Pädagogische Prüfungsarbeit im Rahmen der Zweiten Staatsprüfung zum Lehramt an Gymnasien

Thema der Arbeit:

Spiele im Mathematikunterricht – eine Chance für lernschwache Schülerinnen und Schüler

einer 7. Klasse? Vorgelegt von: Jochen Jakob Ausbildungsschule: LiV am Studienseminar Frankfurt III – Oberursel

Friedrichsdorf, im Januar 2007

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Abstract (nachträglich vom Autor eingefügt)

„Spiele im Mathematikunterricht – eine Chance für lernschwache

Schülerinnen und Schüler einer 7. Klasse?“

Im Rahmen der Unterrichtsreihe Prozent- und Zinsrechnung der Jahrgangsstufe 7 wurden

vier Spiele erprobt und untersucht, inwiefern diese Spiele das Üben im

Mathematikunterricht bereichern können. Die Spiele sollten kooperatives und

eigenverantwortliches Lernen ermöglichen und in hohem Maße Raum für Eigenkreativität

der Schülerinnen und Schüler bieten. Schwerpunktmäßig standen bei diesen Betrachtungen

die lernschwachen Kinder der Klasse im Fokus, die von den Vorteilen spielerischen

Lernens besonders profitierten. Es stellte sich heraus, dass von den Spielen eine große

motivationale Wirkung ausging und dass sie überwiegend gute Lernchancen ermöglichten.

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Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung 1

1.1 Motivation und Intention dieser Arbeit 1

1.2 Beschreibung der Lerngruppe 2

2. Spiele als besondere Form des Übens im Mathematikunterricht 4

2.1 Üben im Mathematikunterricht 4

2.2 Spielen im Unterricht – Sinnvoll oder Zeitverschwendung? 6

2.2.1 Merkmale von Spielen 7

2.2.2 Argumente für das Spielen im Unterricht 7

2.2.3 Argumente gegen das Spielen im Unterricht 10

3. Erprobung ausgewählter Spiele im Mathematikunterricht einer siebten Klasse 12

3.1 Kartenspiel: „Gleich und gleich gesellt sich gern“ 13

3.1.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der

Durchführung 13

3.1.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler 13

3.1.3 Reflexion 14

3.2 Das „Prozent-Domino“ 17 3.2.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der

Durchführung 17

3.2.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler 17

3.2.3 Reflexion 18

3.3 Brettspiel: „Das Krötenspiel“ 21

3.3.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der

Durchführung 21

3.3.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler 21

3.3.3 Reflexion 22

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3.4 Das „Zuordnungen & Prozente Memory“ 24

3.4.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der

Durchführung 24

3.4.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler 24

3.4.3 Reflexion 25

4. Schlussbetrachtung 27

Anhang

Übersicht über die Unterrichtseinheit Prozent- und Zinsrechnung I

Kartenspiel: „Gleich und gleich gesellt sich gern“ – Beispielkärtchen II

Auswertung der Schülerbefragung zum Kartenspiel III

Das „Prozent-Domino“ – Dominokarten IV

Auswertung der Schülerbefragung zum Domino V

Brettspiel: Das „Krötenspiel“ – Spielbrett und „Schotterkarten“ VI

Auswertung der Schülerbefragung zum „Krötenspiel“ VII

Das „Zuordnungen & Prozente Memory“ – Memory-Karten VIII

Auswertung der Schülerbefragung zum Memory IX

Literaturverzeichnis

Erklärung

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1. Einleitung

1.1 Motivation und Intention dieser Arbeit

In der vorliegenden Arbeit soll erprobt werden, inwieweit der Einsatz von Spielen im

Mathematikunterricht einer siebten Klasse der x-Schule zu einer Steigerung der Leistungen

und zur Erhöhung der Motivation führen kann. Hierbei sollen insbesondere die

leistungsschwachen Kinder betrachtet werden.

Die Idee zu dieser Arbeit entstand schon sehr früh, nämlich im vergangenen Schuljahr

2005 / 2006. Im 2. Halbjahr des vergangenen Schuljahres unterrichtete ich die Klasse 6x

eigenverantwortlich im Fach Mathematik. Im Rahmen des Moduls 8 habe ich sowohl

einzelne Schüler/innen als auch die gesamte Lerngruppe gezielt beobachtet und

problematisches und lernförderliches Verhalten diagnostiziert, um sie anschließend sinnvoll

zu fördern. Ich konzentrierte mich damals auf diese Klasse, weil einige Schüler/innen1

besonderen Förderbedarf hatten und ich so meine neuen Kenntnisse aus dem Modul

anwenden konnte. In der vorliegenden Arbeit sollen die leistungsschwachen Kinder x, x

und x im Mittelpunkt der Betrachtungen stehen2. Während der Erprobung eines

Kartenspiels im Rahmen von Modul 10 konnte ich feststellen, dass diese Kinder das Spiel

mit großer Begeisterung spielten und dabei einen Sachverhalt der Bruchrechnung

spielerisch übten3. Ich beobachtete, dass die erprobte Methode neben dem Einüben eines

mathematischen Sachverhalts einige weitere positive Auswirkungen hatte. Erstens waren

auch die leistungsschwachen Schülerinnen und Schüler ungewöhnlich motiviert am

Arbeiten, was in anderen Übungsphase manchmal nicht so gut funktionierte. Zweitens

arbeiteten wirklich alle Schüler/innen konzentriert, sogar jene Schüler/innen, die sich

gewöhnlich schnell ablenken lassen und bei Überforderung leicht aufgeben.

Auch in diesem Schuljahr erhalten x, x und x bei mir Mathematikunterricht in der 7x. Die

Motivations- und Verständnisprobleme dieser Kinder haben sich seither noch verschärft.

Durch die Neuzusammensetzung der Klasse4 kamen weitere lernschwache Kinder hinzu,

die ähnliche Motivationsprobleme haben. Vor allem in Übungsphasen zeigen viele Kinder

ausgesprochen große Konzentrationsschwierigkeiten, obwohl gerade sie einen erhöhten

Übungsbedarf haben. Aufgrund der Erfahrungen aus dem Vorjahr und den Beobachtungen

dieses Schuljahres entwickelte sich die Idee dieser Arbeit, deren Ziel es sein soll, die

wahrgenommenen Probleme durch den Einsatz spielerischer Übungsformen zu

reduzieren. Hierzu soll anhand verschiedener, von mir durchgeführter Spiele überprüft

werden, ob lernschwache Kinder, die während gewöhnlicher Übungsformen häufig

1 Hier vor allem x, x und x. 2 Vgl. 1.2. 3 Dieses Spiel wies einige Ähnlichkeiten zu dem Kartenspiel aus 3.1 auf. Mit Hilfe des Kartenspiels wurde geübt, Dezimalbrüche in echte Brüche umzuwandeln und umgekehrt (vgl. 3.1.1). 4 Vgl. 1.2.

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uninteressiert, passiv oder überfordert sind, eine erhöhte Konzentration und Mitarbeit

zeigen und dadurch einen größeren Lernzuwachs verzeichnen können, als dies im

regulären Unterricht zu beobachten wäre. Weiterhin wird untersucht, inwiefern

selbstständiges Üben, Kreativität und kooperatives Lernen durch den Einsatz von Spielen

im Mathematikunterricht gefördert werden können. Die zuvor genannten Zielsetzungen sind

auch für die leistungsstärkeren Schüler/innen von Bedeutung, weshalb ich auch die übrige

Klasse bei den Reflexionen der Spiele im Blickfeld behalten möchte.

1.2 Beschreibung der Lerngruppe

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2. Spiele als besondere Form des Übens im Mathematikunterricht

Diese Arbeit behandelt Spiele im Mathematikunterricht schwerpunktmäßig als Form des

Übens. Dennoch möchte ich auch einen kurzen Überblick über weitere

Verwendungsmöglichkeiten von Spielen geben, deren Erprobung aber den Rahmen der

Arbeit überschritten hätte.

Ich möchte im Folgenden zunächst einen Überblick über die Kriterien effektiven Übens und

damit verbundene Übungsformen im Mathematikunterricht geben. Diese Übungsformen

unterscheiden sich im Hinblick auf Grad der Eigenverantwortlichkeit des Lernens der

Schülerinnen und Schüler, Förderung von kreativem Denken und der Problemlösefähigkeit

und in ihrer motivierenden Wirkung.

