Numerische Berechnung der induzierten Geschwindigkeiten ... · des Rheins am zu untersuchenden Querschnitt ist es für die potenzialtheoretischen Berechnungen gerecht-fertigt, Flachwasser-

Mitteilungsblatt der Bundesanstalt für Wasserbau Nr. 82 (2000) 27

Rieck u. a.: Numerische Berechnung der induzierten Geschwindigkeit eines ...

1 Einleitung

Das Ziel der Untersuchung ist die Bestimmung des Ein-flusses der schiffsinduzierten Strömung eines Groß-motorgüterschiffes auf die Gewässersohle mittels nume-rischer Verfahren. Als Einflussfaktoren werden dieschiffsspezifischen Parameter, sowie die hydraulischenund hydrologischen Parameter eines realen Abschnit-tes im Mittellauf des Rheins berücksichtigt. BesondereBedeutung kommt der Modellierung der Wirkung desPropellers bei. Mit einem potenzialtheoretischen Berech-nungsverfahren erfolgte die Berechnung der Wellen-bildung und der Schwimmlage des Schiffes. Die Berech-nung der Sohlenbelastung erfolgte mit einem Verfah-ren zur viskosen Strömungsberechnung.

Bei der Erstellung der Schiffsgeometrie werden diePropellerwelle und der Propeller berücksichtigt. Weiter-hin finden die Gewässergeometrie, sowie die Ergebnisseder Berechnung der Wellenbildung und der Schwimm-lage des Schiffes Berücksichtigung. Auf dieser Grund-lage erfolgte die Erstellung des Rechengitters für dieviskose Strömungsberechnung. Diese Berechnungenerfolgten mit und ohne Simulation der Propellerwirkung.Bei der Simulation der Wirkung des Propellers werdeneinerseits die vom Propeller induzierten axialen Ge-schwindigkeitskomponenten berücksichtigt. Im zweitenFall finden die induzierten axialen und tangentialen Ge-schwindigkeitskomponenten Berücksichtigung.

Als Ergebnisse der Untersuchungen liegen die Druck-und Geschwindigkeitsverteilung im gesamten Strö-mungsgebiet, sowie die Wandschubspannungsvertei-lungen am Gewässerboden und am Schiff vor.

2 PotenzialtheoretischeBerechnung

2.1 Problemstellung

Ein, auf freier Wasseroberfläche, fahrendes Schiff er-zeugt ein Wellensystem. Am Bug und am Heck, im Be-reich der Staupunkte, bilden sich Wellenberge aus. Immittleren Teil des Schiffes, in dem Übergeschwindigkei-ten auftreten, erfolgt eine Absenkung des Wasserspie-gels. Die Ursache der Verformung der Wasseroberflä-che ist die Druckverteilung am Schiff, die aus der geome-trischen Form des Unterwasserschiffes resultiert. Die-se Druckänderung um das Schiff breitet sich allseits imWasser aus, auch auf die, das Strömungsgebiet begren-

zenden Wände. Unter Flachwasser- oder Kanaleinflussverändern sich das Wellensystem und die dynamischeSchwimmlage eines Schiffes. Interessierende Fragestel-lungen in diesem Zusammenhang sind die Druck-verteilung auf dem Gewässerboden, die Verformung derWasseroberfläche und die dynamische Schwimmlage-änderung.

Das Ziel der Untersuchung in diesem Kapitel ist dieBestimmung des Wellensystems sowie die Berechnungvon Absenkung und Trimm bei den gegebenen Para-metern des Rheins. Zur Lösung dieser Aufgaben eig-nen sich potenzialtheoretische Verfahren zur Berech-nung der Schiffsumströmung.

2.2 Reibungsfreie Berechnung derSchiffsumströmung

Für die Berechnung der Schiffsumströmung wird inkom-pressible, rotations- und reibungsfreie Flüssigkeit vor-ausgesetzt. Außerdem werden die Oberflächenspan-nung des Wassers vernachlässigt und brechende Wel-len ausgeschlossen. Die gesamte Strömung lässt sichals ein Potenzial darstellen (potenzialtheoretische Be-trachtungsweise).

