Dur-Moll Seite 1

Endversion eines Beitrags, der 2002 fertiggestellt und in der Folge sofort zur

Begutachtung bei der Redaktion des Jahrbuchs Musikpsychologie eingereicht wurde. Die

Begutachtung wurde in wechselnder Intensität über die Jahre 2002 bis 2008 fortgesetzt.

Seit 2008 wartet der Autor darauf, dass die Arbeit erscheint, nachdem auch das letzte

Semikolon, dass die/der Gutachter/in gerne ausgewechselt haben wollte. Die Ungeduld

sinkt.

Kognitive Verarbeitung von Dreiklängen – ein Reaktionszeit-Experiment zur Unterscheidung von Dur und Moll im

Kontext westlich-europäischer Tonalität

Cognitive processing of musical chords –

a speeded decision experiment with major and minor chords

in the context of western-european tonality

Herbert Bruhn

2008

vorgesehen zur Veröffentlichung im Jahrbuch Musikpsychologie

Seite 2 Dur-Moll

Zusammenfassung

Die Experimente aus dem Jahr 2002 schließen an die Arbeiten von Bharucha und

Stoeckig (Bharucha & Stoeckig, 1986; Bharucha & Stoeckig, 1987) an. In ihren

Experimenten wurden Dur und Moll-Akkorde beurteilt, nachdem ein Ankerreiz (prime)

eine Tonalität wachgerufen hatte. Die Ergebnisse von Bharucha und Stoeckig konnten

präzisiert werden. (1) Die Zeiten der 10 männlichen und 10 weiblichen Experten waren

deutlich kürzer als in allen anderen Studien, in denen Akkordbeurteilungen vorgenommen

wurden. (2) Ein tonaler Ankerreiz verlängert die Beurteilungszeit geringfügig aber

signifikant. (3) Bei den Verbindungen zwischen einem Dur-Ankerreiz und einem Dur-

Zielakkord verlängerte sich die Beurteilungszeit mit jeder zusätzlichen Quinte Abstand

um 5 bis 10 ms, aber nur wenn man die Reaktionen betrachtet, die länger als 450 ms

dauerten. (4) Sobald Zielakkord und/oder Ankerreiz in Moll gespielt wurden, zeigte die

Verteilung der Antwortzeiten Besonderheiten, die darauf schließen lassen, dass mit

Mollankerreizen eine verwandte Durtonart aktiviert wird. (5) Die besonders schnellen

richtigen Reaktionen (266 bis 440 ms) zeigen keine Beziehung zum tonalen Gefüge des

Ankerreizes.

Abstract

The experiments from 2002 follow the works of Bharucha and Stoeckig (1986, 1987).

They play major and minor chords which had to be distinguished as fast as possible. The

present experiment was able to report results more precisely. (1) Decisions were much

faster than in any other up to now reported harmony experiment. (2) A tonal prime

prolonges response times significantly. (3) Response times longer than 450 ms provde

evidence for the fact that the distance between chord is represented mentally by fifth. (4)

Minor chords cause particularly differing tonal structures: It seems as if minor chords

activate related major tonalities. (5) Response times less than 440 ms are not affected by

the tonality of a prime.

Dur-Moll Seite 3

1. Forschungslage

Musik wird oft als eine Art von Sprache bezeichnet (Sprache der Welt, vgl. dazu kritisch

Bruhn & Rösing, 1998, S.15 ff). Auch wenn kaum definierbar ist, welche Inhalte mit

Musik kommuniziert werden könnten (Semantik der Musik), so zeigt sich, dass Musik

und Sprache strukturelle Analogien aufweisen: Sie lassen sich als auditive Objekte der

Wahrnehmung anhand der Parameter Klang, Rhythmus (zeitliche Aufeinanderfolge) und

Melodie (Tonhöhe) beschreiben, die zueinander in definierten Beziehungen stehen

(Syntax oder Grammatik der Musik: Bruhn, 1988).

Ein Sonderfall der Musiken der Welt ist die westlich-europäisch beeinflusste Kunstmusik,

da sie zum einen überwiegend schriftlich fixiert und zum anderen von einem umfassenden

Theoriegebäude mit Melodie-, Satz- und Harmonielehre umrahmt ist.

Bereits vielfach wurde versucht, das musikalische Theoriegebäude mittels

psychologischer Paradigmen zu beschreiben. Einen Überblick über die psychologischen

Strukturmodelle zur Beschreibung von westlich-europäischer Musik gibt Stoffer (1998).

Sehr erfolgreich war die Übertragung von Syntaxmodellen der Linguistik (insbesondere

Chomsky, 1973) auf die Formanalyse und die Generierung von Melodien (dazu Lerdahl

& Jackendoff, 1983; Stoffer, 1981, 1985). Bekannt wurde diese Forschungsrichtung in

den 70er Jahren durch die berühmte Harvard-Vorlesung des Dirigenten Leonard Bernstein

(Bernstein, 1976). Inhaltlich setzten sich die Arbeiten bei Krumhansl und ihren

Mitarbeitern fort, die ihre Ergebnisse meist mit nichtmetrischen mehrdimensionalen

Verfahren auswerteten (MDS; Krumhansl, 1991).

