Section 9-25 s477

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KRUMBEIN, A.

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Laminar-turbulente Transitionsvorgabe im DLR Navier-Stokes-Loser FLOWer

Die Modellierung der laminar-turbulenten Transition in Navier-Stokes-Losern ist eine notwendige Anforderung fur die Berechnvng von Stromungskonfigurationen in der Luftfahrtindustrie. Hdufig weTden quantitatiu oder sogar qua- Iitativ richtige Ergebnisse nur unter Beriicksichtigung der Transition erzielt. Eine Technik zur Transitionsvorgabe zerteidt das Berechnungsgebiet in laminare und turbulente Bereiche, die dzlrch fiansitionslinien auf der Konfigurati- onsoberfiache festgelegt sind. Die l'ransitionslinien werden ins OberfEdchennetz abgebildet, womit eine Einteilung an laminare und turbulente Stiicke uorlaegt. In direkter Nachbarschaft zu laminaren Wandsegmenten werden laminare Raumgebiete erzeugt, deren Ausdehnung in Wandnomnalenrichtung variabel ist. lhrbulenzgrossen (2.B. p t ) werden in geeigneter Weise numerisch behandelt. Vorgestellt werden Ergebnisse an mehrkomponentigen, 2- und S-dimensi- onalen Konfigurationen (3-Element-Profil, Hubschrauber, Flugel-Rumpf- TW-Pylon).

1. Transitionsetzen auf Oberflachen

Die Einteilung des Berechnungsgebiets in laminare und turbulente Bereiche wird zunachst auf der Oberflache der Konfiguration durch Abbildung einer vorgegebenen Transitionslinie in Form eines orientierten Polygonzugs in das Oberflachennetz vorgenommen. Die Abbildung erfolgt iiber den Vergleich der Longitudinalrichtungskoordinate 2 eines Oberflachenpunkts Ps mit derjenigen eines Ps zugeordneten Punkts der Transitionslinie PT, der mittels Pro- jektion von PS und der Transitionslinie in die auf der x-Richtung senkrecht stehenden y - z-Ebene durch

Y(PT) = [Y(J's)AY~ + Y ( P T , ~ ) A z ~ + [ ~ ( P s ) - z (P~ , i ) ]AyAt] / (Ay~ + Az2), 4 P T ) = AZ/AY[Y(PT) - Y(PT,Z)] + 4PT.i)

und ~ ( P T ) , bestimmt mit 2.B. linearer Interpolation in Transitionslinienrichtung, gegeben ist, Abb. 1.

Durch Zuordnung eines laminar-turbulenten Status ltflag(Ps) per

z(Ps) 2 ~ ( P T ) + Ztflag(Ps) = 1 w turbulent, z(Ps) < ~ ( P T ) + Ztflag(Ps) = 0 laminar

werden laminare und turbulente Oberflachenpunkte identifiziert. Jede Konfigurationskomponente mit Transitionsli- nie wird in dieser Weise behandelt.

2. Transitionsetzen im Raum

In direkter Nachbarschaft der laminaren Oberflachenstiicke wird die laminare Grenzschicht approximiert durch Laminarzonen, erzeugt durch Projektion der Oberflachenkontour ins Stromungsfeld. Die wandnormale Ausdehnung der Zonen ist steuerbar durch einen begrenzenden Abstand dl zwischen der Oberflache und dem Aussenrand der Zone. Zur Erzeugung der Zonen wird bei Existenz von nc Transitionslinien mit den begrenzenden Abstanden di>i, 2 = 1 , ..., nC fur jeden Feldpunkt P folgender Algorithmus durchlaufen:

S 478 ZAhIM. Z. Angcw. Math. Mcch. 81 (2001) S3

1) Berechnung des Wandabstands dn,i (P) , i = 1, ..., nc zu jeder Oberflache mit Transitionslinie. 2) Bestimmung des P nachst gelegenen Oberflachenpunkts Pgi auf jeder Oberflkhe mit Transitionslinie. 3) Anwendung folgender Bedingung fur alle Konfigurationskomponenten mit Transitionslinie, Abb. 1:

Der Algorithmus wird nach einer "voll turbulenten" Initialisierung des Stromungsfelds angewendet, was zu einer "Laminarisierung" bestimmter Turbulenzgrossen fuhrt. Seine Anwendung ist auf strukturierten und unstrukturierten Rechennetzen moglich und ist im Fall strukturierter Netze topologieunabhangig.

3. Laminar-turbulenter Status

W a r e n d der Erzeugung der Stromungslosung mit FLOWer wird der laminar-turbulente Status It f lag(P) bei Einsatz algebraischer Wirbelviskositatsmodelle zur Laminarisierung der Wirbelviskositat pt verwendet,

pFod"(P) = I t f lag(P)pt (P) , (4)

bei Transportgleichungsmodellen wird zusatzlich der Produktionsterm Pt manipuliert ,

I , (5) Pt""d'(P) = min[Pt(P), Dt(P)C, i t f W P )

mit dem Destruktionsterm Dt und einem Limiter Ct > 0.

4. Ergebnisse

Abb. 2: Laminarzonen an Vorfliigel und Hauptelement (links) und an der Klappe (rechts) eines 3-Element-Profils und cp-Verteilungen

Abb. 3 (links): Vorgegebene (diinn) und abgebildete (dick) Transitionslinie an Hubschrauberrumpf und cj-Verteilungen fur voll turbulente Rechnung (oben) und Rechnung mit Transition (unten)

Abb. 4 (rechts): Rumpf-Fliigel-Triebwerk-Pylon-Konfiguration mit Transitionslinien an Rumpf, Triebwerk und Pylon und cf-Verteilungen fur voll turbulente Rechnung und mit Transition

5. References

1 AUMANN, P.; BARTELHEIMER, W.; BLEECKE, H.; EISFELD, B.; LIESER, J . ; HEINRICH, R.; KROLL, N. ; KUNTZ, M.; MONSEN, E.; RADDATZ, J.; REISCH, U.; ROLL, B.: FLOWer Installation and User Handbook, Release 115, Doc.Nr. MEGAFLOW-1001, Institut fur Entwurfsaerodynamik, Deutsches Zentrum fur Luft- und Raumfahrt e.V., 1998

2 KRUMBEIN, A.: AVTAC Advanced Viscous Flow Simulation Tools for Complete Civil Aircraft Design - Transition Pres- cription and Prediction, Deliverable Task 3.2, AVTAC/DEL/DLR/D3.2C5, July 1999

Address: DR. ANDREAS KRUMBEIN, Deutsches Zentrum fur Luft- und Raumfahrt e.V. - DLR, Institut fur Entwurfsaerodynamik, Lilienthalplatz 7, D-38108 Braunschweig