Die folgende Beschreibung gilt für ein, auf glattem Was-ser, geradeaus fahrendes Schiff mit konstanter Ge-schwindigkeit. Das Schiff befindet sich im dynamischenGleichgewicht, d. h. die dynamische Vertikalkraft unddas trimmende Moment werden durch Änderung vonAbsenkung und Trimm ausgeglichen. Für die Formulie-rung der Gleichungen wird ein kartesisches Koordina-tensystem verwendet.

Das gesuchte Geschwindigkeitspotenzial muss dieLaplace-Gleichung erfüllen. Das ist die Bedingung füreine potenzialtheoretische Betrachtung. Weitere Bedin-gungen sind:

• Die Geschwindigkeitskomponente normal zurSchiffsoberfläche ist Null, d. h. Wasser dringt nichtdurch die Schiffsoberfläche (Neumann-Bedingung),

• Die Flüssigkeit an der Wasseroberfläche strömt pa-rallel zu ihr, so dass kein Wasser durch die Wasser-oberfläche dringt (Kinematische Bedingung),

• Der Druck an der Wasseroberfläche ist gleich demLuftdruck (Dynamische Bedingung).

Numerische Berechnung der induzierten Geschwindigkeiteneines Binnenschiffes im Flussbett bei Bergfahrt

DIPL.-ING. KARSTEN RIECK, SVA POTSDAM; DR.-ING. MOUSTAFA ABDEL-MAKSOUD, SVA POTSDAM;DIPL.-ING. KATRIN HELLWIG, SVA POTSDAM

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Weitere Bedingungen, die erfüllt sein müssen, sind, dassdie vom Schiff erzeugten Wellen nur hinter dem Schiffauftreten und dass die Störung der Strömung mit zu-nehmender Entfernung vom Schiff abnimmt.

2.3 Panel-Methoden

Bei den Panel-Methoden werden die Außenhaut und diefreie Wasseroberfläche mit Panel belegt. Jedes Panelverhält sich wie eine über die Panel-Fläche verteilteQuelle bzw. Senke. Deshalb wird ein Panel als Flächen-singularität bezeichnet. Die Geschwindigkeit, die eineQuelle in einem Punkt erzeugt, ergibt sich aus derQuellstärke (dem Potenzial), geteilt durch den Abstandzwischen Quelle und dem betrachteten Punkt. Die Ab-leitung des Potenzials in beliebiger Raumrichtung gibtdie Geschwindigkeitskomponente in diese Richtung an.Die zu bestimmende Strömung entsteht durch die Über-lagerung der Quell-Senken-Strömungen aller Panel mitder Anströmgeschwindigkeit.

An der Wasseroberfläche werden die Neumann-Bedin-gung und eine kombinierte Bedingung aus kinematischerund dynamischer Randbedingung erfüllt. Durch dieseKombination wird zuerst die unbekannte Wellenerhe-bung eliminiert.

Nach der Lösung dieses Gleichungssystems ist die Stär-ke der Singularitätenbelegung bekannt. Der Einfluss allerSingularitäten in einem Kontrollpunkt ergibt die örtlicheGeschwindigkeit. Die Wellenhöhen lassen sich durchdie Bernoulli-Gleichung bestimmen.

Die Erfüllung der kombinierten nicht linearen Randbe-dingung an der unbekannten freien Wasseroberflächeist numerisch aufwendig. Ob bzw. welche Vereinfachun-gen dieser Randbedingung (Linearisierung) genutztwerden, ist für die Qualität des Rechenverfahrens ent-scheidend. Klassische Verfahren verwenden eine gro-be Vereinfachung dieser Randbedingung. Diese ist heu-te bei Panel-Methoden für die Praxis nicht ausreichend.Dagegen erfüllen moderne Verfahren die korrekte nicht-lineare Randbedingung iterativ, indem sie eine Taylor-Reihe verwenden, die nach dem linearen Glied abge-brochen wird. Die Randbedingung wird an der bekann-ten freien Wasseroberfläche aus der letzten Iterationlinearisiert. Die erste Iteration startet von der glattenWasseroberfläche aus. Konvergenz ist erreicht, wennsich die berechneten Wellenhöhen und Quellvertei-lungen nicht mehr ändern.

