1 1

Institut

KFK 1

von "n~I1:"I'"\i"I"'Inl kten inund Ladung

lischen Absorbern

Albrecht

März 1971

Kernforschungszentrum Karlsruhe

Institut für Radiochemie

KFK 1369

Spezi scher Energieverlust und effektive Ladung von

Spalt en in met lis sorbern

von

Albrecht

Gesellschaft r rn rs"u,,"UF'-. m.b.H., s

~) Von r Fakult r

genehmigte ssertat

it Karlsruhe

e

Einführung 1

1. des spezi s rgieve es 2

1.1- Glei von und 2l;

1.1.1. Bedingungen die zahl 41.1.2. e 6

1.2. Gleichungen von 1, 9p rce Blann

'J el e 14"'0

2.1. s s2.2. ssung e 21

3. sse

4. 48

5. L ur 55

Ijjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

Der spezi sehe Energieverlust von Spaltprodukten wurde be-stimmt, indem sehen e r Cf2 52_Quel1e mit sehr dünner

Unterlage und einem Halbleiterzähler verschiedene AI-, Ni-,Ag- und Au-Absorberfolien mit Flächengewi en von 0,1 s

22,0 mg/ern angebracht wurden. Durch Verwendung eines we eren

Detektors auf ren Seite der Quelle ließen sich sV"V".~

die Energie als auch Masse r Spaltprodukte ermitteDer erfaßte Massen- und ereich lag s und150 AMU bzw. 0,4 und 1,1 MeV/AMU.

Die Ergebnisse en mit e ellen en von Moakund Brown, Kahn Forgue, Kali et ale und von ller und

in ve i auße die Anwendbarke,halbempi sehen rmel von zel geprü r e vonet el e G chung für wurde e von der

r te

diente

Po rme I

er

ließ siDie- e

Spalt bevor allem dazu, Aussagen klasexperlmentell zu prüfen. ergab sich j~UU~H,

trotz Berücksichtigungvon Spaltprodukten ni ar ist.

rnso

~rQ:eDnllsse

Sommer-f'e Ld

empi

r

enen

f5rmigen

rmel vonr

n Atommodell durchführen.man wegen des tn~n~,~

iven Ladung

Dafür kommt eine vonh die hier erh

Anwendung et dem st ististen Absorbern i

erfaßten

t'hY'l ..,ng der eEineläßt sigezeigt

Imnoch ni

für ffangewiesen.G iehung ,gut best

The speci

by placinga C 52

e energy lOBS of fission fragments was measured

different Al-, Ni-, Ag-, and Au-Foils between

ss souree deposited on an extremely thin

backing, and a semieonduetor e or. The ckness range

of the ls was 0.1 to 2.0 mg/cm2 • By using a seeond e

plac on the reverse side of t fission source, was

possib to measure the ene as weIl as the mass of the

fission s. energy mass s covered were

0.4 to 1.1 Mev/AMU and 90 to 150 AMU, respeet ly.

o r-,

formula of Münzel was

The results were compared

R~'~~rn, Kahn Forgue,

h the data of Mo

iah ., and of Müller and

applieability of a s empi

the dE/dx

Furt rmore, tGönnewe

of et . a eorrection or was added, whieh

depends on the nuc ar e of ss r-azmerrt s .

ld, even when

fleet ion of

1 c o r-r-e

her or not Bohr's

slowing down of

was t t

s meaaurement was

ermined by

st

applied to t

The effective charge

t s a

c out order

classie theory might

the sion s.

equat Bohr does not

are eons

ab sor-be r-s

model of the atom.

a a of Id b

one is re riet

the dens y

t se ae , eh was

by t resu s of our

et

eause

eu1ab

r , ve

the c as e of s

at ion of the e

can c

s shown by

on this 1.

to empi e fo

e is

proposed by is

meas s.

The eal

- 1 -

haben

sp die

es und der itevon Brennele-• Ferneran d

sol

ersuchungen Abbremsung schwerer

zter an Bedeutung

Kenntnis des zifischen Energievevon Spalt dukten z.B. imentenman

dung von

i

ische

zuchen

nen voner­

der Ladungs­weit

.bu'C'v.I.,ie

ermitte

Cn~eun~g,unlg5Spannungh8hereu~u••cw.ich i es auch

chleunigtenfÖl"mj~'er oder fe er

ho

i sund

el

bei

erzExnel"jme'n'ten

zust

ein

i-

durch

sog.zwe

ronen dero

kommt es vo

LLchena

8ße mit den

sich

eines SChWel"en

sind zwei

werden; im Bereich niederer

sor-ner-anome

Materh

als.

ei

)is

+ )rnstreuung

~;nel"~teheT"eich von 0,5 bis

.vu... anc e i we emin 1.eil

dem von uns1,1 AMU ist j

nie , so daß

Zum Druck eingerei t am .3.1971

s

ilchen,

ilchen re

Anders ist

Massenbereich

en über

onen und

auch zu den schweren

umfangrei

vor (Bl,F1,W1, ).

