Nr. 24 Name : 03 - THM...Theorie I. oder II. Ordnung ? 2 2 dy Ki,d 22 K 19 090 3690 483 kN 1200 EI N s π⋅⋅π⋅⋅ == = d Ki,d 150 0,311 0,1 483 N N == > Die Berechnung muss nach

Name :

Nr. 24 03.2002

1. Aufgabe Seite 1

Nachweis Elastisch – Elastisch eines I-Querschnittes mit zweiachsiger Biegung und Normalkraft

Werkstoff : St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und

Normalkraft Nd = -464 kN; My,d = +154,4 kNm; Mz,d = - 12,8 kNm; Vz,d = + 255 kN; Vy,d = - 75,0 kN Profil : IPE 500 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten.

Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Es sind die Spannungen in den Punkten 2,3 und 5 zu berechnen. Punkte 20 2. Aufgabe Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt

Werkstoff : St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : Nd = -480 kN, My,d = 350 kNm

Profil : HEA 400 Gewalzter I-Querschnitt

Nachweis von grenz (b/t) Punkte 10

60

h1

b

6

s

y

z

4

5

1 2 3

7 8 9

h

t

σR,d

S =H hN

3. Aufgabe Seite 2 Werkstoff :St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : siehe System in kN und Abmessungen in m Profil : HEA 300 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze 2 um die starke Achse Punkte 10

4. Aufgabe Werkstoff :St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Nachweis des Biegeträgers Beanspruchung : siehe System in kN und Abmessungen in m

1

d

5,50 kN/m8,00 kN/m

qq==

Profil : IPE 220

1. Nachweis Elastisch-Plastisch Punkte 10 2. Biegedrillknicknachweis mit Ki 1,37η = Punkte 5 3. Durchbiegungsnachweis / 200f l≤ Punkte 5

Name :

Nr. 25 09.2002

1. Aufgabe Seite 1


Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und

Normalkraft Nd = +512 kN; My,d = +180 kNm; Mz,d = - 26 kNm; Vz,d = + 260 kN; Vy,d = - 120 kN Profil : HEA 450 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten.

Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Es sind die Spannungen in den Punkten 5, 6, 7 und 8 zu berechnen und nachzuweisen. Punkte 20 2. Aufgabe Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt

Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : Nd = +1243 kN, Mz,d = 122 kNm



60

h1

b

6

s

y

z

4

5

1 2 3

7 8 9

h

t

S =H

3. Aufgabe Seite 2 Nachweis eines Trägers mit geschweißtem I-Querschnitt nach dem Verfahren Elastisch – Plastisch mit Spannungsblockmethode Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Profil : geschweißt Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten.

Voraussetzung: Knicken und Biegedrillknicken verhindert.

Geschweißter I-Querschnitt Beanspruchung : siehe System in kN und Abmessungen in m

d

d

250 kN100 kN/m

Nq

==

Nachweis Elastisch-Plastisch Punkte 15

4

Bl. 500 × 10 bs

bF

Bl. 400 × 20

Bl. 400 × 20

4. Aufgabe Seite 3 Nachweis eines Zugstabes aus 2U-Profilen

Es soll ein Zugstab aus 2 U- Profilen für einen geschraubten Anschluss nachgewiesen werden. Die Schrauben M 20 mit

L 21 mmd = werden symmetrisch zur Schwerachse nur im Steg angeordnet. Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch Beanspruchung: Zug Nd= 2000 kN

Zugstab aus 2 U-Profilen Nachweis des Zugstabes Punkte 15

Nd

7 9

Name :

Nr. 26 03.2003

1. Aufgabe Seite 1

Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten

Werkstoff: S 235 Schweißnahtdicke: 6 mma =

Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen:

1. Querschnittsfläche A 2. Schwerpunkt 3. Koordinaten der Punkte 1 bis 9 4. Flächenmoment 2. Grades yI 5. Flächenmoment 2. Grades zI 6. Flächenmomente 1. Grades yS 7. Trägheitsradien 8. Grenzschnittgrößen pl,d pl,y,d pl,z,d, , N M V

Ist grenz( / )b t für pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten ? Punkte 30

60

4

y

eS Bl. 300 × 12

Bl. 300 × 10

z Bl. 200 × 20

2

5

8

6

1 3

2. Aufgabe Seite 2 Nachweis von Druckstäben Berechnung von R,d K pl,dN Nκ= ⋅ 1. Werkstoff: S 235

Profil: HEA 260 Knicklänge: Kz 3,70 ms =

2. Werkstoff: S 355 Profil: IPE 270 Knicklänge: Ky 8,00 ms =

Punkte 15 3. Aufgabe Biegeträger ohne Normalkraft

Werkstoff: S 235 Profil: HEA 200 Länge: 3,00 ml = Biegedrillknicken ist verhindert. Einfache Einwirkungen: 1 110 kN/m; F 5 kNq = = Bemessungswerte der Einwirkungen: d d14, 2 kN/m; F 7,5 kNq = =

Durchbiegung: 150

lf ≤

1. Durchbiegungsnachweis 2. Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Plastisch

Punkte 15

1

Name :

Nr. 27 09.2003

1. Aufgabe Seite 1


Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und

Normalkraft Nd = -464 kN; My,d = +154,4 kNm; Mz,d = - 12,8 kNm; Vz,d = + 255 kN; Vy,d = - 75,0 kN Profil : HEA 360 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten.

Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Es sind die Spannungen in den Punkten 5,6 und 9 zu berechnen. Punkte 20 2. Aufgabe Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt

Werkstoff : S 355 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : Nd = -450 kN, My,d = 500 kNm



60

b

σR,d

S =H hN

h1

6

s

y

z

4

5

1 2 3

7 8 9

h

t

2

3. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung Seite 2 Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Druck und einachsige Biegung Profil: HEA 200

Punkte 15

4. Aufgabe nach alter PO: Berechnung der Schraubenkräfte dieses Punktequerschnittes Beanspruchung bezogen auf den Schwerpunkt des Punktequerschnittes:

z,d 100 kNV = + d 800 kNcmM = − y,d 75 kNV = −

Punkte 15

3

1. Aufgabe : Nachweis Elastisch – Elastisch eines I-Querschnittes mit zweiachsiger Biegung und Normalkraft

Werkstoff : St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und

Normalkraft Nd = -464 kN; My,d = +154,4 kNm; Mz,d = - 12,8 kNm; Vz,d = + 255 kN; Vy,d = -75,0 kN Profil : HEA 360 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten.

