Kompositionaltität und die Basis mentaler Begriffe

Markus Werning

Universität ErfurtLehrstuhl für WissenschaftsphilosophieEmail: markus.werning@uni-erfurt.de

Hintergrundfrage

Welches sind die für Kognition relevanten Strukturmerkmale?

Ein kognitionswissenschaftliches Modell (Kandidaten: turingartige Maschinen, neuronale Netze etc.) ist nur dann adäquat, wenn es diese Strukturmerkmale besitzt.

Intentionaler Realismus

Intentionale Zustände sind im besten wissenschaftlichen Sinne real.

Die Wechselwirkung intententionaler Zustände untereinander wird von Gesetzen regiert.Alternativen: Eliminativismus, Instrumentalismus

Repräsentationalismus

Eine interne Repräsentationen ist konstitutiver Bestandteile jedes intentionalen Zustandes.

Der semantische Gehalt eines intentionalen Zustandes ist vollständig und eindeutig durch seinen repräsentationalen Bestandteil bestimmt.

Anmerkung: Die gleiche interne Repräsentation kann Bestandteil mehrer intentionaler Zustände sein, die sich in ihrem Modus unterscheiden. Z.B: Hoffen vs glauben, daß p.

Systematizität

Kognitive Systeme sind systematisch.Systematizität heißt:Die Kapazität des System, einen intentionalen Zustand in einem bestimmten Modus zu haben, ist nomologisch mit der Kapazität korreliert, einen anderen intentionalen Zustand mit verwandtem Gehalt im selben Modus zu haben.

Beispiele für systematisch korrelierte Kapazitäten:ein rotes Quadrat in einem grünen Kreis zu sehenundeinen roten Kreis in einem grünen Quadrat zu sehen.

zu erinnern, daß Hans Anna liebt,undzu erinnern, daß Anna Hans liebt.

zu erwarten, daß die Katze rennt, wenn der Hund kommt,undzu erwarten, daß der Hund rennt, wenn die Katze kommt.

Kompositionalität

Syntaktische Kompositionalität:Eine Operation ist syntaktisch kompositional, wenn und nur wenn die Form der Output-Repräsentation abhängig und determiniert ist von der Form der Input-Repräsentationen.

Semantische Kompositionalität:Eine Operation ist semantisch kompositional, wenn und nur wenn der semantische Wert der Output-Repräsentation abhängig und determiniert ist vom semantischen Wert der Input-Repräsentationen.

“Junggeselle”

“unverheiratet” “Mann”

“unverheirateter Mann”

“unverheiratet” “Mann”

“heißes Eisen”

“heiß” “Eisen”

syntaktisch und semantisch kompositionale Operation:

nicht syntaktisch, aber semantisch kompositionale Operation, wenn analytisch:

nicht semantisch, aber syntaktisch kompositionale Operation, da idiomatisch:

Die nomologische Korrelation zwischen zwei inhaltlich verwandten intentionalen Kapazitäten kann nur erklärt werden, wenn komplexe Repräsentationen zugrunde liegen, die jeweils aus denselben Elementen und mit denselben Operationen erzeugt wurden. Beide Repräsentationen unterscheiden sich nur durch eine Permutation der Input Elemente:

SCHÜLER

FLEISSIGKINDSCHLAU

Systematizität verlangt deshalb nach Operationen zur Kombination von Repräsentationen.

Notwendige Grundlage für Systematizität sind daher entweder syntaktisch oder semantisch kompositionale Operationen.

Syntaktische Kompositionalität ist keine Grundlage für Systematizität: Die folgenden Gedanken sind syntaktisch kompositional, obwohl sie nicht nomologisch korreliert sind:–der Gedanke, daß ein Mann mit einem kalten Eisen in der Hand sich fürchtet, ein heißes Blech anzufassen.

–der Gedanke, daß ein Mann mit einem kalten Blech in der Hand sich fürchtet, ein heißes Eisen anzufassen.

Es ist moglich, die Begriffe HEISSES BLECH und KALTES EISEN zu haben, ohne den Begriff HEISSES EISEN zu besitzen, da letzterer idiomatisch ist.

Semantische Kompositionalität ist eine notwendige Grundlage für Systematizität.

Daß die Operationen zur Bildung komplexer Repräsentationen semantisch kompositional sind, stellt eine notwendige Bedingung für die Adäquatheit eines kognitionswissenschaftlichen Modells dar.

Die Basis mentaler Begriffe

Die Basis eines Begriffs ist, was die Identität des Begriffs determinert und von dem sie abhängt.

Gehandelt werden: Definitionen Inferentielle Rolle Prototypen systemexterne Kovarianz systeminterne kausale Rolle

Die Implementierung der Basis eines Begriffs in einem System ist zugleich hinreichende und notwendige Bedingung für den Besitz des Begriffs.