Seltener als Melodien wurden Akkordzusammenhänge thematisiert. Keiler (1978)

versuchte, die konstituierende Struktur des harmonischen Ablaufs mit einem an Chomsky

angelehnten, hierarchischen Modell zu beschreiben. Bharucha und Krumhansl (1983)

Seite 4 Dur-Moll

wiesen mit der MDS von Ähnlichkeitsurteilen nach, dass die Stabilität der Beziehung

zwischen Akkorden davon beeinflusst ist, in welchem harmonischen Zusammenhang sie

gehört werden. Bharucha und Stoeckig (1986, 1987) stellten fest, dass die Identifikation

von verstimmten Akkorden für harmonisch entfernte Akkorde länger dauert als für

harmonisch nahe Akkorde. Eine Zusammenfassung der vorliegenden Studien findet sich

bei Bruhn (1988 und 2005). Hier wird außerdem der Begriff der Entfernung bzw. der

Verwandtschaft von Akkorden nach der funktionalen Harmonielehre (dazu Riemann,

1880; Maler, 1931; Motte, 1985) definiert und ein zweistufiges Verarbeitungsmodell

entwirft. Nach diesem Modell wird zunächst auf einer präattentiven Stufe eine

Wahrnehmungsobjekt identifiziert, dann bewusstseinsfähig die Beziehung zwischen den

wahrgenommenen Objekten und Gedächtnisinhalten hergestellt.

Bruhn stellt die Hypothese auf, dass die Identifikation von Akkorden als Dur oder Moll

vom harmonischen Kontext abhängig ist, der vor Erklingen des Akkords etabliert wird.

2. Forschungsansatz

Zwei Experimente (Bharucha & Stoeckig, 1986; Bharucha & Stoeckig, 1987) haben

bereits Erkenntnisse zu dieser Hypothese beigetragen. Sie gingen von derselben

Hypothese aus und beriefen sich auf das von Bharucha entworfene Netzwerkmodell

(siehe Abbildung 1; Bharucha, 1987).

Dur-Moll Seite 5

Abbildung 1: Netzwerkmodell der Beziehung zwischen Akkorden und Tonarten (Bharucha, 1987).

Im ersten Experiment spielten sie Versuchspersonen eine Tonleiter vor (prime, Ankerreiz)

und maßen die Zeit, die gebraucht wurde, um zu entscheiden, ob es sich bei einem nach

der Tonleiter gespielten Akkord (target, Zielakkord) um einen sauber intonierten oder

einen unsauberen Akkord handelte. In der Veröffentlichung wurden die zu beurteilenden

Akkorde den Kategorien „related/unrelated“ zugewiesen. Die genaue Art der Relation ist

der Veröffentlichung nicht zu entnehmen, sie beruhte jedoch anscheinend auf der

Entfernung im Quintenzirkel: Entfernte Akkorde wurden später und fehlerhafter

zugeordnet.

Seite 6 Dur-Moll

Abbildung 2: Experiment von Bharucha & Stoeckig, 1987.

Im zweiten Experiment wurde nach einer Dur- oder Molltonfolge (prime) ein Akkord

gespielt, der so schnell wie möglich als Dur- oder Molldreiklang identifiziert werden

sollte (target). Dur-Zielakkorde wurden schneller erkannt als Moll-Akkorde, egal ob das

Priming Dur oder Moll war. Bei Moll-Zielakkorden waren die Ergebnisse nicht so klar:

Nach einem Dur-Priming wurden sie insgesamt schneller als nach einem Moll-Priming

erkannt. Die Relation zum Priming spielte jedoch entweder keine Rolle (Dur) oder eine

Rolle, die dem Dur-Priming entgegengesetzt war.

Dur-Moll Seite 7

In beiden Arbeiten wird die wichtige Unterscheidung zwischen „related“ und „unrelated“

ungenau beschrieben, obwohl deutlich wird, dass mit harmonischer Beziehung

(relatedness) die Quintbeziehung gemeint ist. Auch wird die Versuchspersonengruppe

nicht genau beschrieben. Verwunderlich sind die relativ langen Beurteilungszeiten und

die zum Teil sehr hohen Fehlerquoten, die auf eine nicht professionell ausgebildete

Klientel schließen lassen.

Mit der im folgenden beschriebenen Studie sollten die Ergebnisse repliziert und präzisiert

werden.

3. Empirische Studie

3.1 Hypothesen

Die vorliegende Studie wurde 2001/2002 durchgeführt und ging von zwei Hypothesen

aus:

(A) Entscheidungen über den Unterschied zwischen zwei auditiven Objekten wie

musikalischen Akkorden werden schwieriger, wenn vor dem zu beurteilenden Objekt ein

tonales Feld aktiviert wird.

(B) Der Grad der Schwierigkeit ist von der Entfernung des zu beurteilenden Objektes

vom aktivierten tonalen Feld abhängig. Die Entfernung misst sich nach dem

Quintenzirkel mitteleuropäischer Harmonielehre.

Seite 8 Dur-Moll

3.2 Operationalisierung

• Als auditive Objekte werden Dur- und Moll-Akkorde bzw. Akkordfolgen

verwendet.

• Die Aktivierung eines tonalen Feldes erfolgt über eine Tonleiter und eine kurze

Kadenz mit den drei Hauptfunktionen westlich-mitteleuropäischer Musik.

• Die Entfernung zwischen dem aktivierten tonalen Feld und dem zu beurteilenden

Akkord wird im Experiment durch die Abstände in Halbtonschritten kontrolliert.

Ausgewertet werden die Entfernungen in Quintabständen, da vermutet wird, dass dies

der kognitiven Repräsentation entspricht.

• Die Schwierigkeit einer Entscheidung soll aus Reaktionszeiten (response time RT

gemessen in Millisekunden) abgeleitet werden: Die Aufgabe der Vpn war, so schnell

und so korrekt wie möglich den Charakter des Zielakkords (Dur oder Moll) zu

bestimmen, der nach einer Tonleiter und einer kurzen Kadenz erklingt. Je schwieriger

die Aufgabe ist, desto länger dauert die Bearbeitung der Aufgabe.

3.3 Versuchsaufbau und Apparate

Das Experiment wurde von einem Laptop (Betriebsystem Win 98) mittels eines Pascal-

Programms (Delphi 6.0) gesteuert. Das Programm übernahm Abfolge und Auswahl der

Versuchsstimuli, Zeitmessung und Speicherung der Daten. Die Tonerzeugung erfolgte

über MIDI (musical instruments digital interface) mit einem Soundmodul (Roland SV

1010) und zwei Aktivboxen. Die Klänge waren gesampelte Klavierklänge. Drei

Experimente wurden durchgeführt.

