AUS PHYSIK · CHEMIE · ASTRONOMIE · GEOPHYSIK
UND TECHNIK
SECHSTE AUFLAGE
KL. SCHÄFER · E. SCHMIDT
J.D'ANS · G.JOOS · W.A.ROTH t
KRISTALLE
ATOM- UND MOLEKULARPHYSIK 4.TEIL
BEARBEITET VON
W. BILTZ t · W. DÖRING · TH. ERNST· A. FAESSLER · W. FISCHER
A. M. HELLWEGE · E. HERTEL t · S. KORITNIG · H. KRÜGER
G. LEIBFRIED · U. MEYER-BERKHOUT · K. MOLIERE · H. PICK W.
SCHRÖCK-VIETOR · H. SEIDEL· F. STÖCKMANN . R. SURRMANN
VORBEREITET VON
GEORG JOOS
WEITERGEFÜHRT VON
ALLE RECHTE,
OHNE AUSDRÜCKLICHE GENEHMIGUNG DES VERLAGES IST ES AUCH NICHT
GESTATTET,
DIESES BUCH ODER TEILE DARAUS AUl<' PHOTOMECHANISCHEM WEGE
(PHOTO KOPIE, l\IIKROKOPIE) ZU VERVIELFÄLTIGEN.
COPYRIGHT 2013 BY SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG URSPRÜNGLICH
ERSCHIENEN BEI SPRINGER-VERLAG OHG., BERLIN/GÖTTINGEN/HEIDELBERG
2013
SOFTCOVER REPRINT OF THE HARDCOVER 6TH EDITION 2013
ISBN 978-3-662-43265-5 ISBN 978-3-662-43329-4 (eBook) DOI
10.1007/978-3-662-43329-4
Vorwort. Der jetzt der Öffentlichkeit vorgelegte 4· Teilband
"Kristalle" schließt den I. Band "Atom- und
Molekularphysik" ab. Er enthält eine Auswahl aus denjenigen Teilen
der Kristallphysik, deren Behandlung atom
physikalische Methoden voraussetzt und deren atomphysikalische
Deutung so weit entwickelt ist, daß ein einigermaßen
abgeschlossenes Bild gegeben werden kann. Diese scharfe Abgrenzung
hatte zur Folge, daß ausgedehnte und wichtige Forschungsgebiete,
wie z. B. das der Kristallphosphore und das der Halbleiter, nicht
aufgenommen werden konnten, da nach den Gutachten der zu ständigen
Fachkollegen die atomphysikalische Deutung der Einzelfälle noch
nicht als abgeschlossen gelten kann. Diese Gebiete werden deshalb
vom Standpunkt der makrophysikalisch beobachteten Phänomene an
anderer Stelle des Gesamtwerkes behandelt werden. Dagegen sind
modellmäßig geschlossenere Gebiete auch aus der jüngsten
Entwicklung aufgenommen worden, wie z. B. die Hochfrequenz- oder
Mikrowellen-Spektroskopie der Kristalle. In anderen Fällen, z. B.
bei der Röntgenspektroskopie, erschien uns das Material immerhin
schon so weit geordnet und vergleichbar, daß wir es in diesen Band
aufgenommen haben.
Am Anfang des Bandes stehen Strukturtabellen. Nach einer
einleitenden Übersicht über Symmetrieelemente, Raumgruppen und
ähnliches folgen die Strukturen anorganischer und orga nischer
Kristalle. Dabei ist für diese beiden Stoffklassen eine
verschiedene Darstellungsform ge wählt worden, da sich die
anorganischen Strukturen zu gewissen Strukturtypen zusammenfassen
lassen. Diese Typen werden beschrieben, die ihnen zugehörigen
Substanzen aufgeführt, wobei auf sehr seltene Strukturen verzichtet
worden ist. Im Gegensatz hierzu wird die Struktur organischer
Kristalle weitgehend durch die Molekelstruktur bestimmt, und eine
Zusammenfassung zu Typen ist nicht möglich. Hier sind wirklich die
nach Meinung des Referenten zuverlässig erforschten Struk turen im
einzelnen dargestellt. Es folgen die aus den Strukturen
abgeleiteten Ionen- und Atomradien sowie Rauminkremente.
Zu den dynamischen Fragen des Kristallbaues leiten die
Gitterenergien über, denen die Schwin gungsspektren folgen, soweit
sie aus Raman- und Ultrarot-Spektren bestimmt oder aus den Ansätzen
der Gittertheorie berechnet worden sind.
Von den elektronischen Eigenschaften sind behandelt die
Elektronenemission von Metallen und Metalloiden, die Energiebänder,
die Röntgenspektren, soweit sie Rückschlüsse auf den Bindungstyp
oder die Struktur der Festkörper zulassen, die Elektronenspektren
von Kristallen, getrennt nach Substanzen mit strahlenden
Valenzelektronen und Substanzen mit unabgeschlossenen Elektronen
schalen. An die erste dieser Substanzgruppen schließt sich sachlich
eine Tabelle über Störstellen und photochemische Reaktionen, an die
zweite methodisch eine Tabelle über die Einstellung von
Kerndrehimpulsen im inhomogenen Kristallfeld und ihre Bestimmung
mit Hochfrequenzspektren an.
In allen Tabellen ist die Art der Darstellung so gewählt worden,
daß eine möglichst klare und vollständige Übersicht gegeben werden
kann. Deshalb ist neben Tabellen in besonders reichem Maße von
Abbildungen Gebrauch gemacht worden, vor allem bei den Strukturen
und den Spektren. Die hier aufgewendete Mühe einerseits, auf der
anderen Seite aber auch die Notwendigkeit, für infolge des Krieges
ausgeschiedene Bearbeiter neue zu finden, wodurch ein hohes Maß von
Arbeit auf verhältnismäßig wenige Kollegen konzentriert werden
mußte, haben das Erscheinen des Bandes über den erwarteten Termin
hinaus verzögert.
Die noch stark im Fluß befindlichen Forschungsgebiete haben zu der
Einfügung von Nach trägen noch während der Fertigung geführt. Die
Nachträge sind im Inhaltsverzeichnis als solche
gekennzeichnet.
Zu danken ist dem V erlag für seine unerschöpfliche Geduld und die
große Sorgfalt bei der technischen Fertigung, sowie allen
beteiligten Autoren für ihre hingebungsvolle Arbeit.
Verlag und Herausgeber gedenken an dieser Stelle besonders der
Mitarbeit von Herrn Prof. Dr. E du ard Hertel in Bonn, der
trotzschwerer Krankheit die außerordentlich mühevolle Darstellung
der organischen Strukturen und ihre einprägsame \'\'iedergabe durch
Zeichnungen übernommen und diese ganz den Stempel seiner
Persönlichkeit tragende Arbeit abgeschlossen als letztes wissen
schaftliches Vermächtnis hinterlassen hat.
Darmstadt, im November 1954. K. H. Hellwege.
Inhaltsverzeichnis.
15011 Erläuterungen . . . . . . . . . . . . 1
15013 Tabelle der 32 Kristallklassen . . . . 4
15014 Tabelle der Symmetrieelemente mit Translations- (Gleit- und
Schraubungs-) Komponenten . . . . . . . . . . . . . 8
15015 Tabelle der Translationsgruppen (Transla tionsziffer) 8
15016 Raumgruppensymbole . . . . . . . . . . . . . . . . 9
15 02 Gittertypen, Strukturen und Dimensionen von Kristallen. 15021
Anorganische Kristalle (Th. Ernst) 1 • • • • • • • • • • • • • • •
• 15
150211 Gittertypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 15 15 0212 Strukturen und Dimensionen der wichtigsten
anorganischen Kristalle 81
150212a Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 150212b
Verbindungen (mit Ausnahme von Legierungen) 90 150212c Legierungen
. 179 15 0212 d Mineralnamen . . . 193
150213 Literatur zu 15021 . . . . . 199
15022 Organische Kristalle (E. Hertel) 219 150221 Erläuterungen . .
. . 219 15 0222 Übersichtstabelle . . . . . . 220
C-H-Verbindungen 220. C-H-Halogen-Verbindungen 231.
(-H-O-Verbindungen 238. - C-H-Hal-0-Verbindungen 276.
C-R-S-Verbindungen 280. C-H-Hal-S-Verbindungen 282.
C-H-0-S-Verbindungen 282. - C-H-Hal-0-S-Verbindungen 286. -
C-H-Se-Verbindungen 286. - C-H-Hal-Se-Verbindungen 287. -
C-H-O-Se-Verbindungen 287. - C-H-0-S-Se-Verbindungen 287. -
C-H-Hal-Te-Verbindung 288. -- C-H-0-Te-Verbindung 288.
(-R-O-S-Te-Verbindungen 288. - (-R-N-Verbindungen 289. -
C-R-Hal-N-Verbindungen 300. - C-H-0-N-Verbindungen 302. -
C-H-Ral-0-N-Verbindungen 330. - C-H-S-N-Verbindungen 333.
C-H-O-S-N-Verbindungen335.-C-R-Hal-O-S-N-Verbindungen339.
C-R-Se-N-Verbindungen 340. (-H-P-Verbindungen 340.
C-H-0-N-P-Verbindung 340. (-R-As-Verbindungen 340.
C-R-Sb-Verbindungen 341. C-H-Hal-Sb-Verbindungen 341.
C-R-Bi-Verbindungen 341. - C-H-Hal-Bi-Verbindungen 341.
C-R-Si-Verbindungen 342. (-H-O-Si-Verbindungen 342.
C-R-S-Si-Verbindungen 342. C-R-Ge-Verbindungen 343.
C-R-S-Ge-Verbindungen 343. - C-H-Sn-Verbindungen 343. -
C-H-0-Sn-Verbindungen 343. - C-R-S-Sn-Verbindungen 343. -
C-H-Pb-Verbindung 343. - C-H-0-B-Verbindung 343. - Metall
organische Verbindungen 343. -
_ 1 Die Tabelle lag bereits 1942 als druckfertiges Manuskript in
der Bearbeitung durch Herrn Prof. Dr. F. __ Laves vor. _Da de:
Drucksatz dur~h Kriegseinwirkung zerstört wurde, konnte das
Tabellenwerk wahrend des Kneges mcht mehr erschemen. In der
jetzigen Bearbeitung sind die Daten von F. Laves verwertet.
15 0223 Vollständig erforschte organische Strukturen 1 • . . • •
•
Erläuterung der in den Strukturbildern benutzten Zeichen .
Darstellung der Strukturen . . . . . . . . A. Triklines System. . .
. . . . . . . . .
I. Klasse der triklinen Holoedrie C1 - I B. Monoklines System . . .
. . . . . . .
I. Klasse der monoklinen Hemimorphie C2 - 2 II. Klasse der
monoklinen Hemiedrie C8 - m .
III. Klasse der monoklinen Holoedrie C211 - 2jm
C. Rhombisches System. . . . . . . . . . . . . I. Klasse der
rhombischen Hemiedrie DcV-222 .
II. Klasse der rhombischen Hemimorphie C2v - mm III. Klasse der
rhombischen Holoedrie D211-V11-mmm.
D. Trigonales oder rhomboedrisches System . . . . . . I. Klasse der
hexagonal rhomboedrischen Tetartoedrie C31-S6-3
I I. Klasse der hexagonal II. hemimorphen Tetartoedrie C3v - 3m
III. Klasse der rhomboedrischen Hemiedrie D3d -3m . . . .
E. Tetragonales System . . . . . . . . . . . . . . . . . ... I.
Klasse der tetragonalen hemimorphen Tetartoedrie C4 - 4 .
I I. Klasse .der tetragonalen Sphenoidischen Tetartoedrie s4 - 4.
III. Klasse der tetragonalen pyramidalen Hemiedrie C411 - 4/m . IV.
Klasse der tetragonalen sphenoidischen Hemiedrie D2d - 42 m V.
Klasse der tetragonalen trapezoedrischen Hemiedrie D4 - 42
VI. Klasse der tetragonalen Holoedrie D411 - 4/mmm F. Hexagonales
System . . . . . . . . . . . . ..
I. Klasse der pyramidalen Tetartoedrie C6 -- 6 . . II. Klasse der
pyramidalen Hemiedrie C611 - 6jm . .
III. Klasse der hexagonal-trapezoedrischen Hemiedrie D6 - 62 IV.
Klasse der hexagonal-trigonalen Hemiedrie D311 - 62c
G. Kubisches System . . . . . . . . . . . . . I. Klasse der
regulären Tetartoedrie T - 23
II. Pentagonal-hemiedrische Klasse T11 - d 3 III. Klasse der
tetraedrischen Hemiedrie Td -- 43 m IV. Klasse der regulären
Holoedrie 0 11 - m 3m.
150224 Literatur zu 15022 . . . . . . . . . .
VII Seite
346 346 347 347 347 352 352 361 :~64
425 425 439 446 464 464 !l66 470 473 473 474 476 480 483 486 489
489 490 492 493 495 495 496 4H7 501. 503
15031 Rauminkremente (W. Biltz tJW. Fischer) . . . . . . . . . . .
. 519 150311 Atom- und Ioneninkremente . . . . . . . . . . . . . .
. . 519 150312 Einige Metall- und Nichtmetallinkremente in
intermetallischen und
halbmetallischen Verbindungen . . . . . 520 150313 Inkremente in
organischen Verbindungen . . . . 520 150314 Beispiele . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 521
15032 Ionen- und Atomradien in Kristallen (S. Koritnig) 521 150321
Erläuterungen . . . . . . . . 521 15 0322 Ionenradien . . . . . . .
. . 522 15 0323 Radien bei kovalenter Bindung . 526 15 0324
Elementradien . . . . . . . . 529 150325 Effektive Radien bei van
der Waalsscher Bindung 531 150326 Änderung der Atom- und
Ionenradien mit der Ordnungszahl 533 150327 Literatur . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 533
1 Man suche eine Substanz stets zuerst in Tab. 150222 und
informiere sich in Spalte 8, ob nähere Angaben in Tab. 150223
gemacht sind.
