspuleTrimmspule

Endspule

Strahlachse

Kupferendspule

Abbildung 3.14: Schematische Darstellung des Spinfilters.

Zur Erzeugung des homogenen, longitudinalen Magnetfeldesbesitzt das verwendeteSpinfilter (Abb. 3.14), eine Leihgabe des TRIUMF (Canada), insgesamt sieben Spu-len. Bei einem Magnetfeld von57 mT ist bereits bei Verwendung nur einer Trimmspu-le eine Homogenitat von�0:05 mT auf der Strahlachse erreichbar [Emm00], [Fra95].Alle Spulen werden mit nur einem Netzgerat versorgt, wobeider Strom uber zweiLeistungs-Potentiometer auf die Hauptspule, beide Kupferendspulen und eine Trimm-spule in Reihe und parallel dazu auf beide Endspulen aufgeteilt wird. Die Homoge-nitat der Magnetfelder ist entscheidend fur die Transmission der einzelnen Zeeman-Komponenten durch das Spinfilter [Tru94].


0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20 25 30

Long

. Mag

netfe

ld a

uf d

er S

trah

lach

se [m

T]

Abstand von der Eintrittsöffnung des Spinfilters [cm]

Abbildung 3.15: Longitudinale Magnetfelder im Spinfilter zur Separation der Zeeman-Komponenten der Protonen (gestrichelte Kurve:53:5 / 60:5 mT) und der Deuteronen (gepunk-tete Kurve:56:5 / 57:5 / 58:5 mT).

Noch wichtiger ist, daß die Abweichungen fur alle benotigten Magnetfelder (Abb. 3.15)hinreichend ahnlich sind. Ist z. B. die Inhomogenitat fur 53:5 mT kleiner als fur60:5 mT, dann ist die Wahrscheinlichkeit, den Zustand�1 zu transmittieren, hoher alsfur den Zustand�2. Die Folge ware ein hoheres Signal bei53:5 mT als bei60:5 mTim Photomultiplier. Selbst ein unpolarisierter Atomstrahl wurde in diesem Fall einenZahlraten-Unterschied zwischen den Peaks im Lyman-Spektrum hervorrufen. Dankder Leistungspotentiometer ist es aber bei dem hier beschriebenen Spinfilter moglich,die Inhomogenitaten anzugleichen, ohne die Transmissionnennenswert zu verschlech-tern. Messungen mit einem unpolarisierten Protonen-Strahl (siehe Abbildung 3.24)ergaben in Koln und Julich eine Polarisation vonpz = 0:005 � 0:003. Diese leich-te Abweichung muß bei spateren Polarisationsmessungen unbedingt beachtet werden(siehe Abschnitt 4.6).

Im Inneren des Solenoiden ist eine zylindrische Resonanzkammer (Abb. 3.16, 3.17),deren Lange und Durchmesser dem geforderten Hochfrequenzfeld (1:60975 GHz!�HF = 18:6 cm) angepaßt sind. Nach Meinke und Gundlach wird ein Durchmesservon d = �HF=1:31 = 14:2 cm fur dieTM010-Resonanz (longitudinales elektrischesFeld/radiales Magnetfeld) benotigt [Mei92].


Abbildung 3.16: Seitenansicht der vergoldeten Spinfilter-Kavitat. Am rechten und linkenQuadranten erkennt man die Antennenanschlusse zum Ein- und Auskoppeln der Hochfre-quenz. Der vordere große Quadrant ist isoliert angebracht und ist ein Pol des statischen elek-trischen Feldes. Die unteren kleinen Quadranten werden vonder Befestigung an den Flanschverdeckt.


Abbildung 3.17: Frontansicht der Spinfilter-Kavitat.

Diese Kavitat, eine Leihgabe des Los Alamos National Laboratory (LANL), ist aufge-teilt in vier Quadranten, die elektrisch isoliert sind. Dasstatische elektrische Feld wirdzwischen zwei gegenuberliegenden Quadranten angelegt. An beiden Enden befindensich kleine Quadranten, deren Maße der halben Wellenlangeentsprechen, damit dasHochfrequenzfeld auf die Kavitat beschrankt bleibt. Miteiner angelegten Spannungvon150 V zwischen zwei gegenuberliegenden großen Quadranten und80 V zwischenden kleinen Quadranten wird ein elektrisches Feld von ca.10 V/cm auf der Strahlachseerzeugt.

Von der eingestrahlten Leistung werden ca.10% wieder ausgekoppelt, um die Fre-quenz und Leistung in der Kavitat zu uberwachen.


Wird die Frequenz der eingestrahlte Hochfrequenz bei konstanter Leistung variiert unddie ausgekoppelte Leistung gegen die eingestrahlte Frequenz aufgetragen, erhalt mandie Resonanzkurve der Kavitat (Abb. 3.18). Die Resonanzfrequenz ist von der Tempe-ratur der Kavitat abhangig, die sich im Betrieb durch die Abwarme der Spulen andert.Wenn z. B. die Resonanzfrequenzf0 = 1:60975 GHz im Vakuum bei einer Gleichge-wichtstemperatur von50�C sein soll, muß die Kavitat bei20�C und Normaldruck aufeine Resonanzfrequenz von1:61035 GHz eingestellt werden. Einerseits wird die Re-sonanzfrequenz durch die hohere Lichtgeschwindigkeit imVakuum um etwa0:3 MHzerhoht, aber andererseits sorgt eine radiale Ausdehnung der Kavitat um100 �m beieiner Temperaturerhohung von30�C fur eine um0:9 MHz niedrigere Resonanzfre-quenz.

f

f0

∆ 0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1.605 1.606 1.607 1.609 1.610 1.611 1.612 1.613 1.614Eingekoppelte Frequenz [GHz]

1.608

Aus

geko

ppel

te L

eist

ung

[will

k. E

inhe

it]

Abbildung 3.18: Ausgekoppelte Leistung der Kavitat als Funktion der eingestrahlten Hoch-frequenz.

Bei 3 mW eingekoppelter Leistung ist die Gute der KavitatQ = f0=�f0 = 1613.Wie aus der Abbildung 3.18 abzulesen ist, bedeutet dies, daßbei einer Frequenzab-weichung von�f = 0:5 MHz immerhin noch die Halfte der maximalen Leistungausgekoppelt werden kann. Beif = f0 � 3 MHz sind es noch5%. Ist die Reso-nanzfrequenz der Kavitat gerade1:60975 GHz, reichen bereits30 mW eingekoppelteLeistung. Wenn die Resonanzfrequenz bei ca.35�C noch0:5 MHz zu hoch liegt, dannmuß die doppelte Leistung eingestrahlt werden.

Die Bedingungen von Abschnitt 2.5.1 fur die eingekoppelteHochfrequenz sind erfullt,wenn die Gute der Kavitat zwischen1000 und3000 liegt. Ist die Gute wesentlich ge-


ringer, werden die Halbwertsbreiten der Resonanzen immer großer, bis die Zeeman-Zustande nicht mehr getrennt werden konnen. Ist die Gutezu hoch, werden nicht mehralle anderen metastabilen Zeeman-Zustande in den Grundzustand gequencht, und derUntergrund im Spektrum ist nicht langer konstant.

Die Gute der Cavity kann nach folgender Formel berechnet werden [Mei92]:Q = 0:38 �RÆ 11 + 0:5 d=l � 20000Mit Æ � 2 �m (aquiv. Leitschichtdicke; material- und frequenzabhangig)�R = 18:6 cm (Wellenlange bei der Resonanzfrequenz1:60975 GHz)l = 8 cm (Lange der Cavity)d = 14:2 cm (Durchmesser der Cavity)

Dieser Wert ist in der Praxis nicht zu erreichen, da die Quadranten nicht exakt genugzu fertigen sind. Außerdem wird die Gute durch die Schlitzezwischen den Quadran-ten der Resonanzkammer erheblich herabgesetzt. Um die notwendige Gute zu errei-chen, ist es notwendig, die Quadranten aus Kupfer zu fertigen und anschließend dieOberflachen zu vergolden. Ein isoliert um die Kavitat gewickeltes Kupferblech kannzusatzlich zur Steigerung der Gute benutzt werden.

Die Große der eingestrahlten Leistung beeinflußt das 3-Zustands-Gleichgewicht undsomit das mit dem Photomultiplier gemessene Lyman-Spektrum. Je hoher die Lei-stung, desto kleiner werden die Peaks, aber desto flacher wird der Untergrund. Gleich-zeitig nimmt auch die Halbwertsbreite der Signale leicht ab. Deshalb muß die Leistungwahrend eines Meßzyklus konstant gehalten werden. Da aberdie eingekoppelte Lei-stung kaum merklich schwankt, wird die Leistung des HF-Felds in der Kavitat in ersterOrdnung von der Frequenz relativ zur Resonanz bestimmt. Da derenAnderung durchdie thermische Ausdehnung der Quadranten hervorgerufen wird und dementsprechendlangsam ist, kann davon ausgegangen werden, daß es wahrendeines Meßruns von we-nigen Sekunden keine nennenswerten Leistungsschwankungen in der Resonanzkam-mer gibt. Außerdem kann die ausgekoppelte Leistung mit einer Meßdiode kontrolliertwerden. Dabei zeigt sich, daß die Absorption durch die resonantenUbergange dieLeistung in der Kavitat nicht meßbar beeinflußt.

Das Gleichgewicht in der Kavitat hangt auch von der Hohe der statischen elektrischenFelder ab. Dieser Effekt kann zur Optimierung der Auflosungder Lyman-Peaks, wiein Abb. 3.19 gezeigt ist, ausgenutzt werden.


E-Feld: 11 V/cm

E-Feld: 13 V/cm

E-Feld: 8 V/cm

0

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4 3.5 4.8 6.4 8.2Ausgekoppelte Leistung [mW]

0.2

2.4

Hal

bwer

tsbr

eite

der

Pea

ks [m

T]

Abbildung 3.19: Halbwertsbreite der Lyman-�-Peaks in Abhangigkeit vom statischen elektri-schen Feld und der ausgekoppelten Leistung.

Ist die Halbwertsbreite kleiner als1 mT, konnen die drei Zeeman-Zustande der Deu-teronen gerade noch getrennt werden. Bei kleineren elektrischen Feldern und hohereingekoppelter Leistung ist eine Halbwertsbreite von unter 0:5 mT erreichbar, wo-durch alle drei Zeeman-Komponenten des Deuteriums im Spinfilter getrennt werden.Gleichzeitig wird jedoch die Signalhohe verringert.

3.4.1 Die Datenaufnahme

Im Lyman-Spektrum, aus dem letztendlich die Polarisation des Atomstrahls berechnetwerden kann, wird die Anzahl der metastabilen Atome in der Quenchregion gegen dasMagnetfeld im Spinfilter aufgetragen. Da das Magnetfeld aufder Strahlachse wahrendder Datenaufnahme nicht gemessen werden kann, wurde eine Auftragung gegen denSpulenstrom im Spinfilter im Prinzip ausreichen, solange keine Sattigungseffekte imverwendeten Stahl beobachtet werden. Die notwendigen Ströme von12 bis 14 Am-pere sind aber nur mit großem Aufwand mit der notwendigen Genauigkeit meßbar.Einfacher ist es deshalb, den Ist-Wert aus der analogen Schnittstelle des Netzgeratesals X-Wert der Spektren zu verwenden. Dabei ist aber eine hohe Regelgenauigkeitnotwendig, damit das Magnetfeld im Spinfilter und der Ist-Wert aus der Schnittstellemoglichst genau proportional sind. Andernfalls pflanzt sich der so erzeugte Fehler inder Polarisationsmessung fort.


Das nach Abbildung 3.20 verwendete Netzgerat (Modell NTN 1400-65 (20 A/65 V)der Firma FUG) zur Stromversorgung des Spinfilter-Spulen besitzt eine Regelgenau-igkeit von besser als10�4 und erfullt diese Anforderungen. Der Soll-Wert des Spu-lenstroms wird uber einen digitalen Rampengenerator, derspeziell fur diese Anwen-dung entworfen wurde ([Ang00],[Hul00]), mit einer Auflosung von16 bit erzeugt.Das Fenster des Spannungssignals muß manuell eingestellt werden, die Frequenz derRampenwiederholung kann sowohl per Hand als auch durch einen Mikrocontroller perComputer geregelt werden. Durch ein Start- und Stop-Signalist es außerdem moglich,nur ein einzelnes Rampensignal zum Netzgerat zu schicken.

..Netzgerat

Ist

Signal

Oszilloskop

PM

Mikrocontroller

Computer

Spinfilter

YX

Start Stop Freq.

Rampe

Soll

Abbildung 3.20: Schema der Datenaufnahme.

Da die Linearitat des Rampengenerators mit10�5 ebenfalls sehr hoch ist, ist es auchmoglich, das Signal des Photomultipliers direkt gegen dieZeit mit dem Oszilloskopaufzunehmen und das Signal der Rampe als externen Trigger zur Datenaufnahmezu benutzen. Eine Eichung der X-Achse ist durch die Lyman-�-Peaks auch ohneMagnetfeld-Messungen sehr einfach.

3.5. DIE QUENCHREGION 57

Erreicht ein Ionenstrom von ca.1 �A die Casium-Zelle, werden im Photomultiplierungefahr106 Photonen pro Sekunde nachgewiesen. Bei einer Verstarkungvon 106bis 107 durch den Multiplier betragt die Signalhohe nicht mehr als 1 �A. An dem1 M-Eingangswiderstand des Oszilloskops erhalt man so ein Spannungssignal von1 V. Zur weiteren Regelung der Signalhohe ist in den Rampengenerator zugleich einStrom-Spannungswandler eingebaut, der direkt1 V hohe Spannungssignale aus0:1, 1oder10 �A hohen Stromen liefert. Die Feinregelung kann uber die Verstarkung desMultipliers durchgefuhrt werden. Das Oszilloskop wird uber eine GPIP-Schnittstelleausgelesen. Die so erhaltenen Lyman-�-Spektren werden anschließend integriert, diegemessene PolarisationPLy berechnet und beides in einem Datenfile abgespeichert[Kra01].

3.5 Die Quenchregion

Es gibt verschiedene Methoden, metastabile Wasserstoff-Atome in einem Strahl nach-zuweisen. Bereits Lamb und Retherford ließen bei ihren Messungen der Lambshifteinen thermischen Atomstrahl auf ein geladenes Wolframblech prallen [Lam50]. Diekinetische Energie der Atome reichte nicht, um Elektronen aus dem Metall zu entfer-nen. Treffen metastabile Atome auf das Wolframblech, kann ihre Anregungsenergiejedoch ein Elektron aus dem Metall losen. Der entstehende Strom ist proportional zurAnzahl der ankommenden metastabilen Wasserstoff-Atome.

