Literaturverzeichnis

Die nachfolgende Liste enthält neben einer Auswahl an Lehrbüchern zur Ergänzung und Vertiefung des behandelten Stoffes auch Aufgabensammlungen und Handbücher. Diejenigen Bücher des Literaturverzeichnisses von Band 1, die nur Stoff aus Kap. 1 - 8 behandeln, sind hier nicht mehr aufgeführt.

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Namen- und Sachverzeichnis

Abbildung, - kreistreu 198 - konform 214 - Joukowski- 215 - Möbius- 215 - orientierungstreu 214 - Quadrat- 184 abgeschlossen 179 Abhängigkeitsbereich 361 Ableitung komplexer Funktionen 211 Abminderungsfaktoren 333 Abschluß 180 absolut integrierbar 347 Abtastfrequenz 353 Abtasttheorem 353 Abtastwerte 329, 353 Additionstheoreme 192 adiabatische Zustandsänderung 32 adjungierter Ditferentialoperator 399 Ähnlichkeits-DG L 25 allgemeine Potenzen 191 Alternanteneigenschaft 443 Amplitudenmodulation 301, 343 analytische Funktion 211 - Eigenschaften 239 Änderungsrate 17 Anfangswerte 4, 93 Ansatz vom Typ der rechten Seite 19,

39,40, 128 aperiodischer Grenzfall 41 Apollonius 206 Äquipotentiallinien 8, 216 äquivalente DGL-Systeme 103 Arcustangens, komplex 241 Argument 179 Argument-Prinzip 279, 280 arithmetisches Mittel 297 asymptotisch stabil 139 Äußeres einer Kurve 150, 223 Auftrieb bei glatter Strömung 220 Auftriebkraft 253 Auftriebsformel 226, 264 Ausschließungsprinzip 153 autonome Systeme 133 A WP, Anfangswertproblem 4, 93

Bahnen-DGL 134 Balken-Gleichung 395 Balkenbiegung 79, 159, 165, 424 Banach-Raum 316 Bandbreite 353 Basisfunktionen 439 Bellmann-Lemma 57 Bendixson 150 Bernoulli 27, 92, 225, 285, 405 Bernoulli-DG L 27 Bernoulli-Gesetz 225 Bernoulli-Polynome 295 Bernoulli-Zahlen 236 beschränkte Menge 179 - Funktion 260 Bessel 308, 324 Bessel-DGL 87, 104, 174 Bessel-Filter 266 Bessel-Funktion 88, 91, 174, 268, 310,

392 Betrag 179 Betragsfläche 238 Betragsfunktion 238 Biegebalken 159, 165 Biegung 426, 443 Biharmonische Gleichung 435 Bildbereich 338 Bildfunktion 64, 338 Bilinearform 442 Bitumkehr 331 Blasius 226 Blockdiagonalform 112 Bogenlänge 406 Brachistochrone 406, 411 Brechungsindex 415 Burgers-Gleichung 372

Casorati 262 Cauchy 227 Cauchy-Bedingung 361 Cauchy-Hauptwert 277, 338 Cauchy-Integralformeln 231, 239 Cauchy-Integralsatz 239 Cauchy-Problem 404 Cauchy-Produkt-Satz 208

448 Namen- und Sachverzeichnis

Cauchy-Riemann-DGLn 213 Cayley-Hamilton 112 C-Diskriminante 10 Charakteristik 367, 376 charakteristische DGL 376 charakteristische Gleichung 36 charakteristische Kurve 367, 406 charakteristisches DGL-System 367, 370 charakteristisches Polynom 126 CHW, Cauchy-Hauptwert 338 Clairaut 432 Clairaut-DGL 29, 31 Collatz 62 Cooley 331 Coriolis-Beschleunigung 131 Cosinus, komplex 191 Cotangens, komplex 111

