Grundpraktikum - Technische Fakultät · Die Dehngrenze kann graphisch aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm durch ... Zunahme der Dehnung bis zum Bruch der Probe ab. Die erreichte

Grundpraktikum Versuchsreihe:

Materialwissenschaft

Spannung und Dehnung B302

Stand: 10.02.2014 Ziel des Versuchs: Ermittlung von Werkstoffkennwerten an einachsig auf Zug belasteten Proben

unterschiedlicher Werkstoffe / Behandlungszustände (Zugversuch nach DIN 50145)

Inhalt

1 Einleitung 2

2 Grundlagen 2 2.1 Verfahrensprinzip 2 2.2 Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm / Kenngrößen 3 2.2.1 Elastische Dehnung 4 2.2.2 Plastische Dehnung 5 2.3 Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Kurve 6 2.3.1 Einfluss der chemischen Zusammensetzung 6 2.3.2 Einfluss innerer Spannungen 8

3 Versuchsdurchführung 10 3.1 Verwendete Geräte 10 3.2 Versuchsablauf 10 3.2.1 Probenherstellung 10 3.2.2 Bestimmung der Kennwerte 10

4 Versuchsauswertung 11 4.1 E-Modul 11 4.2 Spezifische Kennwerte 11

5 Abbildungsverzeichnis 11

6 Tabellenverzeichnis 11

B302: Spannung und Dehnung

7 Literatur 11

8 Anlagen 12

9 Copyright-Hinweis 12

10 Anlagen 13 10.1 Anlage 1 13 10.2 Anlage 2 14 10.3 Anlage 3 15

1


1 Einleitung Der Zugversuch besteht darin, eine Probe durch Zugbeanspruchung zu dehnen, im Allgemeinen bis zum Bruch, um eine oder mehrere mechanische Kenngrößen zu bestimmen. Mit dem Zugversuch wird das Werkstoffverhalten bei stetig wachsender, einachsiger Beanspruchung ermittelt. (1) Durch genormte Prüfbedingungen sind die erhaltenen Festigkeits- und Verformungskennwerte vergleichbar. Für verschiedene Werkstoffe gelten z. B.

DIN 50145 Metallische Werkstoffe DIN 51914 Kunststoffe DIN 53571 Weichelastische Schaumstoffe

zur Prüfung von Verbindungen u.a.

DIN 50120 T1 Schmelzgeschweißte Stumpfnähte (Stahl) DIN 50120 T2 Pressgeschweißte Stumpfnähte (Stahl) DIN 50123 Schmelzgeschweißte Stumpfnähte (NE)

Die im Zugversuch ermittelten Kennwerte gelten nur für statische Belastungen, sie gestatten eine Beurteilung der angebotenen Werkstoffe und sie sind Grundlage für die konstruktive Bauteilauslegung.

Kraft

SpannbackenProbe

Abbildung 1: Prinzipieller Aufbau des Zugversuches

2 Grundlagen 2.1 Verfahrensprinzip Ein standardisierter Probestab wird vermessen und rutschfrei in die an den Traversen der Zugmaschine angebrachten Halterungen eingespannt. Die Belastung der Probe erfolgt stoßfrei in Richtung der Stabachse mit einer maximalen Geschwindigkeit von 20 𝑁

𝑚𝑚2𝑠 bis zum Bruch.

2


Die stetig ansteigende Kraft bewirkt eine Verlängerung der Probe. Von der Zerreißmaschine wird ein Kraft-Weg-Diagramm aufgezeichnet, wobei der Verfahrweg der beweglichen Traverse der Probenverlängerung entspricht. (Abbildung 2)

Verlängerung Δ L

Zugk

raft

F

Zugk

raft

F

Verlängerung Δ LF

F

L 0 L 0ΔL

a) b) c) d) Abbildung 2: Prüfprinzip Zugversuch, a) Probestab unbelastet,

L0 Anfangsmesslänge; b) Probestab belastet, ∆L Probenverlängerung, c) Zugkraft-Verlängerungs-Kurve mit Streckgrenze, d) Zugkraft-Verlängerungs-