2.1 Üben im Mathematikunterricht

Im Mathematikunterricht wird sehr viel Zeit für das Üben von neuen Begriffen, Regeln und

das Einordnen dessen in Zusammenhänge verwendet. Denn „jeder Erwerb von

Fähigkeiten, Fertigkeiten und Geschicklichkeiten basiert auf regelmäßigen Wiederholungen

und Übungen“5. Nur durch kontinuierliches Üben wird die Leistungsfähigkeit jedes

Lernenden nachhaltig verbessert.

Es haben sich mittlerweile viele Formen und Methoden des Übens im Mathematikunterricht

etabliert. Wichtig ist, dass kompetenzorientiert und intelligent geübt wird6. Dies beinhaltet

das Festigen von Routinen, das Anwenden des Gelernten und Vernetzen mit neuen

Stoffgebieten, das Entdecken von mathematischen Eigenschaften und die Kommunikation

über Erfahrungen und Entdeckungen mit mathematischen Argumenten7. Damit beinhaltet

intelligentes Üben alle sechs allgemeinen Kompetenzen der Bildungsstandards des Faches

Mathematik8.

Eine gute Übersicht über Formen des Übens und Wiederholens im Mathematikunterricht

liefert Profke (2005). Neben täglichem Üben während des Unterrichts und immanentem

Wiederholen bei der Einführung neuen Stoffes, hält er explizites Wiederholen für 5 Vgl. Paradies, Linser, 2003, S. 14. 6 Vgl. Blum, Drüke-Noe, Hartung, Köller, 2006, S. 114 f. 7 Ebd. S. 115. 8 Ebd. S. 20. Die Kompetenzen sind: Mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen und mathematisch kommunizieren.

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bedeutend (S. 33 ff.). Eines der wichtigsten Grundprinzipien des Übens sei Abwechslung

(S. 36). Daher müssen alle Möglichkeiten ausgeschöpft werden, um Schülerinnen und

Schüler zu motivieren und das Üben für sie spannend zu gestalten. Eine Übung kann nicht

effizient und nachhaltig sein, wenn sie nur widerwillig absolviert wird. Die Schaffung von

intrinsischer Motivation halte ich daher für einen entscheidenden Faktor von sinnvollem

Üben. Deshalb sollten beim Üben möglichst verschiedene Methoden, Medien und

Materialien zum Einsatz kommen, die jeweils verschiedene Lerntypen ansprechen. Auch

ein Wechsel der Sozialformen wirkt hier förderlich. Am effektivsten ist aber das Lernen mit

vielen Sinnen.

Schülerinnen und Schüler müssen den Übungsgegenstand als subjektiv bedeutsam

erachten. Hierzu eignen sich oftmals Beispiele aus der Lebenswelt der Lernenden, die mit

Hilfe von Anwendungsaufgaben aufgegriffen werden. Die Kinder können hier ihr

Theoriewissen auf die Umwelt anwenden und so vertiefen.

Für effektives Üben ist ein hoher Grad an Schülerselbsttätigkeit und Selbstständigkeit sehr

wichtig, da nur durch das eigenständige Nachvollziehen oder Erarbeiten einer Lösung

Lernstoff nachhaltig gefestigt wird. Die Erziehung zu Eigenverantwortlichkeit und

Selbstständigkeit gehört zu den allgemeinen Zielen des Mathematikunterrichts9. Es ist

wichtig, dass die Schülerinnen und Schüler lernen, sich ihre Zeit selbstständig richtig

einzuteilen und eigene Schwerpunkte setzen zu können, um nach ihrem persönlichen

Bedarf zu üben. Entsprechend muss die Gestaltung der Übungsaufgaben diesen

Anforderungen Rechnung tragen.

„Das Verständnis mathematischer Begriffe kann geübt werden, indem man die mit ihnen

verbundenen (gedanklichen) Operationen in vielfältigen Variationen anwendet“10. Dieses

Prinzip wird operatives Üben genannt. Durch operatives Üben soll Gelerntes beweglich

gemacht werden und verschiedene kognitive Schemata miteinander verknüpft und zu

Systemen organisiert werden. Dies gelingt zum Beispiel durch Zielumkehraufgaben, durch

Variationen der Aufgabe, Bildung von Nachbaraufgaben, Vergleichsaufgaben zur

Abgrenzung der Gültigkeit, Übersetzen in andere Darstellungsformen (enaktiv, ikonisch,

symbolisch) oder durch das Zusammensetzen von Teilaufgaben zu Komplexen11. Beim

operativen Üben kann durch große Aufgabenvielfalt und interessante Probleme motiviert

werden, so dass diese Übungsform eine wichtige Komponente des Übens im Unterricht

darstellt.

Schülerinnen und Schüler können alleine oder in Gruppen auch durch offene

Aufgabentypen üben. Eine Aufgabe ist offen, falls wenigstens eine der drei Komponenten

Anfangszustand, Transformation oder Zielzustand unklar ist. Hierbei können die Kinder in

besonders hohem Maße Kreativität entwickeln und problemorientiert arbeiten. Der Stoff

9 Vgl. Zech, 2002, S. 56. 10 Vgl. Büchter, Leuders, 2005, S.149. 11 Vgl. Büchter, Leuders, 2005, S.153.

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wird dabei häufig mit anderen Gebieten vernetzt. Durch offene Aufgaben werden höhere

Qualifikationen gefördert als nur Rechenfertigkeiten. Ich halte offene Aufgaben aus diesen

Gründen für sehr sinnvoll. Als Nachteil sehe ich hier den oftmals hohen Schwierigkeitsgrad,

der zum Beispiel die Kinder der 7x schnell überfordert. Offene Aufgabentypen werden im

Unterricht zu selten gestellt12, obwohl gerade ihre Förderung der Problemlösefähigkeit

außerordentlich wichtig für die Schülerinnen und Schüler ist.

Alle dargebotenen Aufgaben müssen sinnvoll strukturiert und dem Stand der Lerngruppe

angemessen sein. Hier kommt es auch auf die Zusammenstellung des Materials an.

Grafiken, Tabellen und Bilder sollen einen Text sinnvoll unterstützen.

Lerninhalte sollten zum bessern Einordnen und damit Behalten logisch mit älterem Wissen

verknüpft werden. Es wird immanent wiederholt, wenn Neues anhand alter Sachverhalte

behandelt wird. Daher ist es wichtig, bei der Erarbeitung von neuem Stoff vielfältige Bezüge

zu bekannten Sachverhalten herzustellen. Gleichzeitig werden dabei diese älteren

Sachverhalte reaktiviert und nochmals geübt.

Eine Erkenntnis der Gedächtnispsychologie ist, dass ähnliche Inhalte nicht gleichzeitig

behandelt werden sollten, da es sonst zu Interferenzen kommen kann. Teile des Lernstoffs

werden dann schnell durcheinander gebracht oder vergessen13. Außerdem ist es besser,

regelmäßig und in kleinen Portionen zu Üben, als viel in kurzer Zeit. Dies muss auch im

Schulunterricht verankert werden, aber auch den Schülerinnen und Schülern bewusst

gemacht werden.

Auch mehrere Aufgaben gleichen Typs, so genannte Päckchenaufgaben, verdienen ihren

Platz im Unterricht. Sie unterstützen das stabilisierende Üben, also das Einschleifen von

Fertigkeiten, so dass diese automatisiert werden und ohne größeres Nachdenken ablaufen

können. Dies ist die Voraussetzung für das Lösen komplexerer Probleme. Allerdings dürfen

sie nicht den Großteil der Übungszeit einnehmen, da durch diesen Aufgabentyp

Problemlösefähigkeiten und Kreativität nicht gefördert werden.

2.2 Spielen im Unterricht – Sinnvoll oder Zeitverschwendung?

Spielen und Lernen wirken auf den ersten Blick wie zwei Antagonisten, die nicht

miteinander in Einklang gebracht werden können. Lernen ist mit viel anstrengender Arbeit

verbunden, Spiele sollen unterhalten und sind ein Freizeitvergnügen. Sind diese beiden

Tätigkeiten aber wirklich unvereinbar oder lassen sich Spiele sinnvoll in den Unterricht

integrieren? Es gibt kritische Stimmen, die sich heftig gegen eine Vermischung von Spielen

und Lernen aussprechen, aber auch zahlreiche Befürworter des Einsatzes von Spielen im

Unterricht.

12 Vgl. Büchter, Leuders, 2005, S. 90. 13 Vgl. Bovet, Huwendiek, 2005, S. 203.

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2.2.1 Merkmale von Spielen

Zunächst soll geklärt werden, was man unter einem Spiel versteht. Wenn auch eine

Beschreibung aus dem Alltag leicht erscheint, so verwundert es umso mehr, dass bis heute

keine eindeutige Definition existiert, die allen verschiedenen Spielformen gerecht wird,

sondern lediglich eine Reihe von Merkmalen, die man als unverzichtbare Elemente von

Spielen nennen kann14. Zu den wichtigsten zählen meiner Ansicht nach:

• Die Freiheit von fremden Zwecken. Das Spiel ist lediglich Selbstzweck und keinem Ziel

untergeordnet.

