ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 221. Nr. 5283. 3.

Kolorimetrische Untersuchungen. . Von r. Nojmnnn. E i n l e i t u n g . Durch die Plancksche Strahlungsgleichung

ist uns in der Grofie c2/T (cz = 14300) ein sehr bequemes Ma0 fur die effektive Oberflachentemperatur eines Sterns ge- geben. Soweit wir bisher wissen, schwankt diese Grol3e etwa zwischen 1.0 fur Bo-Sterne bis etwa 4.5 fur den M-Typus. Zu ihrer Ermittlung haben wir eine bezw. zwei direkte Me- thoden : Spektralphotometrie im visuellen *) und photographi- schen ') Teil des Spektrums [letztere Beobachtungen erst nach entsprechender Bearbeitung, vgl. I), 3), 4)], ferner eine Reihe indirekter, wie sie vor allem Uertzsprung 6, einheitlich ver- wandt hat (Farbenindex, Farbenschiitzung, effektive und mini- male MrellenlLngen usw.). Hier werden die Reobachtungsdaten durch Sterne, die in l) enthalten sind, in Korrelation zu den c2/T gesetzt, und so diese fur neue Objekte ermittelt. Eine weitere direkte Methode verdanken wir ebenfalls Wiising '). Aus einem Zollnerschen Photometer werden die ublichen Blau- gltiser und dergl. zum Weifl-Blau-Fiirben des- Photometersterns entfernt, sodaadieser-entsprechend der Gluhlampentemperatur von ca. I 500' - gegenuber fast ') allen naturlichen Sternen rot erscheint. Das Licht der Sterne passiert einen verschiebbaren Keil aus speziellem Jenaer Rotglas (Schott F 452 I von 60mn1 Lange, I I mm Breite und 0.7-0. I mm Dicke). Seine Absorption fur verschiedene Wellenlangen lafit sich sehr nahe durch die Formel x = a.tB1+B?/A ausdriicken. Die angegebenen MaDe gestatten dann die Farbe jedes Sterns der des Photometer- sterns gleich zu niachen, sowie durch Verandern dieses auch Intensitgtsgleichheit herzustellen. 1st die Lampentemperatur bekannt, so ergibt sich die des Sterns; ist dies nicht der Fall, so erhalt man wenigstens die cz /T einer Gruppe vog Sternen, die in cinem Satz beobachtet sind, abgesehen von einer ad- ditiven Konstanten. Sind die Konstanten des Rotkeils einmal im physikalischen Laboratorium festgelegt, so liegt fur die Ermittlung der cP/T die Sache genau s? wie z. B. beim Meri- diankreis, wo die Kreisablesungen eines Abends die Dekli- nationen, abgesehen von einer additiven Konstanten, dem Aquatorpunkt, geben. Auch die Berucksichtigung der 'selek- tiven Extinktion und anderes, wie die Bestimmung sindivi- dueller Korrektionena, hat ihr astrometrisches Gegenstuck.

Fur das Beobachten mit dem Wilsingschen Kolorimeter ist naturlich ein fur Farben- und Intensitatsunterschiede emp- findliches Auge unbedingt erforderlich. Nach meinen hiesigen Erfahrungen hat es aber dann folgende Vorzuge :

a) Die Genauigkeit der q/T ist mindestens gleich der bei den ubrigen Methoden, sicher hoher als bei der Spektral- photometrie. Die Reobachtung eines einzelnen Sterns be- ansprucht einschliealich Einstellen, Aufsuchen und Notieren durchschnittlich nur 6 Minuten.

b) Auch fur kleinere Instrumente gibt sie ein weites

Arbeitsfeld : mit einem 6-Zoller lassen sich bequeni und sicher A-Sterne 6", M-Sterne 7 m und ziim Teil noch weiter messen.

c) Durch die Arbeit von G.Schnaudtr8) istdeni Reduktions- verfahren die gleiche bequeme Forni gegeben wie bei sonstigen photometrischen Messungen.

d) Sind die Konstanten des Rotkeils in1 Laboratorium genugend gesichert, so liefert jede passend angeordnete Be- obachtungsreihe eine Kontrolle der c2/T-Skala der fundamen- talen Potsdamer Spektralphotometrie (bis auf die Festlegung des Nullpunktes).

e) Fur deutsche Sternwarten spricht zur Zeit auch niit, dafi nach der Rotkeilbeschaffung das Verfahren keine groaeren Unkosten verursacht (Verbrauch von Platten und Chemikalien), daD es also nach b) gerade auch fur unsere niittleren und kleineren Institute von Interesse sein kann.

