Lösungen

1

S. 9, „Das weiß ich schon über Gewichte“zu Aufgabe 3:

die Zahnbürste oder das Shampoo die Schultasche oder der Apfel

die Tasse oder die Pfanne das Motorrad oder der Stuhl

die Jacke oder die Socke das Auto oder das Flugzeug

S. 11, „Versuchsprotokoll zum Experiment“Lösungen zu den Aufgaben 2 und 3: siehe Seite 5

Themenbereich: Mit Kilogramm wiegen und rechnen

S. 22, „Wie viel Kilogramm?“zu Aufgabe 1:

ein schwerer Mann Milch

Ein kleines

ein kleinesAuto Fahrrad Katze

0,500 kg 1 kg 2 kg 5 kg 10 kg 70 kg 100 kg 500 kg 1 000

kg

Schwan Pferd Eichhörnchen Kaninchen Schaf

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2

S. 24, „Wer wiegt wie viel?“zu Aufgabe 1:

Anna Ena Ida Jan Ben Murat Leo

27 kg 28 kg 29 kg 30 kg 33 kg 34 kg 35 kg

S. 25, „Wie viel wiegt Familie Fröhlich?“zu Aufgabe 1: Oskar wiegt 13 kg, Fabian wiegt 25 kg, Marla wiegt 41 kg, Amelia wiegt 61 kg, Peter wiegt 82 kg, Oma Elfi wiegt 85 kg und Opa Rolf wiegt 102 kg.zu Aufgabe 3 a): Familie Fröhlich wiegt 409 kg.zu Aufgabe 3 b): gerundet 400 : 10 = 40. Es sind ungefähr 40 Fahrräder.

S. 27, „Aufgaben zu den Tierkarten“ (1. Diff.)zu Aufgabe 1: Kaiserpinguin, Schäferhund, Schimpanse, Känguru, Wolf, Gepard, Schaf, Seelöwe, Jaguar, Strauß, Tiger, Delfin, Gorilla, Löwe, Zebra, Schwein, Esel, Eisbär, Dromedar, Pferd, Bison, Kuh, Giraffe, Bullezu Aufgabe 2 c): Wolf und Schimpanse; Gepard und Schäferhundzu Aufgabe 2 d): Strauß, Wolf und Schimpanse; Strauß, Gepard und Schäferhund; Jaguar, Schaf und Schimpanse; Gepard, Seelöwe und Känguru

S. 28, „Aufgaben zu den Tierkarten“ (2. Diff.)zu a): Esel und Seelöwe; Schwein und Zebrazu b): Schwein, Delfin und Jaguar; Strauß, Tiger und Schwein; Gorilla, Zebra und Strauß; Seelöwe, Zebra und Löwe; Wolf, Löwe und Schweinzu c): Dromedar und Pferd; Giraffe und Delfinzu d): Esel, Seelöwe und Pferd; Esel, Seelöwe und Dromedar; Schwein, Zebra und Pferd; Schwein, Zebra und Dromedar; Schimpanse, Zebra und Kuh; Tiger, Bison und Zebra; Giraffe, Seelöwe und Schaf; Kuh, Löwe und Strauß; Giraffe, Jaguar und Wolf

S. 28, „Aufgaben zu den Tierkarten“ (3. Diff.)

Dieses Tier wiegt etwa so viel wie … Anzahl der Kinder Gewicht in kg

Schäferhund ein Kind 30

Wolf 2 Kinder 60

Jaguar 3 Kinder 90

Löwe 6 Kinder 180

Schwein 9 Kinder 270

Eisbär 15 Kinder 450

Bison 20 Kinder 600

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3

Themenbereich: Mit Gramm wiegen und rechnen

S. 32, „Wie viel Gramm sind das?“ (1. Diff.)zu Aufgabe 2:

der Zwieback

die Milch

das Gummibärchen

die Schokolade

1 g 10 g 50 g 100 g 250 g500 g

= 0,500 kg750 g

1 000 g= 1 kg

die Butter

die Frühstücksflocken das Ei das Salz

S. 33, „Wie viel Gramm sind das?“ (2. Diff.)zu Aufgabe 1: Die Schale Erdbeeren wiegt 650 g. Die Schale Weintrauben wiegt 560 g. zu Aufgabe 2 a): Birne 150 g, Banane 180 g, Orange 200 g, Pfirsich 125 g, Zitrone 90 gzu Aufgabe 2 b): Zitrone, Pfirsich, Birne, Banane, Orangezu Aufgabe 2 c): Diese fünf Früchte wiegen zusammen 745 g.

