D E T S A M F U N D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T

Ø k o n o m i s k I n s t i t u t

K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T

BA-projekt

Meir Or Szlenski

Euribor Manipulation: En Teoretisk og Empirisk Analyse

Vejleder: Peter Norman Sørensen

2008 + 15 ECTS:

Afleveret den: 3/05/2013

Euribor Manipulation:∗

En teoretisk og empirisk analyse

Meir Or Szlenski†

Vejleder: Peter Norman Sørensen

3. Maj 2013

Abstract

In this paper I explore manipulation of the Euribor interest rate, through a

micro-theoretical model and apply this model to an empirical dataset. In the model,

banks will manipulate the Euribor in an upwards or downwards direction depen-

ding on their given trading position. Strong financial regulation, a larger amount

of Euribor submissions and calm in financial markets will prevent manipulation.

With the help of empirical data and the model, I calibrate an empirical bias. Given

the extreme results of the empirical calibration, it is concluded that the model is

insufficient in its suggested form and more work needs to be done to succesfully

apply the model to the case of the Euribor, in times of deep financial uncertainty.

∗Speciel tak til Peter Norman Sørensen for hans uvurderelige vejledning under bachelorforløbet ogSteven Gandsø for hjælp med konstruering af datasæt†Københavns Universitet, Økonomisk Institut, fcd502@alumni.ku.dk

i

Indholdsfortegnelse

1 Indledning 1

1.1 Metode og afgrænsning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 Hvad er Euribor? 2

3 Manipulationsincitamenter 3

3.1 Omdømme- og signaleringseffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3.2 Porteføljeposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4 Teori 6

4.1 Modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.2 Best-response funktionen og ligevægtsstrategier . . . . . . . . . . . 10

4.2.1 Strengt monoton ligevægtsstrategi . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.2.2 Svagt monoton ligevægtsstrategi . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.3 Model implikationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.3.1 Panelbanksdeltagelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.3.2 Finansiel regulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.3.3 Spredningen af Euribor bud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5 Empirisk Analyse 15

5.1 Beskrivende statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.2 Model kalibrering og resultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

6 Konklusion og Perspektivering 19

Litteratur 21

A En Bunching Analyse 23

B Empirisk Beregning Uden Outliers 27

ii

1 Indledning

I 2008 udgav Wall Street Journal en kritisk rapport, der antydede at Libor renten kunne

være manipuleret med. Det blev rapporteret at bankerne havde angivet lavere reference-

renter end det der skulle være tilfældet under gældende markedsforhold. Dette medvirkede

til at bankerne fremstod sundere end de egentligt var og samtidigt tjente bankerne på kon-

trakter der var bundet til renten. Skandalen tog til, og som årene er gået er der nu et

større teoretisk og empirisk fundament for at den rapporterede manipulation skulle være

gældende. Ikke mindst på baggrund af indrømmelser fra Libor paneldeltagere. Selvom der

er skabt stor forskningsmæssig interesse for undersøgelse af Liboren, har det desværre ikke

været gældende for andre referencerenter i lige så høj grad, herunder Euribor. I disse tider

med stor finansiel usikkerhed pga. finanskrisen og den europæiske statsgældskrise, er det

især vigtigt at have en neutral referencerente som pejlemærke for det finansielle systems

tilstand. Da Euribor og Libor sammenlagt understøtter billioner af finansielle kontrakter

og lån er de derfor vigtige referencerenter hvis manipulation har en betydelig effekt på

hele det finansielle system. Det er min hensigt, ved hjælp af det teoretiske fundament og

empiriske metoder, at belyse om der kan antydes at Euribor satsen er blevet manipuleret

med og til hvilken hensigt dette har været.

1.1 Metode og afgrænsning

For at identificere en manipulation af Euribor, og det eventuelle formål med dette, vil

denne opgave forklare hvad Euriboren er i sektion 2, og herefter vil bankers manipula-

tionsincitamenter gennemgås i sektion 3. I sektion 4 gennemgås den teoretiske model og

hvilke økonomiske implikationer denne har, mens den teoretiske model bruges på empirisk

data i sektion 5. Konklusionen og modelkritik gennemgås i sektion 6, hvor der afspejles og

perspektiveres på det overordnede resultat. Eventuelle spørgsmål til videre gennemgang

opstilles dernæst. Denne opgaves primære fokus er på modelgennemgangen og den empiri-

ske gennemgang, mens andre detaljer, såsom teorien omkring manipulationsincitamenter

hovedsagligt vil blive brugt til at understøtte teori og empiri. Eventuelle ændringer på

1

Euribor processen vil ikke blive formelt introduceret, men kan dog blive diskuteret. Det

er ikke opgavens mål at finde en endegyldig sandhed, men se om det er muligt at finde

frem til et interessant resultat givet modellen og hvad der kan og skal tolkes ud fra dette.

2 Hvad er Euribor?

Euribor, Euro InterBank Offered Rate, er styret af European Banking Federation (EBF)

og er en daglig referencerente hvor et vist antal banker ud fra et Euribor panel dagligt

afgiver bud på ved hvilken pris en ’prime bank’ vil låne til en anden ’prime bank’ under

givne markedsforhold i EMUen. De 15 % højeste og laveste bud bliver trimmet fra og

gennemsnittet af de resterende bankers bud udgør Euribor. Alle bud afgives senest kl.

10.45 CET. Kl. 11.00 CET bliver Euriboren automatisk beregnet og frigivet.1 Der er flere

punkter hvor Euribor afviger fra Libor: 1. Mens Euribor stiller spørgsmålet ved hvilken pris

en ’prime bank’ vil låne til en anden ’prime bank’ under givne markedsforhold, så stiller

Liboren spørgsmålet ved hvilken rente den individuelle bank kunne låne til, givet rimelig

markedsstørrelse, inden kl. 11 den pågældende dag. 2. Det gives dermed af formuleringen

af spørgsmålene at mens Euribor er en långivningsrente så er Libor en låntagningsrente.

3. Mens Euribor spørgsmålet drejer sig om en hypotetisk ’prime bank’, så bliver der

spurgt indtil den individuelle bank i Libor spørgsmålet. 4. Størrelsen på Libor panellet er

mellem 6 og 18 banker2, mens Euribor panellet skal være stort nok til at afspejle den store

geografiske diversitet i EMU zonen og lille nok til at kunne håndteres effektivt3. 5. Libor

bliver kun beregnet og publiceret hvis alle panelbanker har afgivet et bud, mens det kun

er 50 % af panelbankerne der skal afgive et bud for at Euribor kan beregnes. 6. De øverste

15 % af alle bud og nederste 15 % af alle bud bliver trimmet fra Euribor gennemsnittet,

mens tallet er de øverste 25 % af alle bud og de nederste 25 % af alle bud for Libor4.

