Mischkristalle

SS 2008 B. Sc. GMGIsabella Marek, Frauke Petersen, Martin Hönig, Jean – Marc Söldner, Manuel Höttges

Inhalt

1. Einleitung mit Definition

2. Ionenradien

3. Substitutions- und Einlagerungsmischkristalle

4. Kugelpackungen

5. Tetraeder- / Oktaederlücke

6. Vergardsche Regel

7. Mischbarkeit / Mischungslücke am Beispiel der Feldspäte

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Definition

- Kristall, der aus mind. zwei chemischen Elementen besteht

- Fremdatome/ - ionen sind statistisch verteilt

- höhere Zugfestigkeit und Härte, geringere Schmelztemperatur

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Ionenradien

- Radius für die eff. Größe eines einatomigen Atoms im Ionengitter - werden in Å oder pm angegeben → 1Å = 100 pm = 10¯¹⁰ m

- wird aus Abständen zw. Ionen berechnet (mit Hilfe der Röntgenbeugung)

- allg.: Ionenradien von Metallen sind größer als die von Nichtmetallen

Ionenradien im PSE:

abnehmender Radius→ ↓ zunehmender Radius

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Bildung von Mischkristallen im Hinblick auf den Ionenradius

-Richtwert für Bildung sind Abweichungen der Ionenradien der Partner bis zu 15%

- Silber (rAg = 1,44 Å) und Gold (rAu = 1,44 Å) sind lückenlos mischbar, da Δr ≈ 0 %

- Kupfer (rCu = 1,28 Å) und Gold sind nur bei höheren Temperaturen lückenlos mischbar, da Δr ≈ 11%

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Substitutions- und Einlagerungsmischkristalle

Faktoren während der Bildung

- Austausch in den Lücken

- Druck

- Temperatur

- Abkühlungsgeschwindigkeit

- Solidus- / Liquiduskurve

- Mischbarkeit

Voraussetzungen für die Bildung

- Annähernd gleich große Atome (max. 15% Differenz)

- gleiche Gitterkonfiguration

- geringe chemische Affinität der

Komponenten → Metalle im PSE

müssen benachbart sein

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Substitutionsmischkristalle

- einfache Substitution: bestimmte Ionen werden durch andere der selben Wertigkeit

und ähnlichem Ionenradius ersetzt

Bsp.: Mg2+ ersetzt durch Fe2+ in Olivin von Fayalit (Fe2[SiO4])

zu Fosterit (Mg2[SiO4])

- Gekoppelte Substitution: an bestimmter Position im Kristallgitter wird ein (z. B. )

4- wertiges Ion durch ein 3- wertiges Ion ähnlicher Größe und

gleichzeitig ein 1- wertiges durch ein 2- wertiges Ion an anderer

Stelle ausgetauscht

Bsp.: Ca2+ und Al3+ ersetzen Na1+ und Si4+ von Albit (Na[AlSi3O8])

zu Anorthit (Ca[Al2Si2O8)] 7

Tschermaks - Substitution

- Monokline Pyroxene beinhalten Al- Ionen, die Si- Ionen substituieren

→ wird mit sog. Tschermaks - Pyroxen- Komponente CaAl(AlSiO₆) beschrieben

- ist in den meisten Augiten enthalten

- allg. Formel der Pyroxene: Ca(Mg, Fe, Al) (Si, Al)₂ O₆

Al₂Si

CaAl₂SiO₆

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Einlagerungsmischkristalle

- Üblicherweise Verbindung aus Metall und Nicht- Metall

- kleine Atome des Nicht- Metalls lagern sich in Zwischenräume der Kristallstruktur des

Metalls ein

- durch zusätzliche Aufnahme meist Verformung des Körpers → Gitterverzerrungen

- Verbindung nur möglich, wenn Fremdatome max. Durchmesser von 41% des Wirtsatoms

haben → Relativ geringe Aufnahmefähigkeit von Fremdatomen

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Kugelpackungen

- 3 Typen:

1.Kubisch innenzentriert

2.Hexagonal dichteste Kugelpackung

3.Kubisch dichteste Kugelpackung

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Kubisch innenzentriert

- Atom in der Mitte der Elementarzelle - ist von 8 Atomen in den Ecken der Zelle umgeben

- ein Atom in der Ecke hat die gleiche Umgebung

- Weniger dicht als die anderen Kugelpackungen

- Metallischer Atomradius: r = ¼ a √3∙ ∙

- Raumfüllung: 68%

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Hexagonal dichteste Kugelpackung

- Stapelfolge: AB AB - Stapelung von hexagonalen Kugelschichten

- versetzt gestapelt, damit die Lücken der vorangegangenen Schicht deckungsgleich gefüllt werden

- Raumfüllung: 74%

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Kubisch dichteste Kugelpackung

- Stapelfolge: ABC ABC

- Stapelung von hexagonalen Kugelschichten versetzt gestapelt

- Atomradius: r = ¼ a √2 ∙ ∙

- Raumfüllung: 74%

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Tetraeder- / Oktaederlücke

- Bildung der Lücken lässt sich aus Stapelung der hexagonalen Schichten der

dichtesten Kugelpackungen ableiten

- In den dichtesten Kugelpackungen hat ein Atom die Koordinatenzahl 12

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Tetraederlücke

- Gruppe von 3 Atomen einer hexagonalen Schicht A

+ Atom der nächsten Schicht B über der Lücke

= tetraedrische Anordnung

- In die Lücke passt eine Kugel mit ( ½ √6 − 1) r = 0,225 r ∙ ∙ ∙

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Oktaederlücke

- bildet sich zwischen 3 Kugeln einer hexagonalen Schicht und den 3 Kugeln der nächsten Schicht

- In die Lücke passt eine Kugel mit (√2 − 1 ) r = 0,414 r ∙ ∙

Die Oktaederlücke ist größer als die Tetraederlücke

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Vergardsche Regel

- beschreibt lineare Abhängigkeit der Gitterkonstante eines Mischkristalls/ einer Legierung von den Gitterkonstanten der Komponenten

- Bsp. für Mischkristall aus zwei Komponenten: aAB = aA (1 − xB) + aB x∙ B

aAB → Gitterkonstante des resultierenden Mischkristalls

aA , aB → Gitterkonstanten der Komponenten

xB → Gehalt der Legierungskomponente B

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Mischbarkeit/ Mischungslücke

Def. am Bsp. Feldspäte: - An dieser Stelle keine natürlichen Feldspäte,

deren Zusammensetzung innerhalb dieses Gebietes liegt

→ Solvus

- T, P und Wassergehalt der Schmelze haben Einfluss

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