S. 34, „Wie viel Gramm sind das?“ (3. Diff.)zu Aufgabe 1: a) Diese Dinge wiegen höchstens 10 g: Teebeutel, Erdnuss und 1 Nudelb) Diese Dinge wiegen zwischen 100 g und 250 g: Joghurt, Butter, Bananec) Diese Dinge wiegen zwischen 500 g und 1 000 g: Ananas, Brot, Melonezu Aufgabe 2: 400 g : 5 = 80 g Eine Möhre wiegt 80 g.360 g : 4 = 90 g Eine Kartoffel wiegt 90 g.640 g : 4 = 160 g Eine Paprika wiegt 160 g.1 920 g : 6 = 320 g Eine Gurke wiegt 320 g.

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4

S. 35, „Welches Gewicht zeigt die Waage an?“zu Aufgabe 1: Katze 5 kg, Apfel 200 g, Fahrrad 10 kg, Milchtüte 1 kg, Teebeutel 10 g, kleines Auto 1 000 kg, Packung Salz 500 g, Ei 60 g

zu Aufgabe 2: 570 g, 230 g, 610 g, 90 gzu Aufgabe 3:

500 g 200 g 100 g 50 g 20 g 10 g

790 g 1 1 – 1 2 –

320 g – 1 1 – 1 –

880 g 1 1 1 1 1 1

460 g – 2 – 1 – 1

910 g 1 2 – – – 1

270 g – 1 – 1 1 –

S. 36, „Wie viel wiegt …?“ (2. Diff.)zu Aufgabe 1:

750 g + 50 g + 200 g 410 g + 20 g + 20 g + 50 g + 500 g

280 g + 20 g + 200 g + 500 g

370 g + 10 g + 20 g + 100 g + 500 g

190 g + 10 g + 100 g + 200 g + 500 g

530 g + 20 g + 50 g + 200 g + 200 g

zu Aufgabe 2: 120 g; 320 g; 420 g Die zweite Waage zeigt immer das Doppelte an.300 g; 240 g; 420 g Die zweite Waage zeigt immer das Dreifache an.140 g; 240 g; 180 g Die zweite Waage zeigt immer die Hälfte an.

S. 37, „Wie viel wiegt …?“ (3. Diff.)zu Aufgabe 1: ein Glas Honig: Inhalt 500 g, Gesamtgewicht 700 g, Gewicht des Glases 700 g – 500 g = 200 gein Glas Marmelade: Inhalt 310 g, Gesamtgewicht 500 g, Gewicht des Glases 500 g – 310 g = 190 gein Glas Apfelmus: Inhalt 450 g, Gesamtgewicht 660 g, Gewicht des Glases 660 g – 450 g = 210 g

zu Aufgabe 2:

Füllmenge(Inhalt)

Abtropf-gewicht

Gewicht derFlüssigkeit

Gewicht desGlases

Gesamt-gewicht

saure Gurken 530 g 290 g 240 g 270 g 800 g

Würstchen 380 g 250 g 130 g 200 g 580 g

Paprika 280 g 180 g 100 g 220 g 500 g

Pilze 290 g 155 g 135 g 160 g 450 g

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5

Bei den Würstchen ist der

Unterschied 330 g.

Bei den Paprika ist der

Unterschied 320 g.

Bei den Pilzen ist der Unterschied

295 g.

Vom Gesamtgewicht

800 g sind nur 290 g Gurken. Der Unterschied

ist 510 g.

