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Mathematik kooperativ Klasse 4

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Illustrationen: Thorsten Trantow (Icons), Corina BeurenmeisterSatz: fotosatz griesheim GmbH

ISBN: 978-3-403-37198-4 www.auer-verlag.de

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Inhaltsverzeichnis

Vorwort 4

Material

Wiederholen und Vertiefen1. Hausnummern würfeln (Partnerarbeit) 52. Wo steckt der Fehler? (Gruppenturnier) 7

Orientierung im Zahlenraum bis 1 000 0001. Runden (Passt! Passt nicht!) 202. Gleichungen und Ungleichungen (Runder Tisch) 24

Rechnen im Zahlenraum bis 1 000 001. Wir gründen einen Shop (Gruppenarbeit) 272. Römische Zahlen (Placemat) 32

Fläche und Umfang1. Umfang und Flächeninhalt (Passt! Passt nicht!) 342. Maßstab (Runder Tisch) 40

Geometrie1. Mathematische Experimente (Gruppenpuzzle) 452. Zeichnen von Würfelgebäuden (Placemat) 503. Zeichnen mit dem Geodreieck (Runder Tisch) 524. Zeichnen mit dem Zirkel (Gruppenpuzzle) 54

Größen – Liter und Milliliter1. Umrechnen – Liter und Milliliter (Gruppenturnier) 592. Umschüttversuche (Placemat) 63

Lösungen 65

MethodensteckbriefeGruppenarbeit 82Gruppenpuzzle 83Gruppenturnier 84Partnerarbeit 85Passt! Passt nicht! 86Placemat 87Runder Tisch 88

Inhaltsverzeichnis

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Vorwort

Was ist kooperatives Lernen?Beim kooperativen Lernen arbeiten die Schüler1 als gleichberechtigte Lernpartner in Kleingruppen zusam-men. Dabei werden kognitives und soziales Lernen miteinander verbunden: Neben den Lerninhalten kommt den sozialen Prozessen eine besondere Bedeutung zu – die Gruppenmitglieder entwickeln eine positive gegenseitige Abhängigkeit in dem Wissen, dass sie nur als wirkliches Team erfolgreich sein können. In der Kooperation nehmen die Schüler abwechselnd die Rolle eines Lehrenden und die eines Lernenden ein.

Kooperative Arbeitsformen im UnterrichtKooperatives Lernen stellt eine große Bereicherung für den Unterricht dar: Im Austausch mit anderen er-reichen die Schüler ein tieferes Verständnis der Inhalte; sie argumentieren, sie entwickeln und reflektieren Begriffe und Vorgehensweisen, sie vergleichen unterschiedliche Lösungswege und verwenden verschiedene Darstellungsebenen für die Präsentation ihrer Ergebnisse. Wissen wird auf diese Weise flexibler und vom Kontext unabhängiger. Langfristig erlernen die Schüler beim kooperativen Arbeiten die grundlegenden sozi-alen Kompetenzen, um auch im Team erfolgreich zu arbeiten: sich abzusprechen, sich zu akzeptieren und miteinander zu kooperieren. Fachliches und soziales Lernen werden gleichermaßen gefördert – was auch im zukünftigen Arbeitsleben eine besondere Bedeutung hat.

Weitere Effekte kooperativen Lernens• Die Schüler entwickeln eine positive Einstellung zum Lerngegenstand.• Das soziale Klima in der Klasse verbessert sich.• Die Fähigkeit zum selbstständigen Arbeiten wird auf- und ausgebaut.• Die Kommunikations- und Kooperationsfähigkeit steigt. • Das Selbstwertgefühl und die Bereitschaft zur Verantwortungsübernahme steigen an. • Lernen wird umso effektiver, je aktiver die Schüler bei der Informationsaufnahme tätig sind. Individuelle

Lernstrategien können entwickelt und ausprobiert werden. Neue Informationen müssen mit vorhandenen Informationen in Verbindung gesetzt werden.