f) Das Wilsingsche Kolorimeter liefert neben den Tem- peraturen auch die bolometrischen Helligkeiten, damit die scheinbaren, bezw. bei bekannter Parallaxe die wahren nef- fektivena Durchmesser der Sterne. (Und zwar fur Objekte weit jenseits der Verwendungsmoglichkeit des Interferotneters.) Die nachstehenden Untersuchungen sind die ersten abge- schlossenen einer Reihe verschiedener Kolorimeteraufgaben. Zur Erlauterung der Methode sind sie etwas ausfiihrlich ge- halten, sptiter kann auf sie verwiesen werden. Herrn Dr. Schnaudcr sei auch hier fur die Mitteilung seiner Hilfstafeln vor ihrem Erscheinen mein bester Dank ausgesprochen.

I. U n t e r s u c h u n g d e s R o n n e r Ko lo r ime te r s . 1922 erhielt die Bonner Sternwarte von Zeil3 einen

Wilsingschen Rotkeil, der bestellungsgemafl gleichartig dem Potsdamer sein sollte. Im Marz 1923 kam ich dazu, ihn im hiesigen physikalischen Institut zu untersuchen. Herr Prof. Komn stellte mir ein Bracesches 9, Spektralphotometer nebst den notigen Hilfsapparaten zur Verfugung, Herrn Professor A. Pfliigcr verdankte ich einen rotierenden Sektor. Drei Keile galt es zu untersuchen, den Bonner Rotkeil, einen gleichartigen, den Herr VoZitc fur die Bosscha-Sternwarte auf Java bestellt hatte, und den Bonner Schwarzkeil, den ich seit 1920 im Graffschen Keilphotometer benutze. Aus je fiinf hlessungs- reihen ergaben sich die nachstehenden A bsorptionskoeffizienten entsprechend einer Keilverschiebung von I cm. Nimmt man nach der WiCsirtgschen Theorie fur die Absorption des Rot- keils das Gesetz an:

w o R die Rotkeilablesung und Y der Indexfehler der zuge- horigen Skala ist, so ergibt sich aus Tabelle I fur den Bonner Keil ,30+,%l/l = 2.172-1.498/2, fur YorZtes Keil ,30+,81/i = 2.1 57 - 1.478/l, womit die Formeln die Reste v in der

-(Po+ B,/V (R+ 4 &/%)A = C'C

') Potsd. Publ. Bd. 24 Nr. 74. '> AN 218.209, 219.21, 3.53.

3 Roscnbcrg.. Photogr. Unters. d. IntensitHtsverteilung in Sterpspektren. ') Leiden Ann. XIV.1.

') AN 193.357. ') Fur einzelne N-Sterne erhielt ich noch 3 Potsd. Publ. Bd. 24 Nr. 76.

niedrigere Temperaturen, was in einer spateren Arbeil dargelegt werden soll. ') AN 219.221. ') ApJ 11.6. 3

35 5283 36

Tabelle I lassen, die, .wenngleich systematischer Art - ein Glied mit 1/nz ware angebracht - im vorliegenden Falle eine genugend genaue Darstellung liefern.

T a b e l l e I . Abs.Koeff. v Abs.Koeff. v Abs.Koeff. v

Bonner Keil Yoiltes Keil Schwarzkeil 0 . 4 3 6 ~ 1 -0.533 + I 7 -0 .509 + 2 3 -0.030 + 2 6

0.492 - - O . 3 7 9 4- 3 -0.366 + I - 0 . 0 1 2 + 9 0.461 -0.458 + 1 3 -0.443 + I I -0.034 + 6

0.531 -0.292 - 8 -0 .300 - 2 9 -0.047 - 4 3 0 . 5 5 5 -0 .253 - 2 3 -0.236 - 1 8 -0 .064 - 7 2

0.584 - 0 . 2 2 2 -48 - 0 . 2 1 2 - 4 9 + 0 . 0 2 1 + 4 0.606 -0 .192 - 6 1 - 0 . 1 5 8 - 3 1 -I-0.054 + 2 9 0.632 -0.026 + 6 2 -0 .019 +59 +0.066 + 3 2 0.657 0.000 + 4 9 0.000 + 4 0 +0.048 + 8

Vergleichen wir diese Konstanten mit den analogen CViZsings, der Ubersicht halber in der Form x(~+y!L) ge- schrieben. Es ist dann

fur den Bonner Keil x = 2.172 y = -0 .692 YozZtes Keil 2.157 - 0.685 den Potsdamer Keil 3-27 -0.654 Versuchsplatte in Potsdam -0 .659

nach Schotts Glaskatalog - 0 . 6 6 2 . Die Farbungskonstante y, das Charakteristikum der Glassorte, ist also bei allen fiinf Stiicken fast vollig gleich, der Keil- winkel in Potsdam offenbar etwa ~ l / ~ m a l so gron wie in Bonn und bei YozZte.

