HB_WS_06_07

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Fachhochschule AugsburgStudiengang Bauingenieurwesen Name:.................................................

Holzbau, WS 2006/07

Arbeitszeit: 120 MinutenHilfsmittel: Skript, Formelsammlung, keine Lsungen zu Beispielen

1. Aufgabe(90 Min.)

Geplant ist die dargestellte Konstruktion eines Balkons mit offenem Bretterbelag.

Gegeben:

Abstand der Tragbalken:

a = 0,6 m

Belastungen:

gk= 0,9 kN/m

pk= 3,5 kN/m

Haupttrger:

GL 28c

b/h = 14/24 cm

Zangen:

C 24

b/h = 2 x 6/12 cm

Gesucht: 1. Dimensionierung der Tragbalken (C 24)(LK g+p).

2. Alle erforderlichen Nachweise fr dieHaupttrger.

3. berprfen Sie das angegebene Anschlussbild(Detail A) unter Verwendung vonStabdbeln S 235, d = 10 mm:Hinweis: Falls die Schnittgren falsch

berechnet wurden, darf mit eineranzuschlieenden Kraft von Fd= 22,8 kNgerechnet werden

4. Spannungsnachweis fr Zange.

Tragbalken

Haupttrger

4,4m

3,2m

100mmDetail A

50 35

50

75

75

40

40

Detail A

35

50

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Prfung Holzbau WS 06/07

2

2. Aufgabe(10 Min.)

Gegeben: Blockhaus mit Bauteilen aus Nadel-Vollholz.Die Innenwnde (Blockwnde) des OG liegen auf einem Unterzug auf, der seinerseitsauf Sttzen aufliegt.Die Giebelwand besteht vollstndig aus Blockwnden.Alle Hlzer sind mit einer Holzfeuchte von im Mittel 20 % eingebaut worden.

Nach einiger Zeit weisen die Bohlen folgende mittlere Holzfeuchten auf: In den Giebelwnden: ca. 17 % In den Innenwnden: ca. 10 %

Lngsschnitt

durch das Gebudeca.6,8

0m

ca.

3,7

0m

Sttzen

Unterzugh = 24 cm

Innenwnde(Blockbohlen)

A B

Gesucht: Durchhang des Firstes im Punkt B

Hinweis: Berechnen Sie hierzu folgenden Absenkungen:1. Absenkung des Punktes A in der Giebelwand.

2. Absenkung des Punktes B in der Innenwand.

3. Aufgabe(15 Min.)

Gegeben: Stahlblech-Holz-Nagelung

Gesucht: 1. Handelt es sich um ein dickes oder dnnesStahlblech? Nachweis!

2. Bemessungswert der Tragfhigkeit einesNagels auf Abscheren.NKL 2, KLED = kurz

4. Aufgabe(5 Min.)

1. Was ist unter einem abgestrebten Pfettendach zu verstehen?

2. Warum wird bei Dbeln Typ A (Appel) der Bolzen rechnerisch nicht mit angesetzt?

3. Warum darf bei einschnittigen Stahlblech-Holz-Verbindungen die Tragfhigkeit auf Abscheren

um einen Anteil R erhht werden?

80

3 mm

C 24 Br Ankernagel III4,0 x 50 mm

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Lsung Aufgabe 1:

1. Dimensionierung Tragbalken

gk= 0,9 0,6 = 0,54 kN/m KLED = stndig

pk= 3,5 0,6 = 2,1 kN/m KLED = kurz

qd= 1,350,54 + 1,52,1 = 3,88 kN/m

NKL = 3

LK g+p: KLED = kurz

Aus Schubspannungsnachweis:

Ad= 3,884,4/2 = 8,54 kN = Vd

fv,d= 0,5382,0 = 1,08 N/mm

,

8,5415 15

1,08d

v d

Verf A

f = = 118,6 cm

Aus Biegespannungsnachweis:M0,d= 3,884,4/8 = 9,39 kNm

fm,d= 0,53824 = 12,91 N/mm

,

9,391000 1000

12,91d

nm d

Merf W

f = = 727,3 cm

Aus Durchbiegungsnachweisen:

M0,g,k= 0,544,4/8 = 1,31 kNm

M0,p,k= 2,14,4/8 = 5,08 kNm

Belastung M0,d M0,qs= 2M0,d

0 2 KLED

g 1,31 1,31 1,0 1,0 stndig

p 5,08 1,52 0,3 kurz

Charakteristische Kombination

p 5,08

Quasi-stndige Kombination

g* 2,83

NKL = 3

kdef= 2,0

NW 1a Elastische Durchbiegung:

0

,1 0, , 284,1 5,08 4,4S Q derf I k M l

= = 6.350 cm4

NW 1b Enddurchbiegung:

0

,2 0, , 0, 189, 4 (5, 08 2, 0 2, 83) 4, 4S Q d def qserf I k M k M l

+ = + = 8.950 cm4

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4

NW 2 Optische Beeintrchtigung:

Trger aus Vollholzkeine berhhung w0

( ) 4,2 0,0

11 189, 4 2,83 (1 2,0) 4, 4 7.075

1 200 /S qs def erf I k M k l cm

w l + = + =

+

BalkonSchwingungsnachweis nicht erforderlich

Gewhlt: b/h = 12/22 cm

A = 264 cm > 119 cm

W = 968 cm > 731 cm

I = 10.648 cm4> 8.950 cm4

Weitere Nachweise:

Kippen:h/b = 22/12 = 1,83 < 3Kein Kippnachweis erforderlich

Auflagerpressung (Auflagerung Balken auf Pfette): Ad= 8,54 kN

Balken: lA,ef= bHT+ = 14 + 3 = 17 cm Aef= 1217 = 204 cm

kc,90= 1,5 (VH, Auflagerdruck)

fc,90,d= 0,5382,5 = 1,35 N/mm

,90,,90, ,90 ,90,10

c dc d c c d

ef

Fk f

A =

8,5410 0, 42 / 204N mm = < 1,5 1,35 = 2,03 N/mm (= 0,21 < 1)

Haupttrger: Nicht magebend, da BSH und 2xberstand

2. Nachweise fr Haupttrger

Belastungen:

gk= Ag,k/ 0,6 m = 1,19/0,6 = 1,98 kN/m mit Ag,k= 0,544,4/2 = 1,19 kN

pk= Ap,k/ 0,6 = 4,62/0,6 = 7,70 kN/m mit Ap,k= 2,14,4/2 = 4,62 kN

qd= 1,351,98 + 1,57,7 = 14,22 kN/mAlternative 1 (nur mglich, weil Tragbalken Einfeldtrger sind):

qd,HT= (1,350,9 + 1,53,5)4,4/2 = 14,22 kN/m

Alternative 2:

qd= Ad/ 0,6 = 8,54/0,6 = 14,23 kN/m

NKL = 3 LK g+p: KLED = kurz

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Schubspannungsnachweis:

,15d

d v d

Vf

A =

Vd= 14,223,2/2 = 22,76 kN

A = 1424 = 336 cm

fv,d= 0,5382,5 = 1,35 N/mm

22,7615 1,02 / 1,35 /

336N mm N mm = (= 0,76 < 1)

Biegespannungsnachweis:

, ,1000d

m d m d n

Mf

W =

Md= 14,223,2/8 = 18,21 kNm

W = 1424/6 = 1344 cm

H = 240 mm < 300 mmfm,d= 1,10,53828 = 16,57 N/mm18,21

1000 13,57 / 16,57 / 1344

N mm N mm = (= 0,82 < 1)

Kippen:

h/b = 24/14 = 1,7 < 4kein Kippnachweis erforderlich

Durchbiegungen:

M0,g,k= 1,983,2/8 = 2,53 kNm

M0,p,k= 7,703,2/8 = 9,86 kNm

Belastung M0,dM0,qs= 2

M0,d0 2 KLED

g 2,53 2,53 1,0 1,0 stndig

p 9,86 2,96 0,3 kurz

Charakteristische Kombination

p 9,86

Quasi-stndige Kombination

g* 5,49

NKL = 3

kdef= 2,0

28 8

0,m

3,210 10 0,525

9,6 9,6 12600 16128w ean

lk

E I= = =

NW 1a Elastische Durchbiegung:

0

, 0, , 300Q inst w Q d l

w k M

=

32000,525 9,86 5, 2 10,7

300

mm mm = =

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NW 1b Enddurchbiegung:

0

0, , 0, 200w Q d def qsl

k M k M

+

( )3200

0,525 9,86 2,0 5, 49 10,9 16200 200

lmm mm + = = =

NW 2 Optische Beeintrchtigung:

Keine berhhung w0angegeben

( )0, 01 200w qs def l

k M k w +

( )0,525 5,49 1 2,0 8,6 16mm mm + =

Balkon: kein Schwingungsnachweis erforderlich

Auflagerpressung (Auflagerung auf Mauerwerk):Ad= Fc,90,d= 22,76 kN

lA,ef= 10 + 13 = 13 cm Aef= 1413 = 182 cm

kc,90= 1,75 (BSH, Auflagerdruck)

fc,90,d= 0,5382,7 = 1,45 N/mm

,90,,90, ,90 ,90,10

c dc d c c d

ef

Fk f

A =

22,7610 1, 25 /

182N mm = < 1,75 1,45 = 2,54 N/mm (= 0,49 < 1)

3. Anschluss Haupttrger an Zange

Fd= Ad= 22,76 kN (NKL 3, KLED = kurz)

Anschluss mit = 90

Mindestholzdicken:

t1,req= 49 1,0 = 49 mm < tvorh= 60 mm

t2,req= 57 0,97 = 55,3 mm Fd= 22,76 kN

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Abstnde Hngestab (= Diagonale):

min a||,b= 80 mm = 40 + 40 = 80 mm = vorh

min a== 30 mm < 50 mm = vorh

min a,u= 30 mm < 35 mm = vorh

Abstnde Haupttrger (= Gurt):min a== 50 mm < 75 mm = vorh

min a,b= 30 mm < 50 mm = vorh

min a,u= 30 mm < 40 mm = vorh

min a||,u= 7d = 70 mm,mind. jedoch 80 mm < 50 + 35 = 85 mm = vorh (Buch Tabelle 12.1)

4. Nachweis Zange

Zugspannungsnachweis fr auen liegendes Bauteil:,

, ,0,10a d

t e t d n

Nk f

A

Na,d= 22,76 kN

Querschnittsschwchung fr einen Stab: A1= 21060 = 1200 mm

An= 60120 1200 = 6000 mm = 60 cm

SD ohne Passbolzen kt,e= 0,4

ft,0,d= 0,53814 = 7,53 N/mm

22,76/210 1,90 / 0,4 7,53 3,01 / 60

N mm N mm = = (= 0,63 < 1)

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Lsung Aufgabe 2:

1. Absenkung Pkt A:

100

uH H

=

H = 6,80 m = 6.800 mm

u = 20 17 = 3%

= 0,24 fr Nadel-Vollholz

30, 24 6800

100H = = 49 mm

2. Absenkung Pkt B:

u = 20 10 = 10% fr alle Bauteile

Blockbohlen und Unterzug: Schwinden Faser

H = 3,70 + 0,24 = 3,94 m = 3.940 mm


100,24 3940

100H = = 94,6 mm95 mm

Sttzen: Schwinden || Faser !!!

H = 6,80 - 3,70 0,24 = 2,86 m = 2.860 mm


100,01 2860

100H = = 2,9 mm3 mm

Absenkung Pkt. B = 89 + 6 + 3 = 98 mm

Durchhang Firstpfette = 98 49 = 49 mm

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9

Lsung Aufgabe 3:

1. Dickes/dnnes Stahlblech

Bei Sonderngeln der Tragfhigkeitsklasse III:

/ 2

2s

s

t ddickes Stahlblechund

t mm

>

3 4 / 2 2

3 2

mm mmdickes Stahlblechund

mm mm

=

>

2. Tragfhigkeit auf Abscheren

Mindest-Einschlagtiefe: tE,req= 1,11136 mm < 50 3 = 47 mm

Spaltgefahr: treq= 56 mm < 80 mm

Rd= 0,818 1001 1,4 = 1146 N

Bei einschnittigen Stahlblech-Holz-Nagelungen:

{ ,0,5min 0,25 dd ax dRR R = Rax,d:

Mindest-Einschlagtiefe: min lef= 32 mm < lg= 41 mm

Spaltgefahr: treq= 56 mm < 80 mm

Rax,d= 0,692 784 41/32 = 695 N

{ ,0,5 0,5 1146 573

min 0, 25 0,25 695 174d

dax d

R NR

R N = =

= = = magebend: Rd= 174 N

Rd= 1146 + 174 = 1320 N Rd= 1,32 kN

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