Det er vigtigt at notere hvad en prime bank er; normalt er den defineret i litteraturen1Processen er gjort klar i EBFs publikation omkring Euriborens tekniske detaljer [10]2http://www.bbalibor.com/panels3Euribor Code of Conduct, Article 2, s.3[9]4European Banking Authority and European Securities & Market Authority, "Report on the admini-

stration and management of Euribor", (2013), s.17[2]

2

som en af de bedste banker under de bedste markedsforhold, men forvirring omkring de-

finitionen af denne kan måske spille ind i manipulationen af Euriboren. Taboga (2013)

analyserer bankers Euribor-OIS5 sprednings følsomhed over for kreditrisiko og konklu-

derer at i perioden hvor finanskrisen var på sit højeste, så var bankernes Euribor-OIS

spredning mindst følsom over for kreditrisiko. Følsomhed over for kreditrisiko antages

som en proxy for hvor mange banker der egentlig er prime banker. Større følsomhed over

for kreditrisiko på markedet ses som at Euribor panelbanker kigger på en større del af

markedet når de fastsætter deres bud. Mindre følsomhed over for kreditrisiko betyder det

omvendte er gældende. Det er hermed, ifølge Tabago, i perioder med lav følsomhed over

for kreditrisiko svært at fastsætte et informeret Euribor bud for panelbankerne og svært

at adskille manipulation fra uinformerede gæt.

3 Manipulationsincitamenter

Dette leder til spørgsmålet om hvad individuelle banker får ud af ikke at rapportere

sandheden? Da Euribor og andre lignende referencerenter har en stor betydning for det

finansielle system må det antages at der er tyngde bag de beslutninger bankerne foretager

sig og disse ikke udnytter Euriboren for en marginal gevinst. I en rapport udarbejdet af

EBA (European Banking Authority) i 2013, blev Euriboren og Euribor processen skarpt

kritiseret for ikke at være fyldestgørende i henhold til krav om neutralitet i bestyrelsen

af renten, kvalitetsstandarder til de panelbanker der fastsætter Euriboren og overvågning

af disse banker. F.eks. fandt rapporten det stærkt kritisabelt at medlemmerne af Euribor

panellet selv er en del af steering komiteen, samt at der ikke er nogen opfølgning på om

komiteens medlemmer er neutrale. Komiteen har ikke autoritet til at kigge individuelle

bankers Euribor fastsættelsesprocedure efter i sømmene og dermed opfylder steering komi-

teen ikke sin egen funktion. Det er hermed ikke utænkeligt at Euriboren kunne have været

manipuleret med givet denne kritik. Rapporten gjorde det dermed implicit klart at dette5OIS står for Overnight Index Swap, der beregnes ved at tage det vægtede gennemsnit af alle usikrede

långivningstransaktioner på bank markedet. Her drejer det sig typisk om Eonia, da denne er et OIS forEMU bank markedet.

3

var en mulighed. Generelt kan Euribor manipulation i litteraturen deles op i to effekter:

den omdømmebaserede/signaleringsbaserede rentemanipulation og den porteføljebaserede

rentemanipulation, der næst vil blive gennemgået i denne opgave..

3.1 Omdømme- og signaleringseffekt

I en e-mail fra marts 2008 beklager en unavngiven medarbejder hos Barclays sig til en me-

darbejder hos det engelske Financial Services Authority (FSA) over at banker rapporterer

alt for lave bud for at undgå opmærksomhed6. Senere beklager en anden medarbejder sig

over at man ikke kan “gå mod strømmen uden at få hovedet skudt af”7. Dt gøres tydeligt

i en e-mail fra marts 2007 mellem en dollar-Libor afgiver og hans chef at det er Barclays

uofficielle holdning at lade være med at “gå mod strømmen” i afgivelsen af Libor bud og

at dette råd kommer fra den højeste instans8. Der er hermed empiri for at banker i en

hvis forstand har taget deres omdømme til sig, når de har afgivet Libor bud og denne

logik kan givetvis gælde for enhver referencerente, herunder også Euribor. Hvilken effekt

har omdømme så på en bank og dennes indtjening?

I Lin & Paravisini (2010) konkluderes der at firmaer der har lånt fra långivere med et

dårligt omdømme, i gennemsnit betaler 45 basis point mere i låntagningsomkostninger end

tidligere og disse firmaers investeringer falder med 20 % efterfølgende. De konkluderer at

et negativt omdømme har en effekt på et given firmas kredit strøm. Ligeledes i Bushman

& Wittenberg-Moerman (2010) konkluderes der at banker der låner fra banker med et

godt omdømme, har højere profit og kredit rating efterfølgende. Samlet set hjælper det

at låne fra et firma med et godt omdømme for at “certificere” låntageres regnskaber og

hermed også deres fremtidige omdømme. Der er hermed empiri for at omdømme betyder

noget for bankers indtjeningsmuligheder i fremtiden og et incitament for at manipulere

med renten.6Wilson (2013)[18]7Det direkte citat er “We did stick our head above the parapet last year, got it shot off, and put it

back down again. So, to the extent that, um, the LIBORs have been understated, are we guilty of beingpart of the pack?”

8Binham et al. (2013)[3]

4

3.2 Porteføljeposition

En banks porteføljeposition er kraftigt afhængig af renten og store tab og gevinster kan

hænge direkte sammen med dennes udvikling. Det er dermed en fordel hvis bankerne ved

om de handler i et marked der er på vej op eller ned. Barclays blev beskyldt for i perioden

2005 - 2007 at aktivt manipulere med Libor baseret på deres position i derivat markedet.

Udgivet chat beskeder mellem derivat tradere gør det tydeligt at denne gisning holdt stik.

F.eks. spurgte en derivat trader i december 2006 Libor indtasteren om at holde den så

lav som mulig:

“For Monday we are very long 3m cash here in NY and would like the setting

to be set as low as possible ... thanks” - Derivat trader til Libor indtaster, 14.

Dec. 20069

Og i juli 2007, fandt denne korrespondance sted:

“Pls go for 5.36 libor again, very important that the setting comes as high as

possible ... thanks.” - Derivat trader til Libor indtaster, 29. Jul. 2007

Et typisk derivat der bliver talt om i forbindelse med referencerente manipulation er et

renteswap. Renteswaps virker på den måde at en modtager afgiver en variabel rente,

mod at få en fast rente, mens en betaler afgiver en fast rente mod at få en variabel

rente. Værdien af swappen ved aftaletidspunktet er gjort op så forskellen i nutidsværdien

af den variable og den faste rente er lig 0. Den variable rente er typisk bundet til en

referencerente som Euriboren. Renteswaps udnytter bankers komparative fordele så det

altid kan betale sig for to modparter at handle med hinanden for at nedsætte deres

finansieringspris, samtidig med de giver en part mulighed for at spekulere i renten mens

modparten får muligheden for at hedge mod risiko. F.eks. kunne to banker indgå en

aftale hvor modtageren afgiver Euriboren og betaler afgiver 4 % fast pr. kvartal. Ved

at manipulere Euriboren i nedadgående retning ved hver betalingsdato, kan modtageren9http://www.nytimes.com/interactive/2012/07/10/business/dealbook/behind-the-libor-

scandal.html?_r=0[1]

5

spare forskellen mellem den faste og variable rente og hermed presse sin finansieringspris

ned så langt som muligt.