I3ei den Messungen des Schwarzkeils lieu die zur Ver- fugung stehende Apparatur nur verhaltnismanig geringe In- tensitatsanderungen zu. Ich habe daher in jedem Beobach- tungssatz den Mittelwert der 9 Absorptionskoeffizienten be- rechnet, sowie die gegen ihn sich ergebenden prozentualen Differenzen, die oben angefuhrt sind. Sie wurden ganz analog dem Vorgehen beim Rotkeil ausgeglichen nach der Formel

wobei sich s~ =so [ 1 - 0 . 1 2 6 ( r / A - 1 . 8 4 9 ) ] ergab, was die Beobachtungen, wie Spalte z, zeigt, darstellt. Der Schwarzkeil ist also sehr nahe neutral, er Itifit die kurzwelligen Strahlen ini allgeineinen besser durch als die roten, besonders gut das Grun; die Differenzen gegen die Formel sind im ganzen nicht grot3er als bei den Rotkeilen. Fur so habe ich den Absorptionskoeffizienten gewahlt, wie er sich aus der sehr sicheren Untersuchung des Keils an Sternen fruher l) ergeben hatte. Gerade ihn konnte ich im Laboiatorium sehr un- sicher ermitteln. Es ist so = - 1 . 5 7 7 . 0 . 4 = - 0 . 6 3 1 , so- dafi sl = - 0 . 7 7 8 - 0 . 0 7 9 5 / ~ ist.

Mit Hilfe der Tafeln Schnauders fur die der GroDe c e l l nahe parallel laufende Funktion A und seiner weiteren Funktion 2 . 5 logy((A) ist nun die Reduktion der Beobachtungen - im allgerneinen wurden vier Einstellungen mit jedem der Keile gemacht - sehr einfach. Aus Stundenwinkel und De- klination des Sterns ergab sich seine Zenitdistanz bezw. effektive Lichtweglange Z (a). Aunerst rasch und genugend genau konnte dies durch das Nomogramm nach Ocagne 2), das fiir die Polhohe von Bonn berechnet und gezeichnet wurde, und das neben der a-Skala auch eine der Z(a) tragt, letztere

SL =so [ I + S , ( I / L - l / 9 * 2 1 / A ) ]

nach der Tabelle von Bemporad.3) Nach den Entwick- lungen von WiZsing und Schtraudcr ist dann leicht ersichtlich, daO jede Beobachtung fur die Teinperatur folgende Bezie- hung liefert: A+0.338Z(z)+0.0795S+1.498R = Ao, w o A die Schmaudmche Funktion, S und R die Keilablesungen (fur die beiden Bonner Keile) und A. eine Konstante inner- halb jedes Beobachtungssatzes ist. In A,, stecken die Lam- pentemperatur, die Indexfehler der Keile und sonstige kon- stante Einflusse, wie die selektive Absorption des Fernrohr- objektivs und der Optik des Photometers, Da wir heute bereits die ca/T fur mehrere hundert Sterne des nordlichen Himmels gut kennen (vergl. Abschnitt 11 und besonders 111) - noch gar keine leider am Sudhimmel! - ergibt sich durch deren Beobachtung A0 und damit die Temperatur neu zu bestimmender Sterne. Fur die bolometrischen bezw. kolori- metrischen GroRen haben wir analog dann folgende Be- ziehung:

tt2+Oa345l(Z)- 1 .945S-2 .360R+2.5 logsp(A) = ?no wo hinsichtlich m und mutatis mutandis vollig das uber R Gesagte gilt. Da nach WiZsing die Skala der P. D. sehr nahe rnit der bolometrischen identisch ist, sind den ni der Anhaltsterne die Angaben dieses Kataloges zugrunde zu legen. Aus den Angaben WzZsings findet man dann schlie0- lich ohne weiteres fur die Ihrchmesser der Sterne in Bogen- sekunden 0" bezw., bei bekannter Parallaxe n, in Einheiten des Sonnendurchmessers eo

z loge" = 2 1ogsin~2'-00.~m+logy(A)- 1 .16 z l o g e o = -0 .4m+l0gy(A)-1.16-2log~c

Diese sind nachstehend naturlich erst aus den Mittelwerten mehrerer Beobachtungsabende fur A und IN abgeleitet worden.