VIII 1504 Gitterenergien von Kristallen (K. Moliere). Seite
15041 Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
kcalfMol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
1504231 Alkalihalogenide 540. -- 1504232 Ammoniumhalogenide 540. -
1504233 Halogenide einwertiger Schwermetalle 541. 15 04234
Erdalkali-Oxyde und -Sulfide 541. - 15 04235 Alkaliperoxyde 541. -
15 04236 Halogenide mit Rutil- oder Fluoritgitter 542. - 1504237
Oxyde, Sulfide und Selenide 542. - 1504238 Alkalihydro xyde 542. -
15 04239 Alkalihydrosulfide 543.
150424 Spezifische Oberflächenenergien von Valenzgittern . . . . .
. 543 150425 Spezifische Oberflächenenergien von van der
Waals-Kristallen mit
kubisch dichtester Kugelpackung . . . . . . . . . . . . . . 543 15
0426 Elektrostatische Anteile einiger spezifischer Oberflächen-,
Kanten-
und Eckenenergien des Steinsalz- und Flußspatgitters . . . . . . .
544 150427 Spezifische Oberflächenenergie von 8 Alkalihalogeniden .
. . . . . 544 150428 Spezifische freie Oberflächenenergien in
ergjcm2 einwertiger Metalle
am Schmelzpunkt, quantenmechanisch berechnet. 545
15043 Literatur 545'
15051 Schwingungsfrequenzenaus Ranian- u. Ultrarotspektren (H.
Seidel) 546 150511 Einleitung . . . . . . . . . . . . . 546
1505111 Erläuterungen . . . . . . . . . . 546 1505112
Zusammenfassende Literatur. . . . 548 1505113 Zusammenstellung der
Abkürzungen 549
150512 Anorganische Kristalle . . . . . . . . . . 550 1505120
Elemente . . . . . . . . . . . . 550 1505221
Nichtmetallverbindungen (außer Säuren) 551 1505122 Metalloxyde und
-hydroxyde. . . . . . 554
a) Oxyde 554. - b) Hydroxyde 555 1505123 Halogenwasserstoff- und
Halogensauerstoffsäuren mit ihren
Salzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556 a)
Fluoride 55ti. - b) HCl, DCl und Chloride 558. - c) HBr und Bromide
564. - d) HJ und Jodide 567. - e) Chlorite und Chlorate 568. - f)
Bromate 569. - g) HJ 0 3 und Jodate 570. - h) Perchlorate und
Perjodate 571.
1505124 S-, Se- und Te-Säuren mit ihren Salzen . . . . . . . . .
572 a) H2 S, D2S, Sulfide, Sulfite und Sulfonate 572. - b) Sulfate
und Pyrosulfate 573. - c) Thiosulfate und Polythionate 584. - d)
Selensäuren, Selenite, Selenate und Tellursäure 586.
1505125 N-, P- und As-Säuren mit ihren Salzen . . . . . . . . . 587
a) Azide und Nitrite 587. - b) HN03 und Nitrate 588. - c) H3P04 und
Orthophosphate, einschließlich Fluophosphate 595. - d) Pyro- und
Metaphosphate, Phosphite 601. - e) Arsenate und Arsenite 601.
1505126 C-, Si- und B-Säuren mit ihren Salzen. . . . . . . . . .
602 a) Carbonate 602. - b) Thiocarbonate, Carbonyle 609. - c)
Cyanverbindungen 609. - d) Silikate, auch Fuosilikate 611. - e)
Borsäuren, Borate, Borhydride und -fluoride 618.
1505127 Salze von Säuren mit einem Metall im Anion ...... . a)
Titanate, Vanadate, Chromate 621. - b) Molybdate, Wolframate,
Uranate 622. - c) Manganate und Rhenate 623.
1505128 Abbildungen zu den Tabellen über anorganische Kristalle 625
a) Elemente und Nichtmetallverbindungen 625. - b) Halo
genverbindungen 633. - c) S- und Se-Säuren mit ihren Salzen 637. -
d) Salze von Säuren des N, P, As ti41. - e) Verbindungen des C, Si,
B 649. - f) Salze von Säuren mit einem Metall im Anion und
Uranylsalze 658.
1505129 Literatur zu 150512. 150513 Organische Kristalle . . . . .
. . . . . . .
1505131 Kohlenwasserstoffe . . . . . . . . . a) Aliphatische
Kohlenwasserstoffe 666. - b) Ring-Kohlen wasserstoffe 672. . . . .
. . . .
1505132 Halogen-Kohlenwasserstoffe . . . . 1505133 Organische
Sauerstoffverbindungen .
a} C-H-0-Verbindungen 686. - b} C-H-0-Halogen-Ver bindungen
704.
1505134 Stickstoffhaltige Verbindungen ......... . a)
C-H-N-Verbindnngen 7011.- b) C-H-0-N-Verbindungen 70R. - c)
Stickstoffhaltige Halogen-Verbindungen 712.
1505135 Organische Verbindungen mit Schwefel, Phosphor oder
Silizium. . . . . ................. .
1505136 Abbildungen zu den Schwingungsspektren organischer
Kristalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a}
Kohlenwasserstoffe 714. - b) Halogen-Kohlenwasserstoffe 722. - c)
Organische Sauerstoffverbindungen (außer Säuren} 725. - d}
C-H-0-Verbindungen: Säuren unrl ihre Derivate 733. -- e) N-haltige
Verbindungen 746. - f) Organische Sili ziumverbindungen 754.
1505137 Literatur zu 150513 .......•....•..... Schwingungsspektrum
fester Körper, theoretisch (G. Leibfried} .
1506 Elektronen-Emission von Metallen und Metalloiden (R.
Suhrmann).
15061 Erläuterungen ..............•....•...... 15062
Elektronenaustrittspotential <I> und langwellige Grenze/..
reiner
Metall- und Metalloidoberflächen 15063 Literatur
...•..........
1507 Energiebänder in Festkörpern (W. Döring).
IX Seite
759 761
15071 Erläuterungen ............ · . . . . . . . . . . . . . . 763
15072 Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 764 15073 Vergleich der berechneten und der
röntgen-spektroskopisch ge-
messenen Breiten der Elektronenbänder einiger Elemente. 768 15074
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
768
1508 Röntgenspektrum und Bindungszustand (A. Faessler). 15081
Spektroskopie der Valenzelektronenbänder . . . . . . . . . . .
769
150811 Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 769 150812 N(E}-Kurven von Metallen und Nichtmetallen. Einfluß
der Tempe-
ratur auf die Emissionskante . . . . . 772 a) Metalle 772. - b)
Nichtmetalle 772.
15 0813 Einzelergebnisse . . . . . . . . . . 77 4 1508131 Elemente
und einfache Verbindungen . 774 1508132 Legierungen . . . . . . . .
. . . . 799 1508133 Verbindungen, in denen beide Partner untersucht
wurden 805
X Seite
15082 Feinstruktur der Röntgenabsorptionskanten 809 150821
Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . 809 150822 Feinstruktur
der Absorptionskanten von ein- und mehratomigen
Gasen und Dämpfen. Abhängigkeit der Feinstruktur vom physikali
schen Zustand des absorbierenden Atoms . . . . . . . . . . . .
811
150823 Feinstruktur der Absorptionskanten bei Festkörpern . . . . .
. . 817 15 08231 Temperaturabhängigkeit 817. - 15 08232 Einfluß des
Gitter typus 819. -- 1508233 Einfluß der chemischen Bindung 831.
....
150824 Zusammenstellung der Feinstrukturuntersuchungen, nach
Elementen geordnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
843
15 o825 Literatur zu 15 o82 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
845
15083 Einfluß der Bindung auf die Wellenlängen der Hauptabsorp-
tionskanten und Emissionslinien 150831 Erläuterungen .. 15 0832
Ab~orptionskanten 15 0833 Emissionslinien . . 150834 Literatur zu
15083
15 09 Elektronen-Spektren von Kristallen. 15091 Die
Elektronen-Eigenabsorption nichtmetallischer, anorgani-
847 847 848 858 867
scher fester Stoffe. (H. Pick) 869 150911 Erläuterungen . . . . 869
150912 Substanzenverzeichnis. 871 150913 Literatur zu 15091 871
150914 Tabellenteil . . . . . 872 150915 Diagramme . . . . .
873
15092 Spektren von Ionen und Komplexen mit nicht abgeschlossenen
Schalen. (A. M. Hellwege) . . . . . . . . . . . . . . . 893 150921
Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893 150922 Salze
der Seltenen Erden (Strahlung der 4f-Elektronen) 893 150923 Salze
der Transurane (Strahlung der 5f-Elektronen) . . 904 150924 Salze
der Eisenreihe (Strahlung der 3d-Elektronen) . . 905 150925 Salze
der Palladiumreihe (Strahlung der 4d-Elektronen) . 913 15 ogz6
Salze der Platinreihe (Strahlung der 5 d-Elektronen) . 915 15 0927
Salze der Uranverbindungen 917 150928 Kupfersalze . . . . . . . . .
. . . . 919 150929 Verschiedenes . . . . . . . . . . . . 919
1509291 Verfestigte Gase 919. - 1509292 Diamant 920.
15093 Spektren organischer Kristalle (W. Schröck-Vietor) 922 150931
Erläuterungen . . . . 922 150932 Substanzenverzeichnis . 922 150Q33
Diagramme 931 15 0934 Literatur 941
1510 Hochfrequenzspektren in Kristallen (H. Krüger 1 U.
Meyer-Berkhout).
15101 Erläuterungen .... . Nachtrag ........ .
942 976
stallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
946
15103 Aufspaltungsfaktoren der Grundzustände paramagnetischer
XI Seite
946 951
955
Ionen in Kristallen . . . . . . . . 956 151031 Elemente der Fe-,
Pd- und Pt-Gruppe . 956
Nachtrag . . 970 15 1032 Seltene Erden . . . . . . . . . . .
978
15 11 Durch Gitterstörungen erzeugte Absorptionen in
Alkalihalogenidkristallen (F. Stöckmann).
15111 Vorbemerkung
15114 Alkalihydrid in Alkalihalogenidkristallen . . . . . .
993
15115 Zweiwertige und komplexe Anionen als Störstellen in Alkali-
halogenidkristallen. . . . . . . . . . . . . 996
15116 Fremdmetalle in Alkalihalogenidkristallen . . . . . 999
rson Erläuterungen.
15 Kristalle.
15011 Erläuterungen.
Die Tabellen 1501 und 1502 sollen einen Überblick über den
strukturellen Aufbau der festen kristalli sierten Materie
vermitteln. Die Bausteine der Kristalle können Ionen, Atome oder
Ionen- oder Atom gruppen bzw. Molekeln sein, deren
Teilchenschwerpunkte in regelmäßiger Anordnung die Kristalle auf
bauen. Diese Teilchenschwerpunkte bilden Translationsgitter, und
zwar ist im allgemeinen ein Trans lationsgitter mit einer
Atomsorte besetzt. Die Struktur ist aufgebaut aus einem oder
mehreren gleichen, parallel ineinandergestellten
Translationsgittern. Diese sind in Tabelle 15015 zusammengestellt
(nach den Symmetrieeigenschaften, deshalb Translationsgruppen
genannt). Jedes Translationsgitter wird charakte risiert durch die
Gitterkonstanten a, b und c und die Achsenwinkel a, ß und y, und
zwar ist a der Winkel zwischen derb- und der c-Achse, ß der Winkel
zwischen der c- und a-Achse, y der Winkel zwischen der a und
b-Achse.
Die Regelmäßigkeit der Anordnung der Teilchen in einer Struktur
wird durch die Symmetriegesetze wiedergegeben.
In den Tabellen 1502 über Gittertypen, Strukturen und
Gitterdimensionen der anorganischen und organischen Kristalle ist
im allgemeinen die Raumgruppe oder, wenn diese nicht bekannt ist,
die Kristall klasse oder das Kristallsystem angegeben. Eine
Ubersicht über die 32 Kristallklassen bringt Tab. 15013 mit den
Symbolen von Schoenflies und Hermann-Mauguin und den Bezeichnungen
nach Liebisch, Schoenflies und Groth.
Die 32 Kristallklassen werden durch die verschiedenen geometrisch
möglichen Kombinationen der jerligen Symmetrieelemente erhalten,
die zur Beschreibung der makroskopischen Symmetrie, Kristall form
usw. benötigt werden, und zur Beschreibung solcher physikalischer
Eigenschaften, die von der makroskopischen Symmetrie abhängen
(Wärmeleitung, Optik, Härte usw.). Diese Elemente werden
Punktsymmetrieelemente genannt, weil durch die Symmetrieoperation
mindestens ein Punkt in sich selbst überführt wird. Sie sind in
Tab. 15012 zusammengestellt.
Die Benennung der Kristallklassen erfolgt heute im allgemeinen nach
dem Symbol von Hermann Mauguin oder nach Schoenflies. Bezüglich
der weiteren Benennung der Kristallklassen herrscht eine große
Mannigfaltigkeit, sogar im deutschen Schrifttum. Von Schoenflies
sind die Bezeichnungen Holoedrie, Hemiedrien, Tetartoedrien,
Ogdoedrien eingeführt worden. Dabei bedeutet Holoedrie die jeweils
höchste Symmetrie eines Kristallsystems mit einer allgemeinsten
Form von x Flächen; Hemiedrien mit einer allgemeinsten Form von x/2
Flächen, Tetartoedrien mit xj4, Ogdoedrien mit xf8 Flächen.
Hemimorphie verlangt polare Achsen, Enantiomorphie das Fehlen von
Symmetrieebenen (es können sich also rechte und linke Kristalle
ausbilden). Die Benennung nach Groth leitet sich von der .,all
gemeinsten" Form einer jeden Klasse ab. Über weitere Bezeichnungen
(Symbole) nach Hil ton, Wyckoff, Rinne-Schiebold-Sommerfeld, Dana,
Spencer, Miers, Friedel, Bodirew siehe bei N igg li: Handbuch der
Experimentalphysik, Bd. 7 j1, Leipzig 1928, sowie in den
.,Internationalen Tabellen zur Bestimmung von Kristallstrukturen",
Berlin: Bornträger 1935. und den .,International Tables for X-ray
Crystallography", Birmingham: The Kynoch Press 1952.
