Komponenten optischer Kommunikationssystemece.u-sys.org/Veranstaltungen/Komponenten optischer Kommunikationssysteme... · Abbildung 1.11: Prinzip des Zeitbereichsmultiplex (Time Division

Skriptum zur Vorlesung

Komponenten optischer Kommunikationssysteme

WS 2008/2009

Prof. Dr.-Ing. Bernhard Schmauß

Universität Erlangen Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik

Optische Hochfrequenztechnik und Photonik [email protected]


B.Schmauß 2 WS 2008/2009

Inhalt

1 Einführung......................................................................................................... 5 1.1 Geschichtlicher Überblick ......................................................................... 5 1.2 Dämpfungsbelag verschiedener Übertragungsmedien............................. 6 1.3 Optische Nachrichtenübertragung ............................................................ 7 1.4 Wegbereitende Entwicklungen der optischen Übertragung...................... 7 1.5 Generationen optischer Übertragungssysteme ........................................ 9 1.6 Struktur eines komplexen optischen Übertragungssystems ..................... 13 1.7 Erhöhung der Übertragungskapazität....................................................... 14 1.8 Einsatz optischer Kommunikationssysteme ............................................. 16

2 Halbleiterlaser als Sendeelement...................................................................... 18 2.1 Einführung ................................................................................................ 18 2.2 Halbleiter Grundlagen............................................................................... 18 2.3 Absorption und Emission von Licht im Halbleiter...................................... 21

2.3.1 Absorption......................................................................... 22 2.3.2 Emission ........................................................................... 23 2.3.3 Emissions- und Absorptionsraten im 2-Niveau-System .... 24

2.4 Halbleiterlaser Strukturierung ................................................................... 27 2.4.1 Einführung......................................................................... 27 2.4.2 Transversale Strukturierung.............................................. 28 2.4.3 Laterale Strukturierung ..................................................... 30 2.4.4 Axiale Strukturierung......................................................... 32

2.5 Anschwingen und Laserbetrieb ................................................................ 34 2.6 Lichtleistungs - Strom -Kennlinie .............................................................. 36 2.7 Ratengleichungen..................................................................................... 37

2.7.1 Schwellenstrom................................................................. 38 2.7.2 Laserwirkungsgrade.......................................................... 39

2.8 Spektrale Eigenschaften........................................................................... 40 2.8.1 Materialsysteme................................................................ 40 2.8.2 Fabry-Perot-Resonator ..................................................... 40 2.8.3 Mode Hopping................................................................... 42

2.9 Chirp von Laserdioden ............................................................................. 43 2.10 Rauschen von Laserdioden...................................................................... 44 2.11 Dynamisches Verhalten............................................................................ 47 2.12 Erzeugung kurzer Pulse ........................................................................... 48

2.12.1 Gain-Switching.................................................................. 48 2.12.2 Q-Switching....................................................................... 49 2.12.3 Mode-Locking ................................................................... 50

2.13 Neue Laserentwicklungen ........................................................................ 51 2.13.1 Multiple Quantum Well Laser (MQW-Laser) ..................... 51 2.13.2 Vertical Cavity Surface Emitting Laser (VCSEL)............... 52

2.14 Einsatz von Laserdioden .......................................................................... 53



3 Externe Modulatoren......................................................................................... 54 3.1 Einführung ................................................................................................ 54 3.2 Elektro-Absorptions-Modulator (EAM) ...................................................... 55

3.2.1 Funktionsprinzip................................................................ 55 3.2.2 Kennlinie und Ansteuerung ............................................... 57 3.2.3 Chirpverhalten................................................................... 58

3.3 Mach-Zehnder-Modulator (MZM)............................................................. 61 3.3.1 Funktionsprinzip................................................................ 61 3.3.2 Hochfrequenztechnische Beschreibung des MZM............ 62 3.3.3 Kennlinie ........................................................................... 64 3.3.4 Chirpverhalten................................................................... 65 3.3.5 Arbeitspunkte .................................................................... 66 3.3.6 RZ-Quellen........................................................................ 67

4 Lichtwellenleiter................................................................................................. 69 4.1 Einführung ................................................................................................ 69 4.2 Herstellung von Lichtwellenleitern ............................................................ 71 4.3 Kunststoff-Lichtleiter (POF - Plastic Optical Fiber) ................................... 74 4.4 Glasfaser als Wellenleiter ......................................................................... 75

4.4.1 Geometrisch optische Lichtausbreitung im LWL............... 75 4.4.2 Wellenoptische Beschreibung........................................... 78

4.5 Lineare Faseroptische Effekte .................................................................. 81 4.5.1 Faserdämpfung................................................................. 81 4.5.2 Dispersion ......................................................................... 83 4.5.3 Polarisationsmodendispersion (PMD)............................... 89

4.6 Nichtlineare Faseroptische Effekte ........................................................... 93 4.6.1 Selbstphasenmodulation (SPM)........................................ 95 4.6.2 Kreuzphasenmodulation (XPM, CPM) .............................. 102 4.6.3 Vierwellenmischung (FWM) .............................................. 104 4.6.4 Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) ................................. 107 4.6.5 Stimulierte Raman Streuung (SRS) .................................. 107

5 Optische Verstärker .......................................................................................... 111 5.1 Einführung: ............................................................................................... 111 5.2 Optische Halbleiter Verstärker.................................................................. 111

5.2.1 Beschreibende Gleichung: ................................................ 111 5.2.2 Nachteile des SOA:........................................................... 112 5.2.3 Einsatzgebiete des SOA: .................................................. 112

5.3 Faserverstärker ........................................................................................ 113 5.3.1 Prinzipieller Aufbau: .......................................................... 113 5.3.2 Verstärkung im dotierten Lichtwellenleiter......................... 115 5.3.3 Beispiel: Ultra Broadband Optical Amplifier ...................... 116 5.3.4 Mathematische Beschreibung........................................... 117 5.3.5 EDFA Ausgangsspektren.................................................. 120

5.4 Rauschen und Rauschakkumulation in optischen Verstärkern................. 122 5.4.1 Beiträge zur Rauschleistung: ............................................ 122 5.4.2 Rauschen in Strecken mit mehreren Verstärkern ............. 122



5.4.3 Rauschbeitrag der spontanen Emission: .......................... 122 5.4.4 Rauschzahl NF ............................................................... 123 5.4.5 Näherung für das OSNR nach mehreren Verstärkern ...... 124 5.4.6 Übungsbeispiel: ................................................................ 125

5.5 S-Band Faserverstärker ........................................................................... 126

6 Detektoren ........................................................................................................ 127 6.1 Einführung: ............................................................................................... 127 6.2 pn-Photodiode .......................................................................................... 127 6.3 pin-Photodiode ......................................................................................... 130 6.4 Avalanche Photodiode (APD) ................................................................... 130 6.5 Rauschen von Photodioden...................................................................... 132

7 Empfänger ........................................................................................................ 136 7.1 Prinzip 136 7.2 Bitfehlerwahrscheinlichkeit: ...................................................................... 137 7.3 Charakterisierung von Empfängern .......................................................... 141

8 Sonderbauelemente.......................................................................................... 142 Einführung......................................................................................................... 142 Faserbauelemente ............................................................................................ 142

Faserkoppler (fused fiber coupler).......................................................... 142 Fasergitter (Fiber Bragg gratings) .......................................................... 145

Integriert optische Bauelemente........................................................................ 148 Wellenlängen-Multiplexer und Demultiplexer ......................................... 148

Interleaver (Spectral slicer) ............................................................................... 149 Optische Schalter auf der Basis von Halbleiter-Laser-Verstärkern ................... 151

9 Anhang.............................................................................................................. 152 Übertragungsformate ........................................................................................ 152 Augendiagramm................................................................................................ 153

10 Literaturverzeichnis ........................................................................................... 155



1 Einführung

1.1 Geschichtlicher Überblick

xxxx Rauchzeichen 500 v.Chr. Äschylus schreibt im Drama Agamemnon, wie Hephaistos, der Feuergott, die

Nachricht über eine Kette von Leuchtfeuern von Berg zu Berg übermittelt. 480 v.Chr. Herodot berichtet vom Plan des Perserführers Mardonius, dem Kaiser Xerxes über eine Kette von Leuchtfeuern quer durch die Ägäis, die Nachricht vom Fall Athens zu überbringen. (Nicht realisiert) 18.Jh Signallampen, Flaggen 1792 Relaisstationen für Signallampen 100km 1bit/s 1830 Telegraphie Morse-Code (digital) 1000km 10bit/s 1866 Erstes Transatlantik-Kabel 1876 Telefon (analoge Übertragung) 1940 Erstes Koaxsystem 3MHz 300 Sprachkanäle (Limit: frequenzabhängige Kabeldämpfung) 1948 Erstes Mikrowellensystem bei 4GHz 100Mbit/s 1975 Koax-System mit Repeater (Abstand:1km) 274Mbit/s Repeaterabstand 1km

Abbildung 1.1: Historische Entwicklung des Bandbreite-Länge-Produkts

Maß für Systemleistungsfähigkeit: Bandbreite-Länge-Produkt richtiger: Bitrate-Länge-Produkt Einheit: [BL] = (bit/s)⋅km Begrenzung durch:

• Dämpfung • Rauschakkumulation • Signalverzerrung



1.2 Dämpfungsbelag verschiedener Übertragungsmedien

Abbildung 1.2: Dämpfungsbelag verschiedener Übertragungsmedien (nur bedingt aktuell!) (nach [9])

Abbildung 1.2 zeigt, dass die Glasfaser bei einer Betriebswellenlänge von 1550nm das größte Potential für Übertragungssysteme höchster Kapazität hat. Aus diesem Grund hat sich die Glasfaser zum führenden Übertragungsmedium bei der Weitverkehrsübertragung (Undersea, Backbone (Core) Networks) und im Bereich mittlerer Reichweiten (Metro Networks), aber auch in zunehmendem Maß bei der Netzzugangstechnik (Access Networks) entwickelt.



1.3 Optische Nachrichtenübertragung

E EOO

Optische Übertragungsstrecke

Daten Eingang Daten Ausgang

Abbildung 1.3: Schema eines einfachen optischen Übertragungssystems Die Daten, die von einer Nachrichtenquelle erzeugt werden und als elektrisches Signal vorliegen, werden in ein optisches Datensignal umgesetzt. Dieses wird über eine optische Übertragungsstrecke, die z.B. aus Glasfaserstrecken, optischen Verstärkern etc. besteht, übertragen und am Empfänger in ein elektrisches Datensignal zurückgewandelt. Idealerweise sind die Empfangsdaten mit den Sendedaten identisch. Das wichtigsten Ziele bei der Entwicklung optischer Übertragungssysteme sind die Maximierung der Reichweite und der Übertragungskapazität der Faser, wobei strenge Anforderungen an die Zuverlässigkeit aber auch an die Wirtschaftlichkeit gestellt werden. So ist in Produkten häufig eine Bitfehlerwahrscheinlichkeit (BER) von 10-16 garantiert. Das entspricht bei einer Übertragungsrate von 10Gbit/s im Mittel einen Fehler pro 106s (12Tage). Durch den Einsatz von Fehlerkorrekturverfahren (FEC) werden die Anforderungen an die physikalische Fehlerwahrscheinlichkeit, d.h. vor der Korrektur in den Bereich 10-4

verschoben.

1.4 Wegbereitende Entwicklungen der optischen Übertragung 1960 Laser (Maiman) 60er Glas als Lichtleiter Problem: Dämpfung: 1960 1000dB/km 1970 20dB/km 70er 1dB/km 1995 0.2dB/km Problem: Dämpfungsminimum bei 1550nm → zunächst keine Quelle verfügbar Frühe Systeme mit Multimodefasern 70er GaAs-Laser als kompakte Quelle bei Raumtemperatur (800nm) Quelle und Übertragungsmedium → Weltweite Anstrengung im Bereich

optische Nachrichtentechnik Zur Steigerung der Leistungsfähigkeit der Systeme ist eine Abstimmung der Eigenschaften der Faser (Dämpfung, Dispersion) und der verfügbaren Komponenten (Emissionswellenlänge, Empfindlichkeit) nötig.



Abbildung 1.4: Wellenlängenabstimmung von Halbleiter-Materialsystemen und Fasereigenschaften (Dämpfung und Dispersion) (aus [14])

Abbildung 1.5: Historische Entwicklung der optischen Nachrichtenübertragungssysteme (aus[1])

Die Entwicklung optischer Übertragungssysteme verläuft nicht kontinuierlich, sondern ist durch verschiedene Schlüsselentwicklungen geprägt. Daraus ergeben sich entsprechende Systemgenerationen.

DWDM



1.5 Generationen optischer Übertragungssysteme

Erste Generation 800nm, Multimodefasern 1978 50-100Mbit/s ΔL =10km BL=500 (Mbit/s) km 10-facher Repeaterabstand → geringere Installations- und Unterhaltskosten

Zweite Generation 1300nm SSMF (standard single mode fiber) D ≈ 0 a ≈ 0.5dB/km (Systeme Dämpfungsbegrenzt) 1979 InGaAsP Laser bei 1300nm 1981 2Gbit/s 44km 1987 1.7Gbit/s 50km 1997 10Gbit/s 200km (SOA)

Dritte Generation 1550nm SSMF Direkt-Detektion (DD) D ≈ 17ps/nm/km a ≈ 0.2dB/km Laser longitudinal singlemodig (Systeme Dispersionsbegrenzt) 1985 4Gbit/s >100km 1500nm (Laborexperiment) 1990 2.5Gbit/s kommerziell 1995 10Gbit/s Demonstrator 1997 10Gbit/s kommerziell 2000 40Gbit/s Demonstrator 2005 40Gbit/s kommerziell 2001 1.28Tbit/s experimentell Vierte Generation Optische Verstärker und Wellenlängenmultiplex (WDM) (zum Teil auch kohärente optische Systeme) Repeaterabstand ca.80km 1991 2.5Gbit/s 4500km 10Gbit/s 1500km 2.4Gbit/s 21000km (Loop) 10Gbit/s 14300km (Loop) 2003 10Gbit/s 100000km (Loop, Regenerator)



Fünfte Generation Solitonen-Systeme Interaktion von Dispersion und Nichtlineare Effekte 1988 4000km Ramanverstärkung 1989 Erbium Dotierte Faser Verstärker EDFA 1991 2.4Gbit/s 12000km

Sechste Generation DWDM-Systeme 1996 2.6Tbit/s 120km 132x20Gbit/s 2000 7Tbit/s 50km 176x40Gbit/s 2000 10Tbit/s 100km (128+128)x40Gbit/s PolMux, FEC 2001 5Tbit/s 12x100km 128x40Gbit/s, FEC 2001 11Tbit/s 2x58km 273x43Gbit/s, C,L,S-Band 2002 3.2Tbit/s 52x100km 80x42.7Gbit/s, FEC, DPSK

Abbildung 1.6: Übersicht über die Entwicklung der Übertragungskapazität einer Faser



Abbildung 1.7: Entwicklung des Bandbreite-Länge Produkts in WDM-Systemen

Siebte Generation (?) DWDM-Systeme mit phasenmodulierten Signalen 2002 3.2Tbit/s 52x100km 80x42.7Gbit/s, FEC, DPSK 2005 2.5Tbit/s 160km 80Gbit/s ETDM, PolMux, DQPSK

Abbildung 1.8: Beispiel für ein 2.56Tbit/s (O)TDM Experiment (ECOC2005, PD 4.1.2)



Abbildung 1.9: Beispiel für ein 25.6Tbit/s (WDM, (ETDM) Experiment (OFC2007, PD19)



1.6 Struktur eines komplexen optischen Übertragungssystems

Abbildung 1.10: Komplexes Nachrichtenübertragungssystem

OCC: Optical Cross Connect MUX: Multiplexer DMUX: Demultiplexer



1.7 Erhöhung der Übertragungskapazität Triebkräfte für den Anstieg der Kapazität optischer Übertragungssysteme: • Zunahme an Telefonie (ca. 5 - 10% pro Jahr) • Datenverkehr im Internet (bis zu100% pro 1.5 – 2 Jahre) Die Erhöhung der Übertragungskapazität wird durch zwei wesentliche Techniken vorangetrieben: • Erhöhung der Übertragungsrate eines optischen Signals (TDM) • Parallelisierung durch Aneinanderreihung mehrerer optischer Signale (WDM) Zeitbereichsmultiplex (TDM)

Abbildung 1.11: Prinzip des Zeitbereichsmultiplex (Time Division Multiplexing ) Im Elektrischen Multiplexer sind die erzielbaren Datenraten insbesondere durch die verfügbaren Halbleitertechnologien begrenzt. Derzeit (2005) sind 43Gbit/s Systeme verfügbar und 85Gbit/s ETDM Systeme demonstriert. Verwendete Übertragungsraten: Es existieren im Wesentlichen zwei Standards: SDH (Synchrone Digitale Hierarchie / Europe - Japan) und SONET (Synchronous Optical NETwork / Nord-Amerika) Grundbitrate: 155.52Mbit/s = 3 x 51.84Mbit/s (2Mbit/s x 3 x 7) Vergleich: 10Gbit/s ≈ 120 000 Telefongespräche



Vergleich SDH/SONET

SONET Bitrate SDH Stufe Bezeichnung Mbit/s Stufe Bezeichnung STS-1 OC-1 51.840 STS-3 OC-3 155.520 1 STM-1 STS-12 OC-12 622.080 4 STM-4

Gbit/s STS-48 OC-48 2.5 16 STM-16

STS-192 OC-192 10 64 STM-64 STS-768 OC-768 40 256 STM-256

STS: Synchronous Transport Signal OC: Optical Carrier STM: Synchronous Transport Module Zur Übertragung werden in Systemen neuerer Generationen Fehlerkorrekturverfahren (FEC forward error correction) eingesetzt. Zur Übertragung des Overheads ist dann in den gängigen Verfahren eine um 7% erhöhte Datenrate zu übertragen. Mehrstufenübertragung Mehrstufige Übertragungsverfahren werden zunehmend für die optische Übertragungstechnik eingesetzt. Dabei ist die Verwendung eines DQPSK-codierten Sendesignals derzeit als der aussichtsreichste Kandidat zur baldigen Umsetzung in Produkte zu betrachten. Eine weitergehende Diskussion der Mehrstufen-Übertragungsverfahren ist Inhalt der Vorlesung Optische Übertragungstechnik. Wellenlängenmultiplex (WDM)

Abbildung 1.12: Prinzip des Wellenlängenmultiplex (Wavelength Division Multiplexing)



1.8 Einsatz optischer Kommunikationssysteme Optische Kommunikationssysteme werden für nahezu alle Entfernungsbereiche eingesetzt. Man unterscheidet dabei in der Regel

• Transozeanischen (Untersee-) Systeme (~ 7000 bzw.10000 km) • Terrestrische Weitverkehrssysteme (~ 1000 km) • Metronetze (~ 200 km) • Optische Zugangsnetze (~ 20km)

Ferner finden sich kurzreichweitige Lösungen als

• Gebäudenetze • Fahrzeugnetze (z.B. MOST-Bus in KFZ)

Abbildung 1.13: Einsatzbereiche optischer Übertragungssysteme

Abbildung 1.14: MOST-Bussystem im KFZ (Media Oriented System Transport)

Oceanic Core

Metro Access



Abbildung 1.15: Beispiel für Unterseekabel-Netze (www.alcatel.com, www.tycomltd.com)

Abbildung 1.16: Globales Kommunikationsaufkommen



2 Halbleiterlaser als Sendeelement

2.1 Einführung Die Aufgabe des elektrooptischen Wandlers im optischen Übertragungssystem besteht in der Umsetzung eines elektrischen Eingangssignals in ein optisches Sendesignal. Dazu werden heute ausschließlich Halbleiterstrahlungsquellen eingesetzt. Bei den Halbleiterstrahlungsquellen unterscheidet man 2 Gruppen:

• LED (Light Emitting Diode) • LD (Laser Diode)

Hier wird ausschließlich der Halbleiterlaser behandelt. Die besondere Eignung für die optische Nachrichtentechnik ergibt sich aus:

• Geringe Baugröße • Hoher Wirkungsgrad • Geeignete Emissionswellenlänge • Kleine Emissionsfläche (Anpassung an Lichtwellenleiter) • Möglichkeit zur direkten Modulation • Lange Lebensdauer

Abbildung 2.1: Laserdiodenbauformen

2.2 Halbleiter Grundlagen Im Folgenden sollen einige wichtige Begriffe aus der Halbleiterphysik für die optische Übertragungstechnik wiederholt werden. Entscheidend für die optische Übertragungstechnik sind Halbleiterbauelemente, die auf pn-Übergängen basieren. Dabei ist insbesondere die Lage der Bandkanten des Leitungs- und des Valenzbandes wichtig, sowie der Verlauf des Fermi-Niveaus. Als Beispiel zeigt Abbildung 2.2 den Verlauf der Bandkanten und des Fermi-Niveaus für einen nicht entartet dotierten pn-Übergang, sowohl für den Fall des Thermodynamischen Gleichgewichts als auch für den, bei Halbleiter-Strahlungsquellen wichtigen, Flussbetrieb.



