MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Das magnetische Moment

Der gyromagnetische Faktor g stellt die Proportionalitätskonstante zwischen dem magnetischen Moment eines Teilchens und dem Spin dar (im Falle des Drehimpulses g = 1):

SgScm

eg K

p

2

Mit dem Spin-Operator und dem Kern-Magnetoncm

e

pK

2

S

gDirac = 2 Vorhersage der Dirac-Theorie für den gyromagnetischen Faktor von fundamentalen Spin ½-Teilchen

gsproton = +5.58 ⇒ große Abweichung von g = 2 ⇔ kein fundamentales Teilchen

gsneutron = -3.82

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Das magnetische Moment (klassische Vorbetrachtung)

e

r IA

L

n

e-Bahnbewegung magnetisches Moment eμ

2

π2

e

π

μ

rA

eeI

nAc

I

rv

c

nrve

2

1eμ

Lnvr cmee

2ee μmprLBahndrehimpuls:

Übergang zur quantenmechanischen Beschreibung: Der Drehimpuls wird quantisiert, die Einheit ist ħ.

Tesla

MeVcm

ee

112B 10788.5

Tesla

MeVcm

ep

142K 10152.3

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Baryonen

S=0

S=2

S=1

Ladung + 1

Ladung - 1

Ladung 0

Sel

tsam

keit

Gesamtdrehimpuls: ½

Ladung:

3. Komponente des Isospins: I3

2

13

SIQ

u d Proton

(uud)

Neutron

(udd)

Ladung + 2/3 - 1/3 1 0

Isospin I 1/2 1/2

Isospin I3 + 1/2 - 1/2 + 1/2 - 1/2

Spin s 1/2 1/2 1/2 1/2

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Das Quark-Modell

Ladung Masse mq Spin mag. Moment

u-Quark + 2/3 ~ 1/3 Mp 1/2

d-Quark - 1/3 ~ 1/3 Mp 1/2

sscm

eK

q

4

23

22

sscm

eK

q

2

23

12

allgemeine Kopplungsvorschrift: 21

22112121 12

11

2

1; gg

JJ

jjjjggJjjg

Proton (uud) : 444212

2/32/12/32/144

2

11;2/12/1

g

6242/3

4/3224

2

12/1;2/11

g

Neutron (ddu) : 222212

2/32/12/32/122

2

11;2/12/1

g

4422/3

4/3242

2

12/1;2/11

g