Abb: Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Querschnittwerte :

h = 350 mm; b = 300 mm; s = 10 mm ; t = 17,5 mm; h1 = 261 mm A = 143 cm²; Iy = 33090 cm 4 ; Iz = 7890 cm 4 ; Sy = S5 = 1040 cm 3

Berechnung weiterer Querschnittswerte :

2 231

6 y26,11040 1,0 955 cm

8 8hS S s= − ⋅ = − ⋅ =

Tabellarische Berechnung der Spannungen mit folgenden Gleichungen : Es gilt für alle Querschnittspunkte:

N

y zMy Mz

y z

MN Mz yA I I

σ σ σ σ= + ⋅ − ⋅ = + +

Querschnittpunkte : 5 , 6 z yy

V SI s

τ⋅

=⋅

Querschnittpunkte : 9 0τ = Nachweis der Vergleichsspannung :

2 2V 3σ σ τ= +

Nach (1-747) darf der Nachweis der Vergleichsspannung entfallen, wenn d R,d/ 0,5σ σ ≤ oder

d R,d/ 0,5τ τ ≤ ist. Dies ist in der Tabelle berücksichtigt.

Nr. yi cm zi

cm σN

kN/cm2 σMy

kN/cm2σMz

kN/cm2σ

kN/cm2τ

kN/cm2 σV

kN/cm2 σR,d

kN/cm2

5 0,00 0,00 -3,24 0,00 0,00 -3,24 8,01 - 21,8 6 0,00 13,1 -3,24 6,09 0,00 +2,85 7,34 - 21,8 9 -15,0 17,5 -3,24 8,17 -2,43 +2,50 0,00 - 21,8

Tabelle: Spannungen nach dem Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch

h1

b

6

s

y

z

4

5

1 2 3

7 8 9

h

t

4

2. Aufgabe : Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt

Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Nd = −450 kN, My,d = 500 kNm

Profil: HEA 360 Abb. Gewalzter I-Querschnitt Querschnittswerte: h = 350 mm; b = 300 mm; s = 10 mm; t = 17,5 mm; r = 27 mm; Sy = 1040 cm3 Nachweis von grenz (b/t) Nachweis des Gurtes:

y,k

1 300 10 1vorh ( / ) 27 6,742 2 2 2 17,5

1,0

11 240 240grenz ( / ) 11 8,98360

vorh ( / ) 6,74 grenz ( / ) 8,98

b sb t rt

b tf

b t b t

α

α

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − ⋅ = − − ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=

= ⋅ = ⋅ =

= < =

Nachweis des Steges:

1 261vorh ( / ) 26,110

hb ts

= = =

Der Wert α kann direkt aus der Normalkraft berechnet werden.

R,d 1

y,k

1 1,002 21 450 0,7642 2 1,0 32,7 26,1

37 240 37 240grenz ( / ) 39,50,764 360

vorh ( / ) 26,1 grenz ( / ) 39,5

Ns h

b tf

b t b t

ασ

α

α

= + ≤⋅ ⋅ ⋅

= + =⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ = ⋅ =

= < =

σR,d

S =H hN

5

3. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung in der Biegeebene System und Belastung

Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Profil: HEA 200 Grenzwerte grenz ( / )b t sind eingehalten. Nachweis in der Biegeebene Querschnittswerte:

4 3y y3690 cm ; 215 cmI S= =

pl,d R,d 53,8 21,8 1173 kNN A σ= ⋅ = ⋅ =

pl,y,d y R,d2 2 215 21,8 /100 93,7 kNmM S σ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

Theorie I. oder II. Ordnung ?

2 2d y

Ki,d 2 2K

19 090 3690 483 kN1200

E IN

sπ π⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= = =

d

Ki,d

150 0,311 0,1483

NN

= = >

Die Berechnung muss nach Theorie II. Ordnung erfolgen. Die Ersatzimperfektion soll in diesem Beispiel einmal nicht berücksichtigt werden.

2 2d

I d3 6 2 6 66 kNm

2 2q lM F l⋅ ⋅= + ⋅ = + ⋅ =

Sehr genau ist für diesen Lastfall die Näherung

dIII

Ki,d

mit 1

NMM qq N

= =−

III

66 95,8 kNm1 1 0,311MM

q= = =

− −

d

pl,d

150 0,128 0,11173

NN

= = >

y

pl,y,d pl,d

95,8 1500,9 0,9 1,05 193,7 1173

M NM N

⋅ + = ⋅ + = ≥

Es ist ein genauerer Nachweis erforderlich oder ein neues Profil zu wählen.

6

4. Aufgabe nach alter PO: Berechnung der Schraubenkräfte eines einfachsymmetri-schen Punktequerschnittes

Berechnung: Elastisch Beanspruchung: x ,d 800 kNcmM = − ; y,d 75 kNV = − ; z,d 100 kNV = +

Abb. Querschnittsangaben und Beanspruchung Für die Berechnung des Schwerpunktes wird als Bezugsachse die Achse 1-2 gewählt.