1
Tabelle 15013. Neben der tabellarischen Übersicht sind alle Klassen
noch einmal in stereographischer Projektion durch eine Abbildung
wiedergegeben. Bei dieser bedeutet der gezeichnete Kreis jeweils
den Äquator einer Kugel, auf die man aus der Richtung des Nordpols
blickt. Die durch kleine Kreise kenntlich gemachten Punkte bedeuten
die Durchstoßpunkte der vom Kugelmittelpunkt aus gezeichneten
Flächen normalen des Kristalls mit der nördlichen Halbkugel, die
durch kleine Kreuze bezeichneten Punkte die entsprechenden Punkte
auf der südlichen Halbkugel, unterhalb der Papierebene.
Eingezeichnet ist je weils eine Fläche in allgemeinster Lage und
die Gesamtheit der aus dieser durch die ebenfalls eingezeich neten
Symmetrieelemente erzeugten gleichartigen Flächen.
Ist in den Tabellen 1502 die Punktsymmetrie des Gitterplatzes eines
Atoms angegeben, so denke man sich dies Atom in das Zentrum der
Kugel. Die eingezeichneten Punkte geben dann einen Satz gleich
wertiger Atome in der Umgebung an.
Um die Symmetrie des strukturellen Aufbaus vollständig zu
überblicken, benötigt man zusätzlich eine zweite Gruppe von
Punktsymmetrieelementen mit Translations- (Gleitungs- und
Schraubungs-) Komponenten. Die Gleitkomponenten der
Gleitspiegelebenen können entweder den Hauptachsen parallel oder
diagonal zu ihnen verlaufen. Die Tab. 15014 bringt die
Symmetrieelemente mit Translations (Gleit- und Schraubungs-)
Komponenten.
Die verschiedenen geometrisch möglichen Kombinationen der in den
Tabellen 15012 und 15014 zusammengestellten Symmetrieelemente
ergeben 230 Raumgruppen.
Ernst Landolt-Börnstein, 6. Auf!., Bd. 1/4 1
2 1501 Symmetrie, Kristallklassen und Raumgruppen.
Tab. 15016 über die Raumgruppensymbole bringt ebenfalls die
Bezeichnungen von Schoenflies und Hermann-Mauguin, die letzteren
auch in einer abgekürzten Form. Da in den weniger hoch
symmetrischen Raumgruppen eine verschiedene Koordinatenwahl und
abweichende Aufstellungen mög lich sind, ist bei diesen
Raumgruppen das vollständige Symbol angegeben; das abgekürzte
Symbol kann daraus ohne weiteres abgeleitet werden. Das abgekürzte
Symbol bezieht sich auf eine Standardaufstellung, wie sie in den
"International Tables for X-ray Crystallography" gegeben ist (The
Kynoch Press, Birming ham, 1952). Da aber in den angeführten
Beispielen von Strukturtypen und Gitterdimensionen (Tab. 1502) z.
T. abweichende abgekürzte Bezeichnungen verwendet sind, w1e sie in
den "Internationalen Tabellen zur Bestimmung der
Kristallstrukturen" (Bornträger, Berlin 1935) aufgeführt wurden,
sind diese in den speziellen Fällen (besonders im monoklinen und
trigonalen System) ebenfalls tabelliert.
Die Benennung der Raumgruppen erfolgte zuerst nach Schoenflies
durch willkürliche Durch numerierung der von einer speziellen
Kristallklasse abgeleiteten, also makroskopisch nicht unterscheid
baren Raumgruppen. Die Benennung nach Hermann-Mauguin, die sich
heute allgemein durchgesetzt hat, gestattet, aus dem Symbol bereits
die Symmetrieelemente abzulesen, welche die betreffende Raum
gruppe aufbauen bzw. definieren.
Die an erster Stelle stehenden großen lateinischen Buchstaben (P,
A, B, C, F, I, R, H) bezeichnen die Translationsgruppe (Tab. 15015
bringt eine Übersicht über die Translationsgruppen).
Es bedeuten: P primitiv, A flächenzentriert, Zentrierung der
A-Fläche,
B, C entsprechend A, F allseitig flächenzentriert, I innenzentriert
(raumzentriert),
R rhomboedrisch, H hexagonal (für H könnte grundsätzlich C gesetzt
werden, wenn man nämlich die
"orthohexagonale" Achsenwahl (mit y = 90°) aus praktischen Gründen
der gewöhn lichen hexagonalen Aufstellung vorzieht.
Es folgen im Raumgruppensymbol nach Angabe der Translationsgruppe
Werte (Zahlen, Buchstaben oder Brüche), welche die
Symmetrieverhältnisse in den sog. Blickrichtungen darstellen. Die
Blick richtungen sind geometrisch ausgezeichnete Richtungen,
nämlich diejenigen, denen die vorhandenen Symmetrieachsen und
Normalen der Symmetrieebenen parallel verlaufen.
Befinden sich in <;!.er Blickrichtung eine Achse und eine
Symmetrieebenennormale, so wird dies durch ?
einen Bruchstrich kenntlich gemacht. So bedeutet ...::.._ oder 2jm,
daß eine zweizählige Drehachse eine m
Spiegelebene senkrecht durchsetzt. 1 bedeutet, daß die
Blickrichtung kein Symmetrieelement enthält.
Reihenfolge der Blickrichtungen:
Tetragonales l ll. Die Hauptachse (c-Achse) in üblicher Weise
vertikal zu denken. H~xagonales System: 2. Die Ne~enachse
(a-Achse), Richtung der kürzesten horizontalen Tngonales
TranslatiOn. Rhomboedrisches 3· Die Winkelhalbierendezweier
Nebenachsen.
Kubisches System: Die Normalen der Würfel-, Oktaeder-,
Rhombendodekaederflächen, also [1oo]-, [111]-,
[110]-Richtungen.
Es muß beachtet werden, daß die Symbole nicht alle auftretenden
Symmetrieelemente enthalten, die in den Raumgruppen vorhanden sind,
sondern nur die erzeugenden Symmetrieelemente. Das ~inimum der
notwendig anzugebenden erzeugenden Symmetrieelemente gibt das
abgekürzte Symbol. Über die Herleitung vergleiche den Artikel von
Ewald im Handbuch der Physik, Bd. 23(Il.
Ernst
Bezeichnung Andere Bezeichnung Symbol Andere Symbolisierung
Symmetrieebene Spiegelebene m SE oder C,
Drehungsachsen:
(1Zählig) (1)
2zählig Digyre 2 • 3zählig Trigyre 3 .A 4zählig Tetragyre 4 •
6zählig Hexagyre 6 •
Be- Bezeichnung Andere zeichnung nach Ewald Andere Deutung der
gleichen Symmetrieoperation Symbolisierung
D rehin versionsachsen: 1zählig 1 = zweizählige Drehspiegelachse
(Symmetrie- bzw. Z oder Ci
Inversionszentrum (2 zählig) (2) Symmetrieebene 1. Achse SE oder
C,
3zählig 3 I = 6zählige Drehspiegelachse A. oder S6, c3l
4zählig 4 = 4 zählige Drehspiegelachse <l> oder s4
6zählig 6 = 3 zählige Drehachse mit 1. darauf stehender @ oder
c3h
Spiegelebene
Bemerkung: Einer n-zähligen Drehinversionsachse entspricht folgende
Symmetrieoperation: Ein Körper wird mit sich selbst zur Deckung
gebracht, wenn man auf ihn nach Drehung um 360° fn den Schwerpunkt
als Inversionszentrum (= Symmetriezentrum = zzählige
Drehspiegelachse) einwirken läßt, oder anders ausgedrückt, wenn man
ihn nach Drehung um 360° /n + 180° an einer durch den Schwer punkt
1. zur Drehachse verlaufenden Spiegelebene spiegelt. Einer
n-zähligen Drehspiegelachse ent spricht folgende
Symmetrieoperation: Ein Körper wird mit sich selbst zur Deckung
gebracht, wenn man ihn nach Drehung um 36o 0 jn an einer durch den
Schwerpunkt 1. zur Drehachse verlaufenden Spiegelebene
spiegelt.
Symmetrie 0 rehung sachsen Drehinversions achsen
bzw. 2= 3= 4- 6= 1= 3= 4= Spiegelebene 2-zählig= 3-zählig=
4-zählig= 6-zählig= Inversions- 3-zählige •-zählige
SE Digyre Trigyre Tetregyre Hexagyre zentrum
Drehinversionachse
-@~ I
• z •
Symmetrien
Halo-tetragonal, D4b
Schoen flies
c2
1 I
15 013 Tabelle der
Symmetrieelemen te. Gleichwertige Symmetrieelemente
wurden zusammengefaßt. Klammern bedeuten, daß Achse und Symmetrie
Ebene (SE) .L aufeinanderstehen.
Pfeil bedeutet polare Achse.
11+1f+1f
1( t +SE)+1( I +SE)+1( I +SE)+Z
1 ... + 2 SE+ 2 SE
1* + 2 f + 2 SE
1.+2f+2f
----------------11----l---1---l-------------l Hemi- bzw.
para
3
Halotrigonale bzw. rhomboedrisch,
2 3m 1 A,_ + 3 ( f + SE) +Z
--------------- -- ------ "-------------------------------------·
---------------" ---------------" ----------------
--~--~.-------------------------------------------------------------------
Holohexagonal, Dsh
6/m
6mm
fi2m
62
6/mmm
1 c& + sE) + 3 T + 3 sE
1.+31+31
--------l---------------11------l------l------l--------------------------1
Hemi- bzw. para kubisch, Th
T 23 3 I+4A' 2 - ffi3 3 (.+SE)+ 4A +Z
Kubisch ---------------------------·---------·- ---------------
--------------- ---------------
-------------------------------------------------------------------------
(regulär) Td 43m 43m 3 <J> + 6 SE + 4 A'
Holokubisch, Oh 0 43 432 3.+6f+4A oh m3m 4 - 2 3 ( • + SE) + 6 ( f
+ SE) + 4 A_ + Z ffi3ffi
Ernst
32 Kristallklassen. (Stereographische Projektion siehe S.
6/7.)
Benennungen nach
mkl. Hemimorphie digonale Tetartoedrie sphenoidisch
mkl. Hemiedrie monogonale Holoedrie domatisch
mkl. Holoedrie digonale paramorphe Hemiedrie prismatisch
rh. Hemimorphie digonale hemimorphe Hemiedrie rh. pyramidal
rh. Hemiedrie digonale enantiomorphe Hemiedrie rh.
bisphenoidisch
rh. Holoedrie digonale Holoedrie rh. bipyramidal
tetr. hemimorphe Tetartoedrie tetr. Tetartoedrie tetr.
pyramidal
tetr. sphenoidische Tetartoedrie tetr. Tetartoedrie, Il. Art tetr.
bisphenoidisch
tetr. pyramidale Hemiedrie tetr. paramorphe Hemiedrie tetr.
bipyramidal
tetr. hemimorphe Hemiedrie tetr. hemimorphe Hemiedrie ditetr.
pyralllidal
tetr. sphenoidische Hemiedrie tetr. Hemiedrie, II. Art didigonal
(tetr.) skalenoedrisch
tetr. trapezoedrische Hemiedrie tetr. enantiomorphe Hemiedrie tetr.
trapezoedrisch
tetr. Holoedrie tetr. Holoedrie ditetr. bipyramidal
hex. Ogdoedrie trig. Tetartoedrie trig. pyramidal
hex. rhomboedrische Tetartoedrie hex. Tetartoedrie, II. Art
rhomboedrisch
hex. II. hemimorphe Tetartoedrie trig. hemimorphe Hemiedrie ditrig.
pyramidal
hex. trapezoedrische Tetartoedrie trig. enantiomorphe Hemiedrie
trig. trapezoedrisch
hex. rhomboedrische Hemiedrie hex. Hemiedrie, II. Art (di-)trig.
skalenoedrisch
hex. I. hemimorphe Tetartoedrie hex. Tetartoedrie hex.
pyramidal
hex. trigonale Tetartoedrie trig. paramorphe Hemiedrie trig.
bipyramidal
hex. pyramidale Hemiedrie hex. paramorphe Hemiedrie hex.
bipyramidal
hex. hemimorphe Hemiedrie hex. hemimorphe Hemiedrie dihex.
pyramidal
hex. trigonale Hemiedrie trig. Holoedrie ditrig. bipyramidal
hex. trapezoedrische Hemiedrie hex. enantiomorphe Hemiedrie hex.
trapezoedrisch
hex. Holoedrie hex. Holoedrie dihex. bipyramidal
reg. Tetartoedrie reg. Tetartoedrie tetraedrisch pentagondodekae-
drisch
reg. pentagonale Hemiedrie reg. paramorphe Hemiedrie
dyakisdodekaedrisch
reg. tetraedrische Hemiedrie reg. hemimorphe Hemiedrie
hexakistetraedrisch
reg. plagiedrische Hemiedrie reg. enantiomorphe Hemiedrie
pentagonikositetraedrisch
reg. Holoedrie reg. Holoedrie hexakisoktaedrisch
Ernst
6 1501 Symmetrie, Kristallklassen und Raumgruppen.
Stereo l'ophische Pl'o "ekfion Tri k I in Mono k I in
(t.Aufsfellung)
~o,qoi~0 2 ~0m
Rhombisch
tetragonal P. -ramir/al tetra anal bispl!enoidlscl! tetro 'Ona/ bi
ramidal
003 trigonal -ramida/
®
® ® ®
Kubisch T
monoklin 1't'smt71tscb
l2 8-----~---- 2 Cs (]) m ~h ffi2/m
X XX \JJ monoklin spbenoidisch monoklin domt1ftscb monoklin
1't'smt7ft'sch
Rhombisch
Ernst
Zeichenerklärung
15 014 Tabelle der Symmetrie-Elemente mit Translations- (Gleit- und
SdJ.raubungs-) Komponenten.
a mit Gleitkomponente: -
Gleitebene
c a+b b+c c+a a+b+c ------ IJ4 (a±b) 1 j 4 (b±c) 1/ 4 (c±a)
I,da±b±c)
2 2 2 2 2
Symbol: a b c n n n n *) d d d d*)
*) In tetragonalen und kubischen Kristallen.
Schra u bu ngsachsen.