Generelt er bankers porteføljeposition ikke offentligt tilgængelig og derfor kan der ikke

med sikkerhed siges hvad Barclays position var på de givne tidspunkter. I Snider & Youle

(2010) analyseres dog et antal amerikanske bankers, som er en del af Libor panellet,

“interest rate exposure”, som er en given banks renteindtægter givet en ændring i renten

på 100 basis point. Dette er muligt fordi amerikanske banker er bundet ved loven til

at rapportere deres renteindtægter hvert kvartal til den amerikanske finansmyndighed.

Gennem dette kan man se hvad en given banks rentebaserede porteføljesituation er. Ved

hjælp af en bunching analyse10, kan Snider & Youle se at bunching for de enkelte banker

er konsistent med deres rentebaserede porteføljesituation.

4 Teori

Modellen der gennemgås i dette afsnit er udarbejdet af Chen (2012). Modellen bygger

videre på det arbejde Snider & Youle (2010) har lavet, mht. til teorien omkring porte-

føljebaseret rentemanipulation med enkelte basale ændringer (dette ændrer dog ikke på

modellens overordnede hovedresultat). I Chen’s version af modellen antages der, ander-

ledes fra Snider & Youle, at en bank entydigt har godt af at manipulere renten nedad,

noget jeg har ændret i dette afsnit, så en bank både kan have godt af at manipulere

renten nedad såvel som opad, alt efter bankens porteføljesituation. I denne sektion startes

der med at opstille Euribor processen matematisk og herefter regnes FOC for de enkelte

bankers profitfunktion for at udlede bankernes best-response funktion og deres ligevægts-

strategier. Resultaterne heraf bruges til at tyde de økonomiske implikationer af at Euribor

processen er stillet op som den er. Det vides at Euribor spørgsmålet er anderledes fra Li-

bor spørgsmålet og derfor kan der være uoverensstemmelse mellem modellens opbygning

og Euribor rente spørgsmålet. Der arbejdes hermed ud fra den antagelse at en given pa-10En bunching analyse er en analyse af “bunching” omkring outlier grænserne for den givne reference-

rente, også kaldt pivotal punkterne. Snider & Youle regner sig frem til at manipulerende banker vil buncheom pivotal punkterne, da den marginale ændring i den endelige beregning af Libor falder diskontinuertder.

6

neldeltager anser sig selv og andre paneldeltagere som prime banker og de individuelle

bankers svar på Euribor spørgsmålet er hermed personligt funderet. Dermed anses denne

model for at være en rimelig proxy for hvordan Euribor spørgsmålet bliver tolket af de

individuelle banker og eventuel spørgsmålstegn kan stilles ved en videre analyse. Dette er

ikke en skarp antagelse, da Euriboren indtil sidst i 2009 var ækvivalent med Euro-Libor

(Euriboren overstiger nu Euro-Libor med ca. 10 basis point).11

4.1 Modellen

I modellen er der N risikoneutrale banker. Bankernes ex-ante långivningspris er fordelt S

= {S1, S2, ..., SN} over den risikofri rente rf . Alle Si er stokastiske variabler der er i.i.d.

på type space Θ ≡ [0, s̄], som er kendt for alle banker. Dvs. at selvom individuelle bankers

långivningspriser ikke er kendt, så er det mulige udfaldsrum kendt for de individuelle

banker. Hver bank observerer dets egen långivningspris si og beslutter hvilket Euribor

signal bi den gerne vil sende. Signalet er ligeledes fordelt over den risikofri rente rf og

den individuelle bank angiver dens signal uden at kende til de andre banker i panellets

långivningspriser og signaler. Dvs. at signalet der er sendt fra bankerne der ikke er bank

i er lig B−i = {Bj}j 6=i /∈ Ii, hvor I i = {si, bi}. Den kumulative distributionsfunktion er

angivet som F(·) og er kontinuert og den marginale fordeling er angivet som f(·).

Euribor referencerenten kommer til, som tidligere nævnt, ved hjælp af en trimmed me-

an, dvs. at n antal outliere bliver fjernet fra den øvre og nedre del af fordelingen og

gennemsnittet af resten af signalerne udgør herefter Euribor renten. Matematisk bliver

forventningen til Euribor renten skrevet således op:

E0 = rf + 1N − 2nE

N−n∑j=n+1

S(N)j

(1)

11European Banking Authority and European Securities & Market Authority, "Report on the admini-stration and management of Euribor", (2013), s.18[2].

7

Hvor S(N)j angiver den j’te långivningspris af de N antal banker i Euribor beregningen.

Den reele ex-ante Euribor rente ser således ud:

E = rf + 1N − 2n

N−n∑j=n+1

B(N)j (2)

B(N)j angiver det j’te Euribor signal ud fra en fordeling B = {B1,B2, ..., BN}. Efter den i’te

bank har sendt sit signal bi og alle andre banker har sendt deres signal B−i, ser Euribor

renten således ud:

E (bi, B−i) = rf +

1N−2n

∑N−nj=n+1B

(N−1)j B

(N−1)N−1−n ≤ bi

1N−2n

[bi +∑N−n−1

j=n+1 B(N−1)j

]B(N−1)n < bi < B

(N−1)N−1−n

1N−2n

∑N−1−nj=n B

(N−1)j bi ≤ B(N−1)

n

(3)

Den øverste ligning angiver det specialtilfælde hvor ens signal bliver angivet som en outlier

i den øvre del af fordelingen, den midterste ligning angiver det specialtilfælde hvor ens

signal er en del af den endelige Euribor beregning, og den nederste ligning angiver det

specialtilfælde hvor ens signal bliver angivet som en nedre outlier. Da der er tale om en

kontinuert funktion er den forventede Euribor rente integralet over ligning (3) givet den

kumulative distributionsfunktion af de andre banker i fordelingens Euribor signal:

E [E (bi, B−i) |Ii] =ˆ

ΘN−1E(bi, B−i)dF (B−i)

Der antages at en given banks profitfunktion er svagt stigende/faldende i bi, så en banks

profit stiger ved at rapportere en højere/lavere bi værdi. Her siges at payoff funktionen

afhænger af bi, si og B−i, og da B−i /∈ Ii er den forventede værdi af denne, ligeledes

Euribor renten selv, tilfældig:

E [Π (si, bi, B−i) |Ii] =ˆ

ΘN−1Π(si, bi, B−i)dF (B−i)

Selvom den forventede profitfunktion er tilfældig har de N banker der udgør Euribor

8

beregningen en klart defineret profitfunktion givet modellen. Der antages at bankernes

profit er lineær, mens straffen for at afvige fra den sande långivningspris er kvadratisk.