Die Reihe „Mathe kooperativ“Kooperative Arbeitsformen werden im Unterricht häufig aus pragmatischen Gründen vernachlässigt: Es herrscht Unsicherheit bei der Umsetzung der Lernmethoden; der Aufwand für das Erstellen eigener Mate-rialien ist hoch. Die Reihe „Mathe kooperativ“ geht genau diese Probleme an und bietet Abhilfe: praxis erprobte Materialien zum schnellen Unterrichtseinsatz mit Hinweisen, wie der Einsatz der Methoden erfolgreich funktioniert. Dabei werden Kernthemen des Lehrplans abgedeckt, die sich optimal für kooperatives Lernen eignen. Die Bände der einzelnen Jahrgangsstufen bauen aufeinander auf: Bereits verwendete Methoden, mit denen die Schüler schon sicher umgehen können, werden wieder aufgegriffen und mit neuen Methoden kombiniert.

Zur Arbeit mit dem BandJedes Thema wird mit einer oder mehreren kooperativen Arbeitsform(en) verknüpft. Die Themen können Einzelstunden oder auch Teil einer Sequenz sein. Im Rahmen jeder Einheit werden dem Lehrer zunächst die kooperative(n) Lernmethode(n) erläutert und deren Einsatz mit Bezug auf das konkrete Stundenthema begründet. Fachdidaktische Anmerkungen, Tipps und Hinweise zur Durchführung sowie eine Auflistung des benötigten Materials schließen sich an . Entsprechende Kopiervorlagen werden direkt mitgeliefert. So kann fachlich fundiert, aber trotzdem ganz unkompliziert eine Einheit mit kooperativem Lernen umgesetzt werden.Die im Band verwendeten Methoden werden am Ende des Buches nochmals in kompakten Methodensteck-briefen erklärt und veranschaulicht. Lösungen zu den Arbeitsmaterialien runden den Band ab.

Mit diesen Materialien schaffen Sie erfolgreich eine kooperative Lernkultur, die zum Lernerfolg Ihrer Schüler beiträgt – gerade auch in heterogenen Klassen.

Viel Freude und Erfolg dabei wünschen IhnenAnne Kipper und Kristina Krüger

1 Aufgrund der besseren Lesbarkeit ist in diesem Buch mit Schüler auch immer Schülerin gemeint, ebenso verhält es sich mit Lehrer und Lehrerin etc.

Vorwort

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Wiederholen und Vertiefen

Methode

Nachdem die Schüler bereits Erfahrungen mit der Stellenwerttafel und dem Aufbau der Zahl-wörter gesammelt haben, können sie nun in „Partnerarbeit“ durch das Spiel Hohe Hausnummer bzw. Niedrige Hausnummer das Benennen von Zahlen bis eine Millionen festigen sowie den Größenvergleich der gebildeten Zahlen trainieren. Das Spiel regt die Schüler darüber hinaus dazu an, über die Anordnung der zufällig gewürfelten Ziffern in der Stellenwerttafel nachzudenken. Außerdem schulen sie sich im Begründen und Argumentieren, wenn über Sieg oder Niederlage entschieden werden muss.

Hinweise / Tipps

Fachdidaktische Anmerkungen• Um das Benennen der Zahlwörter zu trainieren, sollten die Kinder daran erinnert werden, ihrem

Partner die gebildeten Zahlen nicht nur zu zeigen, sondern diese auch vorzulesen. • Das Ziel, eine möglichst hohe bzw. niedrige Zahl zu erhalten, schärft bei den Schülern den

Blick für die Zusammensetzung der Zahlen. Nicht nur die Ziffer an der Hunderttausenderstelle ist entscheidend, denn bei Gleichheit derselben entscheiden die nachfolgenden Stellen über Sieg oder Niederlage.

• Die Kinder kommen beim Ermitteln des Gewinners gerade bei gleicher Hunderttausenderstelle, Zehntausenderstelle etc. darüber ins Gespräch, wer die größere bzw. kleinere Zahl gebildet hat. Sie erklären sich gegenseitig, wie sie beim Vergleichen der Zahlen vorgehen und worauf dabei zu achten ist.