Z ··hr I Schrau- Andere a Ig- bungs- S bol w· d . keit I ym
Symbolisierung m ungssmn
komponente
3 rechter Windungssinn T/3 31 ._
T/3 32
rechter Windungssinn, zugleich Digyre
linker Windungssinn, zugleich Digyre
kein Windungssinn, zugleich Trigyre
Bemerkung: Es bedeutet das Symbol pq, daß eine p-zählige
Schraubenachse mit der Schraubungs
komponente q; vorliegt, wobei T die Translationsperiode in der
betreffenden Achsenrichtung bedeutet.
Kristall system
I Sym- metrie
I Kristallegraphische Bezeichnung I I
Konstanten Schoen- Internat. flies Tabellen
i p a, b, c, a, ß, y triklin primitiv rl, 1
1------1------1----------- ----------------1--------~---- Monoklin
c2ll a, b, C, monoklin einfach primitiv r m : p
a = y = 90°, ß monoklin doppelt primitiv r m' c
·------·------1----------·----------------------ll----------------
Rhombisch D2h= Vh a, b, c; a= ß= y= goo
rhombisch einfach primitiv rhombisch basisflächenzentriert
rhombisch allseitig flächenzentriert rhombisch innenzentriert
Ernst
ro (Tv) I p F' (T') A· B· C 0 V 1 '
T 0 ' (Tv") F r '" (T '") I
0 V I
rsor6 Raumgruppensymbole. 9
Sym- I Symbol nach metrie
Kristall- der Kristallogra phisehe system Trans- Konstanten
Bezeichnung
Schoen- Internat. lations- flies Tabellen gruppe
Tetragonal D4h a= a, c; tetragonal einfach primitiv r 1 (rq) p a=
ß= y= 90o tetragonal innenzentriert Tt' (Tq') I
---------------------------------------------------------------------------
In anderer Aufstellung:
------
Kubisch oh a= a= a; kubisch, einfach primitiv r. p a= ß= y = 90o
kubisch, innenzentriert r·· I c
kubisch, allseitig flächenzentriert r.· F ---~
Rhombo- Dad a=a=a; rhomboedrisch einfach primitiv r,h R edrisch a =
ß = y ::j:: 90°
Hexagonal ])6h a= a, c; a= ß=90° hexagonal rh H y= 120°
-----------------------------------------------------------
--------------
In anderer Aufstellung (orthohexagonal):
a = b Jlj; c; a = ß = y = 90° rh c
Zur Umrechnung der Gitterkonstanten verschieden primitiver Zellen
siehe: Internationale Tabellen zur Bestimmung von
Kristallstrukturen (1935). S. 74-79· Speziell im rhomboedrischen
Fall wird die neue Gitterkonstante a' und der Rhomboederwinkel c/
aus a bzw. cx der Primitivzelle (mit M = 1) erhalten:
bei Innenzentrierung (M = 2): a' = a Y2 + 2. cos cx; cos cx' = 1 +
3 cos cx ; 2 + 3 cos cx
bei allseitiger Flächenzentrierung (M = 4): ,; - 1 + 2 cos cx a'=a
r 3-2·coscx; coscx' = --'----
3- 2 coscx Die hexagonalen Gitterkonstanten a' bzw. c' erhält man
aus a bzw. cx (rhomboedrisch) :
a' = 2 a · sin ~ = a YzY1- cos cx; c' = a Jl3 Y1 + 2 cos cx. 2
.
Bemerkungen: Über weitere Literatur der Translationsgruppen
(Bravaisgitter) siehe P. Niggli: Handbuch der Experimentalphysik
7/L Leipzig 1928.
Schoen- I flies .
c' 1 c:
Triklines System
Monoklines System
Pt PI
1. Aufstellung: 2. Aufstellung: I' 3· Aufstellung: c (= z) =
zweizählige b (= y) = zweizählige a (= x) = zweizählige
Achse Achse Achse
Ernst
15016 Raumgruppensymbole (Forts.)
I = Standard
Achse
Achse Bisher übliche konventionelle
Achse
(oo1) =SE bzw. GSE (o1o) =SE bzw. GSE (1oo) =SE bzw. GSE
P11m P1m1 P11b; P11a P1c1; P1a1
{ B11m; A11m { C1m1; A1m1 a b a c
Pm11 Pb11; Pe11 Bm11; Cm11
c b
c: Ce _Bb---I""{_B_l_l_~_-_; -A-1-1-~--- L_l; 1; A 1 ~ 1
{ { Bb11; Cc11
n n
P2jm
C2/m
P2/c
C2/c
Pmm Pmc Pcc Pma Pca Pnc Pmn Pba Pna Pnn Cmm
Cmc
Ccc
Amm
Abm
Ama
P2jm
Pnc2 Pmnz1 Pbaz Pnaz1 Pnn2 Cmmz
ba2 Cmc21
bnz1 Cccz
nnz Amm2
ncz1 Abmz
CC21 Amaz
nn21
c (= z) = zweizählige b (= y) = zweizählige a (= x) = zweizählige
Achse Achse Achse
(oo 1) = SE bzw. GSE (o 1 o) = SE bzw. GSE (t oo) = SE bzw. GSE
----------,-------------- ----------------
a
2 P11b;
I
cab
Pzmm Pz1 ma P2aa P2mb P21ab P2na P21 mn P2cb P21 nb Pznn A2mm
zcb Az1 ma
Ernst
bca
Pm 2m Pb21 m Pbzb Pczm Pcz1 b Pbzn Pnz1m Pc2a Pcz1 n Pnzn
Bmzm
c2a Bbz1 m
nz1 a Bbzb
acb
Pmzm Pmz1 b Pbzb Pmza Pbz1 a Pn2b Pmz1n Pc2a Pn21a Pn2n Bm2m
c2a Bmz1b
Pbaz Pbnz1
Pnnz Cmm2
ba2 Ccmz1
naz1 Ccc2
nnz Bmmz
C021 Bmaz
n
cba
Pzmm Pz1 am P2aa Pzcm P21 ca Pzan P21 nm Pzcb Pz1 cn Pznn
Azmm
zcb Az1 am
15 o16 Raumgruppensymbole (Forts.)
abgekürzt Standard Hermann-Mauguin Schoen- 1935 1952 a'b'c' flies i
I I bac I abc cab I bca acb I cba
I I
I B2cb Cc2a Ac2a Bba2 C2cb 2v
cn21 21an n21 b b21n nc21 21na cl" Fmm Fmm2 F2mm Fm 2m Fm 2m Fmm2
F2mm 2v
bc2 21ca b21a c21b ca21 21ab cl" Fdd Fdd2 F2dd Fd2d Fd2d Fdd2 F2dd
2v
dd21 21dd d21d d21d dd21 21 dd c••
2v Imm Imm2 I2mm Im 2m Im 2m Imm2 I2mm nn21 21nn n21n n21n nn21
21nn
c21 Iba Iba2 I2cb Ic2a Ic2a Iba2 Izcb 2v CC21 21aa b21b b21b CC21
21aa
c .. Ima Ima2 I 2mb Ic2m Im2a Ibm2 I2cm 2v nc21 21na
I b21n n21b cn21 21an
~ -- --- 1---- - --
D~ = V1 P222 P222 P222 P222 P222 P222 P222 D~ = v• P2221 P2221
P2122 P2212 P2212 P2221 P2122 D~ = V3 P21 212 P21212 P22121 P21221
P212 21 P21212 P22121 D: = V4 P212121 P212121 P2121 21 P212121
P212121 P21 2121 P212121 D~=V5 C2221 C2221 A2122 B2212 B2212 C2221
A2122
2121 21 212121 2121 21 212121 212121 212121 n: = V6 C222 C222 A222
B222 B222 C222 A222 21212 22121 212 21 21221 21212 22121
D~ = V7 F222 F222 F222 F222 F222 F222 F22z 2121 21 212121 212121
212121 212121 212121
D~ = V8 1222 I222 I222 I222 I222 I222 I222 212121 I 212121
I
212121 2121 21 2121 2] 212121 D~ = V9 I 21 2121
I I212121
I I 212121 I 212121 I 212121 I 21 21 21 I 21 2121
222 222 222 222 222 222
Standard I
für abgek. 1935
I I I für abc abc cab bca acb bac cba
D~h=V~ Pmmm p2_2_2_ Pmmm Pmmm Pmmm Pmmm Pmmm mmm
D~h=V~ Pnnn 2 2 2
Pnnn Pnnn P--- Pnnn Pnnn Pnnn n n n
D!h=V~ Pccm p2_2_2_ Pmaa Pbmb Pbmb Pccm Pmaa c c m
D!h=V! Pb an p2_2_2_ b a n
Pncb Pcna Pcna Pb an Pncb
D!h=v: Pmma p 212_2_ Pbmm Pmcm Pmam Pmmb Pcmm mma
D:h=V! Pnna p 2 ~2_ Pbnn Pncn Pnan Pnnb Penn n 11 a
D;h=V~ Pmna p2_2_~ Pbmn ncm Pm an Pnmb Pcnm mn a
D:h=V! Pcca p 21 _:__ _:__ Pbaa Pbcb Pb ab Pccb Pcaa c c a
D:h=V~ Pbam p~ 21_:__ b a m
Pmcb Pcma Pcma Pbam Pmcb
D.~=v~· Pccn p~~~ Pnaa Pbnb Pbnb Pccn Pnaa c c n
D!~=V~ 1 Pbcm p-=-~21 bcm
Pmca Pbma Pcmb Pcam Pm ab
D!;=v~· Pnnm p 21 21 _:__ Pmnn Pnmn Pnmn Pnnm Pmnn nnm
Ernst
15016 Raumgruppensymbole (Forts.)
flies 1952 für
abgek. 1935
I I I für abc abc cab bca acb bac cba
n~:=V~ 3 Pmmn p~ 21 _::_ Pnmm
I
Pmmn Pnmm mmn
n~:=v~. Pben p~2_~ Pnea Pbna Penb Pean Pnab b e n
D~!= V~ 5 Pbea p~ 21 21 b e a
Pbea Pbea Peab Peab Peab
D~!=V! 6 Pnma p 21 21~ Pbnm Pmen Pnam Pmnb Pemn n m a
D~~=V~ 7 Cmem c _::_ _::_ 21 Amma Ebmm Emmb Cemm Amam Cbnn mem Auen
Enna Benn Cnan Annb
n~:=v~" Cmea c _::_ _::_ ~ Abma Ebern Ern ab Cemb Aeam Cbnb me a
Aeen Enaa Eeen Cnaa Abnb
n~:=v!" Cmmm c _::_ _::_ _::_ Ammm Emmm Emmm Cmmm Ammm Chan mmm
Aneb Eena Eena Chan Aneb
D!~=V! 0 Ceem c _::_ ~ _::_ Amaa Ebmb Ebmb Ceem Amaa Cnnn e c m
Annn Ennn Ennn Cnnn Annn
D!~=V~ 1 Cmma c _::_ _::_ _::_ Abmm Ernern Emam Cmmb Aemm Cbab mm a
Aeeb Eeaa Eeea Cbaa Abeb
D!!=v~· Ceea c 2 _::_ _::_ Abaa Ebeb Ebab Ceeb Aeaa Cnnb e e a Aenn
Enan Enen Cnna Abnn
D!~=V~ 3 Fmmm F _::_ _::_ _::_ Fmmm mmm Fmmm Fm firn Fmmm
Fmmm
Fbea Fbea Fbea Fe ab Fe ab Fe ab Fe ab Fe ab Fe ab Fbea Fbea Fbea
Fnnn Frinn Fnnn Fnnn Fnnn Fnnn
n!:=v~· Fddd 2 2 2
F--- d d d Fddd Fddd Fddd Fddd Fddd
n!:=V! 5 Immm I _::_ _::_ _::_ Immm Immm Immm Immm Immm Innn mmm
Innn Innn Innn Innn Innn
D!!=V! 6 Ibam I _::_ _::_ _::_ Imeb Iema Iema Ibam Imeb Ieen b a m
Inaa Ibnb Ibnb Ieen Inaa
D!~=V! 7 Ibea I _::_ _::_ _::_ Ibea Ibea Ieab Ieab Ieab
I Ieab b e a
I
D!~=V!" Imma I _::_ _::_ _::_ Ibmm Imem Imam Immb I
Iemm Innb I mma I Ienn Inan I Inen Inna Ibnn
Tetragonales System.
Koordinaten~ Sehoen- und abgekürzt 1935 wahl Schoen- gekürzt
Standard a'b'c'= flies a'b'c' = flies 1952 (a ± b)(b 'T a) c
abc (a ± a) (b 'f a) c 1935 abc Cl p4 c4 Dl P42 P422 C422 •
c•
4 4 P4I C41 n• P421 P4212 C4221 3 • c. P42 c42 Da P412 p4122 c 41
22
c" 4
4 P4a C4a D4 P41 21 p 4I 21 2 c4122t c~
4 I4 F4 Ds P422 P4222 c 42 22
c" 4
4 141 F41 D~ P422I P42212 C4222I -·--------- --- D7 P4a2 P43 22 C43
22 SI P4 q 4 4 D" P4a21 P4a212 C4a2 21 S! l4 F4 4
D" I42 I422 F422 - 4
c~h P4/m C4jm DIO 4 I41 2 I4122 F 4122 c!h P42/m c42/m c:h P4/n
C4/n c~h P42/n C42/n c~h I4/ill F4(m
6 c4h I41/a F41/a
1935
P4mm P4bm P4cm P4nm P4CC P4nc P4mC P4bc l4mm l4cm I4md I4cd
P{2m P{2c P{21 m P{21 c C42m C42c C42b C42n F{2m F42c I{ 2m
I{2d
rsor6 Raumgruppensymbole.
1952 abc
P4mm P4bm P42Cm P42 nm P4CC P4nC P42mc P42 bc l4mm l4cm I41md l41
cd
P42m P42c P421m P{21 c P"4m2 P4c2 P4b2 P{n2 !4m2 I{c2 l42m
l42d
a'b'c'= (a±b) (b 'Fa) c
C4mm C4mb C 42 mc C42 mn C4CC C4Cn C42Cm C42Cb F4mm F4mC F4 1 dm
F41 dc
C{m2 C4c2 C"4m21 C{c21 C{2m C42c C{2b C42n F42m F42c F4m2
F4d2
Schoen flies
Dtt 4h
D14 4h
D1s 4h
Dt' 4h
Ab- gekürzt
p_±_~~ nbm
c_±_~~ mmm
Schoen flies
C§ R3
P} R}
P312 P321 P31 12 P31 21 P32 12 P3 2 21 R32
Ernst
H3m
p_±_ 21~ nmm
p42~~ mmc
p42~~ mcm
p 42 21 ~ nmc
r_±_~~ mmm
r_±_~~ mcm
13
c_±_~~ n c n
c _±_ 2 21 mmb
c 42~ 21 mcb
p_±_~~ mmm
pi.-=-~ mmc
14
15 016 Raumgruppensymbole (Forts.)