• Die Freiheit für eigene Entscheidungen der Mitspieler/innen.

• Die Ungewissheit über Ablauf und Ausgang.

• Die Existenz von gewissen Regeln.

• Es muss Spaß machen.

Vor allem der erste Punkt liefert Kritikern gute Argumente15. Ist ein Spiel sinnvoll, wenn es

keinem Zweck dient? Spiele im Unterricht sind jedoch in der Regel „nicht zweckfrei,

sondern ein zielgerichteter Versuch zur Entwicklung der sozialen, kreativen, intellektuellen

und ästhetischen Kompetenzen der Schüler“16. Aber sind deswegen diese Lernspiele keine

richtigen Spiele mehr?

2.2.2 Argumente für das Spielen im Unterricht

Tatsächlich wird im Schulalltag sehr wenig spielend gelernt. Spiele haben bei Kolleginnen

und Kollegen häufig ein Image von Pausen- und Freizeitbeschäftigung. Sie spielen

höchstens in der letzten Stunde vor den Ferien, aber nicht im regulären Unterricht, weil dies

Zeitverschwendung sei. Ich teile die Ansicht von Vernay17: „Spiele sollten ebenso

selbstverständlich sein wie die Erarbeitung im Klassengespräch oder das Ausfüllen von

Arbeitsblättern.“ Baer ist sogar der Meinung: „Die Tätigkeit ,Spielen’ sollte von Pädagogen

als wichtigste Lernmethode begriffen werden“18. Spiele sollten also möglichst oft in den

normalen Unterricht integriert werden. Dafür gibt es eine Reihe von guten Gründen, die im

Folgenden erläutert werden.

Zunächst kann man bei Spielen im Unterricht von einer hohen Motivation der Schülerinnen

und Schüler ausgehen. Der Wunsch zu gewinnen oder nur der Spaß am Mitmachen

motivieren extrinsisch. Das Suchen von optimalen Gewinnstrategien und das Aufstellen

geeigneter Hypothesen ist eine starke intrinsische Motivation für das Problemlösen, also für

das Anwenden von Mathematik. Möglich gemacht wird dies erst durch das Setting, das zu

14 Vgl. Meyer, 1999, S. 342. 15 Vgl. Geißler, 1998, Kießwetter, 1979, Spies, 1976; 2.2.3. 16 Vgl. Meyer, 1999, S. 344. 17 Vgl. Vernay, 1990, S. 2. 18 Vgl. Baer, 1995, S. 75.

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einer angenehmen Atmosphäre führt und freies, ungezwungenes und angstfreies Lernen

ermöglicht19. Dies ist von besonderem Vorteil für lernschwache Schülerinnen und Schüler,

die sich nach meinen Beobachtungen an verschiedenen Lerngruppen20 manchmal

scheuen, mit einer gestellten Aufgabe überhaupt zu beginnen und offenbar bereits große

Abneigung und Ängste gegenüber dem Fach entwickelt haben. Das Spiel soll hier einen

Weg eröffnen, dass sich diese „blockierten“ Schülerinnen und Schüler der Mathematik von

einer nicht negativ besetzten Seite zuwenden. Im Idealfall wird die mathematische

Zielrichtung zunächst gar nicht wahrgenommen und unbewusst gelernt. Spätestens in der

Reflexion müssen die Schülerinnen und Schüler aber erkennen, welches Lernziel hinter

dem Spiel stand.

Spiele, die Zufallsmomente beinhalten, sind für Schülerinnen und Schüler in der Regel

besonders interessant. Der Vorteil für lernschwache Kinder ist hier, dass auch sie Aussicht

auf Gewinn haben und nicht immer die gleichen leistungsstarken Mitschüler/innen

gewinnen, was für die Leistungsschwachen zusätzliche Motivation bringt.

Spielen ist eine ganzheitliche Tätigkeit, das heißt, es wird mit Kopf, Herz und Hand

gelernt21. Durch die verschiedenen, angesprochenen Lernkanäle und die aktive

Auseinandersetzung mit dem Lernstoff, wird das Gelernte beweglich gemacht und viel

besser behalten, als wenn es nur über einen Kanal vermittelt worden wäre22. Lernspiele

bieten gerade leistungsschwachen Schüler/innen den Vorteil, sich auf enaktiver und

ikonischer Ebene mit Mathematik zu beschäftigen. Diese Darstellungsebenen (nach

Bruner) dominieren im Laufe der Denkentwicklung eines Kindes zunächst vor der

symbolischen Ebene, da hier die Anschauung stärker berücksichtigt wird23. Erst später

findet eine Akzentverschiebung des Denkens zur symbolischen Darstellung statt.

Die Kinder können durch Spiele manchmal Probe-Handlungen durchführen und sich so

langsam und im geschützten Raum in die Erwachsenenwelt vorwagen. Dabei sammeln sie

in fast jeder Spielsituation wertvolle Erfahrungen, die sie in der Realität schließlich

tatsächlich beherrschen. Unter anderem sind dies soziale und kommunikative Erfahrungen,

die durch das Zusammenspiel der Gruppe gefördert werden24.

Spielen fördert außerdem die Selbsttätigkeit und die Eigenverantwortlichkeit der

Schülerinnen und Schüler, da häufig Selbstkontrollfunktionen in den Spielen verankert sind

und Spieltempo und Spielweise den Kindern überlassen bleiben. Dies halte ich für

außerordentlich wichtig im Zuge des Erwachsenwerdens. Auch im Hessischen Schulgesetz

wird gefordert, dass Schülerinnen und Schüler zunehmend Aufgaben selbstständig lösen

können sollen25.

19 Vgl. Zech, 2002, S. 205. 20 Vor allem 7x, 7x und 7x dieses Schuljahr, 6x und 6x vergangenes Schuljahr. 21 Vgl. Meyer, 1999, S. 345. 22 Vgl. Realschule Enger, 2005. 23 Vgl. Zech, 2002, S. 104. 24 Vgl. Meyer, 1999, S. 345. 25 Verordnung zur Gestaltung des Schulverhältnisses §25.

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Spiele sind multifunktional und können in jeder Phase des Mathematikunterrichts zum

Einsatz gebracht werden. In der Literatur können zahlreiche Anregungen gefunden

werden26. Aber auch das eigene Entwickeln von Spielen im Unterricht macht Schülerinnen

und Schülern Spaß und fordert ihre Kreativität heraus.

Zum Einstieg oder in der Erarbeitungsphase könnten sich Schülerinnen und Schüler

beispielsweise spielerisch mit einer Simulation von Kontobewegungen beschäftigen und

auf diese Weise die negativen Zahlen entdecken27. Auch einige Gesetze der

Wahrscheinlichkeitsrechnung können leicht mit Münz- oder Würfelspielen nachvollzogen

und entdeckt werden. Bemerkenswert sind auch die Ausführungen von Sylvester, der gute

Erfahrungen mit Methoden des szenischen Spiels im Mathematikunterricht gemacht hat. In

Rollenspielen erfahren Schülerinnen und Schüler „realitätsbezogene Problembewältigung“

und erhalten einen „affektiven Lernzugang“28. Insgesamt können durch Spiele also

entdeckendes Lernen und die Problemlösefähigkeiten der Schülerinnen und Schüler

gefördert, sowie ihre kreativen Fähigkeiten verbessert werden. Dies ist am besten in

offenen Spielsituationen möglich, die zu kreieren ich für besonders erstrebenswert halte.

Festigungs- und Übungsphasen mit Hilfe von Spielen bieten gute

Differenzierungsmöglichkeiten für Schülerinnen und Schüler, die dort in ihrem individuellen

Lerntempo arbeiten können. Dies bietet insbesondere lernschwachen Kindern die Chance,

sich Lernstoff ohne Leistungsdruck im geschützten Raum einer kleinen Spielgruppe von

befreundeten Mitschüler/innen selbstständig anzueignen. Dort brauchen sie nicht

unmittelbar die als frustrierend erlebte Korrektur durch eine(n) Lehrer/in oder schnellere

Mitschüler/innen, die ihren Ideen zuvor kommen, zu fürchten.

Auch die Wiederholung von Unterrichtsinhalten kann mit Spielen geleistet werden. Eine

Möglichkeit ist es, Spiele erneut durchzuführen, die an anderer Stelle im Unterricht

erfolgreich waren. Insbesondere in der 5.-7. Jahrgangsstufe sind aber auch

Wiederholungen der Grundrechenarten und später der Bruchrechnung sehr wichtig.