• Vor-Experiment: Die Vpn hörten zunächst eine Folge von sieben Tönen (distractor)

im Abstand von je 200 ms (IOI inter onset interval). Diese Töne wurden vom

Programm per Zufall aus der mittleren Oktave (MIDI 48 bis 59) ausgewählt und

Dur-Moll Seite 9

sollten den Tonarteindruck der vorigen Aufgabe verwischen. Nach einer Pause von

200 ms plus/minus 50 ms (randomisiert) folgte ein Dur- oder ein Moll-Akkord. Die

Aufgabe der Vpn war, so schnell wie möglich eine der beiden Pfeiltasten auf der

Laptop-Tastatur zu drücken. Dieser Versuch diente lediglich dazu, die Vpn an die

Versuchsanordnung zu gewöhnen und den Ehrgeiz auf schnelle Reaktionszeiten

hervorzurufen. Um dies zu befördern, stand der Versuchsleiter neben der

Versuchsperson und ermunterte sie/ihn, schneller auf die Pfeiltasten zu tippen, solange

die Reaktionszeiten deutlich über 200 ms lagen. Das Vorexperiment wurde nur in der

ersten Sitzung vorgeschaltet. Die Ergebnisse werden hier nicht berichtet.

• Experiment 1: Im nächsten Abschnitt hörten die Vpn wieder die Zufallsfolge

(distractor) und darauf den Dur- oder Moll-Akkord als Zielakkord. Der Abstand

zwischen dem Beginn des letzten Tons der Zufallsfolge und dem Zielakkord betrug

diesmal durchgehend 1000 ms (IOI). Mit Erklingen des Zielakkords mussten die Vpn

so schnell wie möglich entscheiden, ob es sich um einen Dur- oder Moll-Akkord

handelte, und mit den Pfeiltasten der Laptoptastatur angeben. Die Pfeiltasten rechts

und links wurde Dur und Moll beim Programmstart per Zufall zugeordnet, so dass sich

die Vpn über die zehn Sitzungen mehrfach umstellen mussten.

• Experiment 2: Nach der bereits beschriebenen Zufallsfolge (distractor) wurde eine

Tonleiter gespielt, der eine kadenzierende Reihe von vier Akkorden in derselben

Tonart (Ausgangstonart) folgte. Danach erklang der Zielakkord, der von Vpn so

schnell wie möglich auf Dur oder Moll untersucht werden musste. Die Entscheidung

wurde mit den Pfeiltasten registriert (Anordnung wie in Experiment 1).

Tabelle 1: Versuchsplan und Ablauf der Sitzungen jeder Vpn.

1. Sitzung 2. bis 8./11. Sitzung

Experiment 0 Experiment 1 Experiment 2 Experiment 1 Experiment 2

Ablauf distractor

+ Zielakkord

distractor

+ Zielakkord

distractor

+ Tonleiter und

vier Akkorde

+ Zielakkord

24 Dur+24 Moll

distractor

Zielakkord

distractor

+ Tonleiter und

vier Akkorde

+ Zielakkord

24 Dur+24 Moll

Aufgabe möglichst

schnelle

Reaktion

möglichst

schnelle und

richtige Dur-Moll-

Beurteilung

möglichst

schnelle und

richtige Dur-Moll-

Beurteilung

möglichst

schnelle und

richtige Dur-Moll-

Beurteilung

möglichst

schnelle und

richtige Dur-Moll-

Beurteilung

Seite 10 Dur-Moll

3.4 Versuchspersonen

An den Experimenten nahmen 20 Vpn teil (10 weiblich, 10 männlich). Das Alter lag

zwischen 17 bis 36 Jahre (M = 24,1). Die Vpn waren alle Studierende der Hochschule für

Musik und Theater und haben in der Aufnahmeprüfung für Gehörbildung und in den

folgenden Gehörbildungskursen überdurchschnittlich gut abgeschnitten. Sie haben

zwischen dem 4. und 10. Lebensjahr mit formellem Instrumentalunterricht begonnen und

diesen zwischen 14 und 28 Jahre lang kontinuierlich erhalten (M = 18,3 Jahre der

instrumentalen Unterweisung).

3.5 Versuchsablauf

Nach 48 Messungen der Reaktionszeit im Vorexperiment 0 erschien der

Anweisungsbildschirm mit der Erklärung des Experiments 1. Es folgten die

Beurteilungen mit Zeitmessung, die so lange fortgesetzt werden mussten, bis 24 Dur- und

24 Moll-Akkorde richtig beurteilt waren. Wurde ein Akkord nicht richtig identifiziert, so

wurde die Versuchsbedingung als nicht erledigt gekennzeichnet und später wiederholt.

Unterlief der Vpn vier Mal nacheinander ein Fehler, so wurde eine Meldung eingeblendet,

die zu einer Pause riet. Dies geschah im Verlauf des 1. Experiments nie – im Verlauf des

2. Experiments dreimal (bei insgesamt 52.697 Akkordbeurteilungen).

Nach den 48 richtigen Beurteilungen in Experiment 1 erschien der Anweisungsbildschirm

mit der Erklärung von Experiment 2. Jetzt wurden jeweils nacheinander alle 48

möglichen Verbindungen zwischen einer Dur- oder Moll-Kadenz (Ankerreiz) mit einem

Dur- oder Moll-Zielakkord (= Versuchsbedingungen) in randomisierter Reihenfolge

präsentiert (Tabelle 2).

Dur-Moll Seite 11

Tabelle 2: Versuchsbedingungen (mode) in Experiment 2.