Themenbereich: Mit Kilogramm und Gramm wiegen und rechnen

S. 40, „Wie viel kg und g sind das?“ (1. Diff.)zu Aufgabe 1 a) und c):

Anna Murat Ida Ena Ben Leo

3 kg 500 g 4 kg 850 g 2 kg 900 g 2 kg 750 g 3 kg 700 g 4 kg 100 g

2,900 kg 3,500 kg 3,700 kg 4,100 kg 4,850 kg 2,750 kg

S. 41, „Wie viel kg und g sind das?“ (2. Diff.)zu Aufgabe 1: Eine Melone wiegt 2 kg 600 g oder 2,600 kg.zu Aufgabe 2: 8 Äpfel wiegen 1 kg 280 g. 9 Bananen wiegen 1 kg 620 g. 12 Orangen wiegen 2 kg 400 g.

Gewichtin kg und g

vor dem Komma

nach dem Komma

Gewicht alsKommazahl

kgH

100 gZ

10 gE

1 g

Ananas 1 kg 500 g 1 5 0 0 1,500 kg

Melone 2 kg 600g 2 6 0 0 2,600 kg

8 Äpfel 1 kg 280g 1 2 8 0 1,280kg

9 Bananen 1 kg 620g 1 6 2 0 1,620kg

12 Orangen 2 kg 400g 2 4 0 0 2,400kg

S. 42, „Wie viel kg und g sind das?“ (3. Diff.)zu Aufgabe 1 a): 1 250 g + 750 g + 470 g = 2 470 g; Die Geschenke wiegen zusammen 2 470 g oder 2,470 kg.zu Aufgabe 1 b): Frau Aziz muss für das Paket 6,99 € zahlen.

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6

zu Aufgabe 2 a): 150 g + 300 g + 250 g + 100 g + 300 g + 50 g + 500 g + 300 g + 750 g + 950 g + 550 g + 200 g = 4 400 g; Nein, Milena kann nicht alles mitnehmen.zu Aufgabe 2 b): Badeanzug, Regenjacke, Proviant: 150 g + 500 g + 550 g = 1 kg 200 g oder 1,200 kgSonnenhut, Fotoapparat, Kleinkram, Handtuch: 300 g + 300 g + 200 g + 250 g = 1 kg 50 g oder 1,050 kgTrinkflasche, Sonnenbrille, Sonnencreme, Ball: 950 g + 50 g + 100 g + 300 g = 1 kg 400 g oder 1,400 kg

Themenbereich: Mit Kilogramm und Tonne wiegen und rechnen

S. 44, „Tonnenschwer“(1. Diff.)zu Aufgabe 1:

6 1 4

eine Lok ein kleines Auto ein Bus

100 t = 100 000 kg 1 t = 1 000 kg 10 t = 10 000 kg

5 2 3

ein schwerer Laster ein Geländewagen ein leichter Laster

40 t = 40 000 kg 2 t = 2 000 kg 7 t = 7 000 kg

zu Aufgabe 2:

Gewicht in kg

Gewicht in t und kg

vor dem Komma

nach dem Komma

Gewicht als Kommazahl

tH

100 kgZ

10 kgE

1 kg

1 230 kg 1 t 230 kg 1 2 3 0 1,230 t

3 700 kg 3 t 700 kg 3 7 0 0 3,700 kg

1 507 kg 1 t 507 kg 1 5 0 7 1,507 kg

zu Aufgabe 3:

940 kg 550 kg 170 kg 775 kg 835 kg 95 kg 344 kg

60 kg 450 kg 830 kg 225 kg 165 kg 905 kg 656 kg

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7

S. 45, „Tonnenschwer“ (2. Diff.)zu Aufgabe 1:

Ein Rind wiegt 1 t = 1 000 kg. 2

Ein Elefant kann sechsmal so viel wiegen wie ein Rind. Er wiegt: 6 t = 6 000 kg.

6

Ein Krokodil ist doppelt so schwer wie ein Rind. Es wiegt: 2 t = 2 000 kg.

1

Das schwerste Tier der Welt, der Blauwal, kann so viel wiegen wie 180 Rinder.Er wiegt: 180 t = 180 000 kg.Das ist etwa so viel wie das Gewicht von 18 Bussen oder 6 000 Kindern in deinem Alter.

5

Ein Nashorn kann dreimal so viel wiegen wie ein Rind.Es wiegt: 3 t = 3 000 kg.