Abgekürzt I Standard Schoen- Abgekürzt I Standard 1935 abgekürzt I
vollständig flies 1935 , abgekürzt I vollständig
--~------~--------~--------~--------1
R]m R}'m I R3: D! C64 2 P64 22
I D~ C63 2 P63 22 RJc R}c R}_:_ --- -·----1
------- - - J~--~--- C6 C61
C6mm P6mm C6cc P6cc C6cm P63 cm C6mc P63 mc
C()m2 C()c2 H6m2 H()c2
------ -··· --- --·· ----~~---·-·---- ------ ... --·--- ···-
-----------
C6/m C63/m
P6jm P63/m
P622 P61 22 P65 22 P62 22
Kubisches
Pm3 p2_
I 1413 2
mcm p 63 __:_-=-
Pm 3m p4-2
m 3 m
Pn3m p 42- 2 113 m
F_±_j_:_ FID3ID m m 4-2
Fm3c F-3- m c
Fd3C F 41- 2 ct 3c
Im 3m r-±.3-=-. m m
Ia3d I 41- 2 a 3ct
rsozn Gittertypen anorganischer Kristalle.
15 02 Gittertypen, Strukturen und Dimensionen von Kristallen. 15
021 Anorganische Kristalle.
15 0211 Gittertypen. I. Auswahl und Bezeichnung der
Strukturtypen.
15
Maßgebend für die Auswahl sind neben der Häufigkeit, mit der die
betreffenden Typen auftreten, auch kristallchemische Gründe;
außerdem sind die Typen der chemisch einfach zusammengesetzten
Verbindungen bevorzugt Die Anordnung und die Bezeichnung sind vom
Strukturbericht (1-7) über nommen worden (Strukturbericht von
Ewald-Hermann usw, erschienen als Ergänzungsbände der Zeitschrift
für Kristallographie, Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft.
Bisher sind folgende Bände erschienen: 1. Band, Lit bis 1928 - 2.
Band, Lit. bis 1932. - 3· Band, Lit. bis 1935. - 4· Band, Lit. bis
1936. - 5· Band, Lit. bis 1937. - 6. Band, Lit. bis 1938. - 7·
Band, Lit. bis 1939). Die von der International Union of
Crystallography herausgegebenen Fortsetzungsbände haben die
Bezeichnung der Strukturtypen nach den unten angeführten Symbolen
nicht weitergeführt. (Bisher erschienen: Vol. 10, Lit. 1945-1946.
Vol. 11, Lit. 1947-1948. Vol. 12, Lit. 1949; Herausgeber A. J. C.
Wilson.) Es erschien jedoch nicht angebracht, vor einer
internationalen Regelung eine neue Nomenklatur einzuführen. Im
folgenden bedeuten:
A Elemente, F Verbindungen mit 2- und 3-atomigem Radikal, B
Verbindungen AB, G Verbindungen mit 4-atomigem Radikal, C
Verbindungen AB2, H Verbindungen mit 5- und mehratomigem D
Verbindungen AnBm, Radikal, E Verbindungen mit mehr als zwei
Atomsorten L Legierungen,
ohne ausgesprochene Komplexbildung, S Silikate. Für
dieAnordnungweiter entscheidend ist die Kennzahl, z. B. Do, D 1
usw., und der Index D01, D02 usw.
II. Anordnung der Tabelle. 1. In der Überschrift ist hinter dem
Strukturtypensymbol in Klammern das Zitat des Struktur
berichtes {fett gedruckte Zahl= Band, Zahl hinter dem Komma =
Seite) angeführt, das für die Be nennung des Typs maßgebend ist.
Es folgt die Angabe eines wichtigen Vertreters (z. B. Cu-Typ), dann
die Raumgruppe in der Bezeichnung von Schoenflies und von
Hermann-Mauguin und die Anzahl A der Atome (bei den Elementen) oder
die Anzahl M der Molekeln (bei den Verbindungen) in der
Zelle.
2. Die Beschreibung der Struktur wurde sehr unterschiedlich
ausgeführt, z. T. fehlt sie ganz, und es wird nur die
Substanzentabelle der isomorphen Verbindungen gegeben. Nach
Möglichkeit sind wichtige Bauelemente hervorgehoben, dagegen wird
im allgemeinen von einer Angabe der Punktlagen abgesehen. Bei den
einfachen Typen erscheint eine solche überflüssig, bei den
komplizierten würde der benötigte Umfang der Beschreibung über den
Rahmen dieser Tabelle hinausgehen. Hier sind der Strukturbericht
und andere zusammenfassende Tabellenwerke heranzuziehen: R. W. G.
Wyckoff, Crystall Structures. New York, Interscience Publishers
Inc. 1948, 1951, 1953.
Wo Punktlagen gebracht sind, beziehen sie sich auf Koordinaten des
Zellbereiches. Entweder handelt es sich dabei um rationale
Bruchteile der Gitterkonstanten in der Reihenfolge a, b, c (z. B.
1(2 o 1{2), die für alle Substanzen dieses Typs gelten oder um
Parameterwerte u, v, w bzw. x, y, z, die ebenfalls Bruchteile von
a, b und c sind, jedoch für die verschiedenen Substanzen des
Strukturtyps verschiedene Werte annehmen können. Für den
Hauptvertreter des beschriebenen Typs sind die Parameterwerte an
gegeben.
3· Die Abbildungen sind nach folgendem Prinzip entworfen: Die
Strukturzeichnungen sollen räumlich wirken, daher wurden nach
Möglichkeit Kugeln ge~eichnet, die eine plastische Wirkung geben.
Die Kugelgrößen sind so gewählt, daß keine wesentlichen
Uberdeckungen stattfanden. Das Verhältnis der Kugelgrößen
entspricht dem Radienverhältnis des Hauptvertreters des
entsprechenden Typs. Nur für die dichtesten Kugelpackungen sind
neben der Darstellung der Zelle in einer 2. Zeichnung die Kugeln so
groß gewählt, daß Berührung stattfindet. Bei komplizierten
Strukturen sind allerdings auch schema tische Zeichnungen
verwendet.
4· Koordination. Hier sind die für den Gitteraufbau
charakteristischen Zahlen der nächsten Nach barn möglichst mit
Angabe des Abstandes ( = d in A-Einheiten) gebracht. Dabei bedeutet
z. B. die An-
gabe d~~···S = ~ Y3. daß Zn vier gleiche Schwefelatome im Abstand ~
Y3 als Nachbarn hat.
Liegt eine Koordination mit gleichwertigen Nachbarn nur angenähert
vor, so sind oft die genauen Ab stände angegeben, die ein Bild
vermitteln sollen, wie gut eine regelmäßige Koordination erreicht
ist. Zum Beispiel bedeutet die Angabe d[6l: d[ZJ = 1,91; d[4l =
1,95, daß von einer 6er-Koordination nur gesprochen werden kann,
wenn die Abstände 1,91 und 1,95 als vergleichbar angesehen
werden.
5· Nur in besonderen Fällen sind unter Verwandtschaft andere Typen
angegeben, bei denen sehr enge Beziehungen im Strukturaufbau zu dem
gerade beschriebenen Typ vorliegen.
6. In der Substanzentabelle sind die Vertreter des beschriebenen
Typs angeführt. Dabei sind Verbindungen durch eine Ziffer
gekennzeichnet. Unter der gleichen Ziffer ist dieselbe Substanz in
Ta belle 150212 zu finden. Dort sind nähere Angaben gemacht. Bei
den relativ wenigen Elementen ist auf diese Numerierung verzichtet,
da sie ohne Schwierigkeit in beiden Tabellen auffindbar sind.
Griechische Buchstaben bzw. Ordnungszahlen hinter der Verbindung
beziehen sich auf Modifikations angaben. Zum Teil sind die
Temperaturbereiche, in anderen Fällen nur diskrete Temperaturen an
gegeben, bei denen der Typ für diese Substanz festgestellt wurde.
Von der Angabe von Originalliteratur wurde bis auf wenige
Ausnahmefälle abgesehen, da die betreffenden Hinweise aus der
Tabelle 150212 ent nommen werden können.
Ernst
A 1-Typ (1, 13).
A
c
B
A
Abb. 2. A1-Typ, Richtung der dreizähligen Achse senkrecht.
Verbreiteter Typ einer dichtesten Kugelpackung. Abb. 1 zeigt die
Zelle, Abb. 2 die gleiche Anordnung unter Ergänzung durch weitere
Atome zu Schichten senkrecht zur Richtung der dreizähligen Achse.
Jede der Schichten zeigt die gleiche Anordnung, jedoch sind die
übereinanderliegenden Schichten nach einem bestimmten Rhythmus
relat iv zueinander verschoben, so daß im Normalfall die vierte
Schicht genau senkrecht über der ersten liegt. Der normale Rhythmus
der Schichtenanordnung wird mit A, B, C, A, ... oder 1, 2, 3, 1,
... angegeben. Diese Bezeichnung gibt die Möglichkeit, auch
Störungen in der Schichten anordnung leicht darzustellen.
Koordination: dA[t 2 JA = ~y'2." ••• 2
Verwandtschaft: Als deformierter At-Typ kann der tetragonale
A6-(Indium-)Typ aufgeiaßt werden ; ferner besteht Verwandtschaft
zum A13-(ß-Mangan)-Typ.
Li, bei - 195° C, durch Kaltverfor mung erzwungen
Na, bei -195° C, durch Kaltver- formung erzwungen
Ca, < 450° C Sr Al
Substanzentabelle.
12oooAtm) Pr, ß- Yb Th
Mn <5- Fe,' y Co, y Ni Rh Pd Ir Pt
b) Legierungen mit statistischer Unordnung (Auswahl).
(Mg, Li), 0···28 At.-% Mg, erzwungene Trans formationdurch
Kaltverformung bei -200 bis -172° C
(Sr, Ca) (Ba, Ca), o···3oAt.-% Ba ,...,Ni4Mo
Ni···Mn, y -, b) (Pt, W) bis 67 At.- % W (Pt, Rh) Cu3Al, ß' -, <
300° C, ähnlich (Cu, N i)
3657 3663 3667 3806 3815 3837 3843 3852 3879
Cn6Ni3Fe, abgeschreckt Cu3~i3Fe, abgeschreckt (Au, Cu, Ni) (Au, Ag)
ZnAu3 ( ± Cu), a1,- 260 ···420° C CdLi3
,...,Cd2Au, 0···46 At.-% Cd,a-, 4· Ga2sNi72
? ,...., TI2Hg6, 20 ··· 31 At.-% Tl PbPt3
? ,...., BiT16, 73 ··· 96 At.- % Tl
Ernst
Cu Ag Au Pb Ne Ar Kr X
3881 3882 3916 3917 3981 3987 4013 4048 4111 4213 4238
Li Na K Rb Cs
I50ZII Gittertypen anorganischer Kristalle.
A 2-Typ (1, 15).
Koordination: dl81 = ~Y~ A···A 2
Verwandtschaft besteht zum A1z- (a-Man gan)- und zum
A15-(ß-Wolfram)-Typ.
Substanzentabelle.
Ba Eu Ti, ß-, > ,..... 88o oc Zr, ß-, > ,..... 840 oc
V Nb Ta Cr, a-
Mo W, a- U, y-, > 76o oc
Abb. 3· A2-(W)-Typ.
17
Mn3 Si 1792 (Pt, W), ~95 .. . 1oo% W 3838 CdAg, ß-, > "'440 oc
4004 ~ CuBe2 , ß- 3845 ~ InCu4 , ß- 4088 (Mg, Li) o · ·· 28 At.-%
Mg
(mit Übergang zum A 2- Cu3Al, ß-, > ,.... 6oo oc 3853 -Tl8Hg, 86
··· 90 At.-% Tl 4110 und A3-Typ) 3657 Ag3Al, ß-, > 650 °C 3894
-Tlln3 4113
(Ba, Ca) 1oo···4oAt.-%Ba 3666 ? Zn Co, ß-, > ,.... 920 oc 3950
,..... SnCu5, ß- 4183 (Mo, Cr) 3714 (W, Cr) 3718
,..... Zn Cu, ß-, > ,..... 450 oc 3963 ZnAg, ß- 3967
c) Verbindungen.
A 3-Typ (1, 16).
A
8
A
Abb. 4· A3-(l\fg) -Typ. Zelle. Abb. 5· A3-Typ a ls hexagonal
dichteste Kugelpackung.
Verbreitetster Typ der dichtesten Kugelpackungen. Abb. 4 zeigt die
Elementarzelle; Abb. 5 die gleiche Anordnung unter Ergänzung zu
Schichten durch weitere Atome. Jede der Schichten zeigt die gleiche
Anordnung, jedoch sind die übereinanderliegenden Schichten relativ
zueinander verschoben, so daß im Normalfall die dritte Schicht
genau senkrecht über der ersten liegt. Der normale Rhythmus der
Schichtenanordnung wird mit A, B, A, . . . oder 1, 2, 1, . .•
angegeben (vgl. A1-Typ). Diese Bezeichnung gibt die Möglichkeit,
auch Störungen in der Schichtenanordnung leicht darzustellen.
Koordination: Die hexagonal dichteste Kugelpackung besteht im
Idealfall bei einem Achsenverhältnis cja = 1,633 .
d l~.~.]A : d ~.l .. A = a ;
Verwandtschaft besteht zum A 20-(Uran) -Typ) .
Ernst Landolt-Börnstein, 6 . Aufl., Bd. I /4
[6] ,/a_27 dA···A = r3+·f
2
18 1502 Gittertypen, Strukturen und Dimensionen von
Kristallen.
H 2-Molekeln (bei 4,2 °K und 1,65°K)
Li bei -195 °C, durch spon tane Transformation, A 3- Typ mit
Unordnung
Be < 500 oc Mg Ca > 450 °C Sr y
La, a Ce, ß- Pr, a- Nd Gd Tb Dy Ho Er Tm
A 3-Typ (Fortsetzung) .