Wesentlich sensibler ist dagegen der Nachweis der metastabilen Atome mittels Stark-Effekt-Quenching und anschließendem selektiven Nachweisder entstandenen Lyman�-Photonen durch einen Photomultiplier: Durch ein elektrisches Feld von100 V/cmwird die Lebensdauer der metastabilen Atome auf etwa35 ns herabgesetzt. Das hat zurFolge, daß bei einer kinetischen Energie von1 keV (4:4 � 105 m/s)2=3 der metastabi-len Atome auf einer Strecke von1:5 cm unter Emission von Photonen der Wellenlange� = 121 nm (' 10:2 eV) in den Grundzustand ubergehen. Diese Photonen werdenmit einem Photomultiplier mit einer Photokathode (Durchmesser25 mm) aus CsJ(�Grenz < 220 nm) und einem Eintrittsfenster aus MgF (�Grenz > 110 nm) selek-tiv nachgewiesen.

Seit kurzem stehen auch Photomultiplier mit KBr als Material fur eine Photokathodemit bis zu46 mm Durchmesser zur Verfugung. Ihre Quanteneffizienz ist bei dieserWellenlange mit� 10% (CsJ:� 8%) etwas hoher und das Wellenlangenfenster reichtnur noch bis165 nm [GCT01], wodurch der Untergrund in den Lyman-�-Spektrennoch weiter verringert wurde. Durch die fast4 mal großere aktive Flache konntenauch deutlich mehr Photonen registriert werden. Zudem ist das Rauschen dieses Typsetwas geringer. Eine noch hohere Quanteneffizienz von bis zu 20% konnte mit einerPhotokathode aus Diamant erreicht werden. Doch werden nochkeine Multiplier diesesTyps mit einer genugend großen photoaktiven Flache angeboten [Ham00].


Pradel et al. benutzten1974 parallele Platten zur Erzeugung eines homogenen elek-trischen Felds und konnten so z. B. die Winkelabhangigkeitder beim Quenchen ent-stehenden Dipol-Strahlung der verschiedenen Feinstruktur-Komponenten� und� ineinem Strahl aus metastabilen Atome messen [Pra74]. Da ein Spinfilter nur die�-Komponente transmittiert, ist die Lichtausbreitung in derQuenchregion des LSP zwarwinkelabhangig, aber fur beide Zeeman-Komponenten�1 und�2 in erster Ordnunggleich.

Erste Versuche mit planparallelen Platten links und rechtsvom Strahl zur Erzeugungeines homogenen, transversalen elektrischen Felds und einem Photomultiplier (ThornEMI / Typ: 9403 / Durchmesser der Photokathode:25mm) direkt uber diesem Quench-feld waren bereits erfolgreich (Abb. 3.21). Das Verhaltnis der Peakamplituden zumUntergrund betrug immerhin2 : 1, und damit konnten die Ergebnisse von Lemieuxreproduziert werden [Lem93].

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

Pho

tone

n pr

o S

ekun

de

Spinfilter-Magnetfeld [ G ]

605535 60.5Magnetfeld im Spinfilter [mT]

Sig

nal d

es P

hoto

mul

tiplie

rs [P

hoto

nen/

s]

53.5

Abbildung 3.21: Lyman-Spektrum, dessen Quenchfeld durch planparallele Platten erzeugtwurde.


Ein verbessertes Peakhohe-zu-Untergrund-Verhaltnis lieferten die von Ley benutztenQuenchstabe (Abb. 3.22) [Ley00]. Anstelle der Platten erzeugen zwei stabformigeElektroden ein inhomogenes elektrisches Feld, das auf der Achse des Photomultipliersein Maximum hat. Der hohenverstellbare Multiplier ist durch ein geerdetes Gitter miteiner Transparenz von96% gegen das elektrische Feld abgeschirmt. Zur Abschirmungder magnetischen Streufelder des Spinfilters ist er von einem �-Metall-Zylinder um-geben.

Eine Steigerung der Lichtintensitat auf der Photokathodekonnte durch einen Hohl-spiegel mit einer Aluminium-Oberflache (Reflexion bei121 nm nahe100%) erzieltwerden, der unter dem Multiplier angebracht war.

In der bisher letzten Ausbaustufe wird ein fast longitudinales elektrisches Feld voneiner

”Quenchlinse“ erzeugt, die nach dem Vorbild der elektrischen Linse zur Fokus-

sierung eines Ionenstrahls aufgebaut ist (Abb. 3.23) Zwischen zwei geerdeten Zylin-derelektroden wird ein weiterer Zylinder auf ein Potentialvon etwa350 V gelegt.

��

��

Flansch

Pumpentopf

Photomultiplier

Pumpe

Gitter

Kunststoffhalterung

Spannungsteiler

Quenchstäbe

Strahlblende

Metall

Hohlspiegel

µ−

Abbildung 3.22: Schnitt durch die Quenchregion [Ley00].


Sichtbereich desPhotomultipliers

-100 -50 50 100 150z [ mm ]

metastabiler

Strahl

Eintrits-Zylinder0 V

Quench-Zylinder+ 500 V

Austrits-Zylinder0 V

Quenchregion

Abbildung 3.23: Aufbau der Quenchlinse und Potentiallinien des elektrischen Felds, wennam mittleren Zylinder der Quenchlinse ein Potential von500 V anliegt [Ten01a].

Damit kann sichergestellt werden, daß nur im Sichtbereich des Photomultipliers dermetastabile Atomstrahl vom elektrischen Feld beeinflußt wird und somit nur dort ge-quencht wird. Gleichzeitig ist die Quenchlinse aber auch ein Fokussierelement, mitdessen Hilfe die Ionenoptik des LSP optimiert werden kann.

Der in Abbildung 3.21 enthaltene hohe lineare Untergrund unter den Peaks besteht ausmehreren Komponenten, die durch eine Reihe von Maßnahmen unterdruckt werdenkonnten:

1. Ein Teil des Strahls, der die Quenchregion erreicht, besteht aus Ionen, die nichtin der Casium-Zelle umgeladen wurden. Diese positiv geladenen Teilchen, de-ren Intensitat kaum von dem longitudinalen Magnetfeld desSpinfilters beein-flußt wird, werden von der Kathode des Quenchfeldes angezogen und entspre-chend abgelenkt. Prallen diese Atome gegen die Kathode, konnen sie dort einElektron einfangen, das uber eine Kaskade in den Grundzustand fallt. Das da-bei ausgestrahlte Licht kann im Wellenlangenbereich110 nm < � < 220 nmvom Photomultiplier nachgewiesen werden. Wahrend beim Wasserstoff nur dieLyman-�-Ubergange nachgewiesen werden, gibt es z. B. im Sauerstoff-Atommehr als700 und beim Stickstoff mehr als500 theroretisch moglicheUbergangein diesem sensitiven Bereich des Photomultipliers. Bei denentsprechenden Mo-lekulen ist diese Zahl noch deutlich großer! Deshalb brachte schon der Wechselzu den Quenchstaben eine deutliche Verbesserung, da durchdie drastisch ver-kleinerte Flache der Elektroden die Trefferwahrscheinlichkeit deutlich abnahm.Durch die Quenchlinse beruhren die Ionen sogar keine Oberflachen im Sichtbe-reich des Multipliers mehr.

2. Sowohl die Ionen als auch die Atome mussen letztendlich im Vakuum gestopptwerden. Dabei wird ein Wasserstoff-Atom, das mit einer kinetischen Energievon 500 bis 2000 eV gegen ein Hindernis prallt, mit großer Wahrscheinlich-keit ionisiert und kann so Lyman-Photonen produzieren. Damit diese nicht den


Multiplier erreichen, wurde der Faraday-Cup außerhalb derQuenchregion amPumpentopf angebracht. So konnen Photonen nur uber Mehrfachstreuung diePhotokathode des Multipliers erreichen. Auch hierbei ist die Quenchlinse sehrhilfreich, denn die notwendigen Zylinderelektroden sind aus Edelstahl gefertigtund reflektieren den kritischen Wellenlangenbereich nur schwach.

3. Durch den Einsatz des Wienfilters, das zugleich auch ein Massefilter ist, gelan-gen nur noch Protonen in die weiteren Komponenten des LSP. Damit wird auchdie Gesamtzahl der Teilchen in der Quenchregion reduziert und der Untergrundweiter abgesenkt.

4. Im Spinfilter werden mindestens die metastabilen Wasserstoffatome in drei dervier moglichen Zeeman-Komponenten in den Grundzustand gequencht. Damitdas so produzierte Licht nicht in die benachbarte Quenchregion gelangt, wur-de anfangs eine Blende eingesetzt, die zugleich auch den Strahl der metastabilenAtome begrenzte. Wieder war es die Quenchlinse, die eine weitere Verbesserungin diesem Punkt brachte: Sie begrenzt nicht den Strahl, und da die im Spinfiltererzeugten Photonen ebenfalls nur durch Vielfachstreuung zum Multiplier gelan-gen konnen, wurde der Untergrund weiter unterdruckt.

5. Der Druck in der Quenchregion liegt im Normalbetrieb bei etwa10�6 mbar. Al-so ist die mittlere freie Weglange� eines schnellen Teilchens mitv � vthermis hbei diesen Verhaltnissen: � = 1n� = 1556 m

Mit n = 2:7 � 1010 cm�3 (Teilchenzahldichte bei10�6 mbar)� = � r2H2 -Molekul = 2:4 � 10�16cm2 (Stoßquerschnitt)

Wenn ein Ionenstrahl von1 �A im Ionisierer produziert wird, dann gelangenN0 = 6 � 1012 Atome/s in den1:5 cm langen Quenchbereich vor dem Multiplier.Dort werden etwa N = N0(1� e� 1;5 m� ) = 6 � 107Teilchen/s auf ein Restgasatom treffen, teilweise ionisiert, rekombinieren underneut Licht produzieren. Wenn nur etwa10% aller dieser oder der getroffenenGasteilchen ein Photon im entsprechenden Wellenlangenfenster erzeugen, sinddies bereits107 Photonen. Der Photomultiplier hat eine Nachweiswahrschein-lichkeit von etwa10�3, und damit konnen bei einem Druck von10�6 mbar ca.104 Photonen auf diesem Wege zum Untergrund beitragen. Wird derDruck in


der Quenchregion erhoht, steigt auch der lineare Untergrund unter den Lyman-�-Peaks wieder an. Die Wechselwirkung mit dem Restgas ist im jetzigen Aufbaudes LSP dominierend in der Erzeugung von Untergrund-Photonen.

Die Quenchlinse ist zur Unterdruckung dieses Effektes eher hinderlich, da sichdas Restgas in den Zylindern aufstauen kann und so zu einem erhohten Druckauf der Strahlachse fuhrt. Große Pumplocher in den Zylinderelektroden verhin-dern dies jedoch weitgehend.

6. Der Heizdraht im Ionisierer wird zur Elektronenerzeugung auf knapp2000�Caufgeheizt. Ein kleiner Teil der abgestrahlten Photonen liegt dabei im Wellen-langenfenster des Multpliers und kann fur einen konstanten Untergrund sorgen.Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Photon uber Mehrfachstreuung den weit ent-fernten Photomultiplier erreicht, ist zwar sehr gering, aber aufgrund der hohenAnzahl der Photonen ist das Ein- und Ausschalten des Heizdrahts im Signal desMultipliers sichtbar. Etwa103 Photonen aus dem Heizdraht konnten pro Se-kunde nachgewiesen werden, bevor die Quenchlinse auch diesen Effekt weiterbegrenzte.

Wird der Ionisierer im Plasma-Modus betrieben, erzeugen die Wasserstoffatomeu. a. Photonen durch einen Lyman-Ubergang. Wenn nur ca.0:1 W der abge-strahlten Leistung durch diesenUbergang mit einer Energie von10:2 eV er-folgt, dann werden vom Plasma bereits6:1 � 1016 Photonen/s produziert. DieseAbschatzung ist durchaus realistisch, denn das sichtbareLicht der Balmerserieist auch ohne Verdunklung deutlich zu sehen.

Beim Labor-Aufbau des LSP an der ABS in Julich spielt dieserEffekt so gutwie keine Rolle, da der Ionenstrahl um90� abgelenkt wird. Wenn an ANKEein verkurztes LSP ohne Deflektor eingebaut wird, ist dies jedoch wieder zubeachten.

7. Das Rauschen des Multipliers wird vom Hersteller mit ca.1 Photon/Sekundeangegeben. Nach mehrjahrigem Einsatz unter z. T. relativ hohen Temperaturenund Modifikationen am Spannungsteiler lag der Rauschanteilbei der Aufnahmeder im folgenden gezeigten Spektren bei ca.100 Photonen/Sekunde. Damit liegtdieser Anteil am Untergrund vier Großenordnungen unter der Signalhohe undkann vernachlassigt werden.


Durch den Einsatz der Quenchlinse bei einem Druck von10�7 mbar im Quenchtopfwurde ein Verhaltnis der Peakhohe zum linearen Untergrund von 350 : 1 erreicht(Abb. 3.24).

0

200000

400000

600000

800000

1e+06

1.2e+06

1.4e+06

1.6e+06

Pho

tone

n pr

o S

ekun

de

535 605

Spinfilter-Magnetfeld [ G ]

53.5 60.5

6

6

6

6

6

6

60.2 10

0.4 10

0.6 10

0.8 10

1.0 10

1.2 10

1.4 10

Magnetfeld im Spinfilter [mT]

Sig

nal d

es P

hoto

mul

tiplie

rs [P

hoto

nen/

s]

.

.

.

.

.

.

.

.

Abbildung 3.24: Lyman-Spektrum eines unpolarisierten Protonen-Strahls.

Dafur mußte jedoch das Vakuum-System ganzlich umgebaut und eine deutlich starkereVakuumpumpe eingesetzt werden. Da diese Pumpe bei den Messungen mit einempolarisierten Atomstrahl nicht zur Verfugung stand, wurde wieder auf eine360 l/sstarke Turbopumpe der Firma Leybold (TURBOVAC 361) zuruckgegriffen, da dieseauch auf dem Kopf stehend eingesetzt werden kann. Mit dem so erzielten Druck vonetwa10�6 mbar liegt das Peakhohe-zu-Untergrund-Verhaltnis zwischen40 : 1 und70 : 1. Dies ist bereits vollkommen ausreichend, da der konstante, lineare Untergrundbei der Auswertung leicht abgezogen werden kann.