über ausrlust

Auss

können. Fürs

ne t , 1

man

b von 10 AMU und vor allem Spaltprodukte,s 80 und 160 AMU liegen. Die en

Ergebnisse beschränken sich entweder auf e eIne, gutftAQvu"~isbare Ionenarten (B2,Cl,Ml) oder nur auf d Mittel-we i en und schweren duktmassen (K1,M2 ).

n~n~.~rischen Behandlung der Abbrems stellen dieGrund-

zungen - bei dergut

, wenn man mit

produktenl:l'l'>aC'J!'l.r:el

Porme Ln eundch - mit

von1

s ze,zu be schr-e t

)

1-

riche,

i von1 (N1) , sev

( ) ( ) .1 .1.

is,ent eine fürgieve sation )l· von

man ronen eme

i en re e 1 s,

Wirkungsquerschnitts für d Coulombstreuung dübertragung auf e einzelnes Elektron. Derpro cm Wegstrecke e sich Multiplmit , Ordnungsz s so s, und

r Zahl ratome pro cm3:

rgie­verlust

N,

(2)

(4)

- 4 -

B t21 4 E~ \ (5)::: :::

ist ein in zwei I' i Ausdruck als dervon ( 3) ; I' Zrdie enz von

Di zu ,er e s von

e s ve r-e

g i8 von

Zr . » 1, (6)

i Vo it s E 1.

Bahn vonst

Zr . « 1, (7)vI

we i d Amplr-euwe e r se

e I

- 5 -

digke

Sv............,..."".....'"

r Absol"tlel"

Spaltprodukte we liehvK der ronen auf der

ome» wenn so

i s die

(8)

für rel i uminium i

« 6· 0( ';t 13

e rn ,

ist.

auf» wenn es sieh um die Abbrem­ehen Protonen

ti

ehung (8) ni

Dass

von der aus 9 innerstenauf

erme bishernur e (N2,H1)9 und nur

von onen si dse lassen»

i I' noch e 0 F

+ ehe il i GI. (2)

mit I' von zu 1I

esem 1 (8) s e

- 6 -

dieser Arbsosuchen u.a. gekl

r-s GI. (9) p e

führtenB in der

1.1.2.

Neben B gibt es noch Br-emat'or-meL,

e

von(2)

1

"'''''''IKr.enronenhül-

e

1 der• (1), (2), (3) (9)

nur ein

maneIltfeld

zen . man

Q/Z r Y (), so kann man auch

rmel e ist

se mit Q

reldas Produkt YoZrdann

( ) ::: 0,143r

• B (10 )

undE 3 2

( I) +I

+ + ••• (11)

auch

Nun b en

nicht konstAbsorbe omen aus r

e

nämlichle des Ions 1

Q bzw. Yi den

Elektronenu,

e mitt r-e

so

s

sc s neektronen aus sor-be r- an e

in tei se rzessen

rung e si st at ist Lschenwesentli von

- 7 -

b r noch wenig bekannt.

keit und Kernl~~wu~

hängigkeit istdes Ions . Ober den Grad dieser Ab-

Von Bohr (B7) wurde An z entwickelt~ ssen Aussfür produkte wenigstens 1. Näherung desExperiments übereinstimmen. nimmt an, daß le diejeni-gen Elektronen aus der Hülle s Ions abgestrei werden,

ren schwindigkeit kleiner ist s e Eigenge-schwindigkeit s • Für das rste be lei-bende Elektron It danach

(12)

Unterund kam

s st istischen Atommodells vonzu der

Q :: 'V.ZI :::: Zl!3 • - für vI :>I

v e 2et r s it::

0auf

ektrons

sses soll ims

v (v=

e

sEl

v :: Zv

ei ziehung,

'V.ZI ekl"3cuzt und v

e

e E ron s ent n=2 usw. bis n::ZI, so

( )

In be

von \I i enzeoen , s

n::ZI läßt s derau~era;~e E ron i

rt

- 9 -

Für so de

sch abgeleit(B8) oder von

e ion f(V R) gibt es bisher nure Formeln, so z.B. von h und Grant

e und Blann ( ).

letnelDre~~isch abzu­

angegangen , Sieinfachten Annahmen aus,

racht ise der Elektronenhül-Schalenstruktur

Ionenlaaungsei

von

ere suche,schätzen (B9, , ,N3),gehen notwendigerweise

ati ischenle. Effekte, auf

en..

ausverschiedenenund vor

eden

s

ise s

ssen

assen lassen.

1. 2.

( ). _._.

gV~v •.•~~~.. ve ( Idx)IThomas-Fermi-

2

be 1I seis 11

und t ( )

·z 2/3 d.h. soI 1I

(

:: 0, 9· 8 cm

N ::~ Z1/6

I

genannten

- 10 -

Zusammenhang. Als szisse istdie dimensions se Größe E

1/ 2 gewählt,si für Ionen- und Absorber-ergibt. Aus E läßt si e

von GI. (18)

der in • 1dieser Darstellung

was den Vortearten e ige

EI ( )

E ::: 0,8853 • EI (18)

14 K;ID

-E

fini ).