3A = i i

S1 10 3,33 cm

3A e

eA

⋅ ⋅= = =∑

Die Koordinaten der Punkte ist in der Tabelle angegeben. Querschnittswerte:

2 2 2 2y i 2 3,33 1 6,67 66,7 cmI z= = ⋅ + ⋅ =∑

2 2 2z i 2 5,00 50 cmI y= = ⋅ =∑

2p y z 66,7 50 117 cmI I I= + = + =

Tabellarische Berechnung der Kräfte mit folgenden Gleichungen: y x

y y,V y,Mp

V MT z T TA I

= − ⋅ = +

z xz z,V z,M

p

V MT y T TA I

= + ⋅ = +

2 2y zT T T= +

Tabelle: Kräfte für die elastische Berechnung der Schrauben

Nr. yi cm zi

cm y,VT

kN y,MT

kN yT

kN z,VT

kN z,MT kN

zT kN

T kN

1 5,00 -3,33 -25,0 -22,8 -47,8 33,3 -34,2 -0,90 47,8 2 -5,00 -3,33 -25,0 -22,8 -47,8 33,3 +34,2 +67,5 82,7 3 0 6,67 -25,0 45,6 20,6 33,3 0 33,3 39,2

7

4. Aufgabe nach neuer PO: Nachweis eines Zugstoßes Werkstoff: C 24 Rohdichte: 3K 380 kg/mρ = Modifikationsbeiwert: 0,9 Nägel: 46×90 nicht vorgebohrt Beanspruchung: d 25,0 kNN = Es sind die Hölzer und die Nagelverbindung nachzuweisen.

Punkte 15

4. Aufgabe nach neuer PO: Konstruktion eines Zugstabes Werkstoff: C 24 Rohdichte: 3380 kg/mkρ =

Zugfestigkeit parallel: 2t,0,k 14 N/mmf = Modifikationsbeiwert: mod 0,9k = Bemessungswert der Zugfestigkeit parallel:

t,0,k modt,0,d

M

f kf

γ⋅

= 2 214 0,9 9,69 N/mm 0,969 kN/cm1,3⋅

= = =

Nagelverbindung: 4,6 mmd = nicht vorgebohrt: 46×90 Bemessungswert der Tragfähigkeit des Nagels pro Scherfuge:

0,3h,k k0,082f dρ

−= ⋅ ⋅ 0,3 20,082 380 4,6 19,7 N/mm−= ⋅ ⋅ = 2,6

y,k 180M d= ⋅ 2,6180 4,6 9516 Nmm= ⋅ =

k y,k h,k2R M f d= ⋅ ⋅ ⋅ 2 9516 19,7 4,6 1313 N= ⋅ ⋅ ⋅ =

mod kd 1,1

k RR ⋅= 0,9 1313 1074 N 1,074 kN1,1⋅

= = =

Beanspruchung: d 25,0 kNN = Konstruktion Mindestabstände nach Tabelle 10.3 0α = °

1 zur Faser 10a d= ⋅ 10 4,6 46 mm 50 mm 40 184 mmd= ⋅ = ≤ ≤ ⋅ =

2 zur Faser 5a d⊥ = ⋅ 5 4,6 23 mm 25 mm 20 92 mmd= ⋅ = ≤ ≤ ⋅ =

3,t zum Rand 15a d= ⋅ 15 4,6 69 mm 70 mm= ⋅ = ≤

4,t zum Rand 5a d= ⋅ 5 4,6 23 mm 25 mm= ⋅ = ≤

8

Tragsicherheitsnachweis der Hölzer Mittelholz:

6 mmd ≤ kein Lochabzug ( )NettoA b h n d= ⋅ − ⋅ ( ) 210 10 0 4,6 100 cm= ⋅ − ⋅ =

t,0,dNetto

dNA

σ = 225 0,25 kN/cm100

= =

t,0,d

t,0,dfσ

0, 25 0,258 1,00,969

= = ≤

Seitenholz:


t,0,dNetto

1,52

dNA

σ ⋅=⋅

21,5 25 0,375 kN/cm2 50

⋅= =

⋅

t,0,d

t,0,dfσ

0,375 0,387 1,00,969

= = ≤

Nachweis der Nagelverbindung Mindestdicke der Hölzer ohne Vorbohrung

( ) ( )k7 7 4,6 32,2 mm

max 38013 30 13 4,6 30 27,0 mm420 420

dt

d ρ⋅ = ⋅ =⎧

⎪= ⎨⋅ − = ⋅ − =⎪⎩

50 mm≤

nicht übergreifende Nägel Für 6 mmd ≤ gilt:

dNägel Nägel

d

25erf 11,6 vorh 122 2 1,074Nn n

R= = = ≤ =

⋅ ⋅

1

Name :

Nr. 28 03.2004

Aufgabe 1: Laschenstoß Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch Beanspruchung der Gurtlasche im Zugbereich: d 695 kNN = + Profil: IPE 600 Schrauben: M 20-10.9; L 21 mmd =

Die Rand- und Lochabstände sind eingehalten. 1.)Nachweis der Gurtlasche im Zugbereich 2.)Nachweis der Schraubenverbindung Punkte 20

60

2

Aufgabe 2: Berechnung der Schraubenkräfte im Punkt 4

Punkte 10 Aufgabe 3: Druckstab

Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t): Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung: Nd = 900 kN Knicklängen: sKy =6,00 m; sKz = 2,50 m

Profil: IPE 360 Grenz (b/t) und Druckstab nachweisen Punkte 15 Aufgabe 4 nach neuer PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: GL 24h Querschnitt: Rechteck 100×400 Modifikationsbeiwert: mod 0,9k = Bemessungswert für Biegung:

2,00 ma = ; 4,00 mb = ; d 30 kNF =

Biegedrillknicknachweis Punkte 15

N

l

3

Aufgabe 4 nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung :einachsige Biegung Profil: IPE 200; 2,00 ma = ; 4,00 mb = ; d 15 kNF =

Biegedrillknicknachweis Punkte 15

4

Aufgabe 1: Laschenstoß Prinzip: Besteht der Stabquerschnitt aus mehreren Teilquerschnitten, dann werden die Schnittgrößen der Teilquerschnitte ermittelt und jeder Teilquerschnitt für sich gestoßen! Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch Beanspruchung der Gurtlasche im Zugbereich: d 695 kNN = + Profil: IPE 600 Schrauben: M 20-10.9; L 21 mmd =