Substanzentabelle. a) Elemente. Cp Ti, a-, < ""88o °C Zr, a-,
< ""840 oc Hf Cr, ß-, instabil U, ß-, 66o···76o °C (ähn
lich) Tc Re
Ni,kathodischzerstäubtinH2
Ru Os Zn Cd Tl, a-, < 230 °C N 2 , ß-, ähnlich ? He bei 1.45
°K
b) Legierungen mit statistischer Unordnung (Auswahl).
Cu6As · · · Cu3As ""Cu11 Sb2, ?']-, def. "'Cu9Sb2, 6-,
unsicher
Cu11 Sb4, e, (aus ß' -, unsicher) Cu6 Si, ß-
"' AgsAs, ß- Ag7Sb, e-, 9 ... 16 At.-% Sb
Ag3 Sb, e"-, 20 .. ·26 At.-% Sb
2617 2633 2634 2637 2661 2726 2733 2734 2735
~ Zn6Au, 86 ... 89 At.-% Zn ,.._,Cd3Li ,.._,Cd3Ag, r-, 83 ... 69
At.-% Cd ,.._,CdAg, c'-, bei mittleren Temperaturen ? Cd2Au, ß-, 46
... 55 At.-% Cd Cd~u. a2-, 26 .. ·42 At.-% Cd
,.._, HgAg, 45 At.-% Hg ,.._,HgAu3, 22 ... 28 At.-% Hg
(Mg, Li),o ... 16 At.-% Mg, durch spo~tane Transformation bei -195
oc mit Uber gang zum A2-Typ 3658
3756 3803 3804 3807 3854 3896 3918 3940 3945 3960 3965
(Hg, Cd), 1., o .. ·25,9 At.-% Hg ,.._,GaCu4 , !'-
GaAg3, bei hohen Temperaturen InAg3 , y-, > ,.._, 300 oc
3976 3985 4002 4006 4007 4011 4029 4031 4033 4058 4060 4092 4095
4104 4133 4134 4145 4178 4180 4188 4189 4192 4239
"-'Fe4Mn "'Ni3Nb "'Ni3Ta
-Zn9Fe ( ?) ~Zn4Cu, c-
Abb. 6. A4-(Diamant)-Typ.
Tl3La GeCu3, ähnlich
,.._, GeCu6 , ß-, 14 ... 18 At.-% Ge ,.._, Sn3Mn1v auch geordnet
,.._, SnCu3, E-, auch geordnet ,.._,SnCu3 , c' -
SnAg3, y-, 24· .. 26 At.-% Sn SnAg6, ß-, 13 ... 20 At.-% Sn SnAu6,
12 ... 16 At.-% Sn BiPb3 , 25 ... 30 At.-% Bi
A 4-Typ (1, 19).
Diamant-(C)-Typ. 0~ - Fd 3 m. A=S.
Zwei kubisch flächenzentrierte Gitter (A 1-Typ) sind um t der
Raumdiagonale relativ zueinander verschoben.
Koordination: d [4J = ~Y-3 . A .. ·A 4
Verwandtschaft besteht zumA5-(weißesZinn) Typ.
Ge bei 20° und 840 oc Sn, a- (graues Sn)
b) Legierungen mit statistischer Unordnung.
ZnSb, deformiert 286o CdSb, deformiert 2968
A 5 -Typ (1, 21). Typ des weißen (metallischen) Zinns. D~!- Hfamd.
A = 4· D eformierter A4-(Diamant)-Typ.
Koordination: d~~! .. sn = 3,02; d' ~~~ .. sn = 3.15 ·
Substanzentabelle. ß-Sn (weiß) ; ? Sn7In 4194
Ernst
Indium-Typ. D~~- I4fmmm. A = 2 für die kleinste Zelle.
Deformierter Al-Typ. Mit cja = 1 geht der A6-Typ in den A1-Typ
über.
Koordination: dA[4JA= ~y'2; d'[8l= ~y' a2+ c2. •.. 2 2
Für Indium mit cja = 1,061 ist d = 3,24; cl' = 3,34.
Substanzentabelle. Mn, y-, > 1191 oc IH bei 21 °K und 125 oK Ni
(kathodisch in N 2 zerstäubt) In Ga36Ni64, {j-, < 685 °C, mit
statistischer Unordnung
InPd3, ß-, mit statistischer Unordnung ~ Pbin2, vielleicht
geordnet
Arsen-Typ. boedrische Zelle.
Rhomboeclrisch deformiertes, einfach kubisches Gitter mit geringen
gegenseitigen Atomverschiebungen, wodurch deutliche Netzbildung
erkennbar wird; beim As deutlicher als beim Bi.
In Abb. 7 ist in hexagonaler Aufstellung ein größerer Bereich
gezeichnet, um die Netzbildung zu zeigen.
Koordination: Ein As-Atom hat drei nächste Nachbarn, die zum
gleichen N etz gehören (Abstand = d); die Abstände zu den Nachbarn
der folgenden Schicht sind etwas größer (= d').
As Sb Bi
n~- c322. A = 3· Deformiertes, einfach kubisches Gitter
mit geringen gegenseitigen Atomverschie bungen, wodurch deutliche
Kettenbildung erkennbar wird.
Koordination: 2 Nachbarn im Abstand d, 4 Nachbarn im Abstand
d'.
Substanzentabelle.
Graphit-(C)-Typ. D!h - C6/mmc. A = 4·
Die Zelle enthält 2 kristallographisch nicht gleichwertige Atome A
und B.
Ernst
19
20 1502 Gittertypen, Strukturen und Dimensionen von
Kristallen.
Abb. g. Ag-Typ. Graphit. Um den Schichten charakter zu zeigen,
sind mehrere Zellen ge
zeichnet.
Koordination: d1:.1.B in einer (ooo1)-Schicht
= 1,.p; Abstand zu den nächsten Nachbarn der be nachbarten
.Schichten d ' [ZJ = cj2 = 3.40·
Substanzentab eile. Graphit, C; verwandt ist BN im A12-Typ,
3648.
Hier sind die beiden ungleichwertigen Lagen mit ver schiedenen
Atomen besetzt.
Verwandtschaft zum Ag-Typ zeigen ferner:
KC" 174 RbC8 227 CsC8 266 KC16 175 RbC16 228 CsC16 267
A 10-Typ (1, 737).
Quecksilber-(Ag)-Typ. D!d- H.Jm. A = 1 für die kleinste
rhomboedrische Zelle.
Rhomboedrisch deformierter A 1-Typ mit Aus weitung der Abstände in
der rhomboedrischen (111) Ebene.
Koordination: Nächster Abstandzweier Atome von benachbarten
(111)-Ebenen: d[61 = 3,oo.
Substanzentabelle. Hg bei- 46°C; Verwandtschaft besteht zum L1
1-Typ, PtCu 3886.
A 11-Typ (2, 1; 3, 3). Gallium-Typ. D~~ -Abma. A= 8.
Koordination: Angenähert 7 Nachbarn.
dlJLGa: d[t] = 2,44; cl'[2J = 2,71; d ' "[ZJ = 2,8o.
Substanzentab eile. Ga; Verwandtschaft besteht zum
Czo-(MoSi2)-Typ.
A 12-Typ (2, 2).
Komplizierte kubische Struktur, die mit der kubisch raumzentrierten
(A 2-Typ) ver\\'andt ist.
Koordination: Die kürzesten Abstände zu den Nachbarn beginnen mit
2,24. "Koordinationszahlen" können mit 12 bzw. 16 angegeben werden,
wenn man die Abstände 2,24-3,00 gleichsetzt.
Substanzentabelle. a-Mn < 742 °C; y-Cr (elektrolytisch bei hoher
~tromdichte).
~ Al12Mg17 , IJ- = ~ Al 2Mg3
A 13-Typ (2, 3).
ß-Mangan-Typ. 0 6 - P43 3 und 0 7 - P41 3. A = 20.
Komplizierte kubische Struktur mit zwei kristallographisch
ungleichwertigen Atomen I und II.
Koordination: 12 Nachbarn mit annähernd gleichen Abständen (von
2,36 ··· 2,67).
d[12) . Mn···Mu· dÜ2 I···Mn I = 2 ,36; d' ll~ l···~In I!= 2 ·53; d"
lt~ I···Mn li = 2 ,67;
cl' li~ II···Mn I= 2 ,53;
d" 1i~ II···Mn I= 2 ,67.
ß-Mn, > 742··· < 11g1 oc
cl"' [21 - 2 6o · Mn Il···Mn li- ' ' d"" ~:~ II···Mn li =
2,66;
Substanzentabelle.
Ernst
3909 3949
A 14-Typ (2, 5). Jod-Typ. n:~ -Ccma. A= 8.
Molekelgitter unter Ausbildung von J 2 bzw. Br 2-Molekeln, die
selbst wiederum zu N etzen II (o 1 o) zusammentreten.
Koordination : d(l] = 2 70'
A 15-Typ (2, 6). ß-W olfram-Typ. O!- P m3n.
A= 8 (= 2W1- und 6Wn-Atome). Koordination: Die Wr-Atome haben
12 Nachbarn mit d~;Lw1= 2,82; dieWu
Atome 14 Nachbarn: d'~~r···Wn = 2,52 ;
d l41 = 2 82 · d " 181 = 3 og Wu· .. Wr ' ' Wn···Wn ' · Abb. 10. A
14-Typ. J od.
Substanzentabelle. W, ß- (vielleicht nur durch Verunreinigung (Si?)
zu erhalten) . Ferner: V3 Si 1367 I Cr3 Si 1521 I Mo3 Si 1584 I
GeV3
Abb. 11 . A16-Typ. Schwefel (rhombisch) . Projekt ion auf (oo1) .
Die Lage der Atome in den einzelnen gewellten 5 8-Ringen ist durch
die Strichelung angedeutet. D ie R eihenfolge der Ringe von oben
nach unten ist: Kugeln dunkel p unktiert, Kugeln halbhell
punktiert, K ugeln hell punktier t, Kugeln schraffiert, Umriß der
Kugeln ausgezogen, Umriß stark gestrichelt, fein gest richelt,
punktiert. InAbb. 12 ist d ie Lage
der S8-Ringe in perspektivischer Darstellung du rch Achtecke
gezeichnet.
Ernst
A 16-Typ (3, 4). Schwefel-Typ. D~~ -Fddd. A = 128.
Das Gitter ist aufgebaut aus gewellten S8-Ringen.
Koordination: d[Z] = 2 11' s ... s ' ' der kürzeste Abstand zweier
Atome ver schiedener Molekeln = 3,27.
Einziger Vertreter dieses Typs: S (rhom bisch).
A 17-Typ (3, 6). Phosphor (schwarz). D~!- Bmab.
A= 8. Die P-Atome sind in Lagen II (oo1) an
geordnet, die mit verschiedenem Abstand aufeinanderfolgen, so daß
Doppelschichten entstehen.
K oordination: 2 Nachbarn in der gleichen Ebene der Doppelschicht
df2 l = 2,17; ein weiterer Nachbar zur anderen Ebene der
Doppelschicht mit d ' [IJ = 2,21.
Verwandtschaft besteht zum All (Ga)-Typ.
Substanzentabelle. P, schwarz.
A 18-Typ (4, 4). Chlor-Typ. D~:- P 4jncm. A = 16.
Molekel-Gitter von C12-Molekeln.
Abstand zur benachbarten Molekel = 2,52. Abb. 12. A16-Typ.
Schwefel. Vereinfachte Darst ellung
der Struktur. S8-Ringe durch Achtecke dargestellt. Substanzentab
eile. Cl bei - 185 °C.
A 19-Typ (4, 4). c: -C2. Polonium-Typ (?).
Stark verzerrter Ato-(Hg)-Typ. A= 12.
Koordination : Ein Atom ist von 6 Nachbarn angenähert oktaedrisch
umgeben.
Substanzentabelle. Po? (aus Elektronenbeugungsaufnahmen
bestimmt).
Abb. 13. B1-Typ. NaCI. Na = kleine Kugeln.
A 20-Typ (6, 3).
Deformierter A3-Typ.
Koordination: ctU~~u: d ' [ZJ = 2,76; d"[2J = 285· d"'f4l = 3 27 ·
d""f4l= 336 Vonden 12 Na;hbarn sind ~ls~ 4 näher he~a~gerückt als
die anderen 8.
Substanzentab eile. Ü, a-, < 640 °C.
B 1-Typ (1, 72). Steinsalz-(N aCl)-Typ. M = 4·
Die Na- und die Cl-Atome bilden jede für sich ein A 1-Gitter. Die
beiden Gitter sind um t t ~ relativ zueinander verschoben.
Ernst
B 1 -Typ (Fortsetzung).
d[12) -d[12) -~r-z Na .. ·Na - CI .. ·CI - 2 '
Verwandtschaft besteht zum B16-(GeS)-, I B24-(TlF)-, I
B29-(SnS)-Typ.
LiH LiD LiF Li Cl LiBr LiJ NaH NaO.
1 2
7 8
11 12 30 34 36 N aF: Villiaumit
NaCl, Steinsalz NaBr NaJ NaSH, ß-, > '"'"'90 oc NaSeH, 2.