Dur-Ankerreiz Moll-Ankerreiz N =

Dur-Zielakkord jeweils für 0 bis 11

Halbtöne Abstand

jeweils für 0 bis 11

Halbtöne Abstand

24

Moll-Zielakkord jeweils für 0 bis 11

Halbtöne Abstand

jeweils für 0 bis 11

Halbtöne Abstand

24

24 24 48

Waren alle 48 Akkordverbindung richtig beurteilt, wurde das nächste Set von 48

randomisierten Versuchsbedingungen begonnen. Falsche Beurteilungen führten dazu,

dass die jeweilige Versuchsbedingung im Rahmen des 48er-Sets erneut angeboten wurde,

so lange bis alle 48 Versuchbedingungen richtig beurteilt worden waren.

Das Experiment 2 wurde in jeder der acht bis elf Sitzungen so lange fortgesetzt, bis

entweder die Vpn den Versuch beendete oder das Programm den Versuch abbrach. Der

Versuch wurde vom Programm nach einer Gesamtarbeitszeit von ungefähr 45 bis 50

Minuten abgebrochen, da davon ausgegangen werden musste, dass spätestens nach dieser

Zeit die Konzentration nachlassen würde. Während der Sitzung wurden weitere Pausen

eingelegt, sobald die Vpn diese wünschte.

Es wurde mit den Vpn vereinbar, dass so viele Sitzungen stattfinden, wie für 2000

richtige Beurteilungen notwendig sind. Dadurch war gewährleistet, dass jede

Versuchbedingung mindestens zwanzig Mal bearbeitet wurde. Als Entschädigung für die

Zeit der Teilnahme erhielten die Vpn den damaligen Stundensatz einer studentischen

Lehrkraft für Instrumentalunterricht von 15 €.

4. Auswertung (I)

4.1 Unterschiede zwischen den Vpn

Seite 12 Dur-Moll

Die Genauigkeit der Dur-Moll-Unterscheidung war unterschiedlich hoch und lag im

Hauptexperiment 2 im Mittel bei 93,1 Prozent richtigen Entscheidungen (Tabelle 3).

Tabelle 3: Anzahl der richtigen und falschen Beurteilungen (Nr. 10-19 männlich, 20-29 weiblich) in Experiment 2.

Dur-Moll Seite 13

Tabelle 4: Anteil schneller Reaktionszeiten bei den Dur- und Moll-Beurteilungen in Experiment 2.

531 539 930 2000

26,6% 27,0% 46,5% 100,0%

222 460 1242 1924

11,5% 23,9% 64,6% 100,0%

13 46 1943 2002

,6% 2,3% 97,1% 100,0%

35 254 1711 2000

1,8% 12,7% 85,6% 100,0%

1920 1920

100,0% 100,0%

225 467 1324 2016

11,2% 23,2% 65,7% 100,0%

170 464 1416 2050

8,3% 22,6% 69,1% 100,0%

351 581 1084 2016

17,4% 28,8% 53,8% 100,0%

98 282 1636 2016

4,9% 14,0% 81,2% 100,0%

260 569 1171 2000

13,0% 28,5% 58,6% 100,0%

775 568 687 2030

38,2% 28,0% 33,8% 100,0%

167 568 1281 2016

8,3% 28,2% 63,5% 100,0%

439 435 1142 2016

21,8% 21,6% 56,6% 100,0%

147 409 1444 2000

7,4% 20,5% 72,2% 100,0%

1 44 1971 2016

,0% 2,2% 97,8% 100,0%

421 543 1036 2000

21,1% 27,2% 51,8% 100,0%

216 402 1206 1824

11,8% 22,0% 66,1% 100,0%

27 156 1817 2000

1,4% 7,8% 90,9% 100,0%

371 485 1160 2016

18,4% 24,1% 57,5% 100,0%

23 113 1744 1880

1,2% 6,0% 92,8% 100,0%

4492 7385 27865 39742

11,3% 18,6% 70,1% 100,0%

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

N =

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Vpn

Gesamt

unter 400 ms 401-450 ms über 450 ms

Reaktionszeit

Gesamt

Seite 14 Dur-Moll

Tabelle 5: Prozentualer Anteil der richtigen Antworten in Experiment 2, M = 92,69 % und das Signifikanzniveau der unteren Grenze überzufällig richtiger Reaktionen (5% und 1% Niveau, Zeitangaben in Millisekunden, der kürzeste Wert für ein richtiges Urteil war 266 ms).

untere Grenze RT signifikant:

Experiment 2

Prozent richtige Antworten 5 % Niveau 1 % Niveau

Vpn 10 90,4 % 320 330

Vpn 11 80,5 % 360 370

Vpn 12 90,4 % 410 440

Vpn 13 96,7 % 375 380

Vpn 14 97,8 % 515 520

Vpn 15 94,4 % 335 360

Vpn 16 91,9 % 370 380

Vpn 17 93,2 % 350 360

Vpn 18 97,5 % 360 370

Vpn 19 96,3 % 345 360

Vpn 20 81,3 % 325 330

Vpn 21 97,9 % 330 340

Vpn 22 91,0 % 335 340

Vpn 23 92,7 % 360 370

Vpn 24 95,7 % 430 450

Vpn 25 97,8 % 340 350

Vpn 26 97,9 % 340 360

Vpn 27 98,2 % 385 395

Vpn 28 92,2 % 340 345

Vpn 29 84,3 % 400 410

Einige der Vpn konnten die Entscheidung über Dur und Moll so schnell treffen, dass

befürchtet wurde, sie hätten lediglich so schnell wie möglich eine Taste gedrückt. Es

wurde deshalb berechnet, ab welcher Reaktionszeit richtige Antworten nach dem

Binomialtest überzufällig auftraten. Die untere Grenze signifikant richtiger

Entscheidungen ist für jede Vpn in Tabelle 5 (vorletzte und letzte Spalte) enthalten.

Gender-Effekte wurden nicht gefunden.

