Oligopol

Teil II

Kapitel 11P-R Kap. 12

Grundzüge der Mikroökonomie(Mikro I)

1

Stackelberg versus Cournot-NashQA

QH

100

QQH* H* (Q(QAA)= 50 )= 50 0.5Q0.5QAA

50

100Stackelberg Gleichgewicht: Der Stackelberg-Führer A wählt besten Punkt auf QH*(QA)

33.3

33.3

C

C

NE

SE

25

37.5

50

nicht „Rückverhandlungs-Stabil“:Wenn A nachfolgend ändern könnte

QQA*A*(Q(QHH)= BR(Q)= BR(QHH) = 50 ) = 50 0.5Q0.5QHH

QQAA+Q+QHH=100=100

2

Preis- versus Mengenwettbewerb

• Cournot-Wettbewerb mit 2 Anbietern:– Im Nash-Gleichgewicht wird größere Menge als

Monopolmenge bereitgestellt– Aber kleiner Menge als im Wettbewerbsmarkt

• Preiswettbewerb mit homogenen Gütern (Bertrand) und vollkommen elastischem Angebot– wer den Preis des anderen um wenig unterbietet– erhält die ganze Nachfrage– Im Nash-Gw wird Preis = Grenzkosten realisiert

3

P=1

P=1 P=0,8 B

A

Bertrand-Wettbewerb (Intuition)

Nachfragekurve P = 4 – Q, d.h. Marktnachfrage ist Q = 3 – P, MC = 0

QA=1,QB=1

A=1;B=1

P=0,8

Marktpreis P = Min (PA, PB) QA = Q wenn PA < PB

QA = Q/2 wenn PA = PB

QA = 0 wenn PA > PB

QA=0,QB=2,2

A=0;A=1,76

QA=2,2,QB=0

A=1,76;A=0

QA=1,1,QB=1,1

A=0,88;A=0,88

4

Preiswettbewerb mit heterogenen Gütern

• Heterogene Güter – Unternehmen haben Marktmacht, d.h. verlieren

nicht die gesamte Nachfrage wenn Preis den des Konkurrenten übersteigt

– Im Nash-Gw ist PA > Grenzkosten von Aund PB > Grenzkosten von B

– Preise bei Kartellbildung sind höher als Preise im Nash-Gw

5

Welches ist das richtige Wettbewerbsmodell?

• Preiswettbewerb:– Preisvariable direkt unter Kontrolle der

Unternehmen (Supermarkt)

• Mengenwettbewerb– Unternehmen legen Kapazität im voraus fest– anschließend Preiswettbewerb– aber keine Anreize, ganze Marktnachfrage zu

attrahieren wenn man sie ohnehin nicht bedienen kann

6

Themengebiete

• Marktgleichgewicht (Kap. 2)

• Präferenzen (Kap. 3)• Nachfrage (Kap. 4)• E‘ unter Unsicherheit

(Kap. 5)• Tauschgleichgewicht

(Kap. 6)

• Produktions-und Kostentheorie (Kap. 7-9)

• Monopol (Kap. 10)• Oligopol (Kap. 11)• 8 Teilgebiete• 5 Fragen• SIE: WÄHLEN 3

7

Musterklausur

• Besprechung morgen• Lay-out wie Abschlussklausur• Reicht mit Sicherheit nicht zum Bestehen

8

Vorbereitung

• nur Übung – nur Vorlesung?– auf die richtige Mischung kommt es an– Rechnen + Beherrschung der graphischen

Darstellung

9

Beispiel

• Cournot-Nash mit 2 Firmen mit steigenden Grenzkosten

• C = ½( xi)2

• P=99 – x mit x = xA + xB

• Residualnachfrage für A:• P= (99 – xB,fix) – xA

Nash-Gleichgewicht des Cournotwettberbs

10

• 99 –2xA– xB,fix=xA (= MRA=MCA)• 99 – xB,fix=3xA

• 33 – 1/3 xB,fix =xA

)(3

33 BAB

A xBRx

x

2,2 )(2

1)(99max AfixBAAA

xxxxxx

A

11

Reaktionsfunktionen

)(3

33* BAB

A xBRx

x

)(3

33* ABA

B xBRx

x

12

Cournot-Nash-GleichgewichtxA

xB

99

A‘s Reaktionskurve: A‘s Reaktionskurve: xxA* A* (x(xBB)= BR(x)= BR(xBB) = 33 ) = 33 1/3x1/3xBB

B‘s Reaktionskurve: xB‘s Reaktionskurve: xB*B*(x(xAA)=BR(x)=BR(xAA) = 33 ) = 33 xxAA

99

33

33

C

C

QA+QB=100

13

Nash-Gleichgewichtsbedingung

xA* = BRA(xB*))

xB* = BRB(xA*)

BRA( )

Nash-Gleichgewicht ist Paar xA* , xB*:

BRB( )xA* = xA*

*)

3

133(

3

133* AA xx

22 = (1 - 1/9) xA so xA=24.75 xB=24.7514

Welche Menge maximiert den gemeinsamen Gewinn?

• A+B = 99 (xA + xB) – (xA + xB)2 – ½ (xA)2 – ½ (xB)2

• dA+B /dxA = 99 – 2 (xA + xB) – xA = 0,• dA+B /dxB = 99 – 2 (xA + xB) – xB = 0.• xA = xB = 99/5 = 19,8• oder: MR = MCA = MCB • xA = xB = x/2

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Optimum für optimale Aufteilungsregel

• A+B = 99 x – x2 – ½ (x/2)2 – ½ (x/2)2

• = 99 x – x2 – ¼ x2

• dA+B /dx = 99 – 2 x – ½ x = 0• MR(x)= MC(x) oder 99 – 2 x = ½ x• x = 99/2.5 = 39,6

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