Der Flachwassereinfluss wird durch Spiegelung derPanel am Gewässerboden simuliert. Vertikale Kanal-wände können ähnlich behandelt werden. Nicht senk-rechte Kanalwände werden wie die Schiffsaußenhautberücksichtigt (Neumann-Bedingung). Auf extrememFlachwasser ist die Bestimmung des trimmenden Mo-ments, wegen der in der Natur vorherrschenden Rei-bungseinflüsse, die durch den potenzialtheoretischen

Ansatz nicht erfasst werden, mit merklichen Abweichun-gen behaftet.

2.4 Untersuchungsobjekt

Für die potenzialtheoretischen Untersuchungen wurdedie Durchflussverteilung im Querschnitt Rhein-km 681,3bei GIW + 0,5 m (Wsp = 8,58 m) mit einer mittleren Strö-mungsgeschwindigkeit vF = 1,458 m/s angenommen. Dadas Schiff stromauf fährt, wurde diese mit der Fahrt-geschwindigkeit des Schiffes vS = 2,5 m/s (9 km/h) über-lagert.

Auf Grund des großen Breite-zu-Tiefen-Verhältnissesdes Rheins am zu untersuchenden Querschnitt ist esfür die potenzialtheoretischen Berechnungen gerecht-fertigt, Flachwasser- statt Kanaleinfluss anzunehmen.Die berücksichtigte Wassertiefe H = 3,53 m ist der Mit-telwert aus der Umgebung der Position des Schiffes.

Das untersuchte Schiff hat folgende Daten:Länge L [m] 135,00Breite B [m] 11,40Tiefgang T [m] 2,80

Die potenzialtheoretische Berechnung erfolgte für fol-gende Einsatzbedingungen:Tiefgang T [m] 2,80Trimm t [m] 0,00Schiffsgeschwindigkeit vS [m/s] 2,50Strömungsgeschwindigkeit vF [m/s] 1,458Berechnungsgeschwindigkeit vB [m/s] 3,958Wassertiefe H [m] 3,53

2.5 Berechnungsergebnisse

Die potenzialtheoretische Berechnung der Umströmungerbrachte die gesuchte verformte Wasseroberfläche unddie Werte für die dynamische Absenkung und Vertrim-mung. Bild 1 zeigt die Isolinien der Wellenhöhen. Essind deutlich die Wellenberge am Bug und am Heck zuerkennen. Im Mittschiffsbereich senkt sich der Wasser-spiegel ab. Auf Bild 2 ist das Wellenprofil in der Mitt-schiffsebene bzw. an der Schiffsaußenhaut (rot) darge-stellt. Zur Veranschaulichung des Flachwassereinflus-ses ist zusätzlich das Wellenprofil für die Fahrt aufunendlicher Wassertiefe (blau) aufgetragen. Das Wel-lenbild um das Schiff ist eine Folge der geändertenDruckverteilung im Wasser durch das fahrende Schiff.Aus der Integration der Druckverteilung in vertikalerRichtung über die Aussenhaut des Schiffes ergibt sichdie Schwimmlage des Schiffes. Durch die völlige Vor-schiffsform entsteht an der vorderen Schulter ein star-kes Unterdruckgebiet, verbunden mit einem großen Wel-lental. Das Unterdruckgebiet an der hinteren Schulterist kleiner als das am Vorschiff. Dadurch entsteht diebuglastige Vertrimmung des Schiffes bei Fahrt auf ex-tremem Flachwasser.



Die folgende Tabelle enthält die berechneten Werte fürdie dynamische Tauchung und Vertrimmung infolgeFahrt auf Flachwasser:

Absenkung ∆T [m] 0,150Trimm t [m] -0,091Tiefertauchung am Bug ∆TBug [m] 0,196Tiefertauchung am Heck ∆THeck [m] 0,105

Die verformte Wasseroberfläche und die Werte für Tau-chung und Trimm dienen als Parameter für die Gitter-generierung für die reibungsbehaftete Berechnung.