D'Alembert 360, 361 D'Alembert-DGL 29, 31 Dämpfung 42, 68 Delta-Funktion 78, 340, 398 DFT 328 Dido 431 Differentialgleichung, - autonome 45 - explizite 2 - exakte 10, 12 - gewöhnliche 2 - homogene 16,25, 34 - implizite 2 - inhomogene 16, 34 - lineare 16, 34 - partielle 2, 358 - trennbare 13 DG L-Lösungsverfahren, - autonom 45 - exakt 12, 23 - homogen 25 - linear 1. Ord. 20 - linear 2. Ord. 37, 39, 40 - linear n-ter Ord. 106, 127, 128 - mit Potenzreihen 85 - mit integrierendem Faktor 23 - trennbar 14

Differentialgleichungen von - Bernoulli 27 - Bessel 87, 104 - Euler 91 - Duffing 136, 323 - Hermite 90 - Hesse 108 - Laguerre 85 - Legendre 89, 104 - Riccati 28 - van der Pol 95, 138 Differentialgleichungssystem, - autonom 97, 133 - erster Ordnung 93 - homogen 97 - inhomogen 97 - linear 97, 110, 123 - Lösungsverfahren rur lineare

Systeme 118, 120, 123 Differenzenverfahren 253 Diffusion 363 Diffusionsgleichung 375, 399 Dirac 78 Dirac-Deltafunktion 77, 340, 398 direkte Fortsetzung 287 Dirichlet 285 Dirichlet-Bedingung 361, 437 Dirichlet-Integral 277 Dirichlet-Prinzip 438 Dirichlet-Problem 245, 391 diskrete Fourier-Transformation 265,

326 diskrete Laplace-Transformation 265 diskreter Rechteckimpuls 336 diskretes Spektrum 168, 337 Diskretisierung 58 Diskretisierungsfehler 60 Diskriminante 375 Dispersion 132, 363 Distribution 78 divergente Reihen 207 Divergenzsatz 404 Doppelpendel 426 Drehfläche 374 Drehstreckung 185 Dreieckschwingung 70

Namen- und Sachverzeichnis 449

du Bois-Reymond 297 Duffing-DGL 136, 323

EE-Satz 14, 53, 54, 96 e-Funktion, komplex 35, 189 Effektivwert 308 Eigenfrequenz 42 Eigenfunktion 167 Eigenlösung 383 Eigenschwingungen 41, 388 Eigenwert 167, 383 Eigenwertproblem 167, 169, 384 - selbstadjungiert 171 - singuläres 174 - Sturm -Liouville 171 Einbettungsformeln 63 einfach geschlossene Kurve 227 einfach zusammenhängend 180 Einflußfunktion 163 Einhüllende 4, 7 Einheitswurzel 327 Einschrittverfahren 58 einseitige z-Transformation 265 elektrische Schaltung 74 elektrisches Feld - über geerdetem Stab 219 - zwischen Zylindern 206, 249 - zwischen zwei Polen 218 Elektronenbahn 73 Eliminationsmethode 125 elliptische PDG 375 elliptische Funktion 46, 169 Energiedichtespektrum 348 Energiegleichung 348 Energiemethode 46, 49 Entropie 33 Entwicklungspunkt 208 erstes Integral 258, 364, 414 erzwungene Schwingungen 42 Euler 28, 50 Euler-Cauchy-Verfahren 58 Euler-DGL 91 Euler-Formel 192 Euler-Gleichung 410, 424, 425, 428, 433,

434

Euler-Konstante 91 Euler-Lagrange-Differentialgleichung 409 Euler-Multiplikator 22, 23 Eulersche Knicklast 168 EWP, Eigenwertproblem 169 Exponentialansatz 126 Exponentialfunktion, komplex 35, 189 Extremale 410, 417