Kopfrechenübungen könnten beispielsweise, wenn sie spielerisch verpackt werden, zu

einem spannenden Ritual am Stundenbeginn werden29.

Können Kinder durch Spiele besser lernen als durch „normalen“ Schulunterricht ohne

Spiele? Floer und Schipper untersuchten unter dieser Leitfrage Grundschulkinder und

liefern einige interessante, valide Forschungsergebnisse30. Die Versuchsgruppe, die einen

Teil des Unterrichts in Spielform erhielt, war der Kontrollgruppe ohne Spielformen im

Unterricht im Lernzuwachs messbar überlegen. Ein besonders interessanter Aspekt dieser

Untersuchung scheint mir, dass die Streuung in den Testergebnissen im Nachtest deutlich

kleiner geworden sei. Die Autoren halten dies im Hinblick auf die Förderung schwächerer 26 Vgl. Mathematik lehren: Sammelband Spiele oder die Reihe „mathe spielend lernen“ für die Sek. I von Schmitt-Hartmann. 27 Vgl. Vernay, 1990, S. 60. 28 Vgl. Sylvester, 1995, S. 82 f. 29 Für ansprechendes Material, das leicht zu Mathespielen umfunktioniert werden kann, vgl. Kreusch, 2004. 30 Vgl. Floer, 1985, S. 28ff.

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Kinder für ein wichtiges Resultat. „Die Vermutung liegt nahe, daß gerade ihre Chancen

durch das Spiel gestiegen sind“31. Eine weitere Untersuchung an Lernbehinderten lieferte

auch hier ein deutliches Ergebnis. Die Kinder bekamen eine logische Zuordnungsaufgabe,

die sie nicht lösen konnten. In spielerischer Lernumgebung jedoch wurden die Aufgaben

„nun fast mühelos“ gelöst. Floer (1985, S. 32) kommt zu dem Fazit: „Kinder können nicht

nur spielend lernen – oft ist das Lernen nur (noch) im Spiel möglich.“

2.2.3 Argumente gegen das Spielen im Unterricht

Einige Autoren überzeugen die obigen Argumente der Befürworter von Spielen im

Unterricht nicht. Für sie sind Grundmerkmale des Spiels bei Lernspielen im Unterricht

verletzt. Spiess (1976, S. 37 ff.) schreibt: „Lernspiele sind keine Spiele. Spiel … ist nur

eines niemals: Mittel zum Zweck.“ Auch Kießwetter (1979, S. 110 ff.) sieht keine

Möglichkeit „Spiele direkt in den normalen Unterricht eines durchschnittlichen Lehrers zu

integrieren.“ Er fragt, „ob nicht solche Spiele32 den Kindern auf die Dauer die Freude am

Spielen“ verderben. Nach Meinung jener Autoren haben Lernspiele die Bezeichnung

„Spiel“ offenbar nicht verdient. „Es sollen auch tatsächlich ,Spiele’ sein und nicht nur welche

vortäuschen“ (Kießwetter, 1979, S. 110). Geißler (1998, S. 29) drückt sich noch deutlicher

aus, wenn er versucht, die Merkmale von Spielen in Bezug auf Lernspiele zu widerlegen.

Für ihn tendiert „die Bildungsszene […] zum Erlebnispark mit diskreten Lernansprüchen“ zu

werden. Die Schule werde „zu einem Dienstleistungsparadies, in dem der ansteigende

Tagesbedarf an Illusionen abgedeckt“ werden müsse. Die Illusionsbildung sei „das

motivationale Unterfutter, um Unlustgefühle zu vermeiden“. Er sieht zentrale Charakteristika

des Spiels (Freiwilligkeit, Unproduktivität, Selbstzweckcharakter, Abtrennung vom

gewöhnlichen Leben)33 bei Lernspielen verletzt.

Seiner Ansicht nach spielten die Spieler/innen in Lehr-/Lernsituationen schließlich nicht

freiwillig und ein aufgezwungenes Spiel sei kein Spiel mehr. Dem ist entgegen zu halten,

dass die Schülerinnen und Schüler das Angebot eines Spiels seitens des Lehrers in der

Regel gerne annehmen und freiwillig daran teilnehmen. Würden sie sich dagegen

aussprechen, hätte sie natürlich ein Recht auf eine alternative Unterrichtsform.

Schülerinnen und Schüler probieren gerne neue Dinge aus, insbesondere neue Methoden,

die ihnen einen gewissen Spaß bei der Sache versprechen. Wenn der Mehrheit ein Spiel

nicht gefallen hat, wird es nicht wieder gespielt und etwas anderes ausprobiert. In einer

heterogenen Klasse wird es immer einige Schülerinnen und Schüler geben, die keinen

Gefallen an bestimmten Angeboten der Lehrerin oder des Lehrers finden. Diese Kinder

31 Vgl. Floer, 1985, S. 31. 32 Gemeint sind Lernspiele. 33 Vgl. Geißler, 1998.

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werden bei einem hinreichend abwechslungsreichen Lernangebot an anderer Stelle

zufrieden gestellt.

Die von Geißler (1998, S. 30) per Definition geforderte Unproduktivität von Spielen halte ich

für nicht zwingend und nicht sinnvoll. Natürlich werden im Spiel weder reale Güter noch

materieller Reichtum erschaffen, aber warum sollte ein Spiel grundsätzlich ein

Gegengewicht zu den Prinzipien von Arbeit und Leistung bilden, wie er es verlangt? Viele

echte Spiele (in Geißlers Sinne) trainieren nebenbei gewisse Fertigkeiten, wie

Geschicklichkeit (z. B. Mikado), Gedächtnisleistung (z. B. Memory), logisches Denken

(Strategiespiele) und vieles mehr. Sie verbessern also körperliche oder geistige

Fähigkeiten, die nach dem „Training“ auch in wirtschaftlich produktive Arbeitsleistung

umgesetzt werden können.

Das Merkmal Selbstzweck sei laut Geißler bei Bildungsspielen verletzt. Tatsächlich liegt

aber meines Erachtens im Selbstzweck eines jeden Spiels a priori ein Unterhaltungswert

und eine damit verbundene Entspannung und Abwechslung vom Alltag. Das allein sind

bereits gute Gründe zu spielen und mehr als reiner Selbstzweck. Auf Lernspiele bezogen

hat der Spieler oder die Spielerin also in jedem Fall Abwechslung vom „gewöhnlichen“

Üben und meistens vermutlich eine gewisse Entspannung und Spaß bei der Sache. Dies

allein würde aber Spiele im Unterricht kaum rechtfertigen. Sicherlich kann eine

Entspannungsphase nützlich sein, will man danach die nächste große Anstrengung auf

sich nehmen. Abwechslung steigert die Motivation, wie das bei jedem Phasenwechsel der

Fall ist. Auch dem Unterhaltungswert kann man Positives abgewinnen. Aber wenn man bei

alldem nichts lernen darf, vergeudet man wirklich lediglich kostbare Unterrichtszeit, auch

wenn sich in jedem Spiel ein Lerneffekt verbirgt. Leuders (2001, S. 167) drückt das so aus:

„Spielen ist lustbetontes, freudvolles Lernen im Schonraum Kindheit.“ Spielerisch erkundet

das Kleinkind seine Umwelt. Dies fängt bei den ersten Lebenserfahrungen an, die nach

dem Prinzip von Versuch und Irrtum erfolgen. Die Probe-Handlungen bei Jugendlichen34

setzen diese Entwicklung fort. Selbst Erwachsene lernen freiwillig oder unbewusst durch

Spiele (zum Beispiel durch Quizshows, mathematische Rätsel, Strategiespiele…). Die

Funktion des Spiels im Rahmen der menschlichen Entwicklung unterschlägt Geißler damit

völlig.

Aus allen obigen Erwägungen heraus halte ich den Einsatz von Lernspielen daher für sehr

gewinnbringend. Es geht dabei nicht um das Spielen zum Selbstzweck. Die Betonung liegt

vielmehr immer auf dem Lernen, das durch die Methode begünstigt wird. Insbesondere in

meiner 7x erhoffte ich mir durch den Einsatz von Lernspielen eine Förderung der Motivation

und eine neue Begeisterung der lernschwachen Schüler/innen für das Fach Mathematik35.