Nachweis der Gurtlasche im Zugbereich Siehe Band 1, Abschnitt Zugstab.

d 695 kNN = +

Brutto

Netto

22 2,0 44,0 1,24 1,2022 2,0 2 2,1 2,0 35,6

A AA A A

⋅= = = = >

−∆ ⋅ − ⋅ ⋅

Der Lochabzug ist zu berücksichtigen. u,k

R,d NettoM

35,6 26,2 932 kN1,25

fN A

γ= ⋅ = ⋅ =

⋅

d

R,d

695 0,75 1932

NN

= = ≤

5

Nachweis der Schraubenverbindung Die Rand- und Lochabstände sind eingehalten. Es wird für jede Schraube die maßgebende Grenzkraft R,dV berechnet. Für 1 mmd∆ = gilt Tabelle 15.5. Voraussetzung: 2 L50 mm 1,5 1,5 21 32 mme d= ≥ ⋅ = ⋅ = 3 L120 mm 3,0 3,0 21 63 mme d= ≥ ⋅ = ⋅ = 1 20 mmt = ; 2 19 mmt = 1. Schraube

a,R,d 1 157 157 kNm V⋅ = ⋅ = Tabelle 15.1

1,l,R,d 2,0 124 248 kNV = ⋅ = 1 60 mme = Tabelle 15.5

2,l,R,d 1,9 101 192 kNV = ⋅ = 60 mme = Tabelle 15.5

R,d 157 kNV = 2. Schraube

a,R,d 1 157 157 kNm V⋅ = ⋅ = Tabelle 15.1



R,d 157 kNV = 3. Schraube

a,R,d 1 157 157 kNm V⋅ = ⋅ = Tabelle 15.1


2,l,R,d 1,9 124 236 kNV = ⋅ = 1 60 mme = Tabelle 15.5

R,d 157 kNV = Maßgebend ist der kleinste Wert R,dV für jede Schraube. In diesem Fall ist es für alle Schrauben die Grenzabscherkraft .

R,d 6 157 942 kNV = ⋅ =∑ d

R,d

695 0,74 1942

NV

= = ≤∑

6

Aufgabe 2: Berechnung der Schraubenkräfte im Punkt 4

Querschnittswerte:

10A = 2 2 2 2

y i 4 10 4 20 2000 cmI z= = ⋅ + ⋅ =∑ 2 2 2

z i 10 5 250 cmI y= = ⋅ =∑ 2

p y z 2000 250 2250 cmI I I= + = + = Beanspruchungen:

z 200 kNV = −

x 9640 200 11,5 11940 kNcmM = + ⋅ =

xy

p

11940 20 106 kN2250

MT zI

= − ⋅ = − ⋅ = −

( )z xzp

200 11940 5 46,5 kN10 2250

V MT yA I

= + ⋅ = − + ⋅ − = −

2 2 2 2y z 106 46,5 116 kNT T T= + = + =

7

Aufgabe 3: Druckstab

Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) :Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Nd = 900 kN Knicklängen: sKy =6,00 m; sKz = 2,50 m

Abb. Ersatzstab und Belastung IPE-Profil

Gewählt: IPE 360 Querschnittswerte: A = 72,7 cm²; iy = 15,0 cm; iz = 3,79 cm Nachweis grenz (b/t) nach Tabelle 4.2 und 4.4: Flansch: vorh (b/t) = 4,96 < grenz (b/t) = 11 Steg: vorh (b/t) = 37,3 ≈ grenz (b/t) = 37 Knicken um die y-Achse

190 1,2200

hb= > →Knickspannungslinie a nach Tabelle 3.2

KyKy

y a

600 0,43115,0 92,9

si

λλ

= = =⋅ ⋅

b 0,944κ =

d

pl,d

900 0,60 1,00,944 72,7 21,8

NNκ

= = <⋅ ⋅ ⋅

Knicken um die z-Achse 190 1,2200

hb= > →Knickspannungslinie b nach Tabelle 3.2

KzKz

z a

250 0,7103,79 92,9

si

λλ

= = =⋅ ⋅

c 0,778κ =

d

pl,d

900 0,73 1,00,778 72,7 21,8

NNκ

= = <⋅ ⋅ ⋅

N

l

8

Aufgabe 4 nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten Beanspruchung :einachsige Biegung Profil: IPE 200; 2,00 ma = ; 4,00 mb = ; d 15 kNF =

Schnittgrößen:

d15 2 4 20 kNm

6M ⋅ ⋅= =

Querschnittswerte: 4 4 6

z T ω142 cm ; 6,98 cm ; 12 990 cm ; 200 mm I I I h= = = = 3

y 110 cmS = ; pl 2 110 24 /100 52,8 kNmM = ⋅ ⋅ =

2 2

zKi,z 2 2

21 000 142 81,8 kN600

E INl

π π⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

2 2

2 2ω T

z

0,039 12 990 0,039 600 6,98 782 cm142

I l IcI

+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅= = =

1, 40ζ = Angriffspunkt am Obergurt p 10 cm2hz = − = −

( )2 2Ki Ki,z p p0,25 0,5M N c z zζ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ( )2Ki 1,40 81,8 /100 782 0,25 10 0,5 10 26,8 kNmM = ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ =

plM

Ki

52,8 1,4026,8

MM

λ = = = 2,5n = – Trägerbeiwert nach Tabelle 9.1

1/n 0,4

M 2n 5M

1 1 0,4771 1,401

κλ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ +⎝ ⎠+⎝ ⎠

dM pl,d

20 0,87 1,000,477 48

MMκ

= = ≤⋅ ⋅

a / l ζ 0,1 1,63 0,2 1,50 0,3 1,42 0,4 1,37 0,5 1,35

l a b

F

MKi,y

9

Aufgabe 4 nach neuer PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: GL 24h Querschnitt: Rechteck 100×400 Biegung: 2m,k 24 N/mmf = Modifikationsbeiwert: mod 0,9k = Bemessungswert für Biegung:

m,k modm,d

M

f kf

γ⋅

= 2 224 0,9 16,6 N/mm 1,66 kN/cm

1,3⋅

= = =

2,00 ma = ; 4,00 mb = ; d 30 kNF =

Schnittgrößen:

d30 2 4 40 kNm

6M ⋅ ⋅= =

Steifigkeitswerte:

20,mean 11600 N/mmE =

20,05 0,mean

5 5 11600 9667 N/mm6 6

E E= ⋅ = ⋅ =

2mean 720 N/mmG =

20,05 mean

5 5 720 600 N/mm6 6

G G= ⋅ = ⋅ =

Querschnittswerte:

2 20,052 2

2 20,05

60 600 104 1 0,63 4 1 0,63 7627 cm40967

G l bchE π π

⋅ ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 2 3y

1 1 10 40 2667 cm6 6

W b h= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

m,k y m,k 2667 2,4 /100 64,0 kNmM W f= ⋅ = ⋅ =

3 3 4z

1 1 40 10 3333 cm12 12

I h b= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

2 20,05 z

c,crit,z 2 2967 3333 88,4 kN600

E IN

lπ π⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= = =

10

1, 40ζ =

Angriffspunkt am Obergurt p 20 cm2hz = − = −

( )2 2m,crit c,crit,z p p0,25 0,5M N c z zζ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ( )2m,crit 1, 40 88,4 /100 7627 0,25 20 0,5 20 96,4 kNmM = ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ =

m,krel,m

m,crit

64,0 0,81596,4

MM

λ = = =

m rel,m1,56 0,75 1,56 0,75 0,815 0,949k λ= − ⋅ = − ⋅ = Nachweis:

2dm,d

y

4000 1,50 kN/cmW 2667Mσ = = =

m,d

m m,d

1,50 0,95 1,00,949 1,66k f

σ= = ≤

⋅ ⋅

a / l ζ 0,1 1,63 0,2 1,50 0,3 1,42 0,4 1,37 0,5 1,35

l a b

F

Mm,crit

1

7 9

Name :

Nr. 29 09.2004

1. Aufgabe: Berechnung von Querschnittswerten

Werkstoff: S 355 Schweißnahtdicke: 4 mm=a

Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen:


Ist grenz( / )b t für pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten ? Punkte 30 2. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Druck und einachsige Biegung Profil: HEA 180

Punkte 15

60

4

y

eS

Bl. 200 × 20

Bl. 400 × 10

z Bl. 150 × 15

2

5

8

6

1 3

2

3. Aufgabe nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung :einachsige Biegung Profil: HEA 180

Biegedrillknicknachweis Punkte 15 3. Aufgabe nach neuer PO: Nachweis eines Zugstoßes Werkstoff: C 30 Rohdichte: 3K 380 kg/mρ = Modifikationsbeiwert: 0,8 Nägel: 42×100 vorgebohrt Beanspruchung: d 30,0 kNN = Es sind die Hölzer und die Nagelverbindung nachzuweisen.

Punkte 15

? 40 80 40

60

3

7 9

1. Aufgabe: Berechnung von Querschnittswerten

Werkstoff: S 355 Schweißnahtdicke: 4 mm=a

Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen:


Ist grenz( / )b t für pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten ?

Nr. Querschnitts- teil in mm Ai

cm2 ei

cm Ai⋅ei cm3

Ai⋅ei2 cm4

Iyi cm4

Izi cm4

1 200×20 40 1,0 40,0 40,0 13,3 1333 2 400×10 40 22,0 880 19360 5333 3,33 3 150×15 22,5 42,8 963 41216 4,2 422

Summe A=103 eS=18,3 1883 60616 5351 Iz=1758 i i

SA eeA

Σ ⋅= 2 2y yi i i SI I A e A e= Σ +Σ ⋅ − ⋅ Iy=31473

4

y

eS

Bl. 200 × 20

Bl. 400 × 10

z Bl. 150 × 15

2

5

8

6

1 3

eH

4

Querschnittskoordinaten und Flächenmomente 1. Grades

Nr. yi cm zi

cm Sy

cm3 Sz

cm3

1 -10,0 -18,3 0 0 2 0 -18,3 346 100 3 -10,0 -18,3 0 0 4 0 -16,3 692 0 5 0 0 825 0 6 0 +23,7 550 0 7 +7,5 +25,2 0 0 8 0 +25,2 275 42,2 9 -7,5 +25,2 0 0

Trägheitsradien

yy

31473 17,5 cm103

Ii

A= = = zz

1758 4,13 cm103

IiA

= = =

Grenzschnittgrößen pl,d pl,y,d pl,z,d, , N M V

pl,d R,d36103 3371 kN1,1

N A σ= ⋅ = ⋅ =

Berechnung der Flächenhalbierenden: 2103 cmA = 2/ 2 103/ 2 51,5 cmA = =

H51,5 40 11,5 cm

1,0e −= =

23

o11,540 12,5 1,0 566 cm

2S = ⋅ + ⋅ =

23

u28,522,5 29,3 1,0 1065 cm

2S = ⋅ + ⋅ =

( )pl,y,d36566 1065 534 kNm

1,1 100M = + ⋅ =

⋅

pl,z,d3640 1,0 756 kN3 1,1

V = ⋅ ⋅ =⋅

Ist grenz( / )b t für pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten ? Gurt:

200 / 2 5 4 2vorh( / ) 4,520

b t − − ⋅= =

24grenz( / ) 11 9,036

b t = ⋅ = OK.

Steg: 400 2 4 2 389vorh( / ) 38,9

10 10b t − ⋅ ⋅= = =

115 4 2 0,281389

α − ⋅= = 37 24grenz( / ) 132 1080,281 36

b t = = ⋅ = OK.

