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Modellierung des Bakteriophagen Lambda / Teil II
Lambda-PhageBeispiel für Modellierung einesgenregulatorischen Netzwerkes
Vorstellung effizienterer Varianten des Gillespie-Algorithmus
Vorträge vonChristof Dehmel, Stephan Menz,
Reiner Matthiesen
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Lambda-Phage: Beispiel für einen genetischen Schalter
http://www.blc.arizona.edu/marty/411/Modules/lambda.html
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Lambda-Phage: Beispiel für einen genetischen Schalter
Brock et al. – Biology of Microorganisms, 9th Edition, 2000
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Lambda-Phage: Beispiel für einen genetischen Schalter
Arkin A., Ross J., McAdam H. – Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Lambda-Phage: Beispiel für einen genetischen Schalter
http://www.blc.arizona.edu/marty/411/Modules/lambda.html
Arkin A., Ross J., McAdam H. – Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Integration des Phagen ins Wirtsgenom
Brock et al. – Biology of Microorganisms, 9th Edition, 2000
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Transkription bei Prokaryoten
Brock et al. – Biology of Microorganisms, 9th Edition, 2000
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Repressoren/Aktivatoren besitzen DNA-Bindemotive
Brock et al. – Biology of Microorganisms, 9th Edition, 2000
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Der Übergang vom lysogenen zum lytischen Zustand
http://www.blc.arizona.edu/marty/411/Modules/lambda.html
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Entwicklung des stochastischen Modells
Arkin A., Ross J., McAdam H. – Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Integration der genregulatorischen Elemente
- Auswürfeln der Promotorzustände in Abhängigkeit vonTeilchenzahlen der regulatorischen Elemente und Bindungs-energien
- Abhängigkeit der Initiation der Transkription vomPromotorzustand
- separate Modellierung der Transkriptions undTranslationsreaktionen
- Abhängigkeit der Terminationsreaktionen vom Zustandder Terminationssites
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Promoterzustände & Initiation
- die Promotorzustände werden in Abhängigkeit von Teilchenanzahl und nötigerBindungsenergie für jedes DNA-Molekül jede Sekunde neu ermittelt
- in Abhängigkeit von der Besetzung der Operator-Sites variieren die Reaktions-konstanten für eine Initiationsreaktion
Kcal/mol s-1
Aus: Michael A. Gibson: Computational Methods for Stochastic Biological Systems
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Transkription, Translation & Antitermination
statt jeden Elongations-schritt als Einzelreaktionzu modellieren werdenTranskription/Transla-tion als gammaverteilteReaktionen modelliert
Aus: Michael A. Gibson: Computational Methods for Stochastic Biological Systems
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Transkription und Translation als gammaverteilte Zufallsereignisse
- Initiationsreaktion(exp.vert. nach a = k1 * #A * #B)
- n Elongationsschritte mit gemeinsamer Reaktions-konstante werden als eine Reaktion modelliert
(gamma.vert nach n & k)
-Auflösen des Komplexes(nur bei Transkription)(exp.vert nach a = k2)
Aus: Michael A. Gibson: Computational Methods for Stochastic Biological Systems
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Details der Umsetzung
Ordnen der Reaktionen nach Reaktionszeitpunkten(tau)
1. Reaktionen werden in einem binärenBaum(Heap) gespeichert
2. der Reaktionszeitpunkt jedes Vaterknotensist den taus der Kindknoten
3. die Wurzel entspricht der Reaktion die alsnächstes ausgeührt wird
4. die taus werden entsprechend dem Depen-dency-Graphen aktualisiert und die Heap-eigenschaft(2.) wiederhergestellt
5. Ermitteln der nächsten Reaktion in O(1),update in O(log2(n))
≥
Gibson M. , Bruck J., Efficient Exact Stochastic Simulation of Chemical Systems with many Species and many Channels
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Details der UmsetzungLaufzeitanalyse
- Anzahl der Operationen pro Iteration:
c2,3,4,5a,6 + c5b(k-1)+c5c + ( c5d(k) * log2(r) )
- asymptotisch:
O( log2(r) )
- gute Laufzeit wenn k im Verhältnis zur Anzahlder Reaktionen klein ist
Aus: Michael A. Gibson: Computational Methods for Stochastic Biological Systems
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Details der Umsetzung
- für jedes Gen und jedes Template(DNA) sowie für jeden Translationskomplex wird eineseparate Reaktion verwendet (Anzahl der DNA-Moleküle/Ribosomen ist in diesem Modellkonstant)
- Aufwand der Simulation skaliert nicht mit der Anzahl der Reaktionen, sondern mit derAnzahl der Moleküle(Verwendung effizienter Datenstrukturen)
- Modellierung der Transkriptions/Translationsreaktionen als gammavert. Zufallsereignisseminimiert die Anzahl der zu erzeugenden exp. vert. Zufallszahlen
- Änderung der Promotorzustände zu festen Zeitpunkten verringert die Anzahl der Reaktionen
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Ergebnisse
Kurven zeigen Mittelwerte und Standardabweichungen
- & für alle Trajektorienσ µ
- & für den lytischen Fallσ µ
- & für den lysogenen Fallσ µ
Arkin A., Ross J., McAdam H. –Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation
Seminar : Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie SS 2003
Ergebnisse
Arkin A., Ross J., McAdam H. – Stochastic Kinetic Analysis of Developmental Pathway Bifurcation