Abbildung 2.2: Energieniveau-Schema (Bänderschema) eines pn-Übergangs im thermodynamischen Gleichgewicht (links) und bei Flussspannung |UF|=|UD| (rechts) Die verwendeten Abkürzungen bedeuten hierbei: WL Energie der Leitungsbandkante WV Energie der Valenzbandkante WLV Bandlücke WF Ferminiveau WF,n,WF,p Quasiferminiveau für Elektronen bzw. Löcher UD Diffusionsspannung RLZ Raumladungszone Abbildung 2.3: Zustandsdichte, Fermi-Verteilungsfunktion und Besetzungsdichte im undotierten Halbleiter

WL qUD

WF WV

p n RLZ

WL qUF

WF WF,n WF,p

WV p n

W

N(W)

W

F(W)

W

n(W),p(W)

WL

WV

TWL

WV

WL

WV

n(W)

p(W)

1



Drei zentrale Begriffe im Bereich der Halbleiterphysik

1. Zustandsdichte: gibt die Anzahl aller möglichen energetischen Zustände an, die ein Elektron bzw. Loch einnehmen kann

2. Fermi-Verteilungsfunktion: gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Zustand durch ein Elektron besetzt ist

3. Besetzungsdichte: ergibt sich aus der Multiplikation der Zustandsdichte und der Fermi-Verteilungsfunktion und gibt die Dichte der tatsächlich besetzten Zustände an

In Abbildung 2.3 ist ebenfalls die Temperaturabhängigkeit der Fermi-Verteilungsfunktion angedeutet. Da intrinsisches HL-Material angenommen wurde, liegt der Punkt F(W)=1/2 in der Mitte der Bandlücke. Bei Dotierung verschiebt sich die Lage des Fermi-Niveaus entsprechend zur Leitungsbandkante (n-Dotierung) oder zur Valenzbandkante (p-Dotierung) hin. Neben der Temperaturabhängigkeit des Verlaufs des Fermi-Niveaus ist besonders auch dessen Lage in Abhängigkeit von der Dotierung des Halbleitermaterials von großer Bedeutung. Fermi-Niveau in Abhängigkeit von der Dotierung Abbildung 2.4: Lage des Fermi-Niveaus als Funktion der Dotierungs-konzentration bei Dotierung mit Donatoren (n-Dotierung) Die Lage des Fermi-Niveaus, also der Energie, bei dem die Besetzungs-wahrscheinlichkeit für einen energetischen Zustand den Wert 0.5 erreicht, verschiebt sich mit zunehmender Dotierung in Richtung der Bandkante. Bei sogenannter entarteter Dotierung liegt das Fermi-Niveau im Bereich des Leitungs- bzw. Valenzbandes. Diese entartete Dotierung ist für die Realisierung von Halbleiterlasern von essentieller Bedeutung.

W

ND

WL

WV

undotiert schwach dotiert stark dotiert entartet dotiert



W-k-Diagramm, direkte und indirekte Halbleiter Abbildung 2.5: Energie-Impuls-Diagramm (W-k-Diagramm) eines direkten (z.B. GaAs) und eines indirekten Halbleiters (z.B. Si) Während sich beim direkten Halbleiter das Maximum des Valenzbandes und das Minimum des Leitungsbandes direkt, also beim gleichen Impuls gegenüberstehen, ist beim indirekten Halbleiter eine Abweichung im Impuls vorhanden. Direkte und indirekte Halbleiter unterscheiden sich besonders bezüglich ihrer Absorptions- und Emissionseigenschaften.

2.3 Absorption und Emission von Licht im Halbleiter Die beiden wesentlichen Mechanismen, die für optoelektronische Bau-elemente ablaufen müssen, sind die Aufnahme von Photonen bei gleichzeitiger Generation von Ladungsträgerpaaren (Absorption) sowie der inverse Prozess, die Generation eines Photons bei gleichzeitiger Rekombination eines Elektrons mit einem Loch. Grundsatz: Bei Absorption und Emission müssen der

• Energieerhaltungssatz und der

• Impulserhaltungssatz

erfüllt sein!

WV

W

k

WLV

WL

WV

- - - - -

+ + + + +

W

k

WLV

WL

+ + + + +

- - - - -



Absorption Bei der Absorption wird die Energie eines eintreffenden Lichtquants zur Anhebung eines Elektrons aus dem Valenz- in das Leitungsband genutzt. Abbildung 2.6: Absorption im direkten (links) und indirekten (rechts) Halbleiter Hinweis: Im indirekten HL ist die Absorptionskante weniger abrupt als im direkten HL, da die Wahrscheinlichkeit für die Absorption in das Minimum des Leitungsbandes geringer ist. In Abbildung 2.7 zeigen deshalb die Absorptionskennlinien von Ge und Si ein schwächer ausgeprägtes Abknicken. Dennoch können sowohl direkte als auch indirekte Halbleiter als Detektoren eingesetzt werden.

Abbildung 2.7: Absorptionskonstante über der Wellenlänge für verschiedene Halbleitermaterialien (aus [15])

WV

Phonon

W

k

WLV

WL hν

W

k

WLV

WV

WL

hν



Emission Bei der Emission wird die bei der Rekombination eines Elektron–Loch Paares freiwerdende Energie in Form eines Photons abgegeben.

Abbildung 2.8: Emission im direkten (links) und indirekten (rechts) Halbleiter Die Emission im indirekten Halbleiter, unter Beteiligung eines Phonons, ist ein sehr unwahrscheinlicher Dreiteilchenprozess. Um die Wahrscheinlichkeit der strahlenden Rekombination zu erhöhen, können alternativ Fangstellen (Traps) eingebracht werden. Diese sind scharf lokalisiert und können wegen der Impulsunschärfe nach Heisenberg die Impulserhaltung sicherstellen. Trotz dieser Möglichkeit werden als Strahlungsquellen für die optische Kommunikationstechnik ausschließlich direkte Halbleiter eingesetzt. Neben der Absorption und der spontanen Emission, die ohne Einwirken eines äußeren Strahlungsfeldes passiert, tritt die stimulierte Emission als wichtiger Effekt auf. Abbildung 2.9: Absorption, spontane Emission und stimulierte Emission von Licht in einem Halbleiter Spontane Emission: zufällige Richtung und Phasenlage Stimulierte Emission: identische Richtung, Phase und Frequenz, Polarisation kohärente Strahlung

WL

hν=WLV+kT

W

k

WLV

WV

hν=WLV-WPh

WV

W

k

WL

hν=WLV+WPh

WL

WV

hν

WL

WV

hν

WL

WV

hν

hν

hν



Emissions- und Absorptionsraten im 2-Niveau-System spontane Emission: ∼rsp(W) stimulierte Emission: ∼r21(W) Absorption ∼r12(W) ryx Übergangswahrscheinlichkeit, Übergangsrate Spontane Emissionsrate:

))W(F1)(W(F)W(N)W(NA)W(r VVLLVVLL21LVsp −=

:)W(N V,LV,L Zustandsdichte im Leitungs- bzw. Valenzband :F V,L Besetzungswahrscheinlichkeit für Elektron im Leitungs- bzw.

Valenzband nach der Fermi-Statistik Vergleiche mit Abbildung 2.3: )W(F)W(N LLLL gibt die Anzahl der mit Elektronen besetzten Zustände im Leitungsband an. Stimulierte Emissionsrate:

))W(F1)(W(F)W(N)W(NB)W(r VVLLVVLL21LV21 −=

Absorptionsrate: )W(F))W(F1)(W(N)W(NB)W(r VVLLVVLL12LV12 −=

Regel: • Die Übergangsraten der Emission sind proportional zu den Anzahlen der besetzten

Zustände (vorhandene Elektronen/Löcher) • Die Übergangsrate der Absorption ist proportional zur Anzahl der freien Zustände

Die verwendeten Proportionalitätskoeffizienten nennt man Einstein-Koeffizienten: A B B21 21 12= = (im thermodynamischen Geichgewicht) Nettoemission: (spontane Emission vernachlässigt)

))W(F)W(F)(W(N)W(NA)W(r)W(r)W(r VVLLVVLL21LV12LV21LVst −=−=



Stimulierte Nettoemission ist nur dann möglich, wenn für Elektronen die Besetzungswahrscheinlichkeit im Leitungsband größer ist als im Valenzband. (Inversion). Diese Bedingung kann im thermodynamischen Gleichgewichtszustand nicht erreicht werden. Bei vorliegender entarteter Dotierung kann der Bereich LFn WWW >> als oberes, der Bereich FpV WWW >> als unteres Laserniveau aufgefasst werden. Inversion wird bei Flussbetrieb durch die Injektion von Elektronen in das obere Laserniveau und Injektion von Löchern (= Verarmung an Elektronen) in das untere Laserniveau bewerkstelligt. Abbildung 2.10 zeigt die Bandstruktur. Daraus ist ebenfalls der Bereich der möglichen Photonenenergie für den Laserbetrieb des HL-Lasers festgelegt. Die Photonenenergie muss kleiner als die Differenz zwischen den Quasiferminiveaus und größer als die Bandlücke sein. Abbildung 2.11 gibt den entsprechenden Verlauf der Raten der spontanen und stimulierten Emission an.

Abbildung 2.10: Entartete Dotierung und stimulierte Emission Die entartete Dotierung stellt sicher, dass genügend viele der vorhandenen Zustände besetzt sind. Zur stimulierten Emission muss bei T>0 erfüllt sein:

( ) ( )W W W W kTFn L V Fp− + − > 2



Grenzbedingungen für stimulierte Emission: • Photonenenergie > Bandlücke (nur für diesen Fall gibt es Zustände) • Photonenenergie < Abstand zwischen den Quasiferminiveaus (Besetzung der Zustände

bis zum Quasiferminiveau) Abbildung 2.11: Spontane und Stimulierte Emissionsrate über der Photonenenergie (nach [3]) Inversions-Faktor: Verhältnis zwischen der Rate der spontanen und der stimulierten Emission

nr Wr Wspsp LV

st LV

=( )( )

WLV

rsp rst

hν

Wmax

WFn-WFp

rsp

rst



2.4 Halbleiterlaser Strukturierung

Einführung Der HL-Laser stellt einen optischen Generator dar, bei dem die Energie elektrisch zugeführt wird ( Pumpe). Das aktive Medium wird durch den pn-Übergang gebildet, in welchem eine Nettoverstärkung der optischen Signale erfolgt ( Anschwingbedingung). Der Resonator wird durch die Facetten des HL gebildet, die aufgrund des hohen Brechzahlsprungs als Spiegel dienen.

Abbildung 2.12: Schematischer Aufbau eines Halbleiterlasers Die Vorgänge im Halbleiter können anhand der Homostruktur (einfacher pn-Übergang) am besten verstanden werden: • im Bereich der aktiven Zone stehen sich Elektronen und Löcher gegenüber • die Länge dieses Bereichs ist ungefähr eine Diffusionslänge • hier kann es zu stimulierter Emission und damit zu Lasertätigkeit kommen Zur Verbesserung der elektrischen und optischen Eigenschaften werden die Laserdioden transversal, lateral und axial strukturiert.

I

Licht p

Spiegelnde Facette

Aktive Schicht

n



Transversale Strukturierung Unter transversaler Strukturierung versteht man die Strukturierung, die durch eine besondere Wahl der Schichtenfolge erzielt wird. Diese zielt insbesondere auf die Optimierung der Schwellenstromdichte und damit des Laser-Wirkungsgrades ab.

Abbildung 2.13: Verschiedene transversale Strukturierungen von Laserdioden (aus [11]) Homostruktur

• Einfache Struktur • Breite Rekombinationszone, die durch die Diffusionslänge der Ladungsträger

bestimmt ist und ca. 1-10 µm beträgt • Hoher Schwellenstrom, keine ausgeprägte Wellenleiterstruktur • Hohe Stromdichte erforderlich hohe Verlustleistung

p+pn - Struktur

• Wellenführung durch Stufenprofil Einfach-Hetrostruktur

• Verwendung zweier verschiedener Halbleiter: GaAs/GaAlAs • Diffusionsbarriere für Elektronen • Einengung der aktiven Zone • Verbesserte Wellenführung

Homo



Doppel-Heterostruktur

• Diffusionsbarrieren an beiden Rändern der aktiven Zone • Ladungsträger werden auf aktive Zone begrenzt (0.2µm) • Optische Wellenführung durch Brechungsindexprofil Δn ≈ 0.3

5-Schicht-Laser LGR-Laser (Localized Gain Region)

• Dünne aktive Schicht (0.04µm) • 10%-Zonen als Diffusionsbarrieren • Brechzahlsprung durch 30%-Zonen • Wellenführung getrennt von aktiver Schicht (0.4µm)

Abbildung 2.14: 5-Schicht-Laserstruktur, wobei sich die Prozentangaben auf den Anteil an Aluminium bezieht Wichtig: Getrenntes technologisches Optimieren der Ausdehnung der aktiven Zone

und der Wellenführungsstruktur.

n(x)

Wf(x) Wf,n(x)

Wf,p(x)

WL(x)

WV(x)

Elektronen

Löcher

Photonen

30% 10% 0% 10% 30% n n p p p

GaAs GaAlAs GaAlAs GaAlAs GaAlAs



Prinzip der Laserstrukturierungen:

• Einengung der Schichten • Trennung der elektrisch bzw. optisch bestimmenden Schichten.

Probleme der Heterostruktur-Laser:

• Hoher Schwellenstrom (trotz akzeptabler Schwellenstromdichte) wegen großer aktiver Fläche

• Starke Elliptizität der emittierten Strahlung (schmale aber lange aktive Zone) • Strahlcharakteristik hängt vom Injektionsstrom ab

Abbildung 2.15: Historische und technologische Entwicklung der Schwellenstromdichte durch Maßnahmen der transversalen Laserstrukturierung

Laterale Strukturierung Durch Gewinn- bzw. Indexführung wird eine laterale Einengung des Strahls erreicht, wodurch es möglich ist, den Strahl auf eine gewünschte Form zu bringen. Gewinngeführte Struktur (Gain-Guided Semiconductor Laser)

Abbildung 2.16:Gewinngeführte Laser vom Typ „oxide stripe“ und „junction stripe“ (aus [1])



• Eingrenzung durch Begrenzung der effektiven Kontaktbreite (5-10µm) • Reduzierung des Schwellenstroms auf 50-100mA • Emittierende Fläche 1 x 10µm2

Ausführungsformen: Oxidstreifen: Einengung des effektiven Kontaktbereichs Junction stripe: n-typ InGaAsP wird durch Zn-Diffusion zu p-Typ Halbleiter Der Nachteil der gewinngeführten Strukturierung liegt darin, dass die Größe der emittierenden Fläche vom Injektionsstrom abhängig ist, was zu einer reduzierten Modenstabilität führt. Aus diesem Grund werden Laser von diesem Typ kaum eingesetzt. Indexgeführte Struktur (Index-Guided Semiconductor Laser)

• Begrenzung der lichtführenden Schicht durch Indexsprung • Schwach und stark indexgeführte Typen (je nach Stärke des Indexsprungs)

Abbildung 2.17: Indexgeführte Laser: „ridge-waveguide“ und „etched mesa buried heterostructure“ (aus [1]) (REM-Aufnahme aus [23])

• Begrenzung des aktiven Bereichs auf 0.1 x 1 µm2 bei stark indexgeführten Strukturen

• Konstante Abmessung des aktiven Bereichs bei variierender Injektion • Stark indexgeführte Struktur wird häufig eingesetzt.



Axiale Strukturierung Das Ziel der axialen Strukturierung ist die Festlegung der Eigenschaften des optischen Resonators. Ein axial unstrukturierter Laser ist durch folgende Punkte wesendlich charakterisiert:

• Spiegel werden durch Indexsprung an der Facette gebildet

• Fabry-Perot-Resonator: nLcf

20ν

ν = nLcf

20=Δ

νf ist hierbei die ν’te Eigenfrequenz des Resonators, c0 die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, L die Länge des Resonators, n der Brechungsindex und fΔ der Eigenfrequenzabstand. Ein wesentlicher Nachteil ist die axiale Multimodigkeit, insbesondere im Zusammenhang mit der Faserdispersion, d.h. Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindex. Eine Möglichkeit der Strukturierung ist die verteilte Rückkopplung:

Abbildung 2.18: Prinzip des DBR (links) und DFB (rechts) Lasers (aus [15])

• DBR-Struktur (Distributed Bragg Reflektion) • DFB-Laser (Distributed Feedback)

Die Rückkopplung wird nicht durch Spiegel sondern durch periodische Indexschwankungen aufgrund eines eingeschriebenen Gitters erzeugt, wobei die Resonanzbedingung lautet:

Λ = mnBλ

2.

Mit: Λ : Gitterperiode m : legt Ordnung des Bragg-Beugung fest λ B : Wellenlänge des optischen Welle n : Brechungsindex



Bei der Bragg-Bedingung überlagern sich die Teilreflexionen konstruktiv zu einem genügend hohen Gesamt-Reflexionsfaktor. Die Emissionswellenlänge ist somit technologisch einstellbar, da die Resonator-Eigenfrequenzen jetzt stark unterschiedlich sind.

Abbildung 2.19: Aufbau eines DFB-Lasers Um die verteilte Rückkopplung zu ermöglichen ist es ausreichend, wenn ein Teil des evaneszenten (d.h. abklingenden) Feldes der optischen Welle im Bereich der Indexsprünge zu liegen kommt. Deshalb genügt es, die Bragg-Struktur in der unmittelbaren Nachbarschaft der aktiven Zone einzuschreiben. DFB Laser bilden den Großteil der in der optischen Kommunikationstechnik eingesetzten Laser. Mit DFB-Laserdioden ist es möglich, Emitter für alle nach ITU (International Telecommunication Union) festgelegten Wellenlängen bereitzustellen.



2.5 Anschwingen und Laserbetrieb Folgende Komponenten sind zum Laserbetrieb notwendig: • Pumpe Trägerinjektion • Aktives Medium pn-Übergang • Resonator Fabry-Perot Resonator gebildet durch Facetten Der Laser schwingt an, wenn die Schleifenverstärkung >1 ist, d.h. der Gewinn durch stimulierte Emission überwiegt die Verluste im Material und an den Spiegeln (hierzu gehört auch der ausgekoppelte Leistungsanteil)

n0 n

100 ... 500 μ m

z=0 z=L Abbildung 2.20: Ausbreitung und Anschwingen im Halbleiterlaser Reflexion an der Grenzfläche (Facette)

R r nn

= =−+

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

≈221

130% (vgl. z.B. Gaslaser RAuskopplung >90%, RReflexion>99%)

P z P gz zf f S( ) exp( ),= −0 α mit: g: Gewinn durch stimulierte Emission αS : Verluste (die nicht zur Generation von Ladungsträgern führen) P const Ef f= .

2

Vorwärts laufende Welle

Eb,0

Ef,0

r1 r2

Pf

Pb



E z E j z g zf f S( ) exp ( ),= − + −⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

012

β α

Rückwärts laufende Welle

E z E j L z g L zb b S( ) exp ( ) ( )( ),= − − + − −⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

012

β α

Reflexionsbedingungen: E r E zf b, ( )0 1 0= = E r E z Lb f, ( )0 2= = Einsetzen und auflösen liefert:

{ } { } { }r r j L g L rr g L j LS S1 2 1 22 2 1exp ( ) exp ( ) exp− + − = − − =β α α β 1. Aus Phasenbedingung (verschwindender Imaginärteil, kein Phasensprung):

β π2 2L m= ↔ f m cnL

=2

(Resonanzbedingung)

Wellenlängenabstand: Ln2 g

2mλ

=λΔ

Fabry-Perot-Charakteristik 2. Aus Amplitudenbedingung

gL R Rth S= +α 1

21

1 2

ln

thg ist der minimal nötige Gewinn für den Laserbetrieb. Der auf spontaner Emission

beruhende LED-Betrieb ist bereits unterhalb dieser Schwelle möglich. Welche Frequenzen tatsächlich anschwingen hängt also von der Lager der Eigenfrequenzen sowie vom Verstärkungsprofil des Lasers ab. (vgl. auch Photonik I)



2.6 Lichtleistungs - Strom -Kennlinie

Abbildung 2.21: Lichtleistungs- - Strom - Kennlinie einer Laserdiode (links) und Photonen- und Elektronendichte als Funktion über der Pumpstromdichte (rechts) Ith ist der Threshold- oder Schwellstrom der Diode. • Unterhalb der Schwelle nimmt die Trägerdichte linear mit dem Injektionsstrom zu, es

kommt zu keiner stimulierten, wohl aber zu einer spontanen Emission (LED-Betrieb) Anzahl der spontan emittierten Photonen ist proportional zur Anzahl der injizierten Ladungsträger. Keine „Photonenvervielfachung“ durch stimulierte Emission.

• Oberhalb der Schwelle bleibt die Trägerdichte konstant, die Ausgangsleistung nimmt linear mit dem Injektionsstrom zu (LD-Betrieb). Die stimulierte Emission baut zusätzlich Ladungsträger ab, solange, bis sich Verstärkung und Verluste die Waage halten ( Anschwingbedingung). Alle zusätzlich eingebrachten Ladungsträger werden in Photonen umgesetzt.

Für die Schwellstromdichte Js gilt:

τ=

dqnJ s

s

Hierbei ist q die Elektronenladung, ns die Schwellenträgerdichte, d die Dicke der aktiven Zone ( transversale Strukturierung von großer Bedeutung) und τ die Elektronenlebensdauer.

P

Ith I

Stimulierte Emission (LD)

Spontane Emission (LED)



2.7 Ratengleichungen Eine genauere Beschreibung bzw. Modellierung des Laserverhaltens lassen die sog. Ratengleichungen zu. Sie beschreiben den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Ladungsträger und der Anzahl der Photonen in der aktiven Zone des Lasers.

dN tdt

I tqV

N t GS tc

( ) ( ) ( ) ( )= − −τ

dS tdt

GS t R S tsp

p

( ) ( ) ( )= + −

τ

Mit: N t( ): Trägerdichte

S t( ): Photonendicht I t( ): Injektionsstrom V: Volumen der aktiven Schicht G: Rate der stimulierten Emission τ c : Trägerlebensdauer τ p : Photonenlebensdauer (wird auch von Spiegelreflektivität beeinflusst) Rsp : Rate der spontanen Emission

:q Ladungsträgerdichte

• Die Summanden in der ersten Gleichung beschreiben Die Zufuhr von Ladungsträgern durch Injektionsstrom Den Abbau von Ladungsträgern durch spontane und nichtstrahlende

Rekombination Den Abbau von Ladungsträgern durch stimulierte Emission

• Die Summanden der zweiten Gleichung beschreiben

Die Zunahme an Photonen durch stimulierte Emission Die Zunahme an Photonen durch spontane Emission Die Abnahme an Photonen durch Absorption und Auskopplung an den Spiegeln

Mit Hilfe entsprechender Simulationsprogramme kann bei Kenntnis der Laserparameter das Verhalten von Laserdioden nachgebildet werden. Diese Modelle sind essentiell, um Laserdioden mit entsprechenden Eigenschaften zu entwickeln und um das Systemverhalten von noch nicht realisierten Bauelementen zu studieren.