5

2. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Druck und einachsige Biegung Profil: HEA 180

Nachweis in der Biegeebene Querschnittswerte:

4 3y y2510 cm ; 162 cmI S= =

pl,d R,d 45,3 21,8 988 kNN A σ= ⋅ = ⋅ =

pl,y,d y R,d2 2 162 21,8 7063 kNcm 70,6 kNmM S σ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = =

Theorie I. oder II. Ordnung ?

2 2d y

Ki,d 2 2K

19 090 2510 1086 kN660

E IN

sπ π⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= = =

d

Ki,d

155 0,143 0,11086

NN

= = >

Die Berechnung muss nach Theorie II. Ordnung erfolgen. Die Ersatzimperfektion 0w richtet sich nach der Knickspannungslinie. Nach Tabelle 3.2 ist dieses Profil bei Knicken um die y -Achse der Kurve b zugeordnet.

0660 2,64 cm

250 250lw = = =

2

I d 04,0 6,6010,0 2,20 22,0 21,8 155 0,0264 47,9 kNm

8M N w⋅= ⋅ + + ⋅ = + + ⋅ =

Sehr genau ist für diesen Lastfall die Näherung: dI

IIKi,d

mit 1

NMM qq N

= =−

III

47,9 55,9 kNm1 1 0,143MM

q= = =

− −

d

pl,d

155 0,157 0,1988

NN

= = >

y

pl,y,d pl,d

55,9 1550,9 0,9 0,87 170,6 988

M NM N⋅ + = ⋅ + = ≤

6

3. Aufgabe nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung :einachsige Biegung, Angriffspunkt oben Profil: HEA 180

Bei positiven Randmomenten mit Gleichstreckenlast, aber auch mit Einzel- lasten, liefert die Dunkerleysche Überlagerungsformel (3.6) eine gute Näherung für den Verzweigungslastfaktor Kiη . Voraussetzung ist jedoch, dass sich die Momentenanteile addieren. Abb. 9.8 Einfeldträger mit Gleichstreckenlast und positiven Randmomenten

1 2 3

Ki 1,Ki 2,Ki 3,Ki

1 M M MM M Mη

= + + (0.1)

a / l ζ 0,1 0,96* 0,2 1,02 0,3 1,07 0,4 1,16 0,5 1,35

F

a b

F

a

MKi,y

qz

l

MA MB

A B

M1

M3M2

7

Schnittgrößen: 1 10,0 2,20 22,0 kNmM = ⋅ =

2

24,0 6,60 21,8 kNm

8M ⋅= =

d 22,0 21,8 43,8 kNmM = + = Querschnittswerte:

4 4 6z T ω925 cm ; 14,8 cm ; 60 210 cm ; 171 mm I I I h= = = =

3y 162 cmS = ; pl 2 162 36 /100 117 kNmM = ⋅ ⋅ =

2 2

zKi,z 2 2

21 000 925 440 kN660

E INl

π π⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

2 2

2 2ω T

z

0,039 60 210 0,039 660 14,8 337 cm925

I l IcI

+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅= = =

1 1,10ζ = Angriffspunkt am Obergurt p 8,55 cm2hz = − = −

( )2 21,Ki 1 Ki,z p p0,25 0,5M N c z zζ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ( )21,Ki 1,10 440 /100 337 0,25 8,55 0,5 8,55 70,5 kNmM = ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ = 2 1,12ζ = Angriffspunkt am Obergurt p 8,55 cm2

hz = − = −

( )2 22,Ki 2 Ki,z p p0,25 0,5M N c z zζ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ( )22,Ki 1,12 440 /100 337 0,25 8,55 0,5 8,55 71,8 kNmM = ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ =

1 2

Ki 1,Ki 2,Ki

1 22,0 21,870,5 71,8

M MM Mη

= + = +

Ki 1,624η =

Ki Ki d 1,624 43,8 71,1 kNmM Mη= ⋅ = ⋅ = Hier kann man vereinfacht auch mit dem kleineren Wert 1 1,10ζ = rechnen.

plM

Ki

117 1,2871,1

MM

λ = = = 2,5n = – Trägerbeiwert nach Tabelle 9.1

1/n 0,4

M 2n 5M

1 1 0,5191 1,281

κλ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ +⎝ ⎠+⎝ ⎠

dM pl,d

43,8 0,80 1,000,519 106

MMκ

= = ≤⋅ ⋅

8

3. Aufgabe nach neuer PO: Nachweis eines Zugstoßes Werkstoff: C 30 Rohdichte: 3K 380 kg/mρ = Modifikationsbeiwert: 0,8 Nägel: 42×100 vorgebohrt Beanspruchung: d 30,0 kNN = Es sind die Hölzer und die Nagelverbindung nachzuweisen.

Werkstoff: C 30 Rohdichte: 3380 kg/mkρ =

Zugfestigkeit parallel: 2t,0,k 18 N/mmf = Modifikationsbeiwert: mod 0,8k = Bemessungswert der Zugfestigkeit parallel:

t,0,k modt,0,d

M

f kf

γ⋅

= 2 218 0,8 11,1 N/mm 1,11 kN/cm1,3⋅

= = =

Nagelverbindung: 4,2 mmd = vorgebohrt: 42×100 Bemessungswert der Tragfähigkeit des Nagels pro Scherfuge:

( )h,k k0,082 1 0,01f d ρ= ⋅ − ⋅ ⋅ ( ) 20,082 1 0,01 4,2 380 29,9 N/mm= ⋅ − ⋅ ⋅ = 2,6

y,k 180M d= ⋅ 2,6180 4,2 7511 Nmm= ⋅ =

k y,k h,k2R M f d= ⋅ ⋅ ⋅ 2 7511 29,9 4,2 1373 N= ⋅ ⋅ ⋅ =

mod kd 1,1

k RR ⋅= 0,8 1373 0,999 kN1,1⋅

= =

Beanspruchung: d 30,0 kNN = Konstruktion Mindestabstände nach Tabelle 10.3 0α = °

