Neue Formel für den Nachweis des hydraulischen Grundbuchs ...€¦ · Benjamin Aulbach b/T Der Terzaghi-Körper ist eine gute Näherung für den Nachweis des HYD t t/2 Terzaghi (1954)

Neue Formel für den Nachweis des hydraulischen GrundbuchsDr.-Ing. Benjamin Aulbach

Präsentation anlässlich des Spundwandseminars 2015 in Köln

1 - Fachseminar am 10.12.2015 in Köln

Neue Formel für den Nachweis

des hydraulischen Grundbruchs

Dr.-Ing. Benjamin AulbachZAI Ziegler und Aulbach Ingenieurgesellschaft mbH, Aachen


Einleitung

Dr.-Ing. Benjamin Aulbach


Einleitung



Einleitung



Einleitung



Einleitung



Einleitung



Einleitung



Einleitung


Domplatte in Köln - Quelle: nikon-fotografie.de

Einleitung


Einleitung



Einleitung


Nachweisführung



S

G´

Grenzzustand

(HYD):

Sdst;d ≤ G´stb;d

EC 7-1:

jedes in

Frage

kommende

Bodenprisma

DIN 1054:

Terzaghi-

Körper

Nachweisführung


Nachweisführung


„Gleichzeitig tritt in der Sandoberfläche über eine

Streifenbreite von etwa t/2 eine Hebung ein

… und endlich bricht ein Gemisch von Sand und

Wasser durch … “ Karl Terzaghi

Terzaghi & Jelinek (1954)

t

t/2


Nachweisführung


t

t/2

Sentko (1961)Terzaghi (1954) Odenwald & Herten (2008)

-2 -1 0 1-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0

0.5

Wa

nd

Boden

Baugrube

g‘ = 11 kN/m³1.14

1.211.28

1 .351.42

1 .49

1 .561 .64

1 .711.781 .851 .921 .992.062.14

-2 -1 0 1-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0

0.5

Isolinien GradientenIsolinien Gradienten

Wand

b≈0,2∙T

1 .14

1 .21

1 .281.35

1.42

1.49

1.56

1.641 .71

1 .781.851.921.992.062 .14

-2 -1 0 1-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0

0.5


Wand

b≈0,3∙T

1.14

1.21

1 .28

1.351.42

1.49

1.56

1.641.71

1.78

1 .851 .92

1 .992 .062.14

-2 -1 0 1-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0

0.5


Wand

b≈0,4∙T

1.14

1 .21

1 .281.35

1.42

1.491 .561 .64

1 .711 .781.85

1.92

1.992.06

2.14

-2 -1 0 1-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0

0.5


Wand

b≈0,7∙T

i ≥ 1,1


Nachweisführung


rechnerisch

Stromfaden

maßgebend!

Sdst;k

G´stb;km = ohne Reibung!

B/2

ST

Hb

b/T


Nachweisführung


Terzaghi-Körper

auch rechnerisch

Sdst;d

G´stb;d + Rstb;dmd = mit Reibung!

B/2

ST

Hb

b/T


Nachweisführung



Nachweisführung


b/T

Der Terzaghi-Körper ist

eine gute Näherung für

den Nachweis des HYD

t

t/2

Sentko (1961)Terzaghi (1954) Odenwald & Herten (2008)


Numerische Untersuchungen


Grenzzustand

(HYD):

Sdst;d ≤ G´stb;d

iterativer

Prozess

Modellerstellung

T aus Statik

Auswertung

Nachweisführung

Modelanpassung

FE-grid with 7696 elements and 3997 joints equipotential lines

FE-Berechnung

EC 7-1: keine Spezifikationen

DIN 1054: Potentialverteilung + Terzaghi-Körper




Grenzzustand

(HYD):

Sdst;d ≤ G´stb;d

iterativer

Prozess

Modellerstellung

T aus Statik

Auswertung

Nachweisführung

Modelanpassung


FE-Berechnung



(DIN 1054:2010)

(DIN 1054:2005)


Näherungslösungen + Motivation


B=10m

S=30mT = ?

H=10m

(DIN 1054:2010)




keine Berücksichtigung

entscheidender Randbedingungen




Einbindetiefe T ist

Zielgröße und EingangswertMcNamee-Harza-Davidenkoff

Quelle: GB-Taschenbuch (1992)




Betrachtung des Stromfadens:

teilweise sehr konservative Ergebnisse




B=10m

S=30mT = ?

H=10m

Problem: Bisherige Näherungsverfahren oft

unsicher oder unhandlich oder zu konservativ




Ziel:

Entwicklung einer Lösung, die

sicher,

wirtschaftlich und

einfach handhabbar

sowie für

verschiedene

Randbedingungen und

beliebige

Sicherheitsniveau

anwendbar ist.