3. Erprobung ausgewählter Spiele im Mathematikunterricht einer siebten Klasse 34 Vgl. 2.2.2. 35 Vgl. 1.2.

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Die folgenden vier erprobten Lernspiele wurden im Rahmen der Unterrichtseinheit Prozent-

und Zinsrechnung durchgeführt. Das vierte Spiel36 hatte darüber hinaus auch Inhalte aus

der vorherigen Einheit Zuordnungen zum Thema. Die Spiele wurden über einen Zeitraum

von fünf Wochen durchgeführt37, also etwa alle eineinhalb bis zwei Wochen ein neues Spiel

zum Üben der neu erworbenen Kenntnisse verwendet. Zwischendurch wurde außerdem

als Vorbereitung auf die Klassenarbeit eine Übungsstunde abgehalten, in der drei der vier

Spiele zur Wahl standen38.

Mein besonderes Augenmerk bei der Erprobung der Spiele galt den leistungsschwächsten

Kindern der Klasse, vor allem x, x und x, da ich schon in der 6. Klasse beobachten konnte,

wie interessiert und arbeitsbereit sie beim Üben durch Spiele waren, wohingegen sie

während anderer Übungsmethoden manchmal nur widerwillig partizipierten39. Aber auch

die Auswirkungen auf die leistungsschwachen Schülerinnen x und x40, sowie auf weitere

einzelne Kinder der Klasse (x, x, x)41 standen im Mittelpunkt des Untersuchungsinteresses.

Im Folgenden werde ich jeweils zunächst die Spiele vorstellen, dann die Rückmeldung der

Schülerinnen und Schüler eingehender beleuchten und schließlich meine Bewertung des

Spiels darlegen.

3.1 Das Kartenspiel: „Gleich und gleich gesellt sich gern“

3.1.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der Durchführung

Das Spiel „Gleich und gleich gesellt sich gern“ ist ein Kartenspiel, durch das die

Umwandlung von Bruchzahlen in die Prozentschreibweise und umgekehrt geübt werden

kann. Im Unterricht wurde zuvor die Umwandlung von Bruchzahl in Prozent eingeführt und

einige Beispiele zusammengetragen. Die Hausaufgabe bestand darin, zwölf weitere

Beispiele zu finden. Diese sollten auf kleine, quadratische Kärtchen aus Pappe

geschrieben werden. Auf eine Karte wurde jeweils eine Zahl als Bruch, auf eine weitere

Karte die gleiche Zahl als Prozentzahl geschrieben, so dass zusammengehörige Pärchen

entstanden. In der folgenden Stunde wurde mithilfe dieser Karten das selbst gebastelte

Spiel gespielt.

Die Spielregeln sind recht einfach. Die 24 Karten eines Kartensatzes werden nach

Bruchzahlen und Prozentzahlen sortiert. Entweder der Stapel mit den Bruchzahlen oder

der Stapel mit den Prozenten dient als verdeckter Ziehstapel. Die übrigen zwölf Karten 36 Vgl. 3.4. 37 Vgl. Übersicht über die Unterrichtseinheit im Anhang. 38 Das vierte Spiel war zu diesem Zeitpunkt noch nicht eingeführt. 39 Vgl. 1.1 und 1.2. 40 Vgl. 1.2. 41 Vgl. 1.2.

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werden zu gleichen Teilen auf die zwei bis vier Mitspieler/innen verteilt42. Die Spieler/innen

haben nun die gleiche Anzahl an Karten auf der Hand. Dann wird die erste Karte des

Ziehstapels aufgedeckt. Derjenige, der die Entsprechung der aufgedeckten Zahl auf der

Hand hat, darf sie ablegen. Wer auf diese Weise als Erster seine Karten ablegen konnte,

gewinnt das Spiel.

Die Gruppenzusammensetzung überließ ich den Schülerinnen und Schülern zunächst

selbst und behielt mir vor einzugreifen, falls Uneinigkeit entstehen sollte.

3.1.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler

Nach dem Spiel füllten die Schülerinnen und Schüler, wie auch nach jedem weiteren Spiel,

einen Evaluationsbogen aus, bei dem sie angeben sollten, inwiefern sie bestimmten

Aussagen zum Spiel zustimmten. Die Aussagen betrafen einerseits inhaltliche Aspekte des

Übungsstoffes, andererseits Aspekte bezüglich der Methode. Die Schülerinnen und

Schüler sollten dazu eine Zahl von 1 („Ich stimme der Aussage voll zu“) bis 6 („Ich stimme

gar nicht zu“) ankreuzen43.

Von 23 Schülerinnen und Schülern hat das Spiel 16 Kindern viel oder sehr viel Spaß

gemacht ( 2,2∅ = 44). Viele würden es gerne noch mal spielen ( 2,4∅ = ). Der Wunsch

öfter im Matheunterricht durch Spiele zu lernen war mit einem Schnitt von 1,4 sehr stark

vorhanden.

Die Zusammenarbeit in Gruppen funktionierte nach Selbsteinschätzung der Schülerinnen

und Schüler befriedigend bis gut ( 2,9∅ = ). 17 Kinder45 schätzten die Tatsache, dass man

sich untereinander helfen kann, anstatt den Lehrer zu fragen, als positiv gegeben ein.

Hinsichtlich der Lernziele gaben die Schülerinnen und Schüler an, dass sie die

Umwandlung von Prozenten in Brüche befriedigend bis gut üben konnten ( 3,1∅ = ). Fünf

Kinder gaben allerdings an, dies auch nach dem Spiel noch nicht zu beherrschen. Am

wenigsten gefiel den Schülerinnen und Schülern die eigene Herstellung der Karten

( 3,4∅ = ). Sie gaben an, dabei relativ wenig gelernt zu haben ( 3,6∅ = ).

3.1.3 Reflexion

Die Schülerinnen und Schüler arbeiteten meiner Ansicht nach sehr gut innerhalb der

Gruppen zusammen. Der Arbeitsprozess verlief dabei völlig selbstständig. Wenn eine

Umwandlung nicht sofort klar war, halfen sich die Kinder gegenseitig. Falls eine Gruppe

42 Bei drei oder vier Spieler/innen sollten mehrere Kartensätze zusammen verwendet werden. Dies ist aber auch schon bei weniger Mitspieler/innen möglich. 43 Alle verwendeten Evaluationsbögen sind inklusive ihrer Ergebnisse im Anhang beigefügt. 44 ∅ bedeutet Durchschnittsnote. 45 Anzahl der Kreuzchen bei 1-3.

- 14 -

eine Frage an mich hatte, weil zunächst kein Gruppenmitglied die Lösung wusste, verwies

ich auf Papier und Stift zum Nachrechnen, die bei dem Spiel auch zu Hilfe genommen

werden durften. Zusätzlich durfte auch im Mathematikheft nachgesehen werden, bis sie

schließlich die Lösung fanden. Hierbei wirkte sich von Vorteil aus, dass bei jeder

aufgedeckten Karte nur eine begrenzte Anzahl von möglichen Lösungen, nämlich die

Gesamtzahl der Karten auf der Hand aller Spieler/innen, zur Verfügung stand. Manchmal

half bei Problemen ein Vergleichen der offen liegenden Zahl mit den möglichen

Lösungskarten. Auf diese Weise wurde nebenbei die Fähigkeiten des Schätzens und

Überschlagens geübt. Gegen Ende gelang die Zuordnung daher immer schneller, weil

weniger Möglichkeiten zur Wahl standen. Dies beschleunigte das Spiel gegen Ende mehr

und mehr und wirkte sich motivierend aus. Als Kontrollfunktion der Übung und zur

Überprüfung der Richtigkeit der Hausaufgabe (Herstellung der Karten) diente die Tatsache,

dass am Ende alle Karten zu Pärchen gruppiert sein mussten.

Bei allen erprobten Spielen ließ ich die freie Wahl der Gruppenmitglieder zu. Spielgruppen

aus Freunden haben meiner Ansicht nach den Vorteil, dass die Kommunikation hier besser

klappt und die förderliche Atmosphäre des Spiels nicht gestört wird. Schon in der 6.