1 zur Faser 10a d= ⋅ 10 4,6 46 mm 50 mm 40 184 mmd= ⋅ = ≤ ≤ ⋅ =

2 zur Faser 5a d⊥ = ⋅ 5 4,6 23 mm 25 mm 20 92 mmd= ⋅ = ≤ ≤ ⋅ =

3,t zum Rand 15a d= ⋅ 15 4,6 69 mm 70 mm= ⋅ = ≤

4,t zum Rand 5a d= ⋅ 5 4,6 23 mm 25 mm= ⋅ = ≤

? 40 80 40

60

9

Tragsicherheitsnachweis der Hölzer Mittelholz:


t,0,dNetto

dNA

σ = 230 0,375 kN/cm80

= =

t,0,d

t,0,dfσ

0,375 0,338 1,01,11

= = ≤

Seitenholz:


t,0,dNetto

1,52

dNA

σ ⋅=⋅

21,5 30 0,563 kN/cm2 40⋅

= =⋅

t,0,d

t,0,dfσ

0,563 0,507 1,01,11

= = ≤

Nachweis der Nagelverbindung ? Mindestdicke der Hölzer ohne Vorbohrung

( ) ( )k7 7 4,2 29,4 mm

max 38013 30 13 4,2 30 22,3 mm420 420

dt

d ρ⋅ = ⋅ =⎧

⎪= ⎨⋅ − = ⋅ − =⎪⎩

50 mm≤

nicht übergreifende Nägel Für 6 mmd ≤ gilt:

dNägel Nägel

d

30erf 15,0 vorh 152 2 0,999Nn n

R= = = ≤ =

⋅ ⋅

Es ist eine weitere Reihe erforderlich.

Name :

Nr. 33 03.2006

1. Aufgabe Seite 1



1. Querschnittsfläche A 2. Schwerpunkt 3. Koordinaten der Punkte 1 bis 6 4. Flächenmoment 2. Grades yI 5. Flächenmoment 2. Grades zI 6. Flächenmomente 1. Grades yS 7. Flächenmomente 1. Grades zS 8. Trägheitsradien

Punkte 20

60

2. Aufgabe Seite 2 Nachweis von Zugstäben und Druckstäben

Werkstoff: S 235 Es sind die Stäbe 1 und 2 nach DIN 18800 nachzuweisen. Punkte 15 3. Aufgabe Biegeträger mit Normalkraft

Werkstoff: S 235 Profil: IPE 270 Länge: 4,00 ma = 2,00 mb = Biegedrillknicken ist verhindert. Bemessungswerte der Einwirkungen: d dN 250 kN; F 20 kN= = Es ist der Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Elastisch am Auflager 2 für max σ, max τ und σV nach DIN 18800 zu führen. Punkte 10

4.Aufgabe : Druckstab im Holzbau

Werkstoff: C 27 Querschnitt: Rechteck 120×240 Modifikationsbeiwert: mod 0,8k =

2, 40 ml = ; 2 4, 20 ml = ; 1,d 140 kNF = ; 2,d 72 kNF = Der Druckstab ist nachzuweisen. Punkte 15

7 9

Name :

Nr. 34 06.2006

1. Aufgabe Seite 1





Ist grenz( / )b t für pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten? Punkte 30

60

4

y

eS Bl. 200 × 15

Bl. 400 × 8

z Bl. 100 × 20

2

5

8

6

1 3

2. Aufgabe Seite 2 Nachweis eines Druckstabes Werkstoff : S 355 Beanspruchung: siehe System in kN und Abmessungen in m Profil : IPE 330 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze 2 um die starke Achse Nachweis der eingespannten Stütze 2 um die schwache Achse mit sKz=6,00 m Punkte 15

3. Aufgabe Kragträger

Werkstoff: S 355 Profil: HEA 300 Länge: 4,00 ml = Biegedrillknicken ist verhindert. Einfache Einwirkungen: 1 18 kN/m; F 4 kNq = = Bemessungswerte der Einwirkungen: d d11,2 kN/m; F 5,6 kNq = =

Durchbiegung: 150

lf ≤

1. Durchbiegungsnachweis 2. Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Plastisch

Punkte 15

Name :

Nr. 35 09.2006

1. Aufgabe Seite 1 Es ist die Normalspannung im Punkt 1 des folgenden Querschnittes zu berechnen:

Punkte 20 2. Aufgabe Biegeträger

Werkstoff: S 235 Profil: HEA 200 Biegedrillknicken ist verhindert. Es ist der Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Elastisch am maßgebenden Systempunkt für max σ, max τ und σV nach DIN 18800 zu führen. Punkte 20

60

Nd= -1050 kN Myd= +152 kNm Mzd= -45,6 kNm

3. Aufgabe Seite 2 Druckstab im Holzbau

Werkstoff: C 30 Querschnitt: Rechteck 100×140 Modifikationsbeiwert: mod 0,8k =

3,50 m=l ; d 59,2 kN=N

ef,y 3,50 m=l

crit,z crit,z d 1,89 59,2 112 kN= ⋅ = ⋅ =N Nη (mit Programm ermittelt) Der Druckstab ist nachzuweisen. Punkte 20

Name :

Nr. 36 03.2007

1. Aufgabe Biegeträger im Stahlbau

Ständige Einwirkung g1=10 kN/m Veränderliche Einwirkung q1=20 kN/m Werkstoff: S 235 Profil: HEA 200 Biegedrillknicken ist verhindert. 1. Nachweis der Tragsicherheit 1.1 Nachweis Elastisch-Elastisch mit σRd = 24 kN/cm2 nach Anhang B der DIN 18800-1 für max σ, max τ und max σV. Punkte 20 1.2 Nachweis Elastisch-Plastisch nach DIN 18800-1 mit Tabelle Punkte 5 1.3 Nachweis mit Spannungsblockmethode Punkte 5 Welcher Nachweis ist am wirtschaftlichsten? 2. Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Nachweis der Durchbiegung mit f≤ l/300 Punkte 10 2. Aufgabe Nägel im Holzbau Es ist für eine Holz-Holz Verbindung die Mindestdicke t und der Bemessungswert der Tragfähigkeit Rd zu berechnen (vollständiger Berechnungsgang) für 1. Modifikationsbeiwert: kmod= 0,8 Werkstoff C30 nicht vorgebohrt Durchmesser des Nagels: d= 4,6 mm Punkte 10 2.Modifikationsbeiwert: kmod= 0,9 Werkstoff GL24h vorgebohrt Durchmesser des Nagels: d= 5,0 mm Punkte 10