Schwellenstrom Ladungsträgerkonzentration an der Schwelle Gewinn als Funktion der injizierten Trägerdichte (linearisiert): G v g G N Ng N= = −Γ ( )0 ; Γ: Confinement Faktor vg : Gruppengeschwindigkeit des Lichts g: optische Gewinn GN : Gewinnkoeffizient N0: Trägerdichte an der Schwelle Bedingung für die Schwelle: Es werden gerade soviel Photonen stimuliert emittiert

wie absorbiert oder ausgekoppelt werden

G Pτ = 1

Schwellenstrom: Der Anteil der von den vorhandenen Ladungsträgern rekombinierenden Träger errechnet sich über deren Lebensdauer (alle vorhandenen Ladungsträger rekombinieren im Mittel innerhalb der Lebensdauer)

I qNth

th

c

=τ

I const TTth =

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

.exp0

T0: bezeichnet die charakteristische Temperatur. Sie beträgt für GaAlAs ca. 150...200K und für InGaAsP ca. 40...70K. Unter anderem aufgrund der Temperaturabhängigkeit von Ith werden die Laserdioden auf TEC’s (Thermo-Electrical-Cooler) montiert. Diese sind in der Regel Peltier-Elemente.



Laserwirkungsgrade Um die Effizienz der Umsetzung von Ladungsträgern in Photonen zu charakterisieren werden Wirkungsgrade verwendet. • Interner Quantenwirkungsgrad

o bezeichnet die Anzahl der generierten Photonen pro injiziertem Elektron bei

Betrieb oberhalb der Laserschwelle

o ΔΔPI i= ≤η 1

• Externer Quantenwirkungsgrad:

o Nicht alle generierten Photonen verlassen den Laserkristall

o Δ ΔP I hq ext= ( )ν η typisch ca.50% (für beide Facetten gemeinsam)



2.8 Spektrale Eigenschaften

Materialsysteme Der Bereich der Emissionswellenlänge wird durch die Bandlücke (und die Lage der Quasi-Ferminiveaus) festgelegt. Damit ist das verwendete Materialsystem entscheidend für die zu erwartende Emissionwellenlänge. Einen Überblick über verwendete Materialsysteme gibt Abbildung 2.22.

Abbildung 2.22: Bandlücke und Gitterkonstante verschiedner Materialsysteme (aus [23])

Fabry-Perot-Resonator Der einfachste, bei Laserdioden realisierte Resonatortyp ist der sog. Fabry-Perot Resonator. Dieser entsteht durch die Reflexion an den Facetten des Lasers. Die Eigenresonanzen des Fabry-Perot Resonators ergeben sich nach

f cnLν

ν= 0

2 Δf c

nL= 0

2.

Abbildung 2.23: Resonanzen im Fabry-Perot-Resonator

P

f Δf



Neben den Eigenresonanzen ist die Gewinnfunktion (vgl. Abbildung 2.11) im Halbleiter-laser bestimmend für das Ausgangsspektrum des Lasers. Diese wiederum leitet sich aus dem spektralen Verlauf der Rate der stimulierten Emission ab.

Abbildung 2.24: Ausgangsspektrum eines singlemodigen (links) und eines multimodigen (rechts) Lasers Abhängigkeit des Emissionsspektrums vom Injektionsstrom • Halbwertsbreite nimmt mit zunehmender Emissionsleistung ab • Anzahl der Moden nimmt mit zunehmender Emissionsleistung ab • Anzahl der Moden ist bei transienten Vorgängen größer als im stationären Betrieb

Abbildung 2.25: Abhängigkeit des Laserspektrums von der Laser-Ausgangsleistung (nicht maßstäblich)



Die Anzahl der axialen Moden nimmt bei Erhöhung des Laserstroms durch die Konkurrenz zwischen den einzelnen Moden ab. Starke Moden können mehr stimulierte Emission hervorrufen, werden also stärker verstärkt. Eine wichtige Größe zur Beurteilung der axialen „Singlemodigkeit“ ist das Side-Mode- Suppression Ratio (SMS)

SidePPSMS max

10log10=

maxP : Leistung des dominierenden Modes

sideP : Leistung des zweitstärksten Modes

Mode Hopping Sprunghafte Änderung der dominierenden Mode bei Änderung des Injektionsstroms in den Laser. Hervorgerufen durch Längenänderung des Laserkristalls aufgrund der injektionsstromabhängigen Resonatorlänge, besonders bei Lasern mit nur einem oder wenigen axialen Moden. Dabei treten während der Modensprünge Schwankungen der Laserausgangsleistung auf,was als Intensitätsrauschen (mode hopping noise) interpretiert werden kann.

Abbildung 2.26: Modensprünge bei einem singlemodigen Laser [24]



2.9 Chirp von Laserdioden Unter Chirp von Laserdioden versteht man die Variation der Emissionsfrequenz bei Änderung der Ausgangsleistung. Diese Frequenzänderung führt bei Modulation zu einer spektralen Verbreiterung lindewidth enhancement. Zwei Ursachen für Lichtleistungs- Frequenzabhängigkeit: • Trägerinjektion führt zu Erhöhung der Trägerkonzentration und damit zu einer Variation

der Brechzahl (entspricht Änderung der Resonanzfrequenz) • Thermische Effekte (unter Modulationsfrequenzen von 10MHz) führt zu einer

Längenänderung des Resonators und somit zur Änderung der Resonanzfrequenz Frequenz in Abhängigkeit von der Photonenkonzentration S

[ ]⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=−=Δ SnKS

dtSdf sptotS

Pth /1ln

4κ

τπανν

α : Linewidth Enhancement Parameter, Chirp-Parameter κ S : Gain Compression Factor: beschreibt die Leistungsabhängigkeit der Verstärkung Ktot : total enhancement factor of spontaneous emission Die Gleichung enthält: • einen Anteil, der nur während der Leistungsmodulation in Erscheinung tritt

dynamischer Chirp

(dt

Sdf ln∝Δ )

• einen Anteil, der auch bei statischer Aussteuerung wirkt statischer Chirp

[ ]Sf SP

κτ1

∝Δ )

• einen Anteil, der von der spontanen Emission abhängt (i. d. R. vernachlässigbar)

[ ]⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∝Δ SnKf sptot

P

/1τ

Der Nachteil eines stark chirpenden Lasers ist: Verbreiterung des optischen Spektrums besonders bei direkt modulierten Lasern. Im Zusammenwirken mit der Dispersion auf der Faser führt der Laserchirp zu einer Pulsverzerrung, die am Faserende häufig nicht ausgeglichen werden kann.



2.10 Rauschen von Laserdioden Neben der gewollten stimulierten Emission kommt es zu spontaner Emission von Photonen und damit zu einem Rauschanteil. Beschreibung der Hüllkurve des optischen Datensignals als komplexes Basisband-Signal:

E t S t j t( ) ( ) exp( ( ))= φ Zum deterministischen Signalanteil kommt der statistische Rauschanteil. Dieser ist als breitbandiger, in Real- und Imaginärteil Gaußförmiger additiver Anteil zu modellieren vgl. Abbildung 2.27. Häufig spricht man auch von Amplituden- bzw. Phasenrauschen. dargestellt. Abbildung 2.27: Modellierung des Laserrauschens: N(t) bezeichnet den Rauschanteil. Die Ratengleichungen werden durch Rauschterme erweitert:

dN tdt

I tqV

N t GS t F tc

N( ) ( ) ( ) ( ) ( )= − − +

τ

dS tdt

GS t R S t F tspp

S( ) ( ) ( ) ( )= + − +

τ Amplitudenrauschen

ddt

G F tcP

ΦΦ= −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ +

12

1βτ

( ) Phasenrauschen

Hierbei wurden die Ratengleichungen durch die Langevin – Terme ergänzt, welche mittelwertfrei sind und Gaußsche Zufallsprozesse beschreiben. Zur Charakterisierung von Lasern wird meist das relative Intensitätsrauschen „Relative Intensity Noise“ (RIN) angegeben. Das RIN ist definiert als die Fourier-Transformierte der Autokorrelationsfunktion der Laser-Ausgangsleistung

Im{E(t)}

Re{E(t)}

E(t)+N(t)

E(t)

N(t)



2/)()()( PtPtPCPP τδδτ +=

∫∞

∞−

= ττω ωτ deCRIN jPP

)()()(

mit:

P t P P t( ) ( )= + δ

Das gesamte relative Intensitätsrauschen ergibt sich somit zu

∫∞

=0

)( dffRINRIN

2

2

P

PRIN

δ=

RIN f constN

constP

( ) . .= = ≈ − −1 1 10 103 312 16K Hz-1

Abnahme mit der dritten Potenz der Ausgangsleistung

in der Regel logarithmierte Angabe

Abbildung 2.28: RIN-Spektrum eines typischen 1550nm - Lasers (aus [1])



Weitere Rauscharten bei Laserdioden

• Modenverteilungsrauschen • Bei mehrmodigen Lasern • Zeitlich veränderliches Modenspektrum • Hervorgerufen durch spontanes Emissionsrauschen der einzelnen Moden • Bei Lasern mit einem (wenig Wechselwirkungspartner) oder sehr vielen (geringe

Kohärenz Mittelung) Moden ist das Modenverteilungsrauschen geringer als bei Lasern mit einer mittleren Anzahl von Moden

• Fluktuationen verschiedener Moden können sich in der Gesamtleistung kompensieren, so dass erst nach einer dispersiven Übertragung Störungen sichtbar sind

• Mode-Hopping Noise

• Übergang eines singlemodig emittierenden Lasers in den Nachbarmode kurzzeitig zweimodiger Betrieb

• Während der Übergangsphase kommt es zu Schwankungen der emittierten Leistung

• 1/f – Rauschen

• Bedeutung bei Frequenzen unter 100kHz • Bedeutung besonders bei Fasersensoren

• Frequenzrauschen und Linienbreite

• Bei Multimode-Laser: Einhüllende des Fabry-Perot-Spektrums • Bei Singlemode-Laser: einzelne Linienbreite • Weißes Phasenrauschspektrum, Lorentz-förmiges Leistungsspektrum

t

t

t πν

2

)(2

limΔΦ

=Δ∞→

mit )0()()( Φ−Φ=ΔΦ tt

bzw.

( )2

0

14 H

s

sp

Sn

απτ

ν +=Δ

Im Optimalfall werden Linienbreiten im MHz-Bereich erzielt



2.11 Dynamisches Verhalten Das dynamische Verhalten kann analysiert werden, wenn man die Ratengleichungen löst. Im folgenden ist ein Beispiel einer Sprungantwort angegeben:

Abbildung 2.29: Sprungantwort einer Laserdiode Zur Deutung: Verzögerung: Trägerdichte muss erst den Schwellenwert erreichen. Stimulierte Emission: Trägerdichte bricht ein stimulierte Emission nicht mehr möglich Trägerdichte steigt wieder an stimulierte Emission usw. bis sich ein stabiler Betrieb einstellt.



2.12 Erzeugung kurzer Pulse Zur Erzeugung kurzer Lichtpulse können folgende Verfahren eingesetzt werden: • Gain-Switching • Q-Switching (Güteschaltung) • Mode-Locking Laser, die kurze Pulse emittieren sind insbesondere in der optischen Messtechnik, in der Höchstbitratenübertragung und bei der Untersuchungen von Solitonenausbreitung interessant und im Einsatz.

Gain-Switching Dieses Verfahren kann prinzipiell bei jedem Laser angewendet werden. Über den Injektionsstrom erfolgt das Schalten des Gewinns. Das Prinzip ist (vgl. Abbildung 2.30): • Ausnutzen schneller Relaxationsschwingungen, die beim Einschalten des Lasers zu

beobachten sind • Erregung des ersten Spike und Abschalten des Injektionsstromes vor dem zweiten

Spike

Abbildung 2.30: Zum Gain-Switching (links) und Q-Switchings (rechts)



Q-Switching Dieses Verfahren wird nur in speziell entwickelten Lasern angewandt, wodurch besonders hohe Pulsspitzenleistungen möglich sind. • Aktiv: der Verlust im Resonator wird gesteuert, z.B. in hochdotierten Absorptionszonen • Passiv: Variante mit sättigbarem Absorber. Die Pulswiederholfrequenz wird durch die

Lasereigenschaften festgelegt (nicht von außen gesteuert) (Nachteil: schwierige Frequenzstabilisierung)

Abbildung 2.31: Passives Güteschalten mit sättigbarem Absorber



Mode-Locking Das Mode-Locking ist die phasenstarre Kopplung benachbarter Resonatormoden.

( )[ ]{ }E t A j m tm m m( ) exp= + +ω δω0 Φ mit: Φ Φ Φm m− =−1 δ

Abbildung 2.32: Ideales Mode-Locking von 10 Moden (links) bzw. von 5 oder 20Moden (rechts) Typische Werte sind zum Beispiel: psT 100= und ps3.1=Δτ Aktives Modelocking: Aufprägen einer Mikrowellenfrequenz Passives Modelocking: Sättigbarer Absorber



2.13 Neue Laserentwicklungen

Multiple Quantum Well Laser (MQW-Laser) Bei diesem Lasertyp ist die aktive Schicht aus mehreren sehr dünnen Schichten (2-10nm) aufgebaut, was einer Aneinanderreihung von Potentialtöpfen entspricht. Die Zustands-dichtefunktion ist dadurch quantisiert. In der Praxis führt dies zu:

• kleineren Linienbreiten (aufgrund diskreter Energieniveaus) • geringere Schwellenströme • geringere Abhängigkeit der Laserschwelle von der Temperatur

Abbildung 2.33: Schichtenfolge (links) und Zustandsdichtefunktion (rechts) im MQW Die überwiegende Mehrzahl der in der Telekommunikation eingesetzten Laserdioden sind als MQW Laser ausgebildet. Wird diese Art der Strukturierung in einer weiteren Dimension oder zwei weiteren Dimensionen durchgeführt, so spricht man vom quantum wire bzw. quantum dot laser.



Vertical Cavity Surface Emitting Laser (VCSEL) Spiegel werden durch die Schichtenfolge parallel zur aktiven Zone gebildet. Das Strahl-profil ist technologisch bestimmbar.

• 2-dim.Arrays möglich • Niedrige Schwellenströme • GaAs VCSEL: 0.8 ... 1.0 µm, InP VCSEL: 1.3 ... 1.6µm

Abbildung 2.34: Prinzipieller Aufbau eines VCSEL

Abbildung 2.35: Strukturierungsmaßnahmen beim VCSEL VCSELs bieten den großen Vorteil der Fertigbarkeit in einem Array.

oberer Spiegel

unterer Spiegel



2.14 Einsatz von Laserdioden In optischen Kommunikationssystemen werden Laserdioden eingesetzt als • Direkt modulierte Sendelaser (Umwandlung eines Datensignals in ein optisches Signal)

Bis 2.5Gbit/s eingesetzt. Problematik: Chirp

• CW Laser bei Sendern mit externen Modulatoren

Bei 10Gbit/s und darüber • Pumplaser für optische Faserverstärker

Hohe Ausgangsleistung, Leistungsstabilität Unmoduliert (CW)



3 Externe Modulatoren

3.1 Einführung Direkt modulierte Laser zeigen den Nachteil des Laser-Chirps. Insbesondere limitiert der statische Chirp die Übertragungseigenschaften so generierter Signale. Abhilfe bringen cw-Laser mit einem nachfolgenden (chirparmen) externen Modulator. Prinzipiell werden zwei Typen von externen Modulatoren unterschieden:

• Elektro-Absorptions-Modulator (EAM) • Mach-Zehnder-Modulator (MZM)

Eine wichtige Modulator-Kenngröße ist der Extinktionsfaktor ε , häufig auch nur Extinktion genannt.

ε =PP

min

max

wird in der Regel in dB angegeben! ε dB

PP

= 10 10log min

max

Abbildung 3.1: Zur Definition des Extinktionsverhältnis: Beispiel für ein Signal am Modulatorausgang und Histogramm zur Extinktionsfaktorbestimmung Bei der Angabe der Extinktion muss darauf geachtet werden, dass sich für den statischen Fall und für den dynamischen Fall unterschiedliche Werte für die Extinktion ergeben. Ebenso ist die erzielte Extinktion selbstverständlich von der Ansteuerung abhängig.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Zeit (ps)

opt.

Leis

tung

(a.

u.)

Pmax

Pmin

P

p(P)



Für den Aufbau eines Senders mit externem Modulator ergibt sich dann folgendes Bild:

Abbildung 3.2: Prinzipskizze eines Senders mit externem Modulator (blau=elektrisch, rot =optisch)

3.2 Elektro-Absorptions-Modulator (EAM)

3.2.1 Funktionsprinzip Das Prinzip eines EAM basiert auf dem Franz-Keldysh-Effekt (tunnelunterstützte Photonenabsorption). Die Zustandsfunktion von Elektronen und Löchern nimmt exponentiell in die Bandlücke hinein ab. Absorption ist somit auch bei Photonenenergien kleiner als der Bandlücke möglich. Mit Zunahme der angelegten Spannung (in Sperrrichtung) nimmt auch die Absorptionswahrscheinlichkeit zu (vgl. Abbildung 3.3 bzw. Abbildung 3.4). Abbildung 3.3: Rekombination und Absorption im thermodynamischen Gleichgewicht

ΨV (x)2 ΨL(x)2

d0 WL

WV

ΨV (x)2

ΨL(x)2 d1WL

WV

hν<WLV

Modulator-treiber

Datenquelle z.B. MUX

opt.Datensignal Externer

ModulatorCW-Laser

www.oki.com



Im thermodynamischen Gleichgewicht besteht eine (nahezu verschwindende) Wahrscheinlichkeit für das “Tunneln” von Elektron und Loch und damit der Rekombination. Dazu muss die (relativ große) Strecke d0 durchtunnelt werden (links in Abbildung 3.3). Durch ein Photon mit einer Photonenenergie kleiner als dem Bandabstand, kann die Bandlücke teilweise überwunden werden. Die Zustandsfunktionen auf den unterschiedlichen Energieniveaus überlappen sich stärker und die Tunnelwahrscheinlichkeit nimmt wegen der verringerten Tunnelstrecke zu (rechts in Abbildung 3.3).

Abbildung 3.4: Rekombination und Absorption bei Anliegen einer Sperrspannung Durch das Anlegen einer Sperrspannung kippen die Bandkanten auf, der Abstand der Bandkanten in x-Richtung verringert sich (der Bandabstand WLV bleibt konstant) und der Überlappungsbereich der Wellenfunktionen wird größer. Die Wahrscheinlichkeit für das “Tunneln” nimmt gegenüber dem thermodynamischen Gleichgewicht zu. (vgl. Wirkungsweise der Tunneldiode) (links in Abbildung 3.4). Durch ein Photon mit einer Energie, die kleiner als der Bandabstand ist, verringert sich der Abstand, der durch einen Tunnelvorgang überwunden werden muss, weiter. Die Wellenfunktionen auf den verschiedenen Energiestufen (Abstand = Photonenenergie) überlappen wesentlich stärker. Die Absorptionswahrscheinlichkeit nimmt zu (rechts Abbildung in Abbildung 3.4).

d3<d1

ΨV (x)2 ΨL(x)2

WL

WV

d2

ΨV (x)2 ΨL(x)2

WL

WV

hν<WLV

d3<d2d2<d0



3.2.2 Kennlinie und Ansteuerung Die Kennlinie eines EAM zeigt prinzipiell exponentielles Verhalten. Dies kann phänomenologisch aus der exponentiell abfallenden Form der Wellenfunktion in der Bandlücke verstanden werden (vgl. Abbildung 3.3 und Abbildung 3.4).

Abbildung 3.5: Idealisierte Kennlinie eines EAM (links) und gemessene Kennlinie eines EAM für verschiedene Wellenlängen (rechts) (gemessen am HHI, Berlin) Während nach idealer Betrachtung die Transmissionssteigung konstant ist, ist in Realität eine Sättigung der Kennlinie zu größeren Sperrspannungen hin zu erkennen. Ferner wird aus Abbildung 3.5 die Wellenlängenabhängigkeit der Kennlinie erkennbar. Aufgrund der nichtlinearen Kennlinie ist es möglich, je nach Ansteuerung des Bauteils verschiedene Ausgangspulsformen zu erzielen. Diese Abhängigkeit der Ausgangssignalform von der Ansteuerung zeigt Abbildung 3.6.

Abbildung 3.6: Abhängigkeit der Ausgangssignalform von der Ansteuerung (HHI, Berlin)

Steigung der EAM-Kennlinie: z.B.: ΔT/ΔU = 5dB/V

T/dB U/V

ΔT

ΔU

T0

reversevoltage

optical transmittance

time

time reversevoltage


time

time reversevoltage


time

time

-4 -3 -2 -1 0

-20

-15

-10

-5

0

1530 nm

1558 nm

λ λ (nm) 1558 1554 1550 1546 1542 1538 1534 1530

rela

tive

trans

mitt

ance

(dB)

bias voltage (V)



3.2.3 Chirpverhalten Interpretation der Absorption als komplexer Brechungsindex:

njnn ′′−′= Damit kann das Elektrisches Feld am EAM-Ausgang berechnet werden:

Abbildung 3.7: Skizziertes Schema eines EAM

{ }E E j Lout in= −exp γ mit: γ πλ

= =2

00n k n

{ } { }E E jk n L k n Lout in= − ′ − ′′exp exp0 0

Der Term { }Lnk ′′− 0exp beschreibt die Absorption im EAM hervorgerufen durch den Franz-Keldysh-Effekt. Das elektrische Feld kann in einen Amplitudenterm

{ }E E k n Lout in= − ′′exp 0 und in einen Phasenterm

Φ = − ′jk n L0 zerlegt werden. Mit der Kramers-Kronig-Beziehung (entspricht der Hilbert-Transformierten) wird der Zusammenhang zwischen Imaginär- und Realteil des Brechungsindex beschrieben. Das Verhältnis aus differentieller Änderung von Real- zu Imaginärteil des Brechungsindex wird als „Chirp Parameter“, auch „linewidth enhancement factor“ bezeichnet.

