New Ü B U N G M A S C H I N E N E L E M E N T E - Hochschule Anhalt · 2018. 10. 4. · Übung Maschinenelemente Schweißverbindungen: Tragfähigkeitsnachweis im Maschinenbau. Hochschule

Ü B U N G

M A S C H I N E N E L E M E N T E

Schweißverbindungen:

Tragfähigkeitsnachweis im Maschinenbau

Stephan Voigt, M.Eng.

Hochschule AnhaltAnhalt University of Applied Sciences

Übung Maschinenelemente Schweißverbindungen: Tragfähigkeitsnachweis im Maschinenbau


Agenda

1. Einleitung

1.1 Berechnungsvorschriften

1.2 Vorbetrachtungen

2. Beanspruchung von Schweißnähten

2.1 Zug-Druck-Beanspruchung

2.2 Schubbeanspruchung

2.3 Biegebeanspruchung

2.4 Zusammengesetzte Beanspruchung

3. Beanspruchbarkeit von Schweißnähten

3.1 Zulässige Spannungen nach DS 952

3.2 Zulässige Spannungen nach Schlecht/Decker

Stephan Voigt, M.Eng. 2



1. Einleitung

Stahlbau: DIN 18000, Eurocode 3

Kranbau: DIN 15018, EN 13 001

Druckbehälterbau: AD 2000 (VdTÜV)

Maschinenbau: ungeregelt, empfohlen wird u.a. DS 952 („Schweißen metallischer Werkstoffe an

Schienenfahrzeugen und maschinentechnischen Anlagen“, Deutsche Bahn AG)

Weitere Normen bzw. Regelwerke

• DASt-Richtlinie 009; Empfehlungen zur Wahl der Gütegruppen für geschweißte Bauteile

• DIN 6700; Schweißen von Schienenfahrzeugen und-fahrzeugteilen

• DIN 18800; Stahlbauten

• DIN EN 1708-1; Schweißen, Verbindungselemente beim Schweißen von Stahl

• FKM-Richtlinie

1.1 Berechnungsvorschriften




1.2 Vorbetrachtungen

Schweißnahtspannungen

Normalspannungen Schubspannungen

• quer zur Nahtrichtung 𝜎𝜎⊥ quer zur Nahtrichtung 𝜏𝜏⊥

• in Nahtrichtung 𝜎𝜎∥ in Nahtrichtung 𝜏𝜏∥

a … rechnerische Schweißnahtdicke




Nahtarten

Stumpfnaht




Kehlnaht

𝑎𝑎 = 0,5 ⋅ 2 ⋅ 𝑧𝑧1 für 𝑧𝑧1 < 𝑧𝑧2




Rechnerische Nahtartdicke und -länge




2. Beanspruchung von Schweißnähten

Zugbeanspruchte Gabel mit endlichen Kehlnähten

Bei Stumpfnähten mit Bauteildicke 𝑡𝑡

2.1 Zug-Druck-Beanspruchung

𝜎𝜎wz =𝐹𝐹𝐴𝐴w

=𝐹𝐹

∑(𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙)=

𝐹𝐹𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙 + 𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙

=𝐹𝐹

2 ⋅ 𝑎𝑎 ⋅ (𝑏𝑏 − 2 ⋅ 𝑎𝑎)

𝜎𝜎wz =𝐹𝐹𝐴𝐴w

=𝐹𝐹𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙

=𝐹𝐹

𝑡𝑡 ⋅ (𝑏𝑏 − 2 ⋅ 𝑎𝑎)




2.2 Schubbeanspruchung

Schubbeanspruchte Lasche mit endlicher Kehlnaht

Moment 𝐹𝐹⋅𝑡𝑡/2 wird vernachlässigt (außermittige Krafteinleitung)

Nähte der Länge 𝑙𝑙1: Flankenkehlnähte

Naht der Länge 𝑙𝑙2: Stirnkehlnaht

𝜏𝜏w = 𝜏𝜏⊥ + 𝜏𝜏∥ =𝐹𝐹𝐴𝐴w

=𝐹𝐹

2 ⋅ 𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙1 + 𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙2




Schubbeanspruchter Hebel mit umlaufender Kehlnaht

Berechnung als Scherspannung aus Umfangskraft

𝐹𝐹 = 2 ⋅ 𝑀𝑀/𝑑𝑑 und Schweißnahtfläche

𝜏𝜏ws =𝐹𝐹𝐴𝐴w

=𝐹𝐹

∑(𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙) =𝐹𝐹

𝜋𝜋4 ⋅ 𝑑𝑑 + 𝑎𝑎

2 − 𝑑𝑑 − 𝑎𝑎 2

Berechnung als Torsionsspannung aus Moment und

polarem Widerstandsmoment

𝜏𝜏wt =𝑀𝑀𝑊𝑊wt

=𝑀𝑀

𝜋𝜋16 ⋅

𝑑𝑑 + 𝑎𝑎 4 − 𝑑𝑑 − 𝑎𝑎 4𝑑𝑑 + 𝑎𝑎

Es ist

𝜏𝜏ws𝜏𝜏wt

=𝑎𝑎2 + 𝑑𝑑2

𝑑𝑑 ⋅ (𝑎𝑎 + 𝑑𝑑)