3 Berechnung der viskosenSchiffsumströmung

3.1 Grundlagen

Zur Berechnung der inkompressiblen turbulenten Strö-mung werden die Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen (RANSE) und die Kontinuitätsgleichungnumerisch gelöst. Durch die Mittelung der Navier-Stokes-Gleichungen entstehen zusätzliche Unbekann-te. Diese Terme, die als Reynolds-Spannungen bezeich-

net werden, müssen mit Hilfe eines Turbulenzmodellsmit den mittleren Größen in Verbindung gebracht wer-den, damit ein geschlossenes Gleichungssystem ent-steht. Als Turbulenzmodell wird das k-ε-Zweigleichungs-Turbulenzmodell zur Modellierung der Reynolds-Span-nungen eingesetzt. Dabei wird die Wirbelviskositäts-hypothese verwendet, um die Reynolds-Spannungen,in Analogie zum molekularen Transport, als Funktionder mittleren Deformationsraten zu behandeln. DasTurbulenzmodell ist nur für die voll turbulente Strömun-gen anwendbar. In unmittelbarer Wandnähe, wo dieseAnnahme nicht mehr gültig ist, wird das logarithmischeWandgesetz verwendet.

Eine Lösung der Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen (RANSE), der Kontinuitätsgleichung undder Gleichungen für das Turbulenzmodell kann nurnummerisch erfolgen. Das Finite-Volumen-Verfahrenwird für die Lösung dieser partiellen Differenzialgleichun-gen verwendet. Dazu wird der Lösungsraum in einzel-ne Kontrollvolumina aufgeteilt. Die zu lösenden Glei-chungen werden über diese Volumina integriert, diskre-tisiert und zu einem linearen Gleichungssystem appro-ximiert.

Bild 1: Isolinien der verformten Wasseroberfläche auf Flachwasser



3.2 Rechenverfahren TASCflow

Das Rechenverfahren TASCflow basiert auf einer kon-servativen Finite-Volumen-Methode. Das Verfahrenverwendet körperangepasste, nicht orthogonale, block-strukturierte Rechengitter, in Verbindung mit kartesi-schen Geschwindigkeitskomponenten und einer nichtversetzten Variablenanordnung.

Die verwendeten Ansätze zur Diskretisierung der kon-vektiven Flüsse in den Modelltransportgleichungen be-ruhen auf dem von Raithby entwickelten Verfahren. Hier-für stehen das Mass-Weighted-Skew-Upwind-Diffe-rencing-Verfahren (MWS) und das Linear-Profile-Skew-Upwind-Differencing-Verfahren (LPS) zur Verfügung.Die Genauigkeit der damit ermittelten konvektiven Flüs-se wird mit Hilfe der Methode Physical AdvectionCorrection (PAC) verbessert. Das LPS-Verfahren mitPAC-Korrektur hat einen Abbruchfehler zweiter Ord-nung. Alle im Rahmen dieser Arbeit vorgestelltenRechenergebnisse wurden mit dem LPS+PAC-Verfah-ren berechnet.

Für die Lösung des resultierenden gekoppelten Glei-chungssystems wird ein algebraisches Mehrgitterverfah-ren angewendet. Damit wird erreicht, dass die Rechen-zeit etwa linear mit der Anzahl der Rechenpunkte an-steigt. Als Glättungsverfahren wird ein, auf unvollstän-

diger Dreieckszerlegung basierender, Algorithmus ein-gesetzt.

Während die Massenerhaltungsgleichung und die dreiImpulserhaltungsgleichungen pro Iteration gekoppeltwerden, werden die Turbulenzgrößen einzeln gelöst. Diegekoppelte Lösung der Massen- und Impulserhaltungs-gleichungen ist von großem Vorteil, da sie im Fall derkomplexen Strömung zu einem robusten, zuverlässigenund schnellen Algorithmus führt.

3.3 Ausgangsdaten undRandbedingungen

Auf Grund der Lage des Schiffes und in Hinsicht auf dieEffektivität der Berechnung, bestimmt durch den Spei-cherplatzbedarf und die Rechenzeit, wurde das Rechen-gebiet auf einen 500 m langen Abschnitt des Rheinsbeschränkt. Als Fahrrinnenbereich wurde entsprechendder Querschnittsgeometrie und der Wasserspiegellagebei GIW + 0,5 m ein Bereich ausgewählt. Seitlich wur-de das Rechengebiet auf jeweils eine halbe Schiffslän-ge festgelegt. Über diese Grenzen hinaus wird eine ab-klingende Belastung der Sohle durch schiffsinduzierteStrömung erwartet.