Chirp-Parameter Frequenzabweichung:

α∂∂

=′′′

nn

dt

dPP

f out

out

14πα

=Δ

Ein Eout γ, n

L



Dynamischer Chirp: Eine Änderung der Ausgangsleistung ist immer mit einer Frequenzverschiebung des optischen Ausgangssignals des EAM verbunden. Diese Frequenzverschiebung besteht nur solange sich die

Transmisssion des EAM ändert (dt

dPf out∝Δ ). dynamischer Chirp

Statischer Chirp: Durch Rückwirkungen auf den Laser (durch Änderung der

Facettenreflektivität und durch Brechzahländerung vor der EAM Ausgangsfacette, die ebenfalls als Spiegel wirken kann) kann es auch zu einer statischen Frequenzverschiebung kommen. Diese ist aber häufig zu vernachlässigen.

Abbildung 3.8: Skizzierter Zusammenhang zwischen Leistung und statischem Chirp

Großsignal-Chirp: Der Parameter für den dynamischen Chirp ist keine Konstante,

sondern hängt von der anliegenden Sperrspannung und somit von der Ausgangsleistung des Modulators ab ( )(Pαα = ).

Praktisch eingesetzte EAMs weisen meist Chirpparameter im Bereich –0.5<α<0.5 auf.

t

t Δf(t)

P(t)



Abbildung 3.9: Beispiel für ein EAM-Ausgangssignal Ausgangspulsform bei Ansteuerung mit cos2-Pulsen Um das Verhalten von realen EAMs in der Simulation mit genügender Genauigkeit vorhersagen zu können, genügt die Beschreibung über den Chirpparameter häufig nicht aus. Daher werden in diesen Fällen Pulsform und momentane Frequenzabweichung für eine Musterbitfolge erfasst.

TRS (time resolved spectroscopy) oder FROG (frequency resolved optical gating)

Abbildung 3.10: Beispiel für gemessene TRS- Daten eines 2.5Gbit/s EAM



3.3 Mach-Zehnder-Modulator (MZM)

3.3.1 Funktionsprinzip Der Mach-Zehnder-Modulator ist ein integriert optisch aufgebautes Mach-Zehnder-Interferometer, dessen Gangunterschied in den beiden Interferometerarmen durch Anlegen eines elektrischen Feldes eingestellt werden kann. Als elektrooptisch aktives Material wird z.B. Lithiumniobat (LiNbO3) oder Indiumphosphid (InP) verwendet. Ferner wurde über entsprechende Strukturen in Polymer-Wellenleitern berichtet. Die Phase ist in mindesten einem Interferometer-Arm, in der Regel aber in beiden Armen durch ein elektrisches Feld aufgrund des linearen elektrooptischen Effekts ( Pockels Effekt) steuerbar. Für hohe Modulationsfrequenzen werden die Elektroden als HF-Leitung (z.B. Koplanarleitung) ausgeführt Wanderwellenprinzip.

Abbildung 3.11: Prinzipieller Aufbau eines Mach-Zehnder-Modulators Pockels-Effekt: Die Änderung des Brechungsindex ist durch

Econstn ⋅=Δ . gegeben. Die durch den Pockels-Effekt hervorgerufene Phasenänderung berechnet sich nach

)(2)( tnLt Δ⋅=ΔΦλπ .

Der MZM ist z.B. durch eine Darstellung in s-Parameterschreibweise zu beschreiben.

www.u2t.de www.agere.com



3.3.2 Hochfrequenztechnische Beschreibung des MZM Der MZM kann mit Hilfe von Streumatrizen, wie sie in der Hochfrequenztechnik üblich sind, beschrieben werden. Dabei werden sog. Wellengrößen zu Grunde gelegt, die proportional zur Wurzel aus der Leistung sind. Hierin entsprechen die Wellengrößen bis auf einen Proportionalitätsfaktor der komplexen Feldamplitude, wie sie in Kapitel 4 eingeführt wird. Wellengrößen werden für die auf ein Tor zulaufende (a) und die von einem Tor rücklaufende Welle (b) definiert. Die Streumatrix eines Bauelements beschreibt die Verknüpfung der zu- und ablaufenden Wellen an den Toren des Bauelements.

Es gilt:

*112

1 aaPzu = sowie ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

1

2221

1211

2

1

aa

ssss

bb

Aus Richtkopplern, Phasenschiebern und Dämpfungsgliedern kann ein Modell für den MZM erstellt werden. Die Streumatrizen für diese Elemente ergeben sich zu

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

001001100

100

21

jj

jj

S idealer 3dB Richtkoppler

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

0000

0000

21

tjkjkt

tjkjkt

S Richtkoppler Splittingratio ≠1,

dBC

kkt 202 10;1 −=−= wobei C die Koppeldämpfung ist.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

−

00

ϕ

ϕ

j

j

ee

S Phasenschieber

a1

b1 b2

a2

S

1 2

1

2

3

4

1

2

3

4

ϕ

1 2



⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

−

010100

20

20

dBa

dBa

S Dämpfungsglied

Ein Ersatzschaltbild für den verlustlosen MZM ergibt sich dann zu: Die am Tor 11 ablaufende Welle kann als Funktion der am Tor 2 zulaufenden Welle (unter der Annahme a1=0) als

( )21211 2

1 ϕϕ jj eejab −− +=

Die am Tor 12 ablaufende Welle als

( )21212 2

1 ϕϕ jj eeab −− −=

angegeben werden, falls die Koppler ideale und symmetrische 3dB Koppler sind. Entsprechend komplexere Gleichungen ergeben sich für nichtideale, unsymmetrische und verlustbehaftete MZM Struktur:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

−−

−− dB

ajdB

aj etketkjab 20

2120

12211

2

2

1

1 101021 ϕϕ

a

1 2

1

2

3

4 ϕ1 5 6

ϕ2 7 8 9

10

11

12



3.3.3 Kennlinie Zur Berechnung der Spannungs-Lichtleistungs-Kennlinie setzt man z.B. die ablaufende Welle aus Tor 11 an:

( )( )211 121

211ϕϕϕ −− += jj eejab

damit erhält man für die Leistungen (Betragsquadratbildung):

( )( ) ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ΔΦ

=ΔΦ+=++= ΔΦ−ΔΦ

2coscos22

4111

41 2

ininjj

inout PPeePP

Mit der Phasendifferenz

ΔΦ ΔΦ ΔΦ( ) ( ) ( )t t t= −1 2 zwischen den beiden Interferometer-Armen. Bei einer gegenphasigen Aussteuerung gleicher Amplitude (Push-Pull-Betrieb) gilt:

ΔΦ ΔΦ1 2( ) ( )t t= − Die Phasen-Spannungs-Beziehung lautet

ΔΦ( ) ( )modtU

u t=π

π

,

wobei Uπ die Spannung ist, bei der die Phasendifferenz gerade π beträgt, sich somit destruktive Interferenz einstellt. Abbildung 3.12: Statische cos2- Kennlinie eines MZM (links) Push-Pull-Betrieb (rechts)

Pout Im(A)

Re(A)ΔΦ

Umod Uπ



3.3.4 Chirpverhalten Ein idealer, symmetrischer MZM (push-pull-Betrieb) ist chirpfrei! Reale MZM zeigen Chirp durch Asymmetrie und damit verbunden eine dynamische Frequenzabweichung. Für den MZM läßt sich ebenfalls ein Chirp-Parameter einführen:

δ =+−

ΔΦ ΔΦΔΦ ΔΦ

1 2

1 2

Das Phasen- und damit Chirpverhalten des MZM ergibt sich auch direkt aus der s-Parameterdarstellung. Dabei ist auch besonders die Qualität der Ansteuerung, sowie der Einfluss parasitärer Effekte (begrenzte Bandbreite der Modulatortreiber, mangelnde Synchronität der Modulationsspannungen...) entscheidend. Die Abweichung von einer ideal symmetrischen Ansteuerung führt zur Verletzung der Push-Pull Bedingung und damit zu einer zeitabhängigen Phasenverschiebung des Ausgangssignals. Anhand der folgenden Diagramme ist der Einfluss zeitlich- bzw. hinsichtlich der Amplitude unsymmetrischer Ansteuerung illustriert.

Abbildung 3.13: Chirpverhalten bei idealer (links) und in der Amplitude asymmetrischer (rechts) Ansteuerung des MZM



Abbildung 3.14: Chirpverhalten bei Zeitversatz zwischen den Ansteuersignalen (links) und sowohl zeitlich als auch in der Amplitude asymmetrischer Ansteuerung (rechts) des MZM

Arbeitspunkte Zur Erzeugung von Datensignalen guter Extinktion ist die Wahl eines geeigneten Arbeitspunktes von großer Bedeutung. Die maximale Auslöschung erzielt man im Bereich Uπ . Zum Durchlaufen der vollen Kennlinie wäre eine Treiberspannung von einigen Volt erforderlich. Ein derartiger Hub ist bei den gewünschten Anstiegs- und Abfallzeiten nicht realisierbar. Wegen der Nichtlinearität der Kennlinie muss deshalb ein Optimum für Arbeitspunkt und Ansteuerhub gefunden werden.



RZ-Quellen Um RZ-Sender zu realisieren werden beispielsweise zwei MZM hintereinander geschaltet. Dabei dient ein Modulator zur Generierung eines Pulszuges mit der Bitfrequenz als Pulsfolgefrequenz, ein zweiter Modulator dient der Codierung der Daten (Abbildung 3.15). Dabei kann der Pulserzeuger entweder im Bereich des Minimums bzw. des Maximums der MZM-Kennlinie ausgesteuert werden. Dieses wiederum ist verbunden mit einer resultierenden Pulsbreite von 66% bzw. 33% der Bitdauer und im Fall der Ansteuerung um das Minimum mit der Phasenumtastung zwischen je zwei Bits. Abbildung 3.15: Aufbau eines RZ-Senders aus zwei hintereinandergeschalteten MZM

Abbildung 3.16: RZ-Sender mit Ansteuerung des Pulserzeugers um das Minimum der Kennlinie (Phasenumtastung jeweils zwischen zwei Bits!) (Resultierende Pulsbreite 66%, Trägerunterdrückung: CSRZ (carrier suppressed RZ))

Pulse curver

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ tbit

2sin

ω

Data

1 0 1 1 0 1

NRZ Data Modulator

Cw-Laser



Abbildung 3.17: RZ-Sender mit Ansteuerung des Pulserzeugers um das Maximum der Kennlinie (Resultierende Pulsbreite 33%) Einsatz: bei 10 Gbit/s (bei hohen Anforderungen) bei 40 Gbit/s Bei hohen Modulationsfrequenzen wird ein Wanderwellen – Aufbau (Travelling Wave Modulator) verwendet.

Abbildung 3.18: Integrierter MZM mit DBR-Laser ( aus [25])



4 Lichtwellenleiter

4.1 Einführung

Abbildung 4.1: Aufbau (links) und Wellenführung(rechts) einer Stufenindexfaser (oben) bzw. einer Gradientenindexfaser (unten) Die Wellenführung erfolgt durch Totalreflexion an der Kern-Mantel-Grenzschicht nach den Gesetzen der geometrischen Optik und Strahlenoptik. Einteilung nach: Anzahl der geführten Moden: Multimodefasern Singlemodefasern

Brechzahlprofil: Stufenindexfaser Gradientenindexfaser Material Quarzglasfasern

Kunststofffasern (POF – Polymer optical fiber)

Typische Abmessungen: Kerndurchmesser: 10µm (Singlemode) 50µm - 1000µm (Multimode) Manteldurchmesser 125µm (Singlemode) 125µm - ≥ 1000µm (Multimode)



Faserkabel: Zusätzlich wird die Faser von einem mechanischen Schutzmantel umhüllt. Verlegt werden Fasern in Kabeln mit bis zu mehreren hundert Einzelfasern.

Abbildung 4.2: Aufbau verschiedener Faserkabel. Ausführung für Einzelfasern (links) und für Faserbändchen (rechts) (Quelle: www.ofsoptics.com)

Abbildung 4.3: Unterseekabel für verstärkerlose Systeme (max.144 Fasern) (links), Verzweigemuffen für Unterseekabel (mitte) und Verlegung eines Unterseekabels (rechts) (Quelle: www.nsw.com)



4.2 Herstellung von Lichtwellenleitern Fasermaterialien: Synthetisches Quarzglas

Polymer-Werkstoffe (z.B. PMMA) Bedeutung Alkali-Borsilikatglas Bleisilikatglas a) Doppeltiegelverfahren • einfaches Verfahren • Herstellung aus Glasschmelze • hohe Dämpfung durch Verunreinigungen mit Tiegelmaterial (10-9 Gewichtsanteil von Metallionen 1dB/km Zusatzdämpfung)

b) CVD - Verfahren (Chemical Vapor Deposition) • Herstellung einer Vorform durch chemisches Abscheideverfahren • Ziehen und Beschichten der Faser

1) Glasabscheidung aus der Gasphase SiCl4 + O2 SiO2 + 2Cl2

Zusätze aus BCl3, GeCl4 bzw. POCl3 werden zu B2O3, GeO2 bzw. P2O5 umgesetzt

Die Abscheidung erfolgt bei hohen Temperaturen 1100°C - 1500°C evtl. unterstützt durch ein Niederdruckplasma (erzeugt durch Mikrowellenleistung)

Abbildung 4.4: Abhängigkeit des Brechungsindex von der Dotierung



2) OVD (Outside Vapor Deposition)

• Abscheidung aus der Flamme eines Methan- (CH4/O2) oder Knallgas-(H2/O2) Brenners. • Es scheiden sich Glaströpfchen an der Außenseite des Trägerstabs ab. • Durch Sintern, Kollabieren und Trocknen entsteht die Vorform

Abbildung 4.5: Herstellen einer Vorform mittels OVD

3) MCVD (Modified Chemical Vapor Deposition)

• Abscheidung im Inneren eines Trägerrohres • Es scheiden sich dünne Schichten ab • Kollabieren liefert die Vorform

Abbildung 4.6: Prinzip der MCVD



4) PCVD (Plasma Activated Chemical Vapor Deposition) * Unterstützung der Reaktion mit Hilfe eines Niederdruck-Plasmas

5) VAD (Vapor Phase Axial Deposition) * Kontinuierlicher Prozeß * Keine Beschränkung der Faserlänge

6) Ziehen aus der Vorform

• Schmelzen des Endes der Vorform • Verjüngung zu einer Faser • Kontrolle des Durchmessers • Beschichtung mit Schutzschichten • Trocknen der Schutzschichten • Aufwickeln auf eine Trommel

Abbildung 4.7: PCVD-Verfahren

Abbildung 4.8: Herstellen einer Vorform durch VAD

Abbildung 4.9: Ziehen einer Faser aus der Vorform



4.3 Kunststoff-Lichtleiter (POF - Plastic Optical Fiber) Neben der Verwendung von Quarzglasfasern werden im Bereich kurzer Übertragungsstrecken (LAN) und im „automotive“ Bereich zunehmend Lichtwellenleiter auf Kunststoffbasis eingesetzt. Diese haben in den letzten Jahren hinsichtlich Ihrer Übertragungsbandbreite und Dämpfung große Fortschritte gemacht. Eine Übersicht geben die folgenden beiden Bilder (siehe auch: Ziemann, ECOC 2001)

Abbildung 4.10: Übertragungsbandbreite verschiedener POF; SI – Step Index, GI – Gradient Index

Abbildung 4.11: Entwicklung dämpfungsarmer Kunststoff-Lichtwellenleiter(links) Beispiel-systeme(rechts)



4.4 Glasfaser als Wellenleiter

Geometrisch optische Lichtausbreitung im LWL Numerische Apertur und Faserparameter Das Wellenleitungsprinzip ist die Totalreflexion an der Kern- Mantel- Grenzschicht, wie in Abbildung 4.12 dargestellt.

Abbildung 4.13: Ausbreitung in der Stufenindexfaser Aus der Totalreflexionsbedingung

Θ z cm

K

nn, arccos=

lässt sich der maximale Einkoppelwinkel

Θi c K Mnn n NA, arcsin arcsin( )= − =

1

0

2 2

berechnen. Es wird also Licht nur dann im Lichtwellenleiter geführt, wenn der Einkoppelwinkel kleiner als Θi c, ist. Der Sinus des kritischen Einkoppelwinkels Θi c, wird als Numerische Apertur NA der Faser bezeichnet.

NAn

n nK M= −1

0

2 2

Daraus kann der Faserparameter V berechnet werden, mit dessen Hilfe eine Einteilung in Singlemode- und Multimodefasern getroffen werden kann.

NAVλπρ2

= Singlemode: V < 2.405 Multimode: V >> 1

ρ bezeichnet den Faserradius, λ die Wellenlänge

no

nM

nKΘZ

Θi



Strahlenarten Bisherige Betrachtung zweidimensional Korrekt: Kennzeichnung der Strahlen durch zwei Strahlwinkel Θ z und ΘΦ

• axialer Ausbreitungswinkel Θ z • azimutaler Ausbreitungswinkel ΘΦ • Winkel zum Einfallslot α

Abbildung 4.14: Winkelverhältnisse bei der Reflexion an der Kern-Mantel-Grenzfläche Einteilung in:

• Geführte Strahlen: 0 ≤ ≤Θ Θz z c, erfüllen Totalreflexionsbedingung in axialer Richtung

• Tunnelnde Strahlen: Θ Θz c z, /≤ ≤ π 2 α α πc ≤ ≤ / 2 erfüllen Totalreflexionbedingungen gegen das Einfallslot, aber nicht in axialer Richtung ( erhöhte Dämpfung bei Reflexion )

• Gebrochene Strahlen: 0 ≤ ≤α α c erfüllen Totalreflexionsbedingungen nicht

Dabei gilt:

cos sin sinα = Θ ΘΦz sin cos ,α cM

Kz c

nn

= = Θ



Geometrisch optische Deutung des Modenbegriffs Mode: Lösung der Wellengleichung unter den gegebenen Randbedingungen Transversale Strukturfunktion in Ausbreitungsrichtung konstant Ausbreitung im Schichtwellenleiter

Abbildung 4.15: Geometrisch optische Deutung der Moden im Schichtwellenleiter Bedingung für die Existenz einer Filmwelle:

Phasengleichheit aller Strahlen in Ebene 1 und 2 Wege L1 und L2 mit Phasenunterschied von 2nπ es sind nur bestimmte diskrete Ausbreitungswinkel zulässig

Nach zweimaliger Reflexion: transversale Resonanzbedingung:

ΔΦ = m2π Modenkennzahl m Ausbreitung in der Faser

• Der transversalen Resonanzbedingung im Schichtwellenleiter entspricht die radiale Resonanzbedingung in der Faser • zusätzlich: azimutale Resonanzbedingung Zwei Modenkennzahlen

Modenanzahl und Modengruppen Anzahl der geführten Einzelmoden in einer Stufenindexfaser

M V≈

2

2 für V >> 1

Beispiel: Multimodefaser, ρ=100μm, NA=0.21, λ=1550nm V=85, M=3600 Modengruppen: Eine Modengruppe fasst alle Einzelmoden mit gleichem axialem Ausbreitungsmaß zusammen. In einer Stufenindexfaser ist die Modengruppe durch den axialen Ausbreitungswinkel festgelegt.



Wellenoptische Beschreibung

Maxwellsche Gleichungen ↓

Wellengleichung ↓

Separationsansatz ↓ ↓ ↓

F Z z( ) ( ) ( )ρ φΦ ↓ ↓ ↓

Bessel-DGL Φ( )φ φ∝ e jm Z z e j z( ) ∝ β

Eigenwertgleichung Lösung: Moden, charakterisiert durch Ausbreitungsmaß β mn

Im Allgemeinen ist sowohl die elektrische als auch die magnetische Feldkomponente in axialer Richtung ungleich 0. (Ausnahme:m=0) Fasermoden sind Hybridmoden Faser-Hybridmoden: HEmn bzw. EHmn Transversal-elektrisch: TE0n = HE0n Transversal-magnetisch: TM0n = EH0n alternative Bezeichnung in schwach führenden Fasern: LP-Moden LPmn (LP: linearly polarized) Modenindex: Entsprechend der Ausbreitungskonstanten kann ein Modenindex festgelegt werden:

nk

=β

0

, mit: MK nnn >> 0

22λπ

λπβ n

== Ausbreitungskonstante

normierte Ausbreitungskonstante: (bildet den möglichen Bereich des Modenindex auf den Bereich 0...1 ab)

b n nn n

M

K M

=−−

Faserparameter, normierte Frequenz:

)(2 22220 ωρ

λπ

∝−=−= MKMK nnnnakV mit ρ : Faserradius



Abbildung 4.16: Normierte Ausbreitungskonstante als Funktion der normierten Frequenz für einige Moden niedriger Ordnung Singlemode-Bedingung: Für V < 2.405 wird nur der HE11-Mode geführt. Entartung des HE11-Modes: Es werden zwei orthogonal polarisierte Moden geführt! (vgl. Polarisations-Moden-Dispersion) Die transversale Feldverteilung im HE11-Mode ist als Gauß-Verteilung anzunähern. Zur Berücksichtigung der Frequenzabhängigkeit der Ausbreitungskonstanten wird eine Reihenentwicklung durchgeführt:

β ω β β ω β ω β ω( ) ( ) ( ) ( )≈ + + +0 1 22

331

216

Δ Δ Δ mit: β β ω ω ωmm md d= =/

0

Dabei ist:

ggv

τβ ==1

1 Gruppenlaufzeit (linearer Phasenanteil)

2β beschreibt die Dispersion (Frequenzabhängigkeit der Ausbreitungskonstanten) β 3 beschreibt die Frequenzabhängigkeit der Dispersion

Führt man die langsam veränderliche komplexe Feld - Amplitude A z t( , ) ein, mit

( )[ ]G z t A z t j z t( , ) ( , ) exp= −β ω0 0 [ ] ω=A

und führt man ein Koordinatensystem ein, das mit dem Puls mitläuft, so lässt sich die Ausbreitungsgleichung umformen in:



∂∂

β ∂∂

β ∂∂

β ∂∂

Az

At

At

At

+ + + =1 2

2

2 3

3

3 0

Die Gleichung beschreibt die Ausbreitung unter dem alleinigen Einfluss der Dispersion, d.h. ohne Dämpfung und nichtlineare Effekte. Führt man ein mitbewegtes Zeit - Koordinatensystem (damit muss die Signallaufzeit nicht mehr berücksichtigt werden) ein

T t zvg

= −

und berücksichtigt man die Faserdämpfung α sowie nichtlineare Effekte (Kerr-Nichtlinearität), so erhält man die nichtlineare Schrödingergleichung (NLS) für die komplexe Feldamplitude A:

Die NLS kann durch Terme zur Beschreibung z.B. der Stimulierten Raman Streuung (SRS) ergänzt werden, wie in der folgenden Gleichung gezeigt ( SRST : Raman-Zeitkonstante).