Kurve ohne erkennbarer Streckgrenze Unter Berücksichtigung des Gesetzes von der Volumenkonstanz bewirkt die Zugspannung in Richtung der Stabachse (Normalspannung) einen einachsigen Spannungszustand, die Querkontraktion wird nicht behindert. Die Zugkraft-Verlängerungskurven sind für die Werkstoffe und ihre Behandlungszustände charakteristisch. Um die erhaltenen Kennwerte vergleichen zu können, werden Proportionalitätsstäbe eingesetzt. Es gibt verschiedenste Arten solcher genormter Stäbe. Zum Beispiel gibt es einen kurzen und langen Proportionalitätsstab.

2.2 Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm / Kenngrößen Alle mit dem Zugversuch ermittelbaren Kenngrößen sind im Kraft-Weg-Diagramm enthalten. Auch bei Verwendung von Proportionalitätsstäben sind die Werte nur direkt vergleichbar, wenn spezifische Kenngrößen benutzt werden: − Spannung σ: Zugkraft bezogen auf den Anfangsquerschnitt

𝜎 = 𝐹𝑆0

in 𝑁𝑚𝑚2 oder in MPa (1)

− Dehnung ε: Verlängerung bezogen auf die Anfangsmesslänge

𝜀 = 𝐿−𝐿0𝐿0

∙ 100 in % (2)

𝜀 = ∆𝐿

𝐿0∙ 100 in % (3)

3


Die graphische Darstellung von Spannung und Dehnung ergeben zum Beispiel die in Abbildung 3 dargestellten Spannungs-Dehnungs-Diagramme (vgl. auch Kapitel 7.1.1 im Matwiss. I Skript.)

σ σ

ε ε

elastischer Bereich

plastischer Bereich

Einschnürung und Bruch

elastischer BereichStreckgrenezenbereich

plastischer Bereich

Einschnürung und Bruch

ReH

RmRm

Rp0,01

ReL

(a) (b) Abbildung 3: Spannungs-Dehnungs-Diagramm: a) RP0,01 = 0,01 % Dehngrenze, technische Elastizitätsgrenze, Rm = Zugfestigkeit (z.B. Graugusseisen); b) ReL = untere Streckgrenze, ReH = obere Streckgrenze. (z.B. kohlenstoffarmer Stahl)

Bei Betrachtung der Diagramme ist unterschiedliches Dehnverhalten mit steigender Spannung festzustellen: 2.2.1 Elastische Dehnung Die Dehnung steigt linear mit der Spannung, bei Entlastung geht sie auf Null zurück; sie tritt nur auf, solange eine Spannung wirkt. Die Steigung der Geraden - der Hookeschen Geraden - ist für jeden Werkstoff spezifisch. Spannung und Dehnung verhalten sich proportional. In diesem Bereich gilt das Hookesche Gesetz

𝜎 = 𝐸 ∙ 𝜀 (4) Der Proportionalitätsfaktor E lässt sich mit

𝐸 =𝜎𝜀

(5)

𝐸 = tan𝛽 (6) berechnen und wird als Elastizitätsmodul E bezeichnet. (Für „unseren“ Stahl gilt zum Beispiel: E = 2,1⋅105. 𝑁

𝑚𝑚2) Die in diesem Bereich auftretende elastische Verformung wird durch die interatomaren Bindungskräfte aufgenommen, d.h. es verlängern (oder verkürzen) sich die Bindungsabstände (beachte aber die Ausnahme Gummi oder genauer Elastomere). Insbesondere finden keine Platzwechselvorgänge von Atomen statt durch Versetzungswanderung statt (siehe Anlage Nr.1 und Kapitel 4.1.3 im Matwiss I Skript).