In dieser Phase wurden auch die ersten Lyman-�-Spektren mit Strahlen aus unpola-risierten Deuteronen aufgenommen. Ein typisches Beispielzeigt die Abbildung 3.25,wobei das Wienfilter nicht zum Einsatz kam und ein Protonen-Anteil in Hohe von rund15% im Strahl deutlich zu erkennen ist.

6

6

6

6

6.

.

.

.

.

60 62

Sig

nal d

es P

hoto

mul

tiplie

rs [P

hoto

nen/

s]

1.25 10

58

1.0 10

0.75 10

5654

0.5 10

52

0.25 10

0


Abbildung 3.25: Lyman-Spektrum eines unpolarisierten Deuteronen-(Protonen-)Strahls.

Kapitel 4

Messungen mit einem polarisiertenAtomstrahl

Seit Anfang2001 wurde das Lambshift-Polarimeter im Forschungszentrum Julich ampolarisierten Atomstrahl fur das polarisierte interne Gastarget an ANKE eingesetzt undgetestet (Abb. 4.2).

4.1 Der Aufbau des Polarimeters

Die Julicher Atomstrahlquelle liefert einen vertikalen Atomstrahl und ist in der Hoheverstellbar. Da das Lambshift-Polarimeter aufgrund des flüssigen Casiums in derCasium-Zelle nur die Polarisation entlang einer horizontalen Strahlachse messen kannund der Raum unter der ABS sehr beschrankt ist, muß der im Ionisierer produzierteIonenstrahl um90� abgelenkt werden. Der verwendete Ablenker wurde freundlicher-weise von der Universitat von Wisconsin in Madison (W. Haeberli) zur Verfugunggestellt.

Alle Komponenten befinden sich auf einer optischen Bank (Abb. 4.1) und konnen ent-lang der Strahlachse verschoben werden. Die Bank ist wiederum auf einer Schienebeweglich, so daß das komplette LSP unter die ABS gefahren werden kann. Um dasPolarimeter von der ABS zu trennen, ohne diese zu beluften,ist ein Schieber am Aus-gang der ABS eingebaut.

65

66 KAPITEL 4. MESSUNGEN MIT EINEM POLARISIERTEN ATOMSTRAHL

Turbo−Pumpe

Turbo &Kryo−Pumpe

Deflektor

Schieber

Wienfilter Cs−Zelle Spinfilter Quenchregion

ABS

Ionisierer

optische Bank Schienen

PM

Abbildung 4.1: Schematischer Aufbau des Lambshift-Polarimeters bei den Messungen ampolarisierten Strahl der ABS in Julich.

An die Deflektor-Kammer ist neben einer1000 l/s Turbo-Drag-Pumpe (Pfeiffer Vacu-um: TMH 1000 SG) eine3000 l/s Kryopumpe (Leybold COOLVAC 3000) angeschlos-sen, wodurch ohne Strahl aus der ABS ein Druck von1:8 � 10�8 mbar erreicht werdenkann. Selbst mit Strahl steigt der Druck nicht uber1:4 � 10�7 mbar. Der Quenchtopfwird von einer360 l/s Turbopumpe (Leybold TURBOVAC 361) evakuiert. So wirddort ein Druck von1 � 10�6 mbar erreicht, der auch bei einer laufenden Messung mitStrahl kaum ansteigt.

Da besonders in der ersten Testphase immer wieder Modifikationen vorgenommenwerden mußten, war es hilfreich, am Ein- und Ausgang der Casium-Zelle zwei weite-re Schieber einzubauen, um das Casium vor Lufteinbruchenzu schutzen. So konntedas LSP mehrfach beluftet werden, ohne eine neue Casium-Ampulle zu verwenden.Die Transmission durch das LSP sinkt jedoch um etwa15%� 20%, da so die nicht fo-kussierbaren metastabilen Atome einen langeren Weg zur Quenchregion zurucklegenmussen. Wie bei den vorausgehenden Tests in der Universität zu Koln mit einem un-polarisierten Strahl waren vor und hinter dem Wienfilter zwei Einzellinsen angebracht,um die gewunschte Komponente des Ionenstrahls moglichstgut durch das Wienfilterzu transportieren.

4.1. DER AUFBAU DES POLARIMETERS 67

Deflektor−Kammer

Kryopumpe

Quenchregion Spinfilter Cs−Zelle

Ionisierer

Wienfilter

Abbildung 4.2: Das Lambshift-Polarimeter und seine Komponenten.


4.2 Das Lyman-Spektrum

Mit einem intensiven Strahl aus Wasserstoffatomen (ca.3 � 1016 pro Sekunde) imZeeman-Zustand 1 liefert das Lambshift-Polarimeter in2 bis 3 Sekunden Lyman-Spektren einer hohen Qualitat. Wird zudem uber mehrere Messungen gemittelt, sinktdie statistische Schwankung entsprechend. So wurde das Spektrum in Abbildung 4.3uber insgesamt10 Rampendurchgange innerhalb von25 Sekunden gemittelt.

.

.

.

.

.

.

55.0 57.5 60.0 62.552.5

0.5 10

1.5 10

2 10

3 10

2.5 10

1 10

6

6

6

6

6

6


Sig

nal d

es P

hoto

mul

tiplie

rs [P

hoto

nen/

s]

Abbildung 4.3: Lyman-Spektrum eines Wasserstoff-Strahls aus Atomen im Zeeman-Zustand 1.

Das Verhaltnis der Peakhohe zum linearen Untergrund ist in Abbildung 4.3 etwa70 : 1.Die Relation der Peakinhalte betragt genauso8:1 : 1 wie das Verhaltnis der um denUntergrund korrigierten Peakhohen. Daraus folgt nach Gl.(2.9) die Polarisation:PLy(1) = N+ �N�N+ +N� = 0:780� 0:002 (4.1)

Zur genaueren Polarisationsmessung empfiehlt es sich, die Peakinhalte zu vergleichen,da der Meßfehler der Peakhohen (�0:006) aufgrund der Auflosung des Oszilloskopsvon10 bit großer ist als der Fehler der integralen Peakinhalte (�0:002).

Die so erhaltene PolarisationPLy ist jedoch nicht gleich der Polarisationpz des Atom-strahls der ABS. Der WertPLy ist nur ein

”relativer“ Meßwert fur die Quellenpola-

risation. Zur”absoluten“ Polarisation des primaren Atomstrahles fehlen noch einige

Korrekturfaktoren, die in diesem Kapitel erlautert werden sollen.

4.2. DAS LYMAN-SPEKTRUM 69

Dabei sei z. B.p�z(2)(B) wieder der theoretische Maximalwert der Polarisation einesEnsembles von Wasserstoff-Atomen nur im Zeeman-Zustand 2 in Abangigkeit voneinem MagnetfeldB. Dieser Wert kann durch Beimischungen der anderen Zeeman-Komponenten im Atomstrahl nicht erreicht werden. Deshalb gilt fur die tatsachlichePolarisationpz des Wasserstoffstrahls der ABS in einem unendlich starken Magnet-feld: limB!1 pz(2) = C2 � p�z(2) = � C2 � �1: (4.2)

Funktioniert die HF-Ubergangseinheit der ABS nahezu perfekt, dann sollte fur einenAtomstrahl in den Zeeman-Komponenten 1 oder 2 im FallB !1 gelten:pz(1) = � limB!1 pz(2) = C1 = C2 � CDie aus dem Lyman-Spektrum ermittelte PolarisationPLy(2) wird aber durch die Ei-genschaften des LSP beeinflußt. Fur die verschiedenen Korrekturfaktorenki(HFS) dereinzelnen Zeeman-Zustande soll dabei gelten:jYi ki(HFS) = K(HFS) (4.3)

Wenn diese Korrekturfaktoren alle bekannt sind, dann kann aus der gemessenen rela-tiven PolarisationPLy(HFS) die absolute Strahlpolarisationpz(HFS) direkt berechnetwerden: pz(HFS) = PLy(HFS) �K(HFS) = PLy(HFS) � jYi ki(HFS) (4.4)

Solange nicht alle Korrekturfaktorenki(HFS) bekannt sind, kann das LSP nur als”re-

latives“ Polarimeter, z. B. zur Quellenoptimierung oder als Polarisationsmonitor, be-nutzt werden. Variationen der Polarisationpz im Atomstrahl aus der ABS sind nach-weisbar, solangeK konstant ist.

Die”absolute“ Polarisation konnte aber zusatzlich uber eine Eichmessung bestimmt

werden. Zu diesem Zweck mußte die Polarisationpz des Atomstrahls anderweitig,z. B. uber eine Kernreaktion, gemessen und mit dem WertPLy aus der Messung mitdem Lambshift-Polarimeter verglichen werden. So ergeben sich die Korrekturfakto-renK(HFS) fur Atomstrahlen in den verschiedenen Zeeman-Komponenten direkt undkonnen mit den im folgenden ermittelten Faktoren verglichen werden. Allerdings wer-den die Fehler der Korrekturfaktoren dieser Eichmessung immer erheblich großer alsdie des LSP sein.


4.3 Der Ionisierer

Der Ionisierer beeinflußt auf unterschiedliche Weise die gemessene Polarisation. Ne-ben den bereits in Abschnitt 2.5.3 beschriebenen Effekten des angelegten Magnetfeldsspielt besonders die Produktion von H+-Ionen aus H2 oder anderen Restgas-Molekuleneine entscheidende Rolle.

4.3.1 Das Magnetfeld im Ionisierer

Nach Abbildung 2.5 andert sich die WahrscheinlichkeitP+, den Kernspin im Zu-standjmI = +1=2i vorzufinden, gegenuberP� im Zeeman-Zustand 2 als Funktiondes angelegten Magnetfelds. Im Zeeman-Zustand 1 istP+ = 1 und damit konstant.So bleibt das Lyman-Spektrum eines Atomstrahls im Zeeman-Zustand 1 unbeeinflußtvon Veranderungen des Magnetfelds, und die gemessene PolarisationPLy ist konstant.Befinden sich die Atome nur in der Zeeman-Komponente 2, ist die Polarisation jedocheine Funktion des MagnetfeldsB im Ionisationsvolumen, und es gilt nach Gl. 2.23:p�z(2)(B) = P+ � P�= 1� a(B)2 � 1 + a(B)2= � a(B) = � BB q1 + ( BB )2 (4.5)

Damit folgt fur die Polarisation des Atomstrahls der ABS:pz(2)(B) = C2 p�z(2)(B) = C2 (� a(B)) = � C2 BB q1 + ( BB )2 (4.6)

Bei stabilem Betrieb der ABS ist die maximal meßbare Polarisation limB!1 pz(2) =� C2 = konstant.

Die aus dem Lyman-Spektrum folgende PolarisationPLy(2) ist aber ebenso abhangigvom Magnetfeld im Ionisierer. Um die Polarisationpz(B) eines Wasserstoff-Atom-strahls im Zeeman-Zustand 2 in einem beliebigen MagnetfeldB zu kennen, ist esnotwendig, die maximale Polarisationpz(B=1) = � C2 zu bestimmen. Diese ist ausder gemessenen PolarisationPLy(2) mit den zugehorigen Korrekturfaktorenki direktabzulesen, wenn gilt:PLy(2)(B) � kIoniB(2)(B) � j�1Yi ki(2) = � C2 = konstant

Sind alle sonstigen anderen Korrekturfaktorenki konstant, dann gilt:PLy(2)(B) � kIoniB(2)(B) = � C2Qj�1i ki(2) = konstant (4.7)


Die Abhangigkeit vonPLy(2) vom angelegten Magnetfeld im Ionisierer ist bekanntund so folgt nach Gl. 4.6:kIoniB(2)(B) = 1a(B) = q1 + ( BB )2BB (4.8)

Im FallB !1 ist kIoniB(2) = 1, und die Polarisation bleibt fur den Zeeman-Zustand2 im Ionisierer vollstandig erhalten. Ist z. B.B = B , betragtkIoniB(2) = p2. Darausfolgt: pz(B!1) = �C2 = PLy(B ) � p2 � j�1Yi ki(2)Die gemessene PolarisationPLy(B ) ist also um den Faktor

p2 kleiner alsPLy(B!1).Die Gl. (4.7) gilt auch im GrenzfallB ! 0.

Da die Polarisation eines Ensembles von Atomen im Zeeman-Zustand 1 nicht vomMagnetfeld abhangt, andert sich in diesem Fall auch das Lyman-Spektrum nicht undPLy(1) bleibt konstant. Damit istkIoniB(1) = 1.

Besteht der Atomstrahl zu gleichen Teilen aus den Komponenten 1 und 2, dann gilt furdie Polarisation:pz(1 + 2)(B) = K(1)PLy(1) +K(2)(B)PLy(2)(B)2= K(1)PLy(1) + �Qj�1i ki(2)� kIoniB(2)(B)PLy(2)(B)2= K(1)PLy(1)2 + j�1Yi ki(2)! kIoniB(2)(B)PLy(2)(B)2= K(1)PLy(1)2 + j�1Yi ki(2)!q1 + ( BB )2BB PLy(2)(B)2Im GrenzfallB !1 im Ionisierer folgt dann:pz(1 + 2)(B!1) = C12�Qj�1i ki(1)� � C22�Qj�1i ki(2)� ' 0und beiB ! 0 ergibt sich:pz(1 + 2)(B!1) = C12�Qj�1i ki(1)� = pz(1)2


Mit dem beschriebenen Glavish-Ionisierer ist es kein Problem, den Spulenstrom zwi-schen5 und20 A zu variieren, was etwa einem Magnetfeld zwischen40 und180 mTentspricht. Bei kleineren Spulenstromen erlischt zwar das Plasma, aber selbst bei0:5 A (ca. 4 mT) wird noch rund2% des normalerweise gemessenen Ionenstromeserreicht. Dies ist zur Polarisationsmessung ausreichend.Durch Auftragung der ausden Lyman-Spektren bestimmten PolarisationenPLy(HFS) gegen den Spulenstrom inAbbildung 4.4 werden die zuvor beschriebenen KorrekturfaktorenkIoniB(1), kIoniB(2)undkIoniB(1 + 2) in Abhangigkeit vom SpulenstromIIoni bestimmt.

HFS 2

HFS 1+2

HFS 1

Ioni

Ly

I

P

-1

-0.5

0

0.5

1

0 5 10 15 20Strom in der Ionisierer-Spule [A]

gem

esse

ne P

olar

isat

ion

Abbildung 4.4: Die aus den Lyman-Spektren gemessene Polarisation eines Atomstrahls derABS in den Zeeman-Zustanden 1, 2 und 1+2 als Funktion des angelegten Spulenstroms.