Abb. 1: Verhältnis a von Kernstreu--ß~uueil und Ionisateil des zi s es

hard (e durch GI. (18)

11 -

)

e-

theo-

experiment

versen~eaene

b im

Der eil (dE/dX)K ist für s re Spaltprodukte, n dereEnergien und Absorber hoher adung am größten; erbleibt in von uns betracht en sen- und Ener-giebereich ( ~ 160 AMU, Er ~ 60 ) immer 7 %.

nügt so, im ich von experimentellenretis en für den spezifischen ust nurdie ionsante zen.Auf e Nachteil der Formel von von Münzel (hingewiesen. I' nach (17) ildete Quoi( )........""....,.~....,..;.;.a für e

en,ve r-e

au i

Quot

iehe so

vonust

Lchung

1

i sehen

(--",.,. -e(1

6)+Li=3

b

(19)

mit W :::

s aus e

z

-'f(Zr' , )-e

Hierbei wurdeund

Konst en K1 ••••

hand der bis 1966a und b wurden an-

sse

I' C-, -, Ni-, sorber berechnet (sanden nur Messungen mit zur

deren 1 - abge von J127 - I'

). Alr rügung ,

s 18 war.

- 12 -

Die vorliegende Arbeit zeMünzel und die berechnetenprodukte gült sind.

, ob die 1 (19) vonen auch

Formel für ( Idx)r wurde vonkelt. D se Autoren gingen von

Gleichung ausrr Gült

E we ere halbempirisPierce und Blann ( )

2 f( ,AA' ) (20)::: (YZr) . ,

Danach ergibt sich das nis aus dem zi schenieverlust e s s ren s zu e

im g ehen Ab r, wenn bei Tea ,

(21)

e yp s ons ist s von( ) nur von 0,3 MeV von 1 r-

8 y von ann rechnet,indem s en (B8,M1) (21)

enG So en s

:: f dE \\ I

p,

,95-)

2

(22)

mit :::

Durch r en e von (dEI )p

( , e si 80 (22) der i s e-

verlust sc r-e r le berechnen lassen. er

i s e interess es

e G1. (21) ve e

CdE )r /'2yZr::: (

)p

- 13 -

sind.

bedeut et

BohrKorrekturtermedie gleichen

zu (20)

kann, selbst wennonen und Spaltprodukte

~-<~~o+'~,~_ol gi Untersv..~.~u

se

MeV e lich mit der in Kap. 1.1.2. als ezeichneten Größe ch? ja, so

Bremsformel (10) mit der Bremszahl (11)

sefür

für E :> 0,3ptive Ladung

, daß diecht

c K' cL"··Denn für

"'5~;m... Lne

zurn.

len

- 14 -

be-

zifi-

ferte. EsMinute 1

einenur 0,11

zur Messung

f:4'raQ'me~nte

iro

Ein SchemaschenSpaltproduktquel

)(

kOl1nten die Spaltpro

en

Cf-QueUev

~ II I

V- I I

L.---.- 4cmI

.J~4cm

y x

Diskriminctor

e 2:

bi zur Mes z es

- 15 -

1

e

ersind in-

sniedri­

sich in

1 eines von

nur von ssenDanach

Als Detektoren en zwei ion"-Halbleitder Firma Ortec mit 3 cm2 Zählfläche. se Zähler

5 von Spaltprodukten geeWiderst des Sil iums e

at (ca. 500 n·cm). Dadurch 1

hohe Idst

sofern gut zum

, wasen

im Zählert en.

Die eeiehung der DetSchmitt, und

, wee

rn auch von dessen se

Sperrs"'UJI..... U

E : (A + B·M)·P + C + D·M

r

stim-Det

3) zu

und Masse e, P

sen

enM

A,B~C und D sdurchmen sind. In

E

N

f2000

1000

Abb. 3: rum

- 16 -

und PH ermittelt werden,

schweren Fragmentgruppen ent

Massen und Ene bekannt waren,

I' ichten und

zugehörigen

konnt en hmitt et al .

es st ten,

en Abis D auszurecnnen

4 Gleichungen aufstellen,

iterz leI' e Konstjeden Halb-

A ::: B ::: 4

(24)

D :: 0,1

1

es be-

s

von 2

dem Cf­

ien

, - und(bei Ni bis

S ThC/CI

ei ume sich

Messung s es

und Detektor X verscnleaene

st

wie der ic e 1

son re e so errei e

t nach unserer Schätzung + 10

l'acht. Es

Folien des Di~n~!J,uereichs O,1 ... 1~O2,2 mg/cm2) it nden

Foliendi und

en.1

+) und

pro-

si

seI' war so e~..~~~mändeat ena 10

immen zu

.,

1

produkten li

il

Umduktes

zu e

s

(

so

) ,rse

x d

i

ni

zum

+)Cf252 e

an

er-

von

I'

ereignisse

s d ZI' i

za,wertszeit von

2,65 a , so

vall e

il

= 17 -

Paaren (x,y) wurden im Comput~r bei Messungen ohne Absorberdie ren N(x,y) und i solchen mit Absorber d Spet r-en N' (x,y) gebildet (jeweils 64x64 Kanäle) • Wenn man sdie Häufigkeiten N bzw. N' cht zur vorstel ,er-s int j s rum als e n irge" , fürdas man d • 4 achemat Ls ch stel en

y

\ \\ I I

" / I-r-/ //

---1-.-./

\\, /

-, ' -1-"<, I,-

IIIIIIII

II

,-/

/

IIIIIIIIIIIIIIII

v: IHI

L--.--------~;",L..-----~~-------~Mx

IK2S9\

e 4:

N(x,y),es Ls ch )

N' (x,y)

chelten ise

chtung zu

en

; s

eilungen N(xlly)verschoben.