Diese Gleichung ist gültig für Pulsdauern T0>1ps Die Teile der Gleichung beschreiben die Wirkung einzelner faseroptischer Effekte

∂∂

α β ∂∂

γAz

A AT

j A A+ − = −2

12 2

2

22

{⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

∂

∂−

∂

∂−−=−+

− 4444 34444 2132143421

SRS

SRS

EffektKerrDispersionDämpfung

tA

ATt

AAjAAjT

AAzA

22

0

2

2

2

221

2 ωγ

∂∂βα

∂∂



Wichtige Effekte in Fasern:

• Lineare faseroptische Effekte

a) Dämpfung b) Dispersion c) Polarisationsmodendispersion

• Nichtlineare faseroptische Effekte

a) Selbstphasenmodulation b) Kreuzphasenmodulation Kerr-Nichtlinearität n=n(Popt) c) Vierwellenmischung

d) Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) e) Stimulierte Raman Streuung (SRS)

4.5 Lineare Faseroptische Effekte

Faserdämpfung

Abbildung 4.17: Dämpfungsverlauf über der Wellenlänge für eine typische Glasfaser

}



Abbildung 4.18: Dämpfungsverlauf über der Wellenlänge für verschiedene Polymerfasern Hauptursachen für die Faserdämpfung sind Materialabsorption & Rayleigh Streuung. Materialabsorption:

• Elektronenresonanzen bei λ<400nm • Vibrations-Resonanzen bei λ>7µm • Verunreinigung durch Metallatome α<1dB/km für Konzentration <10-9 • Resonanzen von OH- - Ionen 1.39µm, 1.24µm und 0.95µm (in neuen Fasern nahezu vernachlässigbar) • Dotierungsstoffe z.B GeO2

Rayleigh Streuung Dichteschwankungen im Material aufgrund des amorphen Charakters von Glas

4−= λα CR Dämpfungskoeffizient Die Dämpfung entlang der Faser folgt dem Lambert-Beerschen Gesetz:

{ }P P Lout in= −exp α mit dem Dämpfungskoeffizienten α. Dieser wird häufig in der Einheit dB/km angegeben. Es gilt:

α αdB kmout

inkmL

PP/ /log .= −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =

10 4 34310 1



Dispersion Dispersion (Frequenzabhängigkeit des Ausbreitungsmaßes) führt wegen der endlichen spektralen Breite der Signale zu einer Pulsverbreiterung. Diese äußert sich als Inter-Symbol-Interferenz (ISI) zwischen Nachbar-Bits Übertragungsfehler durch Fehlentscheidung von Datenbits im Empfänger. Modendispersion: Tritt in Multimodefasern auf: Unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit verschiedener Moden (mit verschiedenen Ausbreitungswinkeln) führt zu einer Pulsverbreiterung am Faserende. Ein Sonderfall ist die Polarisationsmodendispersion (unterschiedliches Ausbreitungsmaß für zwei Polarisationsmoden, die eigentlich entartet sein sollten). Sie tritt auch bei Singlemodefasern auf. Chromatische Dispersion In Singlemodefasern ist die Abhängigkeit der Gruppenlaufzeit von der Frequenz (Wellen-länge) der dominierende dispersive Effekt. Man spricht hier von Gruppenlaufzeitdispersion bzw. „Group Velocity Dispersion“ (GVD) Zur modellhaften Beschreibung des Effekts kann ein Impulszug, bestehend aus Frequenzkomponenten gleicher Amplitude mit festem Frequenzabstand verwendet werden.

Abbildung 4.19: Modellhafte Beschreibung eines Pulszuges im Zeit- und Frequenzbereich Modelliert man nun die Faser als ein dämpfungsfreies System 1)( =ωjH , so lässt sich die

Übertragungsfunktion schreiben als: zjejH βω −=)( mit dem frequenzabhängigen Phasenmaß β

β ω β β ω β ω β ω( ) ( ) ( ) ( )≈ + + +0 1 22

331

216


0

Die Reihenentwicklung des Phasenmaß sowie die sich nach einem Stück Faser ergebende Pulsform zeigt Abbildung 4.20.



Abbildung 4.20: Reihenentwicklung des Phasenmaß (links) und zugehörige Pulsform am Faserende (rechts) Der Term 0β führt lediglich zu einer Phasenverschiebung. Der Term 1β trägt zur Übertragungsfunktion mit dem Term zje 1ωβΔ− bei. Nach dem Zeitverschiebungssatz der Fouriertransformation liefert dieser Term (lineare Phase) nach einer Lauflänge z einen Zeitversatz um z1βτ = . Daraus lässt sich die

Ausbreitungsgeschwindigkeit 1

1βτ

==zvg berechnen. Diese ist als Gruppengeschwindigkeit

bekannt, da für die Herleitung in der Regel ein Einzelimpuls bei einer Trägerfrequenz Tf verwendet wird. Der Term 2β beschreibt die Frequenzabhängigkeit der Gruppengeschwindigkeit. Dieser Term führt für nicht monofrequente Signale zu einer Signalverzerrung. Führt man eine äquivalente Betrachtung für Wellenlängen durch, so berechnet sich der Laufzeitunterschied für zwei spektral getrennte Komponenten zu:

Δ Δ Δ ΔT L dd v

c L DLg

=⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ = − =

λλ

πλ

β λ λ1 2

2 2

mit dem Dispersionsparameter D dd

c= = −

βλ

πλ

β12 2

2 und mit: β1

1=

vg

Einheit: [ ]D psnm km

=⋅

Interpretation: Zwei Signale mit einem Wellenlängenunterschied von 1nm weisen bei D=1ps/(nm km) nach einer Lauflänge von 1km eine Laufzeitdifferenz von 1ps auf.



Zwei Komponenten: Materialdispersion & Wellenleiterdispersion

Abbildung 4.21: Überlagerung von Material- (DM) und Wellenleiterdisperison (DW) (D=0 bei 13000 nm und D=17 ps/nm km bei 1550 nm) (links) und Dispersionsverläufe für verschiedene Fasern (rechts)

0

50

100

150

0

50

100

150

2000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

L in kmt in ps 20 40 60 80 1200

20

40

60

80

100

120

140

160

L in km

t in ps

Abbildung 4.22: Pulsverbreiterung entlang einer rein dispersiven Faser (ohne Dämpfung)



0 100 2000

0.5

1

1.5

x 10-3

0 100 2000

0.5

1

1.5

x 10-3

0 100 2000

0.5

1

1.5

x 10-3

0 100 2000

0.5

1

1.5

x 10-3

Abbildung 4.23: Augendiagramme nach 25, 50, 75, 100km Übertragung (x-Achse: Zeit in ps) bei 10Gbit/s über Standardfaser (D=17ps/(nm km)) Die Dispersion einer verlegten Faser ist temperaturabhängig. Bei einer Verlegungstiefe von 0.6m bis 1.2m kann man davon ausgehen, dass tageszeitliche Schwankungen der Temperatur zu vernachlässigen sind, saisonale Schwankungen hingegen sehr wohl auftreten. Die Temperaturabhängigkeit der Dispersion ist direkt proportional zur Dispersions-steigung S :

STT

D⋅

∂∂

−=∂∂ 0λ .

Die Temperaturabhängigkeit der Wellenlänge mit verschwindender Dispersion 0λ ist für alle Fasertypen nahezu gleich. Somit rührt die Temperaturabhängigkeit von der Materialdispersion her und nicht von der Wellenleiterdispersion.

SKnm

TD

⋅=∂∂ 028.0



Dispersion höherer Ordnung Reihenentwicklung des Ausbreitungsmaßes nach der optischen Frequenz:

β ω β β ω β ω β ω( ) ( ) ( ) ( )≈ + + +0 1 22

331

216


0

Bedeutung der Koeffizienten:

β0: konstanter Phasenoffset (Übertragungstechnisch nicht relevant) β1: inverse Gruppengeschwindigkeit β2: Frequenzabhängigkeit der inversen Gruppengeschwindigkeit Dispersion β3: Frequenzabhängigkeit der Dispersion Dispersionssteigung

Auch bei D=0 treten noch dispersive Effekte aufgrund der Terme höherer Ordnung in der obigen Taylor-Reihe für das Ausbreitungsmaß auf. In der Praxis ist meist lediglich die Steigung der Dispersion über der Wellenlänge wichtig. Höhere Terme sind besonders bei der Übertragung über Fasern mit sehr geringer Dispersion und bei der Übertragung höchstbitratiger Signale bedeutsam und führen zu einer Asymmetrie der Einzelimpulse eines Datensignals. Dispersionslimit Durch Dispersion ist die Übertragungslänge begrenzt. Ausgangspunkt: Bei einem Gaußförmigen Impuls sind 95% der Energie innerhalb eines Intervalls der vierfachen Standardabweichung konzentriert.

σ σtB

tT B≤ ⇔ ≤4

14

mit B = Bitrate

Obwohl diese Beziehung streng genommen nur für RZ-Signale gilt, wird sie in den Bereich der NRZ-Übertragung umgedeutet. σ t bedeutet dann die Pulsverbreiterung (Zuwachs an Pulsdauer)

Man erhält: BL cD f sig

≤4 2λ Δ

bzw. mit 26.1

1 Bf sig ⋅≈Δ : B L cD

22

0 8≤

.λ

, d.h. DB

L 2max1

∝

Die überbrückbare Entfernung nimmt mit der Dispersion sowie mit dem Quadrat der Bitrate ab. Bitrate (Gbit/s) 2.5 10 40 160 Dispersionslimit (km) (SSMF) 960 60 3.8 0.23



1000

1

10

100

2,50 10 40

Bitrate (Gbit/s)

Dis

pers

ion

Lim

it (k

m)

Abbildung 4.24: Dispersionslimit als Funktion der Bitrate für eine Standardfaser Fasern unterschiedlicher Dispersion Bei Übertragungslängen die größer als das Dispersionslimit sind, muss die Dispersion kompensiert werden. Dazu verwendet man Fasern mit hoher negativer Dispersion (dispersion compensating fiber) DCF. Die Dispersion wird dabei durch die Wahl einer geeigneten Fasergeometrie eingestellt.

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Atte

nuat

ion

(dB

/km

)

1600 1700140013001200 15001100Wavelength (nm)

EDFAband

Attenuation(all Fiber types)

20

10

0

-10

-20 Dis

pers

ion

(ps/

nm×k

m)Dispersion-unshifted,

including AllWaveDispersion-

shifted

TrueWave& LEAF SMF-LS

Abbildung 4.25: Typischer Verlauf der Faserdämpfung und der chromatischen Dispersion verschiedener Telekommunikationsfasern Fasertyp Dtyp @ 1550nm (ps/nm/km) Standard-Single-Mode-Fiber (SMF) 16 Non-Zero-Dispersion Fiber (NZDF bzw. NZDSF) 3.5-8 (TrueWave, LEAF) Dispersion Shifted Fiber (DSF) 0 Dispersion-Compensating Fiber (DCF) -100



Polarisationsmodendispersion (PMD) Bei realen Singlemodefasern (zwei entartete Moden) besteht ein Unterschied im Ausbreitungsmaß für verschiedene Polarisationen (Doppelbrechung). Die Faser ist durch Faserunsymmetrien und mechanische Belastungen doppelbrechend.

Abbildung 4.26: Ursachen für Polarisationsmodendispersion Die Variation des Ausbreitungsmaßes für verschiedene Polarisationen wird beispielsweise klar, wenn im Fall eines elliptischen Kerns die effektive Brechzahl für die Hauptachsen der Ellipse ermittelt wird. Durch den geringen Unterschied im Ausbreitungsmaß sind die beiden Polarisationsmoden relativ stark miteinander verkoppelt. Dieser Effekt ist besonders bei Bitraten > 10Gbit/s wichtig. Einfachstes Modell: Signal wird aufgeteilt und mit gegenseitiger zeitlicher Verzögerung wieder überlagert. Die Verzögerungszeit DGD (differential group delay) ist dabei statistisch nach einer Maxwell-Verteilung verteilt. Der Mittelwert wird als PMD-Wert angegeben.

Abbildung 4.27: Aufteilung des Einkoppelsignals auf die Hauptachsen (links) und unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit (rechts) differential group delay DGD

Δτ (DGD)

intrinsische Ursachen extrinsische Ursachen

Geometrie innere Spannungen

Biegung SeitlicherDruck

Drehung



Häufigkeit

PMD 0 200 400 600 800 time/ps 12000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

opt. Power

1.4

20 40 60 DGD/ps 1000

0.01

0.02

0.03

Abbildung 4.28: Überlagerung zweier zeitverzögerter Signale und Maxwell-Verteilung

Abbildung 4.29: Beispiel eines 40Gbit/s Signals unverzerrt (links) und bei 30ps DGD (rechts) Berücksichtigung der Verkopplung der Polarisationsmoden:

0 50 100 150 2000

1

2

3

4

5

6

7

8

9x 10-4

Time [ps] Abbildung 4.30: Modell und Simulationsergebnis zur Wirkung der PMD Modellvorstellung: Reihe von kurzen Faserstücken, die linear doppelbrechend sind (schnelle und langsame Achse). Kopplung an den Segmentgrenzen. Principal States: Es ergeben sich zwei orthogonale, in der Regel elliptische Polarisationen mit minimaler/maximaler Gruppengeschwindigkeit. Diese sind minimal gekoppelt. (Motivation: eine elliptisch polarisierte Welle kann als die Überlagerung linear polarisierter Wellen dargestellt werden.)



Verkopplung PMD skaliert mit L1/2 z.B.:

kmps15

PMD einer zusammengesetzten Faserstrecke

∑=i

iT PMDPMD 22

Wellenlängenabhängigkeit der PMD (PMD höherer Ordnung)

Abbildung 4.31: Verlauf der DGD über der Wellenlänge und zugehörige DGD-Verteilung

1520 1522 1524 1526 1528 1530 1532 1534 15360

5

10

15

20

25

30

35

40

45

w avelen g th in n m

DG

D in

ps

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

D G D in p s

Pro

babi

lity

Den

sity



Kompensation von PMD

Abbildung 4.32: Verfahren zur PMD-Kompensation

Abbildung 4.33: Nachbildung der PMD der Faser (hat sich nicht durchgesetzt)



4.6 Nichtlineare Faseroptische Effekte Einteilung der nichtlinearen faseroptischen Effekte

a) Selbstphasenmodulation b) Kreuzphasenmodulation Kerr-Nichtlinearität n=n(Popt) c) Vierwellenmischung

d) Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) e) Stimulierte Raman Streuung (SRS)

Nichtlinearität des Brechungsindex, Kerr-Nichtlinearität

n E n n n cn E n n n PANL

I I

eff

( , ) ( ) ( ) ( )ω ω δ ω ε ω20

22 2

12

= + = + = +

mit: n ncn

I2 2

0

2=

ε = nichtlinearer Brechungsindex; n

n xxxx233

8= Re( )( )χ ;

Abbildung 4.34: Schematische Darstellung von effA und des Brechungsindex Nichtlinearitätskoeffizienten γ verschiedener Fasern

}

Nichtlinearitätskoeffizient:

eff

I

An

λπ

γ 22=

Zahlenwerte: n ≈ 146.

12202 109.2 −−⋅≈ WmnI

A meff ≈ 80 2μ nm1550=λ

δn P dBmNL ( ) .= = −10 36 10 12

115.1 −−= kmWγ



Flächen-gleichheit

z zeff

P e-αz

SSMF 1.5 W-1km-1 effA ≈ 80 µm2 DCF 5.3 W-1km-1 effA ≈ 85 µm2 NZ-DSF 1.5 W-1km-1 DSF 1.5 W-1km-1 LEAF 1.1 W-1km-1 Large Effective Area Fiber, effA ≈ 110 µm2 HNF 12 W-1km-1 → nicht für Datenübertragung geeignet, z.B. für opt.

Schalter Charakteristische Längen:

Effektive Länge ∞→

≈−−

=zeff

zzαα

α 1}exp{1

Die effektive Länge gibt an, welche entsprechende dämpfungsfreie Lauflänge ein Signal aufweist, das über eine Strecke z mit der Dämpfung α gelaufen ist. Entsprechend kann man diese Länge als die Länge interpretieren, in der nichtlineare Effekte wirksam sind.

Nichtlinearitätslänge LPNL =1

0γ

Dispersionslänge 2

20

β

TLD =

Die Dispersionslänge bzw. die Nichtlinearitätslänge geben ein grobes Maß für die Dominanz von dispersiven bzw. nichtlinearen Effekten in der Faser.

DNL LLL ,<< Weder Dispersion noch Nichtlinearitäten signifikant

DNL LL >> Ausbreitung durch Dispersion dominiert

DNL LL << Ausbreitung durch Nichtlinearitäten dominiert

DNL LL = Solitonenausbreitung Für definitive Aussagen über das Verhalten bei der Ausbreitung muss die Ausbreitungs-gleichung numerisch gelöst werden.



Selbstphasenmodulation (SPM) Durch die Leistungsabhängigkeit des Brechungsindex (Kerr-Effekt) wird an den Flanken von optischen Pulsen die Momentanfrequenz verschoben. Diese Frequenzverschiebung führt während der Propagation aufgrund der Dispersion zu Signalverzerrungen. Da sich das Signal sozusagen selbst beeinflusst, spricht man von „Selbstphasenmodulation“. Die Leistungsabhängigkeit des Brechungsindex wurde bereits eingeführt.

n E n n n cn E n n n PANL

I I

eff

( , ) ( ) ( ) ( )ω ω δ ω ε ω20

22 2

12

= + = + = +

für das Phasenmaß ergibt sich entsprechend

NLβββ Δ+= 0 Die gesamte Phasenabweichung durch Nichtlinearität entlang der Strecke L berechnet sich zu:

( ) ∫∫ Δ−=−−=ΦL

NL

L

NL dzdz00

0 βββ

mit nλπβ 2

= kann der Ausdruck umgeformt werden zu:

∫∫ −=−=ΦL

eff

IL

NLNL dzA

tzPndzn0

20

),(22λπδ

λπ

Vernachlässigt man Signalverzerrungen, so ergibt sich:

αλπ

λπ α

αL

eff

ILz

eff

I

NLetP

AndzetP

An −

− −−=−=Φ ∫

1),0(2),0(2 2

0

2

effNL ztP ),0(γ−=Φ

Die momentane Frequenzverschiebung ermittelt sich somit zu:



dtdPztf effγ

πδ

21)( −=

Die durch SPM hervorgerufene Frequenzverschiebung entspricht in einem negativen dynamischen Chirp.

Abbildung 4.35: Frequenzverschiebung δf durch SPM

0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500

1

2

3Leistung (bel.Einh.)

Zeit in ps

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450-2

-1

0

1

2Chirp in GHz

Zeit in ps

0 20 40 60 1200

2

4

6

8

10

12

14

16

Fiber length [km]

maximum frequency shift [GHz]

SSMF-DCF 10dBm

SSMF-DCF 13dBm

SSMF-DCF 16dBm

DCF-SSMF 10dBm

DCF-SSMF 13dBm

L(SSMF) = 100km L(DCF) = 18km

DCF-SSMF 16dBm

Abbildung 4.36: Signal und momentane Frequenzverschiebung nach 80km SSMF bei Pin=10dBm ohne Dispersion (links) und Frequenzverschiebung bei verschiedenen Streckenkonfigurationen und Faserlängen (rechts)



Einfluss der SPM auf das Signalspektrum Durch die SPM kommt es zu einer spektralen Verbreiterung der Signale, entsprechend der Frequenzverschiebung an den Impulsflanken. Die Entstehung von frequenzverschobenen Pulsflanken und die Entwicklung des Einzelpulsspektrums für verschiedene Leistungen illustrieren Abbildung 4.37 und Abbildung 4.38.