Dette skyldes at givet bank i afviger fra at rapportere sandheden vil denne bank med en

hvis sandsynlighed blive rapporteret og undersøgt af de rette myndigheder. En given straf

må antages at være proportionel med graden af afvigelse - i dette tilfælde den numeriske

forskel mellem si og bi. Hermed kommer den individuelle banks profitfunktion til at se

sådan ud:

Π (si, bi, B−i) = δ [β {E0 − E (bi, B−i)}+ (1− β) {E (bi, B−i)− E0}]− γ(si − bi)2 (4)

E0 og E (bi, B−i) er henholdsvis defineret af ligning (1) og (3). δ > 0 er en profitkonstant

der angiver hvor meget profitten stiger/falder givet hvor meget Euribor renten afviger

fra dens sande værdi, og γ > 0 er en strafkonstant der måler hvor hård straffen er for

at rapportere falske långivningsomkostninger. β ∈ [0, 1] repræsenterer den antagelse at

banker kan have forskellige porteføljesituationer og dermed kan banker drage nytte af at

manipulere renten nedad såvel som de kan drage nytte af at manipulere renten opad. β

antages også at være konstant12. Ved specialtilfældet β = 1 så vil en bank entydigt have

godt af den lavest mulige rente og en given bank vil hermed have incitament til at sætte

sit bud så lavt som muligt. Omvendt vil en bank sætte sit bud så højt som muligt hvis

β = 0. Ved knivsægstilfældet β = 1/2 vil en given bank ikke drage nogen nytte af at

sende et falskt signal, da denne bank ikke er i en porteføljesituation hvor den kan drage

nytte af en Euribor rente der afviger fra den sande værdi.

I modellen antages strafkonstanten at være ukendt, mens profitkonstanten er en numérai-

re. Dette betyder at der kan fokuseres på den relative strafkoefficient γ/δ, som de indivi-

duelle banker tager til sig når de vurderer hvilket Euribor signal de skal sende.12Antagelsen om at β, γ og δ alle er konstanter kan diskuteres, men det hjælper i videre beregning af

modellen når dette er tilfældet.

9

4.2 Best-response funktionen og ligevægtsstrategier

For at finde best-responce funktionen, løses først ligning (4) mht. til bi i det specialtilfælde

af ligning (3) hvor B(N−1)n < bi < B

(N−1)N−1−n.

Π (si, bi, B−i) = δ [β {E0 − E (bi, B−i)}+ (1− β) {E (bi, B−i)− E0}]− γ(si − bi)2 ⇒∂Π∂bi

= 0⇔ ∂Π∂bi

= δ[β{− 1N − 2n

}+ (1− β)

{ 1N − 2n

}]+ 2γ(si − bi) = 0⇒

b∗i (si) = si − βδ

2γ(N − 2n) + (1− β) δ

2γ(N − 2n) (5)

I dette specialtilfælde vil man altid være en del af Euribor beregningen og en given banks

bias vil være den højest mulige. Dette er dog ikke realistisk og for at få et udtryk der

korrekt udtrykker det optimale signal givet en banks långivningsomkostninger, skal der

tilføjes en sandsynlighedsfunktion p(bi) der angiver sandsynligheden for at man er en del

af Euribor panellet givet sit bud. Denne ligning kommer til at se således ud:

b∗(s) = s−[β

δ

2γ(N − 2n) − (1− β) δ

2γ(N − 2n)

] {F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s)}

(6)

Her er{F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s)}∈ [0, 1] hvor

{F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s)}angiver differensen

i den kumulative distribution fra den højeste til den laveste outlier, og er hermed et udtryk

for sandsynligheden for at en given bank er med til at sætte Euribor renten. Der er en

direkte effekt fra hvordan alle andre bankers Euribor bud B−i fordeler sig, og en indirekte

effekt ud fra hvordan man sætter sit eget bud bi i dette udtryk.

Her antages ligeledes at best-response funktionen opfylder monotonicitetsbetingelsen så

givet s stiger/falder så skal b∗(s) også stige/falde for alle banker. Intuitionen bag dette

er selv om alle andre banker end den i’te bank har ikke-monotone præferencer, så har

bank i det og dermed må best response funktionen også være monoton. Dette betyder

også at der er to typer ligevægte i denne model. Én hvor best-response funktionen er

strengt-monoton og én hvor best-response funktionen er svagt-monoton. I de følgende

afsnit gennemgås begge ligevægtsstrategier.

10

4.2.1 Strengt monoton ligevægtsstrategi

Hvis det optimale bud β∗(s) skal være strengt monotont voksende så må det formelt

gælde at for enhver s > s′ er b∗(s) > b∗(s′), hvor s er fordelt over typespace Θ og b∗(s) er

defineret af ligning (6). Betingelsen for at dette er opfyldt er givet ved:

maxs∈Θ

[f (N−1)n (s)− f (N−1)

N−n (s)]< (N − 2n)2γ

δ(7)

Ligning (7) er, helt forsimplet, et udtryk for forholdet mellem marginal benefit og marginal

loss. Højre siden angiver marginal benefit, som er knyttet til den marginale distributions-

funktion fra den n’te til den N - n’te grad. Hvor N-n angiver det punkt hvor en banks

långivningspris S falder ud af Euriboren givet den allerede er en del af panellet og n an-

giver det punkt hvor en given bank kommer ind i panellet givet dens långivningspris S er

uden for panellet. Venstre siden angiver den relative strafkoefficient, hvori en given bank

både vil tage hensyn til strafkoefficienten og Euribor panelets størrelse før denne træffer

en beslutning givet sit Euribor bud.

Figur 1: Strengt monoton ligevægt

For at forstå denne betingelse endnu bedre kan man kigge på ligning (4) og figur 1, som

angiver det optimale signal givet långivningsprisen. Under det specialtilfælde hvor β = 1

ser omsætningsudtrykket i ligning (4) således ud δ [E0 − E (bi, B−i)], mens omkostnings-

udtrykket ser således ud γ(si − bi)2. Hvis en given bank vælger at manipulere Euriboren

11

nedad så vil det altid resultere i en højere omsætning, dog vil det også betyde en højere

numerisk forskel mellem den sande långivningspris og Euribor buddet. Hvis den marginale

effekt af ens bud er større på omkostningsudtrykket end på omsætningsudtrykket, vil en

given bank altid have incitament til at rapportere et højere bi givet si, så dennes samlet

profit ikke falder.