Definitionen als Basen

Annahmen um des Arguments willen:Quine zum Trotz lassen sich Definitionen von empirischen Generalitäten unterscheiden.

Es gibt genügend viele Begriffe, die sich definieren lassen.

Pavio (1971) zum Trotz gibt es einen kognitionspsychologischen Unterschied zwischen definierten und primitiven Begriffen (z.B. höherer kognitiver Aufwand).

Das Scheitern der Theorie am Beispiel JUNGGESELLE

Für alle mentalen Zustände x gilt:x = JUNGGESELLE gdw. die Einsetzung von x für “__” den folgenden Begriff wahr macht:NOTWENDIGERWEISE IST JEDER UND NUR EIN __ EIN UNVERHEIRATETER MANN.

Es müßte folgen:–JUNGGESELLE = UNVERHEIRATETER MANN–Die Begriffe UNVERHEIRATET und MANN bilden die Basis des Begriffs JUNGGESELLE, indem sie Konstituenten desselben sind.

–JUNGGESELLE ist ein komplexer Begriff.

Aber: JUNGESELLE ist nur an einer Stelle, nämlich durch ein Attribut modifizierbar, während UNVERHEIRATETER MANN an zwei Stellen, nämlich durch ein Adverb und ein Attribut modifizierbar ist. Beispiel:

REICHER JUNGGESELLEaber: LANGE UNVERHEIRATETER REICHER MANN

Die Begriffe JUNGESELLE und UNVERHEIRATETER MANN haben also nicht alle Eigenschaften gemeinsam.

Die Begriffe sind nicht identisch.

Weitere in der Linguistik wichtige Beispiele: Paare transitiver und intransitiver Verben:

ZÜNDENtr = ZUM ZÜNDENint BRINGENER ZÜNDETE DAS DYNAMIT VOR DEM HAUS.Aber: ER BRACHTE DAS DYNAMIT VOR DEM HAUS ZUM ZÜNDEN. Neben: ER BRACHTE DAS DYNAMIT ZUM ZÜNDEN VOR DEM HAUS. Ebenso:

KOCHENtr = ZUM KOCHENint BRINGEN

BACKENtr = ZUM BACKENint BRINGEN etc. Kausative:

VERSTEINERN = ZU STEIN MACHENAber: ZU WEICHEM STEIN MACHEN.

Das Argument gegen Definionen als Basis läßt sich generalisieren: Ein Definiendum hat immer weniger Modifikationsstellen als ein komplexes Definiens. Definierter und definierender Begriff können daher nicht identisch sein.

Inferentielle Rolle als Basis

Begriffe werden durch ihre inferentielle Rolle individuiert.

Die inferentielle Rolle eines Begriffs ist die Liste aus den für wahr gehaltenen Implikationen/Enthaltungen, in denen der Begriff als Antezedens bzw. Konsequens und eine Konjunktion aus Begriffen und Begriffsnegationen als Konsequens bzw. Antezedens fungiert.

Angenommen, die Meinungen,–daß Kühe Wiederkäuer und Haustiere sind,–daß Kühe keine Ziegen sind und Milch geben–und daß alles, was muht und kein Gnu ist, eine Kuh ist,

alle Meinungen eines bestimmten Subjektes über Kühe sind.

Dann läßt sich der Begriff KUH im Idiolekt dieses Subjekts so individuieren:

x = KUH im mentalen Idiolekt des Subjektes gdw. die Ersetzung von “__” durch x die Enthaltungen der folgenden Liste zu Meinungen des Subjekts macht:__ WIEDERKÄUER HAUSTIER.__ –ZIEGE GIBT MILCH MUHT – GNU __.

Aber: Die Enthaltung

BRITISCHE KUH GEFÄHRLICH gehört zur inferentiellen Rolle des Begriffs BRITISCHE KUH

in z. B. meinem Idiolekt, während weder BRITISCH GEFÄHRLICH

noch KUH GEFÄHRLICH

zu den inferentiellen Rollen von BRITISCH bzw. KUH gehören oder sich aus ihnen ergeben.

Unter der Annahme, daß inferentielle Rollen die Basis mentaler Begriffe wären, bliebe das Prinzip semantischer Kompositionalität unerfüllt. Zwar hängt die Frage, ob eine Implikation zur inferentiellen Rolle des Begriffs BRITISCHE KUH gehört, von den inferentiellen Rollen der Begriffe BRITISCH und KUH ab. Daß eine Implikation dazugehört, wird aber von den inferentiellen Rollen der Begriffe BRITISCH und KUH nicht in jedem Fall determiniert.

Prototypen als Basis

(Prädikative) Begriffe werden durch einen Vektor gewichteter prototypischer Merkmalsrepräsentationen individuiert. Treffen genügend viele genügend wichtige Merkmale auf ein Objekt zu, fällt das Objekt unter den Begriff.