4 zusätzlich eachse x i

N' (x,y)Kreisen der

- 18 -

wertewerte aber abnehmen.mittlerenMH die

x e

• 1 : zu I

Ab c r

) ( e, ) ten sse

8,5 1 3 100

0,1 7,5 1 8 000

0,252 8,0 1 154 000

OlJ 7,3 915 000

0,460 7,2 1 000

5,8

Ni 1 0, 5 5,8 19

1, 4,0

1, 4 5,0 12 000

2,179 7,3 23

4,5 676 000

0,160 8,0 1 184

0, 5 7,7 1 1

Ojl 5,8 2 000

2,5 6 300

Go 0,325 7,9 1 112 000.f'tCro• 000~O?

1 000

r

en

ssei1

• 1

den

- 19 -

Während der Me die anz der ronikanhand von 2 linien aus dem Impul kontrolliert.

Lage bl ! 0,5 Kanäle ; auf eineentsprechende konnte daher verzichtetNach einigen ssungen mit Ab rn immer einemessung eingeschoben. s zugs rum N(x,y) fürdie ssungen 1 ferte. Außerdem wurden i

Det anten A.B,e.D jewe s neu be • soauch elekt schwankungen ke Ro e mehr

Iten. Für den Detektor Y. dem stets nur die unab-remsten produkte • konnten die

Eichparameter aus en j swerden.

jeweils für e

y im

Nt (x,y)

eineitsve eilunSl:en

ren N(x,y)Waa2:reiCrrce i • d s h ,

y.Nt (x)=N' (x )

Y

In

i Nt(x)

links verscnooenwaren von ( • Abb , 5),

zumse sen

vonammen-

N(x)

ii

für y=coner

Abb. 5:

(26)

sen sen"3 bis 4

von • (23)

bzw. (2)(i) usw.~R,~~ren si (i)

e

nur no um we-

Wie oben besGuJ'-L~~Uen,

t e W(x)

er den

rechnung szissensch1~elrp\!n~bte x~(i) ~ Unterder Annahme, daß die mitt sen Ci) und ' (i) für

- 21 -

13 dem thmetischen Mittel von Exs(i) undso dx li 13 h nun r spez

ehnen zur

Stre von N(x) und Nt (x ) ich 13 ,er-

zu x~(i) gehörenden Schwerpunktsenergiennach GI. (23).

e

entsprehielt man

E~s(i) d

Mit E (i)at (i), sowie

sehe

(27)

rten

m

eilungs-

war bei, d.h.

recnnungdie

etwa 35-40en Messungeny,

at Lat.Ls

sei) bzw. E'xs(i) nur an soN{x) bzw. Nt (x ) , zu

stens 1000 se en , se

Aus

oreic zu jeder Messunge berechnet. Dabei er­

ren lei en bzw. s

Als Kontrolle für dsenverteilung

sich rmente Massen

ML :: 107 :t 1 AMU :: 141 :t 1

was t den J:'.1'l2:eDnissen or-en ( ) re

Die s e e

anlage des s 4, sp er auf e IBM 360/65.

Zur ssung e ( )

ke von bzw. sd .6) :

Die C I h am e s, sovon zwei en produkten jewe 13 nur

im ...:I lenkt wurde. s oren enYl

- 22 -

lH[Oersted)

~ ---il0 000

1-- - -- - ---IIII1I

o 10 III

_....l

-- Ie;;JIfiiiiJ!'flJI1$!B'~---II

8

6000

4000

2000

2

E E

ezurMsgn:e'Cfeldes,Verlauf

bi

Abb. 6: Schemat

und

- 23 -

denen man außer rmessen konnte.lle attete

o sempfindliche itcL~au~~r,

Energie auch den Auftrerrn"nur

Die ihe

r

und demurecnnen, an

es, ausj erri.gen Ort x

2ohneFe

und, so ließ sich ausausrei'hne::>n

Q :::: (28)

DarinH

lle

- 24 -

1 aus -Eisen von 15 mm ärke umgeben(Abb. 7). Das se der Mitte s

schirmrohres montiert und zwar in der e$ daß sich dieie mit dem 30o- Ri ung zum St

be-

effektum

P~äDar'ates von 5 mm 2$5 mm ver-s Ab s chd rmr-onr-e s

desit Ende

stahlrähmchen aurgezogenenauf klest

fand. sich zwar eDicke des bacA~U~.~, doch gleBre

rmung\

\\

\

\,-,

e

o e A

@\

\

\

\ ..\

\8000

2000

4000

10000

r[0 l

Abb 7: Abscn1~mun2

s

a) war zu

y..I.!"..n,<;it und se e von

je ..25 e

( )

e

e

Inund Det.2 ist

e

i

i

H be-angegebene

r

t.2 von der Bb

r

einzusil

amlle (bei 1 : 0) eine 0J5 mm

i

zure

dem sanSchIehengleic max~...a~v

produkten 1 ß sichrechnen.