Faber 211 Faltung 70, 345 - diskret 265 - periodisch 306 Faltungsprodukt 345 Faraday 1 Fast Fourier Transform 330 Federkonstante 41 Feder-Masse-Pendel 153 Feldlinie 6, 8, 218 Feldstärke 218 Fermat-Prinzip 415 FFT-Algorithmus 331 Finite Elemente 443 F-Korrespondenz 338 Flächensatz 49 Fluß 223 Flußüberquerung 412 Fluchtgeschwindigkeit 33 Fokker-Planck-Gleichung 376 Formänderungsarbeit 419 Formeln von Euler-Fourier 290 Fortsetzung einer Lösung 5 Fourier 285, 337, 383 Fourier-Analyse 285 Fourier-Integral 337 Fourier-Integral-Formel 337, 349 Fourier-Integrale 275 Fourier-Koeffizienten 173, 333 Fourier-Matrix 327 Fourier-Reihe 173 - Cosinus-Reihe 304 - Sinus-Reihe 304 - Darstellungssatz 315 Fourier-Transformation 338 - Konvergenzsatz 347

450 Namen- und Sachverzeichnis

Fourier-transformierbar 338 Fredholm 350 freier Fall 33 Frenet 109 Frequenzbereich 338 Frequenzmodulation 310 Frobenius 87 Fundamentallösungen 117 Fundamentalmatrix 100 Fundamentalsatz der Algebra 238 Fundamentalstreifen der e-Funktion 189 Fundamentalsystem 34, 100, 103, 115 Funktion, - absolut integrierbar 347 - analytisch 211 - beschränkt 260 - diskret 326 - komplex differenzierbar 211 - harmonisch 242 - holomorph 211 - meromorph 277 - periodisch 286 - stetig 188 Funktional 406 Funktionenraum 406

Galerkin 441 Galerkin-Form eines Variationsproblems

442 Giheaux 407 Gateaux-Variation 407 Gauß-Normalverteilung 345 Gauß 399 Gebiet 179 - einfach zusammenhängend 180 Gebietstreue 279 gebrochen-lineare Funktion 197 gebrochene Extremalen 423 Gelenkführung 325 Geodätische 429 - auf der Sphäre 430 - auf dem Drehkegel 432 - auf dem Kreiszylinder 431 gerade Fortsetzung 287 Gesamtenergie 348

Gewichtsfunktion 171 GGL, Gleichgewichtslage 134, 139 Gibbs 292 Gibbs-Phänomen 292 Gitarre 389 glatte Umströmung 252 gleichgerichteter Sinus 298, 299 Gleichgewichtslösung 134, 139 Gleichgewichtszustand 134 gleichmäßige Konvergenz 210, 292 Gleichspannungsanteil 297 globale Existenz und Eindeutigkeit 19 globaler Fehler 60 Gompertz 18 Goursat 227 Green 399 Green-Formel 399 Green-Funktion 162,400 - der Poisson-Gleichung 403 - der Wärmeleitungsgleichung 400 - der Wellengleichung 402 Grenzwert 181, 188 Grenzzyklus 150, 153 Gronwall-Lemma 53 Grundcharakteristiken 370 Grundlösungen der Potentialgleichung

251 Grundschwingung 285, 388 Gruppengeschwindigkeit 363

Hadamard 5 Hakenintegral 277 Hamilton-Prinzip 425 harmonisch konjugiert 242 harmonische Analyse 285 harmonische Anregung 42 harmonische Balance 323 harmonische Funktion 242 harmonischer Oszillator 27, 35 Häufungspunkt 180 Hauptteil 259 Hauptvektor 110 Hauptvektor-Basis 112 Hauptvektor-Kette 111 Hauptwert des Logarithmus 190

Namen- und Sachverzeichnis 451

Heaviside 68 Heaviside-Funktion 68, 77, 341 hebbare Singularität 259 Helmholtz-Gleichung 381 Hermite 175 Hermite-Polynom 90, 175 Heun 58 Heun-Verfahren 59 Hilbert 438 Hilbert-Raum 316 holomorph 211 homogen 16, 97, 115 homogene DGL 25 homogene Funktion 374 homogene Randbedingungen 384 Hooke 1, 137 Hurwitz 146, 296 hyperbolische PDG 375 - Funktion, komplex 193 hypergeometrische Funktion 91