Dennoch konnten die Meßwerte unterhalb von5 A in der Ionisierer-Spule nicht fur denFit herangezogen werden, da die Polarisation der verschiedenen Atomstrahlen in die-sem Bereich kaum reproduzierbare Werte ergab und sogar ihr Vorzeichen wechselte.Der Grund hierfur liegt wahrscheinlich am Magnetfeld zwischen ABS und Ionisierer:� Ist das Magnetfeld des Ionisierers stark genug, dann dienenseine Streufelder als

Fuhrungsfelder der Polarisation.� Bei etwa40 mT im Zentrum des Ionisierers wird das Fuhrungsfeld außerhalb desIonisierers zu schwach und es kommt zu nichtadiabatischen Sona-Ubergangender Atome auf ihren Trajektorien. Dadurch andert die Polarisation ihr Vorzei-chen und wird drastisch abgeschwacht. Dieser Vorgang kannnicht vollkommen


reproduziert werden, da selbst kleinste Feldanderungen deutliche Effekte haben.Schon das Stahlscharnier an der Klammer des KF-Flansches zwischen ABS undIonisierer konnte durch unterschiedliche Magnetisierungdie gemessene Polari-sation in diesem Bereich erheblich verandern.

Aus einem Fit an die gemessenen Daten folgt eine maximale Polarisation des Atom-strahls in der Zeeman-Komponente 1 von:PLy(1) = 0:806� 0:003 = C2Qj�1i ki(2)Die Polarisation ist uber den gemessenen Magnetfeld-Bereich konstant. Daran kannzugleich abgelesen werden, daß das Verhaltnis von Wasserstoff-Atomen im Zeeman-Zustand 1 gegenuber Zeeman-Zustand2 großer als30 : 1 ist. Andernfalls mußte diePolarisation, wie im nachsten Fall, leicht ansteigen. Wenn zusatzliche Meßpunkte imBereich unter5 A Spulenstrom gemessen werden, dann kann die Effizienz derUber-gangseinheiten der ABS auf diese Weise mit einem Fehler kleiner als�0:5% bestimmtwerden.

Im Fall der Zeeman-Komponenten 1 und 2 liefert der Fit sowohlkIoniB(1+2) als auchden

”kritischen“ Spulenstrom in Ampere, welcher der kritischenFeldstarkeB ent-

spricht: PLy(1 + 2)(B!0) = 0:45� 0:06B = 50:7 mT' (6:57� 0:87) A

Die genauere Messung mit der Zeeman-Komponente 2 im Wasserstoffstrahl ergabeinen deutlich kleineren Fehler:PLy(2)(B!1) = �0:817� 0:004B = 50:7 mT' (6:82� 0:08) A

Die gemessenen PolarisationenPLy(1) undPLy(2)(B!1) sind vom Betrag her nahe-zu gleich, obwohl beide Messungen an unterschiedlichen Tagen durchgefuhrt wur-den. Erwartungsgemaß erfullt auch die Polarisation eines Strahls aus den Zeeman-Komponenten 1 und 2 im Rahmen der Fehler die Bedingung:PLy(1 + 2)(B!0) = C12�Qj�1i ki(1)� = PLy(1)2Aus dem Fit ergibt sich zudem, daß die kritische Feldstarkevon50:7 mT im Ionisiererbei einem Spulenstrom von6:82 A erreicht wird. Daraus folgt, daß bei einem Spulen-strom von18 A, der im Dauerbetrieb noch genutzt werden kann, eine mittlere effektive


Feldstarke von133:8�1:6 mT im Ionisationsvolumen erreicht wird. Dies ist rund19%weniger als die gemessene maximale Feldstarke von165 mT auf der Strahlachse imZentrum des Ionisierers (siehe Abbildung 3.2). Da der Entstehungsort der Ionen ausdem Atomstrahl nicht genau bekannt ist, kann davon ausgegangen werden, daß das

”effektive Ionisationsvolumen “ weit uber das Zentrum des Ionisierers herausreicht.

Aus der mittleren effektiven Feldstarke laßt sich der Korrekturfaktork(IoniB)(2 oder 4)eines Wasserstoff-Atomstrahls in der Zeeman-Komponente 2bzw. 4 direkt aus demStrom in der Ionisierer-SpuleIIoni berechnen.kIoniB = q1 + ( IIoniIB )2IIoniIB Mit IB = (6:82� 0:08)A (4.9)

Daraus folgt z. B., daß bei einem Spulenstrom von18 A die kritische FeldstarkeB um den Faktor2:64�0:03 im Ionisationsvolumen uberschritten wird und die Polarisa-tionserhaltung93:5% � 0:1% betragt. Wird also fur einen Wasserstoff-Atomstrahl inder Komponente 2 bei einem Spulenstrom von18 A im Glavish-Ionisierer eine Polari-sation vonPLy(2) gemessen, dann fehlt zur maximalen Polarisationpz(B!1) = � C2mindestens ein Faktork(IoniB) = 1=(0:935� 0:001) = 1:0695� 0:0012.

4.3.2 Der Restgas-Untergrund

Wie bereits im Abschnitt 3.1 beschrieben, kann der Ionisierer Protonen auch aus Was-ser (H2O), molekularem Wasserstoff (H2) oder Kohlenwasserstoffen (CnHm) im Rest-gas produzieren. Diese sind in der Regel nicht polarisiert und konnen von den polari-sierten Protonen aus dem Atomstrahl nicht unterschieden werden. Dadurch erzeugensie im Lyman-Spektrum ein Signal mit gleicher Intensitat in beiden Peaks, was wieder-um das Verhaltnis der Peakintensitaten und damit auch diegemessene PolarisationPLyverkleinert. Besonders deutlich wird dies durch Abbildung4.5: Die Lyman-Spektrenwurden nach lediglich drei Stunden Pumpzeit (Deflektor-Kammer:p = 5 � 10�8 mbar)mit und ohne Atomstrahl im Ionisierer aufgenommen. Nach etwa einer Woche Pump-zeit sind ohne Strahl fast keine Signale mehr zu finden. Solche Messungen sind nurim Glavish-Modus des Ionisierers moglich, da nur in diesemFall die Effizienz beiDruckanderungen zwar klein, aber auch konstant ist.


50 52.5 55.0 57.5 60.0 62.5

.

.

.

.

.

4

4

4

4

4

. 4

. 4 +

-


0.4 10

0.6 10

0.8 10

1 10

0.2 10

1.4 10

1.2 10

Sig

nal d

es P

hoto

mul

tiplie

rs [P

hoto

nen/

s]

N

N

Abbildung 4.5: Lyman-Spektrum (Meßdauer: zwei Sekunden) mit und ohne Atomstrahl imIonisierer nach einer Pumpzeit von drei Stunden.

In diesem extremen Beispiel ist das Verhaltnis der SummenNStrahl = N+ +N� undNRestgas = N0 beider Peakinhalte bei den Messungen mit und ohne Atomstrahl imIonisierer gerade(9:35� 0:1) : 1 � 1=b. Da angenommen werden kann, daß der ausdem Restgas produzierte H+-Ionenstrom bei beiden Messungen konstant ist, wurdeselbst mit Atomstrahl ein Anteilb aller Ionen aus dem unpolarisierten Restgas erzeugt.

Wenn fur den Untergrundanteil in beiden Peaks gilt:N0 = b � (N+ +N�) ,

dann folgt fur die aus dem Lyman-Spektrum erhaltene Vektorpolarisation:pzQj�1i ki = (N+ �N0=2)� (N� �N0=2)(N+ �N0=2) + (N� �N0=2) = N+ �N�N+ +N� �N0= N+ �N�N+ +N� � b � (N+ +N�) = N+ �N�(N+ +N�)(1� b)= PLy � 11� b = PLy � kRestgas (4.10)) kRestgas = 11� b (4.11)


Dieser Korrekturfaktor ist unabhangig von den Besetzungszahlen der Zeeman-Zustandeim Atomstrahl.

Im Spektrum in Abbildung 4.5 ist beispielsweisePLy = 0:768 � 0:005 undkRestgas = 1:1198 � 0:0015. Also ist die tatsachliche Strahlpolarisation - abge-sehen von den weiteren Korrekturfaktoren -pz = 0:860� 0:006 und damit12% hoherals die gemessene PolarisationPLy.Im allgemeinen spielt dieser Faktor keine entscheidende Rolle, da das Restgas-Signalnach einer Pumpzeit von wenigen Tagen im Lyman-Spektrum praktisch nicht mehrnachweisbar ist. Das Verhaltnis der Signale mit und ohne Atomstrahl ist dann deut-lich großer als100 : 1 und der KorrekturfaktorkRestgas wird kleiner als1:01. Dennochsollte vor jeder Meßperiode dieser Faktor uberpruft werden, besonders dann, wenn dasLambshift-Polarimeter kurzfristig eingesetzt wird.

4.3.3 Der strahlabhangige Untergrund

Wahrend der Messung am Atomstrahl ist nicht zu verhindern,daß Wasserstoff-Atomedie Elemente des Ionisierers treffen und dort rekombinieren. Der so erzeugte moleku-lare Wasserstoff H2 kann bei der bisherigen Konstruktion nur unzureichend aus demIonisierer gepumpt werden. Dadurch baut sich ein hoher H2-Partialdruck auf, bis dieProduktion und das Abpumpen von H2 im Gleichgewicht sind.

Dieser Partialdruck ist mit Hilfe des Wienfilters meßbar: Wenn in die Kammern ober-und unterhalb des Ionisierers ein konstanter H2-Fluß eingelassen wird und der Druckgleich ist, sollte sich auch im Ionisierer nach kurzer Zeit dieser Druck einstellen. Derso produzierte H+2 -Ionenstrom, aufgetragen gegen den Gasdruck, ergibt die bereitserwahnte Effizienz-Kurve des Ionisierers (siehe Abschnitt 3.1).

Auch wenn der Atomstrahl den Ionisierer erreicht, kann mit dem Wienfilter der H+2 -Ionenstrom direkt gemessen werden. Durch Vergleich erhalt man einen Partialdruckvon ca.2 � 10�6 mbar im Ionisierer, d. h. der Druck ist mehr als eine Großenordnunghoher als gleichzeitig in der Deflektorkammer(p = 8 � 10�8 mbar bei einer Zeeman-Komponente im Strahl).

Aus diesen strahlabhangigen H2-Molekulen kann der Ionisierer wiederum unpolari-sierte Protonen erzeugen, die erneut die gemessene PolarisationPLy verringern. DieserKorrekturfaktor ist am besten zu bestimmen, wenn parallel zur Effizienz-Kurve auchder H+-Ionenstrom in Abhangigkeit vom H+2 -Partialdruck gemessen wird (Abb. 4.6).


−7

H

H

2

+

+

0 5 10 15 20 25

Ione

nstr

om [n

A]

250

200

150

100

50

0

Druck im Ionisierer [10 mbar]

Abbildung 4.6: Anstieg der Ionenstrome H+2 und H+ aus dem Ionisierer bei Erhohung desH2-Partialdruckes.

Aus den Steigungen der beiden Geraden kann direkt auf das Verhaltnis der Zahl derproduzierten Ionen H+/H+2 geschlossen werden. Aus mehreren derartigen Messungenfolgt schließlich:

H+H+2 = 0:095� 0:008 (4.12)

Dieses Ionenverhaltnis wird in einer Einzelmessung wie inAbbildung 4.6 mit einemdeutlich kleineren Fehler bestimmt. Werden jedoch mehreredieser Messungen vergli-chen, stellt man schnell fest, daß dieses Verhaltnis abhangig von der Fokussierung undden Potentialen im Ionisierer ist. Die Potentiale der elektrischen Linsen sollten z. B.unabhangig von der Masse der Ionen sein, solange diese die gleiche Energie haben.Doch gerade die Spannungen auf diesen Einzel-Linsen mussen fur die verschiedenenMassen leicht modifiziert werden. Die Ursache sind wahrscheinlich die diversen Mag-netfelder, welche auf die verschiedenen Impulse der Ionensorten unterschiedlich starkwirken.

Wird vor einer Messung mit dem Lambshift-Polarimeter das Verhaltnis der Massen 1und 2 im Ionenstrahl mit dem Wienfilter gemessen, kann direktauf den Untergrund-anteil der H+-Ionen geschlossen werden. Im konkreten Beispiel wurden aus einemWasserstoff-Strahl mit Atomen im Zeeman-Zustand 1 (ca.3 � 1016 pro Sekunde) ins-gesamtIH+ = (1:72� 0:01) �A H+- undIH+2 = (1:58 � 0:01) �A H+2 -Ionenstrome


erzeugt. Aus Gl. (4.13) folgt der Anteil der H+-Ionen, die aus H2 produziert wurden: = IH+2 � (0:095� 0:008)IH+ = 0:087� 0:007 (4.13)

Da Edelstahl leicht ferromagnetisch ist, ist die Wahrscheinlichkeit hoch, daß die H2-Molekule nach der Rekombination unpolarisiert sind. Bei Atomen ist bekannt, daßihre Polarisation nach rund150 Stoßen an Edelstahl in einer Speicherzelle mit0:2rund 75% weniger als die ursprunglich Polarisation des ABS-Strahls ist [Pri94]. Dadie mittlere Anzahl der Wandstoße im Ionisierer deutlich hoher ist, kann davon ausge-gangen werden, daß ihre Polarisation im Ionisierer nahezu Null ist.kRekom � 11� = �1� (0:095� 0:008)IH+2IH+��1 = 1:095� 0:008 (4.14)

Im Prinzip ist die Polarisation der Molekule im Ionisierermit einem Chopper undeinem Lock-In Verstarker nachweisbar. Dazu muß der Anteilder Protonen aus demAtomstrahl herausgefiltert werden. Da die Molekule eine relativ lange Verweildauervon mehreren Sekunden im Ionisierer haben, dominieren sie den Protonenstrahl, wennder Atomstrahl vom Chopper aufgehalten wird (Abb. 4.7). DiePolarisation dieserProtonen, korrigiert um den strahlunabhangigen Anteil, der vom Restgas produziertwird, ist dann mit dem LSP meßbar. Ein entsprechender Chopper stand bisher nochnicht zur Verfugung.

Anteil der Protonenaus den rekomb. H -Molekülen2

Stabiler Restgas-Untergrund

600

15

45

60

30

75

90

Abschalten des Atomstrahls

Zeit [s]

Ione

nstr

om im

Cup

[nA

]

00 5 10 15 20 25

Abbildung 4.7: Verhalten des von den Protonen im Cup erzeugten Stroms als Funktion derZeit, wenn der Atomstrahl abgeschaltet wird.