Hinweise zur Durchführung• Die Kinder legen zu Beginn eigenständig fest, ob die höchste oder die niedrigste Hausnummer

gewinnt. Anschließend wird abwechselnd gewürfelt. Jedes Kind trägt dabei die eigenen ge-würfelten Augenzahlen möglichst geschickt ein: Wurde beispielsweise vereinbart, dass die höchste Hausnummer gewinnt, sollten hohe Ziffern eher an der Hunderttausender-, Zehntau-sender- oder Tausender-Stelle eingetragen werden, während niedrige Ziffern an der Hunder-ter-, Zehner- und Einer-Stelle einen Platz finden. Wurden alle Stellen besetzt, kann der Gewin-ner der Runde ermittelt werden.

• Auch wenn man durch geschicktes Zuteilen der Ziffern an die jeweiligen Stellen seine Gewinn-chancen beeinflussen kann, entscheidet letztlich auch der Zufall über das Abschneiden bei diesem Spiel. Das sorgt für Spannung und ermöglicht auch leistungsschwächeren Kindern einen Sieg.

Gruppenanzahl / Gruppenkonzeption• Die Zusammensetzung der Partnerteams kann sowohl leistungsheterogen als auch leistungs-

homogen sein.• Das Spiel kann auch in einer Gruppe von mehreren Kindern gespielt werden.

Material

• pro Partnergruppe ein zehnseitiger Würfel mit den Ziffern Null bis Neun• Materialseite 1: pro Schüler ein Exemplar auf farbiges Papier kopieren und ggf. laminieren• pro Schüler ein (Folien-)Stift

Hausnummern würfeln

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Wiederholen und Vertiefen

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Wo steckt der Fehler?

Methode

Zur Wiederholung der Unterrichtsinhalte schriftliche Addition und schriftliche Subtraktion erhalten die Schüler zunächst einige Übungsaufgaben, die sie lösen müssen. Innerhalb der Stammgruppe haben sie die Möglichkeit, auftauchende Fragen zu klären und Fehler zu besprechen. Gemäß der Methode „Gruppenturnier“ werden anschließend leistungshomogene Gruppen gebildet. In diesen werden Punkte in Form von richtig gelösten Aufgabenkarten gesammelt. Die Karten gelten als richtig gelöst, wenn Rechnungen als korrekt bzw. fehlerhaft identifiziert und die passenden Feh-lertypen angegeben werden können. Gewonnen hat schließlich diejenige Stammgruppe, deren Mitglieder die meisten Karten gesammelt haben.

Hinweise / Tipps

Fachdidaktische Anmerkungen• Zur Wiederholung und Auffrischung der schriftlichen Addition bzw. Subtraktion lösen die Kinder

zunächst die gestellten Übungsaufgaben schriftlich. Dabei müssen sie die Zahlen selbst stel-lengerecht notieren.

• Durch die Kontrolle der gelösten Übungsaufgaben werden die Schüler bereits zu Beginn für Fehlerquellen sensibilisiert. Innerhalb der Gruppe haben sie die Möglichkeit, ihre Fehler mit den anderen Kindern zu besprechen und daraus zu lernen. Sie sollten die Gründe der Fehler-entstehung reflektieren und sich in der Gruppe gegenseitig darüber austauschen.

• Die Fehler in den Rechnungen der Aufgabenkarten entsprechen gängigen Fehlertypen. • Unter den Additionsaufgaben finden sich folgende Fehlertypen:

1. Nicht stellengerechtes Notieren der Zahlen2. Notieren des Übertrages vergessen3. Fehlerhaftes Addieren

• Innerhalb der Subtraktionsaufgaben lassen sich folgende Fehlertypen identifizieren: 1. Nicht stellengerechtes Notieren der Zahlen 2. Notieren des Übertrages vergessen 3. Fehlerhaftes Subtrahieren 4. Addieren statt Subtrahieren der Ziffern• Die Aufgabenkarten liegen in drei unterschiedlichenSchwierigkeitsstufen vor:

› Aufgabenkarten leicht: Zahlenraum bis 10 000 › Aufgabenkarten mittel: Zahlenraum bis 100 000 bzw.1 Million › Aufgabenkarten schwer: Zahlenraum bis 1 Million und Addition mehrerer Summanden

• Bei den Lösungen der Materialkarten 1b (Übungsaufgaben schriftliche Subtraktion) sowie bei den Aufgabenkarten und Lösungen der Materialkarten 2 zur schriftlichen Subtraktion gibt es stets eine Version mit dem Abziehverfahren und eine mit dem Ergänzungsverfahren. Wählen Sie die Version aus, die in Ihrem Bundesland oder an Ihrer Schule angewendet wird.

