Modellierung des Geräteverhaltens in Netzwerken der ......Modellierung des Geräteverhaltens in Netzwerken der Gebäudeautomation Mario Gürtler Modell Geräteverhalten=Sendeverhalten

Vorstellung der Diplomarbeit:

Modellierung des Geräteverhaltens in Netzwerken der

Gebäudeautomation

Mario Gürtler

Modellierung des Geräteverhaltens in Netzwerken der Gebäudeautomation Mario Gürtler

Gliederung● Modell / Aufgabenstellung●

– Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion– Min- & MaxSendTime– ON/OFF-Modell

●

● Zusammenfassung/Ausblick

−Quellen

−Prozessoren


Modell/Aufgabenstellung


Modell● Geräteverhalten=Sendeverhalten● Auslastung eines BUS analytisch zu bestimmen● Ankunftsrate● Zwischenankunftszeit ● BUS-Auslastung:

= Nt []= Nachrichten

Sekunde = Msg.s

T Z=1=T E n−T E n−1

BUS t =∑ ot

o1 o2 o3 o4

BUS


Modell

o1

o2

o3

i2

i3

i1 o4

o5

i4

i5

Wetterstation

Fensterkontakt

Jalousiesteuerung

Temperaturregler

Jalousiemotor

Heizungsventil

−Quelle −Prozessor −Senke


Modell

i1

i2

i3

o1+i1

i2

i3

o1t =vo1 , i1t ⋅i1t−1vo1 , i2t ⋅i2t−2vo1 ,i3t ⋅i3t−3

i1

o2

o3

+

o2t =q1t

o2t =q2t

−Quelle1

−Quelle2

i1t =q1t q2 t

O t =V⋅I t−

I t =∑i=1n qit

−Prozessor

−Prozessor


Modell

i1

i2

i3

o1+i1

i2

i3

o1t =vo1 , i1t ⋅i1t−1vo1 , i2t ⋅i2t−2vo1 ,i3t ⋅i3t−3

i1

o2

o3

+

o2t =q1t

o2t =q2t

−Quelle1

−Quelle2

i1t =q1t q2t

O t =V⋅I t−

I t =∑i=1n qit

−Prozessor

−Prozessor

3 Freiheitsgrade


Aufgabenstellung● Erarbeitung von Methoden zur automatischen Analyse von:

● Ankunftsrate● Verzögerungsverhalten● Verstärkungsverhalten

ProtokollanalysatorProtokollspur

1;0101010101012;1000110001113;010000010101 ......

Gerätemodellierung Gerätemodell

Kanal


−Quellen


−Quellen

−Quelle

zeitorientiert

ereignisorientiert

kontinuierlich Zustand

q=1T T

≈const.

N ,2

q=Zustandsänderungen

Tq=∣f t '∣

exp beliebig verteilt

1T T

q q q


● Ankunftsrate ist eine Zufallsvariabel● Beschreibung: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion● Histogramm

−Quellen

−Quelle

zeitorientiert

ereignisorientiert

kontinuierlich Zustand

q=1T T

≈const.

N ,2

q=∣f t '∣

exp

q=Zustandsänderungen

T

beliebig verteilt


● MinSendTime & MaxSendTime●

−Quellen

T max T min

min=1

T maxmax=

1T min

1. Bestimmung von &

2. Schätzer für Dichtefunktion

min max


1. Bestimmung von & :● Signifikante Spitzen - hoch und schmall- am Anfang/Ende des

Histogramms

−Quellen

min max


−Quellen

7,5 10 6 3 23 31 1 1 2,5 ohne Min -& MaxSendTimeT Z :

7,5 10 6 5 15 15 15 5 mit

f(t)

t

T Z : T min=5s T max=15s

2. Schätzer für Dichtefunktion:

T Z :

T Z


Annahme:

−Quellen

T ziT maxT z i :=T Z i

Tmax×T max

n⋅T zi...k⋅T z jT minn⋅T zi∧...∧k⋅T z j

:=T min

∫min

min '

p x=∫min

min'

p x ∫o

min

p x⋅c

∫max '

max '

px =∫max '

max

p x ∫max

∞

px ⋅ xmax

p x = p x ⋅d [min' ,max ' ]

Weibull-Schätzer :a=53.1718 ;b=1.6008

Bedingungen für Schätzer:


−Quellen

ON/OFF-Modell:

● Alternierende Phasen von hoher und niedriger Aktivität● Bsp: Lichtsensor, Büro● Modell-Beschreibung:1.Verteilung der Zwischenankunftszeiten von

Sendeereignissen

2.Verteilung der Verweilzeit im ON-Zustand 3.Verteilung der Verweilzeit im OFF-Zustand


−Quellen

Problem: Trennung von OFF- und ON-Phasen


Sendeereignisse

ON-Phase OFF-Phase

−Quellen


ON/OFF mit Min- & MaxSendTime:

Bestimmung der Länge l von Phasen, in der gilt:

−Quellen

T Z k ∧T Z k1∧...∧T Z kl ≥max '


−Quellen


−Prozessoren


1. Verstärkungsfaktor v: Mit wieviel ausgehenden Nachrichten reagiert ein NV-

Ausgang auf eine ankommende Nachricht an einem NV-Eingang

−Prozessoren

vo ,i=o

i1

2. Bearbeitungszeit : Die Zeit, die der Prozessor benötigt, um auf eine ankommende Nachricht zu reagieren.

≪T Z


1.Fall: vo ,i1∧T Z

t

1

input

t

output

T Z

1. Finde output-Ereignisse zw. 2 input-Ereignissen2. Ermittle alle3.4.

i=E [i ]

vo ,i=Anzahl output−EreignissenAnzahl input−Ereignissen

=Anzahl i

Anzahl input−Ereignissen

−Prozessoren

1


−Prozessoren

t

1

input1

output

t

1

input2

1

input1+input2

t

t

1

2.Fall: vo , i1∧ T Z

T Z


−Prozessoren

3.Fall: vo ,i=1

t

t

t

1

1

1

input1

input2

output

● Bestimmung von und (unkorreliert) mit 'Kreuzkorrelation'

vo ,i=0


Zusammenfassung/Ausblick


Zusammenfassung● :

– Schätzer für Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von Sendereignissen mit Min- & MaxSendTime

● Welches Maß für Bestimmung der Min-/Max-Spitzen?● Wann ist die Rekonstruktion der Dichtfunktion nicht mehr

möglich?– ON/OFF-Modell

● Wann ist die Erkennung von ON/OFF-Phasen nicht mehr möglich?

● Was passiert bei mehreren Phasen?

−Quellen


Zusammenfassung● :

– Eigene Methode● Abschätzung der Gültigkeiten der Annahmen● Wie bestimmt man Korrelation?

– 'Kreuzkorrelation'● Ist eine Umsetzung überhaupt möglich?● Abschätzung der Gültigkeit der Annahme

−Prozessoren


Ausblick● Implemetierung der Methoden● Validierung:

– Messung am Musterraum– Messung an einem grösserem System

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