Modifikation KH
38-40 44 48 55 64
KOR, ß-, > 248 °C KF KCl, Sylvin KBr K(Br, Cl) KJ KSH, ß-, >
,..... 165 oc KSeH, 2. Modifikation RbH RbF RbCl, 1. RbBr, 1. RbJ,
1. RbSH, ß- RbSeH, ß- CsH CsF CsCl, ß-, > 445 oc CsCl,
erzwungene Struktur
durch Aufdampfen CsBr, erzwungene Struktur
durch Aufdampfen Cs J, erzwungene Struktur
durch Aufdampfen NH4Cl, ß-, > 184,3 °C und
unter 30-32 oc NH4Br, 3., > 138 °C NDJBr, 2., > 125 °C (NH4 ,
K) (Br, Cl) bei
-150 ac und 18 °C NH4 J, 3., > -17,6 ac MgO, Periklas MgS Mg Se
CaO CaS, Oldhamit (Ca, Mg) S Ca Se Ca Te CaNH, wahrscheinlich SrO
(Sr, Ca)O
110 114 115 118 122 123 125 132 146 188 193 194 199 201 207 213 232
236 238
239
Substanzentabelle. SrS (Sr, Mg) S (Sr, Ca) S Sr(S,O) Sr Se Sr(Se,
S, 0) SrTe SrNH, wahrscheinlich BaO (Ba, Sr)O BaS BaSe Ba Te BaNH,
wahrscheinlich Al20 3 , y!. ( ? ) SeN LaN, wahrscheinlich LaP LaAs
La Sb Ce03Na2
CeS CeN CeP, wahrscheinlich CeAs Ce Sb Pr03Na2 PrN, wahrscheinlich
PrP, wahrscheinlich PrAs Pr Sb NdN, wahrscheinlich NdP NdAs Nd Sb
EuS Eu Se Eu Te GdN YbSe YbTe ThS
-Th4P 3
uo us (früher als u4s3 an-
gegeben) UN UP uc U 2CN NpO NpN PuO PuS PuN PuC AmO
B 2-Typ (1, 74:).
590 591 592 593 596 597 598 6oo 620 621 634 637 638 640 668 889 931
932 934 935 943 957 962 963 966 967 982 988 989 990 991
1003 1004 1007 1008 1022 1024 1025 1028 1043 1044 1079 1085
1095
1140 1143 1147 1157 1160 1172 1185 1187 1204 1207 1208 1210
TiO 1218 Ti03Li2 1224 TiN, Osbornit 1263 TiC 1270 Ti(O, C) 1271 ZrN
1305 ZrC 1307 HfC 1320 vo 1323 VN 1361
,....,yc (bis V4C3) 1364 V(O, C), von 11,5 ···18,2°C 1365 NbN 1396
TaC 1431
'"'"'CrN, y- 1504 wc ... TiC bis 70 Gew.-%
wc 1665 MnO, Manganosit 1702 MnS, a-, Alabandin, grün 1740 MnSe, a-
1752
'"'"'FeO, Wüstit, Jozit 1831 Fe20 4 ·Li2 1842 FeO·MnO 1875 CoO 2098
NiO, Bunsenit (de-
formiert) 2245, 2246 NiO bei 275 oc 2246 CuH, unsicher 2516 AgF
2683 AgCl, Chlorargyrit 2684 AgBr, Bromargyrit 2689 AgJ, 4·· bei
3700 atm 25 oc 2694 AgCN, 2. 2749 CdO 2881 TlCl, erzwungene
Struktur
durch Aufdampfen 3097 TlBr, erzwungene Struk-
tur durch Aufdampfen 3109 TlJ, erzwungene Struktur
durch Aufdampfen Sn Te SnAs Sn Sb, ß' -, deformiert PbS, Bleiglanz
PbSe, Clausthalit PbTe, Altait BiS2 ·Na, ?, ähnlich BiS2 • K, ? ,
ähnlich BiAgS2, 1. > 210 °C
2. < 210° C, Schap bachit, deformiert
-snU4 ( ?) Bi La Bi Ce Bi Pr
3119 3234 3237 3238 33°7 3316 3317 3459 3460 3465
3466 4142 4224 4225 4226
Cäsiumchlorid-(CsCl)-Typ. O! -Pm3m. M=L Die Cs- und Cl-Atome bilden
jede für sich ein einfach kubisches Gitter. Die beiden Gitter sind
um
t t t relativ zueinander verschoben. Das Gitter kann auch als
Überstruktur des A 2-Typ aufgeiaßt werden.
Ernst
B 2-Typ (Fortsetzung) .
K oordi.nation: d [8] - a y---: A···B- 2 3 ,
d[6l = d[6l = a A···A B·"B ·
Verwandtschaft zum B2-Typ zeigen:
NH4CN 326; ferner die Substanzen des B 1o (NH4J)-Typs; dieser Typ
geht mit cja = -~- Jl2 und u = t in den B 2-Typ über.
Ferner :
[CuC14] (NH4) 2 • 2HP 2547 [CuC14](NH4) 2 • 2NH3 2548 [CuBr4](NH4 )
2 • 2Hp 2560 [CuBr4](NH4) 2 • 2NH3 2561
Abb. 14. B2-Typ. CsCI. Cs =dunkle Kngeln. Diese letzten Substanzen
geben den H4cTyp.
Substanzentabelle.
RbCI, a-, bei tiefen Tem- CsSH 251 NH4N03I, 125 ... 169 oc 309
peraturen 195 CsSeH 256 Ru Si 2391
RbBr, erzwungene Struk- CsN03 , > 161 oc 261 Tl Cl 3096 tur
durch Aufdampfen 200 CsCN, ä hnlich 268 TIEr 3108
Rb J , bei hohen Drucken 202 NH4Cl, a-, < 184,3 oc 274 TIJ, 1.
3117 RbN03, bei mittleren Tem- ND4Cl 275 TlN03, > 150 oc
3150
peraturen 220 NH4Br, < 138 °C 282 TlCN 3161 CsCI, a-, <
,....., 445 oc 237 ND4Br 284 GeF6Ba, ähnlich 3186 CsBr 242 ND4Br,
< -105 oc 287 CsJ 244 NHd, < -17,6 oc 291
Legierungen (Auswahl).
Sr Mg 366o a Cu Pd, 38 .. . 50 At.-% Pd 3884 ,....,CdAu, {J- 4008
LaMg 3677a Ag L i 3889 Hg Li 4015 CeMg 3682a AgMg, ß- 3891 HgMg, ~-
4018 Pr Mg 3687 Ag La 3898 ,....,Hg3Ni ( ?) 4025 NdAI 3689 AgCe
3899 ,....,GaNi, ß-, bei 900° C 4045 FeAI 3739 Ag Pr 3900 Ga Rh
4049 Fe T i 3743 Au Mg 3908 InNi, l'J- 4072 Co Be 3757 AuMn, E:-
3913 InPd 4078 Co Al 3758 Zn La 3932 ,....,rncu, ß- 4088 Co Ti 3765
Zn Ce 3933 TI Li 4096
,....,CoU , deformiert 3779 Zn P r 3934 TIMg 4098 Co Fe 3781 Zn Ti
3936 Tl Ca 4102 NiBe 3782 ,..._,znNi, ß' b zw. ß! 3953 Tl Sr 4103
NiAl, ß- 3789 ,..._,zncu , ß'-, < "' 45o oc 3964 TI La 4105 Ni
Ti 3800 ZnAg, ß'- 3968 T l Ce 4106 Ru Ti 3820 ZnAu, ß- 3980 T l Pr
4107 Pd Be 3822 Cd L a 3995 TIHgLi2 4112 Os Ti 3828 Cd Ce 3996 Pb
Li 4196
,....,cuBe, y· 3844 Cd Pr 3997 ,....,BiT! ( ?) 4237 (Cu, Mn) Al,
l'J- 3873 CdAg, ß' -, < ,....., 440 oc 4005
B 3-Typ (1, 76.)
Zinkblende, ZnS. T~ - F43m. M = 4·
Die Struktur der Zinkblende kann auf das Diamant gitter (A4-Typ)
zurückgeführt werden, in dem die Punktlagen des einen k ubisch
flächenzentriert en Gitters mit Zn, die des anderen mit S besetzt
sind.
Elementarzelle s . Abb. 6, A4-Typ. Die Abb. 15a (Projektion etwa
nach [Ho]) läßt d ie Bauzusammen hä nge besonders deutlich
erkennen.
Koordination : Jedes Zn ist von 4 Sund jedes S von 4 Zn tetraedr
isch umgeben.
d[4J = .:.y-3 . d[I2J _ d[I2J_ a JI- AB 4 , A - B - 2 2 ·
Ernst
B 3-Typ (Fortsetzung). Substanzentabelle.
BeS Be Se BeTe AlP A!As Al Sb
344 HgSe, 346 Tiemannit 347 HgTe, 733 Coloradoit 754 Ga2S3, a-, 760
<RJ550
MnS, ß-, rot, Alabandin 1741
MnSe, ß- 1753 · CuF 2533 CuCl, Nantokit 2535 CuBr 2555 CuJ, a-,
Marshit 2563
,.._,Cu3(As, Sb)S4 ,
···6oo°C Ga2S3
InP InAs In Sb
3038 3045 3046 3049 3050 3051 3078 3080 3081 3082
deformiert 2776 Germanit 3192 ZnS,
Zinkblende 2829 ZnSe 2843 ZnTe 2844 CdS, 2. 2935 CdSe, !· 2945 CdTe
2948 HgCu2J 4, a-, bei
hohen Tempe- raturen 3006
"'(Ge, Fe, Zn, Sn) (Cu, Fe)3{SAs)4 ,
R enierit 3194 (As, Sn, Fe)
Cu3S4, Colusit 3232 SiC, 1., ß-,
bei 19 oc 3627
B 4-Typ (1, 78). Wurtzit-(ZnS)- oder Zinkit-(ZnO)-Typ.
C!v-C 6mc. M = 4· Punktlagen: hexagonale Achsen. Zn: -Ho, t -H -;
S: t tu, H u + t. u,...., i· Mit cfa = 1,633 und u = -i- ist jedes
Atom
von 4 der anderen Sorte regulär tetraedrisch umgeben. Die unten
aufgeführten Substanzen haben cfa-Werte von 1,60, .. ·1,64.
Koordination:
d!~~ .. s = d~:~.zn; d~t"J ... s = uc;
d![3J = ,/' a-=2_+_ c-2(_u_+_ l_)2 zu ... s r 3 2
d[6J -a· d'[61 _ ,/a2 c2 Zn· .. Zn- • Zn···Zn- r 3+ 4 d[61 - a ·
d'[61 = ,/a2+ c2 s ... s - . s ... s r 3 4 Verwandtschaft b esteht
zum H 2q-Typ
(rhombisch deformierter B4-Typ mit Über struktur): Cu3AsS4 ,
ferner zu den B5-, B6-, B7- und weiteren Typen von SiC.
Abb. 15a. B3-Typ, ZnS. Projektionsrichtung etwa [Ho] . Zn = kleine
Kugeln.
Abb. 15 b. B 4-Typ. Wurt zit -(ZnS)- oder ZnO-(Zinkit)-Typ. Es sind
mehr als drei Zellen gezeichnet, um den polaren Charakter
zu zeigen. Zn = dunkle Kugeln. Koordinatenanfang in der Mitte der
unteren Fläche, gegenüber den Punktlagenbezeichnungen um - H-}
o)
verschoben .
--cro
MnS, y-, rot, Alabandin MnSe, y - AgJ, 2., Jodargyrit bei
- 180 oc ZnO, Zinkit
ZnS 4 H, 6 H, 15 R 2831- 2833
Ernst
1
, CdS, 1., Greenockit 2934 Cd Se, 2 . 2946 Ga2S3 , {J-, > "'550
··· 6oo oc 3039 GaN 3047
I InN 3079 ["'(SnCu3F e2)S6 Zinnkies I 3231
26 1502 Gittertypen, Strukturen und Dimensionen von
Kristallen.
B 5-, B 6-, B 7-Typ (1, 80-84). Es besteht enge Verwandtschaft zum
B4-Typ. Auch hier handelt es sich um "Tetraeder"-Gitter.
Jedes Atom ist von 4 _Atomen der anderen Sorte umgeben. Die
Tetraeder liegen parallel in Schichten 1 c. Je nach der Art der
Überlagerung der Schichten zeigt die Struktur hexagonale oder
rhomboedrische Sym metrie (H- bzw. R-Typen). Die Gitterkonstante
a= 3,07 ist bei allen Typen gleich; c bildet n-fache von 2,51; n =
Kennzeichnungszahl nach Ramsdell [Lit. 2674]. 'Veitere Typen s.
Tab. 1502.
SiC (Carborund), 3628-3637.
B 8-Typ (1, 84). NiAs- oder Rotnickelkies-Typ.
D!h - C6/mmc. M = 2. Pu nktlagen: Ni in ooo, oo t; As in t i u, i
t
u + }. u,::,; t- Für NiAs beträgt c,'a = 1,55.
Koordination : Ni von 6 As oktaedrisch um-
geben; d[6J - ia2 + 2 2 Ni· ··As- J UC •
As von 6 Ni umgeben, die ein trigonales Prisma bilden. • Die
As-Atome bilden ein A3-Gitter; die Ni
Atome dagegen Ketten parallel der c-Achse,
d[t2] - a As .. ·As - ·
Abb. 16. B S-Typ. NiAs. Die Abb. gibt 3 Elementarzellen. Ni =
kleine Kugeln. Koordinatenanfang unten vorn links.
TiSe 1257 TiTe 126o TiSb 126S vs (bis ,....., vsl•l6) 1356
-vse 1357 VTe 1359 CrS ···Cr2S3 1481 bis 14S4 CrSe, a-, 50··· 53,5
At.-% Se 1495 CrSe, ß-, 54,5 ... sRAt.-% Se,
ähnlich . 1496 Cr2Se3, y-, -6oAt.-% Se,
ähnlich 1497 CrTe 1501 CrTe, mit Te gesättigt 1502 CrSb 1511 WP,
deformiert 1649 MnTe 1757 MnAs, mit As-Überschuß 1775
-MnSb 1784 -FeS, Magnetkies,
Phyrrhotin 1902 bis 1905 -FeSe, so··· 53 At.-% Se 1936 -FeSe, 53···
56 At.-% Se,
monoklin deformiert 1937
-Co Te Co Sb
NiSe, 1. -NiTe, Melanit
NiAs, Rotnickelkies NiSb, Breithauptit, y PdTe Pd Sb Pt Sb
-Ga2Ni3, y- und r' InNi2, ß-
-In2Pt3 InCu, ähnlich
-GeFe2 -GeCo2
1939 2147 2166 2170 2209
2290 2304 2308 2335 2343 2437 2443 2504 4046 4074 40S3 40S4 4085
40S7 410S 4124 4127 4129
Zinnober, Cinnabarit, HgS-Typ. D:- C312 und D:- C322.
Das Gitter kann als deformierterB 1-(NaCI)-Typ gedeutet
werden.