Die Frage, ob die H2-Molekule nach der Rekombination aus polarisierten Wasserstoff-atomen zumindest teilweise polarisiert sind, ist fur die Rekombination an Kupfer be-antwortet. Wise et al. konnten abhangig von der Anzahl der Wandstoße, dem angeleg-ten Magnetfeld und den Temperaturen eine partielle Polarisationserhaltung nachwei-sen [Wis01b]. Im Rahmen eines ISTC-Projektes soll das Lambshift-Polarimeter zurweiteren Klarung dieser Frage beitragen [IST01].

Der Fehler dieses KorrekturfaktorskRekom ist etwas hoher als die vorangegangenen.Um sowohl diesen Faktor als auchkRestgas samt ihrer Fehler zu verkleinern, muß einbesseres Vakuum im Ionisationsvolumen erzeugt werden. Zu diesem Zweck wurde einneuer Ionisierer mit einer eingebauten Getterpumpe mit1200 l/sec Pumpleistung ent-worfen (Abb. 4.8) [SAE00]. Damit wird es moglich, den Druckim Inneren des Ionisie-rers um fast zwei Großenordnungen zu senken. Dementsprechend werden beide Kor-rekturfaktoren erheblich kleiner, da weniger unpolarisierte Protonen aus dem Restgaserzeugt werden. Zusatzlich kann durch die wassergekuhlten Hohlleiter-Wicklungender neuen Spulen ein hoheres magnetisches Feld bis uber300 mT produziert werden.Dadurch wurde auch der Einfluß des ersten KorrekturfaktorskIoniB auf die Polarisati-onsmessung von Atomstrahlen in den Zeeman-Zustanden 2 und4 erheblich auf etwakIoniB � 1:015 herabgesenkt.

4.3.4 Die Ionisierungswahrscheinlichkeit

Der Wirkungsquerschnitt der Reaktione + 1H! 2e + H+ ist nach Crosson und Jac-card abhangig vom Elektronen-Spin [Cro91], [Jac81]. Wenndie Elektronen, die durcheinen Stoß aus einem Atom in einer bestimmten Zeeman-Komponente stammen unddamit polarisiert sind, wiederum ein neues Atom ionisierenkonnen, dann ist die Effi-zienz des Ionisierers abhangig vom Zeeman-Zustand der Atome. Dieser Effekt betragtbei ECR-Ionisierern0:01% bis 0:1%. Wenn eine Zeeman-Komponente im Ionisierermit einer großeren Wahrscheinlichkeit als eine andere ionisiert wurde, beeinflußt daswiederum die gemessene PolarisationPLy.Beim Glavish-Ionisierer werden nahezu alle Elektronen voneinem Heizdraht erzeugtund sind somit unpolarisiert. Deshalb sollte dieser Effektbei einem LSP mit diesemIonisierer eigentlich keine Rolle spielen. Theoretisch könnte der daraus folgende Kor-rekturfaktor auch durchAnderungen der Intensitat des Ionenstrahls bei verschiedenenHF-Ubergangenhinter den Sextupolen der ABS gemessen werden. Die notwendigenUbergangseinheiten standen bisher noch nicht zur Verfugung.


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he

1. L

inse

Abbildung 4.8: Design des neuen Ionisierers.


4.4 Das Wienfilter

Wie bereits in Kapitel 3.2 beschrieben, beeinflußt auch das Wienfilter die im Lyman-Spektrum gemessene PolarisationPLy, da das Lambshift-Polarimeter nur die Projek-tion der Polarisation~pz auf die Strahlachse messen kann. Ist� der Winkel zwischenStrahlachse und dem Polarisationsvektor~pz, dann gilt nach Gleichnung 3.2:PLy(B) = os � pz = os� 12�h gK �K B lvp� pz= os �(vp;B) pz (4.15)

Wenn außerdem beachtet wird, daß nach der90�-Ablenkung des Protonenstrahls vordem Wienfilter der Winkel zwischen Strahlachse und Polarisation bereits90� betragt,dann folgt der KorrekturfaktorkWF (vp; BWF ):kWF (vp; BWF ) = 1 os(�(vp;B) � 90�) = 1sin(�(vp;B)) (4.16)

Dieser Korrekturfaktor ist sowohl abhangig von der Geschwindigkeit vp - und damitvon der Energie - der Protonen als auch vom MagnetfeldB im Wienfilter. Zu jederProtonenenergie, die mit dem Glavish-Ionisierer erzeugt werden kann, laßt sich jedochein MagnetfeldB finden, so daß gilt:kWF = 1 (4.17)

Dazu muß aber vorausgesetzt werden konnen, daß das Magnetfeld im Wienfilter ho-mogen ist, d. h. nicht vom Abstandr zur Strahlachse abhangt. Ansonsten wird nur beigewissen Trajektorien der Protonen im Wienfilter die Polarisation vollstandig um90�gedreht und bei anderen Bahnen geringfugig mehr oder weniger. Schließlich wird diegemessene Polarisation leicht abgesenkt, und der Korrekturfaktor kWF ware immergroßer als1. Dieser Effekt wachst in erster Ordnung proportional mit dem Magnetfeldan.

Besonders deutlich wird die Bedeutung des KorrekturfaktorskWF , wenn die gemesse-ne PolarisationPLy gegen das Magnetfeld im Wienfilter bzw. gegen den zur Erzeugungnotwendigen Spulenstrom aufgetragen wird (Abb. 4.9). Die Protonenenergie betrugwahrend der Meßreihe konstant1:15 keV:


Ly

WF

P

I

-1

-0.5

0

0.5

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8

gem

esse

ne P

olar

isat

ion

Spulenstrom des Wienfilters [A]

Abbildung 4.9: Prazessionskurve des Wienfilters.

Bis zu einem Spulenstrom von5 A steigt im Wienfilter das transversale Magnetfeldnoch linear an (siehe Abbildung 3.6). In diesem Bereich ist die gemessene PolarisationPLy eine Sinusfunktion des SpulenstromesIWF und aus einem Fit (gestrichelte Kurve)an die erhaltenen Meßdaten folgt:PLy = pzQj�1i ki � sin(�(vp;IWF ) + 0) (4.18)= (0:775� 0:005) � sin ((57:32� 0:3)� � IWF [A] � (2:4� 1:0)�)Daraus folgt fur den KorrekturfaktorkWF (IWF ) in diesem konkreten Beispiel (Energieder Protonen =1:15 keV) vp = 4:7 � 105 m/s):kWF (vp; IWF ) = 1sin(�(vp;IWF ) + 0) (4.19)= sin�1 ((57:32� 0:3)� � IWF [A] � (2:4� 1)�)Es ergibt sich außerdem:kWF = 1) IWF = (1:61� 0:02) [A℄Da die Steigung der Sinusfunktion um das Maximum sehr geringist, ist es nicht ein-mal notwendig, den SpulenstromIWF = 1:61 A genau einzustellen. Eine Variationum�0:05 A bewirkt eine Erhohung des Korrekturfaktors um0:002, die im Rahmen


der bisher erreichten Meßgenauigkeit gerade noch in der Polarisationsmessung nach-weisbar ware.

Bei einem Spulenstrom im Wienfilter von mehr als5 A macht sich die Sattigung derEisenplatten auch in der Polarisationsmessung bemerkbar.Da das Magnetfeld nichtmehr proportional zum Spulenstrom wachst, weichen die Meßwerte bei hoheren Spu-lenstromen von der Sinusfunktion ab. Berucksichtigt mandiesen Effekt im Fit, ergibtsich die gepunktete Kurve in Abbildung 4.9.

Wenn nur im Bereich um die beiden Extrema der Sinuskurve ein Fit durchgefuhrt wird,folgt fur den Betrag der Polarisation:jPLy(Max:=1:61A)j = 0:770� 0:003 > jPLy(Min:=4:75A)j = 0:754� 0:002Theoretisch sollten diese Betrage gleich sein, doch der Unterschied von�PLy = 0:016liegt nicht im Rahmen der Fehler. Da davon ausgegangen werden kann, daß die Quel-lenpolarisationpz der ABS uber den Meßzeitraum von etwa zwei Stunden stabil war,kann dieser Effekt mit der bereits beschriebenen radialen Feldabhangigkeit erklart wer-den. Ist die lineare Naherung zulassig, dann erzeugt eineSpulenstromanderung von4:75 A�1:61 A = 3:14 A eine Abschwachung von� PLy = 0:016 � 0:004. Darausfolgt wiederum, daß bei einem Spulenstrom vonIWF = 1:61 A die PolarisationPLyum�PLy = 0:008 � 0:002 abgeschwacht wird. Deshalb muß aus diesem Grund derKorrekturfaktorkWF auf folgende Weise modifiziert werden:kWF (vp; IWF ) = � 1sin(�(vp;B) + 0)� � 11� d (4.20)

Mit d � 0:016� 0:0043:14 A� IWF = (0:005� 0:001)A�1 � IWF

Bei allen weiteren Messungen wurde lediglich eine Polarisationsdrehung von90� furProtonen gefordert, so daß der Bereich uber5 A Spulenstrom nur bei Messungen mitDeuteronen eine wichtige Rolle spielt (siehe Abschnitt 4.8).

Wahrend aller Messungen mit dem Wienfilter muß unbedingt beachtet werden, daßdie magnetischen Stahl-Platten zur Erzeugung des homogenen Feldes eine nicht ver-nachlassigbare Hysterese besitzen. Gerade im Bereich um1:5 A Spulenstrom kanndurch diesen Effekt bei gleichem Strom das Magnetfeld um mehr als 20% schwan-ken. Dementsprechend betragt dieAnderung des Korrekturfaktors furIWF = 1:61 A�kWF = +0:05. Es ist deshalb erforderlich, diese Eisenbestandteile desWienfilterszu entmagnetisieren und immer von einem definierten Punkt auf der Hysterese-Kurvedie gewunschten Werte einzustellen.

Wenn das LSP zur Polarisations-Messung am Speicherzellen-Target an ANKE ein-gesetzt wird, ist das Wienfilter nicht unbedingt erforderlich, da der Ionenstrahl nicht


mehr abgelenkt wird. Dennoch sollte zumindest ein Massenfilter hinter dem Ionisiererals Diagnoseelement und zur Unterdruckung des linearen Untergrunds in den Lyman-Spektren eingesetzt werden, um einige der bereits beschriebenen Messungen auch dortdurchfuhren zu konnen.

4.5 Die Casium-Zelle

Wie bereits in Abschnitt 3.3 beschrieben, beeinflußt das Magnetfeld in der Casium-Zelle die Besetzungszahlen der�2-Komponente und damit auch die Polarisation. Aberauch die Gradienten der Magnetfelder der Casium-Zelle unddes Spinfilters konnen de-polarisierend wirken.

4.5.1 Das Magnetfeld

Wenn ein Protonen-Strahl mit der PolarisationPp = pz=Q k(Ionisierer) die Casium-Zelle erreicht, dann ist die Wahrscheinlichkeit, ein Proton mit jmI = +1=2 i oderjmI = �1=2 i zu finden: W+ = 1 + Pp2W� = 1� Pp2In der Casium-Zelle fangen diese Protonen jeweils ein Elektron ein. Die Wahrschein-lichkeit, daß das Elektron den SpinjmJ = +1=2i oderjmJ = �1=2i besitzt, ist imunpolarisierten Casium-Dampf jeweils1=2. Wenn nun mit einer Effizienz" metastabi-le Atome produziert werden, dann folgt fur die WahrscheinlichkeitWi, eine bestimmtemetastabile Komponentei zu produzieren:W�1 = " � �W+ � 12� = " � �1 + Pp4 �W�2(B) = " � ��W+ � 12 � 1� a(B)2 �+ �W� � 12 � 1 + a(B)2 ��= " � ��1 + Pp4 � 1� a(B)2 � + �1� Pp4 � 1 + a(B)2 ��


W�3 = " � �W� � 12� = " � �1� Pp4 �W�4(B) = " � ��W+ � 12 � 1 + a(B)2 � + �W� � 12 � 1� a(B)2 ��= " � ��1 + Pp4 � 1 + a(B)2 �+ �1� Pp4 � 1� a(B)2 ��Dabei ist zu beachten, daß die Polarisation der gemischten Zustande�2 und�4 (unddamit die Wahrscheinlichkeiten W�2 und W�4) vom angelegten MagnetfeldB abhan-gig sind. Analog zu Gl. (2.21) gilt wieder:a(B) = B=B p1 + (B=B )2 (krit. Feld der metastabilen Atome:6:34 mT)

Im Spinfilter konnen nur die beiden�-Komponenten transmittiert werden. Dement-sprechend gilt fur die gemessene PolarisationPLy:PLy(B) = W�1 �W�2W�1 +W�2= W+(1 + a(B))�W�(1 + a(B))W+(3� a(B)) +W�(1 + a(B))= Pp(1 + a(B))2 + Pp(1� a(B))Daraus folgt wiederum die Strahlpolarisation:pz = Pp �Y k(Ionisierer) = 2PLy(1 + a(B))� PLy(1� a(B)) �Y k(Ionisierer)= PLy � kCs �Y k(Ionisierer)Mit kCs(PLy; B) = 2(1 + a(B))� PLy(1� a(B)) (4.21)

Dieser Korrekturfaktor kCs ist damit, im Gegensatz zu den bisherigen Korrektu-ren, abhangig von der gemessenen Polarisation.

Im GrenzfallB !1 ist a = 1 und es gilt:2PLy(1 + a(1))� PLy(1� a(1)) = PLy = Pp


Im GrenzfallB ! 0 ist a = 0 und es gilt:2PLy(1 + a(0))� PLy(1� a(0)) = 2PLy1� PLy = Pp (4.22)

Ist also in der Casium-Zelle ein sehr geringes Magnetfeld und die Polarisation derProtonenPp = 1, dann kann im Lyman-Spektrum maximal eine Polarisation vonPLy = 1=3 gemessen werden. Dieser Grenzfall ist in der Praxis nicht zuerreichen,da ohne ein magnetisches Fuhrungsfeld die Polarisation inder Casium-Zelle vollkom-men verloren geht.

Besonders deutlich wird dieser Effekt, wenn die aus den Lyman-Spektren ermitteltePolarisationPLy gegen den StromICs in den Magnetfeld-Spulen der Casium-Zelleaufgetragen wird (Abb. 4.10).

