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Julia Menz

Känguru-Wettbewerb Mathematik 2017Multiple-Choice-Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen

3./4. Klasse

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich, aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch.

Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt. h verf

1Julia Menz: Känguru-Wettbewerb Mathematik 2017© Persen Verlag

Vorwort

Liebe Lehrerinnen und Lehrer,

am 16. März 2017 findet zum 23. Mal der Känguru-Wettbewerb im Fach Mathematik statt. Der freiwillige Wettbewerb, bei dem Ihre Schülerinnen und Schüler Multiple-Choice-Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen lösen, fördert durch die interessanten Aufgaben die Freude an mathematischem Denken.

Die vorliegenden Aufgaben dienen als Vorbereitung für den Känguru-Wettbewerb 2017 und ermöglichen Ihren Kindern Übungen zu drei Schwierigkeitsbereichen (3-Punkte-Aufgaben, 4-Punkte-Aufgaben, 5-Punkte-Aufgaben).

Hinweise zur Bearbeitung und Bewertung der Aufgaben: � Von den Antworten (A) bis (E) ist genau eine richtig. � Jeder Schüler bekommt zu Beginn 24 Punkte. Bei einer richtigen Antwort werden

die für die Aufgabe vorgesehenen 3, 4 oder 5 Punkte hinzuaddiert. � Wird keine Antwort gegeben, gibt es 0 Punkte. � Ist die Antwort falsch, werden für 3-Punkt-Aufgaben 0,75 Punkte abgezogen,

für 4-Punkt-Aufgaben 1 Punkt und für 5-Punkt-Aufgaben 1,25 Punkte. � Die höchste zu erreichende Punktzahl ist 120, die niedrigste 0. � Taschenrechner sind nicht zugelassen.

Hinweise für die Schülerinnen und Schüler � Jedes Kind soll für sich allein arbeiten und versuchen, alle Aufgaben zu lösen. � Jede Aufgabe sollte sorgfältig durchgelesen werden. � Kommt ein Kind mit einer Aufgabe nicht weiter, soll es mit der nächsten Aufgabe

beginnen. � Es darf immer nur eine der fünf Antworten angekreuzt werden.

Ich wünsche Ihnen viel Freude mit dem Material und Ihren Schülerinnen und Schülern viel Spaß am Wettbewerb.

Julia Menz

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2Julia Menz: Känguru-Wettbewerb Mathematik 2017© Persen Verlag

3-Punkte-Aufgaben

A1 Lenni multipliziert zwei einstellige Zahlen. Das Ergebnis ist 64.Wie groß ist die Summe der zwei einstelligen Zahlen?

2 10 16 24 32

A2 Welche Figur ist es?Sie ist kein Quadrat. Sie ist weiß. Sie ist entweder rechteckig oder dreieckig.

A B C D E

A3 Durch welche Zahlen müssen die Raute und das Dreieck ersetzt werden, damit die beiden Rechnungen stimmen?

◊ + 9 = 27 und ◊ + ∆ = 20

3 und 17 17 und 2 17 und 3 18 und 0 18 und 2

A4 Jette füttert die 9 Schafe von Bauer Johannes. Sie hat 34 Möhren in ihrem Eimer. Jedes Schaf bekommt der Reihe nach eine Möhre, bis alle Möhren verteilt sind.Wie viele Schafe bekommen nur drei Möhren?

0 1 2 3 4

A5 Wie viele Buchstaben des Wortes PAUSENHOF sind auch im Wort STUNDENPLAN enthalten?

2 3 4 5 6

A6 2 017 – 217 = 17 + …?

1 034 1 783 1 983 2 007 2 783

A7 Cora baut aus kleinen Würfeln einen großen Würfel. Ihr Würfel soll am Ende genauso aussehen wie der Würfel, neben dem die Maus sitzt.Wie viele kleine Würfel fehlen noch?

9 10 12 13 17

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3Julia Menz: Känguru-Wettbewerb Mathematik 2017© Persen Verlag

4-Punkte-Aufgaben

A8 Welche Zahl passt zu diesen Sätzen?

„Wenn ich die Ziffer an der Einerstelle und die Ziffer an der Tausenderstelle addiere, erhalte ich 9.“

„Wenn ich die Ziffer an der Zehnerstelle halbiere, erhalte ich 3.“

„Die Zahl ist ungerade.“

1 267 2 387 3 766 4 285 4 165

A9 Lara hat fünf Zahlenkarten: 93 19 9 90 7

Welche ist die größte achtstellige Zahl, die Lara durch Hintereinanderlegen der Zahlenkarten bilden kann?

93 901 997 93 990 719 99 390 719 99 319 790 99 393 197

A10 Siham, Alexa, Larissa, Aylin und Lea schwimmen um die Wette.Larissa ist schneller als Siham, aber nicht so schnell wie Aylin.Lea ist schneller als Alexa, aber nicht so schnell wie Larissa.Wer kommt als Erster ins Ziel?