IDFT 328 Imaginäre Achse 179 Imaginärteil 178 Implosion 373 Impuls, - einseitig abfallend 339 - zweiseitig abfallend 340 Impulsantwort 75, 79, 350 Impulsfunktion 77, 398 Indexgleichung 87 inhomogen 16, 97, 123 Inneres einer Kurve 150, 223 instabil 139, 150 Integrabilitätsbedingung 11 Integraldarstellung - des Arcustangens 241 - des Logarithmus 241 - der Bessel-Funktion 268 - der Legendre-Funktion 241 Integralftäche 358 Integralformel von Cauchy 239 Integralgleichung 77, 350 Integralkern 399 Integralkurve 133

Integralsatz von Cauchy 239 Integration einer DGL 4 Integrationskonstante 3 integrierender Faktor 22, 23 Invariante 364 inverse z-Transformation 264 inverse Fourier-Transformation 338 inverse diskrete Fourier-Transformation

328 Inversion 186 Isoklinen 7 isolierte Singularität 259 isolierter Punkt 180 isoperimetisches Problem 428 isoperimetrische Figuren 428

Jordan 113 Jordan-Kästchen 115 Jordan-Normalform 113 Jordanscher Kurvensatz 150 Joukowski 216 Joukowski-Abbildung 215

Kapillaritätstheorie 422 Katastrophentheorie 145 Kepler 49 Kepler-Gleichung 50, 324 Kern-Funktion 385, 386, 394, 399 Kettenlinie 1, 416 Kirchhoff 1 komplexe Ebene 179 Klangfarbe 389 Klavier 390 Klein-Gordon-Gleichung 381 Klirrfaktor 297 Knickstab 167 Knoten 123, 140 Koeffizientenmatrix 97 Koeffizientenvergleich 85, 290 Kommutatorgleichung 131 kompakt 180 komplex differenzierbar 211 komplexe Zahlen 178 komplexes Potential 216, 242 Komplexifizierung 36, 98

452 Namen- und Sachverzeichnis

Kondensatorspannung 43 konfokale Ellipsen 9 konforme Abbildung 214 konforme Verpflanzung 217, 248 konjugiert komplexe Zahl 179 Konkurrenz-Modell von Volterra 153 Konsistenzordnung 60 kontinuierliches Spektrum 169, 337 konvergente Folgen 181 konvergente Reihen 207 Konvergenz-Abszisse 352 Konvergenzkarte 255 Konvergenzkreis 209 Konvergenzradius 208 Koppelpendel 132 Koppelschwingungen 93 Körper der komplexen Zahlen 178 Kreisbogenschlitz 216 Kreiselbewegung 94 kreistreu 184, 198 kritische Drehzahl 177 kritischer Punkt 134 Kugelfunktionen 443 Kurbeltrieb 323, 336 Kurvenintegral 222 - Berechnung 223 - Rechenregeln 226 Kutta 59, 216, 226, 264 Kutta-Joukowski-Profil 195, 216

L-Bedingung 52, 96 L-Konstante 52 L-Korrespondenz 64 Lagrange 18, 324 Lagrange-Funktion 425, 428 Lagrange-Mutiplikator 427 Laguerre 85 Laguerre-Polynom 86, 177 Laplace 64 Laplace-Operator 219 - in Polarkoordinaten 322, 391 Laplace-Transformation 64 Laurent 253 Laurent-Reihe 254 - einer rationalen Funktion 257

- Entwicklungsmethoden 256 - um isolierte Singularitäten 259 Lebesgue 295 Legendre 443 Legendre-DGL 104 Legendre-Funktion 89, 92, 241 Legendre-Polynom 89, 174 Leistung 308 Leiter über der Erde 251 Leiterband in Zylinder 252 Lichtweg 415 Lie 109 Lindelöf 55 linear abhängig 35 linear unabhängig 34, 100, 103 lineare DG Ln - 1. Ordnung 16,20 - 2. Ordnung 34, 37 - n-ter Ordnung 103, 126 lineare DGL-Systeme 97, 102 - in der Ebene 139 - mit konst. Koeff. 110, 123 lineare partielle DG Ln - 1. Ordnung 359, 367 - 2. Ordnung 375 Linearformen 442 Linearisierung 142 Linearschwinger 4 Linien 376 Linienelement 6 Liouville 171 Liouville-Formel 99 Lipschitz 52 Lösung einer DGL 2, 358 - allgemeine 3, 19, 93, 98, 100 - explizite 2, 93 - implizite 2 -lokale 5 - partikuläre 3 - periodische 149 - singuläre 3 - spezielle 3 - vollständige 3, 19, 93, 100 Lösungsbahn 133 Lösungsbasis 34, 100, 103, 118, 127 Lösungsfläche 358