enr verwendei

es eh um zweiDiodesnis

vons Informatin Zähler ebau Detektoren

e be eh

- 26 -

z::1Vorverstärker

Au- Kontaktp-Si li ci um

n-Sil um

s -Rcurn

Mo.s sekcnt t(Al Ag)

skontukt

B s- m

7t--- dünne

einfa liendes

Teilchen

denVorverstärkern

E- ...>IU"UL

+ -

s normalenAbb , 8: fbaulers ( ) eines i er-

detektors (unten)

1izu si

ektorbre eLadungenansehen.

zur

... 27 ...

sehen diesem Sammelpunkt und Kontakten A und B;ner seien Onmschen Widerstände dieser Strecken mitund Ry bez chnet, und es die samt s Detx :::1 e zt; dann gi bei e Ohms Edler

) .

der

en• Deshalb

Ni 1-""""''''''''-'

.J,.€il.uu.u/Osempfind­X

sei auf dt

~ X::: :::Qx y

. y ::: (Q - ) • x

Qy ::: Q . x

Ladung Qy ist somit ein für,x vom c ektord hängt Qy auch vonLadung Q und damit von I'

e man am Kontnal., daslichen

, wenn mans E·x'" s

im einze 1

kommen des Ortsimpulses vor

2 : en en1 oren

läche x mm x 14 mmmax. chtdi 1 11 60 lJ

s V V

rom 1 1,2 0, 1 111

Di des Eint t N I .1

spez. n·cm 500 n·cmca , 2 ca. 2

sauflösung 0 ,1 8 mm 1 mrn

- 28 -

e

derwar

fach-Koinzdie aus

zunr-aucrrc en er-

am Com-

zur

waren, umzu

d

.1

en.zusammen-

en den

s

s 12

ausVon ADC'sComputer. Hier

E.Ortsdaten x ::

Spektren,N(x2 ) ,

seI'

j

genomm.en. Zur wei­ssungen

en auf Bandelbar

i, N( )~

i

en

e

no

auf e

1

ichi N

tren von je 512

Me l:H::iuuv;.

teren

ren ver­,x 1 ) ­

cht nurzu

unde

64 x 64)-, N(x1,x2)-

zu ver-scru.euenen

"Rohdaten n

is

COIl1ptlter edent

, so z. zuS'i"I•.cu·rren", Auf se

- 29 -

Mit der besOrtseichung

1 chen

enen Versuchsanordnung wurde zunächst eDetektoren vorgenommen. Sie war er ich,

elektronisch ermittelten Impulshöhe xden Auftreffpunkt e s ilchens und derEntfe s ses Punktes vom

mm ennur näherungs-zeome t S

lflächeammenhang bestand. Zur

elbar vor r1weise e

ses

ech voneinem

von

Abb. 9.

s

anten, gl

zebre enrums von 512

Einimhohensolchen

• 9: Orts rum N(x),unmittelbar vor or

Streissen

en swertex aufträgt, diein Orts ren

Wenn man d durch d lende

S = 2,4,6, ••• ,30 mm über den Kanal~a... c ..

Mitten s- bzw.darstel man

ser nnl vonsich d Kenn­

ilstüi it zur Um-

d

eine e

ichung d.2 waren es 5 %.

in 2 lJ.neare

max ..."'a.o;;;;

2 %, fürsehr guter

sichnauQ.... zahlen X

betFür

1 ......."'..

re

Li Kanälen) G Entsprechend der Impulshöhedann die Zählfläche j Det

e e und für A.: ..... Zonen ...,UJ.'l::l' e:16 gleicher

aufgenommen (mit 64x

jeweilsberechnet.

von x)

dem in Kap. 2.1. beschriebenenektorkonst en

in der 1 ( i

bis 16e

e e 13

lichen soll 1 P b wer-den. soll st ges

~

während d Größe Ee en

en, in übli sen sis unzwe c

- 31 -

i

Ort

Zonen.

unberücksichtigt,sung llACLA.~~ch schlechter war s den an-

Nach seichung Det 13 Messun-gen zur st e Spaltprodukt ladung durchge-

• Den Messungen Nr.1 und .13 (vgl. Tab.3), bei

chen nicht im Magnetfeld abgelenkt wurden,aOl)pelte Bedeutung zu:

. 3: zu s

Nr. Ab

se

1 7,4 232 3,7 14 4740

3 0,167 6,2 19 11

4 0,317 6,0 17 300 n

5 Ni 0, 5 7,7 26 400 If

6 1,090 5,8 19 100 n

7 1,904 4,0 10 fi

8 Ni 2,1 5,0 12 000 n

9 0,517 7,3 23 11

10 0, 4 7,5 24 4100 11

11 1\." A g;;o') {:. A "!{:. "'FAA Iin.u. v,J;l'- v'v ... v IV'"

12 Au 0, 6,3 16 900 n

13 1,2 "l Q U_I"\.!.u u-v

chung:.1 5,0 39

.2 5,6 23 000

1. S wurden zur benut

2. S d en für Experimente Magnet ld alsmessungen zur tlung der

Angaben über d iedenen zur enso Len , sow

sse ausanz El ronik während der 4

Stunden j 1 durch e

• Und zwar voneinem seI' en Teder be e e der

e , von wo aus s t

d e E

vone

50 MeV.en

encnenener-g i e von ca ,

verscnJ.eaenesol e dazu

lJ.nearen

ssun-

e

i

VerZ:.lCHl<el<konnt.e

Testl.J.U.l.CUtur

D ung einer e e s g von etrum ~x2) waren, ,bei sh8hen, d

Xl und x2 ehe, e

Det oren i s beiRegist e eses ) •

1. Schritt bei s

und ohne er aus den P1 und

s JIei

• 2.1- bes zur

- 33 -

und s~ ausge-

in mm vom Detek-

2 soll daraufldstärke 0 g ).