11. K o n t r o 1 1 b e o b a c h t u n g e n. Gewisse Erfahrungen bei der Bearbeitung kolorimetri-

scher Beobachtungen in den Hyaden (des schlechten Wetters wegen noch nicht abgeschlossen) veranlafiten mich eine be- sondere Gruppe von 8 Sternen mehrfach geschlossen durch- zubeobachten. Alle sollten sie in Potsdam spektralphoto- metrisch beobachtet sein, also auch bei Hertasprung sich vorfinden; ferner nahe gleicher GroOe sein und vor allem den verschiedensten . Temperaturstufen bezw. Spektraltypen angehoren. Der Reduktion der Temperaturen wurden die c z / T Hertzsprungs zugrunde gelegt (die im 111. Abschnitt notige Verbesserung der Herfzspungschen Werte war hier nicht erforderlich). Innerhalb jedes Satzes erhielt ich dann 8 Werte fur Aol die gemittelt umgekehrt aus den einzelnen Beobachtungen die A bezw. die Temperatur jedes Sterns lieferten. Im Nullpunkt sind dann meine Werte mit Hertz- sprung identisch, konnen aber im einzelnen abweichen, und zwar einmal zufdlig, durch die Unsicherheit seiner oder meiner Beobachtungen, und dann systematisch, wenn nieine Keilkonstante von der Potsdamer -Hcrfzsprungsc:hen q/T- Skala dbweicht. Die Helligkeiten wurden analog behandelt unter Zugrundelegung der P. D. Tabelle 2 gibt die Ergebnisse dieser vier Abende. Bemerkt sei noch: April 2 0 Himmel schleirig, Mai I Mond stort sehr, stark dunstig, Mai 3 und 5 gut klar. Der mittlere Fehler einer Beobachtung in A bezw. c z / T ist f o . 2 0 .

') AN 214.425. ?) Sirius 55.21. Mitt. der Heidelberg. Sternw. Nr. 4,

3 7

v Virginis b n 6 s & D

5 . v Bootis

5 283

4.00 4.44 3.69 4.28 4.10 3.92 4.36 4.15 -*) 4.14 *) Dachklappe stort.

2 .75 2.94 2.93 2.80 2.86 3.67 3.97 3.42 3.69 3.69 4-08 3.81 3.95 4.34 4-04 3.82 3-79 3.42 3.66 3.67 3.13 2.97 3.26 2.87 3.06 3-24 2.81 3 .11 2.99 3.04 1.85 1 . 7 2 1.79 2.14 1.87 3 . 7 5 3,29 3.41 3 .57 3,50

3.19 4-03 4.27 4.17 3-80 4.07 4.29 4-11, 4.34 4-37 4.29

I 3.32 3-01 3.44 3.05 3.20 I/ 3.02, 3.04 3.26 3.43

38

Das Mittel aus vier Beobachtungen hat also fo.10 m. F. Damit wiirden die kolorimetrischen Beobachtungen entsprechend der Hcrfzsprungschen Gewichtsverteilung einen sehr hohen Rang einnehmen. Auch aus den ersten Wiising- schen Werten hatte Herfzsprung auf die hohe Genauigkeit

der Methode geschlossen. Nicht so gunstig liegen die Ver- haltnisse bei den Helligkeiten: m. F. einer Beobachtung f om18. Z. T. mogen hieran die schlechten meteorologischen Verhalt- nisse schuld sein, dann beeinflufit auch die gleichzeitige Be- obachtung in zwei nKoordinatena die Genauigkeit (s. u.).

Stem 9 Leonis 5 Virginis B )'

q Bootis d Virginis v Bootis

E D

T a b e l l e 3. c.21 T

T,,8ao Bonn Hertz. Potsd. B--X B-P mg 8720' 1.64 1.57 1.49 + o . o ~ +o.15 3.43 7950 1.80 1-97 1.24 - 0 . 1 7 +0.56 3 . 5 0 5 0 3 0 2.84 2 . 5 4 2.14 4 0 . 3 0 +o. to 3.69 4680 '3.05 3.37 3.15 -0.32 - 0 . 1 0 3.04 4480 3.19 2.58 2.67 +0.61 + 0 . 5 2 3.19 3540 4.04 4.21 4.62 -0 .17 -0.58 3.67 3 5 1 0 4;07 4.10 4.46 -0.03 -0.39 4.29

SZP. I).

