Linsen und Auflösung

Apertur-Blende, Linsen und Strahlen

Bei diesem Thema trifft die Wellen- die Strahlenoptik

Inhalt

• Auflösung eines optischen Instruments

• Auflösung bei der Abbildung eines Gitters

Optische Instrumente sind

„Trichter“ für Lichtwellen

Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um

„Auflösung“ eines optischen Systems

• Zur Abbildung tragen zwei voneinander unabhängige Vorgänge bei:

• Vom Objekt in unterschiedliche Richtungen ausgehende Wellenfelder müssen erfasst werden, möglichst viele („Auflösung“, Aufgabe der Apertur)

• Aus divergenten Wellen werden konvergente erzeugt, am Ort ihrer Überlagerung erscheint das Bild des Objekts („Fokussierung“, Aufgabe der Linse)

Beispiel 1: Beugung und Abbildung eines Spalts

a=2mm

Auswahl einiger Wellen mit Hilfe der Blende (Apertur )

a=2mm

Umlenkung in konvergente Wellen mit Hilfe einer Linse

Linse, f=200mm

~3m

a=2mm

Auflösung und Fokussierung bei der Abbildung

Linse, f=200mm

200mm

~3m

a=2mm

Der Durchmesser der Blende, „die Apertur,“ definiert die Auflösung

Die Qualität der Linse definiert die

„Auflösung begrenzte“ Schärfe

des Bilds

Beispiel 2: Beugung und Abbildung eines Gitters

Abbildung eines Gitters

200mm

~3m

Linse, f=200mm

Linse, f=200mm

Abbildung eines Gitters bei Verkleinerung der Auflösung in horizontaler Richtung

200mm

~3m

Abbildung eines Gitters mit zu kleiner Auflösung in horizontaler Richtung

200mm

~3m

Linse, f=200mm

Versuch

• Beobachtung des Interferenzmusters eines Gitters und der Abbildung bei Einschränkung der Auflösung in horizontaler Richtung durch eine Spaltblende

• Q: Was ist in der Abbildung zu erwarten?• A: Die Information über den Abstand in

horizontaler Richtung fehlt– Deshalb fehlen im Bild die vertikalen Drähte

Das Beugungsbild enthält Information zu den Abständen im Objekt

Blende und Linse im Auge

Blende=Pupille

Im Auge begrenzt die Größe der Pupille (Durchmesser 1-8mm) die Auflösung

Zusammenfassung

• Linsen wandeln die von der Apertur eingelassenen divergenten Wellenfelder in konvergente

• Die Öffnung der Blende, „die Apertur“, definiert die Auflösung eines optischen Instruments– Kleine Blende: unscharfes Bild, weil Wellen zum

Bildaufbau fehlen– Im Grenzfall nur einer die Apertur passierenden

Welle erscheint auf der Bildebene das Beugungsbild der Apertur

finis

Fotografie aus Time Magazine: Cactus Ferroguinus Pygmae Owl