Ly

P

ICs

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20

gem

esse

ne P

olar

isat

ion

Strom in den Magnetfeld-Spulen der Cs-Zelle [A]

Abbildung 4.10: Abhangigkeit der gemessenen Polarisation vom angelegtenMagnetfeld inder Casium-Zelle fur einen Wasserstoff-Atomstrahl in der Zeeman-Komponente 1.

Aus dem Fit an die gemessenen Datenpunkte folgt direkt die Polarisation der Protonenin der Casium-Zelle und bei Beachtung der weiteren Korrekturfaktoren die Polarisa-tion des Atomstrahls der ABS. Im konkreten Beispiel in der Abbildung 4.10 ergibtsich: PLy(B !1) = 0:758� 0:004 = Pp


Gleichzeitig erhalt man wieder den”kritischen“ Spulenstrom, welcher der kritischen

Feldstarke der metastabilen Wasserstoffatome von6:34 mT entspricht:B = 6:34mT, (2:22� 0:05)A = ICs(krit.) (4.23)

Damit laßt sich der KorrekturfaktorkCs fur jeden beliebigen StromICs in den Casium-Spulen bei gemessenemPLy sofort berechnen. Wenn beiICs = 20 A = 9 � ICs(krit.)eine Polarisation vonPLy = 0:754� 0:003 gemessen wird, dann folgt:a(20A) = 0:9939� 0:0004) k(Cs) = 1:0054� 0:0004) Pp = kCs � PLy = 0:758� 0:003Das bedeutet, daß bei hohen Spulenstromen der Korrekturfaktor kCs � 1 ist. ImGrenzfallB ! 0 undPp = 1 (siehe Gl. 4.22) kann er aber bis auf einen Faktor3ansteigen.

Bei Spulenstromen unter2 A erkennt man eine Abweichung der Meßwerte vom theo-retischen Verlauf des bestmoglichen Fits an die restlichen Meßpunkte. Die Erklarungliefert die Abbildung 3.6, da in diesem Magnetfeld-Bereichder Edelstahl des Casium-Topfes noch nicht gesattigt ist und einen Teil der erzeugten Feldlinien

”aufsaugt“,

wodurch die Feldstarke auf der Strahlachse erniedrigt wird. Dementsprechend sindMagnetfeldB und SpulenstromICs nicht mehr proportional, wodurch die Meßwertein diesem Bereich unterhalb der erwarteten Werte liegen.

4.5.2 Die Gradienten

Die in Abbildung 3.12 simulierten Magnetfelder in der Casium-Zelle konnten durchentsprechende Magnetfeld-Messungen nicht ganz bestatigt werden. Es zeigte sich,daß der Magnetfeld-Gradient am Ausgang der Casium-Zelle (rund 14 mT/cm) bei3 mm dicken weichmagnetischen Stahlplatten auf den Spulen nur geringfugig stei-ler als der Gradient am Spinfilter-Eingang ist (Abb. 4.11). Ohne diese Eisenschei-ben betragt der Magnetfeld-Gradient an der Casium-Zellelediglich 8 mT/cm und istdamit sogar geringer als der Gradient beim Spinfilter. Dadurch wurde es moglich,den Magnetfeld-Gradienten am Ausgang der Casium-Zelle durch Auflegen von unter-schiedlichen Eisenscheiben auf die Aluminium-Abschlußplatten um den Gradientendes Spinfilters von10 mT/cm zu variieren und gleichzeitig die PolarisationPLy zumessen (Abb. 4.12).


Spinfilter 53.5 mT

Cs-Zelle(mit Stahlplatten)

14 mT/cm 10 mT/cm

0 200 400 600 800 1000relativer Abstand [willk. Einheit]

long

. Mag

netfe

ld a

uf d

er A

chse

[will

k. E

inhe

it]

Abbildung 4.11: Verlauf des longitudinalen Magnetfeldes zwischen Casium-Zelle und Spin-filter. An den Spulen der Casium-Zelle waren Platten aus3 mm dickem weichmagnetischemStahl angebracht, und es befand sich kein Schieber zwischenCasium-Zelle und Spinfilter.

Gradient: 14 mT/cm 10 mT/cm

Gradient: 8 mT/cm

12 mT/cm

P Ly

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40Messung Nr.

gem

esse

ne P

olar

isat

ion

Abbildung 4.12: Die gemessene PolarisationPLy bei unterschiedlichen Magnetfeld-Gradienten am Ausgang der Casium-Zelle. Dabei entsprach eine Auflage von 0.3 mm weich-magnetischem Eisen einem Gradienten von10 mT/cm, 1 mm entsprachen12 mT/cm und3mm entsprachen14 mT/cm.


Eine Abhangigkeit der gemessenen Polarisation vom Magnetfeld-Gradienten am Aus-gang der Casium-Zelle wurde dabei im Rahmen der Fehler nicht festgestellt. Die-ser depolarisierende Effekt konnte durch das Design der Casium-Spulen verhindertwerden. Ein Korrekturfaktor ist damit im Gegensatz zum LSP der TUNL-Gruppe[Lem93b] fur das hier beschriebene Lambshift-Polarimeter nicht erforderlich.

4.6 Das Spinfilter

Aus unpolarisierten H2-Molekulen kann durch den Ionisierer ein Lyman-Spektrum er-zeugt werden, das bei genauerer Betrachtung eine leichte Asymmetrie zwischen denbeiden Peakinhalten aufweist (Abb 3.24).

Ly

P

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0 2 4 6 8 10 12 14 16Messung Nr.

gem

esse

ne P

olar

isat

ion

Abbildung 4.13: Polarisationsmessung mit unpolarisiertem Restgas. Nach jeweils zwei Mes-sungen wurde die Fokussierung geandert.

Der Inhalt des�1-Peak ist immer etwas hoher als der�2-Peak. Dies liegt an einergeringfugig besseren Transmission der metastabilen Atome im�1-Zustand gegenuberdenen im�2-Zustand im Spinfilter: Wenn die relative Schwankung des Magnetfeldesrund�0:05% betragt, dann entspricht dies einer absolutenAnderung von�0:026 mTbeim�1-Peak und�0:03 mT beim�2-Peak. Die Homogenitat geht wiederum direktin die Transmissionswahrscheinlichkeit der metastabilenAtome ein. Somit ist eineBevorzugung des�1-Peaks durchaus zu erwarten.


Analog zu den Betrachtungen im vorigen Abschnitt gilt auch hier: Wenn ein Strahl ausmetastabilen Atomen mit der PolarisationPMeta � pz=Qj�1i ki das Spinfilter erreicht,dann folgt fur die BesetzungswahrscheinlichkeitenmI = +1=2 und mI = �1=2erneut: W+ = 1 + PMeta2W� = 1� PMeta2Die Teilchen in den beiden Zustanden�1 und�2werden mit den Wahrscheinlichkeitent�1 6= t�2 durch das Spinfilter transmittiert. Dann ist die gemessene Polarisation:PLy = t�1W+ � t�2W�t�1W+ + t�2W�Sei: T � t�1t�2Dann folgt: PLy = TW+ �W�TW+ +W�= PMeta(T + 1) + (T � 1)PMeta(T � 1) + (T + 1)) PMeta = PLy(1 + T ) + (1� T )PLy(1� T ) + (1 + T )Erreicht ein unpolarisierter Strahl aus metastabilen Atomen (PMeta = 0) das Spinfilter,so wird, wie in Abbildung 4.13, eine gemittelte Polarisation von:PLy(PMeta=0) = +0:0044� 0:002gemessen. Daraus folgt das TransmissionsverhaltnisT :PLy(PMeta=0) = T � 1T + 1) T = 1 + PLy1� PLy = 1:009� 0:003Damit ist auch dieser KorrekturfaktorkSF (T; PLy) abhangig von der gemessenen Po-larisation, und es gilt (Abb. 4.14):kSF = PMetaPLy = (1 + T ) + 1PLy (1� T )PLy(1� T ) + (1 + T ) (4.24)

4.6. DAS SPINFILTER 91k S

F

PLy

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

00 1-0.5-1 0.5

gemessene Polarisation

0.0044

Kor

rekt

urfa

ktor

Abbildung 4.14: Abhangigkeit des KorrekturfaktorskSF von der gemessenen PolarisationPLy.

Im GrenzfalljPLyj ! 1 ist auchkSF = 1. Dies ist leicht einzusehen, denn wenn allemetastabilen Atome in einem Zeeman-Zustand sind, d. h.jPMetaj = 1 ist, werden nurPhotonen entweder bei53:5 oder60:5 mT erzeugt. Der jeweils andere Zustand bleibtunabhangig vom Transmissionsverhaltnis unbesetzt, undes gilt:jPMetaj = jPLyj = 1Im GrenzfallPLy ! 0 wird dieser KorrekturfaktorkSF ! � 1. Auch dies istverstandlich, da gleichzeitigPMeta 6= 0 ist und die BedingungPMeta = kSF � PLyweiterhin erfullt sein muß.


Bei einem realistischen Meßwert der PolarisationPLy = 0:800� 0:002 betragt dieserKorrekturfaktorkSF = 0:998� 0:002, und die Polarisation der metastabilen Atome istdann: PMeta = kSF � PLy = 0:798� 0:002AusPLy = �0:8� 0:002 folgt entsprechend:PMeta = kSF � PLy = �0:802� 0:002Der Einfluß des Korrekturfaktors ist in diesem Fall sehr gering.

Gleichzeitig scheint die Inhomogenitat des Magnetfeldesim Spinfilter nicht uberallgleich zu sein. Wird die Fokussierung des Protonenstrahls und damit die Verteilungder metastabilen Atome im Strahlquerschnitt geandert, dann schwanken das Transmis-sionsverhaltnis und damit auch die Polarisation signifikant. Besonders deutlich wirddieser Effekt in Abbildung 4.13. Hier wurde nach jeweils zwei Messungen die Fokus-sierung eines unpolarisierten Ionenstrahls geandert. Die Korrelation der Meßwertpaareist leicht zu erkennen. Dieser Effekt ist im Fehler�T des Transmissionsverhaltnissesbereits berucksichtigt.

4.7 Berechnung der Polarisation

In den vorherigen Abschnitten sind die notwendigen sechs Korrekurfaktoren eingefuhrtund bestimmt worden. Damit ist es fur jeden einzelnen Zeeman-Zustand moglich, di-rekt die Polarisation zu berechnen. Es muß jedoch beachtet werden, daß zwei dieserFaktoren von der gemessenen Polarisation selber abhangen. Daraus folgt wiederum,daß diese beiden Faktoren nicht einfach mit der gemessenen Polarisation multipliziertwerden konnen, um die tatsachliche Strahlpolarisation zu erhalten. Statt dessen mußzuerst die gemessene PolarisationPLy mit den KorrekturfaktorenkSF und anschlie-ßendkGrad multipliziert werden. So ergibt sich die PolarisationPMeta der metastabilenAtome hinter der Casium-Zelle. Diese muß zunachst mit demFaktorkCs multipliziertwerden, um wiederum die PolarisationPp der Protonen zu erhalten. Erst zur Berech-nung der Polarisationpz des Atomstrahls konnen dann alle weiteren Korrekturfaktoren(kRestgas, kRekomb, kIoniB, kWF ) direkt mit der PolarisationPp der Protonen multipli-ziert werden, um schließlich diepz zu erhalten.pz = kRestgas � kRekomb � kIoniB � kWF � Pp= kRestgas � kRekomb � kIoniB � kWF � �kCs(PMeta) � PMeta�= kRestgas � kRekomb � kIoniB � kWF � �kCs(PMeta)(kSF (PLy) � PLy)�Unter normalen Bedingungen sind die beiden KorrekturfaktorenkSF undkCs im Ver-gleich zu den weiteren Faktoren relativ klein. Deshalb ist die Gl. (4.4) in der Praxis

4.7. BERECHNUNG DER POLARISATION 93

zur Ermittlung vonpz vollkommen ausreichend:pz(HFS) = 6Yi ki(HFS) � PLy(HFS)= K(HFS) � PLy(HFS)Nach den ersten Optimierungen der Quellenpolarisation wurden schließlich Polarisa-tionen vonPLy (1) ' 0:8 � 0:003 undPLy (2) ' 0:75 � 0:003 fur Atomstrahlenin den Zeeman-Komponenten 1 und 2 gemessen. Die einzelnen Korrekturfaktorenkibei diesen Messungen waren:

Ursache Faktor abhangig von typischeGroßenordnung

Restgas(H2O, H2, CnHm)

kRestgas Partialdruck:H2O/H2/CnHn 1:005 � 0:002

(je nach Pumpzeit)H2 aus rekombinier-ten Atomen

kRekomb H+2 , H+Ionenstrom (1 : 1:5)

1:095� 0:008Endliches Magnetfeldim Ionisierer

kIoniB Magnetfeld 1:070� 0:001 (HFS 2/4)1 (HFS 1/3)

Inhomogenitat desMagnetfelds imWienfilter

kWF Energie der Proto-nen (Deuteronen),Magnetfeld

1:008� 0:002Endliches Magnetfeldder Casium-Zelle

kCs Magnetfeld,PLy 1:0054� 0:0004Verschiedene Trans-missionen der Zee-man-Komponentenim Spinfilter

kSF Verhaltnis der Trans-missionen T,PLy 1:002� 0:002 (HFS 2/3)0:998� 0:002 (HFS 1/4)

Daraus ergeben sich z. B. die KorrekturfaktorenK(1) undK(2):K(1) = 1:113� 0:097K(2) = 1:196� 0:010Unter der Voraussetzung, daß alle Korrekturfaktoren korrekt berucksichtigt sind, be-tragt die Polarisation des Wasserstoffstrahls der Julicher ABS fur das polarisierte Tar-get an ANKE: pz(1) = K(1) � PLy(1) = +0:889� 0:009pz(2) = K(2) � PLy(2) = �0:896� 0:009Damit erreicht die ABS fur das polarisierte interne Gastarget an ANKE bereits jetzteine im Vergleich zu anderen Quellen recht hohe Polarisation. Durch die Optimierungder Quelle werden wahrscheinlich noch hohere Werte erreicht werden konnen.


4.8 Das Deuterium

Bei Messungen mit einem polarisierten Strahl aus Deuteriumist zu beachten, daßdie Energiedifferenz der einzelnen Zeeman-Komponenten mit 3:7 � 10�8 eV deutlichkleiner als beim Wasserstoff ist. Dementsprechend betragt der Abstand der Peaksim Lyman-Spektrum nur1 mT, anstatt der7 mT beim Wasserstoff. Also werden andie Auflosung der Zeeman-Zustande im Spinfilter hohere Anspruche gestellt, die abernach Abschnitt 3.4 zu erfullen sind (Abb. 4.15).