3m58 3 .56 3.86 3.1 I

3.08 3.64 4.01

B-P - om1 5 - 0.06 -0.11 - 0.07

+O.I I

+0.03 + 0 . 2 2

SP. Ao A2 F8 KO Go Ma K5

P", O l O O l Z

0.00 I 6 0.0028 0.0046 0.0049 0.0082

0.0063

x 'olo 3 2

0 . 0 2 7 0.081 0.02 5 0.100

0 . 0 2 I

0.0 I 4

pa 3.9 5.0

3.5 19.9

5.2 4 2 . 0

48.3 vVirginis 3480 4.10 4.39 4.62 -0.29 -0

In der Tabelle 3 habe ich dann die c,/T und m rnit Hcrfzspmng, der Potsdamer Spektralphotometrie und der P. D. verglichen, wobei die Sterne nach .c2/T geordnet wurden. Fur die Temperaturskala deutete der Vergleich rnit Hertz- sprung einen kleinen Gang an, der aber, wie die Ausglei- chung ergibt, B--N= o.oo-0.053(B-3.09), [m. F. des Koeff. des 2. Gliedes = f o. '331, nicht reell ist. Die Rot- keilkonstanten sind also - soweit das wenige Material eine Beurteilung zulaflt - in Ubereinstimmung rnit Ncrfzsprung und Potsdam. Weiter aber sind die individueJen c2/T der Spektralphotonietrie ganz erheblich viel unsicherer als die des kombinierten Hcrfzsprungschen Katalogs. Der Gang in den B-P, ausgeglichen durch R-P = +0?04-0.375 (B- 3.09), [m. F. des Koeff. d. 2. Gliedes = f 0. I 501, in sich nur wenig ver- burgt, zeigt dies wohl deutlich an. (Ganz ahnliche Verhaltnisse hatte ich vorher bei den Hyaden getroffen, was der Anla0 ZLI diesem Sonderprogramm war.)

Hinsichtlich der bolometrischen Groflen ist Besonderes nicht zu bemerken; ein niit cz/T angedeuteter Gang ist meines Erachtens nicht verburgt. Die letzten Spalten der Tabelle geben, in angefuhrter Weise aus den Mittelwerten berechnet, die scheinbaren und linearen Durchmesser der Sterne. Die Parallaxen habeich Mt.Wilson Contr. I 99 und 244 entnommen, die Spektraltypen dem erweiterten Draper-Katalog. Die ermittelten linearen Durchmesser harmonieren gilt rnit den von Wiising gefundenen Werteq. Bei ihm wie hier sind die G-, K-, M-Sterne ausnahmslos Giganten.

111. S t e r n e d e s Bewegungshaufens i n C o m a B e r e n i c e s . Beim heutigen Stande unserer Kenntnisse uber die Di-

mensionen der Sterne - Riesen- und Zwergtheorie usw. -

2 4 .14 4.20 -0.06 M a 0.0011 0.016 41.5 gehoren Objekte rnit bekannter Parallaxe zu den wichtigsten fur ein Kolorimeterprogramm. Hierunter fallen z. B. einige der Bewegungssternhaufen. Die erste abgeschlossene Beob- achtungsreihe der Art betrifft die Gruppe in und um Coma Berenices. Ramuson ') gibt eine grofie Zahl dazugehoriger Sterne, von denen ich nur die I 7 hellsten, alles Boss-Sterne, nehmen konnte, da fur die schwlcheren der Bonner 6-Zoller nicht ausreichte. Dazu nahm ich drei bei Hwizspmng gut bestimmte Anhaltsterne, vier waren schon in der Gruppe selbst enthalten, von jenen war einer ( 1 2 Can. ven.) ein Duplex. Die ersten Spalten der Tabelle 4 geben: Numnier des Sterns bei Boss, Name, Grofie nach der P. D., Spektruin nach dem Draper-Katalog, desgl. nach Mt. Wilson-Beobach- tungen, spektroskopische Parallaxe. Das Mittel dieser ist olo I 6, Lundmark *) leitet auf ganz anderem Wege olo I 2 ab, weshalb ich spiter fur alle Gruppensterne olo I 4 angenom- men habe.

a) D i e T e m p e r a t u r e n d e r A n h a l t s t e r n e . In der mehrfach angefuhrten Arbeit hat Herfzsprung

durch Vergleich der verschiedenen Methoden, Farbeniqui- valente der Fixsterne abzuleiten - Farbenindex, effektive Wellenllnge, Farbenschatzungen usw. -, mit den funda- mentalen Potsdamer Temperatur- (c2/ T) Bestimmungen zahl- reiche neue und viel sicherere Werte abgeleitet, als es die Potsdamer Arbeit selbst gibt. Dabei sei ausdrucklich noch dahingestellt, inwieweit bei den heiflesten Sternen - mit Temperaturen uber 1 2 0 0 0 ~ -, die in dieser Arbeit nicht vorkommen, die P o t s d a m e r - H ~ f z s p r c h e Skala richtig ist. Spater wurde der kompilierte Katalog von Hertzsprunlg noch erganzt, einmal durch den Nachweis, daf3 die Osfhofichen

I) Lund Medd. I1 Nr. 26. 9 Lick Obs. Bull. 338.