Abbildung 4.37: Leistung, Phase und Frequenzabweichung (links) und Spektrum (rechts) eines Einzelpulses bei SPM (Dispersion vernachlässigt) (aus[26])

Abbildung 4.38: Entwicklung eines Einzelpulsspektrums für verschiedene Leistungen (und damit nichtlineare Phasendrehungen) (links) und Entwicklung des äußeren Maximums im Spektralverlauf (rechts) (aus[26]) Abbildung 4.39 zeigt ein entsprechendes Signalspektrum für ein Datensignal vor und nach einer 3km langen Faser mit besonders hoher Nichtlinearität (HNLF) γ=9W-1km-1 und geringer Dispersion (D=0.04ps/nm/km).



Abbildung 4.39: Signalspektrum vor (links) und nach (rechts) einer hochnichtlinearen Faser Wechselwirkung von SPM und Dispersion SPM: Frequenzverschiebung an den Pulsflanken ( -> negativer dynamischer Chirp) ( „nichtlinearer Chirp“) Dispersion: Abweichende Ausbreitungsgeschwindigkeit der frequenzverschobenen

Pulsanteile

Δ

Abbildung 4.40: Wechselwirkung von SPM und Dispersion in SSMF (links) bzw. DCF (rechts) In SSMF (D>0 anormale Dispersion) breitet sich die steigende Flanke langsamer aus als die fallende (“blau” ist schneller als “rot”), es kommt zu einer Pulskompression. Damit ist Pulsverbreiterung durch Dispersion für bestimmte Längen bei passenden Signalleistungen kompensierbar. Beispiel: Übertragung über Standard-Singlemode-Faser (SSMF)



Abbildung 4.41: Augendiagramme nach n*20km SSMF bei 0dBm Eingangsleistung

Abbildung 4.42: Augendiagramme nach n*20km SSMF bei 10dBm Eingangsleistung


B.Schmauß 100 WS 2008/2009

Abbildung 4.43: Augendiagramme nach n*20km SSMF bei 16dBm Eingangsleistung (geänderter Maßstab!) Charakteristische Merkmale der Augendiagramme: • Reduzierung der ISI-bedingten Anhebung des “Null”-Niveaus • Überschwinger auf der “Eins” und Überschwingen der Flanken bei Mehrfach-“Eins” • Verjitterung der Pulsflanken (auch im linearen Fall!) • Verringerung der Augenöffnung bei langen Strecken und hoher Eingangsleistung Nutzanwendung: Dispersion supported Transmission (DST)

Abbildung 4.44: Wechselwirkung von Dispersion und SPM: Übertragungs-verschlechterung (Penalty) über der Fasereingangsleistung (10 Gbit/s, L=100 km)

0 5 10 15 20 -5

0

5

10

15

20

25

Fiber input power (dBm)

Power Penalty [dB]

SPM-Breakdown

DST


B.Schmauß 101 WS 2008/2009

Charakteristika der DST: • Keine beliebige Verbesserung durch Erhöhung der Sendeleistung ( SPM-Breakdown) • SPM Breakdown: Flanken haben sich gegenseitig „überholt“ • Sendeleistung und Streckenlänge müssen so aufeinander angepasst werden, dass das

Auge optimal geöffnet ist. • Konzept ist nicht für Faserstrecken mit mehreren Zwischenverstärkern geeignet • Bei 10Gbit/s einsetzbar bis ca.100km - 120km Übertragung Die gezielte Spektrale Vorverformung eines Signals wird in jüngster Zeit (2005) zur Verbesserung der Übertragungseigenschaften von Übertragungssystemen wieder aufgegriffen und untersucht (electrical / optical predistortion). Nutzanwendung: Solitonenübertragung Eine weitere Nutzanwendung der Wechselwirkung von Dispersion und Nichtlinearität stellt die Solitonenübertragung dar. Hier werden beim fundamentalen Soliton die Signalleistung und die Dispersion so eingestellt, dass sich SPM und Dispersion genau die Waage halten. Dazu ist die Gleichung

DNL LL = zu erfüllen. Damit ergibt sich ein Übertragungsverhalten, bei dem die Pulsform (unter idealen Bedingungen) entlang der Strecke erhalten bleibt. Eine eingehendere Diskussion der Solitonenausbreitung findet in der Sommersemester-vorlesung statt.


B.Schmauß 102 WS 2008/2009

Kreuzphasenmodulation (XPM, CPM)

• Ähnlich der Selbstphasenmodulation • Momentanleistung eines Signals m beeinflusst Signal n • Bedeutung bei WDM-Systemen (insbesondere bei kleinen Werten für die Dispersion) • Bei hohen Werten für die Dispersion mittelt sich der XPM-Beitrag → Phasenfehl-anpassung (Kanäle laufen nicht mehr synchron) • Formulierung in der nichtlinearen Schrödingergleichung

gleiche Polarisation, unterschiedl. Frequenz

nA

XPMmAnAjnA

tnAj

znA

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+=++43421

22

222

2

22γα

∂

∂β

∂

∂

10 11 12 13 14 15 16 17 1810-20

10-15

10-10

10-5

total EDFA output power [dBm] -->

BER

12

345

1: - o dl = 0.4 nm2: -. o dl = 0.6 nm3: . o dl = 0.8 nm4: -- o dl = 1.6 nm5: - * dl = 3.2 nm

Abbildung 4.45: Abhängigkeit der Bitfehlerwahrscheinlichkeit (BER) nach 500km Faser vom Wellenlängen-Abstand zweier Signale und deren Gesamtleistung (Bem. mit steigendem Kanalabstand wird die Störung geringer) Sonderform der XPM: Kreuzphasenmodulation zwischen den Polarisationsmoden (Bem.: gleiche Frequenz, orthogonale Polarisation → PMD

xAyAxAjxAt

xAjzxA

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

+=++2

232

22

2

22γα

∂

∂β

∂

∂

kann zur Verringerung der PMD durch einen sog. Trapping-Effekt führen.

Verbesserung des OSNR

Kanalabstand

Einfluß der CPM


B.Schmauß 103 WS 2008/2009

Experimentelle Untersuchung von XPM Abbildung 4.46: Getrennte Untersuchung des Einflusses von XPM und SPM mit Hilfe einer Pump-Probe Konfiguration Abbildung 4.47: Abhängigkeit des normierten Übersprechens vom Kanalabstand. Mit dem Kanalabstand steigt die Phasenfehlanpassung, damit sinkt das Übersprechen

Maß für Spike-Höhe bei XPM

λ2 λ2

λ1 λ1

MUX

DEMUX

EDFA

Glasfaser

pump

probe

SPM

XPM

Δλ=λ2-λ1


B.Schmauß 104 WS 2008/2009

Vierwellenmischung (FWM) • Bildung neuer Frequenzkomponenten durch Mischprozesse aufgrund Nichtlinearität • f4 = f1+ f2 - f3 • Problem: Nebensprechen bei konstanten Abständen zwischen den Kanälen (Mischprodukte fallen auf Nachbarkanäle) • Phasenfehlanpassung (Phase missmatch) reduziert Effizienz des Mischprozesses (Abhängig von der Dispersion und dem Frequenzabstand der Signale) • Bedeutung bei WDM-Systemen (Mehrkanaleffekt) (insbesondere bei kleinen Werten für die Dispersion)

• FWM-Effizienz hängt ab von: Leistung der beteiligten Signale Dispersion (und damit Fasertyp) Kanalabstand

• Anzahl der Mischprodukte: N2(N-1)/2

f22 - f1

New Wavelengths

- f22 f1

Number of new wavelengths = N2(N-1)/2where N = number of original wavelengths

FWM Products

224

2241920

N24816

Frequencyf1 f2

Original Wavelengths

Abbildung 4.48: Prinzip der Vierwellenmischung am Beispiel zweier Trägerfrequenzen Beispiele für FWM-Spektren

Abbildung 4.49: Beispiel für ein Eingangs- und ein Ausgangsspektrum einer DSF der Länge 10km bei einer Gesamt-Eingangsleistung von 6.5dBm. Kanalabstand: 200GHz


B.Schmauß 105 WS 2008/2009

-1000 -500 0 1000-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

(f-fo) [GHz] -->

10*log10(P(FWM)/Ps) -->

-1000 -500 0 1000-90

-85

-80

-75

-70

-65

-60

-55

-50

-45

-40

(f-fo) [GHz] -->

10*log10(P(FWM)/Ps) -->

Abbildung 4.50: Übersprechen bei 3 Signalen mit Frequenzabstand Δf=100GHz Δf=400GHz

-1000 -500 0 1000-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

(f-fo) [GHz] -->

10*log10(P(FWM)/Ps) -->

-1000 -500 0 1000-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

(f-fo) [GHz] -->

10*log10(P(FWM)/Ps) -->

Abbildung 4.51: Übersprechen bei 4 bzw. 8 Signalen mit Frequenzabstand Δf=100GHz Mischterme fallen auch auf Signale → Signalverzerrung Maßnahmen zur Unterdrückung der Vierwellenmischung: Unequal Channel Spacing bei DSF

Equal Channel Spacing Unequal Channel Spacing

Δf=200GHz Δf=50 … 350GHz

Disperison Disperison

Mixing Products fall on signal channels Mixing Products fall between signal channels Abbildung 4.39: Prinzip des unequal channel spacing


B.Schmauß 106 WS 2008/2009

Prinzip: Verteilung der Trägerfrequenzen so, dass die Mischterme erster Ordnung nicht auf einen Kanal fallen.

Nachteil: Schlechtere Bandbreiteneffizienz

Zusätzliche Probleme durch Frequenzfestlegung durch ITU (International Transmission Unit) (Δf=n*50 GHz)

Penalty: Übertragungsverschlechterung, z.B. wie viel mehr an Eingangsleistung benötigt der Empfänger

Abbildung 4.52: Verbesserung des Übertragungsverhaltens durch unequal channel spacing Verwendung einer Faser mit geringer Dispersion (NZ-DSF) – (Non-Zero-Dispersion

Shifted Fiber) Prinzip: Phasenfehlanpassung erhöht Beispiel: NZ-DSF (vgl. Fasertypen)

Optical Launch Power = 3 dBm/channel

10 d

B/d

ivis

ion

λ0

Dispersion-Shifted Fiber (25 km)D ≈ 0 ps/nm-km

Wavelength (1 nm/division)1546.55

1 nm2 nm 1.5 nm

TrueWave Fiber (50 km) D ≈ 2.5 ps/nm-km

Wavelength (1 nm/division)1546.55

1 nm2 nm 1.5 nm

Abbildung 4.53: Verringerung der FWM durch Verwendung einer NZ-DSF Weitere Möglichkeit: L-Band-Übertragung, d.h. Wechsel vom C-Band ins L-Band, in dem Dispersion wieder größer ist

BER Penalty

05

101520

-2,5 0 2,5 5

equal spacing

unequalspacing

Channel power (dBm)

BER Penalty (dB)


B.Schmauß 107 WS 2008/2009

Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) Die in einer Faser laufende Signalwelle wird an thermisch erzeugten akustischen Wellen gestreut. Die Überlagerung der frequenzverschobenen (ca. 11GHz zu kleineren Frequenzen hin) zurückgestreuten Welle und der Signalwelle ergibt eine (annähernd) stehende Welle. Durch Elektrostriktion kommt es zu einem Brechzahlgitter und damit zu einer verstärkten Reflexion der Signalwelle. Ausweg: niederfrequente Modulation des Laserstromes ⇒ Verbreiterung des Laserspektrums ⇒ SBS ist in praktischen Systemen unterdrückbar. Kritische Faser-Eingangsleistung bei ideal rechteckförmiger Anregung:

P PA

g zcrit critcw eff

B eff

mod ≈ = ⋅ ⋅ ≈2 2 2 21 9dBm mit gB = ⋅ −4 10 9 cm / W

Wird SBS nicht wirksam unterdrückt, so erscheint das Augendiagramm stark verrauscht. SBS begrenzt die in eine Faser einkoppelbare Leistung. (vgl. Vorlesung Photonik II)

Stimulierte Raman Streuung (SRS) Beschreibung des Raman-Effekts in der nichtlinearen Schrödinger Gleichung

Abbildung 4.54: Wirkungsweise des Ramaneffekts

),(2

)( ),(),( ),(2

),(61

),(2

),( ),(

*1202

3

3

3

2

2

21

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

+⋅

=+∂∂

−

∂∂

+∂∂

+∂∂

− fzAfgtzatzaAc

njtzatza

t

tzat

jtzat

tzaz

R

effFωαβ

ββ

fs

Ene

rgie

virtuellerZustand

1. AngeregterZustand (v=1)

Grund-Zustand (v=0)

Δ f

2.) Stimulierte Raman-Streuung

2hνShν0

hνS


B.Schmauß 108 WS 2008/2009

dIdz

g I I I

dIdz

g I I I

SR P S S S

P P

SR P S P P

= −

= − −

α

ωω

α Sp ωω >

IS : Stokes-Intensität =̂ Signal I P : Pump-Intensität gR : Raman-Gewinn-Koeffizient

(ableitbar aus spontaner Raman Emission Imaginärteil der nichtlin. Suszeptibilität 3.Ordnung)

ps,α : Dämpfung der Faser ps,ω : Kreisfrequenz von Signal bzw.

Pumpe Abbildung 4.55: Raman-Verstärkungsspektrum (Frequency Shift sp fff −=Δ ) WDM-System: kurzwellige Kanäle wirken als Pumpkanäle für langwellige Kanäle Raman-induziertes Übersprechen

Abbildung 4.56: Verkippung eines WDM-Spektrums durch stimulierte Raman-Streuung


B.Schmauß 109 WS 2008/2009

Raman- Verstärker • Nutzanwendung des Raman-Effekts • Pumpwelle breitet sich in der Übertragungsfaser aus, evtl.gegenläufig • Wechselwirkung in der Übertragungsfaser Entdämpfung der Faser besseres

Rauschverhalten, geringere Fasereingangsleistung nötig weniger Verzerrung durch nichtlineare Effekte

• Lage des Verstärkungsspektrums durch Pumpwellenlänge wählbar • Flacher Verstärkungsverlauf durch mehrere Pumpen zu erzielen • Anwendung für Wellenlängen, bei denen konventionelle Verstärker nicht einsetzbar

sind. • Entdämpfung von dispersionskompensierenden Modulen (DCM)

Abbildung 4.57: Prinzip eines Raman-Verstärkers

Abbildung 4.58: Leistungstransfer im Raman-Verstärker

... ...

λ 1 λ 2 λ m-1 λ m+1 λ NKanal mλ m

Wellenlänge

Am

plitu

de

Raman-Gain Verlauf(nicht skaliert)

Δ λ


B.Schmauß 110 WS 2008/2009

Formelmäßige Beschreibung

Leistungsverteilung entlang der Faserstrecke

Abbildung 4.59: Verlauf der Leistung bei rückwärts Raman gepumpten Fasern unter-schiedlichen Typs (NZDSF) Beispielexperiment: 2.5Tbit/s 4000km Experiment (Gnauck @ OFC2002)

Abbildung 4.60 Weltrekord-Experiment mit Verwendung von Raman-Verstärkern

[ ] [ ] [ ] ( ) 22

22

dz

d

1

1

1

fhfPPPAg

fhfPPPAg

PP

imiim

iN

mi eff

miimii

m

i eff

mim

m Δ+⋅+−Δ+⋅++−= +−+

+=

+−+−

=

++

∑∑ λλ

α


B.Schmauß 111 WS 2008/2009

5 Optische Verstärker

5.1 Einführung: Aufgrund der Faserdämpfung ist für die Übertragung über lange Strecken eine wiederholte Verstärkung des Signals nötig. Dazu könnten elektrische Verstärker mit optisch-elektrischer Wandlung am Eingang und elektrisch-optischer Wandlung am Ausgang eingesetzt werden. Sinnvoller ist jedoch ein Einsatz von rein optischen Verstärkern. Hier werden zwei Gruppen unterschieden: • Halbleiterverstärker (Pumpe: Injektionsstrom) • Faserverstärker (Pumpe: Optisch) Erwünschte Wirkung: Verstärkung des Signals Unerwünschte Wirkung: Rauschen / Rauschverstärkung

5.2 Optische Halbleiter Verstärker engl.: semiconductor optical amplifier (SOA)

(alternativ: semiconductor laser amplifier (SLA)) Man unterscheidet zwei grundsätzliche Typen: • Fabry-Perot-Laserverstärker (wenig gebräuchlich)

Prinzip: Laserdiode, die unter der Schwelle betrieben wird. Problem: Resonanzen im Verstärkungsverlauf

• Wanderwellenverstärker Prinzip: Laserdiode ohne Resonator (Entspiegelung)

Beschreibende Gleichung:

A A h jout in

H( ) ( )exp ( )τ τ τα

=+⎧

⎨⎩

⎫⎬⎭

12

Leistungsverstärkung:

P P Gout in( ) ( ) ( )τ τ τ= ⋅ Chirp-Verhalten:

Δf hH=α

π∂ τ

∂τ4( )

mit: h( )τ : Leistungsgewinn α H : Henry-Faktor (Chirpparameter) G( )τ : Verstärkung

)(τA : komplexe Feldamplitude


B.Schmauß 112 WS 2008/2009

Nachteile des SOA: • Gewinnsättigung (Abnehmender Gewinn mit zunehmender Photonendichte)

Abbildung 5.1: Sättigungseffekte beim SOA

zeitlich nicht konstante Verstärkung (vgl. Dynamik bei Laserdiode) Nebensprechen zwischen verschiedenen Wellenlängenkanälen (Cross-Gain-Modulation)

• Polarisationsabhängigkeit • Chirp des SOA (zusätzlich zu Laserchirp und SPM) • kurze Fluoreszenzzeit (≈100ps) vgl.: 10Gbit/s: Bitdauer:100ps

dynamische Effekte (siehe Abbildung 5.1) • Verluste bei Faser-Chip-Kopplung • Nichtlineare Effekte im SOA

Leistungsabhängige Trägerdichte Leistungsabhängiger Brechungsindex (NL) (← Kerr-Effekt) Leistungsabhängige Phase Kreuzphasenmodulation und Vierwellenmischung verschiedener Wellenlängenkanäle

Einsatzgebiete des SOA: • Nicht als Streckenverstärker (Ausnahme evtl. 1300nm; experimentelles System • Schaltanwendungen (z.B.: cross-gain-modulation) • Wellenlängenkonverter • Vorverstärker (Preamplifier) • Basiselement für optische Signalverarbeitung (Hauptanwendungsgebiet) (z.B. Schalter,

Regeneration)

Pin(t)

t t

Pout(t)


B.Schmauß 113 WS 2008/2009

5.3 Faserverstärker Optisch aktives Medium: Glasfaser mit Zusatz von Metallionen der Seltenen Erden, hauptsächlich Erbium EDFA (Erbium doped fiber amplifier)

Abbildung 5.2: Arbeitsbereiche verschiedener Faserverstärker Als Pumpquelle fungiert jeweils ein Halbleiterlaser Prinzipieller Aufbau:

Abbildung 5.3: Aufbau eines einfach vorwärts gepumpten Er3+-Faserverstärkers; Pumplaser (1480nm bzw. 980nm) Pumplaser: Anregung von Er3+-Ionen WDM: Zusammenführung von Signal und Pumpleistung in die Er-Faser Isolator: Verhinderung von rückwärtiger Ausbreitung von Signal ( Resonatorbetrieb)

und Pumpleistung ( sättigung vorherliegender EDFAs) Er-Faser: aktives Medium Filter: zur Unterdrückung von Rauschanteilen außerhalb des Spektralbereichs des

Signals bzw. zur Erzielung eines spektral flachen Verstärkungsverlaufs


B.Schmauß 114 WS 2008/2009

Varianten der Pumpanordnung:

Vorwärts gepumter EDFA: → Leistungsverstärker Vorteil: Hohe Sättigung am Eingang

Nachteil: S/N verschlechtert sich durch WDM-Dämpfung

Rückwärts gepumpter EDFA → Rauschoptimiert Vorteil: optimales S/N

Nachteil: reduzierte Sättigung eingangsseitig bei zu geringer Pumpleistung evtl.Nettodämpfung am Eingang

Doppelt gepumpte EDFAs

Mehrstufige EDFAs

Pumpwellenlängen:

1480 nm: höherer Wirkungsgrad → Leistungsverstärker 980 nm: günstiger bzgl. Rauschen → Vorverstärker

Hauptvorteile:

• hohe Verstärkung (z.B.30dB ... 40dB) • Breitbandigkeit (1530nm – 1560nm) (Standart C-Band EDFA) • Hohe Sättigungs-Ausgangsleistung (bis zu 20 ... (30) dBm) • Geringe Polarisationsabhängigkeit • bitratentransparent (keine dymnamischen Effekte im Bereich der Bitdauer) • geringes Nebensprechen • geringes Rauschen • geringe Koppelverluste


B.Schmauß 115 WS 2008/2009

Verstärkung im dotierten Lichtwellenleiter

Abbildung 5.4: Vereinfachtes Energie-Niveau-Schema (Grundniveau (1), Niveau des angeregten Zustands(2), Pumpniveaus(3)) von erbiumdotiertem Quarzglas Pumpen: Anheben von Er3+-Ionen aus den Grundzustand in ein Pumpniveau

Verwendete Pump-Wellenlängen Pumpλ : 980nm, 1480nm

Relaxation: Schneller, strahlungsloser Übergang vom Pumpniveau in das obere Laserniveau

Inversion: Er3+-Ionen bleiben relativ lange im angeregten Zustand (metastabiler Zustand: τspont.≈ 10ms)

Stimulierte Em.: Verstärkung des propagierenden Signals (und des Rauschens) durch Rückkehr in den Grundzustand

Spontane Em.: Erzeugung eines Rausch-Photons durch spontane Rückkehr in den Grundzustand.