59.557.5 58.555.5 56.5

20

30

40

50

0

70

10

100

Sig

nal d

es P

hoto

mul

tiplie

rs [w

illk.

Ein

heit]


80

90

60

Abbildung 4.15: Lyman-Spektrum eines polarisierten Deuterium-Atomstrahls. Die gemesse-ne Vektorpolarisation betrugPz(Ly) = 0:35 und die TensorpolarisationPzz(Ly) = �0:32.

Der Einfluß einiger Korrekturfaktoren ist bei der Berechnung der Vektorpolarisationpz des Deuteriumstrahls wesentlich geringer:� Der FaktorkIoniB wird deutlich abgeschwacht, da das kritische Magnetfeld derDeuteronen lediglich11:7 mT betragt. Somit wird im Ionisationsvolumen desIonisierer das kritische Magnetfeld der Deuterium-Atome um mehr als das zehn-fache ubertroffen und daraus folgt:kIoniB ' 1:004.� In den Lyman-Spektren gibt es in der Regel nahezu keinen unpolarisierten Un-tergrund, der vom Restgas (D2O) produziert werden kann. Also wird auch derFaktorkRestgas, sofern uberhaupt vorhanden, noch weiter abgesenkt.

4.9. DIE NOTWENDIGE STRAHLINTENSITAT 95� Auch das kritische Magnetfeld des metastabilen Deuteriumsist mit 1:5 mT klei-ner als beim Wasserstoff. Dementsprechend wird auch der Faktor kCs weitergesenkt und ist mitkCs � 1:0005 nicht mehr nachweisbar.� Die drei Deuterium-Peaks liegen im Lyman-Spektrum jeweils1mT auseinander.Deshalb werden auch die Transmissionenti der einzelnen Zeeman-Zustandeahnlicher sein. Bisher entsprach eine Magnetfeldanderung von 7 mT einemTransmissionsverhaltnisTp � 1:01. Aus einer einfachen linearen Naherungfolgt, daß das TransmissionsverhaltnisTd zwischen den außeren Deuterium-Peaks dann etwa1:003 betragt. Der KorrekturfaktorkSF ergibt sich somit zu1:0007 bzw. 0:9993 fur die Zeeman-Zustande 2(3) bzw. 1(4) und ist ebenfallsnicht mehr meßbar.

Der KorrekturfaktorkRekomb(D), der durch die Rekombination des Deuteriums imIonisierer erzeugt wird, sollte sich theoretisch gegenuber dem Wasserstoff kaum ver-andern.

Beim Wienfilter muß das transversale Magnetfeld deutlich erhoht werden. Einerseitssteigt dadurch die Inhomogenitat erheblich an, aber da andererseits das magnetischeMoment der Deuteronen mit einem gyromagnetischen Verhaltnis von0:856 gegenuber5:5858 bei den Protonen etwa3:3 mal kleiner ist, sollten die Spindrehung und dieDepolarisation bei den Deuteronen in einem ahnlichen Verhaltnis wie bei den Protonenstehen.

4.9 Die notwendige Strahlintensitat

In allen bisher beschriebenen Tests wurde die Polarisationdes Atomstrahls der ABSmit der vollen Intensitat von3 � 1016 Atomen/s bei einem Strahl aus Atomen in einerZeeman-Komponente gemessen. Am internen polarisierten Gastarget an ANKE mußjedoch ein Anteil von wenigen Prozent dieser Intensitat, also rund1015 Atome/s, zurPolarisationsmessung ausreichen.

Die Abbildung 4.5 zeigt ein Lyman-Spektrum, bei dem die Effizienz des Ionisierersum zwei Großenordnungen erniedrigt wurde. Dadurch betrugder Ionenstrom am Cupmit rund15 nA nur noch1% der normalen Intensitat von etwa1:5 �A. Dennoch stiegdie statistische Schwankung in dieser Meßreihe bei gleicher Meßdauer auf lediglich0:8%. Fur alle Komponenten des LSP hinter dem Ionisierer ware also beim Einsatzan ANKE die zu erwartende Strahlintensitat ausreichend, um einen Gesamtfehler von�pz � 2% zu erhalten.

Dies gilt jedoch nur eingeschrankt fur den Ionisierer: Wie schon in Abschnitt 4.3.2beschrieben, muß die gemessene PolarisationPLy kleiner werden, wenn die Inten-sitat des polarisierten Atomstrahls abnimmt. Der unpolarisierte Untergrundanteil inden Lyman-Spektren bleibt konstant und dadurch fallt die gemessene PolarisationPLy


bzw. steigt der KorrekturfaktorkRestgas bei geringerer Intensitat des Atomstrahls ent-sprechend an (Abb. 4.16). Die Intensitat kann wiederum durch den Druck in einemStaurohr (oder der Deflektorkammer) gemessen werden und istin erster Ordnung pro-portional zum Gasfluß durch den Dissoziator.

P Ly

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2

0.2

0.6 0.8 1Fluß im Dissoziator [mbar l/s]

gem

esse

ne P

olar

isat

ion

00.4

Abbildung 4.16: Die gemessenen PolarisationPLy in Abhangigikeit vom Gasfluß durch denDissoziator.

Mit einem Fluß von0:1 mbar l/s im Dissoziator der ABS, also etwa10% der maxima-len Atomstrahl-Intensitat, ist eine Polarisationsmessung mit dem bisherigen Ionisiererdurchaus moglich. Lediglich der Fehler�pz steigt geringfugig an. Bei noch kleinerenIntensitaten uberwiegt der unpolarisierte Restgas-Anteil der Protonen im Ionenstrahl,und die gemessene PolarisationPLy wird sehr niedrig, wahrend der Fehler entspre-chend wachst.

Mit einem Chopper vor dem Ionisierer und einem Lock-In Verstarker konnte der Sig-nalanteil des Atomstrahls herausgefiltert werden. Der KorrekturfaktorkRestgas hattedann keinen Einfluß auf die Polarisationsmessung mehr. Dafür ware aber der Fak-tor kRekomb in gewissen Bereichen abhangig von der Chopperfrequenz, da der H2-Partialdruck im Ionisierer von der Chopperfrequenz und -geometrie beeinflußt wurde.

Im neuen Ionisierer sollte der Druck im Ionisationsvolumenselbst mit Atomstrahldurch die erheblich großere Pumpleistung um fast zwei Großenordnungen geringersein als die bisher erreichten2�10�6 mbar. Dadurch fallt der unpolarisierte Untergrund-anteil des Protonenstrahls entsprechend. Erreichen also nur noch3% der bisherigenAtomstrahl-Intensitat den neuen Ionisierer, werden die daraus produzierten Protonen

4.9. DIE NOTWENDIGE STRAHLINTENSITAT 97

im Ionenstrahl wieder deutlich uberwiegen. Die Polarisationsmessung an den wenigenAtomen aus der Speicherzelle konnte also mit dem neuen Ionisierer als Komponentedes Lambshift-Polarimeters durchgefuhrt werden.

Die Abhangigkeit der gemessenen PolarisationPLy vom Gasfluß (Abb 4.16) wirddurch einen einfach Fit nach Gl. (4.10) beschrieben:PLy = pzQj�1i ! � (1� b)= pzQj�1i ! � (1� N0NStrahl +N0 )Aus dem Fit folgt wiederum im GrenzfallNStrahl !1:limNStrahl!1PLy = 0:791� 0:004b (1mbar l/s) = 4:6%� 0:2%Der so erhaltene Untergrundanteilb = 4:6% des Protonenstrahls bei einem Gasflußvon1 mbar l/s durch den Dissoziator der ABS ist jedoch um einen Faktor 10 hoher alsder gleichzeitig nach Abschnitt 4.3.2 gemessene Wert. Die Abweichung ist zu erwar-ten, da einerseits die Teilchenzahl im Atomstrahl nicht exakt linear mit dem Gasflußdurch den Dissoziator ansteigt und andererseits die Driftgeschwindigkeit der Atomeim Strahl bei kleinen Flussen fallt. Dadurch andert sichdie Verteilung der Atomeim Strahlquerschnitt, und der Anteil der rekombinierten Molekule im Ionisierer kannzunehmen, wodurch die gemessene Polarisation starker alserwartet abnimmt.


Kapitel 5

Diskussion und Ausblick

In der vorliegenden Arbeit konnte gezeigt werden, daß mit dem Lambshift-Polarimeterinnerhalb von 25 Sekunden die Polarisationpz eines Wasserstoff-Strahls einer Atom-strahlquelle bei einer Strahlintensitat von3 � 1016 Atomen/s mit einer Genauigkeit von�pz � 1% gemessen werden kann. Alle wesentlichen Korrekturfaktoren konntenbestimmt werden, um aus der PolarisationPLy der metastabilen Atome in der Quench-region die Polarisationpz der Atome am Ausgang der ABS zu berechnen

Der statistische Fehler betragt bei dieser Meßdauer lediglich �pz(stat:) � 0:2% �0:3%, und der systematische Fehler dominiert mit�pz(syst:) � 0:9%. Dieser sy-stematische Fehler setzt sich aus den jeweiligen Meßfehlern der einzelnen Korrektur-faktoren zusammen. Mit dem bereits beschriebenen neuen Ionisierer wird es moglichsein, die KorrekturfaktorenkIoniB, kRekomb und kRestgas deutlich zu verkleinern undden systematischen Fehler auf�pz(syst:) � 0:4% zu senken. Damit sollte der Ge-samtfehler auf�pz � 0:5% reduziert werden.

An allen bisher beschriebenen Lambshift-Polarimetern [Zel86], [Lem93b] und ihrenVorstufen [Pli76], [Bel87] konnte nur ein Fehler von3% bis 4% bei der Bestimmungder PolarisationPp des Protonenstrahls aus einer polarisierten Ionenquelle erreichtwerden. Zur Messung der Atomstrahl-Polarisation wurden diese Polarimeter nicht ein-gesetzt. Obwohl die Intensitat des Protonenstrahls teilweise bei1 mA lag, waren derselektive Nachweis der wenigen Lyman-�-Photonen und die Verstarkung des Signalsmit der damaligen Technik relativ aufwendig. So konnten aus6 � 1015 Protonen/s bis-her nicht mehr als106 Photonen/s gewonnen werden, die auch noch mit einem Lock-InVerstarker aus dem Untergrund-Signal gefiltert werden mußten. Teilweise waren auchdie Korrekturfaktoren der jeweiligen LSP nicht genau bekannt und lieferten einen ent-sprechend großen Anteil am Gesamtfehler.

Aus einem Atomstrahl von etwa3 � 1016 Teilchen/s konnten mit dem hier entwickeltenLambshift-Polarimeter1013 Teilchen/s (=1:5 �A Protonen) und im entsprechendenLyman-Signal noch3 � 106 Photonen/s beobachtet werden. Die Nachweiswahrschein-lichkeit des gesamten LSP betragt also10�10 und ist somit deutlich geringer als die

99

100 KAPITEL 5. DISKUSSION UND AUSBLICK

zuvor abgeschatzte Effizienz des LSP von10�8 (Abschnitt 2.5). Bei der Abschatzungwurden die Strahlverluste beim Transport der energiearmenIonen und der nicht fo-kussierbaren metastabilen Atome nicht berucksichtigt. Auch der90�-Ablenker unddie nicht zwingend notwendigen Schieber vor und hinter der Casium-Zelle, die denStrahlweg verlangern, verschlechtern die Effizienz. BeimAufbau an ANKE werdendiese Komponenten nicht mehr verwendet werden (Abb. 5.1). Dennoch ist die bis-her erreichte Effizienz rund 3 Großenordnungen besser als bei den Vorgangern, washauptsachlich auf die Quenchlinse, den verkurzten Aufbau und den weiterentwickeltenPhotomultiplier zuruckzufuhren ist. Wenn wie geplant die Quenchregion verkurzt, dasWienfilter optimiert und eventuell ein 2 Zoll-Photomultiplier mit einer Photokathodevon46 mm Durchmesser benutzt wird [GCT01], dann kann die Effizienzvoraussicht-lich noch um eine Großenordnung gesteigert werden.

Mit dieser”hohen“ Effizienz� 10�10 und dem neuen Ionisierer sollten ca.3% der

Atome aus der Speicherzelle bzw.1015 Teilchen/s reichen, um mehr als105 Photo-nen/s mit dem Photomultiplier zu registrieren. Dadurch wurde der statistische Fehlerkaum vergroßert, und die Polarisation der aus der Speicherzelle extrahierten Atomekonnte mit einer Genauigkeit vonpz � 1% gemessen werden. Außerdem kann einChopper in Verbindung mit einem Lock-In Verstarker zur weiteren Untergrundreduk-tion eingesetzt werden.

Mit dem Wienfilter wird gleichzeitig die Rekombination in der Speicherzelle gemessenwerden. Unter der Annahme, daß die Polarisation in den H2-Molekulen bekannt ist,kann dann die uber alle entnommenen Targetkerne gemittelte Polarisation bestimmtwerden.

150 l/sTurbopumpe150 l/sTurbopumpe

(GetterpumpeNeuer Ionisierer

Turbopumpe150 l/s

Kryopumpe3000 l/s

Chopper

PM

Quenchtopf mit 1200 l/s)

NeuermitPumpkammer

WienfilterCS−Zelle Spinfilter

Turbopumpe360 l/s

Speicherzelle

ABS

Abbildung 5.1: Prinzip der Polarisationsmessung an Atomen aus der Speicherzelle.

101

Bereits im Fruhjahr2002 sollen erste Polarisationsmessungen an aus der Speicherzelleentnommenen Atomen folgen. Dabei werden in die bisherige Deflektorkammer an-stelle des Deflektors unterschiedliche Speicherzellen eingesetzt, in die der Atomstrahlinjiziert wird. Das magnetische Feld zur Polarisationserhaltung kann durch eine Spuleum diese Zelle oder um die ganze Deflektorkammer erzeugt werden. Der Schwerpunktdieser Messungen wird dabei das Studium der Extraktion der Atome aus der Speicher-zelle sein. Unter Bedingungen, wie sie spater an ANKE vorherrschen, sollen moglichstviele Atome ohne Polarisationsverlust den neuen Ionisierer erreichen. Zu den zu un-tersuchenden Anordnungen gehort ein System aus Doppelblenden zum Begrenzen desStrahls in Richtung des Ionisierer oder ein Fuhrungsrohrchen, wie es am HERMES-Experiment eingesetzt wird [Len01]. Der Einsatz eines Choppers ist dabei in beidenFallen zwischen Speicherzelle und Ionisierer vorgesehenund kann moglicherweise inKombination mit einem Lock-In Verstarker zur Signalverbesserung genutzt werden.