4


2.2.2 Plastische Dehnung Steigt die Spannung weiter, beginnt die Spannungs-Dehnungs-Kurve von der Hookeschen Geraden abzuweichen. Bei ReH (auch obere Streckgrenze genannt) beginnt das plastische Fließen des Werkstoffes. Ganz allgemein beginnen jetzt die im (kristallinen) Werkstoff vorhandenen Versetzungen zu wandern; gleichzeitig vermehren sie sich auch. Ihre Bewegung wird aber durch viele Mechanismen behindert, dies spiegelt sich wieder im Anstieg der notwendigen Spannung um immer größere Dehnungen zu erreichen (Details im Kapitel 8, insbesondere 8.3.1 des Matwiss I Skripts). Die Ausbildung von oberen (ReH) und unteren (ReL) Streckgrenzen mit einer Art Zickzackverlauf (vgl. Abbildung 3b) für kleine Verformungen ist ein Ausdruck eines besonderen Mechanismus der Behinderung der Versetzungsbewegung; bei den meisten Materialen wird ein solcher, für viele Stähle typischer Effekt jedoch nicht beobachtet. Bei Entlastung verbleibt eine irreversible, oder bleibende, oder plastische Formänderung. Bei Werkstoffen, die keine ausgeprägte Streckgrenze aufweisen, wird die Dehngrenze Rp ermittelt (vgl: Abbildung 3a), d.h. die Spannung, bei welcher ein definierter Betrag an bleibender Dehnung in % erreicht ist, z. B. RP0,2 = 0,2 % Dehngrenze, RP0,01 = 0,01 % Dehngrenze, technische Elastizitätsgrenze. Die Dehngrenze kann graphisch aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm durch Parallelverschiebung der Hookeschen Geraden bestimmt werden. Durch die plastische Formänderung selbst erfolgt eine Kaltverfestigung, die Spannungs-Dehnungs-Kurve steigt deutlich an, da die zunehmende Zahl an Versetzungen sich gegenseitig behindert. Für eine weitere Streckung wird eine höhere Spannung bis zum Erreichen des Maximalwertes Rm benötigt. Die Zugfestigkeit Rm ist die auf den Anfangsquerschnitt S0 bezogene Höchstspannung

𝑅𝑚 = 𝐹𝑚𝑎𝑥𝑆0

in 𝑁𝑚𝑚2 (7)

Nach Überschreiten des Maximums fällt die Spannung in den Diagrammen bei gleichzeitiger Zunahme der Dehnung bis zum Bruch der Probe ab. Die erreichte Dehnung besteht aus dem elastischen und dem plastischen Anteil. Für die Ermittlung der Bruchdehnung A (Dehnung nach dem Bruch) ist nur der plastische Anteil anzugeben. Da kurzer und langer Proportionalitätsstab unterschiedliches Dehnverhalten aufweisen, ist die Bruchdehnung mit der Art des verwendeten Probenstabes zu kennzeichnen, z.B. A5 (L0 = 5⋅d0), A10 (L0 = 10⋅d0). Beim bisherigen Spannungs-Dehnungs-Diagramm wurde die Spannung durch Division der angelegten Kraft durch den Ausgangsquerschnitt der Probe ermittelt. Dies ist eine Vereinfachung, da mit der Verlängerung ∆L immer eine Querschnittsänderung ∆S verbunden ist. Wird die wirkende Kraft auf den sich jeweils einstellenden Querschnitt bezogen, so erhält man den tatsächlichen oder „wahren“ (es heißt so!) Spannungsverlauf. In Abbildung 4 ist die wahre Spannung der im Maschinendiagramm ausgewiesenen nominellen Spannung gegenübergestellt (Mehr Details dazu im Modul „Maximum der Spannungs-Dehnungskurve, "wahre" Spannungen und Dehnungen und Instabilität durch Einschnürung“ im „advanced“ Teil, Kap. 7, des Matwiss I Skripts).