Namen- und Sachverzeichnis 453

Lösungsmatrix 99 Lösungsraum 34, 99 Logarithmus, komplex 190 logistische Funktion 1 logistisches Gesetz 33 Lorenz 147 Lorenz-Attraktor 147 LTI-System 75, 306 L-Transformation, - Definition 64 - Rechenregen 66 - Tabelle 80 - Umkehrformeln 351 Luftreibung 27

Mäander 297 Möbius 197 Möbius-Abbildung 215 Majorantenkriterium 208 Malthus 17 Markus 153 mathematisches Pendel 46, 136, 169 - mit Lufreibung 138 Matrix-Exponentialfunktion 114 Matrix-Normalform 110 Matrizenreihe 113 Maximumprinzip 239, 244 Meissner-Oszillator 153 Menge, - abgeschlossen 179 - beschränkt 179 - kompakt 180 - offen 179 - zusammenhängend 179 meromorph 277 Minimalfläche 415, 428, 434 Mittelwerteigenschaft 239, 292 mittlere quadratische Abweichung 322 Modulationseigenschaft 346 Multipol 263

Natürliche Gleichungen einer Raum­kurve 109

natürliche Randbedingung 418, 438 natürlicher Logarithmus, komplex 191

Nebenteil 259 Neumann 241 Neumann-Bedingung 362, 437 Newton 1 nilpotent 130 Niveaumenge 427 Nockenantrieb 72 Norm 317 Normalform einer PDG 377 normierter Vektorraum 317 note Einheitswurzel 327 note Wurzel, komplex 179 numerische Exzentrizität 50 Nyquist-Kriterium 148, 280

Obere Dreiecksgestalt 110 Oberschwingung 285, 388 offen 179 Ohm 1 Ohmsches Gesetz 1, 74 ONS, Orthonormalsystem 170 Operationsverstärker 132 Operatormethode 126 Ordnung einer DGL 358 Ordnung einer Nullstelle 237 Ordnung eines Pols 259 orientierter Kreis 198 orientierungstreu 214 Originalfunktion 338 Orthogonalitätsrelationen 289, 393 Orthogonalkreise 201 Orthogonaltrajektorien 7 orthonormales Funktionensystem 201

Parabolisch 375 Parabolspiegel 26 Parallelschaltung 76 Parallelverschiebung 185 Parseval 314 Parseval-Gleichung 314, 320, 329 Parseval-Plancherel-Gleichung 347 Partialbruchzerlegung 262 - des Cotangens 312 Partialsumme 290 partielle Differentialgleichung 358

454 Namen- und Sachverzeichnis

- elliptisch 375 - hyperbolisch 375 - lineare 367 - parabolisch 375 - quasilineare 370 PDG-Lösungsverfahren - mit Green-Funktion 399 - quasilineare 1. Ord. 371 - Separation der Variablen 382 P-Diskriminante 9 Peano 50, 96 Pendelbewegung 1 periodische Faltung 306, 329 periodische Fortsetzung 287 periodische Funktion 286 periodische Übertragungsfunktion 321 Peripheriewinkelsatz 206 Perron 143 Phase 179 Phasen-DGL 134, 365 Phasenbahn 27, 120, 133 Phasenebene 5, 95 Phasengeschwindigkeit 363 Phasengleichung 33 Phasenhauptwert 179 Phasenmodulation 310 Phasenpolygone 150 Phasenportrait 120, 133 Picard 55 Picard-Iteration 55 Plancherel 347 Plateau 434 Plateau-Problem 434 Platten biegung 435 Plattengleichung 221 Plattenkondensator 252 Poincare 151 Poincare-Bendixson, Satz 151 Poisson 247 Poisson-Gleichung 403, 438 Poisson-Integralformel 247, 250, 322 Poisson-Kem 391 Pol, Polstelle 259 Polardarstellung 179 Polygonzugmethode 7, 58 positiver Umlauf 223