Siham Alexa Larissa Aylin Lea

A11 Lars geht mit 7 Euro im Geldbeutel zum Bäcker. Er kauft 5 Brötchen. Ein Brötchen kostet 50 Cent. Lars möchte auch noch Croissants kaufen. Ein Croissant kostet 1,10 Euro. Wie viele Croissants kann er höchstens kaufen?

1 2 3 4 5

A12 Bei diesem Muster fehlen Plättchen. Wie viele graue Plättchen fehlen noch?

13

14

16

17

20

A13 Hanna und Leon erhalten zusammen 10 Euro Taschengeld. Da Hanna älter ist, bekommt sie 1 Euro mehr als Leon. Wie viel bekommt Hanna?

6,50 € 6 € 5,50 € 5 € 4,50 €

A14 Paul hat das Wort GARTEN gespiegelt. Das sieht so aus:

GARTEN

Jetzt spiegelt er das Wort APFELSAFT. Wie sieht das gespiegelte Wort aus?

APFLESAFT

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4Julia Menz: Känguru-Wettbewerb Mathematik 2017© Persen Verlag

5-Punkte-Aufgaben

A15 Luzie hat eine Rechenaufgabe aufgeschrieben, die das Ergebnis 3 456 hat.Sie hat sich eine Zahl ausgedacht und zu dieser Zahl 50 addiert. Das Ergebnis hat sie zuerst mit 10 multipliziert und dann verdoppelt. Sie erhält eine Zahl mit drei gleichen Ziffern und vergrößert nun die Ziffer an der Tausenderstelle um 1. Von dieser neuen Zahl subtrahiert sie 544 und erhält 3456. Welche Zahl hat Luzie sich ausgedacht

10 50 100 150 200

A16 Mit den Zahlenkarten 3, 4, 4 und 9 lassen sich vierstellige Zahlen bilden. Wie viele verschiedene vierstellige Zahlen kann man mit diesen Karten bilden?

4 6 8 12 16

A17 Stell dir vor, du faltest ein quadratisches Blatt Papier zweimal. Erst von unten nach

oben, dann noch einmal von links nach rechts. Jetzt schneidest du in die linke Kante folgendes Muster:

Wie sieht das Muster nach dem Auseinanderklappen aus?

A18 Durch wie viele Zahlen kann man die Zahl 48 ohne Rest teilen?

6 10 12 14 16

A19 Özlem schreibt die Zahlen 1 bis 9 so in die Kreise, dass die Summe der Zahlen auf jeder Geraden gleich ist. Welche Zahl muss im grauen Kreis stehen?

4 5 7

8 9

A20 Du rechnest mit den Zahlen 91 und 19. Um wie viel unterscheidet sich die Differenz der beiden Zahlen von der Summe der beiden Zahlen?

um 9 um 18 um 38 um 72 um 110

A21 Victor legt folgendes Muster aus Streichhölzern.

Dann setzt er das Muster fort. Wie viele Streichhölzer benötigt er für die 9. Figur?

24 27 84 108 135

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5Julia Menz: Känguru-Wettbewerb Mathematik 2017© Persen Verlag

A1 Lenni multipliziert zwei einstellige Zahlen. Das Ergebnis ist 64.Wie groß ist die Summe der zwei einstelligen Zahlen?

2 10 16 24 32

A2 Welche Figur ist es?Sie ist kein Quadrat. Sie ist weiß. Sie ist entweder rechteckig oder dreieckig.

A B C D E

A3 Durch welche Zahlen müssen die Raute und das Dreieck ersetzt werden, damit die beiden Rechnungen stimmen?

◊ + 9 = 27 und ◊ + ∆ = 20

3 und 17 17 und 2 17 und 3 18 und 0 18 und 2

A4 Jette füttert die 9 Schafe von Bauer Johannes. Sie hat 34 Möhren in ihrem Eimer. Jedes Schaf bekommt der Reihe nach eine Möhre, bis alle Möhren verteilt sind.Wie viele Schafe bekommen nur drei Möhren?

0 1 2 3 4

A5 Wie viele Buchstaben des Wortes PAUSENHOF sind auch im Wort STUNDENPLAN enthalten?

2 3 4 5 6

A6 2 017 – 217 = 17 + …?

1 034 1 783 1 983 2 007 2 783

A7 Cora baut aus kleinen Würfeln einen großen Würfel. Ihr Würfel soll am Ende genauso aussehen wie der Würfel, neben dem die Maus sitzt.Wie viele kleine Würfel fehlen noch?

9 10 12 13 17

Lösungen 3-Punkte-Aufgaben

Cora

7 – 217

1 03

17 +

s Worte

4

AUSENHOF

3

i

alöhren

Möhin ihrem Eimverteilt si

hat bis

nd 2

0

Wie viele

Schafbekommt d

e Schafe bekomm

von Bauer JReihe nn n

17 und 3

Dreieck e setzt werden

6Julia Menz: Känguru-Wettbewerb Mathematik 2017© Persen Verlag

A8 Welche Zahl passt zu diesen Sätzen?

