Mechanik II

Lösungen

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

0

0

0

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

0

0

0

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 150

0

0

0

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 150

0

0

0

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 150

0 75

0

0

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 150

0 75

0

0

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0

0

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0

0

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 41,667

0

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 41,667

0

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 41,667

0 20,833

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 41,667

0 20,833

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667

0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667

0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

s v t= ×

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667

0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833

0

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

s v t= ×

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667

0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833

0 208,3

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

s v t= ×

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667

0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833

0 208,3

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

s v t= ×

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667

0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833

0 2,08 8,33 18,75 33,33 52,09 75 102,08 133,34 168,75 208,3

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

s v t= ×

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 67,5 75

0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667

0 2,083 4,167 6,25 8,333 10,417 12,5 14,583 16,667 18,75 20,833

0 2,08 8,33 18,75 33,33 52,09 75 102,08 133,34 168,75 208,3

( )v km/h

( )v km/h

( )v m/ s

( )v m/ s

( )t s

( )s m

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

Fahrzeug 2 erreicht eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 75 km/h bzw. 20,833 m/s.Bei dieser Durchschnittsgeschwindigkeit fährt das Fahrzeug in 10 Sekunden 208,3 m weit.

Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 1:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 2,78 5,56 8,33 11,11 13,89 16,67 19,44 22,22 25 27,78( )v m/ s

( )t s

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 2,78 5,56 8,33 11,11 13,89 16,67 19,44 22,22 25 27,78

( )t s

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

v - t - Diagramm

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 1:

( )v m/ s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 2,78 5,56 8,33 11,11 13,89 16,67 19,44 22,22 25 27,78

( )t s

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 1:

( )v m/ s

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

v - t - Diagramm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 2,78 5,56 8,33 11,11 13,89 16,67 19,44 22,22 25 27,78

( )t s

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 1:

( )v m/ s

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

v - t - Diagramm

Fahrzeug 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

( )t s

( )v m/ s

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

v - t - Diagramm

Fahrzeug 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

( )t s

( )v m/ s

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

v - t - Diagramm

Fahrzeug 1

41,7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 4,167 8,333 12,5 16,667 20,833 25 29,167 33,333 37,5 41,667

1.1 Bestimmung der BeschleunigungErhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

( )t s

( )v m/ s

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

v - t - Diagramm

Fahrzeug 1

41,7

Fahrzeug 2

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

Fahrzeug 1

41,7

Fahrzeug 2

v - t - Diagramm

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

Fahrzeug 1

41,7

Fahrzeug 2

v - t - Diagramm

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

Steigung:

1v

1t

11

1

va

t

=

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

Fahrzeug 1

41,7

Fahrzeug 2

v - t - Diagramm

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

Steigung:ms1

11

27,8va

t 10s

= =

1v

1t

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

Fahrzeug 1

41,7

Fahrzeug 2

v - t - Diagramm

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

Steigung:

1v

1t

m

1 2s1

1

27,8vt 10s

ma 2,78s

= = =

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

41,7

Fahrzeug 2

v - t - Diagramm

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

Steigung:

2v

2t

22

2

va

t

=

m

1 2s1

1

27,8vt 10s

ma 2,78s

= = =

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

41,7

Fahrzeug 2

v - t - Diagramm

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

Steigung:

2v

2t

ms2

22

41,7va

t 10s

= =

m

1 2s1

1

27,8vt 10s

ma 2,78s

= = =

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

27,8

41,7

Fahrzeug 2

v - t - Diagramm

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

Steigung:

2v

2t

m

2 2s2

2

41,7vt 10s

ma 4,17s

= = =

m

1 2s1

1

27,8vt 10s

ma 2,78s

= = =

Definition der Beschleunigung:

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

Die Beschleunigung entspricht der Steigung im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm

vat

=

[ ] 2

ma 1s

=

Formel:

Einheit:

v (m/s)

t (s)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40

35

30

25

20

15

10

5

v - t - Diagramm

v

t

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

Beschleunigung Fahrzeug 1: 2

m2,78s

Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 1:

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

Beschleunigung Fahrzeug 1: 2

m2,78s

Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 1:

Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

Beschleunigung Fahrzeug 2: 2

m4,17s

1.1 Bestimmung der Beschleunigung

Beschleunigung Fahrzeug 1: 2

m2,78s

Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 100 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 1:

Erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 150 km/h in 10 sec.

Fahrzeug 2:

Beschleunigung Fahrzeug 2: 2

m4,17s

Die Beschleunigung von Fahrzeug 2 ist das 1,5-fache der Beschleunigung von Fahrzeug 1.