Jahrgangsstufe konnte ich beobachten, dass von mir eingeteilte Gruppen den Nachteil

hatten, dass einzelne Kinder nicht mitspielen wollten oder sich unwohl fühlten. Dies sollte

durch die freie Wahl vermieden werden. Dabei entstehen natürlich sowohl

leistungshomogene als auch leistungsheterogene Gruppen. Der Vorteil in

leistungsschwachen Gruppen ist, dass die Mitspieler/innen sich zwar untereinander helfen

können, nicht aber alle Lösungen von einem (oder einer) leistungsstarken Mitspieler/in

erhalten und selbst nicht mehr nachdenken müssen. Sie haben allerdings bei ihren Fragen

unter gleichstarken Schülerinnen und Schülern weniger Hemmungen nachzufragen. In

gemischten Gruppen können die schwächeren Schüler/innen dennoch gut durch die Hilfe

der Mitschüler/innen lernen. Natürlich besteht hier die Möglichkeit des Ausnutzens. Der

Vorteil von leistungsstarken Gruppen besteht darin, dass sie das Anspruchsniveau

entsprechend steigern können. Die Gefahr bei der selbstständigen Gruppeneinteilung ist,

dass sich Freunde zusammenschließen, die in dieser Konstellation nicht arbeitsfähig sind,

da sie die Zeit nur für Nebentätigkeiten ausnutzen. Ich beobachtete daher die

Gruppenbildung sehr genau und hätte bei Bedarf eingegriffen. Es zeigten sich aber keine

negativen Zusammensetzungen. Ich musste lediglich eingreifen, wenn eine Gruppe zu

viele Mitspieler/innen enthielt und die Anzahl bei einer anderen Gruppe daher nicht

ausreichend war. Da die Einteilung auf die erprobte Weise gut funktionierte, beschloss ich,

diese Variante bei allen Spielen beizubehalten.

Ein Spiel für eine siebte Klasse sollte einfache Regeln besitzen. Vor allem Kindern mit einer

weniger schnellen Auffassungsgabe bereiten Spiele mit komplizierten Regeln wenig

Freude. Ihnen macht es keinen Spaß, wenn erst lange die Regeln verstanden werden

- 15 -

müssen, ehe man mit dem Spielen beginnen kann. Gerade bei Spielen im Unterricht halte

ich diese Eigenschaft für sehr wichtig. Hier ist die Spielzeit stark begrenzt und der

eigentliche Sinn ist das Üben eines Lernstoffes und nicht das Verstehen der Spielregeln.

Das Spiel dient hier als Verpackung, um den Lernstoff ansprechend zu transportieren. Die

Regeln des vorliegenden Kartenspiels sind sehr leicht verständlich. Daher konnte schnell

mit dem Spielen begonnen werden.

Da das vorbereitende Spielkartenbasteln bereits zu Hause erledigt wurde, konnte die

Unterrichtszeit effektiv zum Spielen genutzt werden. Die Vorbereitung des Spiels hatte

einen zusätzlichen Lerneffekt für die Schülerinnen und Schüler. Ich vermute sogar, dass

das Herstellen der Karten einen mindestens ebenso großen Lerneffekt zur Folge hatte, wie

das Spiel selbst, da sich jedes Kind mit einer Reihe von Zahlenpaaren durch das Basteln

aktiv auseinander setzen musste. Die Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler

widerspricht dem allerdings46. Die Hausaufgabe war so gestellt, dass die leistungsstarken

Schülerinnen und Schüler sich schwere Kartensätze entwerfen konnten, die

Leistungsschwächeren je nach Leistungsniveau einfachere Beispiele kreieren durften. Für

die leistungsschwachen Schüler/innen bot sich der Vorteil, dass sie sich zu Hause in aller

Ruhe mit dem Material vertraut machen konnten. Ich halte diese Art der

Hausaufgabenkontrolle für sehr sinnvoll, da das Weiterbenutzen der Hausaufgabeninhalte

motivierender ist, als das reine Vorlesen der Ergebnisse oder Besprechen an der Tafel.

Auch während des Spiels konnte binnendifferenziert werden. Dies war möglich, weil die

Spielgeschwindigkeit von der Leistungsfähigkeit abhängig war. Langsame Spielgruppen

schafften etwa eine Spielrunde weniger, übten dafür aber in ihrem Tempo und lernten die

Grundlagen ebenso gut. Ihnen entstanden dadurch aber keine Lücken, da der Übungsstoff

auf einen eng umgrenzten Sachverhalt beschränkt war. Dies war gezielt so ausgewählt, um

die grundlegende Fertigkeit des Umwandelns von Bruch- in Prozentschreibweise zu Beginn

der Unterrichtseinheit gut zu festigen, damit auch die leistungsschwächeren Schüler/innen

diese Voraussetzung für das Verstehen des weiteren Unterrichts hatten. Der klar

strukturierte und relativ einfache Verlauf des Spiels gewährleistete es, dass sich

insbesondere die schwächeren Schülerinnen und Schüler gut auf dieses Ziel konzentrieren

konnten und nicht durch Nebensächlichkeiten abgelenkt wurden.

Sie profitierten außerdem davon, dass bei diesem Spiel nicht allein das Können

entscheidend war, sondern durch die Verteilung der Karten auch ein hoher Glücksfaktor

über den Sieg mitentschied. Dies ist von Vorteil, da sie schnell den Spaß verlieren könnten,

falls immer dieselben kopfrechenstarken Schülerinnen und Schüler gewinnen würden.

Die von mir besonders beobachteten Kinder x, x und x profitierten sehr von dem Spiel. x

und x bildeten mit x und x eine recht leistungsschwache Gruppe. Aber auch sie waren sehr

aktiv am Arbeiten und durch die gute Zusammenarbeit konnten sie ihre Fragen gut 46 Vgl. 3.1.2. Meine Interpretation der negativen Schülereinschätzung ist, dass das Herstellen der Karten mühsam war und deshalb so schlecht bewertet wurde.

- 16 -

untereinander klären. Insbesondere x, der große Schwierigkeiten hat, vor der Klasse zu

sprechen, traute sich, in seiner Freundesgruppe Fragen zu stellen. x spielte zusammen mit

x und x. Sie konnte gut von den beiden leistungsstarken Mädchen profitieren, die ihr auf

ihre Fragen Hilfestellung gaben. Gerade x erklärt ihren Mitschüler/innen mathematische

Sachverhalte recht gut.

Einige Gruppen wandelten die Spielregeln im Laufe der Übungsphase etwas ab. Sie

wechselten von sich aus den Ziehstapel und die Handkarten aus, so dass dann die

umgekehrte Umwandlung verlangt war. Zwei Gruppen kamen auf die Idee, das Kartenspiel

in ein Memory-Spiel zu verwandeln. Eine dieser Gruppen war die Gruppe x, x, x und x, was

zeigt, dass leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler in Kreativität den

Leistungsstarken in nichts nachstehen47. Einige Gruppen vergrößerten die Kartenanzahl,

indem sie mehrere Kartensets zusammenlegten. Dadurch wurde das Spiel komplizierter

und spannender. So bot das Spiel vielfältige Möglichkeiten der freien Entfaltung kreativer

Ideen der Schülerinnen und Schüler.

Zusammengefasst erfüllte das Kartenspiel die Kriterien eigenverantwortliches Lernen,

Entwicklung von Kreativität und Motivationsförderung sehr zufrieden stellend. Insbesondere

den leistungsschwachen Schülerinnen und Schülern bot es die Chance ihre Fähigkeiten

einzubringen (Kreativität) und effektiv zu üben.

3.2 Das „Prozent-Domino“

3.2.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der Durchführung

Ziel eines Dominospiels ist es, eine Schlange aus passenden Karten auf dem Tisch

auszulegen. Die Karten sind dabei so gestaltet, dass auf der rechten Hälfte eine Aufgabe

und links eine Lösung notiert sind. An die rechte Aufgabenseite der Karte passt genau die

Lösung einer Karte des verbleibenden Kartensatzes. Hat man am Ende alle Karten

ausgelegt, passt die letzte Karte an die Startkarte und schließt so den Kreis.

Die von mir gestellten Spielregeln lauteten, dass zunächst alle 36 Spielkärtchen an die drei

bis vier Mitspieler/innen verteilt werden sollten. Ein Kind darf beginnen und legt eine Karte

auf den Tisch. Derjenige, der die passende Folgekarte auf der Hand hat, legt sie an.

Gewinner/in ist derjenige oder diejenige, der/die zuerst alle Karten ablegen konnte48.

Ich habe die Karten diesmal selbst als Hausaufgabenkontrolle vorbereitet. Inhaltlich wurden

ausschließlich Aufgaben verwendet, die bereits als Hausaufgabe zu bearbeiten waren, die

aber noch nicht besprochen worden waren. Thematisch handelte es sich dabei um die

Umwandlung von Brüchen (als Zahlen und verbalisiert) in Prozentangaben49, von

47 Vgl. Floer, 1985, S. 33. 48 Vorschläge zur Erweiterung von Mathe-Domino Spielregeln finden sich bei Kämmerer (1990, S. 43). 49 Vgl. 3.1.

- 17 -

Textaussagen in Prozentangaben, der Gradzahl beim Kreis in Prozentangaben und um

eine Wiederholung von Grundwert-, Prozentwert- und Prozentsatzaufgaben.