Dur-Moll Seite 15

Tabelle 6: Unterscheidung von „schnellen“ und „langsamen“ Versuchspersonen nach den Daten aus Experiment 2.

mehr als 10 % der RT < 400 ms weniger als 10 % oder keine RT < 400 ms

Vpn m: 10, 11, 15, 17, 19

w: 20, 21, 22, 25, 26, 28

m: 12, 13, 14, 16, 18

w: 23, 24, 27, 29

4.2 Zusammenhang zwischen Fehlerzahl und Beurteilungszeit

In Tabelle 6 findet sich eine Einteilung in schnelle und langsame Versuchpersonen. Aus

Tabelle 7 ist erkennbar, dass die schnellen Vpn ein größeres Fehlerrisiko eingehen: Je

mehr schnelle Beurteilungen unter 400 ms liegen, desto mehr Fehler werden auch

registriert (Variable FALSCH): Die Korrelation zwischen der Anzahl der extrem kurze

Reaktionszeiten und der Fehlerzahl liegt bei r = .67 und ist signifikant. Die Anzahl der

Fehler (FALSCH) korreliert aber gerade bei den schnellen Vpn nicht mit dem schnellsten

überzufälligen Wert. Das heißt, eine sehr schnelle Vpn macht nicht generell mehr Fehler

als eine etwas weniger schnelle Vpn. Aber es gibt eine schwach negative Korrelation

zeigt an, dass bei den langsamer reagierenden, normalen Vpn die Entscheidung zwischen

Dur und Moll sicherer wird, je mehr Zeit sich die Vpn nehmen.

Tabelle 7: Korrelationen zur Überprüfung der Zuverlässigkeit der Daten (siehe Text).

Sig.-Level der Korrelationen: * p = .05; ** p = .01; Variable FALSCH = Prozentanteil der Fehler jeder Vpn

in Experiment 2; Variable „unter 400 ms/400 bis 450 ms“ = absolute Zahl dieser Reaktionszeiten je Vpn;

unteres Sig.-Level = überzufällig richtige Entscheidungen mit p = .05.

Seite 16 Dur-Moll

4.3 Vergleich der Reaktionszeiten mit und ohne Priming (Hypothese A)

Tabelle 8 zeigt, dass die Entscheidung über Dur und Moll länger dauert, wenn der

Zielakkord im tonalen Zusammenhang eines Ankerreizes beurteilt werden soll. Die

Unterschiede liegen bei 4 bis 6 ms und sind für die gesamte Stichprobe auf 0,1-Prozent-

Niveau signifikant.

Tabelle 8: Vergleich der Reaktionszeiten von Experiment 1 und 2, nur für die richtigen Beurteilungen (T-Test für Mittelwertsunterschiede).

Experiment

N

Mittelwert

Standard- abweichung

Unterschied signifikant:

alle Versuche 1 8946 510,57 124,571 **

2 42444 515,55 122,145 p < .001

Zielakkord Dur 1 4499 517,03 127,808

2 21257 520,94 124,586 n. s.

Zielakkord Moll 1 4447 504,04 120,871 *

2 21187 510,14 119,404 p < .05

4.4 Abhängigkeit der Reaktionszeiten vom tonalen Umfeld (Hypothese B)

Abbildung 3 und Abbildung 4 zeigen die Mittelwerte der Reaktionszeiten für alle

Versuchsbedingungen in Experiment 2. Die X-Achse ordnet die Werte zwischen

Ankerreiz und Zielakkord in Quintabständen an. Zu erwarten gewesen wäre, dass die

Tonika der am leichtesten zu beurteilende Akkord ist, da die Ankerreiz-Kadenzen mit

einem Akkord des selben Grundtons beendet werden – in der Hälfte der Fälle (Mode 1:

Dur-Dur und Mode 4: Moll-Moll) sogar mit dem identischen Akkord. Genau dies ist für

keine Versuchsbedingung der Fall. Die Tonika als Null-Entfernung führt sogar zu einer

längeren Reaktionszeit.

Dur-Moll Seite 17

Abbildung 3: Versuchbedingungen 1 und 2, links die Mittelwerte der RT für die Folge Dur-Kadenz und Dur-Zielakkord, rechts für die Folge Dur-Kadenz und Moll-Zielakkord. Die X-Achse zeigt die Entferung zwischen Ankerreiz und Zielakkord in Quinten an.

Genau die Situation, dass die Tonika als Zielakkord auf die Tonika des Ankerreizes folgt,

thematisierten mehrere Vpn während der Experimente, ohne darauf angesprochen zu sein:

Sie sagten, sie seien bestimmt schlecht bei der Reaktion auf die Tonika, da sie immer

wieder überrascht waren, denselben Akkord wie zuvor beim Kadenzabschluss zu hören.

Da diese Bedingung bei jeder Vpn mindestes 80mal vorkam, scheint hier keine

Fehlervarianz vorzuliegen, sondern ein systematischer Einfluss wirksam zu werden, der

eine Gewöhnung verhindert.

Eine regelhafte hypothesenkonforme Veränderung der Reaktionszeit auf Grund der

Entfernung vom Ursprung einer Tonalität ist jedoch nicht zu erkennen. Zu diesem

Auswertungsstand müsste Hypothese B zurückgewiesen werden.

Seite 18 Dur-Moll

Abbildung 4: Versuchsbedingungen 3 und 4, links die Mittelwerte der RT für die Folge Moll-Kadenz und Dur-Zielakkord, rechts für die Folge Moll-Kadenz und Moll-Zielakkord (ebenfalls nach Quintabständen).

5. Auswertung (II)

5.1 Unterscheidung zwischen schnellen und langsamen Reaktionen

Eine weitere Auswertung wurde durchgeführt, die nicht von einer Hypothese gedeckt

war. Die Unterscheidung zwischen schnellen und normalen Vpn entsprang der

Betroffenheit des Versuchsleiters, der sich als Experte in Gehörbildung sieht und selbst

keine sicheren Entscheidungen über Dur und Moll treffen konnte, die unter 430 ms lagen.