4.2.2 Svagt monoton ligevægtsstrategi

For at funktionen skal være svagt monotont voksende må det formelt set gælde at for

enhver s > s′ er b∗(s) ≥ b∗(s′). Ud fra det tidligere eksempel betyder det at for en given

banks Euribor signal, bi, vil den marginale effekt på omsætningen være højere end den

marginale effekt på omkostningerne og ∂β∗(s)∂s

= 0 for en given s. Den bindende betingelse

ser således ud:

maxs∈Θ

[f (N−1)n (s)− f (N−1)

N−n (s)]≥ (N − 2n)2γ

δ(8)

Her vil dette betyde at en given bank vil vælge at afgive det samme Euribor bud for

stigende långivningspris s. Intuitivt skal det forstås sådan at hvis alle banker vælger at

gruppere sig sammen i et “bunch”, givet at deres marginale profit er større end deres

marginale tab, så vil det betyde at sandsynligheden for at være en del af Euribor pro-

cessen konvergere mod denne bunching region. Givet at den i’te bank vil være en del

af rentebestemmelsesprocessen må denne bank hermed vælge et signal der ligger i denne

bunching region. Desto større bias der er, desto større bunch vil der også være. Fra Snider

& Youle resultatet (2010), og logisk set, følger det at hvis en bank entydigt drager nytte af

at manipulere renten ned/op, så må det gælde at en given bank vil vælge at sætte sit bud

der hvor den ser den største sandsynlighed for den nederste/øverste outlier - i tilfælde af

Euribor renten, 15 % og 85 % percentilen. Under/over den nedre/øvre outliergrænse vil

en given banks marginale indflydelse falde diskontinuert og dens marginale tab vil hermed

være højere end dens marginale profit da den i’te bank påvirker referencerenten i lige så

høj grad ved at være ved outlier grænsen som at være uden for indflydelse. Dog vil det

12

marginale tab være højere når en bank bevidst vælger at lægge sig uden for indflydelse da

den numeriske forskel mellem si og bi er større end strengt nødvendig for at maksimere

den givne banks indflydelse på referencerenten. Figur 2 plotter ligevægtsstrategien givet

at betingelsen i ligning (8) holder13.

Figur 2: Svagt monoton ligevægt

4.3 Model implikationer

Denne model forudser at en given bank nogle gange vil have incitament til at manipulere

Euribor renten og dermed er denne ikke altid en korrekt refleksion af økonomien. I denne

sektion gennemgås hvad der sker hvis der ændres på de enkelte parametre i modellen og

hvordan det afspejler sig i den konkrete økonomiske situation.

4.3.1 Panelbanksdeltagelse

Hvis Euribor panellet bliver større, er det også forventet at Euribor biaset bliver mindre,

så dette konvergerer mod nul for antallet af paneldeltagere gående mod uendelig. Bevis:

Der er en best-response funktionen

b∗(s) = s−[β δ

2γ(N−2n) − (1− β) δ2γ(N−2n)

] {F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s)}, hvor{

F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s)}∈ [0, 1] dette betyder at for en hver given værdi af

13En videre analyse af bunching adfærd kan ses i Appendix A “En Bunching Analyse”.

13

{F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s)}så må det gælde at for N →∞ så går Euribor biaset

−[β δ

2γ(N−2n) − (1− β) δ2γ(N−2n)

] {F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s)}→ 0 og hermed må b∗(s)→ s.�

4.3.2 Finansiel regulering

Givet at strafkoefficienten bliver større vil det ses at Euribor biaset bliver mindre, så biaset

bliver lig 0 for uendelig stor strafkoeffficient. Omvendt forventes der at Euribor biaset

bliver størst muligt når strafkoefficienten konvergerer mod 0. Beviset under specialtilfældet

β = 1 ses følgende:

Der er en profit funktionen Π (si, bi, B−i) = δ [E0 − E (bi, B−i)]− γ(si − bi)2 for γ = 0

gives det at ∂∂β(s)E [Π (s, b(s)) |Ii] = − δ

2(N−2n)

{F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s)}< 0 hermed ses

det at for hvert ligevægtsbud b(s) > 0, så vil der altid være et Euribor bud b(s′) < b(s)

der dominerer b(s) og Euriboren vil hermed konvergere mod den risikofrie rente b(s) = 0

for γ = 0. Givet γ > 0 og der antages at b(s) = 0 ses det at

sγ − δ2(N−2n)

{F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s)}> − δ

2(N−2n)

{F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s)}⇒

∂∂β(s)E [Π (s, b(s)) |Ii] = sγ > 0 en bank vil hermed rapportere en Euribor rente der er

højere end den risikofri rente.�

Implikationen af dette er at desto mildere den finansielle regulering omkring Euriboren

er, desto større incitament vil en given bank have til at manipulere med renten og renten

vil aldrig repræsentere dens sande værdi som forventet.

4.3.3 Spredningen af Euribor bud

Givet at spredningen af Euribor bud bliver større vil der opleves at Euribor biaset bliver

større. Bevis:

F (N−1)n (s)− F (N−1)

N−n (s) er et mål for spredningen fra den øvre til den nedre outlier, når

denne bliver større må det også gælde at den samlede spredning af Euribor bud bliver

større og i forlængelse heraf at det samlede Euribor bias stiger.�

14

Dette bevis har den implikation at givet tider med stor finansiel usikkerhed, og dermed

også større spredninger i individuelle bankers långivningspriser, så vil Euribor renten være

en dårligere refleksion af det finansielle systems tilstand.

5 Empirisk Analyse

For at undersøge modellen empirisk, laves antagelsen at bankers CDS-par spredning er

positivt korreleret med deres Euribor-OIS spredning. En CDS er en aftale mellem sælger

og køber, hvorved køber kan forsikre sig mod risiko på en underliggende obligation ved at

give en fast månedlig ydelse til sælgeren. Ved tilfælde af obligationenens konkurs betaler

sælgeren obligationens par værdi og køber overdrager obligationen til sælgeren. Desto

højere CDS-par spredningen er, desto større risiko er der for obligationen går konkurs.

Euribor-OIS spredningen måler ligeledes risiko på markedet, da denne spredning renser

Euriboren for forventninger til den risikofri rente og giver dermed et udtryk for likviditets-

og kreditrisiko på markedet14. Da CDS-par spredningerne og Euribor-OIS spredningerne

begge har risiko som deres primære komponent, burde det relative forhold mellem disses

varians være ækvivalent. Ved manipulation af Euribor renten er dette ikke tilfældet, især er

dette tydeligt ved bunching ligevægten i figur 2, hvor at Euriboren forbliver ens, selvom

den givne banks långivningspris stiger. I denne sektion af opgaven undersøges bankers

CDS spredninger og Euribor bud. Forskellen mellem disse vil blive brugt til at kalibrere

modellen i ligning (5) og udlede et estimat af Euribor biaset i perioden fra 2007 - 2012.

Her bruger den 1-årige Euribor fra 2007 - 2012. Panellet indeholder i denne periode ca. 44

banker og datasættet indeholder 40173 observationer, dette datasæt kan downloades fra

EBF’s hjemmeside. Udover dette bruges et datasæt over 15 Euribor bankers 1-årige CDS

data fra 2007 til 201215 som er hentet fra Bloomberg. Dette datasæt indeholder 17440

observationer. For at beregne Euribor-OIS spredningen, her Eonia, bruges downloadet

datasæt for dette og Eonia subtraheres fra Euribor dag til dag. Efter korrigering for mis-14Gefang et al., s. 2[11]15Disse banker er Barclays, BBVA, Bank of Ireland, BNP Paribas, Commerzbank, Danske Bank, Deut-

sche Bank, Erste Bank, Ing Bank, Credit Agricole, Rabobank, Royal Bank of Scotland, Santander, SocieteGenerale og UniCredit

15

sing variabler i det samlede datasæt afsluttes der med et datasæt med 2170 observationer

i perioden, for 6 banker16 til at beregne statistikken for CDS spredninger og Euribor-OIS

spredninger. Det fulde CDS datasæt med 17440 observationer bruges her dog stadigt til

at beregne den empiriske sandsynlighed for at være en del af Euribor processen i kali-

brering af modellen og i modelresultaterne. I figur 3 ses tabeller over udviklingen af CDS

spredninger og Euribor-OIS spredningen for de 6 banker i perioden.