Der neue Ionisierer befindet sich bereits in der Fertigung und ist Ende des Jahres2001einsatzbereit. Fur die verkurzte Quenchregion und eine neue Pumpkammer mit einemverbesserten Wienfilter gibt es erste Vorschlage. Die Befestigung des gesamten Po-larimeters an der neuen Targetkammer fur ANKE wird noch diskutiert. Ein Problemwerden sicherlich die Streufelder des Dipol-Magneten D2 anANKE darstellen, die soabzuschwachen sind, daß die Polarisationsmessung des Lambshiftpolarimeters nichtbeeinflußt wird.

Damit kann das Lambshiftpolarimeter ab2003 am internen polarisierten Gastarget anANKE eingesetzt werden.

Das CELGAS-Projekt

Es ist außerdem beabsichtigt, das Lambshift-Polarimeter im CELGAS-Projekt zurMessung der Kernspin-Polarisation in rekombinierten H2- und vor allen Dingen D2-Molekulen einzusetzten [IST01]. Dazu sollen polarisierte Atomstrahlen in einem star-ken Magnetfeld in verschiedene Speicherzellen injiziert werden (Abb. 5.2). In Ab-hangigkeit vom Material und der Temperatur der Oberflachen rekombiniert ein Teilder Atome zu D2(H2)-Molekulen. Durch Beschuß mit Elektronen werden sowohl dieAtome als auch die Molekule in der Speicherzelle auf einem festgelegten elektrischenPotential ionisiert und anschließend auf eine dunne Folieaus Kohlenstoff in einem star-ken Magnetfeld beschleunigt werden. Wahrend die Protonendie Folie bis auf einenkleinen Energieverlust ungehindert passieren, brechen die Molekule auf, und jedes derso produzierten Protonen besitzt nur die Halfte der kinetischen Energie der beschleu-nigten, einfach geladenen Molekule.

102 KAPITEL 5. DISKUSSION UND AUSBLICK

Flüssiges Helium

Korrekturspulen

Absorber

Quarz (2mm)

Quarz-Zelle

LSP

Heizdraht

ABS

Oberflächen-Material

Gold (10 m)

Elektrode mitKohlenstoffolie(0.1 m)

Supraleitende Spulen

Zellen-kühlung

µ

(~10 m)µ

µ

Abbildung 5.2: Prinzip der Polarisationsmessung an H2-Molekulen aus einer Speicherzelle[Vas01].

Zwei unterschiedliche Betriebsmoden erlauben es, zwischen beiden Sorten von Proto-nen zu unterscheiden:

1. Wenn an der Speicherzelle bzw. an deren Goldschicht ein Potential von+0:5 kVund an der Kohlenstoffolie�50 kV anliegen, dann besitzen die Protonen, die ausden Atomen entstanden sind, am Eingang des Polarimeters eine kinetische Ener-gie von500 eV. Die Protonen, die beim Aufbruch der Molekule entstehen, habennach der Folie lediglich eine kinetische Energie von25:25 keV und konnen diePotentialdifferenz von50 keV zwischen der Folie und dem Eingang des LSP

103

nicht uberwinden. Somit wird die Polarisation der nicht inder Speicherzellerekombinierten Atome vom LSP gemessen.

2. Werden die Speicherzelle auf ein Potential von+26 kV und die Kohlenstoffolieauf�25 kV gelegt, dann ereichen die Protonen, die von nicht rekombiniertenAtomen stammen, das Polarimeter mit einer kinetischen Energie von26 keV.Die Effizienz der Produktion der metastabilen Atome wird beidiesen Energiensehr klein, und diese Protonen konnen im Lyman-�-Spektrum kaum noch nach-gewiesen werden. Die Protonen, die aus den ionisierten Molekulen beim Auf-bruch an der Folie entstehen, haben dort eine kinetische Energie von25:5 keVund konnen jetzt den Bereich der Folie verlassen. Diesmal betragt ihre Energieim Polarimeter500 eV, und damit kann ihre Polarisation gemessen werden. Da-mit kann die Polarisation der Molekule vor dem Aufbruch in der Kohlenstoffo-lie, d. h. die Kernspin-Polarisation nach der Rekombination in der Speicherzelle,bestimmt werden.

Sowohl die Ionisierung in der Zelle als auch der Aufbruch derMolekule findet ineinem starken Magnetfeld statt. Daher sollte der Kernspin bei beiden Prozessen nichtbeeinflußt werden.

Da die mittlere Geschwindigkeit der Molekule bei gleicherTemperatur geringer alsdie der Atome ist, wird es eventuell moglich, die Targetdichte in einer Speicherzelledurch Rekombination der polarisierten Atome um einen Faktor

p2 zu erhohen. Auchdie Moglichkeit, die kernspinpolarisierten H2(D2)-Molekule analog zum polarisierten~3He zu komprimieren, kann nicht ausgeschlossen werden.

Die Astrophysik ist an diesen Prozessen ebenfalls interessiert, da die Rekombination inder Speicherzelle unter ahnlichen Druckverhaltnissen wie in der interstellaren Materieablauft.

Das SAPIS-Projekt

Im Rahmen des SAPIS-Projekts (StoredAtomsPolarizedIonSource) soll eine intensi-ve polarisierte H�-Quelle fur Teilchenbeschleuniger entwickelt werden. Dabei werdendie polarisierten Wasserstoff- oder Deuteriumatome einesABS-Strahls in einer Spei-cherzelle aufgestaut, durch die ein intensiver Casium-Strahl geschickt wird (Abb. 5.3).Aufgrund der Ladungsaustausch-Reaktion

Cs + ~H ! Cs+ + ~H �wird so ein polarisierter H�(D�)-Strahl erzeugt, der im Gegensatz zum neutralenCasium-Strahl elektrostatisch um90� abgelenkt werden kann. Dieser polarisierteIonenstrahl soll in seiner Intensitat die

”Colliding Beams“-Quellen ubertreffen. Das

Lambshift-Polarimeter wird dabei sowohl zur Polarisationsmessung der Atome alsauch der H�-Ionen genutzt werden.

10

4K

AP

ITE

L5.

DIS

KU

SS

ION

UN

DA

US

BLIC

K

100 cm

Cs -Ionenquelle

Cs-Dampf-Neutralisierer

Schieber

Restionen-auslenker

Speicherzelle

Extraktions-elektrode

ElektrostatischerH -Separator

zumCs-Beamdump

+

-

PumpePumpe

Pumpe Pumpe

LSP

Abbildung

5.3:P

rinzipder

SA

PIS

[Ten01b].

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[Pit95] M. L. Pitt et al.Proc. Int. Workshop on Polarized Beams and Polarized Targets,ed. H. Paetz gen. Schieck and L. Sydow, Koln, 1995World Scientific (1996) 413

[Pli76] Y. A. Pliss and L. M. SorokoNucl. Instr. Meth.135(1976) 497

[Pra74] P. Pradel, F. Roussel, A. S. Schlachter, G. Spiess and A. ValancePhys. Rev. A10 (1974) 797

[Pri93] J. S. Price and W. HaeberliNucl. Instr. Meth.A 326 (1993) 416

[Pri94] J. S. Price und W. HaeberliNucl. Instr. Meth.A 349 (1994) 321

[Prz91] B. von PrzewoskiPhys. Rev.C 44 (1991) 44

[Prz01] B. von Przewoski9th Int. Workshop on Polarized Sources and Targets (PST01)Nashville, Indiana (2001), wird noch veroffentlicht

[Rat99] F. RathmannProc. on Nuclear Physics at Storage Rings (STORI99),ed. H.-O. Meyer and P. Schwandt, Bloomington, Indiana, 1999AIP Conf. Proc.512(1999) 193

[SAE00] S.A.E.S. GettersKatalog

”Cartridge Pumps “ (1999)

[Sch01] H. Paetz gen. SchieckPrivate Mitteilung (2001)


[Sch26] E. SchrodingerAnn. der Physik79 (1926) 734

[Ten01a] G. TenckhoffMAFIA-SimulationenPrivate Mitteilung (2001)

[Ten01b] G. TenckhoffDissertation voraus (2002)Private Mitteilung (2001)

[Tho93] W. J. ThompsonNucl. Instr. Meth.A 333 (1993) 443

[Top01] D. K. Toporkov9th Int. Workshop on Polarized Sources and Targets (PST01)Nashville, Indiana (2001), wird noch veroffentlicht

[Tru94] A. TrutzschlerDiplomarbeit, Universitat zu Koln (1994)

[Vas01] A. VassilievPrivate Mitteilung

[Wil38] W. V. WilliamsPhys. Rev.54 (1938) 558

[Wis01] T. Wise et al.9th Int. Workshop on Polarized Sources and Targets (PST01)Nashville, Indiana (2001), wird noch veroffentlicht

[Wis01b] T. Wise et al.Phys. Rev. Lett.87 (2001) 042701-1

[Wis93] T. Wise et al.Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.A 349 (1993) 410

[Zel86] A. N. Zelenski, S. A. Kokhanovskii, V. M. Lobashev and V. G. PolushkinNucl. Instr. Meth.A 245 (1986) 223

[Zel01] A. N. Zelenski et al.9th Int. Workshop on Polarized Sources and Targets (PST01)Nashville, Indiana (2001), wird noch veroffentlicht

[Zho96] Z. L. Zhou et al.Nucl. Instr. Meth.A 379 (1996) 212

DanksagungZum Schluß mochte ich all den Personen danken, die zum Entstehen dieser Arbeitbeigetragen haben:� Herrn Prof. Dr. H. Paetz gen. Schieck danke ich fur die interessante Aufgaben-

stellung, seine standige Diskussionsbereitschaft und den großen Freiraum, denich wahrend meiner Arbeit genießen konnte.� Ich danke allen Gruppenmitgliedern fur das ausgesprochengute Arbeitsklima.Es hat wirklich Spaß gemacht.� Besonders bedanken mochte ich mich bei Reinhard Emmerich und Jurgen Ley,die mit ihren Diplomarbeiten zum Gelingen des Lambshift-Polarimeters beige-tragen haben. Außerdem gilt mein Dank Astrid Imig und Georg Tenckhoff furihr eifriges Korrekturlesen.� Die Experimente im Forschungszentrum Julich waren ohne Dr. HellmutSeyfarth, Dr. habil. Frank Rathmann, Maxim Mikirtytchiants, Peter Kravtsov,Alexander Vassiliev und die ABS nicht moglich gewesen.� Bedanken mochte ich mich auch bei W. Haeberli, University of Wisconsin inMadison, fur die Leihgabe des Deflektors, beim TRIUMF, Canada, fur den ver-wendeten Spinfilter-Solenoiden und beim LANL, New Mexico, fur die Spinfilter-Kavitat.� Mein Dank gebuhrt auch dem FZ Julich fur die Forderung imRahmen des FFE-Programms.� Mein ganz besonderer Dank gilt den Werkstatten und den Tandemoperateurenim Institut fur Kernphysik der Universitat zu Koln. Was hatte ich nur ohnedie vielen kleinen und großen Dinge aus der Feinmechanik undder Elektronik-Werkstatt gemacht?! Und wo bekommt man sonst den fehlenden O-Ring oderdie kurzfristig notwendige Turbopumpe....

Erkl arung

Ich versichere, daß ich die von mir vorgelegte Dissertationselbststandig angefertigt,die benutzten Quellen und Hilfsmittel vollstandig angegeben und die Stellen der Arbeit- einschließlich Tabellen, Karten und Abbildungen - die anderen Werken im Wortlautoder dem Sinn nach entnommen sind, in jedem Einzelfall als Entlehnung kenntlich ge-macht habe; daß diese Dissertation noch keiner anderen Fakultat oder Universitat zurPrufung vorgelegen hat; daß sie - abgesehen von unten angegebenen Teilpublikatio-nen - noch nicht veroffentlicht worden ist sowie, daß ich eine solche Veroffentlichungvor Abschluß des Promotionsverfahrens nicht vornehmen werde. Die Bestimmungendieser Promotionsordnung sind mir bekannt. Die von mir vorgelegte Dissertation istvon Herrn Prof. Dr. H. Paetz gen. Schieck betreut worden.

Konferenzbeitrage� R. Engels, R. Emmerich, J. Ley, M. Mikirtytchiants, F. Rathmann, H. Seyfarth,A. Vassiliev and H. Paetz gen. Schieck;9th International Workshop on Polarized Sources and Targets (PST01);Nashville, Indiana (2001), wird noch veroffentlicht� R. Engels, R. Emmerich, J. Ley und H. Paetz gen. Schieck;DPG Fruhjahrstagung in Erlangen, HK 20.2 (2001) 41� R. Engels, R. Emmerich, J. Ley und H. Paetz gen. Schieck;DPG Fruhjahrstagung in Dresden, HK 19.6 (2000) 239� R. Engels, R. Emmerich, J. Ley and H. Paetz gen. Schieck;8th International Workshop on Polarized Sources and Targets (PST99),ed. A. Gute, S. Lorenz and E. Steffens, Erlangen, 1999Conf. Proc. Universitat Erlangen-Nurnberg (1999) 150� R. Engels, R. Emmerich, J. Ley und H. Paetz gen. Schieck;DPG Fruhjahrstagung in Freiburg, HK 36.14 (1999) 140

Lebenslauf

Name: EngelsVorname: RalfWilhelmGeboren: 16.11.1968 in GrevenbroichMutter: Helene Engels, geb. WinzenVater: Heinz-Hubert EngelsFamilienstand: ledigStaatsangehorigkeit: deutsch

Schulausbildung:1975 - 1979 Katholische Grundschule in Gustorf1979 - 1988 Pascal-Gymnasium in GrevenbroichMai 1988 Abitur

Studium:Wintersemester 88/89 Beginn des Physikstudiums an der Universitat zu

KolnJuli 1995 Beginn der Diplomarbeit im Institut fur Kernphysik

der Universitat zu Koln mit dem Thema:

”Erweiterung des3He(~d,p)4He-Tensor-Polarimeters“

April 1997 Abschluß der DiplomarbeitMai 1997 Beginn der Promotion in Experimentalphysik

Documents

Entwicklung eines universellen Lambshift-Polarimeters fur ...schieck/arbeiten/engels.diss.pdf · Jet-Target erreicht wurde [Bar81]. Die Polarisation konnte trotz ca. 900 Wandsto¨ßen