In einer Proberechnung zeigte sich, dass die Werte der langsameren Versuchspersonen

(siehe Tabelle 6) der in der Hypothese verlangten Struktur der Reaktionszeiten näher

kamen als alle Werte aus Experiment 2 zusammen. Eine Reduktion des gesamten

Datenmaterials von Experiment 2 wurde vorgenommen: Schrittweise wurden die Daten

um die richtigen Reaktionen unter 400 ms, unter 410 ms usw. bis 450 ms

herausgenommen. Die Veränderung der Verteilung soll aus Platzgründen exemplarisch

am Mode 1 (Dur-Ankerreiz und Dur-Zielakkord) in Abbildung 5 dargestellt werden (die

Verteilungen der anderen Modi verändern sich analog).

Dur-Moll Seite 19

Seite 20 Dur-Moll

Abbildung 5: Schrittweise wurden die Daten um schnelle Beurteilungszeiten reduziert.

Ab 440 ms wird der Mittelwert von -5 bis -2 Quinten stetig kleiner, von 1 bis 5 Quinten

stetig größer. Ab der unteren Grenze von 450 ms veränderte sich das Mittelwertsprofil der

zwölf Beurteilung nicht mehr.

Erstaunlicherweise nähert sich die Verteilung der Reaktionszeiten dem Profil an, das in

der Hypothese B postuliert wurde. Es zeigt sich abgesehen von der längeren

Beurteilungszeit für die Tonika bis zur fünften Quinte Abstand zwischen Ankerreiz und

Zielakkord ein stetig größer werdender Wert für die Entscheidung über Dur und Moll.

5.2 Exkurs:

Die Dichotomisierung der Daten beim Reaktionszeitwert 449/450 erfolgte „empirisch“

(im negativen Sinn) durch Ausprobieren und Erfahren. Ex post lässt sich eine

Begründung für dieses Vorgehen finden: Aus der Neurowissenschaft ist bekannt (im

Überblick Koelsch & Schroeger, 2008), dass ein auditiver Reiz zwei wichtige

Hirnpotenziale hervorruft: Nach 100 bis 150 ms zeigt das N1 an, dass ein Signal

eingegangen ist. Nach 250 und 400 ms zeigt das N400 an, dass das Signal bewusst

geworden ist. Ein bewusster Entscheidungprozess würde also nach 250 bis 400 ms eine

Reaktion einleiten, für die wiederum bis zur Ausführung im Schnitt 150 ms benötigt

Dur-Moll Seite 21

werden (dazu Slater-Hamel, 1960). Die schnellsten Reaktionen auf bewusste

Entscheidungen liegen also bei 400 ms, im Mittelwert um die 475 ms. Es liegt somit nahe,

den Bereich der Reaktionszeiten nach unten hin abzugrenzen, da der

Entscheidungsvorgang nicht bewusst sein kann.

5.3 Auswertung der langsamen Entscheidungen (RT > 450 ms)

Für alle Versuchsmodi bleibt die Verzögerung bei der Erkennung der Tonika erhalten.

Bei der Folge Ankerreiz = Dur und Zielakkord = moll fällt der Akkord auf der 6. Stufe (3

Quinten vom tonalen Zentrum entfernt) zusätzlich auf: Es handelt sich funktional gesehen

um die Tonikaparallele, dem häufigsten Vertreter der Tonika insbesondere bei

Trugschlüssen (zu Vertreterakkorden siehe Bruhn, 1988, S. 82 und 83).

Der Bezug zur Tonalität der Ankerreiz-Kadenz kristallisiert sich jetzt sehr deutlich

heraus. Für die Verbindung Dur-Kadenz und Dur-Zielakkord ist die Abhängigkeit

zwischen der aktivierten Tonalität und der Reaktionszeit bis auf die verzögerte

Beurteilung der Tonika nahezu perfekt: Die Reaktionszeiten werden mit zunehmender

Entfernung in Quintschritten stetig und nahezu linear länger (Abbildung 6 oben links).

Für die Folge Moll-Kadenz/Dur-Zielakkord gilt ähnliches: Absehen von der

Tonikaverzögerung gibt es eine lineare Abhängigkeit von der Quintentfernung –

allerdings überraschenderweise mit dem Minimum der RT zwei Quinten unter dem

tonalen Zentrum der Ankerreiz-Kadenz. Es handelt sich nach traditioneller Harmonielehre

um die Dominante der Dur-Parallele (beispielsweise bei einer Tonika c-Moll: B-Dur als

Dominante für Es-Dur; Abbildung 6 unten links). Die lineare Abhängigkeit bleibt von

diesem Ort der Aktivierung über vier Quinten nach oben und unten erhalten.

Seite 22 Dur-Moll

Die Verbindung von Dur-Kadenz als auch Moll-Kadenz mit einem Moll-Zielakkord

verschiebt ebenfalls das Zentrum der Aktivierung – hier nun um drei Quinten nach unten.

Vom tonalen Zentrum C beispielsweise wäre das es-Moll, eine Tonart ohne funktional

erklärbaren Bezug zur Ankerreiz-Tonart. Sieht man von der verzögerten Erkennung der

Tonika ab, ist die Beziehung zwischen Distanz und Beurteilungszeit von diesem

Aktivierungszentrum wieder stetig und linear – für die Dur-Kadenz bis zur 6. Quinte, für

die Moll-Kadenz aufwärts bis zur 4. und abwärts bis zur 3. Quinte.

In der Grafik Dur-Kadenz/Moll-Zielakkord (oben rechts) sind die Unterschiede zwischen

den RT bemerkenswert gering – bis auf die bereits erwähnte, mit einem Stern bezeichnete

Tonika-Parallele der Ankerreiz-Tonart.