60

Name :

Nr. 37 09.2007

1. Aufgabe Seite 1 Nachweis eines Druckstabes

System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff : S 235 Profil : IPE 240 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze um die starke Achse Nachweis der eingespannten Stütze um die schwache Achse mit sKz=5,50 m Punkte 20 2. Aufgabe Nachweis von Zugstäben

System und Bemessungswerte der Einwirkungen

60

Werkstoff: S 235 Seite 2 Die Diagonale D ist ein einseitig angeschlossener Winkel L 40x4 mit Flankenkehlnähten lw ≥ Schenkelbreite. A = 3,08 cm2. Der Untergurt ist ein Rundrohr RR 42,4x4. Es sind die Stäbe D und U nach DIN 18800 nachzuweisen. Punkte 20 3. Aufgabe Biegeträger im Holzbau

System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff: C 30; kmod= 0,9 Profil: Rechteck 10 cm x 22 cm Der Druckgurt ist im Abstand von 2m seitlich gehalten. Tragsicherheit und Biegedrillknicken ist nachzuweisen. Punkte 20

1

Name :

Nr. 38 03.2008

Aufgabe 1: Laschenstoß Werkstoff: S 235 Beanspruchung der Gurtlasche im Zugbereich: d 650 kNN = + Schrauben: M 20-10.9; L 21 mmd =

Die Rand- und Lochabstände sind eingehalten. 1.)Nachweis der Gurtlasche im Zugbereich 2.)Nachweis der Schraubenverbindung Punkte 20

1

Name :

Nr. 39 07.2008

1. Aufgabe Biegeträger

System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff: S 235 Profil: HEA 260 Biegedrillknicken ist verhindert. Es ist der Nachweis Elastisch-Elastisch am Knoten 2 zu führen. Punkte 10 2. Aufgabe Zugstab

System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff: S 355 Der Untergurt ist ein quadratisches Hohlprofil. Der Untergurt ist nach DIN 18800 zu bemessen und nachzuweisen. Punkte 10

40

2

7 9

3. Aufgabe Querschnittsklassifizierung


Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Ist grenz( / )b t des Steges für + pl,y,dM und − pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten? Punkte 10 4. Aufgabe Biegeträger Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Profil: HEA 450

System und einfache Einwirkungen Durchbiegungsnachweis: f ≤ l/300 Punkte 10

4

y

eS

Bl. 200 × 12

Bl. 300 × 8

z Bl. 100 × 20

2

5

8

6

1 3

1

Name :

Nr. 40 03.2009


System und Bemessungswerte der Einwirkungen in kN/m und m Werkstoff: S 235 Profil: IPE 200 Biegedrillknicken ist verhindert. Es ist der Nachweis Elastisch-Plastisch am Knoten 2 zu führen. Punkte 15 2. Aufgabe Druckstab

System und Bemessungswerte der Einwirkungen in kN und m Werkstoff: S235 Obergurt: QH 140 mmx6 mm (quadratisches Hohlprofil warmgefertigt) Die Knicklänge beträgt 8,00m. Der Obergurt ist nach DIN 18800 nachzuweisen. Punkte 15

65

2

7 9

3. Aufgabe Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten

Werkstoff: S355 Schweißnahtdicke: 6 mma =


1. Querschnittsfläche A 2. Schwerpunkt 3. Flächenmoment 2. Grades yI 4. Grenzschnittgrößen pl,d pl,y,d pl,z,d, , N M V Punkte 15

4. Aufgabe Biegeträger Werkstoff: S 235 Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Lastangriff am Obergurt. Profil: HEA 450

System und Bemessungswerte der Einwirkungen: q = 50 kN/m und F = 80 kN Biegedrillknicknachweis Punkte 20

4

y

eS

Bl. 200 × 12

Bl. 300 × 8

z Bl. 100 × 20

2

5

8

6

1 3

1

7 9

Name :

Nr. 41 09.2009

1. Aufgabe Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten

Schweißnahtdicke: 6 mma =


1. Querschnittsfläche A 2. Schwerpunkt 3. Flächenmoment 2. Grades yI 4. Flächenmomente 1. Grades Sy in den Punkten 2, 4, 5, 6, 8 Punkte 20


System und Bemessungswerte der Einwirkungen in kN/m und m

65

4

y

eS

Bl. 200 × 10

Bl. 280 × 8

z Bl. 100 × 20

2

5

8

6

1 3

20 kN/m

80 kN

2

Werkstoff: S355 Profil nach Aufgabe 1 Biegedrillknicken ist verhindert. Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Es ist der Nachweis Elastisch-Elastisch am Knoten 2 zu führen. Punkte 25 3. Aufgabe Nachweis eines Druckstabes

System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff : S355 Profil : IPE 300 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze um die starke Achse Nachweis der eingespannten Stütze um die schwache Achse mit sKz=6,00 m Punkte 20

25 m

20 kN/m20 kN 10 kN

6 m

6

INr.24INr.25INr.26LösungINR.27LösungINR.28LösungINR.29LösungINr.32LösungINr.33INr.34LösungINr.35LösungINr.36LösungINr.37LösungINR.38INR.39INR.40INR.41

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Nr. 24 Name : 03 - THM...Theorie I. oder II. Ordnung ? 2 2 dy Ki,d 22 K 19 090 3690 483 kN 1200 EI N s π⋅⋅π⋅⋅ == = d Ki,d 150 0,311 0,1 483 N N == > Die Berechnung muss nach