4

Ein Walhai kann 15-mal so viel wiegen wie ein Rind.Er wiegt: 15 t = 15 000 kg.

3

zu Aufgabe 2: a) 30, b) 3

S. 46, „Tonnenschwer“ (3. Diff.)zu Aufgabe 1: a) + b):

die Giraffe

der Elefant

das Kamel

der Delfin

das Flusspferd

das Pferd

0,850 t 6 t 0,750 t 0,150 t 2,700 t 0,500 t

850 kg 6 000 kg 750 kg 150 kg 2 700 kg 500 kg

4 6 3 1 5 2

zu Aufgabe 1 c): 2 Pferde wiegen genau 1 t.zu Aufgabe 1 d): Die Giraffe und der Delfin wiegen zusammen genau 1 t.

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zu Aufgabe 2:

Gewicht in kg

Gewicht in t und kg

vor dem Komma

nach dem Komma

Gewicht als Kommazahl

tH

100 kgZ

10 kgE

1 kg

2 700 kg 2 t 700 kg 2 7 0 0 2,700 t

2 070 kg 2 t 70 kg 2 0 7 0 2,070 t

2 007 kg 2 t 7 kg 2 0 0 7 2,007 t

Profiaufgabe a): 6 000 kg : 500 kg = 12; 12 Pferde wiegen so viel wie ein Elefant.Profiaufgabe b): 6 000 kg : 150 kg = 40; 40 Delfine wiegen so viel wie ein Elefant.

Themenbereich: Mit großen Gewichtsangaben rechnen

S. 49, „Holzverbrauch“zu Aufgabe 1 a): 4 ∙ 2 kg = 8 kg, 4 ∙ 200 g = 800 g, 8 kg + 800 g = 8,800 kg, das sind ungefähr 9 kg.Für Murats Schulsachen aus Papier wurden rund 9 kg Holz gebraucht.zu Aufgabe 1 b): 25 ∙ 9 kg = 225 kg, das sind ungefähr 230 kg.Für die Schulsachen von Murats Klasse wurden rund 230 kg Holz gebraucht.Profiaufgabe:240 kg ∙ 25 = 6 000 kgAlle Kinder von Murats Klasse verbrauchen im Jahr rund 6 000 kg Papier.

S. 50, „Arbeitsblätter im Schuljahr“zu Aufgabe 1 a): 200 ∙ 2 = 400Samira erhält im Schuljahr 400 Blätter.zu Aufgabe 1 b): 400 ∙ 5 g = 2 000 g = 2 kgDiese Blätter wiegen 2 kg.zu Aufgabe 2 a): 400 ∙ 25 = 10 000Samiras Klasse erhält in einem Schuljahr 10 000 Blätter Papier.zu Aufgabe 2 b): 10 000 ∙ 5 g = 50 000 g = 50 kgDieses Papier wiegt 50 kg.zu Aufgabe 3 a): 10 ∙ 10 000 = 100 000Die Sekretärin muss in einem Schuljahr mindestens 100 000 Blätter Papier bestellen.zu Aufgabe 3 b): 100 000 ∙ 5 g = 500 000 g = 500 kgDieses Papier wiegt 500 kg.

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9

zu Aufgabe 3 c): 100 000 : 500 = 200, 200 ∙ 7,500 kg = 1 500 kgFür dieses Papier werden 1 500 kg Holz gebraucht.

pro Tag an 100 Tagen an 200 Tagen

Anzahl der Blätter 500 50 000 100 000

Gewicht 2,500 kg 250 kg 500 kg

Holzbedarf 7,500 kg 750 kg 1 500 kg = 1,500 t

S. 51, „Zucker sparen!“zu Aufgabe 3 a): 360 ∙ 25 = 360 ∙ 100 : 2 : 2 = 36 000 : 2 : 2 = 18 000 : 2 = 9 000Ein Kind darf im Jahr 9 kg Zucker essen.zu Aufgabe 3 b): 36 kg – 9 kg = 27 kgEin Kind isst im Jahr 27 kg Zucker zu viel.zu Aufgabe 3 c): 36 kg = 36 000 g, 36 000 g : 360 = 100 g; 100 g : 25 g = 4, 4 ∙ 5 = 20Ein Kind isst etwa 100 g Zucker pro Tag. Das sind 20 Zuckerstücke.