Die Geschwindigkeit am Einströmrand entspricht der

Bild 2: Wellenprofil am Schiff und dynamische Schwimmlage des Schiffs auf Flachwasser



örtlichen Fließgeschwindigkeiten des Rheins, überlagertmit der Schiffsgeschwindigkeit. Zur Einhaltung der re-lativen Geschwindigkeit zwischen Schiff und Flusssohlewird für die Sohle eine Wandgeschwindigkeit angege-ben, die der Schiffsgeschwindigkeit entspricht. Damitwird die Relativgeschwindigkeit zwischen Schiff, Was-ser und Sohle gewahrt. An den seitlichen Rändern wirdungestörte Strömung angenommen. Das bedeutet, dassdort die vom Schiff induzierten Geschwindigkeiten ver-schwindend klein sind. Am Ausströmrand werden dieAbleitungen der Geschwindigkeit in der Hauptströ-mungsrichtung gleich Null gesetzt. Die verformte freieWasseroberfläche wird als reibungsfreie Wand ange-nommen. Damit wird der Einfluss der Wellenbildung aufdie Rechenergebnisse berücksichtigt.

Die Zusammensetzung des Sohlenmaterials wird durcheinen durchschnittlichen Wert für die äquivalente Sand-rauigkeit entsprechend der Strickler-Werte berücksich-tigt.

Die Daten der verformten Wasseroberfläche und derSchwimmlage des Schiffes wurden aus der potenzial-theoretischen Berechnung übernommen.

Für den dargestellten Geometriefall erfolgte eine visko-se Umströmungsberechnung mit Berücksichtigung derWirkung eines Propellers. Der Propellereinfluss wurdedurch Impulsänderung in Längsrichtung über die Propel-lerkreisfläche simuliert. Dafür wurden die Quellterme fürdie Kontrollvolumen, die sich in der Propellerkreisflächebefinden, durch zusätzliche Terme beaufschlagt. Dasbetrifft die u-Terme (Geschwindigkeit in x-Richtung) inder u-Momentum-Gleichung der Navier-Stokes-Glei-chungen. Diese zusätzlichen Werte repräsentieren denSchub des Propellers. Sie werden als Kraft pro Volu-men in das Rechenverfahren eingegeben. Die Summealler Kräfte in der Propellerscheibe ergeben den Pro-pellerschub.

3.4 Rechengitter

Die Erzeugung des Rechengitters ist eine nicht zu un-terschätzende Aufgabe. Bei der Gittergenerierung wur-de das Prinzip des blockstrukturierten Rechengittersgenutzt. Dabei wird das gesamte Rechengebiet in ein-zelne Blöcke zerlegt. Dieser Schritt wird als Erstellungder Topologie des Rechengitters bezeichnet. Für jedenBlock wird ein Rechengitter generiert. Die Zusammen-

Bild 3: Viskose Berechnung – Topologie des Rechengitters



setzung der Gitter aller Blöcke ergibt das Rechengitterfür das Rechengebiet. Dadurch ist es möglich, die Ver-teilung der Kontrollvolumina innerhalb des Rechen-gebietes zu bestimmen.

Auf Grund der Asymmetrie des Flussbodens wurde inder vorliegenden Arbeit das ganze Schiff berechnet. DieEinbeziehung von Steuer- und Backbordseite, sowie desVor- und Hinterschiffes erhöht die notwendige Anzahlder Kontrollvolumia. In der Untersuchung wurden399.794 Kontrollvolumia verwendet. Bei der Erstellungdes Rechengitters wurden die Kontur des Vorschiffesund die des Hinterschiffes mit Tunnel vollständig ein-gehalten. Das Bild 3 zeigt die Topologie des erzeugtenRechengitters. Dargestellt sind die Grenzen der einzel-nen Blöcke. Das Rechengitter besteht aus 150 Blöcken.Bild 4 zeigt das Rechengitter auf der Schiffsoberflächeam Hinterschiff. Die die Schiffsaußenhaut beschreiben-den Blockgrenzen sind rot eingefärbt. Deutlich ist ander Schwimmwasserlinie die verformte Wasser-oberfläche zu erkennen.

Außerdem wurden in diesem Gitter schon Vorbereitun-gen getroffen, um die Wirkung eines Propellers berück-

sichtigen zu können. Das ist auf Bild 4 an dem kreis-förmigen Gitter in der Propellerebene zu erkennen.

