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Inhalt
Einleitung 4
Wissensaufgaben 5
Mathematik 5
Physik und Technik 6
EDV und IT 9
Entdeckungen und Erfindungen 12
Kaufmännisches Rechnen 15
Grundrechenarten 16
Dezimal- und Bruchrechnung 17
Maße und Gewichte 19
Textrechenaufgaben 24
Zahlenreihen 25
Dreisatz 28
Prozentrechnung 29
Zinsrechnung 31
Währungsrechnung 32
Durchschnittsrechnung 34
Verteilungsrechnung 35
Mischungsrechnung 36
Gleichungen 37
Technisch-physikalisches Rechnen 41
Flächen- und Raumberechnung 41
Masse, Dichte und Volumen 43
Bewegungen 44
Dynamik 45
Arbeit und Leistung 47
Elektrik 48
Technisches Verständnis 51
Technisch-physikalische Bildaufgaben 52
Diagramme 67
Anhang 71
Testwissen Mathematik kompakt 71
Testwissen Physik kompakt 74
Lösungen 79
Wissensaufgaben 79
Kaufmännisches Rechnen 84
Technisch-physikalisches Rechnen 100
Technisches Verständnis 105
Technisch-physikalisches Rechnen
Die kommenden Aufgaben zum technisch- physikalischen Rechnen sind aus folgenden Bereichen
Flächen- und Räumberechnung
Masse, Dichte und Volumen
Bewegungen
Dynamik
Arbeit und Leistung
Elektrik
Flächen- und Raumberechnung
Flächen- und Raumberechnungen setzen ein ge-wisses mathematisches Grundwissen voraus. Zur »Auffrischung« soll das Wichtigste noch einmal wiederholt werden:
Flächeninhalte
Quadrat: A = a ²
Rechteck: A = Länge · Breite
Dreieck: A = 12 Grundseite · Höhe
Kreis: A = π · Radius ²
Volumen
Würfel: V = a3
Quader: V = Höhe · Breite · Länge
quadratische Pyramide:
V = 13 · Grundseite ² · Höhe
Zylinder: V = π · Radius ² · Höhe
Kegel: V = π3 · Radius ² · Höhe
Kugel: V = 43 · π · Radius ³
Technisch-physikalisches Rechnen 42
Einheiten
Fläche:
1 m ² = 0,000001 km ² = 100 dm ² = 10 000 cm ² = 1 000 000 mm ²
Volumen:
1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³
1 ; = 0,001 m³ = 1 dm³ = 1 000 cm³
Satz des Pythagoras
In einem rechtwinkligen Dreieck gilt:
a ² + b ² = c ²
b
ca
Für die folgenden 6 Aufgaben haben Sie 15 Minuten
Zeit.
1. Ein rechteckiges Grundstück hat eine Größe von 2193 Quadratmetern bei einer Front von 51 Metern Länge. Wie breit ist das Grund-stück?
2. Ein Marktplatz hat eine Größe von 30 x 40 Metern. Wie lang ist die Strecke von einer Marktplatzecke zur diagonal gegenüberliegenden Ecke?
3. Ein Aquarium ist 20 Dezimeter breit, 70 Zentimeter hoch und 0,6 Meter tief. Es soll bis 2 Zentimeter unter den Rand mit Wasser gefüllt werden. Wie viele Liter Wasser werden benötigt?
4. Ein Quader hat die Maße 5 x 10 x 20 Zentime-ter. Geben Sie die Seitenlänge des Würfels an, der dasselbe Volumen hat.
5. Die Cheopspyramide in Ägypten hat eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlän-ge von 230 Metern und ist 145 Meter hoch. Welches Volumen hat die Pyramide?
6. Ein Badezimmer ist 3 Meter breit, 4 Meter lang und 2,50 Meter hoch. Es hat eine Tür (1 x 2 Meter) und ein Fenster (0,5 x 1 Meter). Heimwerker Weber will die Wände und den Boden mit 20 x 20-Zentimeter-Fliesen ausle-gen. Wie viele Fliesen muss er dafür mindes-tens kaufen?
Lösungen: Seite 100
Diagramme67
Bei den folgenden vier Aufgaben kommen unter-
schiedliche Diagrammtypen und Skalierungsarten
sowie unterschiedliche Schwierigkeitsgrade zum
Einsatz. Ein technisch-naturwissenschaftliches
Verständnis ist hilfreich, jedoch ist es zum Lösen
der Aufgaben nicht notwendig.
Für die folgenden 4 Aufgaben haben Sie 20 Minuten Zeit.
Aufgabe 1
Eine Fotovoltaik-Anlage gewinnt Strom aus Son-
nenlicht. Zur Anbringung der Anlage stehen zwei
Positionen zur Auswahl. An den beiden Positio-
nen wurden Messungen durchgeführt, wie viel
Sonneneinstrahlung zu welcher Uhrzeit auf die
Position fällt.
Frage 1:
An welcher Position lässt sich über einen längeren
Zeitraum Strom gewinnen?
Frage 2:
Ab welcher Uhrzeit sinkt die Stärke der Ein-
strahlung an beiden Positionen?
Frage 3:
Zu welcher /en Uhrzeit /en würde man an beiden
Positionen die gleiche Menge Strom gewinnen?
Frage 4:
Mit welcher Anlage lässt sich mehr Strom
gewinnen?
Diagramme