3.2.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler

Das Spiel hat den meisten Schülerinnen und Schülern viel Spaß bereitet ( 1,9∅ = ), so

dass sie es gerne noch mal spielen würden ( 1,6∅ = ). Es war deutlich beliebter als das

erste Spiel. Das Interesse an mehr Spielen im Unterricht konnte sich auf durchschnittlich

1,3 verbessern. Die Zusammenarbeit der Gruppen funktionierte bei diesem Spiel sehr gut.

Der Schnitt dieser Einschätzung konnte von 2,9 beim letzten Spiel auf 1,4 stark verbessert

werden. Die Übungsinhalte wurden in allen Bereichen als lernförderlich empfunden. Das

Spiel hat nach Aussage der meisten Schülerinnen und Schüler geholfen, die Umwandlung

in Prozente zu üben50. Auch die Wiederholung der Grundaufgaben der Prozentrechnung

nahmen sie mehrheitlich positiv wahr51. Lediglich die Frage, ob mit Hilfe des Spiels die

Hausaufgaben überprüft werden konnten, spaltete die Klasse in zwei Lager. Sieben

Schülerinnen und Schüler hielten dies nicht für möglich, zehn Kinder hatten damit keine

Probleme. Die Einschätzung, dass man mit dem Spiel gut eigenverantwortlich lernen

könne, war mit einem Schnitt von 2,0 deutlich gegeben (2,9 bei Spiel 1).

Zusätzlich äußerten sich die Schülerinnen und Schüler sowohl in Gesprächen als auch auf

dem Feedbackbogen positiv über das Spiel. Ein Schüler würdigte die freie Wahl der

Mitspieler/innen als positiv, viele weitere schätzten inzwischen sehr hoch ein, dass man

Hilfe durch die Mitschüler erhalten konnte. Damit war das Spiel in jeder Hinsicht dem

Kartenspiel überlegen und führte zu einem sehr positiven Feedback seitens der

Schülerinnen und Schüler.

3.2.3 Reflexion

Die Regeln dieses Spiels sind sehr einfach und Dominospiele kennen die Kinder ohnehin

bereits aus ihrer Alltagswelt. Daher konnte schnell und zeiteffizient mit der Übung

begonnen werden. Die Hilfe des Lehrers war bei diesem Spiel aufgrund der vorhandenen

Selbstkontrollfunktion nicht von Nöten, so dass die Chance auf eigenverantwortliches

Lernen gegeben war.

Zu Beginn hatte ich etwas Bedenken, dass das Spiel insbesondere leistungsschwächere

Schülerinnen und Schüler wie x oder x überfordern könnte, da recht umfangreiche

50 Zustimmung bei den Aussagen „Brüche in Prozent umwandeln“: 2,1∅ = ; „Textaussagen in Prozent umwandeln“:

2,7∅ = . 51 Zustimmung bei „Üben verbesserte den Prozentsatz ausrechnen“: 2,6∅ = ; „Üben verbesserte den Prozentwert ausrechnen“: 2,5∅ = ; „Üben verbesserte den Grundwert ausrechnen“: 2, 4∅ = .

- 18 -

Lerninhalte behandelt wurden. Ich war nicht sicher, ob es möglich ist, die

Hausaufgabenkontrolle mit Hilfe eines Spiels leisten zu könnten. Bei einigen Aufgaben war

von vornherein klar, dass eine zusätzliche Besprechung an der Tafel nötig sein würde. Die

Umwandlung von Text- in Prozentangaben kam in der Hausaufgabe zum Beispiel in

anderer Form52 vor und war dadurch auf den Dominokärtchen sehr reduziert dargestellt.

Auch bei der Umwandlung von Winkelgradzahlen beim Kreis in Prozente sollten die

Schülerinnen und Schüler zunächst etwas knobeln und die Hilfe der Gruppe in Anspruch

nehmen. Zur Sicherung habe ich diesen Teil aber auch noch einmal im Plenum wiederholt,

da ich hier Schwierigkeiten erwartete. Als Hausaufgabenkontrolle eignete sich das erprobte

Spiel meiner Meinung nur bedingt. Problematische Aspekte wurden zwar nochmals

reflektiert und nur die Aufgaben blieben unkommentiert, die wirklich allein der Wiederholung

dienten und die keine besonderen Tücken enthielten. Es konnte jedoch nicht erwartet

werden, dass die Schülerinnen und Schüler während des Spielens ihre Hefte offen vor sich

liegen haben und erspielte Aufgaben systematisch abhaken sollten. Diese Vermischung

von Hausaufgabenkontrolle und Übungsphase konnte ich aber teilweise dadurch

kompensieren, dass ich während der Spielphase viel Zeit zum Herumgehen hatte und

einen ausführlicheren Blick als gewöhnlich in die Hefte, insbesondere in diejenigen von

leistungsschwachen Schülerinnen und Schülern, werfen konnte. Dies war möglich, weil das

eigenverantwortliche Arbeiten beim „Prozent-Domino“ noch besser funktionierte als beim

Kartenspiel eineinhalb Wochen zuvor. In jeder Spielgruppe konnte ich eifrige

Kommunikation rund um das Spiel beobachten. Dies lies zwar den Geräuschpegel in der

Klasse etwas ansteigen, störte aber das Lernen offensichtlich nicht. Die Schülerinnen und

Schüler waren sehr konzentriert und überaus aktiv beteiligt.

Die Lernenden waren bei dieser Übung noch mehr als beim ersten Spiel auf die

Gruppenmitglieder angewiesen, da das Anspruchsniveau im Vergleich zum ersten Spiel

deutlich höher lag. Hilfreich war in diesem Zusammenhang die freie Wahl der

Mitspieler/innen. Nach meinen Beobachtungen und der Selbsteinschätzung der

Schüler/innen funktionierte die Zusammenarbeit ausgesprochen gut53.

Auch dieses Spiel bot die Möglichkeit der Binnendifferenzierung, indem jede Gruppe in

ihrem Lerntempo arbeiten konnte. Homogene Gruppen, die sich auch bei diesem Spiel

bildeten, waren hier gerade deshalb sinnvoll. Dies ist insbesondere für lernschwache

Schülerinnen und Schüler vorteilhaft, wären sie doch schnell frustriert, wenn sie sehen

würden, dass leistungsstärkere Mitspieler/innen ihre Karten schnell ablegen können, auf sie

hingegen lange gewartet werden muss. Der dabei entstehende Leistungsdruck würde die

angstfreie und unbeschwerte Lernatmosphäre zerstören und dem Zweck dieser

Übungsform entgegenstehen. Andererseits könnten schwächere Schüler/innen von ihren

leistungsstärkeren Mitschüler/innen profitieren, die ihnen bei Schwierigkeiten kompetent 52 Zeitungsmeldungen, in denen fehlerhafte Prozentangaben in unterschiedlicher Form vorkamen. 53 Vgl. 3.2.2.

- 19 -

helfen könnten. In der 7x entstand in den Spielphasen eine Mischung aller alternativen

Gruppenzusammensetzungen. Da die Kinder sich bei verschiedenen Spielen auch zu

unterschiedlichen Gruppen zusammen fanden, schließe ich, dass nicht nur die Wahl nach

Freundschaften im Vordergrund stand, sicher aber auch ein Argument war. Auch der Zufall

und Überlegungen der Kinder, welche Mitspieler/innen gute Hilfestellungen geben könnten,

spielten dabei eine mögliche Rolle.

Die Herstellung des Spielmaterials war bei diesem Spiel für den Lehrer relativ aufwendig,

da die Karten laminiert wurden, um sie wieder verwenden zu können. Anderenfalls wäre es

leicht möglich gewesen, die Karten von den Schülerinnen und Schülern ausschneiden zu

lassen. Bei der Konstruktion der 36 Kärtchen musste beachtet werden, dass die Lösungen

eindeutig sind, da sonst Verwirrung bei den Schülerinnen und Schülern hätte entstehen

können. Sie hätten dann vielleicht mehrere geschlossene Schlangen gelegt. Die

Selbstkontrollfunktion wäre aber dennoch gegeben gewesen, wenn am Ende alle

Schlangen geschlossen wären. Dies hätte das Anspruchsniveau aber noch stärker erhöht,

so dass die Eindeutigkeit hier die richtige Entscheidung gewesen war. Für die Weiterarbeit

wäre es auch denkbar gewesen, die Kinder selbst Dominospiele entwickeln zu lassen. Im

Rahmen dieser Einheit war dazu allerdings keine Zeit mehr. Dies hätte die Kreativität der

Kinder aber in größerem Maße gefordert. Zur späteren Wiederholung kann das Spiel auch

in Einzelarbeit, zum Beispiel in Freiarbeitsphasen, durchgeführt werden.