ASE: Amplified Spontaneous Emission: Diese Rauschleistung kann im folgenden ebenso wie ein Signal verstärkt werden

ESA: Excited state absorption: Absorbtion von 980nm Pumpleistung durch Anheben vom oberen angeregten zustand in einen um 980nm „höher“ gelegenen Zustand

Nutzband: 1535 - 1565nm (C-Band) Vorteil: Bereich minimaler Faserdämpfung) 1570 - 1610nm (L-Band) Erweiterung der Verstärkungs-bandbreite

1

2

3


B.Schmauß 116 WS 2008/2009

Beispiel: Ultra Broadband Optical Amplifier

0

10

20

30

1525 1550 1575 1600

Noise ≤ 6.5 dBOutput Power ≅ 24.5 dBm

L-BandC-Band

Total 3dB Bandwidth = 84.3 nm

43.5 nm40.8 nm

W a vel e n gth ( n m )

Ga

in (

dB

)

Abbildung 5.5: Aufbau des Ultra-Broadband-Amplifiers


B.Schmauß 117 WS 2008/2009

Mathematische Beschreibung zur vereinfachten Modellierung eines EDFA werden in der Regel die folgenden vereinfachenden Annahmen gemacht:

• Eingeschwungener Zustand • Zwei-Niveau-Beschreibung • Rechteckförmiges Dotierungsprofil

4444444 34444444 21444 3444 21ensgdesRauschVerstärkun

ASEdot

adot

e

Emissionspont

dote

ASE

ASE

Sdot

adot

eS

Pdot

adot

ep

zPN

znN

znN

znhcmdz

zdP

zPN

znN

zndz

zdP

zPN

znN

zndz

zdP

)()(1)()()(

)()(1)()(

)()(1)()(

22

.

23

2

22

22

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+Δ=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

αααλαλ

ααα

ααα

mit: ( )α σ σa dotN= +12 13 Γ und α σe dotN= 21Γ Dabei bedeuten:

P P PP S ASE, , : wellenlängenabhängige Leistungen von Pump- und Signalwelle, bzw. ASE

Δλ i Wellenlängen-Intervall n2 Dichte der angeregten Zustände α αe a, Emissions- bzw. Absorptionskoeffizient σ σe a, Emissions- bzw. Absorptions-Querschnitt Γ Überlappungsintegral Ndot Dotierungsdichte der Er3+-Ionen α Faserdämpfung m Modenzahl

Die Größen sind in der Regel wellenlängenabhängig!

Abbildung 5.6: Absorption und Emission in der Er-Faser


B.Schmauß 118 WS 2008/2009

Abbildung 5.7: Absorption und Emission in der Er-Faser: Absorbtions- und Emissions-querschnitte im gesamten spektralen Pump- sowie Nutzbereich. Betriebsverhalten EDFA: Kleinsignal und Großsignalverstärkung, Sättigungsbetrieb

Abbildung 5.8: Prinzipskizze für den eingangsleistungsabhängigen Betrieb des EDFA


B.Schmauß 119 WS 2008/2009

EDFAs für die Signalübertragung in einem WDM-System werden typischerweise in Sättigung betrieben. Bei sehr kleinen Eingangsleistungen ist die Verstärkung des Signals noch konstant, die Signalausgangsleistung steigt linearen mit der Eingangsleistung. Der konstante Wert der Verstärkung wird als Kleinsignalverstärkung bezeichnet. (die Erhöhung der Eingangsleistung um z.B. 1 dB zieht im Kleinsignalbetrieb die Erhöhung der Ausgangsleistung um 1 dB nach sich). Da EDFAs auch bei hohen Gesamteingangsleistungen noch eine beachtliche Verstärkung über das gesamten Verstärkungsspektrum zur Verfügung stellen, werden sie für die WDM-Übertragung eingesetzt und somit fast immer in Sättigung betrieben. Dynamik EDFA Durch den Wegfall von Kanälen steht den ‚überlebenden’ Kanälen aufgrund des Sättigungsbetriebes zusätzlicher Verstärkergewinn zur Verfügung (‚Cross-Gain-Modulation’). Dies führt zu einem dynamischen Anwachsen der Kanalleistung, entlang einer Verstärkerkaskade.

Abbildung 5.9: Verstärkerkaskade, Prinzip der Ausbildung von Pegeltransienten

Abbildung 5.10: Transiente Pegelüberhöhungen für ein 40-Kanalsystem bei einem Wegfall von 39 Kanälen (ehemalige Ausgangsleistung: 2 mW)

Gai

n

Pout

Gai

n

Pinp

Span

X dB Inpu

EDFA #5 EDFA #4 EDFA #3 EDFA #2 EDFA #1 O

utpu

t

Tim

1 2

1

2

3 out

dropP

Gai

n

Pout

Gai

n

Pout

Gai

n

Pout


B.Schmauß 120 WS 2008/2009

EDFA Ausgangsspektren

1530 1540 1550 1560 1570

-40

-30

-20

-10

0

10

Wavelength (nm)

Out

put p

ower

(dB

m)

1530 1540 1550 1560 1570

-40

-30

-20

-10

0

10

Wavelength (nm)O

utpu

t pow

er (d

Bm

)

1530 1540 1550 1560 1570

-40

-30

-20

-10

0

10

Wavelength (nm)

Out

put p

ower

(dB

m)

1530 1540 1550 1560 1570

-40

-30

-20

-10

0

10

Wavelength (nm)

Out

put p

ower

(dB

m)

Abbildung 5.11: EDFA-Ausgangsspektren nach 1,2,3 bzw. 4 (nicht optimierten) Verstärkern. Faserlänge zwischen den Verstärkern: 80km

10

0

10

(dB

m)

Abbildung 5.12: Spektrum nach 9 kommerziell erhältlichen EDFAs mit ASE-Unterdrückung


B.Schmauß 121 WS 2008/2009

Abbildung 5.13: Wichtige Kenngrößen im EDFA-Spektrum Flatness: Flachheit der Kanalleistungen Tilt: Verkippung des Verlaufs der Kanalleistungen ASE: Amplified Spontaneous Emission (Eigenrauschen u. verstärktes Rauschen) OSNR: Optical Signal to Noise Ratio (Abh. von Bandbreiteauflösung des

Rauschens) (in der Regel 0.1 nm)


B.Schmauß 122 WS 2008/2009

5.4 Rauschen und Rauschakkumulation in optischen Verstärkern Beiträge zur Rauschleistung: • Spontane Emission • Verstärkung von Rauschen aus vorherigen Verstärkerabschnitten ASE Rauschen in Strecken mit mehreren Verstärkern

+

N 1G1

Tx +

N NGN

+

N2G 2PS PS PS PS

2a Na1a

Abbildung 5.14: Übertragungssystem mit N Inline-Verstärkern Vereinfachende Annahmen: • Verstärker gleichen Streckendämpfung genau aus aiGi = 1 • Im Detektor ist nur Schrotrauschen von Bedeutung • Idealer Quantenwirkungsgrad η=1 • Dominierender Rauschbeitrag am Streckenende: signal-spontaneous-beat-noise

(genügend hohe Signalleistung, opt.Filterung) Rauschbeitrag der spontanen Emission:

( ) fFhGP iniiASE Δν ,, 1−= mit: PASE i, detektierte ASE-Leistung

Gi : Gewinn des Verstärkers

h : Planksches Wirkungsquantum ν : optische Frequenz F in , : Verstärker - Rauschfaktor Δf : Detektions-Bandbreite (optisch)


B.Schmauß 123 WS 2008/2009

Rauschzahl NF

out

in

SNRSNRNF =

mit SNRin : elektr. Signal-Rausch-Verhältnis am Eingang SNRout : elektr. Signal-Rausch-Verhältnis am Ausgang

Berechnung von SNRin : S: ( )2/ GRPs

N: GfqRPs /2 δ (Schrotrauschen)

mit: νhqR = : Responsivity des Detektors [ ]

WAR =

PS : Signalleistung am Verstärkerausgang q : Elementarladung δf : Detektions-Bandbreite (elektrisch)

fGhPSNR S

in νδ2=

Berechnung von SNRout des einzelnen Verstärkers: S: ( )2

sRP

N: ( )( ) fqRPfRSRP SASES δδ 22 + (Signal-Spontaneous-Beat-Noise + Schrotrauschen)

fhfSPSNR

ASE

Sout νδδ 22 +

=

damit ergibt sich:

νν

GhhSNF ASE +

= und )1( −⋅= GNFhS ASE ν

Anmerkung: im Standard-Betriebsbereich gilt: NF≈Fn


B.Schmauß 124 WS 2008/2009

Berechnung von SNRout der Verstärkerkette: S: ( )2

sRP

N: ( ) ( ) fqRPRGNFfhRP Si

S δνδ 212 +⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⋅∑

(Signal-Spontaneous-Beat-Noise + Schrotrauschen)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⋅+

=

∑i

Sout

GNFfh

PSNR)1(12 νδ

Gesamt-Rauschzahl:

( )

G

GNFNF i

n

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⋅+

=∑ 11

Alternative Formulierung (Gesamtrauschfaktor)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−+= ∑

iiingesn GFF )1(1 ,,

Näherung für das OSNR nach mehreren Verstärkern

OSNR = 10 log10 (hνΔf)+ Pch - Fn - Lspan - 10 log10 (Nspan + 1) In der Regel gilt: Δf = 12.5 GHz (0.1 nm), ν = 192.8 THz (1555.0 nm) Sollen Schwankungen der Kanalleistungen berücksichtigt werden, so verwendet man z.B.:

OSNR worst = 58.0dBm + Pch - NF - Lspan - 10 log10 (Nspan + 1) - ΔPD - ΔRaman OSNR: Optischer Signal-Rausch-Abstand Pch: Kanalleistung in dBm NF: Verstärker – Rauschzahl in dB Lspan: Span-Dämpfung in dB =Verstärkung G in dB Nspan: Anzahl der Spans ΔPD: Power Divergence (z.B. wellenlängenabhängige Verstärkung, Dämpfung) ΔRaman: Power Divergence durch Raman-Effekt


B.Schmauß 125 WS 2008/2009

Herleitung dieser Näherungsformel:

+

N1G 1

+

NNG N

+

N 2G 2PS PS PS PS

2a Na1a

G 0

∑=

== N

iiASE

ch

ASE

ch

P

PPP

OSNR

0,

∑=

−= N

iiin

ch

GFfh

POSNR

0, )1(Δν

mit GGGGGFF inin ≈−→>>== 11,

10001000

)1(⋅

+=

NGfFhPOSNRn

ch

Δν

)1(log10)1000(log10 1010 +−−−+= NGFPfhOSNRdBdBndBmchdB

Δν Übungsbeispiel: Vergleich zweier Streckenauslegungen (8 Spans mit 80km bzw. 16 Spans mit 40km)

a) 8 x 80 km entspr. 8 x 24 dB Dämpfung b) 16 x 40 km entspr. 16 x 12 dB Dämpfung

a) OSNR80km = 58 dBm + Pch – NF – 24 dB – 10 log10 (9) b) OSNR40km = 58 dBm + Pch – NF – 12 dB – 10 log10 (17)

ΔOSNR = 0 + 0 - 0 + 12 dB – 3 dB = 9 dB Im Fall b) ist das OSNR um 9 dB größer! Damit kann z.B. die geringere Spanlänge bei Unterseesystemen erklärt werden!


B.Schmauß 126 WS 2008/2009

5.5 S-Band Faserverstärker Neben den kommerziell sehr erfolgreichen Erbium-basierten Verstärkern ist für Übertragungssysteme, die auf Wellenlängen außerhalb des C- und L-Bandes zurückgreifen die Entwicklung neuer Verstärkertechnologien nötig (siehe Abbildung 5.15). Für den kurzwelligen Wellenlängenbereich können Erbium-Faserverstärker nicht mehr eingesetzt werden. Dort werden zurzeit Tullium-basierte Faserverstärker im Labormaßstab eingesetzt. Ein entsprechendes Experiment, das die WDM-Fähigkeit dieser Elemente demonstriert ist in Abbildung 5.16 dargestellt.

Abbildung 5.15 Arbeitsbereiche verschiedener Verstärker

Abbildung 5.16 Experiment mit Übertragung im S-Band


B.Schmauß 127 WS 2008/2009

6 Detektoren

6.1 Einführung: Detektoren dienen der Umwandlung des optischen Signals am Ende der Übertragungsstrecke in ein elektrisches Datensignal. Als Detektoren dienen in der Regel die photovoltaischen Elemente

• (pn-Photodiode) • pin-Photodiode • Avalanche Photodiode

Anforderungen an Detektoren:

• genügende Empfindlichkeit • geringe Signalverzerrung ( hohe Bandbreite) • geringes Eigenrauschen

6.2 pn-Photodiode Die pn-Photodiode ist das einfachste photovoltaisches Detektorelement. Ihre Bedeutung in der Kommunikationstechnik ist gering, sie zeigt aber die Prinzipien.

Abbildung 6.1: Aufbau eines pn-Detektors und Absorption von Licht im Detektor


B.Schmauß 128 WS 2008/2009

Absorption im Halbleitermaterial • Intensität nimmt im Halbleiter exponentiell ab (Lambert-Beersches Gesetz) • Einfallendes Photon hebt Elektron vom Valenzband in das Leitungsband

Generation eines Elektron-Loch-Paares • Ladungsträger, die in der Raumladungszone (bzw. im angrenzenden Bahngebiet

innerhalb der Diffusionslänge) generiert werden, werden durch die anliegende Spannung (Diffusionsspannung bzw.Sperrspannung) getrennt Photostrom

Folge: Photostrom ist direkt proportional zur einfallenden optischen Leistung

I RPP in= mit der Responsivity R qh

=η

ν.

η : Quantenwirkungsgrad der Absorption Spektrale Charakteristik Die Photonenenergie ist proportional zur optischen Frequenz: W hph = ν

bei konstanter Lichtleistung nimmt mit zunehmender Wellenlänge die Anzahl der eintreffenden Photonen pro Zeit zu

Es werden mehr Ladungsträgerpaare gebildet und damit fließt ein höherer Photostrom. Übersteigt die Wellenlänge den Wert der dem Bandabstand des HL entspricht, so reicht die Photonenenergie nicht mehr aus, um ein Elektron-Loch-Paar zu generieren, der Photostrom geht gegen Null.

Abbildung 6.2: Spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges sowie von Si und Ge Photodioden und Emissionswellenlägen verschiedener Halbleiter-Sendeelemente


B.Schmauß 129 WS 2008/2009

Kennlinie der Photodiode Die Diffusionsspannung (Sperrspannung) trennt die in der RLZ oder den angrenzenden Diffusionsgebieten generierten Ladungsträger Photostrom.

I IqUkT

I

I I I

S P

D P

= ⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

= − −

exp 1

=PI Photostrom

=DI Dunkelstrom

Abbildung 6.3: Kennlinie der Photodiode Zeitliches Verhalten Das zeitliche Verhalten einer Photodiode wird im Wesentlichen durch ihre Spreeschichtkapazität CS bestimmt. Diese nimmt mit steigender Sperrspannung ab und mit steigender Diodenfläche zu. Eine beliebige Verringerung der Diodenfläche ist aber aufgrund der damit sinkenden Empfindlichkeit nicht möglich.

Abbildung 6.4: Frequenzgang und Impulsantwort einer 50GHz Photodiode (www.u2t.de) Nachteile der pn-Struktur:

• Absorption außerhalb der RLZ (Verringerung des Wirkungsgrades) • Geringe Weite der RLZ (Driftzone schnelle Trennung) • Lange Diffusionszonen (langsamer Ladungsträgertransport)

I P

I

U


B.Schmauß 130 WS 2008/2009

6.3 pin-Photodiode Einfügen einer eigenleitenden (intrinsischen) Schicht in die pn-Struktur zur

• Vergrößerung des Absorptionsvolumens mehr Photonen werden absorbiert, η nahe 100%

• Vergrößerung des Driftgebiets Anteil der Ladungsträger aus den Diffusionsgebieten verringert sich

schnellere Reaktion aber: bei zu langem Driftgebiet steigt die Driftzeit, die Bandbreite sinkt maximale Driftgeschwindigkeit: Sättigungsgeschwindigkeit.

• Kompromiss zwischen Bandbreite und Empfindlichkeit

Abbildung 6.5: Schichtenfolge, Verlauf der elektrischen Feldstärke (links) und Aufbau einer pin-Photodiode als Heterostruktur (rechts) Optimierungsmöglichkeit: Heterostruktur (siehe Abbildung 6.5) Absorptionskanten: InP: 900nm, InGaAs: 1650nm

Absorption nur in i-Schicht, keine Diffusionseffekte für 1550 nm - Licht optimierte Geschwindigkeit und Empfindlichkeit (bis zu 40 Gbit/s)

6.4 Avalanche Photodiode (APD) In den bisher beschriebenen Detektoren ist die Responsivity begrenzt auf den Wert

R qhmax =ν

.

Erhöhung der elektrischen Feldstärke

Generation zusätzlicher Trägerpaare durch Stoßionisation bei E > Eav Erhöhung des Photostroms APD: „Photodiode mit integriertem Verstärker“


B.Schmauß 131 WS 2008/2009

Abbildung 6.6: Schichtenfolge, Verlauf der elektrischen Feldstärke und Aufbau einer Avalanche-Photodiode

Beschreibung des Verstärkungsverhaltens durch den Multiplikationsfaktor M

R R MAPD = ⋅ Dynamisches Verhalten der APD Vernachlässigt man Effekte zweiter und höherer Ordnung, so ergibt sich für die worst-case Driftzeit die Summe aus:

• Laufzeit der Elektronen durch die Driftzone • Laufzeit der Elektronen an das Ende der Avalanche-Zone • Laufzeit der Löcher durch die Avalanche-Zone • Laufzeit der Löcher durch die Driftzone

Abbildung 6.7: f3dB über M

Eav

log(M)

log (f3dB)


B.Schmauß 132 WS 2008/2009

6.5 Rauschen von Photodioden Auch bei der Detektion von rauschfreien optischen Signalen ergibt sich ein rauschbehafteter Detektorstrom. Das Detektorrauschen ergibt sich hauptsächlich aus den Anteilen des Schrotrauschens, des thermischen Rauschens und des Generations-Rekombinations-Rauschens. Beschreibung über den Effektivwert des durch Rauschen hervorgerufenen Anteils des Photostroms I N eff, . Dieser berechnet sich aus der Varianz σ 2 der Verteilungsfunktion des

Rauschstromes: I N eff, = σ 2 Die Reaktion auf ein rauschfreies, konstantes optisches Eingangssignal kann als Summe aus dem rauschfreien Photostrom I RPP opt= , dem Dunkelstrom ID , dem Schrotrausch-Strom i tS ( ) und dem thermischen Rauschstrom i tT ( ) geschrieben werden:

I t I I i t i tP D S T( ) ( ) ( )= + + + . Schrotrauschen Ursache für das Schrotrauschen ist die Statistik der Anzahl der aus eintreffenden Photonen generierten Ladungsträgerpaare.

Poissonverteiltes weißes Rauschen (genähert durch Gaußsches Rauschen)

optpheffS PfqII ∝Δ= 2,

Δf : äquivalente Rausch-Bandbreite des Empfängers Schrotrauschen des Dunkelstroms:

I qI fS D D, = 2 Δ Thermisches Rauschen (Johnson- bzw. Nyquist-Rauschen) Ursache: Statistische thermische Bewegung der Ladungsträger überlagert sich dem Photostrom Spektrale Leistungsdichte:

S f k TRT

B

L

( ) =2 mit dem Lastwiderstand RL


B.Schmauß 133 WS 2008/2009

Varianz:

σ TB

L

k TR

f2 4= Δ effektiver Rauschstrom: )(4

, opt

L

BeffT Pff

RTkI ≠Δ=

Δf : äquivalente Rausch-Bandbreite des Empfängers

Generations - Rekombinations- Rauschen Ursache: Statistische Schwankungen der Generations- und Rekombinationsprozesse und damit der mittleren Trägerdichte und Leitfähigkeit Besonders bei Photoleitern wichtig, kann in photovoltaischen Elementen in der Regel vernachlässigt werden. Signal-Rausch-Verhältnis

SNRI

shot thermisch=

+

2

2 2σ σ

Falls Thermisches Rauschen dominiert: SNRR R Pk TF f

L Ph

B N=

2 2

4 Δ

Verbesserung des SNR durch Erhöhung der Eingangsleistung bzw. des Lastwiderstandes

Optische Vorverstärkung bzw. Hochimpedanzverstärker

Falls Schrotrauschen dominiert: SNRRPq f

Ph=2 Δ

Verbesserung des SNR durch Erhöhung der Eingangsleistung (Verstärkung) bzw. Verringerung der Bandbreite Noise Equivalent Power (NEP) optische Leistung zur Erzeugung eines Photostroms, der gleich dem Rauschstrom ist

IPq

hcI q I I f I I

a I I NEPhc

f

b I I NEPhc qI f

q

ph S ph d ph S

d ph

d phd

= = + =

<< → =

>> → =

ηλ

ηλ

ηλ

; ( ) ;

)

)

2

2

2

Δ

Δ

Δ

Detectivity D: DNEP

=1


B.Schmauß 134 WS 2008/2009

Rauschbeiträge aus optischen Verstärkern Die Verwendung optischer Verstärker (z.B. im WDM System) führt dazu, dass am Detektor sowohl das nun verstärkte (geringere Bedeutung von thermischen Rauschen und Schrotrauschen) als auch die ASE Anteile anliegen. Bei der Detektion (Betragsquadratbildung der komplexen Feldamplitude) kommt es zur Bildung von Schwebungstermen, die durch „Mischung“ während der Detektion verstanden werden können:

( ) ( )( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−+++

++++=

=+=

==

ttEEk

tEtEk

tEtEktP

tEtEtEtE

MischtermMischterm

ges

4342143421)(cos)(cosˆˆ

)2cos(1ˆ)2cos(1ˆ2

)()()(

)cos(ˆ)(),cos(ˆ)(

212121

2221

21

221

222111

ωωωω

ωω

ωω

Bei der Detektion entstehen Anteile bei der Differenzfrequenz δf der Signale. Liegt

δf innerhalb der Bandbreite des Empfängers, tritt das gemischte Signal als zusätzliches Störsignal (Rauschen) in Erscheinung.