5


β

Dehnung ε

(Nen

n-) S

pann

ung

σ

Rm

ReH

ReL

Kurve a

Kurve b

Brucheinschnürung

1 2 3 4 5

Hooksche Gerade

A

Abbildung 4: Spannungs-Dehnungs-Diagramm (schematisch)

F auf Ausgangsquerschnitt S0 bezogen (a) F auf tatsächlichen Querschnitt bezogen (wahre Spannung) (b)

Da das Bestimmen der tatsächlichen Querschnittsfläche der Probe sehr aufwendig ist, wird in der Praxis nur die auf die Ausgangsfläche bezogene Spannung genutzt; außerdem erhält man nur dann das leicht bestimmbare Maximum für Rm. Zur Beurteilung der Umformbarkeit eines Werkstoffes kann die Brucheinschnürung Z durch Ausmessen der Probe nach dem Bruch bestimmt werden. Die beim Bruch erreichte Querschnittsminderung wird auf den Ausgangsquerschnitt bezogen

𝑍 = 𝑆0−𝑆𝑈𝑆0

∙ 100 in % (8)

𝑍 = ∆𝑆

𝑆0∙ 100 in % (9)

2.3 Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Kurve Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm charakterisiert typische Werkstoffeigenschaften bei statischer Beanspruchung. Jede Veränderung durch chemische Zusammensetzung, Verformung oder Wärmebehandlung äußert sich im Kurvenverlauf 2.3.1 Einfluss der chemischen Zusammensetzung Aus den Gleichungen zur Berechnung von – Spannung σ:

6


𝜎 =𝐹𝑆0

(10)

– Dehnung ε:

𝜀 =∆𝐿𝐿0

(11)

– Elastizitätsmodul E:

𝐸 =𝜎𝜀

(12)

folgt – elastische Verlängerung ∆L:

∆𝐿 =𝐹 ∙ 𝐿0𝐸 ∙ 𝑆0

(13)

Daraus ist abzuleiten, dass die elastische Verlängerung ∆L − mit steigender Zugkraft F und steigender Ausgangslänge L0 linear steigt. − mit steigender Querschnittsfläche und steigendem E-Modul sinkt. Das Produkt E⋅S0 wird als Dehnsteifigkeit bezeichnet. Bei vorgegebenen Abmessungen wird der mögliche Federweg des Bauteiles durch den E-Modul bestimmt. In Tabelle 1 sind die E-Moduln für einige Werkstoffe aufgeführt

Tabelle 1: Elastizitätsmoduln Der E-Modul wird bestimmt über die Steigung der Hookschen Geraden:

𝜎 = 𝐸 ∙ 𝜀 (14)

𝐸 = tan𝛽 (6)

ε ε ε

σ σ σ

spröde Metalle wie Grauguß, gehärteter Stahl

Zink kaltverformte Metalle

plastische Metalle wie Kupfer, Aluminium, Blei

Werkstoff E in 103 N/mm2 Diamant 1200

Wolframcarbid 720 Stahl 210 GGG 170 GG 60-120 belastungsabhängig

Al-Legierungen 70 Glas 60-75 PVC 3-3,5 zeitabhängig

7


Abbildung 5: Spannungs-Dehnungs-Diagramme verschiedener Werkstoffe Durch Variation der Legierungselemente können die Eigenschaften innerhalb einer Werkstoffgruppe deutlich verändert werden, der E-Modul wird allerdings nicht so stark beeinflusst. Damit bleibt die Steigung der Hookeschen Geraden erhalten, Streckgrenze ReH und Zugfestigkeit Rm verändern sich. In Abbildung 6 ist der Einfluss des Kohlenstoffgehaltes in unlegierten Stählen dargestellt.