39 5283 40

6?06 Fg 2.75 + 5 3 + I I - 24-39 6.25 Fo A6nolo19 2.24 -44+12+ 17f-14 5.12 Ao 1.82 -19-16+23 0+29-16

5 - 1 1 lAo lB9n 0.014 2 . 0 7 -23-23+- 3+zo+24 5.36 A5 !A6n 0 . 0 2 7 2.26 + 3+25-- 13-14

6.54 A5 2.44 - I O + 9- 3+ 3

6.51 A 3 I # A 8 ,o.o18 2.36 + 1 7 - 2 1 + 1 2 - 1 0

1.93 +26-19-- 11-r6+29 2.08 +14-36+ 4+19

1.58 - I - 5+ 4-24+26 4.37 + I + I ~ + I - 1-15 2.99 -19- I - I0+31 2 . 2 2 - I I + I ~ - 6 + 4

2.21 - I S + 5+ 3 + 5 2.09 -33+19+ 34-15- 5

6.50 A3 4.96 A3 I 1.78- 5 - r8+ 2 1 - I

o + r g + 6-22 o + r g + 10-23

2.32 +30+10- 14-25

5.64') 3.12 +IO+ 4+ 16+ 4-32

'

2.27 -15-13- 3 - 7 f 3 1

in sich guten Farbenschatzungen mit einer starken Hellig- keitsgleichung behaftet sind.') (Mit Hilfe der a. a. 0. ange- fiihrten Rurven rind Formeln ist es nioglich, dies zu korri- gieren.) Weiter bestimmte Herfzsprung neue photographische Grofien 2, bezw. in Verbindung mit der P. D. Farbenindizes hoher Genauigkeit, sowie entsprechende c 2 / T , wodurch seine alteren analogen Bestimmungen hierfur aus DGottinger Ak-

5?83 6.12 5.26

5 - 1 0

5.35 6.33 5.91 6.04

6.14

6.21 3.31 5.32 5.16 5.93

6.30 4.93

4.8 I 5.06 580 5-99 6.37

+ z z + 6-12-14 2.73 - 2 0 + 1 5 - I + 8 2 . 2 0

- 8 + 2 0 + 2 7 - sf lo-44 1.74 - 1 2 + 8 -19+23 2.41

337' a ( r 2 ) ~ a n . v e n .

3314 36 Com. Ber. 33711

52~0°010009E 6500 0.00054 8 2 2 0 0.00054 5940 0.00063

34321

3306 3309 3323 3338 3339

tinometrie - P. D.4: in Fortfall kommen konnten. Die c2/T- Werte seiner ersten Publikation mufiten dernentsprechend uingerechnet werden. Nur bei I 2 Can. ven. lnderte sich nichts, im tibrigen gibt Tabelle 5 das Erforderliche. Die Abkiir- zungen und Gewichte entsprechen vollig den Angaben Herfs- sprungs. Unter den definitiven c 2 / T stehen noch die A ent- sprechend der Schnauderschen Tabelle.

2 7 Virginis e Virginis 3 2 d 2 Virginis I I Can. ven. 30 Com. Ber.

T a b e l l e 4.

P.D. !D.C.IMt.W./ I A I , I m I CJT. T j p"

I) Harvard System, reduziert auf P. D. ') Lick Obs. Bull. Max.: Bgp, Min.: Fz. 9 Mittel aus Mt. W. Contr. 199 und 244.

b) D i e B e a r b e i t u n g d e r T e m p e r a t u r m e s s u n g e n . Die ersten Phasen der Rechnung sind durch das am