Potential 216 Potentialfunktion 2, 242 Potentialgleichung 242, 375 - im Kreis 250, 251 - im Quadrat 251 Potentialsprung 246 Potenzfunktion, komplex 191 Potenzreihe 208, 210 Potenzreihenlösung 85 Prinzip der Konturverformung 230 Prinzip der kleinsten Wirkung 425 Problem - sachgemäß 5, 362 - unsachgemäß 16,362 psychophysische Grundgesetz 1 punktierte Umgebung 179 punktweise Konvergenz 292

Quadratabbildung 215 quadratisch summierbar 309 quadratisches Mittel 317 Quadratur 4 Quadratwurzel, komplex 193 quasilineare DGL 370 - Transportgleichung 372 Quelle am Rand eines Kanals 221 quellenfrei 242 Quotientenkriterium 208

Räuber-Beute-Modell 94, 135, 153; 155 Rössler-Band 153 RückfUhrschaltung 76 radialsymmetrische Potentialfunktion 109 radioaktiver Zerfall 17 Rand 180 Rand-Anfangswertproblem 362 Randpunkt 180 Randwertproblem 159, 383 - halbhomogen 161 - inhomogen 161 - linear 160, 164 - selbstadjungiert 166 - vollhomogen 161 RAWP 362 Re-Filter 76

Namen- und Sachverzeichnis 455

RC-Tiefpaß 350 RCL-Schwingkreis 43, 48, 74 Realteil 178 Rechteckimpuls 69, 338 Rechteckschwingung 69 Reduktion der Ordnung 104, 108 - der Periode 286 Reduktionsansatz 108 reelle Achse 179 reguläre Singularität 87 Reihen - absolut konvergent 208 - divergent 207 - Fourier- 173, 296 - geometrische 234 - gleichmäßig kongvergent 210 - konvergent 207 - Laurent- 254 - Taylor- 235 - Potenz- 208 - trigonometrische 290 Reihenschaltung 76 Relaxations-Oszillator 153 Residuensatz 269 Residuum 269, 273, 443 - Berechnung 270 Resonanz 43 Resonanzfrequenz 43, 44 Resonanzkatastrophe 43 Reziprozität von Zeit und Frequenz 340 Riccati 28, 84 Riccati-DGL 28 Richtungsfeld 6 Riemann-Lemma 309 Riemann-Summen 222 Riemann-Zahlenkugel 182 Ritz 439, 443 RL-Stromkreis 1 Rodrigues 241 Rostfraß 18 Rotations-Minimalflächt: 415, 419 rotierende Welle 426, 443 Rouche 277 Routh 146 Routh-Hurwitz-Kriterium 146 Ruhelagen 136

r-Umgebung 179 Rumpf-DGL 367 Rundungsfehler 60 Runge 59 Runge-Kutta-Verfahren 59 Runge-Kutta-Fehlberg-Formeln 63 RWP, Randwertproblem 159

Sachgemäß gestelltes Problem 362 Sägezahn-Funktion 292 Sattelpunkte 140 Scheinwerfer, DGL 26 Schmidt 443 Schock 373 Schrittkennzahl 62 Schrittweite 58 Schrittweitenhalbierung 63 Schrittweitenkontrolle 62 Schur 110 Schur-Normalform 110 schwingende Saite 387, 433 - Membran 392 Schwingkreis 43, 48, 76 - Tunneldiode 151 - mit stromgesteuertem Wider-

stand 153 Schwingungen 41 - erzwungene 42 - freie 41 - harmonische 35 - konservative 153 -lineare 41 - nichtlineare 45, 135 Schwingungsdauer 47 Schwingungsgleichung 435 Sechs-Punkte-Formel 199 Sege1kurs, optimaler 423 Seilkurve 2, 177 selbstadjungierte Form einer DGL 170,