Dur-Moll Seite 23

Dur Dur RT > 450

65432DTS-2-3-4-5

Mitte

lwe

rt R

T

600

590

580

570

560

550

Dur Moll RT > 450

65432DTS-2-3-4-5

Mitte

lwe

rt R

T

600

590

580

570

560

550

540

530

Moll Dur RT > 450

65432DTS-2-3-4-5

Mitte

lwe

rt R

T

590

580

570

560

550

540

Moll Moll RT >450

65432DTS-2-3-4-5

Mitte

lwe

rt R

T

610

600

590

580

570

560

550

Abbildung 6: Die vier Versuchsbedingungen aus Experiment 2, mit den Mittelwerten der Reaktionszeiten ab 450 ms.

5.4 Auswertung der schnellen Entscheidungen (RT < 450)

Im Gegensatz zu den Daten über 450 ms erkennt man in den Daten unter 450 ms keine

Beziehung zum Ankerreiz. Die Mittelwerte der vier Versuchsbedingungen liegen nahe

beieinander (wenige Millisekunden, Abbildung 8). Auch eine weitere Reduzierung der

Daten verändert das Bild nicht (Abbildung 7) – der Ankerreiz durch unterschiedlich weit

entfernte Kadenzen hat keinen Einfluss mehr auf die Beurteilungszeiten. Diese Aussagen

erweisen sich in der einfaktoriellen Varianzanalyse als überzufällig (Tabelle 9).

Seite 24 Dur-Moll

Dur Dur RT < 440 ms

Tonleiterabstände

HBbAAbGF#FEEbDC#C

Mitte

lwe

rt R

T

400

395

390

385

380

375

370

365

360

355

350

Dur Dur RT < 430 ms

Tonleiterabstände

HBbAAbGF#FEEbDC#C

Mitte

lwe

rt R

T

400

395

390

385

380

375

370

365

360

355

350

Dur Dur RT < 420 ms

Tonleiterabstände

HBbAAbGF#FEEbDC#C

Mitte

lwe

rt R

T

400

395

390

385

380

375

370

365

360

355

350

Dur Dur RT < 410 ms

Tonleiterabstände

HBbAAbGF#FEEbDC#C

Mitte

lwe

rt R

T

400

395

390

385

380

375

370

365

360

355

350

Dur Dur RT < 400 ms

Tonleiterabstände

HBbAAbGF#FEEbDC#C

Mitte

lwe

rt R

T

400

395

390

385

380

375

370

365

360

355

350

Dur Dur RT < 390 ms

Tonleiterabstände

HBbAAbGF#FEEbDC#C

Mitte

lwe

rt R

T

400

395

390

385

380

375

370

365

360

355

350

Abbildung 7: Reaktionszeiten für die schnellen Entscheidungen unter 450 ms – die schrittweise Reduktion der Daten um langsamer Entscheidungen verändert das Profil überhaupt nicht.

Dur-Moll Seite 25

Auch eine schrittweise weitere Reduktion der ausgewerteten Reaktionszeiten ergibt kein

anderes Bild. Die Mittelwerte werden kürzer, die Varianz bleibt klein: Es ist eindeutig,

dass der Einfluss des Ankerreizes unterhalb von 450 ms verschwunden ist.

Dur Dur RT < 440 ms

QUINT

65432DTS-2-3-4-5

Mitte

lwe

rt R

T

440

430

420

410

400

390

380

370

360

Dur Moll RT < 440 ms

QUINT

65432DTS-2-3-4-5

Mitte

lwe

rt R

T

440

430

420

410

400

390

380

370

360

Moll Dur RT < 440 ms

QUINT

65432DTS-2-3-4-5

Mitte

lwe

rt R

T

440

430

420

410

400

390

380

370

360

Moll Moll RT < 440 ms

QUINT

65432DTS-2-3-4-5

Mitte

lwe

rt R

T

440

430

420

410

400

390

380

370

360

Abbildung 8: Die Mittelwerte der vier Versuchsbedingungen sind erkennbar nicht abhängig vom Ankerreiz.

Tabelle 9: Die Varianzen (obereTabelle) sind bei den kürzeren Reaktionszeiten nicht unterschiedlich, ab 450 ms sind die Reaktionszeiten jedoch signifikant von den Versuchbedingungen abhängig.

Einfluss der Versuchsbedingungen auf die Reaktionszeitwerte

(Varianzhomogenität) alle Daten Dur Dur Dur Moll Moll Dur Moll Moll

Werte unter 450 ms p = .443 .901 .606 .457 .043

Werte ab 450 ms p = .000 .000 .000 .000 .000

sig. = Homogenität signifikant durchbrochen

Einfluss der Quintabstände auf die Reaktionszeitwerte

Seite 26 Dur-Moll

(Mittelwerte) alle Daten Dur Dur Dur Moll Moll Dur Moll Moll

Werte unter 450 ms p = .309 .806 .429 .417 .288

Werte ab 450 ms p = .000 .000 .000 .000 .000

sig. = die Mittelwerte der jeweiligen Versuchsbedingungen haben einen signifikanten Einfluss auf die RT

6. Diskussion

Hypothese A kann nach Auswertung der Gesamtdaten als teilweise bestätigt angesehen

werden kann. Insgesamt ist eine Verlängerung der Reaktionszeiten zu erkennen, wenn der

Zielakkord nicht isoliert (Experiment 1), sondern nach Aktivierung eines tonalen Felds

Ankerreiz) beurteilt werden soll. Dieser Effekt ist für Moll-Akkorde signifikant, für Dur-

Akkorde nicht.

Hypothese B kann aus den Gesamtdaten heraus nicht bestätigt werden kann. Erst wenn

aus dem Datenpool alle Reaktionszeit unter 450 ms herausgefiltert werden, zeigen sich

deutliche entfernungsabhängige Unterschiede zwischen den Modi des Experiments 2.