Schubbeanspruchte Stirn- und Flankenkehlnähte infolge eines Drehmomentes

Schwerpunktkoordinate �̅�𝑥S der Schweißnahtfläche

�̅�𝑥S =∑𝐴𝐴i ⋅ �̅�𝑥i𝐴𝐴w

Polares Widerstandsmoment der Schweißnahtfläche

𝐼𝐼wp = 𝐼𝐼wx + 𝐼𝐼wy

Resultierende Schubspannungen

𝜏𝜏w = 𝜏𝜏wt2 + 𝜏𝜏wq2 =𝑀𝑀w𝐼𝐼wp

⋅ 𝑟𝑟2

+𝐹𝐹𝐴𝐴w

2

Bei schräg angreifender Kraft gilt: 𝜏𝜏w = 𝜏𝜏wt2 + 𝜏𝜏wq2 + 𝜏𝜏wl2




𝜎𝜎wbz

𝜎𝜎wbd

2.3 Biegebeanspruchung

Stumpfnaht

Biegespannung in Abhängigkeit von 𝑦𝑦w

𝜎𝜎wb 𝑦𝑦w =𝑀𝑀wb𝐼𝐼w

⋅ 𝑦𝑦w

mit dem Flächenträgheitsmoment der Schweißnahtfläche

𝐼𝐼w =𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙3

12

Maximale Biegespannung mit 𝑦𝑦w = 𝑒𝑒w (Abstand

Nulllinie/Nahtwurzel)

𝜎𝜎wbmax = 𝜎𝜎wb 𝑒𝑒w =𝑀𝑀wb𝐼𝐼w

⋅ 𝑒𝑒w =𝑀𝑀wb𝑊𝑊w

mit dem axialen Widerstandsmoment der Schweißnahtfläche

Schubspannung wird vernachlässigt𝑊𝑊w =𝐼𝐼w𝑒𝑒w

=𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙2

6


𝜏𝜏wmax =32⋅ 𝜏𝜏wm



Umlaufende Kehlnaht am Flachstahl



⋅ 𝑦𝑦w


𝐼𝐼w = 2 ⋅𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙3

12 + 2 ⋅𝑡𝑡 ⋅ 𝑎𝑎3

12 + 2 ⋅ 𝑡𝑡 ⋅ 𝑎𝑎 ⋅𝑙𝑙2

2




⋅ 𝑒𝑒w

𝜎𝜎wbz

𝜎𝜎wbd




Umlaufende Kehlnaht am Rohranschluss



⋅ 𝑦𝑦w


𝐼𝐼w =𝜋𝜋

64 ⋅ 𝑑𝑑 + 𝑎𝑎4 − 𝑑𝑑 − 𝑎𝑎 4




⋅ 𝑒𝑒w =𝑀𝑀wb𝑊𝑊w

mit dem axialen Widerstandsmoment der Schweißnahtfläche

𝑊𝑊w =𝐼𝐼w𝑒𝑒w

=𝜋𝜋 ⋅ 𝑑𝑑 + 𝑎𝑎 4 − 𝑑𝑑 − 𝑎𝑎 4

32 ⋅ (𝑑𝑑 + 𝑎𝑎)

𝜎𝜎wbz

𝜎𝜎wbd




2.4 Zusammengesetzte Beanspruchung

Biege- und zugbeanspruchte Lasche mit umlaufender Kehlnaht


𝜎𝜎wb = 𝜎𝜎wb(𝑦𝑦w) =𝑀𝑀wb𝐼𝐼w

⋅ 𝑦𝑦w

mit dem Biegemoment

𝑀𝑀wb = 𝐹𝐹y ⋅ 𝐿𝐿y − 𝐹𝐹x ⋅ 𝐿𝐿x

Zugspannung

𝜎𝜎wz =𝐹𝐹x𝐴𝐴w

=𝐹𝐹x

∑(𝑎𝑎 ⋅ 𝑙𝑙)

Resultierende (Normal-)Spannung

𝜎𝜎wr = 𝜎𝜎wb ± 𝜎𝜎wz




Normal- und Tangentialspannungen: Komplex beanspruchter Wellenzapfen mit umlaufender Kehlnaht