Hinweise zur Durchführung• Zunächst wird die Klasse gemäß der Methode in leistungsheterogene Gruppen eingeteilt

(Stammgruppen). Die Kinder bearbeiten in diesen das Übungsmaterial, welches Aufgaben zur schriftlichen Addition bzw. Subtraktion beinhaltet (Materialkarten 1a / b). Durch anschließendes Aushändigen des Lösungsblattes oder gegenseitiges Vorlesen ihrer Ergebnisse können alle Schüler ihre Aufgaben kontrollieren, Fehler finden und ggf. mit den anderen besprechen.

• In der nächsten Phase werden leistungshomogene Gruppen gebildet. Hier werden die Auf-gabenkarten (Materialkarten 2a – i) nacheinander gezogen. Die Schüler sollen entscheiden, ob die Rechnungen richtig sind oder nicht. Zudem ist bei falschen Rechnungen die Fehlerart zu benennen. Wurden Fehler richtig benannt bzw. korrekte Rechnungen als richtig erkannt, be-kommt das Kind die Karte. Jede Karte bedeutet einen Punktgewinn für die Stammgruppe.

• Am Ende werden in den Stammgruppen alle Gewinnerkarten gezählt. Die Stammgruppe mit den meisten Karten hat gewonnen.

Wiederholen und Vertiefen

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Gruppenanzahl / Gruppenkonzeption• Eine Stammgruppe sollte aus vier leistungsheterogenen Schülern bestehen.

Material

• Materialkarten 1a / b: pro Vierergruppe ein Kartensatz › Materialkarten 1a: Übungsaufgaben schriftliche Addition › Materialkarten 1b: Übungsaufgaben schriftliche Subtraktion

• ggf. pro Vierergruppe Lösungen der Materialkarten 1 a / b › Materialkarten 2a – i: pro Vierergruppe ein Kartensatz › Materialkarten 2a: Aufgabenkarten schriftliche Addition leicht: Zahlenraum bis 10 000 › Materialkarten 2b: Aufgabenkarten schriftliche Subtraktion (Abziehverfahren) leicht: Zahlen-

raum bis 10 000 › Materialkarten 2c: Aufgabenkarten schriftliche Subtraktion (Ergänzungsverfahren) leicht:

Zahlenraum bis 10 000 › Materialkarten 2d: Aufgabenkarten schriftliche Addition mittel: Zahlenraum bis 1 Million › Materialkarten 2e: Aufgabenkarten schriftliche Subtraktion (Abziehverfahren) mittel: Zahlen-

raum bis 100 000 › Materialkarten 2f: Aufgabenkarten schriftliche Subtraktion (Ergänzungsverfahren) mittel:

Zahlenraum bis 100 000 › Materialkarten 2g: Aufgabenkarten schriftliche Addition schwer: Zahlenraum bis 1 Million und

Addition mehrerer Summanden › Materialkarten 2h: Aufgabenkarten schriftliche Subtraktion (Abziehverfahren) schwer:

Zahlenraum bis 1 Million › Materialkarten 2i: Aufgabenkarten schriftliche Subtraktion (Ergänzungsverfahren) schwer:

Zahlenraum bis 1 Million

Wo steckt der Fehler?

Wiederholen und Vertiefen

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Wiederholen und Vertiefen

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Wiederholen und Vertiefen

Wo steckt der Fehler?

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1 489 + 2 850 6 359 + 213 5 519 + 68

8 346 + 6 419 17 670 + 1 935 43 261 + 94 596

138 356 + 696 088 457 670 + 106 842 247 348 + 90 873

Übungsaufgaben schriftliche Addition

Addiere schriftlich und kontrolliere. Wenn du Fehler entdeckt hast, besprich sie mit den anderen Kindern deiner Gruppe.

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Auszug aus:

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Mathematik kooperativ Klasse 4

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