X2 die Ent rnungswerte s1

Abstände der Auftreffpunkte

(d hochgestellte Null

ser Ort i der

wurden aus xlrechnet, die die

torrand en

h isen, daß

Die ganze Umrechnung

N(

t 1 r vorher durchgeführten Orts- und

Massenwer'te M1 und M2 tauchen in neuen

liz , denn s s e

stgelegt.

eine ein2. S t

s h

mentes 2 aus dem

rechnen läßt.

s

• Bezienung

agmerrt s

-t----

~F===i'K= Det.2

Quelle • 10: von

2 Spaltprodukti H :: 0

- 34 -

::: K - . s1 1

Da das e der Detektorab von der e1

aus Versuchsanordnung bekannt war, brauchte nurst e K best zu • Durch etzen von j

Kon­

1s 2

zusammengehörigen Werten s1 und 2

N( ,s1') in d e G

Lösungen für K"

eisi reiche

im

ich

1d und Ab­sen M

1d t s

e

i

chnet.zu berücksjewevon .2

3. Schritt wurden

e sAbsorbervon ( )Ri

sorber

getroffenmessenen

d :::: s ­2

nuren warenarenen

nunmehr ve

""",~"ol:'it

d

Von

zu eimich

b3.neuen"

N( , ,xl" ) .......... N(E ,d)

(E - , M , H > 0)

i neuen rums sse e

von zus ,d 1 mmb

Im 4.

M d

Q ::: (28 )

vor-b

eJ.genaen

enen e

s

zusammenz

b

anst

Die für edent 3

ichem Ab

I"

i d

j näher-ungasse Lae e

i s

und

(E

b I" en

o!,,,,, .. ,,,, ... ls nurssenen

re.ionenmas sen t

enst e

I" mitt-

vonen

el -+

war s

• 11 am l.J.uAcu

enbzw. 3

rec

di2

die

mehrb 1

lassen

e

se im2.

ve rwencec

·E -+ ·M -+ ( )

Zur st ....ß"'~U5 en enart 16 lox-~fer''te~ i

so ....... """"-

90,95, •. ~1

- 37 -

150

130

110

--=::::_---::::::;;;;::- 90

m

50

45

35

30 .

20

I _-----:iMj---150--=---120

.....--90

_----------~150130

90

15

15 j ~~~~~110 110100

~=~~~;;!~ 90.- ~:===---.-::====--------- 701S0 .110 _----70

100

met lisAbb. 11 : z sehe versAb von

e; isse 1_._-_.- GI. e ) berechnete

se

dle-

. D

5, 110, 140, 145100,

tau

en a. (i=1 ••• 6) en~

S d en chnung der

sen stellten

en

Ger

e cht

125 c

shalb, weil d

vee Koe

entnommen wurden.

wurde dabei das

jenigen für M=120

Wichtung erfol e

te infolge

stant war.

in Tab.4 au

Abb , 11

schar .

. 4: Zahlenwerte r Konst en GI. <:50) ver-s ne so e

er Ni

'0,00451

0,11 3

0,

- 0,0000(

,006l~ 6

, 652,000016

0, 819

- O,l 080( 1 6

463

0,

0,4234

- 0,00426

0,69

- °ll'-'U'uu·

0,

- 0,

40

30

20

--

minium

- 39 -

160

~ -130

__---;:;-- lOG

_ -106---------................. •.. SO

i .11 e i .... 0 ....... " e"" " .. ""...................................

.. ...... "....... "

__---=::::::::ü::;--160

160

: .~~~~~130100

70

Abb , 12: r

en dEI

. ( )

asen von Mo( e • • 8 <I> '" ), Kahn (-----) i

40 -der i st rten sse we 1i e r warund zweitens d ve entoren keine so 5

ec- I von i

Lanungsme s sungen

um 4-8 % nie-

Ag- und

(M3) anschweren C

Au-Fo1 st von+ 5 % (-

e isissen aus ze d

Mas e '\I

re 3(17)

von 1 (19) von 1 ( ) er-

sereso z.B.

se s

1 s

z.T.

.rcnenmaeae

Neben

zukommen

vone

der

sich zwar eeSll

11-,-"",uerem Z -

nenmencer-

man::: 0,l5 Z 0,4

I

D undben

± 10 %.

- 41

50140.~.

e 0140

_.1Q9.­• • • 100

...~ -loo

.-.-'_.-~-: • e 0

_._. -;:-'•• e. . .-'.-'.-'

Aluminium

_-----100_----- _----140

.--- -----­----.::--------- ----- ----------- ---------...,:-:.-»->: -­-- -----

-'

-'30

35

1dEdX 45

r MeV 1Lmglcm~ 40

,1~

20

15

10

Gold

_.-'

---------- -----------

_._.-140_.-"

5

70 90--.11> E

100

Abb. 13:

mit

bzw. Nortu ...