S. 52, „Welche Rechnung passt zur Sachaufgabe?“1. 50 ∙ 5 g = 250 g2. 30 kg ∙ 50 = 1 500 kg3. 30 kg : 5 = 6 kg4. 60 kg + 20 kg = 80 kg; 60 kg ∙ 5 = 300 kg5. 1 500 g : 60 g = 256. 650 kg + 200 kg = 850 kg7. 6 000 kg : 100 kg = 60Lösungswort: GEWICHTE

S. 53, „Sachaufgaben kurz und knapp“Beispiel zu Aufgabe 1 a): 10 kg Äpfel werden in Packungen zu je 500 g verpackt. Wie viele Packungen ergibt das? 10 000 g : 500 g = 20. 10 kg Äpfel werden in 20 Packungen verpackt.Beispiel zu Aufgabe 1 b): 40 kg Äpfel werden in 50 Packungen verpackt. Wie viel wiegt jede Packung? 40 000 g : 50 = 800 g. Jede Packung wiegt 800 g.zu Aufgabe 2 a): Gesamtgewicht: 1 200 g, Stückgewicht: 150 g, Stückzahl: 1 200 g : 150 g = 8zu Aufgabe 2 b): Gesamtpreis: 6 €, Kilopreis: 1,50 €, Anzahl der Kilos: 6 € : 1,50 € = 4zu Aufgabe 2 c): Gesamtgewicht: 700 g, Gewicht des Inhalts: 500 g, Gewicht des Glases: 700 g – 500 g = 200 gzu Aufgabe 2 d): Gesamtgewicht: 5 200 g, Leergewicht: 700 g, Gewicht des Inhalts: 5 200 g – 700 g = 4 500 g = 4 kg 500 gB

VK

MA

21 •

Silv

ia R

egel

ein

• M

athe

lern

en: G

ewic

hte

– Lö

sung

en

Lösungen

10

S. 54, „Rund um den Apfel“zu Aufgabe 3 und 4:

Grundpreis

a) ein Apfel 0,30 €

b) 5 kg Äpfel 3,99 €

c) 2 kg Äpfel 2,79 €

d) 3 kg Äpfel 2,99 €

1,50 € 0,80 € 1,40 € 1 €

4 1 3 2

zu Aufgabe 5: 10 000 ∙ 200 g = 2 000 000 g = 2 000 kg = 2 tDas sind 2 000 kg oder 2 t Äpfel.Profiaufgabe: 20 ∙ 2 t = 40 t oder 40 000 kgSie können 40 000 kg oder 40 t an einem Tag ernten.

S. 55, „Eine Million Gummibärchen“zu Aufgabe 1 a): Nein, denn 1 000 000 Gummibärchen wiegen 1 000 kg.zu Aufgabe 1 b):

Anzahl 1 10 100 1 000 10 000 100 000

Gewicht 1 g 10 g 100 g 1 kg 10 kg 100 kg

zu Aufgabe 2 a):

Gewicht einer Packung 250 g 500 g 1 000 g

Anzahl der Gummibärchen 250 500 1 000

zu Aufgabe 2 b):

Anzahl der Gummibärchen 1 000 000 1 000 000 1 000 000

Gewicht einer Packung 250 g 500 g 1 000 g

Anzahl der Packungen 4 000 2 000 1 000

S. 56, „Eine Million Reiskörner und Blätter“zu Aufgabe 1 a):

Gewicht 5 g 50 g 500 g

Anzahl der Körner 200 2 000 20 000

Antwort: In einer Packung mit 500 g Reis sind etwa 20 000 Reiskörner.zu Aufgabe 1 b): 1 000 000 : 20 000 = 50; 50 ∙ 500 g = 25 000 g = 25 kgAntwort: 1 000 000 Reiskörner ergeben 50 Packungen und wiegen 25 kg.