Figur 3: Panel bankers CDS-spredninger og Euribor-OIS spredninger fra 2007-2012

5.1 Beskrivende statistik

Tabel 1 viser den beskrivende statistik for datasættet, beregnet ud fra krydspanelsdataen.

Den relative varians og relative MAD (Median Absolute Deviation) beskriver det relative

forhold mellem Euribor-OIS variansen og CDS variansen for panelbankerne i datasættet.

Her er det valgt at dele dataen op pr. halvår, da der kan være stor variation i Euriboren og16Sociéte Generale, Bank of Ireland, Royal Bank of Scotland, Barclays, Deutsche Bank og Santander.

16

CDS spredningerne for bankerne i perioden og på denne måde stabiliseres disse udsving

delvist, samtidig med at der er nok observationer pr. periode til at lave en acceptabel

analyse. Det skal bemærkes at første halvdel af 2008 mangler i det ordnede datasæt og

hermed ikke kan medtages.

Tabel 1: Statistik Over Bankers 1-årige CDS Spredninger Og 1-årige Euribor-OIS Spred-ninger 2007 - 2012

H1 ’07 H2 ’07 H1 ’08 H2 ’08 H1 ’09 H2 ’09 H1 ’10 H2 ’10 H1 ’11 H2 ’11 H1 ’12 H2 ’12Antal obs. 107 114 0 177 133 148 182 316 262 262 260 209

Gnst. Euribor bud (%) 4,24 4,67 - 4,93 1,90 1,28 1,24 1,46 1,87 2,10 3,21 0,79Gnst. Euribor - OIS spredning (%) 0,539 0,683 - 1,133 0,812 0,918 0,888 0,935 1,108 1,223 1,240 0,671

Gnst. CDS spredning (%) 0,026 0,175 - 0,753 1,151 0,599 0,956 0,890 0,795 5,130 3,973 2,509Var. Euribor - OIS spredning (%) 0,015 0,054 - 0,065 0,050 0,023 0,006 0,022 0,059 0,034 0,051 0,023

Var. CDS spredning (%) 0,000 0,012 - 0,151 0,087 0,018 0,205 0,132 0,287 57,737 22,321 9,460Relative Varians 1946,463 4,383 0,433 0,576 1,249 0,030 0,165 0,207 0,001 0,002 0,002

Median Euribor - OIS spredning (%) 0,520 0,629 - 1,060 0,825 0,918 0,910 0,979 1,124 1,233 1,235 0,655Median CDS spredning (%) 0,026 0,138 - 0,630 1,063 0,594 0,957 0,819 0,664 1,611 1,390 0,846

MAD Euribor - OIS spredning (%) 0,090 0,197 - 0,196 0,171 0,084 0,049 0,121 0,183 0,131 0,198 0,133MAD CDS spredning (%) 0,002 0,089 - 0,294 0,243 0,108 0,389 0,307 0,434 5,786 3,923 2,529

Relative MAD 37,663 2,206 - 0,666 0,702 0,783 0,127 0,395 0,421 0,023 0,051 0,053

Givet at der ønskes at sammenlige det relative forhold mellem CDS spredninger og

Euribor-OIS spredninger ud fra hypotesen at disse skal være ækvivalente når der in-

gen manipulation er, er det passende at undersøge om disses varians kan siges at være

ens. Her bruges en statistisk test for ækvivalent varians kaldt en Levene’s test. Levene’s

testen er robust overfor ikke-normaltfordelte talrækker, så dette tages der ikke højde for

når test statistikken udregnes. Resultaterne ses i tabel 2. Nul-hypotesen om ens spredning

forkastes i alle delperioder undtagen anden halvdel af 2009, og forkastes på helt til 1 %

niveau i alle delperioder undtagen første halvdel af 2009.

Tabel 2: Levene’s test for ækvivalent varians af panelbankers 1-årige CDS-spredninger og1-årige Euribor-OIS spredninger

H1 ’07 H2 ’07 H1 ’08 H2 ’08 H1 ’09 H2 ’09 H1 ’10 H2 ’10 H1 ’11 H2 ’11 H1 ’12 H2 ’12CDS og Euribor-OIS spredninger

Test værdi 108,478 52,101 - 9,41 9,510 3,639 375,167 194,738 86,756 72,048 101,986 93,033P-Værdi 0,000 0,000 - 0,002 0,002 0,057 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Givet modellen kan det udledes at når banker manipulerer med renten vil deres bud

normalt bunche på en måde der afviger fra den sande rente. Ved at undersøge bankers

Euribor-OIS spredninger og sammenligne disse med CDS spredningerne, kan den relative

straf koefficient γ/δ kalibreres og der kan findes frem til det gennemsnitlige empirisk bias

i hver delperiode.

17

5.2 Model kalibrering og resultat

Da det ikke kan garanteres at distributionen af data i modellen er normalfordelt, vælges

der her at bruge MAD, i stedet for variansen, da denne er robust over for forskellige

fordelinger. Givet fordelingen af CDS dataen, er der i hver delperiode enMADCDS. Givet

strafkoefficienten γ, vil der i ligevægt være en fordeling af Euribor bud og MADr. Den

relative MAD er MADr/MADCDS. Ved hjælp af modellen findes der en strafkoefficient γ der

passer med dataen. Når denne er fundet kan den gennemsnitlige Euribor bias i perioden

hermed også findes, resultatet af model kalibreringen kan ses i tabel 317.

Tabel 3: Oversigt over model kalibreringH1 ’07 H2 ’07 H1 ’08 H2 ’08 H1 ’09 H2 ’09 H1 ’10 H2 ’10 H1 ’11 H2 ’11 H1 ’12 H2 ’12

Strafkoefficient (γ) N/A N/A - 0,0019 0,0028 0,0005 0,0038 0,0009 0,0008 0,000015 0,0000064 0,0000251Numerisk Bias (%) - - - 1,28 0,39 6,38 0,13 3,25 1,80 97,24 209,07 61,33Gnst. Euribor (%) 4,24 4,67 - 4,93 1,90 1,28 1,24 1,46 1,87 2,10 3,21 0,79

Korrigeret Euribor β = 1 - - - 6,21 2,28 7,66 1,36 4,71 3,67 99,34 212,29 62,12Korrigeret Euribor β = 0 - - - 3,65 1,51 -5,10 1,11 -1,79 0,06 -95,14 -205,86 -60,54

For år 2007, kan der ikke findes nogen strafkoefficient der passer med data18, første halvdel

af 2008 er manglende for det brugte datasæt og der skal ses bort fra anden halvdel af

2009 da spredningen af Euribor bud ikke adskiller sig fra CDS spredningerne statistisk

set (dog er dennes strafkoefficient regnet ud for syns skyld). Umiddelbart er der ikke

nogen klar tendens i biaset og i nogle perioder er biaset urealistisk højt givet modellen.