Ende des Abschnitts I Gesagte gekennzeichnet. Aus den Anhaltsternen jedes Abends erhielt ich Einzelwerte fur A. in erster Naherung, die gemittelt (Aol) heifien mogen, damit die A fur jeden Stern in erster Nlherung = A e l . Diese miissen nun in sich homogenisiert werden, ahnlich wie dies bei gewissen astrometrischen Beobachtungen geschieht. Dam wurden die A,1 gemittelt und rnit ihnen aus allen Sternen jedes Abends neue A,, abgeleitet, damit (AOa) und neue

dieser Prozefi wurde noch einmal wiederholt, dann stand die Rechnung. Die A,S bildeten nun ein geschlos- senes System, nur abhangig von den Bonner Keilkonstanten. Sein Nullpunkt mut3te noch ein wenig korrigiert werden : fur die sieben Anhaltsterne war die mittlere nifferenz A/~rr.h,-ABonn = +O.OI. Tlamit ergaben sich dann die de- finitiven Einzelwerte und Mittel der A in Tabelle 4. Fur die Anhaltsterne sind sie nochmals in der untersten Zeile der Tabelle 5 aufgefuhrt. Sie zeigen keinen Unterschied der Skalen von Herfzsprung und mir. -41s mittlerer Fehler einer Beobachtung leitet sich aus den in Tabelle 4 angegebenen Differenzen der Einzelwerte gegen das Mittel ab fo.216.

Der mittlere Fehler der A ist also f0 .1 I . Die schwachen Sterne sind also hier ebenso genau beobachtet

I) Bull. Astr. Inst. Keth. 37. *) Bull. Astr. Inst. Neth. 35.

wie die helleren in Abschnitt 11. Nach der i n n e r e n Ge- nauigkeit mufiten demnacli die Beobachtungen in der Hertz- spmngschen Einheit das Gewicht 86 erhalten, was natiirlich sicher zu hoch ist. Aus dem Vergleich mit den sieben An- haltsternen erhalt man dafiir 5 0 . Nicht so gunstig liegen die Verhaltnisse bei den Sternen des Abschnitts 11: aus allen acht erhalte ich nur das Gewicht 13, wghrend sich bei Fort- lassen des stark herausfallenden Sterns 9 Bootis das Gewicht 34 ergibt. Mit dem A n s a t z P = 35 glaube ich vo r l au f ig fur meine Kolorimeterbeobachtungen nahe das Richtige zu treffen. Aus WiZsings ersten Messungen der Art fand Hertz- sprung P = 2 5 .

c) D i e B e a r b e i t u n g d e r He l l igke i t smessungen . Sie erfolgte nach den gleichen Prinzipien. Als Aus-

gangswerte fur die m wurden bei allen, nicht nur den An- haltsternen, die Grofien der P. D. herangezogen. Zur Herech- nung der 2.5 logy(A) wurden die A+1 fur jede Zone benutzt. Die A,1 des einzelnen Abends unterscheiden sich von den defi- nitiven Werten nur um die additive Konstante (Ao3) - (Ao l ) , und entsprechend die 2.5 log y (A) auch nur um eine ~olche, wie ein Blick auf die Differenzen der Schnaudeyschen Tabelle zeigt; dieser Unterschied gleicht sich aber in den ~ t / ~ sofort aus. Durch viermalige Nitherung ergaben sich die einheit-

- p a

7.5 4.1 4.1 4.9 5.6 5.9 4. I

3.4 3.6 3.6 3.4

16.7 ! 2.6 4-4 6.2 3.6 4.9 6.6 7.3 4.4 3.9

_.

41 5283 4 2

sprechen. Der mittlere Fehler einer Helligkeitsmessung folgt aus den in Tabelle 4 angegebenen Differenzen zu fom171. Er setzt sich tusammen aus dern eigentlichen Fehler der Helligkeitsmessung p,,, und dem EinfluO der Unsicherheit in den A. Aus Schnauden Tabelle ist leicht ersichtlich, daO &o.z 16 in A fo .432 in 2 . 5 log y ( A ) entspricht, anderer- seits entspricht f o . 2 1 6 in A f o . 1 4 4 der Rotkeilskala und dies fom340 in den bolometrischen GroRen; aus der Un-

mittlerer Fehler fur die bolometrischen Groflen. p,,, wird dann V ' ( O . I ~ ~ - O . O ~ ~ ) = fom14, der m i t t l e r e Helligkeits- fehler ist also nicht groRer als bei sonstigen photometrischen Beobachtungen. Der mittlere Fehler des Mittels wird f 0'?07.

Eine Ordnung der Differenzen mP.D -mB0 nach Hellig- keit und Temperatur zeigte nichts Auffallendes, eine weitere Bestatigung der oben angefiuhrten Xnsicht Wilsillgs, daR die P. D.-GroOen nahe mit den bolometrischen identisch sind.