Zugspannung

Biegespannung

Scherspannung

Torsionsspannung

𝜎𝜎wz =𝐹𝐹N𝐴𝐴w

𝜎𝜎wbmax = 𝜎𝜎bmax =𝑀𝑀b

𝑊𝑊Welle

𝜏𝜏ws =𝐹𝐹q𝐴𝐴w

𝜏𝜏wt =𝑇𝑇𝑊𝑊wt 𝜎𝜎vNH =

𝜎𝜎wz + 𝜎𝜎wbmax2

+𝜎𝜎wz + 𝜎𝜎wbmax 2

4+ 𝜏𝜏ws + 𝜏𝜏wt 2

Vergleichsspannung der Schweißnaht nach Normalspannungshypothese




Die Vergleichsspannung im Bauteilanschlussquerschnitt (Querschnitt C-D) ist in der Regel nach GEH zu ermitteln:

𝜎𝜎vGEH = 𝜎𝜎2 + 3 ⋅ 𝜏𝜏2

Beim gleichzeitigen Auftreten von

• Normalspannungen quer zur Nahtrichtung und

• Schubspannungen in Nahtrichtung

wird für Schweißnähte häufig auch die folgende Vergleichsspannung verwendet:

𝜎𝜎wv = 𝜎𝜎w2 + 1,8 ⋅ 𝜏𝜏w2

Außerdem üblich: Interaktionsnachweis (Überlagerung der Teilbelastungen)

Eigentlich nur für Stirnkehlnähte, nicht im Stahlbau!(keine bekannte Hypothese entspringt der Erfahrung)

𝜎𝜎w𝜎𝜎wzul

2

+𝜏𝜏w𝜏𝜏wzul

2

≤ 1 bzw.𝜎𝜎𝜎𝜎zul

2

+𝜏𝜏𝜏𝜏zul

2

≤ 1 Ellipse zeichnen!




3. Beanspruchbarkeit von Schweißnähten

Vorgehensweise zur Ermittlung der zulässigen Schweißnahtspannung

Zunächst ist der zu prüfende Schweißnahtquerschnitt einem „Kerbfall“ in Abhängigkeit von

• Anordnung der verschweißten Teile

• Stoß- und Nahtform

• Belastung

• Prüfung

zuzuordnen.

Die zul. Schweißnahtspannung kann dann als Funktion des Spannungsverhältnisses 𝑅𝑅 ermittelt werden.

𝑅𝑅 =𝜎𝜎min𝜎𝜎max

bzw. 𝑅𝑅 =𝜏𝜏min𝜏𝜏max

Schließlich muss die tatsächliche Bauteildicke berücksichtigt werden.

3.1 Zulässige Spannungen nach DS 952




Kerbfalleinstufung (1/4)


Referenz



Kerbfalleinstufung (4/4)To

rsio

n




Dauerfestigkeitsschaubilder (nach Moore-Kommers-Jasper) für Schweißverbindungen von Stahlblechen




Dauerfestigkeitsschaubild für Schweißverbindungen von Aluminiumblechen


In allen Schaubildern ist bereits eine Sicherheit von 𝑆𝑆D = 1,5 enthalten.



Dickenbeiwert

Die den Schaubildern entnommenen Werte der Beanspruchbarkeit gelten nur für eine Werkstückdicke von

𝑡𝑡 ≤ 10 mm

Bei größeren Blechdicken bzw. Durchmesser sind die entnommenen Werte mit dem Dickenbeiwert 𝑏𝑏 zu

multiplizieren.


Manko der DS 952:Keine Werte für Bauteilanschlussquerschnitte!



3.2 Zulässige Spannungen nach Schlecht/Decker

Zulässige Schweißnahtspannungen

Werte in N ⋅ mm−2

Werte sind konservativer als die der

DS 952

sichere Seite

Lastfall und Spannungsverhältnis

𝑅𝑅ruhend = 1

𝑅𝑅schwellend = 0

𝑅𝑅wechselnd = −1




Zulässige Spannungen in Bauteilanschlussquerschnitten

Werte in N ⋅ mm−2


Foliennummer 1Agenda1. Einleitung1.2 VorbetrachtungenFoliennummer 5Foliennummer 6Foliennummer 72. Beanspruchung von Schweißnähten2.2 SchubbeanspruchungFoliennummer 10Foliennummer 112.3 BiegebeanspruchungFoliennummer 13Foliennummer 142.4 Zusammengesetzte BeanspruchungFoliennummer 16Foliennummer 173. Beanspruchbarkeit von SchweißnähtenFoliennummer 19Foliennummer 20Foliennummer 21Foliennummer 22Foliennummer 23Foliennummer 24Foliennummer 253.2 Zulässige Spannungen nach Schlecht/DeckerFoliennummer 27

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