Her er det mest tydeligt fra anden halvdel af 2011 og fremad. I betragtning af model

resultaterne forventes der at under perioder med stor finansiel usikkerhed så vil biaset

være størst og der ses også i disse perioder at MAD for CDS er højst, hvilket afspejler

en stor spredning i bank risiko relativt til individuelle långivningspriser. I lyset af den

europæiske statsgældskrise der tog fodfæste i sidste halvdel af 2009/starten af 2010 kan

det være at modellen opfanger disse usikkerheder i det finansielle system i en højere

grad end det forventes at være tilfældet. Givet disse ekstreme resultater må der stilles17Vi har beregnet F (N−1)

n (s) − F (N−1)N−n (s) ved at subtrahere arealet under 85 % percentilen og 15 %

percentilen i den kumulative distributionsfunktion af CDS spredninger som proxy, denne forudser at ssh.for at være en del af Euribor processen falder år for år, en længere diskussion af dette findes i AppendixA “En Bunching Analyse”.

18Modellens opbygning forhindre den fra at finde en strafkoefficient når MAD i tælleren er højere endMAD i nævneren. Dette problem eksisterer ikke fra 2008 og frem og heller ikke i den originale artikel afJiakai Chen (2012).

18

spørgsmålstegn ved modellens robusthed overfor forskellige referencerente standarder og

perioder med stor finansiel usikkerhed i banksektoren.

6 Konklusion og Perspektivering

I denne opgave er Euriboren undersøgt ud fra en teoretisk model og der er forsøgt at regnes

frem til et empirisk bias givet modellen. Banker vil have incitament til at manipulere med

Euriboren for at værne om deres omdømme og forbedre deres egen trading position i de

finansielle markeder. Hvis straffen for manipulation ikke er høj nok, så vil bias givetvis

være højere end ved tilfældet når der er stærk finansiel regulering. Desto flere panelbanker

der er, desto mindre er bias, og når spredningen af Euribor bud og hermed en større

finansiel usikkerhed er stor, vil biasen også være størst, da en given bank vil have større

sandsynlighed for at komme ind i Euribor panellet.

Den empiriske kalibrering når ikke umiddelbart frem til et interessant resultat, da denne

forudser en bias i nogle perioder der langt overstiger en realistisk værdi og det må hermed

antages at resten af resultaterne hermed også burde analyseres med forbehold. Dermed

rejses spørgsmålet om hvorvidt den brugte model er et godt nok fit givet at der arbejdes

med Euriboren og ikke Liboren, hvor der er marginale forskelle mellem processerne der

kan gøre at modellen ikke kan arbejde med Euriboren. Hermed kan forskellen mellem de

to referencerente spørgsmål og generelle forskel i opbygningen udvise store udsving i model

kalibreringsresultaterne, samt normale forbehold som manglende variabler og outliere19.

Det at Euribor spørgsmålet er et skøns spørgsmål betyder at der er et meget større

råderum for at individuelle bankers Euribor-OIS data, kan adskille sig fra deres CDS

data. Dette ses mest tydeligt ved at Euriboren og Euro-Libor adskiller sig fra hinanden

med 10 basis point, selvom det eneste der differentierer disse på bank basis, er selve

referencerente spørgsmålet. Dette kunne være skylden i at den numeriske forskel mellem

bankers Euribor-OIS og CDS spredning var så stor i de sidste perioder af datasættet og19Her kunne det tænkes at Bank of Ireland skulle skæres fra, da observationer for dennes CDS data er

meget ekstrem relativt til dennes Euribor-OIS data. En sådan analyse kan ses i Appendix B “EmpiriskBeregning Uden Outliers”.

19

hvorfor der observeres så stort et empirisk bias. Desuden skulle der skæres store dele af

datasættet fra for at CDS og Euribor-OIS dataen kunne sammenlignes på en korrekt måde.

Ved at samle et større CDS datasæt kunne der potentielt være et langt større utrimmet

datasæt og forhåbentligt også et mere korrekt resultat. Måske registrerer modellen det

pres den europæiske statsgældskrise har sat på EMU banker og i betragtning af dette er

modellen måske brugbar til at se på markedssituationen, men mindre god til at forudsige

et egentligt bias som er den tiltænkte mening med modellen.

Modellen har undersøgt bias i panelbankers Euribor bud, det kunne være interessant til

videre behandling af modellen at prøve at adskille biaset der afhænger af omdømme og det

som afhænger af en banks givne porteføljesituation, samt at endogenisere straf-, profit- og

porteføljekonstanterne i modellen. Ved at endogenisere disse kan man måske få et præ-

cist billede af bankers individuelle bias, i stedet for ét samlet bias og under antagelsen

at bankers porteføljesituationer kan trække i forskellige retninger, vil det betyde at det

beregnede bias kan blive mindre. Ift. at adskille porteføljebias og omdømme- og signale-

ringsbias skyldes dette at en bank der lider under dårligt omdømme eller er under stor

offentlig pres, vil have større incitament til at manipulere med deres Euribor bud end en

bank med et godt omdømme og ingen offentlig pres. Dermed kan det betyde at modellen

opfanger disse omdømme- og signaleringseffekter og ender med at give ekstreme resulta-

ter. Ved at adskille disse effekter og endogenisere dem inden for modellen, vil en vægtning

af de individuelle omdømme effekter nå frem til et fornuftigt resultat der afspejler det

empiriske bias der har været af Euriboren i perioden.

20

Litteratur

[1] Behind the libor scandal. New York Times, 2012 2012.

[2] European Banking Authority and European Securities & Market Authority. Report

on the administration and management of euribor. January 2013.

[3] Caroline Binham, Daniel Schäfer, Brooke Masters, and Jennifer Thompson. Barclays

top brass face fresh libor heat. Finansial Times, Januar 2013.

[4] Sven Boll, Martin Hesse, Christoph Pauly, Thomas Schulz, and Anne Seith. The

cartel: Behind the scenes in the libor interest rate scandal. Spiegel Online, August

2012.

[5] Robert M. Bushman and Regina Wittenberg Moerman. The role of bank reputation

in ’certifying’ future performance implications of borrowers’ accounting numbers.

Journal of Accounting Research, Februar 2012.

[6] Jiakai Chen. Libor’s poker: Discover interbank borrowing costs amid tacit collusion.

In 2012 Oxford Financial Intermediation Theory Conference, October 2012.

[7] Jiakai Chen. Libor’s poker: Interbank borrowing costs and strategic reporting. In

25th Australasian Finance and Banking Conference 2012, December 2012.

