Aufgabe 1Ein Gas-Wasser-Umlaufheizer gibt

bei 91 % Wirkungsgrad eine Wärme-leistung von 12 kW an das Heizwas-ser ab. Wie groß ist die Wärmebelas-tung des Gerätes?

Die Berechnung einer Dreisatzauf-gabe beginnt mit dem zweizeiligen „Ansatz“. Dies ist eine Gliederung und textliche Verkürzung der Aufga-benstellung. Der Ansatz wird so auf-gebaut, dass die gesuchte Größe un-ten rechts steht:

91 % => 12 kW100 % => x kW

Rechnung siehe Kasten.

Anstelle des Dreisatzes kann die Aufgabe mit einer Gleichung gelöst werden:

Q· zu = Q

· ab = 12 kW = 12 kW

h

91 %

91

100

Q· zu = 12 kW · 100 = 13,2 kW

91 %

Erfolgskontrolle: 12 kW = 13,2 kW 91 %

100 %

Ergebnis gesichert

Aufgabe 2Ein junger Anlagenmechaniker be-

kommt nach einem Betriebswechsel ei-nen Stundenlohn von 11,50 €. Das sind 15 % mehr Entgelt. Welchen Stunden-lohn hatte er zuvor?

Ansatz:115 % => 11,50 € 100 % => x €

Lösung mit Dreisatz:115 % => 11,50 €

1 % => 11,50 €

115

100 % => 11,50 € · 100 = 10 €

115

Vor dem Betriebswechsel bekam er ei-nen Stundenlohn von 10 €.

Lösung mit Gleichung:

G = 11,50 € · 100 % = 10 €

100 % + 15 %

Erfolgskontrolle: 11,50 € = 10 € 115 %

100 %

Ergebnis gesichert

Aufgabe 3Ein Elektrogerätegeschäft reduziert

den Preis für einen Blu-Ray-Player von 99,90 € auf 79,90 €. Wie viel Prozent sind das?

Ansatz:99,90 € => 100 %79,90 € => x %

Lösung mit Dreisatz:99,90 € => 100 %

79,90 € => 79,90 € · 100 % ≈ 80 %

99,90 €

Die Differenz von 20 % bedeutet den Preisnachlass.

Variante zur Lösung mit Dreisatz:99,90 € – 79,90 € = 20 € 99,90 € => 100 % 20 € => 20 € · 100 % ≈ 20 %

99,90 €

Lösung mit Gleichung:

x = 99,90 € – 79,90 € · 100 % ≈ 20 %

99,90 €

Erfolgskontrolle: 99,90 € = 79,90 € 100 %

80 %

Ergebnis gesichert

Mathematik – ein wichtiger Teil der AusbildungTeil 5: Dreisatz (2/2)

Die Dreisatzrechnung haben wir in der letzten Ausgabe kennengelernt. Und weil sie uns fast täglich begegnet, wird dieser Rechen methode ein weiterer, vertiefenderer Teil in Form der Prozentrechnung gewidmet.

Der 1. Lösungssatz ist der „Feststellungssatz“, eine Tatsachenbehauptung.(1.) 91 % => 12 kW

Der 2. Lösungssatz ist der „Schluss von der 1. Mehrheit auf die Einheit“.

(2.) 1 % => 12 kW = 0,132 kW

91

Der 3. Lösungssatz ist der „Schluss auf die 2. Mehrheit“.

(3.) 100 % => 12 kW · 100 = 13,2 kW

91

Ergebnis: Die Wärmebelastung des Gerätes ist 13,2 kW.

1/2015 IKZ-PRAXIS 11

AuSbILDunGFachwissen