σ

ε

C 15

C 35

C60

Abbildung 6: Spannungs-Dehnungs-Diagramm von unlegiertem Stahl: Einfluss des

C-Gehaltes

2.3.2 Einfluss innerer Spannungen Innere Spannungen entstehen durch Gefügeveränderungen z. B. beim Kaltumformen durch Bildung und Wanderung von Versetzungen (Kaltverfestigung) oder durch Behinderung der Diffusion bei Abkühlung mit Geschwindigkeiten größer als die kritische Abkühlgeschwindigkeit des Werkstoffes. Sie spiegeln letztlich die Defektstruktur des Materials wieder, die sich in Parametern wie mittlere Korngröße, Versetzungsdichten oder Ausscheidungsgrößen und –dichten äußert, und immer die Versetzungsbewegung beeinflusst. Innere Spannungen sind damit ein Sammelbegriff aus „alter Zeit“, der aber immer noch gebräuchlich ist. Sie führen zu einer „Fließbehinderung“, d.h. die Mindestspannung, die benötigt wird, damit sich eine Versetzung bewegt, steigt an. Dadurch werden die Festigkeitswerte erhöht, und die Verformungskennwerte verringert. Der E-Modul wird wiederum nicht beeinflusst Abbildung 7, Kurve 1 bis 3).

8


ε

σ 3

2

Abbildung 7: Spannungs-Dehnungs-Diagramm von unlegiertem Stahl für

verschiedene Behandlungszustände 1) normalisiert, 2) und 3) mit zunehmenden inneren Spannungen durch vorgehende

geeignete Behandlung. „Chemisch“ ist das immer exakt derselbe Stahl. Werden die inneren Spannungen durch Diffusionsprozesse abgebaut, so ist damit eine Rückbildung der Eigenschaften verbunden (Abbildung 7). Dies kann durch „Rekristallisation“ oder „Normalisieren“ erreicht werden, welches durch Glühen oder „Anlassen“ bei ca. 2/3 des Schmelzpunkts erfolgt. Beim Rekristallisationsglühen werden die Effekte der Kaltverformung aufgehoben, da das defektreiche Gefüge zu einem Gefüge mit sehr geringer Versetzungsdichte umgebildet wird. Während des Normalglühens erfolgt eine vollständige Austenitisierung, daran anschließend eine Abkühlung an der Luft und somit eine Rückumwandlung nach dem Eisen-Kohlenstoff-Diagramm. Zu beachten ist dabei, dass „Normalisieren“ nur bei Stahl durchgeführt werden kann. Da durch innere Spannungen die Streckgrenze ReH stärker als die Zugfestigkeit Rm erhöht wird, ihr Abbau annähernd gleich auf beide Kenngrößen wirkt, kann durch gesteuerte Diffusionsprozesse die Dehnung und gleichzeitig das Streckgrenzenverhältnis ReH/Rm erhöht werden (Abbildung 8).

ε

σ

R m=

50 N

/mm

2

R eH=

250

N/m

m2

Abbildung 8: Streckgrenzenverhältnis

9


3 Versuchsdurchführung Mit dem Zugversuch werden die wichtigsten Werkstoffkennwerte bei einachsiger, statischer Zugbeanspruchung ermittelt.

3.1 Verwendete Geräte • Universalprüfmaschine Fmax = 100 kN oder Fmax = 200 kN • Axial-Extensiometer • Walzwerk • Probenstanze • Glühöfen

3.2 Versuchsablauf 3.2.1 Probenherstellung

• Es stehen Blechabschnitte in den Abmessungen b = 50mm, s = 1 / 2mm zur Verfügung

• Die Kaltverformung erfolgt durch Walzen in mehreren Stichen mit geringer Walzenzustellung und abschließendem Richtdurchlauf.

• Die Probestäbe werden gestanzt, entgratet und entfettet Proben: Alle Proben sind auszumessen, die Messlänge ist zu markieren. Anmerkung: Die Gruppen der Materialwissenschaft kennzeichnen ihre Proben und bewahren diese für den Versuch B405 Metallographie auf. 3.2.2 Bestimmung der Kennwerte E-Modul: An allen Proben wird der E-Modul durch Feindehnungsmessung ermittelt.

• Nach Erreichen der Vorlast wird der Feindehnungsmesser (Axial-Extensiometer) angesetzt und mit Erreichen des eingestellten Spannungswertes im elastischen Bereich (Belastungsunterbrechung) abgenommen.