[8] Alexander Eisl, Rainer Jankowitsch, and Marti G. Subrahmanyam. Are interest rate

fixings fixed? an analysis of libor and euribor, January 2013.

[9] European Banking Federation. Euribor code of conduct.

[10] European Banking Federation. Euribor technical features.

[11] Deborah Gefang, Gary Koop, and Simon M. Potter. Understanding liquidity and

credit risks in the financial crisis. Strathclyde Discussion Papers in Economics, 11-

14, October 2010.

[12] Huidan Lin and Daniel Paravisini. What’s bank reputation worth? the effect of fraud

on financial contracts and investment, Juni 2010.

21

[13] Madeline Nissen. Deutsche bank suspends 7 staff as part of libor, euribor internal

probe-source. DowJones Newswires, Februar 2013.

[14] Connan Snider and Thomas Youle. Diagnosing the libor: Strategic manipulation and

member portfolio positions. December 2009.

[15] Connan Snider and Thomas Youle. Does the libor reflect banks’ borrowing costs?

April 2010.

[16] Connan Snider and Thomas Youle. The fix is in: Detecting portfolio driven manipu-

lation of the libor. December 2012.

[17] Marco Taboga. What is a prime bank? a euribor - ois spread perspective, January

2013.

[18] Harry Wilson. Fsa libor report: officials could not see the wood for trees. The

Telegraph, Marts 2013.

22

A En Bunching Analyse

Modellen forudser at bankers Euribor bud vil bunche desto større bias er, og den intuitive

bunch ligger ved 15 % og 85 % percentilerne. Der er stor persistens i individuelle bankers

Euribor bud. Således er 48 % af alle bud i gennemsnit identiske fra dag til dag, hvor 66 %

er maksimum, for en given bank20. For at undersøge bunching nærmere bruges et datasæt

over Euribor bud fra 2005-2012 der indeholder 53669 observationer. Euribor buddene

normaliseres ved at trække 15 % percentilen og 85 % percentilen fra i hver delperiode af

6 måneder, og ved hjælp af et histogram kan det ses om der er et empirisk fundament

for et bunch i Euriboren ved pivotal punkterne. I figur 4 og 5 ses histogrammerne for

henholdsvis 15 % percentilen og 85 % percentilen. Der er tre ting der er værd at bemærke

når man kigger på histogrammerne: 1. Umiddelbart er der et klart empirisk fundament

for bunching omkring outlier grænserne. 2. Bunchingen bliver mindre ekstrem år for år,

således er der flere banker der buncher omkring pivotal punkterne i 2005, end i 2006 osv.

3. Bunchingen er både fremstående ved 15 % percentilen og 85 % percentilen.

Ud fra modellen er der flere forskellige grunde til at der ses sådan bunching adfærd og

hvorfor denne bryder sammen som årene går. Større finansiel regulering og/eller opmærk-

somhed, vil alt andet lige, betyde at det givne Euribor bias bliver mindre og banker vil

angive korrekte Euribor bud. Især de sidste par års kriminelle undersøgelser af Euriboren,

må betyde at banker vil være mere påpasselige med åbenbar manipulation af renten og

fordelingen er mere fair. Her forventes at den større spredning af Euribor bud vil betyde

at bias bliver større, men dette lader ikke til at være tilfældet. Der er to grunde til dette:

1. Selvom spredningen af Euribor bud er større, så er den beregnet sandsynligheden for

at være en del af Euribor panellet mindre som årene går. Dette hænger givetvis sammen

med at den brugte proxy for Euribor bud beregner sandsynligheden for hvor en bank er i

området af Euribor bestemmende banker givet bankers CDS data og ikke deres Euribor

bud. Proxyen er stærk under perioder med finansiel ro men bryder sammen efterfølgende

givet at spredningen mellem disse to bliver større. 2. Det modellen forudser og det som20European Banking Authority and European Securities & Market Authority, "Report on the admini-

stration and management of Euribor", (2013), s. 15[2]

23

der er realistisk muligt er i dette tilfælde to forskellige ting. Selvom banker gerne vil stille

sig ved pivotal punkterne betyder den større spredning af bud at der er usikkerhed om-

kring hvor pivotalpunkterne ligger. Dermed vil banker givetvis også have svære ved at

manipulere med Euribor.

Bunching hypotesen bekræftes. Selvom bunchingen bliver mindre tydelig som årene går,

er den stadig tilstedeværende. Det mest interessante ved dette er at det ser ud som om

bunching har haft ca. den samme tyngde omkring 15 % percentilen og 85 % percentilen,

hvilket yderliger bekræfter påstanden om porteføljebaseret rentemanipulation, hvori ban-

ker har manipuleret deres egne bud op og ned så det passer med deres derivat forpligtelser.

24

Figur 4: Bunching ved 15 % percentilen

25

Figur 5: Bunching ved 85 % percentilen

26

B Empirisk Beregning Uden Outliers

I denne sektion vil der laves en alt-andet-lige beregning af den empiriske model, med Bank

of Ireland udeladt. Dette skyldes at dennes CDS spredninger er ekstreme ift. de andre

banker i panellet og dermed kan have stor betydning for beregningen af Euribor bias.

Bank of Ireland befinder sig kun i sammenligningsdatasættet fra anden halvdel af 2011,

så det er dermed nok kun at fokusere på årene 2011-2012. Resultaterne ses i tabel 4.

Tabel 4: Oversigt over justeret model kalibreringH2 ’11 H1 ’12 H2 ’12

Originale Strafkoefficient (γ) 0,000015 0,0000064 0,0000251

Justeret Strafkoefficient (γ) 0,000015 0,000006 0,000025

Originale Numerisk Bias (%) 97,24 209,07 61,33

Justeret Numerisk Bias (%) 97,79 208,10 60,94

Procentvise forskel 0,006 -1,995 -0,006

MAD CDS Korrigeret 5,786 3,279 2,498

MAD CDS Original 5,786 3,923 2,529

MAD E-O Korrigeret 0,131 0,290 0,133

MAD E-O Original 0,131 0,198 0,133

Numerisk Spænd Mellem MAD E-O og MAD CDS Original 5,655 3,725 2,396

Numerisk Spænd Mellem MAD E-O og MAD CDS Korrigeret 5,655 2,989 2,365

Procentvise forskel 0,006 -19,7659 -1,288

Det ses tydeligt at der ikke er en mærkbar forskel på Euribor beregningen, når Bank of

Ireland udelades. Det procentvise bias falder endda i 2012, når denne udelades. Dette skyl-

des at selvom de ekstreme outlier værdier for Bank of Irelands CDS data fjernes, betyder

det også at der er nødsaget til at fjerne deres Euribor-OIS data også. Dette medfølger at

det numeriske spænd mellem MAD af CDS dataen og MAD af Euribor-OIS dataen bliver

mindre og dermed resulterer i et mindre Euribor bias. Ekstreme observationer fra Bank

of Ireland i datasættet kan ikke gives skylden for at beregningen har ekstreme resultater.

27