436 Separation der Variablen 382 Separatrix 136 Sicherheitsabstand 33 sinc-Funktion 338 singuläre Stelle 253

456 Namen- und Sachverzeichnis

singulärer Punkt 87, 253 singuläres implizites DGL-System 132 Singularität 87, 253 - hebbar 259 - isoliert 259 - wesentlich 259, 262 Sinus, komplex 191 Sinus-Spektrum 341 Snellius 417 Spaltfunktion 338 Spannungsresonanaz 45 spektrale Zerlegung 337 Spektral funktion 337 Spektralkoeffizienten 327 Spektralwerte 329 Spektrum 168, 169, 337, 383 Spiegelpunkt 202, 403, 404 Spiegelung 202 Spulensättigung 63 stabile GGL 139, 150 stabiles Polynom 146 Stabilität 139, 153 Stabilitätssatz, - linear 141 - nichtlinear 143 Stammfunktion 10, 228 stationäre Lösung 134 stationäre Temperaturverteilung 438 Staupunkt 216, 252 Stellenfunktional 406 stereographische Projektion 182 Steuerfunktion 18, 97 Störfunktion 16, 34 Störglied 16 Strömung, - Dipolströmung 217 - glatt 220 - Parallelströmung 216 - Quellströmung 217 - Tragflügelströmung 220 - über Parabel-Profil 195 - über eine Mauer 195 - über eine Walze 221 - um einen Kreis 217 - um ein Halbkreisprofil 252 - Zirkulationsströmung 217

Streuung 356

Stroboskop-Effekt 354 Strom-DGL 43

Stromlinien 216

Stromresonanz 44, 45

Strudelpunkte 140 stückweise stetig 296

stückweise stetig differenzierbar 292, 296

StützsteIlen 58 Sturm 171

subharmonische Resonanz 49 Superposition 19, 34, 98, 367, 383 symmetrisch abfallender Impuls 340

symmetrische Punkte 202

Synchronlösungen 117

Synthese-Gleichungen 329

Tangens, komplex 191

Taylor-Entwicklung 239

Telegraphengleichung 394, 397

Tiefpaßfilter 307, 345

Toricelli 16 Tragflügelströmung 220 Trajektorie 133 Transformatorgleichung 96 Transistor 333 Transportgleichung 368, 372

Transversalitätsbedingung 420 Trennung der Variablen 14, 382

Treppenfunktion 69

Tricomi-Gleichung 375

trigonometrische Funktion 191

trigonometrische Interpolation 334

trigonometrisches Polynom 288

trigonometische Reihe 290

Trotter 132 Tschebychev-Polynome 210, 443 Tukey 331

Überlagerungsprinzip 217 Übertragungs funktion 75, 265, 307, 347,

349 Umgebung 179

Namen- und Sachverzeichnis

Umkehrformel der L-Transformation 351, 352

unendlich, der Punkt 00 182 unendliche Reihe 207 ungerade Fortsetzung 287 Unschärferelation 340, 356 Unterschwingung 49 Urbildfunktion 64, 338

Van der Pol 95 Van der Pol-DGL 138 Variablensubstitution 369 Variation eines Funktionals 407 - der Konstanten 18, 38, 101, 105 Variationsprinzipien, - Fermat 415 - Hamilton 425 - kleinste Wirkung 425 - minimale Formänderungsarbeit 419 Vektor 406 Vektorraum 34, 100, 406 verallgemeinerte Funktion 78 vereinfachtes Konkurrenz-Modell 153 Verfolgungskurve 31, 32 Verhulst 17, 28, 33 Verpflanzungsprinzip rur komplexe

Potentiale 217 Verstärkungsfaktor 42 Verzweigungsdiagramm 169 Verzweigungspunkte 169 Verzweigungsschnitt 190, 191, 194 Vollständigkeitsrelation 314 vollständiges elliptisches Integral 47 Volterra 77, 94 Volumenverzerrungsfaktor 116 Vorintegral 136