3.5 Berechnungsergebnisse ohnePropellereinfluss

Die Wechselwirkung zwischen Schiff und Flussbodenkann an Hand der folgenden Bilder näher beschriebenwerden. Die Bilder 5 und 6 zeigen die Druckverteilungam Schiff und am Flussboden. Die Maßeinheit für denDruck ist N/m². Am Flussboden sind deutlich hohe Drü-cke im Bereich von Bug und Heck festzustellen. Dazwi-schen schließen sich im Bereich der vorderen und hin-teren Schulter Unterdruckgebiete an. Die asymmetrischeVerteilung des Drucks auf dem Flussboden ist auf dieGeometrie des Bodens zurückzuführen. Die Druckver-teilung am Schiff zeigt die charakteristischen Eigen-schaften der Druckverteilung an einem völligen Schiffauf begrenztem Fahrwasser. Am Steven herrscht Über-druck, dem an der vorderen Schulter ein starkes Unter-druckgebiet folgt. Im gesamten Mittschiffsbereich ist,durch die Übergeschwindigkeiten, ein langgestrecktesleichtes Unterdruckgebiet entstanden. Im Hinterschiffbildet sich die Druckverteilung analog zum Vorschiff aus.

Bild 4: Viskose Berechnung - Topologie des Rechengitters am Hinterschiff



Bild 5: Druckverteilung am Schiff – ohne Propeller

Bild 6: Druckverteilung am Gewässerboden – ohne Propeller



Die Wandschubspannung am Flussboden ist auf Bild 7dargestellt (Maßeinheit: N/m²). In den Gebieten unterdem Schiff, wo Unterdruck auftritt, liegen Übergeschwin-digkeiten vor. Diese vom Schiff induzierten Geschwin-digkeiten erhöhen die Wandschubspannung unter demSchiff erheblich, wie aus den rot gefärbten Gebieten zuentnehmen ist. Diese Zusammenhänge sind auch amSchiff zu erkennen. Die Gebiete mit starken Unterdrü-cken, die vordere und hintere Schulter, sind durch hoheWandschubspannungen gekennzeichnet.

Die Geschwindigkeitsvektoren in der Mittschiffsebeneam Hinterschiff sind auf Bild 8 dargestellt. Auf dem Bild

ist zu erkennen, dass die Geschwindigkeit der Strömungunter dem Heck geringer als die Anströmgeschwindig-keit ist. Außerdem befindet sich am Ort des Propellersein Totwassergebiet.

3.6 Berechnungsergebnisse mitPropellereinfluss

Die Bilder 9 bis 12 zeigen die Ergebnisse der viskosenStrömungsberechnung mit ausschließlich axialem Pro-pellereinfluss. Der Vergleich zwischen den Bildern 6 und10 zeigt, dass im Vorschiffsbereich keine erkennbarenDifferenzen zwischen den Druckverteilungen mit undohne Berücksichtigung der Propellerwirkung bestehen.Im Gegensatz dazu sind im Hinterschiffsbereich deutli-che Unterschiede erkennbar. Vor dem Propeller ist eindeutlicher Druckabfall infolge der Saugwirkung des Pro-

pellers zu sehen. Hinter dem Propeller steigt der Druckan, initiiert durch die Energiezufuhr des arbeitendenPropellers. Dieses wird durch die Abbildungen 5 und 9bestätigt. Gegenüber der Berechnung ohne Propelleräußert sich die Wirkung des Propellers auf die Druck-verteilung am Schiff durch stärkeren Druckabfall an derhinteren Schulter und durch Druckzunahme über demPropeller.

In Bild 11 ist die Wandschubspannung auf der Sohle,berechnet mit axialer Propellerwirkung, dargestellt. DerVergleich mit Bild 7, ohne Propellerwirkung, zeigt, dassder Propellerstrahl großen Einfluss auf die Wandschub-

spannung an der Sohle hat. Dieser Einfluss beginnt ersteinige Propellerdurchmesser hinter dem Schiff, bedingtdurch die Aufweitung und Vermischung des Propeller-strahls. Er ist von der Schwimmlage des Schiffes undvon der Größe des Flottwassers abhängig. Die Größeder Wandschubspannung, die durch den Propellerstahlverursacht wird, ist deutlich geringer als die Wandschub-spannung unter dem Bug. Einflussfaktoren für die Ver-teilung der Wandschubspannung sind die örtliche To-pologie der Sohle und ihre Rauigkeit, Schiffsform,Schwimmlage und Schubbelastungsgrad des Propel-lers.