- 42 -

je­

ver-

tel-den

ichte und

zi s

aus . 13 erMünzel s Northcli

re Absorber ekurven. Beido e

es von

Q

r -

e

Par-ame t.er- - d

Bei I ven Q( , ) nach 01.(28)

1 d isse bis max ~ 0,5von zten Abso ab-

en von AI(: ( I )1/2 wur-

26

JJ

sc

-- (~Y'2 ~~~y)~y.Zr ver-e

0.9

t nr-oduktme s von

Q

1

Abb. 14:

- 43 -

inrelat Ionenl~~~...o1/2

) ,so ze es sich

et man

ihrer Abhäng

daß die ve sen j zu-sammenfal . ive Ionenladung ~ hängt)

weder von der I" , noch von I" seIonen rn nur von I" s,

en ezu können, muß e

N(s1 ' 2) 1I daßman zu einem s1 der e

I" e

, umSt mm - etrag,

e

- 44 -

I:o:>

o'

''' 0 .

o '"4 0

'"

00 S2 0 0 0 r0lS2 ::! \!? ~

" " 11 " 11 " " "«« « « « « « «@ <l e • '" 0 0 ~

-

- 45 -

i

e einer be­

auI' Schwankung von

kommt

und Masse nicht nur eimmten

Der

sen, sondern eine Ladungsverteilung mit e+- t um eine eLeischner (L4)

= 0,226 . Z1!2v

Die sind durch re en( .2.2. )

bzw. =3,4 wenn man davon e, ,Is sse ich und

i jewe s 68 %

nisse sen.

Für eIs e ( 124 AMU, ZI=49) mit e

eine d ::: mm. si • ( )

Abb. 16 ze e i ermitte en I y

e el issen r-e r I'

cht I' der "reduz rten ll s,vR

::: _02/3 au ven be-Vo

- 46 -

r

/SOhr

/ Cl

'V A ::: 0

" A ::: 0I:::. A ::: 95Ä A ::: 1390 A ::: 79l1li A ::: 1270 A ::: 79x A ::: 35

---A e 0-'-'-A ::: 100

Abb , 16:

e bzw.e

ionIonenmlassen

el

y=Q/ZI sverschiedene

die Symbo bez s auf die Daten

ischner (L4) 1I Jj, (01), Moak0

Almquist ale ( ) . die Kurven gasförmige. ,sse von (M1) 6•

Die

sgas:fÖl"milZ'e

ergebnisse dar;Autoren:V

e t ale ( ) ;S

- 47 -

zeichneten en at e Abs r.

enLonen~la5sen 100 bzw.

e Uberein8t~IIlUlUH5re

T.'_.~~lA~i s se

eder~e~eDen. S

Die e a.zenen

Kurven140.

~~,~.u,~r ( ) und Opower (01) zu-l"ragmente umen

vuoua.",en.

~rgeon.J.ssen vondie y-Werte

1 als

als bei

ichung kommt ein

i

von uns

auf't r-et.enden

e

ren Autoren.

d seI' nur

Es i

Fehle"',.,....enaen no

unab ­

1 er-Ionenmassen

sol e siverscnJ.eaene

von• 13) von

i

- 48 -

sie ja st gebunden sind

4.

s von läßt im( • Abb , 16):

ellen Er­

ischen Aus-

verSCh~ed.enen

Ladungwelserlt 1

e

sehenDer ichgebnissen für

Abwe ... ",ulJl.UE"",..

.p.p""'''''''''ichtlich

auch

sien von

r

bei der Auftragung von yversch1edenen

2.

sollte

r

eheni

sehen - fürsemszissenwerte in

I , d.h.

y=O,3 und y ,7 s1/4v=ZI ( 1 bzw. y

: bei rerman für

chnung von y.ZI ( 0 Kap. 1.1.2.)

e Quanten v inund n:Z I zi/3 ann

r-orien , so

11

r

und größer we

Bohr i seAbschät

t .....:::;",-CH

(n ist e

y und

n= yoZI). Wenn dieseso ist zu e en,kleineren anni~~t,l

ja ge DasBohrs ung

e.

itKurvenve

elten Kurven ime

cht.von Bohr zu e

l! der zu<: 0 ,1 8

l! daßvongezevon yBerei

e at isti­von Gl. (32) benutzt

ele

denrer Ausdruck

Überewurdel! einbessere quant

sultaten errei

- 49 -

Zu d sem Zweck kann man eine Berechnung der Ionisierungsener-

gien heranziehen, die von Somme ld (S3) der Grundlage des

g ichen Modells durchgeführt wurde. Für d Ablösung n

äußersten Elektronen s Atoms t der Ordnungsz Z (n«Z)

ist danach ein rgiebetrag r Größe

1,26 n7 / 3(33):::

1 , (Z)

erforderlich. d Bindungsene e s n-ten ektrons

daraus

E(n) = 1b

und ( dem Atommo 11)r s ne s

Mit ser G i

berevuuvu, die man b

man nun

, um

e effektive

• (14) d e ive1 v

Ladung zu e te

1.(14)

prrMan e

n=12 ••• 25)