Spezifische Kennwerte: Sie werden durch Kraft - Weg - Messung bestimmt. Die von der Universalprüfmaschine ausgewiesenen Kennwerte sind um die aus den Probenabmessungen berechneten Werte

• Bruchdehnung • Brucheinschnürung

zu ergänzen.

Werkstoff: StW22 (S235JRG2), Wst. Nr.: 1.0067 oder was der Betreuer Ihnen gibt

Form: Flachprobe 120⋅20mm Zustand: 1. Lieferzustand 2. Lieferzustand, normalgeglüht 860°C, 15 min 3. kaltverformt, 60% 4. kaltverformt, 60%, rekristallisiert 650°C, 60 min

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4 Versuchsauswertung 4.1 E-Modul

• Die ermittelten Werte sind kritisch zu werten und mit Literaturangaben zu vergleichen.

• Die Messunsicherheit ist anzugeben.

4.2 Spezifische Kennwerte Die Veränderung von

• Dehngrenze / Streckgrenze • Zugfestigkeit • Bruchdehnung

durch die technologischen Maßnahmen sind mit den im Werkstoff ablaufenden Prozessen zu begründen.

• Die Ergebnisse sind mit den theoretischen Erwartungswerten zu vergleichen. • Der Lieferzustand ist mit Hilfe der Versuchsergebnisse zu definieren.

5 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Prinzipieller Aufbau des Zugversuches 2 Abbildung 2: Prüfprinzip Zugversuch 3 Abbildung 3: Spannungs-Dehnungs-Diagramm 4 Abbildung 4: Spannungs-Dehnungs-Diagramm (schematisch) Abbildung 5: Spannungs-Dehnungs-Diagramme verschiedener Werkstoffe 8 Abbildung 6: Spannungs-Dehnungs-Diagramm von unlegiertem Stahl: Einfluss des

C-Gehaltes 8 Abbildung 7: Spannungs-Dehnungs-Diagramm von unlegiertem Stahl für verschiedene

Behandlungszustände 9 Abbildung 8: Streckgrenzenverhältnis 9 Abbildung 9: Schematische Zeichnung der ablaufenden Prozesse 13 Abbildung 10: Charakteristische Kenngrößen einiger reiner Metalle 14 Abbildung 11: Auszug aus dem Stahlschlüssel 15

6 Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Elastizitätsmoduln 7

7 Literatur [1] Seidel: Werkstofftechnik; Carl Hanser Verlag München; Wien 1990 [2] Blumenauer: Werkstoffprüfung; VEB Verlag für Grundstoffindustrie; Leipzig 1986 [3] Guy: Metallkunde für Ingenieure; Akad. Verlagsgesellschaft; Frankfurt 1983 [4] Ilschner: Werkstoffwissenschaften; Springer Verlag; Berlin 1982 [5] Schatt: Einführung in die Werkstoffwissenschaft; VEB Verlag für Grundstoffindustrie;

Leipzig 1984 [6] Macherauch: Praktikum in Werkstoffkunde; Vieweg Verlag; Braunschweig 1991

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8 Anlagen Nr.1 Schematische Zeichnung der ablaufenden Prozesse (Abbildung 9) Nr.2 Charakteristische Kenngrößen einiger reiner Metalle (Abbildung 10) Nr.3 Auszug aus dem Stahlschlüssel (Abbildung 11)

9 Copyright-Hinweis In dieser Anleitung wurden zum Teil Material und Texte von Dieter Bangert und Lothar Klehr, die der GNU General Public License unterliegen, verwendet. Es ist daher frei zur nicht-kommerziellen Nutzung und darf zur nicht-kommerziellen Nutzung als Ganzes oder in Auszügen kopiert werden, vorausgesetzt, dass sich dieser Copyright-Vermerk auf jeder Kopie befindet.

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10 Anlagen 10.1 Anlage 1

Abbildung 9: Schematische Zeichnung der ablaufenden Prozesse

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10.2 Anlage 2

Abbildung 10: Charakteristische Kenngrößen einiger reiner Metalle

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10.3 Anlage 3

Abbildung 11: Auszug aus dem Stahlschlüssel

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