ICG Düsseldorf

GmbH & Co. KG

Düsseldorf

Lehrstuhl und Institut

für Wasserbau und

Wasserwirtschaft

Wayss & Freytag

Ingenieurbau AG

Frankfurt/Düsseldorf

Emscher-

genossenschaft

Essen

Hamburg Port

Authority

Hamburg

Deutsches Institut

für Bautechnik

Berlin

Finanzielle Unterstützung / Kooperation




Grenzzustand

(HYD):

Sdst;d ≤ G´stb;d

iterativer

Prozess

Modellerstellung

T aus Statik

Auswertung

Nachweisführung

Modelanpassung


FE-Berechnung




Ergebnisse 2D



Ergebnisse 2D


B

ST

H

Je schmaler die Baugrube,

desto größer die

erforderliche Einbindetiefe


Ergebnisse 2D


B

ST

H

Je schmaler die Baugrube,

desto größer die

erforderliche EinbindetiefeBrinch Hansen

Einfache Näherungslösungen

können gerade bei schmalen

Baugruben auf der unsicheren

Seite liegen


Ergebnisse 2D


0 1 2 3 4 5

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

T/H [-]

B/H [-]

S/H = 3,0

S/H = 2,5

S/H = 2,0

S/H = 1,5

S/H = 1,0

T/H = B/H

Einbindetiefe im ebenen Fall

(BS-T, günstiger Baugrund, g'/gw = 1,1)

T

H

B

ST/H = 0,41

= 20m

= 10m

= ?

= 30m


Ergebnisse 2D


Insgesamt 8 Diagramme

für ebene Verhältnisse


Ergebnisse 3D


ebene Verhältnisse

oftmals nicht!


Ergebnisse 3D


1

2

2

UK Verbauwand

Größeres Restpotential

in den Baugrubenecken!

Unterscheidung zwischen

den Seiten und der Ecke

erforderlich!

1




Grenzzustand

(HYD):

Sdst;d ≤ G´stb;d

iterativer

Prozess

Modellerstellung

T aus Statik

Auswertung

Nachweisführung

Modelanpassung


FE-Berechnung



b=T/2

Grundriss


Ergebnisse 3D


B/L = 0,5

TEcke > TStirn

TStirn > TLängs

TLängs > T2D


Ergebnisse 3D


B/L = 0,3

B/L = 0,3B/L = 0,3

B/L = 0,5

B/L = 1,0

Insgesamt 64 Diagramme

37 - Fachseminar am 10.12.2015 in Köln Dr.-Ing. Benjamin Aulbach

Schichtung und Anisotropie

…homogener, isotroper Baugrund?



…oftmals nicht!

…homogener, isotroper Baugrund?



kfv< kfh

Je nach Schichtung und Anisotropie

können größere Einbindetiefen

erforderlich werden

1

2

v

h

k1> k2




Wirtschaftlicher Entwurf







Flächenersparnis unterhalb BGS

Je nach Baugrubengröße und -art

kann durch Abtreppungen

Wandfläche eingespart werden


Formel

Eine Formel!?


Formel

Quelle: Papula (2000)

Abklingfunktion


Formel

a+b

b

𝑇

𝐻= 0,32 + 1,244 − 0,32 ∙ 𝑒

− 𝐵 𝐻

0,883

Formel für:

beliebige Breite


Formel

𝑇

𝐻= 0,32 ∙ 𝐴 + 1,244 − 0,32 ∙ 𝐴 ∙ 𝑒

− 𝐵 𝐻

𝑈∙ 0,541+0,395∙ 1−𝑒 1− 𝑆 𝐻


Formel

Formel für:

beliebige

Breite

beliebige

Aquifermächtigkeit

getrennt für Ecke,

Stirn- und Längsseite

𝑇

𝐻= 0,32 ∙ 𝐴 + 1,244 − 0,32 ∙ 𝐴 ∙ 𝑒

− 𝐵 𝐻

𝑈∙ 0,541+0,395∙ 1−𝑒 1− 𝑆 𝐻


Formel

Formel für:

beliebige Breite

beliebige Aquifermächtigkeit

getrennt für Ecke, Stirn-

und Längsseite

beliebiges Verhältnis

Breite zu Länge B/L

beliebige Wichte

𝑇

𝐻𝛾′𝑖 =

𝑇

𝐻𝛾′𝑟𝑒𝑓,𝑔ü𝑛𝑠𝑡𝑖𝑔 ∙

𝛾′𝑟𝑒𝑓 = 11 𝑘𝑁/𝑚³

𝛾′𝑖 ∙ 0,902 + 1,078 𝑘𝑁/𝑚³

2


Formel

Formel für:

beliebige Breite

beliebige Aquifermächtigkeit

getrennt für Ecke, Stirn-

und Längsseite

beliebiges Verhältnis

Breite zu Länge B/L

beliebige Wichte

belieb. Sicherheitsniveau

𝑇

𝐻𝛾′𝑖 =

𝑇



𝛾′𝑖 ∙ 0,902 + 1,078 𝑘𝑁/𝑚³∙𝜼𝒊𝜼𝒓𝒆𝒇

2


Formel

Teilsicherheitsbeiwerte γF bzw. γE für Einwirkungen und Beanspruchungen nach DIN 1054:2010-12