Abbildung 6.8: Signal-Spontaneous- und Spontaneous-Spontaneous-Beat-Noise • Signal-Spontaneous-Beat Noise σ δsig sp sig spR P S f− =2 22 mit: S G h Fsp n= −( )1 ν • Spontaneous-Spontaneous-Beat Noise σ δsp sp spR S f f,

2 2 22= Δ • Schrotrauschen der ASE-Detektion σ δs sp spqRS f f− =2 2 Δ

Signal-Spontaneous-Beat Noise

Spontaneous -Spontaneous-Beat Noise

δf δf Δf

δf: elektr. Badbreite des Rx Δf: optische Bandbreite von

Signal und Rauschen


B.Schmauß 135 WS 2008/2009

Zusammenfassung: σ σ σ σ σ σ2 2 2 2 2 2= + + + +− − −T S sp sp sig sp s sp Abbildung 6.9: Rauschmodellierung eines Empfängers; links Photodiode – rechts Vorverstärker S Signal NS-Sp Signal-Spontaneous-Beat-Noise NSp-Sp Spontaneous-Spontaneous-Beat-Noise ND Dunkelstrom (Thermisches Rauschen) Nshot Schrotrauschen Neq Äquivalentes Eingangsrauschen des (Transimpedanz (TI) - )Verstärkers

| |2

HA(s)

HN(s)

Poisson-Verteilung

+

ND

Nsh

S NS-Sp NSp-Sp

+Neq

WGN


B.Schmauß 136 WS 2008/2009

7 Empfänger

Abbildung 7.1: Experimenteller Empfängeraufbau mit differentiellem Ausgang (www.u2t.de)

7.1 Prinzip Abbildung 7.2: Prinzipieller Aufbau eines IM-DD Empfängers • Photodiode: O/E-Wandlung • TI-Verstärker: Umsetzung des Photostroms in Spannung • Begrenzerverstärker: Signalaufbereitung zur Entscheidung • CDR: Clock-and-Data Revovery:

Rückgewinnung von Takt und Daten

„WDM – DMux“

f

|H(jω)|

f3dB δf

Δf f

|H(jω)|

Transimpedanz-Verstärker

Begrenzer-verstärker

Takt- und Daten-rückgewinnung

Opt.Filter Photodiode

CDR

optisch elektrisch


B.Schmauß 137 WS 2008/2009

Abbildung 7.3: Überlagerung von Signal und Rauschen am Empfänger, Abtastphase und Entscheiderschwelle Wichtig: Abtastung des Empfangssignals zum richtigen Zeitpunkt (Abtastphase) und

Entscheidung auf „0“ oder „1“ mit der optimalen Entscheiderschwelle

7.2 Bitfehlerwahrscheinlichkeit: Überlagerung von Signal und Rauschen Fehlentscheidungen möglich Bitfehler

Abbildung 7.4: Zur Entstehung vom Bitfehlern durch Rauschen Rauschen: angenähert durch weißes Gaußsches Rauschen Bitfehlerwahrscheinlichkeit, „Bitfehlerrate“, Bit-Error-Ratio BER

BER erfc I I erfc I ID D=−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ +

−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

14 2 2

1

1

0

0σ σ mit DI = Entscheiderschwelle

Bitfehler

σ0

σ1


B.Schmauß 138 WS 2008/2009

Q-Faktor (enthält keine Schwelleninformation)

QI I

=−+

1 0

0 1σ σ BER erfc Q

= ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

12 2

(gilt nur eingeschränkt → optimale BER

bei GAUß-Rauschen) Minimale BER für:

• falls thermisches Rauschen dominiert: I I ID opt, =

+1 0

2 10 σσ =

• Beachte: Bei optischem Rauschen ist das Rauschen “auf der Eins” verschieden vom Rauschen “auf der Null” σ σ0 1≠ , in der Regel: 10 σσ < Verschiebung der Schwelle zur Null hin.

Verlauf der Bitfehlerwahrscheinlichkeit

Abbildung 7.5: Bitfehlerwahrscheinlichkeit über der Empfänger-Eingangsleistung für Back-to-Back (BTB) und eine Strecke von 80 km

Skalierung der BER-Achse: log(erfcinv(BER))

linearer Verlauf der BER-Kurve bei Gauß-Rauschen


B.Schmauß 139 WS 2008/2009

Darstellung von log(erfcinv(BER)) linearer Verlauf über der Eingangsleistung (dominantes thermisches Rasuschen) bzw. OSNR (dominantes optisches Rauschen) BTB: (Back-to-Back): Messung ohne Störung durch die Übertragungsstrecke (Signalverzerrung). Z.B. zur Festlegung der Empfängerempfindlichkeit, Empfänger-Empfindlichkeit: Optische Eingangsleistung, die nötig ist, um eine bestimmte BER zu erreichen. Üblich: BER<10-9. In Abbildung 7.4: -17.2dBm Penalty: Empfänger-Empfindlichkeits-Verschlechterung durch z.B. Signalverzerrungen vgl. Abbildung 7.5 Penalty=1.5dB

Abbildung 7.6: Bitfehlerwahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von OSNR für verschiedene Empfänger-Eingangsleistungen

Error – Flor durch therm. Rauschen

(dB)


B.Schmauß 140 WS 2008/2009

Abbildung 7.7: Empfängerempfindlichkeit Betrieb an der Empfindlichkeitsgrenze (-27dBm) und bei Begrenzung durch optisches Rauschen (-15dBm)

Abbildung 7.8: Abhängigkeit der Bitfehlerwahrscheinlichkeit von der Entscheiderschwelle bei verschiedenen Eingangsleistungen und festem OSNR

(dB)


B.Schmauß 141 WS 2008/2009

7.3 Charakterisierung von Empfängern In Systemen ohne Inline Verstärker (typisch: Einkanal-Punkt-zu-Punkt-Übertragung): (Thermisches Rauschen überwiegt)

Empfängerempfindlichkeit (Receiver Sensitivity): Eingangsleistung, bei der eine Grenz-Bitfehlerwahrscheinlichkeit unterschritten wird

z.B. 10Gbit/s PIN-Rx -17.5dBm @ BER=10-10

In Systemen mit Inline-Verstärkern (typisch: WDM-Systeme) (Optisches Rauschen überwiegt)

OSNR-Requirement: Mindestens nötiges OSNR, um bei einem unverzerrten Signal (Back-to-back) eine Grenz-Bitfehlerwahrscheinlichkeit nicht zu überschreiten

z.B. 10Gbit/s PIN-Rx OSNRmin= 24dB @ BER=10-10

Beachte: In einer Systemspezifikation wird in das OSNR-Requirement auch ein sog. Margin eingerechnet, der Effekte wie Bauteilalterung, Signalverzerrungen und Temperaturdrift mitberücksichtigt.


B.Schmauß 142 WS 2008/2009

8 Sonderbauelemente

8.1 Einführung Neben den besprochenen Bauelementen gibt es eine Reihe weiterer, für die optischen Kommunikationssysteme wichtigen, Bauelemente. Einem Teil davon ist dieses Kapitel gewidmet.

8.2 Faserbauelemente

Faserkoppler (fused fiber coupler)

0

I0

Abbildung 8.1: Faserkoppler: Aufbau, Kopplung und Herstellung


B.Schmauß 143 WS 2008/2009

Prinzip: im Koppelbereich sind zwei Fasern verjüngt und verdrillt verschmolzen. Dadurch überlagern sich die Feldbereiche in den beiden Fasern. Überkopplung von Leistung von einer Faser in die andere. Dabei wird der Faserdurchmesser in der Verjüngungszone von ca.125µm auf z.B. 20µm reduziert. Über die Ziehparameter kann das Koppelverhalten eingestellt werden.

Abbildung 8.2: Koppelverhalten eines Kopplers als Funktion der Ziehlänge (aus[27]) Typisch: 50/50 Koppler (3dB); 90/10 Koppler (10dB) - bezogen auf Leistung Beschreibung des Verhaltens bezüglich der komplexen Feldamplitude z.B. mit Streuparametern. (Siehe Kapitel Mach-Zehnder-Modulator)

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

001001100

100

21

jj

jj

S idealer 3dB Richtkoppler

Einsatz zum Abzweigen eines Signals zu Messzwecken (Tap-Koppler), zur Einkopplung von z.B.: Pumpleistung in optischen Verstärkern (oft wellenlängenabhängig) etc.

1

2

3

4


B.Schmauß 144 WS 2008/2009

Abbildung 8.3: Dämpfungsverlauf eines 3%-Kopplers

Abbildung 8.4: Auszug aus einem Koppler Datenblatt


B.Schmauß 145 WS 2008/2009

Fasergitter (Fiber Bragg gratings) Mit Hilfe von UV-Laser-Licht (von Excimer Lasern), das eine Phasenmaske passiert hat, bzw. alternativ nach einer Wegdifferenz zur Interferenz gebracht wurde, wird in Fasern ein Brechzahlgitter eingeschrieben. Dieses wirkt nach der Bragg-Bedingung reflektiv für bestimmte Wellenlängen. Fasern müssen ggf. durch Zugabe von Germanium oder auch durch Wasserstoffbedruckung photosensitiv gemacht werden.

Phase Mask

diffracted +1 order (~ 40%)diffracted +1 order (~ 40%)

UV Laser Source

Single mode fiber

Fringe PatternFrom Mask

Incident

TransmittedλBragg

Reflected

λBragg = 2 neff Λ = 2 neff λUV

2 sin α

Λ

Abbildung 8.5: Faser-Bragg-Gitter Herstellung und Wirkungsweise


B.Schmauß 146 WS 2008/2009

Abbildung 8.6: Verschiedene FBG-Typen

Optical FilterInput

Drop Add

Output

Add/Drop Multiplexer

Dispersion CompensatorInput

Output

Input BandstopOutput

BandpassOutput

Giles

Laser Stabilization

Amplifier Gain Equalizer5% Reflector

Laser

Long-periodGrating

Abbildung 8.7: Anwendungsgebiete von Fasergittern


B.Schmauß 147 WS 2008/2009

Anwendungsgebiete von Fasergittern: • optische Filter Bandpaß, Bandsperre • Add-Drop-Multiplexer Entnahme, hinzufügen eines Wellenlängenkanals • Laserstabilisierung Spiegelersatz bei ECL Laser • Gain-Flattening Filter Korrektur des Verstärkungsfrequenzgangs optischer

Verstärkern • Dispersionskompensation Verwendung von chirped fiber gratings, • Resonator Verwendung als Resonatorspiegel in Faserlasern Funktionsweise eines Dispersionskompensators mit Fasergittern: Aufgrund der örtlich variierenden Gitterkonstante werden verschiedene Wellenlängen an verschiedenen Orten im Fasergitter reflektiert. Dadurch kommt es zu einer Wellenlängenabhängigkeit der Gruppenlaufzeit. Da das Gitter in Reflexion betrieben wird, muss ein Zirkulator vor das Gitter geschaltet werden. Mit entsprechender Beheizung ausgestattete Gratings sind als abstimmbare Dispersionskompensatoren einsetzbar.

Abbildung 8.8: Funktionsweise und Übertragungsfunktion eines „chirped fiber grating“ zur Dispersionskompensation Die Abstimmung erfolgt z.B. durch Heizelemente → Tunable Dispersion Compensator (TDC) Einsatz besonders bei 40 Gbit/s – Systemen

λλ

Gruppenlaufzeit

Transmission


B.Schmauß 148 WS 2008/2009

8.3 Integriert optische Bauelemente

Wellenlängen-Multiplexer und Demultiplexer Prinzip:

• Aufteilung der einfallenden optischen Welle auf mehrerer Wellenleiter unterschiedlicher Länge

• Gangunterschied zwischen den Teilwellen • Abstrahlung unter einem bestimmten Winkel (abhängig von der Wellenlänge) in

eine festgelegte Faser (vergleiche Phased Array Antennen) Phased Array Multiplexer / Demultiplexer sind derzeit die Standardlösung zum Zusammenführen und Selektieren deinzelner Wellenlängen im WDM-System, besonders auf der Sende- und Empfangsseite. Im Add-Drop-Bereich werden vielfach auch Fasergitter eingesetzt. Bezeichnung: AWG – Arranged Waveguide Grating

Abbildung 8.9: Einsatz eines Phased Array als Demultiplexer


B.Schmauß 149 WS 2008/2009

Grating Section

Planar Lens

Abbildung 8.10: Phased Array als Bestandteil eines integrierten WDM-Empfängers

8.4 Interleaver (Spectral slicer) Zur Aufteilung eines WDM-Signals in geradzahlige und ungeradzahlige Kanalnummern, werden sog. Interleaver benutzt.. Diese werden z.B. als Mach-Zehnder-Interferometer mit unterschiedlicher Pfadlänge in den beiden Pfaden aufgebaut. Über der Wellenlänge ergibt sich dann ein periodisches Durchlass- bzw. Sperrverhalten, wobei die Wegdifferenz so gewählt werden kann, dass über der Wellenlänge die beiden Ausgangsports abwechselnd konstruktiv überlagerte Teilsignale ergeben. Teilweise werden mehrere MZMs hintereinander geschaltet., um eine besonders flache Transfercharakteristik im Maximum zu erhalten.

Abbildung 8.11: Transfercharakteristik eines Interleavers 100GHz / 50GHz


B.Schmauß 150 WS 2008/2009

8.5 Isolatoren In einer Reihe von optischen Elementen und Subsystem ist eine unterdrückung z.B. einer rücklaufenden optischen Welle nötig (z.B. EDFA). Diese Elemente basieren auf dem Farady- Effekt, der eine Polarisationsdrehung bei einem anliegenden Magnetfeld hervorruft. Da der Effekt nicht reziprok ist, kann er für den Bau von Richtungsleitungen verwendet werden.

Abbildung 8.12: Polarisationsdrehung durch den Faraday-Effekt Aus Abbildung 8.12 geht hervor, dass sich die Polarisationsebene einer optischen Welle, die das Material, welches den Faraday-Effekt zeigt, durchläuft, um einen Winkel β gedreht wird. Wird die Welle reflektiert und durchtritt das Medium nochmals, so ergibzt sich insgesamt eine Drehung der Polarisationsrichtunge der hinlaufenden und der rücklaufenden Welle von β2 . Ist °= 45β und wird vor und nach dem Faraday-Medium je ein Polarisator verwendet, wobei beide ebenfalls um 45° verdreht zueinander sind, so kann ein Element erzeugt werden, dass Licht nur in einer Richtung passieren lässt. Eine polaristionsunabhängige Variante zeigt Abbildung 8.13.

Abbildung 8.13: Polarisationsunabhängiger Isolator


B.Schmauß 151 WS 2008/2009

8.6 Optische Schalter auf der Basis von Halbleiter-Laser-Verstärkern In optischen Übertragungssystemen ist im Bereich der optische Vermittlungstechnik, aber auch im Bereich des optischen Zeitbereichs- Multiplex (OTDM) der Einsatz schneller optischer Schalter nötig. Häufig werden hierzu Schalter auf der Basis von SOAs eingesetzt. Dabei unterscheidet man die Prinzipien: • Cross-Gain-Modulation: Variation der Trägerdichte und damit des Gewinns für die zu

schaltende Wellenlänge über einen Steuerimpuls bei einer anderen Wellenlänge

• Cross-Phase-Modulation: Variation der Trägerdichte und damit des Phase für die zu schaltende Wellenlänge über einen Steuerimpuls bei einer anderen Wellenlänge. Verwendung in einer Interferometeranordnung

• Vier Wellen Mischung: Steuerimpulsabhängiges Erzeugen einer Vierwellenmischkomponente, die über optische Filter herausgefiltert werden kann

Beispiel: Optischer Zeitbereichs- Demultiplexer auf der Basis eines gewinntransparenten Schalters Abbildung 8.14: Optischer DMUX mit SOA

DEMUX SOA Steuerung

Daten

Transmission

λ λg

Δn

Δg

ΔnΔg Datensign

l

Steuersignl


B.Schmauß 152 WS 2008/2009

9 Anhang

9.1 Übertragungsformate Die zu übertragende digitale Information kann auf verschiedene Weise dem optischen Träger aufgeprägt werden. Insbesondere ist hier die Return-to-Zero- (RZ-) und die Non-Return-to-Zero- (NRZ-) Übertragung zu unterscheiden. 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Abbildung 9.1: Vergleich von RZ- und NRZ Übertragungsformat

0 1 2 3 4 5 6 7 8-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

f/f_Bit

PS

D

RZ-Signal Spekrale Leistungs Dichte

0 1 2 3 4 5 6 7 8-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

f/f_Bit

PS

D

NRZ-Signal Spekrale Leistungs Dichte

Abbildung 9.2: Vergleich der spektralen Leistungsdichten von RZ- und NRZ-Signal (40Gbit/s, RZ: Gauss, FWHM=7ps, NRZ: Rechteck mit cos2-Flanken, Tr=15ps)

RZ

NRZ


B.Schmauß 153 WS 2008/2009

9.2 Augendiagramm Das Augendiagramm stellt in der Übertragungstechnik ein wichtiges Hilfsmittel zur Beurteilung von Signalen dar. Zur Erzeugung eines Augendiagramms wird das Signal in Abschnitte zerlegt. Diese Abschnitte entsprechen in der Regel einer oder mehrerer Bitdauern des Signals. Die Abschnitte werden übereinander gelegt dargestellt. Größe und Form der offenen Fläche (des „Auges“) läßt Rückschlüsse auf die Signalqualität zu.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0 50 100 150 2000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Time (ps)

Abbildung 9.3: Zusammenhang zwischen zeitlichem Signalverlauf und Augendiagramm


B.Schmauß 154 WS 2008/2009

0 50 100 150 2000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Time (ps)

Abbildung 9.4: Wichtige Kenngrößen im Augendiagramm

Extinktion: εdB

PP

= 10 101

0

log

Abbildung 9.5: Beispiel für ein gemessenes Augendiagramm

Rauschen

Überschwingen

Verschobene Kreuzungspunkte

Fallende Flanken

Steigende Flanken

Augenöffnung vertikal/horizontal

Kreuzungspunkte

‘Eins’-Pegel P1

‘Null’-Pegel P0Innerer Augenrand


B.Schmauß 155 WS 2008/2009

10 Literaturverzeichnis [1] Agrawal, G.P.: Fiber Optic Communication Systems, Willey, New York, 1992 [2] Gowar, J.: Optical Communication Systems, Prentice-Hall, London, 1984 [3] Petermann, K.: Laser Diode Modulation and Noise, Kluwer, Dordrecht, 1991 [4] Vasil’ev, P.: Ultrafast Diode LasersArtech House, Boston, 1995 [5] Ebeling,K.: Integrierte Optoelektronik, Springer, Berlin, 1992 [6] Koyama,F;Iga,K.: Frequency Chirping in External Modulators, IEEE Journal of

Lightwave Technology, vol.6, pp87-93 [7] Schmauß,B.: Modale Leistungverteilung in faseroptischen Sensoren,

VDI-Verlag, Düsseldorf 1995 [8] Heinlein,W.: Grundlagen der faseroptischen Übertragungstechnik, Teubner, Stuttgart, 1985 [9] Voges,E.: Optische Übertragungstechnik, Uni Dortmund, 1996 [10] Müller,R.: Grundlagen der Halbleiterelektronik, Band 1, Springer,

Berlin,1984 [11] Bleicher,M.: Halbleiter-Optoelektronik, Hüthig, Heidelberg, 1976 [12] Ebeling,K.J.: Integrierte Optoelektronik,Springer, Berlin,1989 [13] Homm,R.: Simulation und Dimensionierung einer hochratigen optischen

Weitverkehrs-Datenübertragung mit Halbleiterlaserverstärkern, Diplomarbeit, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, Uni Erlangen, 1996

[14] Harth,W.;Grothe,H.: Sende- und Empfangsdioden für die Optische Nachrichtentechnik, Teubner, 1998 [15] Agrawal, G.P.: Nonlinear Fiber Optics, Academic Press, San Diego, 1995 [16] Reichel, S.: Phase Modulation in Erbium-Doped Fibre Amplifier Using an Extended Simulation Model: Impact on Optical Communication Systems, gawl-Verlag, Bochum, 1999 [17] Voges, E.;Petermann, K.: Optische Kommunikationstechnik, Springer, Berlin, 2002 [18] Kaminow, I, Li, T.: Optical Fiber Telecommunications IVA, Academic Press, 2002 [19] Kaminow, I, Li, T.: Optical Fiber Telecommunications IVB, Academic Press, 2002 [20] Becker, P.C. et.al..: Erbium Doped Fiber Amplifiers, Academic Press 1999 [21] Desurvire, E.: Erbium Doped Fiber Amplifiers, Willey 1994 [22] Weber, H.G. et.al.: Single Channel 1.28 Tbit/s and 2.56 Tbit/s DQPSK Transmission Conf. Proc. ECOC 2005 PD 4.1.2 [22] Schuh, K. et.al.: 85.4 Gbit/s ETDM Transmission over 401 km SSMF Applying UFEC Conf. Proc. ECOC 2005 PD 4.1.4 [23] Tränkle, G.: http://www.wiley-vch.de/berlin/journals/ltj/05-01/grundlagen.pdf [24] ILX.: http://www.ilxlightwave.com/appnotes/mode_hopping_semiconductor_lasers.pdf [25] Barton,J.S. et.al.: Tailorable chirp using Integrated Mach-Zehnder modulators with tunable Sampled Grating Distributed Bragg Reflector lasers; IEEE Intern. Semiconductor Laser Conf. 2002, paper no. TuB3, [26] Striegler, A.: Rein optische Regeneration phasenmodulierter Signale,

Disstertation,2005 [27] Cronin, A. et al.: Laser-Based Workstation for the Manufacture of Fused Biconical Tapered Coupler Devices


B.Schmauß 156 WS 2008/2009

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