1.94 I 3 0 06 I 2.09 I 301 oc 1.61 1.91 16 Hc 2.06 43 DH 1.86 1.99 5 1 I Ha 1.38 1.82 7 He 1.79

1.86 43 2 . 0 0 I 2

I ____ --

d) W e i t e r e Ergebn i s se . In bekannter Weise wurden nun die scheinbaren, und

mit der Parallaxe 0'014 die linearen Durchmesser der Sterne abgeleitet, Cerner die c r / T und die Temperaturen selbst (s. Tabelle 4). Fur die drei Anhaltsterne lagen spektrosko- pische Parallaxen vom Mt. Wilson vor. Wie schon nach dem Spektralbefund zu erwarten war, sind diese I 7 hellsten Sterne des Coma Berenices-Haufens physikalisch - Spektrurn, Tem- peratur, Durchmesser - einander sehr ahnlich; nur ein Ko- Riese. Die Werte fur die Durchmesser entsprechen ganz den yon WilsinK fur Sterne entsprechender Temperaturstufen e rha l tenen, soda0 die angenommene I'arallaxe der GroRenordnung nach wohl richtig ist, was auch - genau wie in Ab- schnitt I1 - fur die Anhaltsterne gilt. Es dtirfte von besonderem Interesse sein, nun auch die schwicheren Mit- glieder dieser Gruppe kolorimetrisch zu beobachten, was

Bonn, Sternwarte, 1923 Jul i .

') M N 1922 Nov. __ -. . . - - _- - .

:::; 92 1) 2.08

P

9

34 '3 23 16

5 7

-- -_

2 0

- 1.70 1 2 7 11 1.78

4.38 1.59

.mir vielleicht s p t e r mit dem Bonner grol3en Refraktor mog- lich sein wird.

Bemerkensmert ist noch 1 2 Can. ven. Nach Bumham ein physisches Paar, da gemeinsame Eigenbewegung vorliegt. Eine Bahnbestimmung ist nicht moglich, bei der angege- benen Parallaxe wird die Umlaufszeit, entsprechend den Ideen ~ k k s o n s l), sicher viele tausend Jahre betragen. I3eide Komponenten haben gleichen Durchmesser ; ihr Groflenunter- schied ist lediglich durch verschiedene Oberflachenhellig- keiten bezw. Temperaturen bedingt. Der Durchmesser des hellen Sterns entspricht den Wilsingschen Mittelwerten, die Parallaxe ist also auch hier ungefahr richtig, der Begleiter ist kleiner als die sonstigen Wilsingschen Sterne seiner Temperaturstufe. Da dort ja. nur Riesen beobachtet sind, ist der Conies ein F-Zwerg, oder wenigstens nur von niittlerer GroRe.

.

Photometrische Vermessung der Sternhaufen NGC 752 und IC 4665. Voii H. Vog-t. Die Vermessung der beiden Sternhaufen erfolgte wieder

mit dem Zollner-Keilphotometer am 8-zolligen Kann-Refraktor, und zwar die von NGC 7 5 2 in der Zeit zwischen Oktober 1921 und MXrz 1922, die ron I c 4 6 6 5 zwischen Mai und September I 9 2 2. Als Fundamentalsterne dienten in NGC 7 5 2

die beiden Sterne B D t 3 7 ' 4 2 , ~ und nD+37'416, in IC 4665 die Sterne BD+5O3487 und BD+5'3491. An diese wurde jeder der ubrigen Sterne viermal angeschlossen. Der Null- punkt wurde so gewahlt, daO fur die Sterne, welche auch im Harvard-Katalog enthalten sind, das Mittel der Diffe- renzen zwischen den dort veroffentlichten GroRen und den meinigen gleich null ist. Die beiden folgenden Tabellen

geben die Messungsergebnisse wieder, in der vorletzten Spalte die Einzelmessungen (dabei bedeutet ejn Sternchen oben, daO die volle GroRenklasse um I hoher, ein Sternchen unten, daO sie um I niedriger ist als die in der Spalte Gr. ange- gebene) und in der letzten das Mittel aus vier Messungen. AuOerdem enthalten die Tabellen die Bezeichnungen und Helligkeiten der Sterne nach der B. D., die Helligkeiten nach dem Harvard-Katalog und die genaherten Koordinaten (fur NGC 7 5 2 nach einer noch nicht veroffentlichten photogra- phischen Yermessung von Herrn Hcinrmann und fur IC 4665 nach rohen Ablesungen yon einer vergranerten Kopie einer hiesigen Aufnahme).