Einwirkung bzw. Beanspruchung FormelzeichenLastfall

LF 1 LF 2 LF 3

HYD und UPL: Grenzzustand des Versagens durch hydraulischen Grundbruch und Aufschwimmen

Günstige ständige Einwirkungen γG,stb 0,95 0,95 0,95

Strömungskraft bei günstigem Untergrund γH 1,35 1,30 1,20

Strömungskraft bei ungünstigem Untergrund γH 1,80 1,60 1,35

𝑇

𝐻𝛾′𝑖 =

𝑇



𝛾′𝑖 ∙ 0,902 + 1,078 𝑘𝑁/𝑚³∙𝜼𝒊𝜼𝒓𝒆𝒇

2

𝜼𝒓𝒆𝒇 =𝛾𝐻

𝛾𝐺,𝑠𝑡𝑏=1,30

0,95= 1,368


Formel

𝑇

𝐻𝛾′𝑖 =

𝑇



𝛾′𝑖 ∙ 0,902 + 1,078 𝑘𝑁/𝑚³∙𝜼𝒊𝜼𝒓𝒆𝒇

2

𝜼𝒓𝒆𝒇 =𝛾𝐻

𝛾𝐺,𝑠𝑡𝑏=1,30

0,95= 1,368

Teilsicherheitsbeiwerte γF bzw. γE für Einwirkungen und Beanspruchungen nach DIN 1054/A2

Einwirkung bzw. Beanspruchung FormelzeichenBemessungssituation

BS-P BS-T BS-A

HYD und UPL: Grenzzustand des Versagens durch hydraulischen Grundbruch und Aufschwimmen

Stabilisierende ständige Einwirkungen γG,stb 0,95 0,95 0,95

Strömungskraft bei günstigem Untergrund γH 1,45 1,45 1,25

Strömungskraft bei ungünstigem Untergrund γH 1,90 1,90 1,45

𝜼𝒊 =𝛾𝐻

𝛾𝐺,𝑠𝑡𝑏=𝟏, 𝟒𝟓

0,95= 1,526


Design formula


Design Formula for homogenous, isotropic soil

𝑇

𝐻= 𝐵𝑒 ∙

0,32 ∙ 𝐴+ 1,244 − 0,32 ∙ 𝐴 ∙ 𝑒

−

𝐵𝐻

𝑈∙ 0,541+0,395∙ 1−𝑒 1−

𝑆𝐻 ∙ 1+

𝐵𝐿−0,3 ∙

3,156−1,564∙𝑈

∙ 𝛾 ′ 𝑟𝑒𝑓

𝛾𝑖 ∙ 0,902 + 1,078∙𝜂𝑖𝜂𝑟𝑒𝑓

2

with: Be design factor DIN 1054 (2010) → Be = 1,065

A spatial flow factor

U surroundings factor

L length of construction pit

B width of construction pit

H difference of ground water level

S thickness of aquifer

g‘ref reference value of unity weight

= 11 kN/m³ range of application:

gi unity weight T/H < 0,75∙S/H

ref reference value of global safety S/H ≥ 1,0

= 1,368 = 1,30/0,95 B/L ≥ 0,3

i required global safety

faktors A U

plane conditions 1,00 1,00

long side 1,00 1,32

front side 1,04 1,99

corner 2,08 1,69

Be Bemessungsbeiwert = 1,065

A Faktor für räumliche Anströmung

U Faktor für Einfluss des Umfeldes

L Länge der Baugrube

B Breite der Baugrube

H Wasserspiegeldifferenz

S Aquifermächtigkeit

g‘ref Referenzwichte unter

Auftrieb = 11kN/m³

g‘i Wichte unter Auftrieb

ref Referenzglobalsicherheit

= 1,368 = 1,30/0,95

i geforderte Globalsicherheit

factors

plane conditions

long side

front side

corner


Formel


Formel


Formel

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Neue Formel für den Nachweis des hydraulischen Grundbuchs ...€¦ · Benjamin Aulbach b/T Der Terzaghi-Körper ist eine gute Näherung für den Nachweis des HYD t t/2 Terzaghi (1954)