„Wenn ich die Ziffer an der Einerstelle und die Ziffer an der Tausenderstelle addiere, erhalte ich 9.“

„Wenn ich die Ziffer an der Zehnerstelle halbiere, erhalte ich 3.“

„Die Zahl ist ungerade.“

1 267 2 387 3 766 4 285 4 165

A9 Lara hat fünf Zahlenkarten: 93 19 9 90 7

Welche ist die größte achtstellige Zahl, die Lara durch Hintereinanderlegen der Zahlenkarten bilden kann?

93 901 997 93 990 719 99 390 719 99 319 790 99 393 197

A10 Siham, Alexa, Larissa, Aylin und Lea schwimmen um die Wette.Larissa ist schneller als Siham, aber nicht so schnell wie Aylin.Lea ist schneller als Alexa, aber nicht so schnell wie Larissa.Wer kommt als Erster ins Ziel?

Siham Alexa Larissa Aylin Lea

A11 Lars geht mit 7 Euro im Geldbeutel zum Bäcker. Er kauft 5 Brötchen. Ein Brötchen kostet 50 Cent. Lars möchte auch noch Croissants kaufen. Ein Croissant kostet 1,10 Euro. Wie viele Croissants kann er höchstens kaufen?

1 2 3 4 5

A12 Bei diesem Muster fehlen Plättchen. Wie viele graue Plättchen fehlen noch?

13

14

16

17

20

A13 Hanna und Leon erhalten zusammen 10 Euro Taschengeld. Da Hanna älter ist, bekommt sie 1 Euro mehr als Leon. Wie viel bekommt Hanna?

6,50 € 6 € 5,50 € 5 € 4,50 €

A14 Paul hat das Wort GARTEN gespiegelt. Das sieht so aus:

GARTEN

Jetzt spiegelt er das Wort APFELSAFT. Wie sieht das gespiegelte Wort aus?

APFLESAFT

PFELSAFTA

APEFLSAFT

APFLESFAT

APFELSAFT

Lösungen 4-Punkte-Aufgaben

Plättchen. W

le Cro

3

r. Er h noch Cssants kan

4

auft 5roissa

n er

Brötchen.

LeAy

A12

n BrötchEin Croissa

1

Ale

ht mit 7 Euro im Gen kostet 50

koste

ber Ziel?

a

d Leaber n

icht s

hwimmen uht so schneo schnell w

99 319

m die Wei

einande

790 99

7Julia Menz: Känguru-Wettbewerb Mathematik 2017© Persen Verlag

A15 Luzie hat eine Rechenaufgabe aufgeschrieben, die das Ergebnis 3 456 hat.Sie hat sich eine Zahl ausgedacht und zu dieser Zahl 50 addiert. Das Ergebnis hat sie zuerst mit 10 multipliziert und dann verdoppelt. Sie erhält eine Zahl mit drei gleichen Ziffern und vergrößert nun die Ziffer an der Tausenderstelle um 1. Von dieser neuen Zahl subtrahiert sie 544 und erhält 3456. Welche Zahl hat Luzie sich ausgedacht

10 50 100 150 200

A16 Mit den Zahlenkarten 3, 4, 4 und 9 lassen sich vierstellige Zahlen bilden. Wie viele verschiedene vierstellige Zahlen kann man mit diesen Karten bilden?

4 6 8 12 16

A17Stell dir vor, du faltest ein quadratisches Blatt Papier zweimal. Erst von unten nach oben, dann noch einmal von links nach rechts. Jetzt schneidest du in die linke Kante folgendes Muster:

Wie sieht das Muster nach dem Auseinanderklappen aus?

A18 Durch wie viele Zahlen kann man die Zahl 48 ohne Rest teilen?

6 10 12 14 16

A19 Özlem schreibt die Zahlen 1 bis 9 so in die Kreise, dass die Summe der Zahlen auf jeder Geraden gleich ist. Welche Zahl muss im grauen Kreis stehen?

4 5 7

8 9

A20 Du rechnest mit den Zahlen 91 und 19. Um wie viel unterscheidet sich die Differenz der beiden Zahlen von der Summe der beiden Zahlen?

um 9 um 18 um 38 um 72 um 110

A21 Victor legt folgendes Muster aus Streichhölzern.

Dann setzt er das Muster fort. Wie viele Streichhölzer benötigt er für die 9. Figur?

24 27 84

Lösungen 5-Punkte-Aufgaben

d

Vi

u rechnest er beiden Zah

um 9

mit deen v

len auuss im gr

7

o in die Kreder Geraden

en Kreis ste

e,

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Bildquellen:

Covergrafik: Charlotte WagnerKopfzeilenpikto: Berit WenkebachSeite 5, Maus: Julia FlascheKonstruktionszeichnungen: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH

© 2017 Persen Verlag, HamburgAAP Lehrerfachverlage GmbHAlle Rechte vorbehalten.

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