Dagegen scheinen sich die Reaktionen unter 450 ms mit geringer Varianz um einen

Mittelwert von 400 ms zu gruppieren. Man könnte argumentieren, dass sich hier die

Daten von zwei Prozessen, von zwei Verarbeitungsformen überlappen. Sieht man die

Daten unterhalb des Mittelwerts der schnellen Entscheidungen als die eine Hälfte einer

Verteilung an, so kann man unter Annahme eine Normalverteilung der zufälligen

Abweichungen den oberen Teil der Verteilung ergänzen. Zieht man den so errechneten

Anteil präattentiver Prozesse von der Gesamtverteilung der Daten aus Experiment 2 ab,

so nähert sich die Restkurve der asymptotischen Verteilung an, die aus der Theorie heraus

eigentlich auch eher zu erwarten gewesen wäre als die nach unten hin weitgehend flach

auslaufende Verteilung (Abbildung 9): Bewusst gesteuerte Prozesse benötigen

offensichtlich mindestens 440 ms an Verarbeitungszeit bis zu einer offenen

Antworthandlung.

Dur-Moll Seite 27

Bitte an die Herausgeber:

Entscheidung über die Grafik treffen!!!

Herzlichen Dank: Bruhn

Seite 28 Dur-Moll

Abbildung 9: Verteilung der Gesamtmenge aller Reaktionszeiten für richtige Beurteilungen aus Experiment 2 dunkelgrau im Hintergrund. Hellgrau im Vordergrund hypothetisch angenommener präattentiver Prozess – in der Mitte (weiß) die dadurch übrigbleibende Verteilung von bewusst gesteuerten Entscheidungen (hypothetische, rechnerische Aufteilung der Originaldaten).

Eine Zusatzinformation lässt sich aus den Daten abgeleiten: In mehreren Studien mit

evozierten Potenzialen wurde nachgewiesen, dass der sogenannte neapolitanische

Sextakkord einen besonderen Effekt auf das EEG hat. Aus den Reaktionszeitmessungen

ist erkennbar, dass die Verarbeitung schwierig ist, da der Akkord harmonisch gesehen

fünf Quinten vom tonalen Zentrum entfernt ist. Um eine Einzelstellung des Neapolitaners

nachzuweisen, müsste benannt werden, was denn das Besondere sein könne. Plausibel

erscheint nur, dass der Neapolitaner am Ende einer Kette von immer weiter entfernten

Akkorden steht. Wenn man die zwischen Neapolitaner und tonalem Zentrum liegenden

Akkorde ebenfalls auf einen ERAN hin untersucht, ergibt sich möglicherweise ein

Kontinuum und keine Polarität (dazu Koelsch & Schroeger, 2008)

Dur-Moll Seite 29

Diskutiert werden muss dann auch die Frage, ob es sich bei solchen Ergebnissen um

semantische oder strukturbedingte, syntaktische Ergebnisse handelt. Aufgrund der

Verarbeitungszeiten wäre es angemessener, die Ergebnisse im syntaktischen Bereich

anzusiedeln, wenn nicht sogar im Bereich der automatisierten, präattentiven

Objekterkennung.

Nicht geklärt ist die Frage der Verlängerung der Reaktionszeiten bei der Tonika/dem

tonalen Zentrum der Ankerreizkadenz. Auch hierzu wäre neuropsychologische

Messungen nützliche Grundlage für weitere theoretische Überlegungen.

7. Ausblick

Die Auswertung der Daten von Experiment 2 gibt Hinweise darauf, dass die

Unterscheidung von Dur und Moll auf zwei unterschiedliche kognitive Prozesse

zurückzuführen sein könnte:

1. Eine bewusst durchgeführte Unterscheidung der Zielakkorde, die von der aktivierten

Tonalität beeinflusst ist, und

2. eine automatisierte Reaktion, die erst im Nachhinein bewusst wird und nicht von der

aktivierten Tonalität beeinflusst wird.

3. Zwischen beiden Prozessen besteht kein fließender Übergang – zwischen 440 und 450

ms nach dem Onset des zu beurteilenden Akkords gibt einen schroffen Übergang, eine

schlichte Ablösung des eine Prozesses durch den anderen.

Die Untersuchungen sollten in zwei Richtungen fortgesetzt werden:

Aus kognitionspsychologischer Sicht sollte der Unterscheidung zwischen bewusster und

vorbewusster Informationsverarbeitung besondere Aufmerksamkeit geschenkt werden.

Seite 30 Dur-Moll

Dies könnte durch eine Kombination des bisherigen Versuchsplans mit der Messung

evozierter Potentiale möglich werden.

Aus musikpsychologischer Sicht müssen die Fragen der Tonika-Verzögerung und der

Verschiebung des Zentrums der Aktivierung durch Moll-Akkorde vertieft untersucht

werden. Die Tonika-Verzögerung kann auf eine Erwartungshaltung der Vpn

zurückführbar sein: Es wird ein „anderer“ Akkord erwartet, so dass die Tonika als

„Gleich“ überraschend ist.

Die Verschiebung des Zentrums der Aktivierung durch Moll-Akkorde lässt sich nur

im Zusammenhang mit Konsonanztheorien und deren möglicher Neubewertung

untersuchen. Die Verschiebung des Aktivierungszentrums durch eine Moll-Kadenz um

zwei Quinten nach unten deutet darauf hin, dass die Moll-Kadenz nicht die eigene Tonart,

sondern die parallele Dur-Tonart (kleine Terz nach oben) aktiviert. Das könnte darauf

hinweisen, dass Moll keine eigenständige Modalität bildet. Moll wäre dann nicht als

dialektischer Gegenpol zu Dur anzusehen, sondern von Dur abhängig und eher

komplementär ergänzend. Voraussetzung für Folgeuntersuchungen ist die Entwicklung

einer Theorie, die die Ableitung von operationalisierbaren Hypothesen ermöglicht.

Literatur

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