Beispiel:PET = (+MAMMAL 90%, + HAS LEGS 95%, + LIVES IN HOUSE 60%, + BARKS 40%, + MIOWS 30%, + HAS HAIRY SKIN 70%)

PET = (+MAMMAL 90%, + HAS LEGS 95%, + LIVES IN HOUSE 60%, + DOG 40%, + CAT 30%, + HAS HAIRY SKIN 70%)

FISH = (–MAMMAL 95%, +HERRING 50%, +SALMON 30%, + SWIMS 95%, +LIVES IN SEAS 50%, LIVES IN LAKES 30%, + NUTRITIOUS 60%)

Aber:PET FISH = (+GOLDFISH 80%, +LIVES IN GLAS 80%,

– NUTRITIOUS 70%)Wären Prototypen die Basis von Begriffen, verstieße dies gegen das Prinzip semantischer Kompositionalität. Die prototypischen Merkmale von PET FISH sind weder durch die prototypischen Merkmale von PET und FISH determiniert, noch hängen sie von ihnen ab.

Kovarianzbeziehungen als Basis

Prädikative Begriffe werden als systeminterne Zustände durch eine nomologische Beziehung der Kovarianz zu den von ihnen ausgedrückten Eigenschaften oder den Instantiationen derselben individuiert.

Beispiel:Für alle systeminternen Zustände x gilt:x = DREIECK gdw. x mit Dreieckigkeit/mit Dreiecken nomologisch kovariiert.

Annahmen um des Arguments willen:Das RAUCH/FEUER- Problem kann gelöst werden.Das Problem extensionsloser Begriffe kann gelöst werden.

Das LEBEWESEN MIT NIERE/LEBEWESEN MIT HERZ - Problem kann gelöst werden.

Aber:Zwischen Eigenschaften und sie ausdrückenden Begriffen besteht allenfalls eine probabilistische nomologische Kovarianzbeziehung. Keine Landschaft ist so glatt, daß man darin kein Dreieck verstecken könnte, das nicht mit einem internen Zustand kovariiert.

Probabilistische Kovarianzbeziehungen sind nicht monoton. Ist etwa P(K[A]) die probabilistische Verläßlichkeit der Kovarianz zwischen dem Begriff A und der durch ihn ausgedrückten Eigenschaft, und P(K[B]) die prob. Verläßlichkeit der Kovarianz entsprechend für den Begriff B. So kann gelten:

P(K[AB]) < q, obwohl P(K[A]), P(K[B]) q,

wobei q ein Schwellenwert (z.B. 60%) ist.

So könnte jemand die Begriffe SIEBZEHNECK und MILLIMETERGROSS besitzen, weil die Kovarianzwahrscheinlichkeiten beidemal größer 60% sind, ohne daß er bei einer Kovarianzwahrscheinlich von nur 10% den Begriff MILLIMETERGROSSES SIEBZEHNECK besitzt.

Die Basis der beiden ersten Begriffe kann implementiert werden, ohne daß der komponierte Begriff implementiert wird.

Dies wiederspricht der Tatsache, daß die Implementation der Basis der Input-Begriffe gemäß dem Kompositionalitätsprinzip den Besitz des komplexen Output-Begriffs determinert.

Kausale Rolle und KonstituenzDie systeminterne kausale Rolle eines Systemzustandes ist die Menge derjenigen seiner Eigenschaften, die Gesetze des Systems erfüllen.

K ist ein Konstituent eines Ganzen G genau dann, wenn gilt:Es ist notwendig, daß, wann immer G instantiert wird, auch K instantiert wird.

Die systeminterne kausale Rolle eines komplexen Systemzustandes ist determiniert und abhängig von den systeminternen kausalen Rollen seiner Konstituenten sowie deren Beziehungen zueinander.

Analogie: Die kausalen Eigenschaften eines Moleküls sind determiniert und abhängig von den kausalen Eigenschaften der Atome sowie von den Beziehungen unter den Atomen.

Wenn mentale Begriffe durch ihre systeminterne kausale Rolle individuiert werden, wird dem Kompositionalitätsprinzip genüge getan.

Die Hypothese, daß die Basis mentaler Begriffe ihre systeminterne kausale Rolle ist, bietet die beste Erklärung für die Systematizität des Geistes.

Schluß auf die beste Erklärung

Anmerkungen

Die inferenielle Rolle eines Begriffs ist determiniert von seiner systeminternen kausalen Rolle. Die Umkehrung gilt nicht.

Input-Begriffe sind Konstituenten eines Output-Begriffes.

Semantisch kompositionale Operationen sind merelogische Operationen.

Konkatenation ist eine, aber nicht die einzig denkbare mereologische Operation auf Begriffen.