Wachstumsprozeß 17,28,33 Wachstumsrate 17 Wärmeleitung 383, 395 Weber-Fechner 1 Wechselspannung 21 Weierstrass262, 438, 439 Wellengleichung 360, 361, 375, 392 wesentliche Singularitäten 259, 262 Wielandt 172 Windungszahl 233, 280 winkeltreu 184, 214 Winkelverdoppelung 187 wirbelfrei 242 Wirkung 425 Wirkungsintegral 425 Wronski-Determinante 99, 103 Wurzel 193

Zahlenfolgen 181 Zahlenkugel 182 Zeitbereich 338 Zeitverschiebung 68 Zentrum 139, 150, 152, 208 zero input 75 zero state 75 zero state response 45, 75 Zirkulation 223 Zirkulationsströmung 246 Z-Transformation 264 zulässige Funktionen 408, 418 zusammenhängend 179 Zustand 4 Zweig des Logarithmus 190 - der Quadratwurzel 194 Zweikörperproblem 49 zyklisch 130 Zykloide 74, 412

457

J. Stoer, Universität Würzburg

Numerische Mathematik 1 Eine Einführung - unter Berücksichtigung von Vorlesungen von F. L. Bauer

5., verb. Aufl. 1989. XIII, 314 S. 8 Abb. (Springer-Lehrbuch) Brosch. DM 32,- ISBN 3-540-51481-3

J. Stoer, Universität Würzburg; R. Bulirsch, TU München

Numerische Mathematik 2 Eine Einführung - unter Berücksichtigung von Vorlesungen von F. L. Bauer

3. verb. Aufl. 1990. XIII, 341 S. 26 Abb. (Springer-Lehrbuch) Brosch. DM 32,- ISBN 3-540-51482-1

Dieses zweibändige Standardlehrbuch bietet einen umfassenden und aktuellen Überblick über die Numerische Mathematik. Dabei wird viel Wert auf solche Vorgehensweisen und Methoden gelegt, die sich durch große Wirksamkeit auszeichnen. Ihr praktischer Nutzen, aber auch die Grenzen ihrer Anwendung werden vergleichend diskutiert. Zahlreiche Beispiele runden dieses unentbehrliche Buch ab.

Preisänderung vorbehalten

Springer-Lehrbuch

K.~eyberg,P.Vachenauer

Höhere Mathematik Das gesamte zweibändige Werk ist als kompakter, preiswerter Begleittext zur Grundvorlesung der Höheren Mathematik konzipiert. Darüberhinaus soll es dem Studenten höherer Semester zur Fortbildung sowie dem Praktiker als Nachschlagewerk dienen. Im Druck besonders hervor­gehobene, zusammenfassende Überblicke mit detaillierten Rechnungsschemata sind hervor­ragend als Repetitorium zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Da die modeme Technik vom Ingenieur immer umfassendere und tiefere mathematische Kenntnisse verlangt, gehen die Verfasser an speziell gekennzeichneten Stellen über den üblichen Vorlesungsstoffhinaus. So werden u.a. die wichtigsten numerischen Aspekte durch eingefügte Programme berücksichtigt, die auf erprobten Algorithmen fußen.

Band 1 Differential- und Integralrechnung Vektor- und Matrizenrechnung

1990. KOff. Nachdr. XIV, 519 S. 438 Abb. (Springer-Lehrbuch) Brosch. DM 46,­ISBN 3-540-51798-7

Inhaltsveneichnis: Zahlen und Vektoren. - Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit. - Differentia­tion. - Integration. - Potenzreihen. - Lineare Algebra. - Funktionen in mehreren Variablen: Differentiation. - Funktionen in mehreren Variablen: Integration. - Literaturverzeichnis. -Namen- und Sachverzeichnis.

Band 2 Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung 1991. Etwa 470 s. 490 Abb. (Springer-Lehrbuch) Brosch. DM 46,- ISBN 3-540-52334-0

Inhaltsveneichnis: Gewöhnlicbe Differentialgleicbungen (DGL). - Funk­tionentheorie. - Fourier-Analysis. - Partielle Differential-gleichungen. - Variationsrechnung.

Preisänderung vorbehalten.

Springer-Lehrbuch