-GeNi2
-Sn2Co3, y' - -Sn4Ni3, ähnlich -Sn2Ni3
Sn2Rh3 , aufgefüllter ES-
Typ -Snlr
416S 4171 4175 4177 4191 4210 4212 4229 4230
Koordination: d [6 ] . d [2 ] - 2 52. d' [2] - 3 25. d" [2 ] =
2,91. Hg ···S · Hg .. ·S- • • Hg ... S- • •
Substanzentabelle. HgS, Zinnober, Cinnabarit 3010.
Ernst
D:h - P4fnmm. M = 2. Punktlagen: P bzw. 0
in ooo, t t o; ] bzw. Pb in of u, t o u.
Mit cfa = t Yz = 0,707 und u = f geht der B 1o-Typ in den B 2-Typ
über. PHdkann als deformierte B 2-Struktur gedeutet werden (u =
0.4). Ist u relativ klein gegenüber cja, entsteht ein tetragonales
Schichtengitter. In Abb. 17 ist dieser Fall für LiOH dar gestellt
(u für LiOH= o, 20); Ähnliches gilt für PbO mit u = 0,24.
Koordination: Für PH4 J: d[4) = 3 67' d'[4) = 4 21. p ... J • • p
... J •
Für LiOH: d[i! .. 0 = 1,97.
LiOH NH4Br, y-, < ,..... 40° C NH4J, y- NH4SH
,....FeSe
ISOZII Gittertypen anorganischer Kristalle. 27
Abb. 17. B 1o-Typ. Beispiel LiOH. Es sind 4 Zellen gezeichnet, um
den Schichtencharakter zu zeigen. Li= kleine dunkle Kugeln.
Koordinaten
anfang vorn unten links.
5 281 290 300
bisch deformiert 2981
Punktlagen:Pb:o!u;tou; u = o,24; O:otv;tov;v = 0,74·
Mit cja = Yz und u = f, v =-!geht derB 11- in den B 1-Typ
über.
Substanzentabelle. PbO (rot) 3241 (hat nach Moore und Pauling [Lit.
1903] B 1o-Typ). Auch für PdO 2418 und SnO
3196 ist derB 1o-Typ wahrscheinlicher.
B 12-Typ (1, 95). BN-Typ. D!h - C6jmmc. M = 2.
Enge Verwandtschaft besteht zum Ag-(Graphit)-Typ. Der B12-Typ wird
erhalten durch Besetzung der A-Sorte mit B, der B-Sorte mit N
.
Es liegt ein ausgesprochenes Schich tengitter vor. cja =
2,67.
Koordination: d~LN = 1.45.
Substanzentabelle. BN 3648. Nach R. S. Pease (Acta Crystallogr.
5
(1952) 356 ist derB 12-Typ so zu ändern, daß die Sechsecksnetze II
(ooo1) genau übereinanderliegen mit FolgenB-N-B /lc .
Abb: 18. B 12-Typ. BN. Überlagerungzweier aufemanderfolgender
BN-Schichten. Für die perspektivische Darstellung siehe Abb. 9,
Ag-Typ, Graphit.
Ernst
B 13-Typ (2, 6).
Millerit-(NiS)-Typ. C!. -R 3m. M= 3·
Substanzentabelle. N iS, Millerit, bei tiefen Temperaturen 2289; Ni
Se, y- 2305.
B 17-Typ (2, 9).
Koordination: S tetraedrisch von 4Pt umgeben;
d~4.~.Pt = 2,32; Pt von 4 S umgeben, die ein Rechteck bilden.
d~L.s = 2,32.
Komplizierte Struktur mit kristallegraphisch nicht gleichwertigen
Cul- und Cu !I-Atomen und SI-Atomen und (SII)z-Radikalen.
Abb. 19. B17-Typ. PtS. Pt= dunkle Kugeln. Substanzentabelle. CuS,
Covellin 2573; CuSe, Klackmannit 2595.
B 19-Typ (2, 11).
Substanzentabelle. CdMg 3992; "' CdAu ß' 4009.
B 20-Typ ( = B 28-Typ) (2, 13).
FeSi, s-Typ. M = 4·
Koordination: Angenähert der Koordination.
d~J...s;: d~~! .. s; = 2,24; ct'V/..s; = 2,34; d"~~~-- Si = 2,52
.
CrSi Mn Si FeSi, s-
1522 1794 2035
B 21-Typ (2, 13).
T' - P213. M=4.
Substanzentabelle. 0 2, y-, > 43,5 OK;
Ernst
CO, a-, < 61,5 °K .
rsozn Gittertypen anorganischer Kristalle.
B 22-Typ (3, 8).
KSH-Typ. D~d- R3 m. M = 1 für die rhomboedrische Zelle.
Deformierter
B2-Typ.
In Abb. 20 sind 3 hexagonale Zellen (mitM= 3) gezeichnet.
Koordination: ctft.1 .. s = 3,30.
Substanzentabelle. NaSH, a-, < ~90 °C 54 KN03, 2., > ~ 120 °C
156 NaSeH, 1. 63 RbSH, a- 206 NaN03 , 2., > 185 oc 70 RbSeH, a-
212 KSH, a-, <~165 oc 131 RbN03 , 3., > 219 oc 221 KSeH, 1.
145.
a-AgJ-Typ.
29
Die Jodatome bilden ein kubisch raumzen triertes Gitter (= A2-Typ)
; für 2Ag-Atome stehen 42 Punktlagen (mit Koordination von 2, 3 und
4) zur Verfügung, die statistisch besetzt sind, d. h. die
Ag-Kationen können im elektrischen Feld im Kristall wie in einem
Elektrolyten wandern.
Substanzentabelle. a-AgJ, > ,....., 146 °C 2693.
Abb. 20. B22-Typ. KSH. Hexagonale Aufstellung, 3 Zellen. Die
rhomboedrische Zelle ist angedeutet.
B 24-Typ (3, 9).
Rhombisch deformierter B1-(NaCl)-Typ, vor allem mit Ausweitung in
der c-Richtung. Beginn einer Schichtengitterbildung.
Koordination: dW .. F: dt~~-·F = 2,59 ;
ct'W .. F= 2 ,75;
d"W ... F = 3.0 4·
B 26-Typ (3, 11).
Kupferoxyd-(Tenorit, CuO)-Typ. M = 4·
Verwandtschaft besteht zum B 17-(PtS)-Typ. Abb. 21 B 24-Typ. TlF.
Tl= dunkle Kugeln.
K oordination ,· ctb;} ... 0 = 1,95; die 0-Atome bilden ein
Rechteck;
dg~·Cu = 1,95; die Cu-Atome bildenein verzerrtes Tetraeder.
Substanzentab eile. CuO, 1., Tenorit (Metacanit) 2518.
B 27-Typ (3, 12). Eisenborid (FeB)-Typ. D!: - Pbnm. M = 4·
Koordination: Zickzackförmige Borketten II c, d~~~.a = 1,77 ; dFe
... B von 2,12 ··· 2,18; je nachdem die
Ernst
B 27-Typ (Fortsetzung).
Grenze gesetzt wird, hat man verschieden hohe Koordination. Bist
umgeben von,....., 6Fe; Fe von 2 bzw. 7 Boratomen.
Substanzentabelle. 1JSi 1163; MnB, 2. 1815 ; FeB 2o8g; CoB
2236.
B 29-Typ (3, 14).
Zinnsulfur (SnS)-Typ. D~~ - Pmcn. M=4. Stark deformierter NaCl(B
1)-Typ. dsns von 2,62 ... 3.39.
Abb. 22. B 32-Typ, Na Tl
Abb. 23 . TIJ, B33-Typ.
Mit d~2s = 2,62 und d~~s = 2,68 ergibt sich ein
Schichtengitter.
Substanzentabelle. SnS, Herzenbergit, 3228. PbSnS2, Teallit
3308. Verwandtschaft besteht zum B 16-Typ, GeS, 3190.
B 31-Typ (3, 17). MnP-Typ. R. Gr. D!~ - Pbnm. M = 4· Deformierter
NiAs(B 8) -Typ; dMnP=2,3o-3,32.
CrP CrAs MnP
B 32-Typ (3, 19).
CoP CoAs Sn Pd
R. Gr. 0~- Fd3m.
M=8.
Jede der beiden Atomsorten bildet ein Dia mant- (A 4)-Gitter. Die
beiden Gitter sind um } } -} gegeneinander verschoben.
Koordination: d~!...::o~a = 3,24; d~l,.TJ = 3,24 ;
Al Li Zn Li Cd Li
3669 3920 3986
d~lTI = 3.24;
B 33-Typ (4, 6).
InNa 4063 TlNa 4097
TlJ-Typ. D~~ -Amam. M= 4·
Die Struktur zeigt Verwandtschaft zum NaCl-(B 1) Typ; es liegt
jedoch ein ausgesprochenes Schichtengitter vor. Je zwei Schichten
(in Abb. 23 von unten gerechnet die 2. und 3· bzw. 4· und 5 ·
Schicht} bilden eine Doppel schicht mit Steinsalzanordnung. Der
Schichtabstand der Doppelschicht ist enger a ls der Abstand zur
benachbarten Doppelschicht. Zwei aufeinanderfolgende Schichten, die
zwei verschiedenen Doppelschichten angehören, sind um [-} oo]
verschoben.
Koordination: d[!] - 6 · Tt ... J- 3,3 •
d [2] 8 TJ ... J = 3. 7·
Tl und J zeigen 5er bzw. 7er Koordination, je nachdem die Grenze
gesetzt wird.
NaOH, a KOH, a-
rsozn Gittertypen anorganischer Kristalle. 31
B 35-Typ (6, 4). CoSn-Typ. D~h- C6jmmm. M = 3·
Es lassen sich z strukturell verschiedene Sn-Atome (I u. II)
unterscheiden. Die Sn I-Atome bilden ein trigonales Prisma, das von
einem Snll-Atom raumzentriert wird. Die Co-Atome befinden sich in
der Mitte zwischen den Sni-Atomen auf den Basiskanten des
trigonalen Prismas.
Koordination: db~L.co = 2,63; db~1n ... c0 = 2,61; d~!i~--Snii =
3,71; df3l - 3 04 Snli···Snii- ' ·
InNi, e TlPt
Substanzentabelle. Sn Co SnFe, ß-
C 1-Typ (1, 148). CaF 2-(Fluorit)-Typ. 0~ -Fm3m. M=4· Die Ca-Atome
bilden ein flächenzentriertes kubisches
Gitter; die F-Atome befinden sich in der Mitte jedes
t-Würfels.
Koordination: J edes Ca-Atom ist von 8 F-Atomen in
Würfelanordnung umgeben, d [SJ = ~ Y-3 ]. edes F-ca ... F 4 '
Atom tetraedrisch von 4Ca-Atomen, d~~!.ca = ~ Y3; dJ12] - ~ y'Z. d
[6] = ~
ca ... ca- 2 ' p ... F 2 Abb. 24. C1-(CaF2)-Typ. Große Kugeln=
F.
Substanzentabelle.
Lip 3 Pr02 ( = Pr02,02) 979 Cu2Se, ähnlich, Li2S 15 Pr60 11 , ev.
def. 980 Berzelianit 2593 Li2Se 18 EuF2 1019 CuMgSb 2639 Li2Te 19
Tb02 1032 Ag2Te, a, ähnlich, Hessit 2711 Na20 31 YbCl2, def. 1041
AgAsMg 2727 Na2S 53 AcOF 1049 ZnNLi 2846 Na2 Se 62 Th02, Thorianit,
Th ~ U 1056 ZnAsCu, ähnlich 2855 Na2Te 6s Th02 .. • La20 3 (bis
CdF2 2896 K 20 111 51,gMol.-% LaP3) 1061 CdSbCu 2969 K 2 S 130
ThF6Na2, a- 1065 HgF2 .. 2983 K 2Se 144 ThF6 K 2, a- 1072 GaN2Li3
(Uberstruktur) 3048 K 2Te 149 Pa02, 2 1092 PbOx, ß, X = 1,51 ..
·1,47, K 3 Sb .. ·K2Te, ß- 168 U02, Uranpecherz, auch def. 3245 K
3Sb, y-, ähnlich 169 Uranit, Pechblende und (Pb, U, Th)02 3266 Rbp
189 mit Th: Bröggent 1096 PbF2, 1. 3279 Rb2S 205 UÜ2 • .. Ce0 2
1109 Pbp F 2, ähnlich 3281 Be2C 352 (U, Ca)mTauÜ2(m+n), ähn- BiF3,
a-, 2. 3420 MgLiN, ähnlich 396 lieh, m : n = 2 : 3 .. · 1 : 2 PtA12
3832 Mg2Si 422 U ~ Fe, Mg, Pb, Mn CuA12, 2. (instabil), def. 3861
CaF2, Flußspat, Fluorit 454 Ta ~ Nb, Ti, Djalmait 1111 AuA12 3911
(Ca , Y)F2 .. . 3 , Yttrofiuorit 455 UF6Na2 , a- 1120 Ga7Pd3 , C1
mit Über- SrF2 583 UF6K 2, a- 1128 struktur, ähnlich 4050 SrCI2 584
UN2 1145 Ga7Pt3 , Ct mit Über- BaF2 624 Np02 1173 struktur 4052
RaF. 664 PuO. 1188 Ga2Pt 4053 AlN2lj3 , Überstruktur von PuOF,
ähnlich 1191 Ga2Au 4061
C1 732 Am02 1211 In2Ni 4070 YOF, a-, ähnlich 897 Zr02, 1. 1286
In7Pt3, ähnlich 4080 YOF, ß- 898 Zr30 7Mg 1289 ln2Pt 4081 YQF ..
·YF3 8gg zro2 ... yp3 (bis < ss%) In2Au 4093 LaOF, ähnlich 918
YzÜa) 1295 GeMg2 4114 LaOF .. · LaF 3, ähnlich 919 Hf02 1315 SnMg2
4136 LaF4K, a- 921 CrH2 1439 Sn2Ir 4170 Ce02 941 Rh2P 2413 Sn2Pt
4173 Ce02 ···La20 3 (bis 44% lr2P 2473 SnCuMg 4185
La20 3) 942 CuF2 2534 PbMg2 4200 CeOF 951 Cu9S6 , "Neodigenit" nach
BiCuMg 4232 CeF,K, a- 953 Ramdohr, ähnlich 2572
Ernst