'V ::: Z 0,27 ,02I

( )

i

vorzeacb tazene

w~ru'~~u~~Hlich nur e kl rer We(v:::Z

I1 / 3) mit stati

ve

, daßvon Bohrv

s

Daraus

11 vorzu-

(

t man z.B.

lies e

zur rechnung von y

y:::O,5. ses

für gas

, daß

man sol e von.,nur erwarten,

Bei

für AI:::120sehr zu

z

li

dung

- 50 -

Spaltprodukte auch aus verschiedenen Anregungsionis werden - was zu dem Di eeffekt i

ufen rausfesten Absor-

ren»e

so e

en Daten

r

bern fUhrt - nämlich bei Bere von v weder vonBohr no von Sommerfeld i andererse s über

ee bisher ine quant iven theoretischen Aus-iegen, bleibt i sten nur e Mög ch-

Ergebnisse e an e reempi Gleichung an sen. Von Heckman

der VorschI gemacht~ Logarithmus von ( ) - das ist dtIere rel ive ronenzahl s - über

v -'{>Ges ~'ZI • Unter der bis1963daß manAbZuaammenharig

( 1-'1') :: v ( )

es von ( )

ni , (

ist cztenund ~::ZI-f

en

In

GesKonve von '1'

-6rAusdruck e1.

von is

ersetzt ll

II ob r

dung vonfo e

a ::: 0,0 7 b :::: 1,400

c ~ 1,08 10<ZI c

bzw. c :::: 1, für ZI }>

Wenn man die i Konstanten aus

s te ( )

sen unsererman

- 51 -

vivy :: 1-1,045 o(0$888) 0

1 t Faktor ZIa nicht auf, da von uns ja

it der effektiven Ladung von ZI bzw.

(vgl. • 15). Denno zeigt sich eine

is von ischner; wenn man

en (38) ZI=40 und ZI=60 ( ) einset $ so

In sem

UbereinstKon

erhält manvI

y :: 1-1$08 o(0, 3)

vbzwe Y :: 1-1 4-(0 9 8 )

I' von

zu berecHnenPoz-me I (10)

,,( ) soll nun

en

( benutzt:

I( ) 4

5 für diese 3 sorber und jewe 2

i

chne­I'

I'

versCfiJ.eaener/dx@

(11)

Ergebnisse $

igung

e

ssenermassentel'nach

Formeln, j

rte

en ex-

• 4

- se at

Gle ...""......!,,>

Ener'~ieve ergibt. Für

sehen 100 und 400 %,

z.T. ext

no größer.

rgegeben, zupe

Gl. ( dder e 7 result

(22) • I'e

cksi igung dervon 1 zu

sorber liegt dbei rn i

- 52 -

Tab. 5: rg eh r nach r Theorie von Bohr berechnetenWerte des spezifischen Energieverlustes mit ex-

perimentel Daten und Ergebnissen nach Gl. (22)von Pierce und Blann

Abs Er (dE) dE (dE))exp.

(MeV)

100 60 9,36 6,95 35,61+ ,9100 24,63 21,8 45,98 44,9

Al

0 60 -23, -27,0 37,98 46,1100 10 II 51115 49,89 55,5

100 60 -22,43 -18,65 18,82 18,0100 - 51126 - 6 23,04 22,25,

1 60 ,00 -65,0 1179 19,-46 -41 6 26, 25., ,

100 60 -36,47 -29,7 11,46 12,3-17,60 -14 2 15~89 15,4,

140 9,86 -95,4 13,03 ,2- 71,55 -62 4 18,51 17,8,

il s r B ( • 11)sehr kle rteEnergieverlust mit

isch s s inegat

e

i , was si-

+)Das i tritt n auf chungen

sind e rweise IV von r G %,wenn man r von von( se aus Gründen,ja sein e von ( • .1.1.).

- 53 -

Aus sem Sac rhaltProtonen und a-TeilSpaltprodukte nicht

(8)

folgt J daß die rür die Abbremsung vonberechneten Schalenkorrekturen für

werden und daß somit

- mit

sor-

Re

spezi sr s

experimentele 7 Tabel

aus vonnach

die Anwendung r cheNber s v~rbietet.

Einetaten e

rechnen läßt.

e i von undbenutzten Größe y

:: l-e vg l , (21 J22)

y :::: zu

y :::: 1. ( )

st er-e um %r

erwei si

) ::::

I• (21)

Hie

- 54 -

esdie

kommt,d G Lchung

ch

i

i vers iedenenha,,~~,orarten nicht zu e

exner-äment e I

an die empirischenGleichung von Lindhard

ifikat ~e=0,5.ZIOJ41e ........5"' ...~d

zur Berechnung dessorbern

aus

racht, die j

verschiedenen

serwas z.B. für die

'I.1t"!'I"O'·ß:lIschltUlEme

von

kann. DanebenFormeln in

angewiesen, eWerte vorzuner~en,

durch die Se 40ge eenenen

pirischerTeJ.lcnenen:ergien

ichführen. e

ichung (19)leichten bis

i rn(22) von

i %, wasen e

z eLadung seHil J

rjedoch em-

p 1 1I derenund "

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