Der Propellerstrahl ist in Bild 12 an den roten Geschwin-digkeitsvektoren erkennbar. Durch den Flachwasser-einfluss wirkt der Propeller auf die Strömung auf cha-rakteristische Weise, die sich in 3 lokale Gebiete glie-dert. Erstens wird die Strömung zwischen Sohle und

Bild 7: Schubspannung am Gewässerboden – ohne Propeller



Bild 9: Druckverteilung am Schiff – mit Propeller

Bild 8: Geschwindigkeitsvektoren in der Mittschiffsebene – ohne Propeller



Die Berücksichtigung der geometrischen Gegebenhei-ten der Fahrrinne, der Zusammensetzung des Sohlen-materials und der Viskosität der Strömung ist für dieseAufgabe sehr wichtig, jedoch mit sehr hohem Rechen-aufwand verbunden.

Die Berechnungen der vom Schiff induzierten Geschwin-digkeiten und der Wandschubspannung an der Sohleerfolgte zu einem ohne, und zum anderen mit Berück-sichtigung des Propellerstrahls.

Die erreichten Rechenergebnisse für die Wandschub-spannung am Flussboden zeigen, dass bei beidenBerechnungsvarianten unter dem Vorschiff die größtenWerte auftreten. Der Vergleich der beiden Berechnungs-

varianten zeigt deutlich den Einfluss des Propellers aufdie Wandschubspannung der Sohle. Dieser Einflusskommt erst in einiger Entfernung hinter dem Schiff zumtragen. Diese Entfernung ist abhängig von der Ge-schwindigkeit des Vermischungsprozesses des Pro-pellerstrahls und der Außenströmung.

Moderne Rechenverfahren sind trotz der kompliziertenGeometrie von Schiffsform und Sohle in der Lage, dieStrömung und die Wechselwirkung zwischen Schiff undFahrwasser zu erfassen. Dieser erreichte Stand ermög-licht Studien zu den Wecheslwirkungsparametern. Dienumerischen Berechnungen verstehen sich als einesinnvolle Ergänzung zu den Naturmessungen.

Schiffsboden vor dem Propeller beschleunigt. Dadurch,dass der Propeller die Strömung durch die Propeller-ebene saugt, verlangsamt sich die Strömungsgeschwin-digkeit direkt unter dem Propeller. Drittens beschleu-nigt sich die Strömung hinter dem Propeller auch au-ßerhalb des Propellerstrahls. Die Ursache hierfür liegtdarin, dass die kinetische Energie des Propellerstrahlsdurch einen Vermischungsprozess in die Außenströ-mung getragen wird. Der Abstand hinter dem Schiff,nachdem die Propellerwirkung auf der Sohle merkbarwird, hängt von der Geschwindigkeit des Vermischungs-prozesses ab. In der durchgeführten Berechnung wur-de nur die axiale Komponente der Propellerwirkung si-muliert. Durch die eigentliche Rotation des Propeller-strahls setzt seine Wirkung auf die Sohle eher ein.

4 Zusammenfassung

Im Rahmen der vorliegenden Studie wurde der Einflusseines fahrenden Großmotorgüterschiffs auf die Fluss-sohle des Rheins numerisch bestimmt. Die Untersu-chung umfasst die Berechnung der Wellenbildung aufder freien Wasseroberfläche unter extremen Flach-wassereinfluss mit dem Simulationsmodell SHIPFLOW,sowie die vom Schiff induzierten Geschwindigkeiten amFlussboden und die damit verbundene Wandschub-spannung in der Fahrrinne des Rheins mit dem Rechen-verfahren TASCflow.

Bild 10: Druckverteilung am Gewässerboden – mit Propeller



Bild 12: Geschwindigkeitsvektoren in der Mittschiffsebene - mit Propeller

Bild 11: Schubspannung am Gewässerboden – mit Propeller

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