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11

zu Aufgabe 1 c):nein, denn 1 000 000 Reiskörner wiegen 25 kg.zu Aufgabe 2:

Blatt 500 1 000 10 000 100 000 1 000 000

Packung 1 2 20 200 2 000

Karton – – 4 40 400

Gewicht 2,500 kg 5 kg 50 kg 500 kg 5 000 kg = 5 t

Antwort: Für eine Million Blätter braucht man 2 000 Packungen in 400 Kartons. So viele Blätter wiegen 5 t.

S. 57, „Eine Million Euro“zu Aufgabe 1 a):

Anzahl derMünzen

100 1 000 10 000 100 000 1 000 000

Gewicht derMünzen

750 g7 500 g

7,500 kg75 000 g

75 kg750 kg

7 500 kg 7,500 t

zu Aufgabe 1 b):

Anzahl derScheine

100 1 000 10 000 5 000

Gewicht derScheine

107 g1 070 g

1,070 kg10,700 kg 5,350 kg

zu Aufgabe 1 c):

Anzahl derScheine

100 1 000 10 000

Gewicht derScheine

102 g1 020 g

1,020 kg10,200 kg

zu Aufgabe 1 d):

Anzahl derScheine

100 1 000 10 000 100 000

Gewicht derScheine

72 g 720 g7 200 g

7,200 kg72 kg

zu Aufgabe 2: siehe oben

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Das weiß ich über Gewichte – Klasse 3

* 1. g oder kg? Schreibe richtig dazu.

30 kg 200 g 10 kg 5 kg 10 g

das 9-jährige Kind

die Banane das Fahrrad die Katze der Bleistift

100 kg 500 g 50 g 100 g 100 kg

die Wasch-maschine

das Eichhörnchen

das DIN- A5-Heft

das Brötchen der schwereMann

* 2. Welche Gewichte sind ungefähr gleich? Verbinde mit verschiedenen Farben.

253 g 999 g 2,090 kg 16 kg 520 g 5 kg 790 g

1 kg 0,500 kg 0,250 kg 6 kg 15 kg 760 g 2 kg

** 3. Ordne nach der Größe von leicht nach schwer.

6 8 1 7 2 5 4 3

49 kg 500 kg 0,005 kg 50 kg 49 g 0,500 kg 490 g 0,050 kg

** 4. Wie viel fehlt?

560 g + 440 g = 1 kg 65 kg 750 g + 34 kg 250 g = 100 kg

5 kg 810 g + 4 kg 190 g = 10 kg 352 kg + 648 kg = 1 000 kg

* 5. Kann das stimmen? Kreuze an. Eine Packung Salz wiegt 500 g. ja nein Ein Schaf wiegt 40 g. ja nein Beim Bäcker gibt es 750 g schweres Brot zu kaufen. ja nein Eine Tüte mit 30 Bonbons wiegt 3 kg. ja nein

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Das weiß ich über Gewichte – Klasse 4

* 1. g oder kg? Schreibe richtig dazu.

3,5 kg 200 g 10 kg 5 kg 6 000 kg

die volleSchultasche

der Apfel das Fahrrad die Katze der Elefant

12 000 kg 1 000 kg 100 g 10 g 100 kg

der Lkw das kleine Auto

das Brötchen der Stift 3 Kinder

* 2. Welche Gewichte sind ungefähr gleich? Verbinde mit verschiedenen Farben.

200 g 999 000 g 149 g 15,800 kg 0,550 kg 5 790 g

1 000 kg 548 g 0,209 kg 6 kg 15 760 g 0,150 kg

** 3. Ordne nach der Größe von leicht nach schwer.

4 1 5 6 8 7 3 2

5 kg 0,005 kg 50 kg 55,500 kg 5 500 kg 500 kg 0,500 kg 0,050 kg

** 4. Wie viel fehlt?

725 kg + 275 kg = 1 t 64 750 kg + 35 250 kg = 100 t

5 320 kg + 4 680 kg = 10 t 351 000 kg + 649 000 kg = 1 000 t

* 5. Kann das stimmen? Kreuze an. Eine Packung Salz wiegt 500 g. ja nein Ein Esel wiegt 400 kg. ja nein Ein Reisebus wiegt 1 t. ja nein Ein Elefant wiegt 10 kg. ja nein

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