Aber auch in der durchgeführten Weise bot das Spiel Raum für Kreativität. Während des

Arbeitens bemerkten die Schülerinnen und Schüler schnell, dass man die Schlange auch

nach links erweitern kann, indem man eine passende Aufgabe an die linke Lösungshälfte

der Karte legt. Dies nahmen viele Gruppen als neue Spielregel auf. Einige Gruppen bauten

ihre Zusammenarbeit dahingehend aus, dass sie alle Karten offen vor sich hin legten und

gemeinsam versuchten, das Domino zu legen. Dabei wurden ganz unsystematisch

passende Karten zusammengefügt und schließlich zu einer Dominoschlange verbunden.

Ich nahm dies als eine sehr zeiteffiziente und äußerst kooperative Arbeitsweise mit großen

Möglichkeiten des gegenseitigen Erklärens wahr. In diese Richtung ging auch der Versuch

einer Gruppe, die verwirrt war, weil sie meinten, zwei passende Antworten auf eine Frage

gefunden zu haben. Ihre Schlange spaltete sich an einer Stelle und lief in zwei Richtungen

auseinander. Das Rätsel konnte erst aufgeklärt werden, als das letzte Kärtchen ausgelegt

war und die Selbstkontrollfunktion auf die fehlerhafte Stelle hinwies. Eine weitere Gruppe

arbeitete an mehreren Strängen gleichzeitig. Vermutlich wurden an einigen wenigen Stellen

zunächst Karten falsch angelegt und schließlich in der Gruppe der Fehler gefunden. Die

Karten blieben aber dennoch liegen und es wurde auch an diese angelegt, so dass

mehrere Schlangenstücke entstanden.

Als Variation des Spiels könnte man die Kärtchen an die Klasse verteilen und gemeinsam

eine Dominoschlange bilden. Ein Kind liest seine Aufgabe vor. Das Kind mit der passenden

- 20 -

Lösung stellt sich links daneben und liest dann seine Aufgabe vor und so weiter. Auch hier

wären alle Schülerinnen und Schüler beteiligt und würden wahrscheinlich mit viel Freude

lernen. Das Anspruchsniveau halte ich bei dieser Variante aber für höher, weil die

Aufgaben schlechter zu visualisieren wären.

Ingesamt halte ich das „Prozent-Domino“ als Form der Übung und Wiederholung von

Lernstoff in meiner 7. Klasse für sehr geeignet. Es wurde in kurzer Zeit ein umfangreiches

Lernangebot bearbeitet. Auf die Dominokarten könnte man grundsätzlich ganz

unterschiedlichen Lernstoff schreiben. Denkbar wäre auch, Bilder als Fragen oder

Antworten zu benutzen54. Insbesondere die lernschwachen Schülerinnen und Schüler

lernten sehr motiviert und erfolgreich, arbeiteten eigenverantwortlich und kommunizierten

gut mit ihren Mitschüler/innen. Zudem konnten sie eigene Kreativität entwickeln. Durch den

Umfang der Übung konnten Wissenslücken aufgedeckt und nachgearbeitet werden. Neben

dem „Krötenspiel“55 war das „Prozent-Domino“ sowohl aus Schülersicht als auch nach

meiner Einschätzung das erfolgreichste Spiel der Reihe. Daher werde ich auch zukünftig in

dieser Klasse Dominospiele einsetzen. Die Kinder sind den Umgang damit inzwischen

gewohnt und könnten selbst eigene Dominospiele entwickeln.

3.3 Brettspiel: „Das Krötenspiel“

3.3.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der Durchführung

Mit Hilfe dieses Spiels konnten die Schülerinnen und Schüler die Zinsrechnung und damit

verbundene Begriffe, zum Beispiel Kapital, Zinsen, Zinssatz und Steuern üben. Hierbei

werden insbesondere prozentuale Änderungen des Kapitals geübt. Implizit werden dabei

auch die Grundaufgaben der Prozentrechnung gebraucht.

Das „Krötenspiel“ habe ich einer Materialsammlung für die 7. Klasse entnommen56. Würfel,

Spielbretter und „Schotterkarten“ wurden von mir laminiert bereitgestellt.

Die Spielregeln lauten wie folgt: Jeder der drei bis fünf Spieler/innen einer Gruppe sucht

sich ein Objekt, dass er als Spielfigur benutzen möchte (Büroklammer, Radiergummi…)

und stellt es auf das Startfeld (siehe Anhang). Als Startkapital besitzt jede Spielerin und

jeder Spieler 1000 „Kröten“. Die „Schotterkarten“ (Ereigniskarten) werden gemischt als

Ziehstapel in die Mitte des Spielbrettes gelegt. Es wird abwechselnd gewürfelt und die

Spielfigur entsprechend gezogen. Auf dem Zielfeld steht entweder eine Rechenanweisung

oder die Aufforderung, eine „Schotterkarte“ zu ziehen. Die Rechenanweisung muss sofort

von der Spielerin oder dem Spieler mit dem aktuellen Kapital verrechnet werden. Oder es

54 Vgl. 3.4. 55 Vgl. 3.3. 56 Vgl. Schmitt-Hartmann, 2001.

- 21 -

wird die Anweisung der „Schotterkarte“ durchgeführt. Danach ist der Nächste an der Reihe.

Überschreitet ein/e Spieler/in das Startfeld, wird das Kapital auf Tausender aufgerundet.

Sieger/in ist, wer nach einer vorgegebenen Zeit den höchsten „Kröten-Betrag“ auf seinem

Konto hat.

3.3.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler

Das „Krötenspiel“ war genauso beliebt wie das „Prozent-Domino“ ( 1,9∅ = ). Im Vergleich

fanden es sogar deutlich mehr Kinder sehr gut. Auch der Wunsch, es noch mal zu spielen,

war groß ( 1,7∅ = ). Das Verlangen, jetzt noch öfter im Unterricht Spiele einzusetzen,

erreichte mit einem Schnitt von 1,1 bei diesem Spiel sein Maximum im Vergleich zu allen

erprobten Spielen. 20 von 23 Schülerinnen und Schülern gaben hier die Bestnote 1.

Die Möglichkeit die vorgegebenen Inhalte effektiv zu üben wurde von den meisten

Schülerinnen und Schülern positiv bewertet und die persönlichen Lernfortschritte im guten

Bereich wahrgenommen. Das Hinzufügen und das Abziehen eines Prozentsatzes vom

Grundwert glaubten jeweils 20 von 23 Kindern sicherer als vor dem Spiel zu beherrschen57.

Die Einschätzung der Zusammenarbeit und der gegenseitigen Hilfe innerhalb der

Spielgruppen erreichte den gleichen erfreulich hohen Schnitt (1,4), den auch das „Prozent-

Domino“ hervorbrachte. Dieses Mal schätzten sogar 15 Schülerinnen und Schüler die Hilfe

durch die Mitspieler/innen als sehr gut gegeben ein58. Die positive Würdigung der

Eigenverantwortlichkeit erreichte beim „Krötenspiel“ mit einem Schnitt von 1,6 seinen

Höchstwert innerhalb der Reihe. 21 Kinder erachteten die Möglichkeit zur Selbsthilfe als gut

bis sehr gut. Nur ein Teilnehmer war damit völlig unzufrieden.

3.3.3 Reflexion

Beim „Krötenspiel“ handelt es sich um das komplexeste Spiel der durchgeführten Reihe.

Die Erklärung der Spielregeln nahm daher auch etwas mehr Zeit in Anspruch und die

Schülerinnen und Schüler brauchten mehr Zeit als sonst, um sich mit den Spielmaterialien

vertraut zu machen. Ein Kind äußerte sich deshalb im Feedback unzufrieden über die

schwierigen Spielregeln. Nach wenigen Rückfragen im Plenum konnte aber mit dem

Spielen in Kleingruppen begonnen werden.

Uns standen nur 20-25 Minuten reine Spielzeit in der Stunde zur Verfügung. Im Nachhinein

kann ich feststellen, dass das Spiel eher eine Doppelstunde bräuchte, da nach 20 Minuten

noch nicht allzu viele Transaktionen auf den Konten (Rechnungen in den Heften) der

Kinder vorhanden gewesen waren. Leider habe ich nur Einzelstunden zur Verfügung.

57 Anzahl der Kreuzchen bei 1-3; 2,3∅ = . 58 Beim Dominospiel waren es elf Kinder.

- 22 -

Die selbstständige Gruppeneinteilung der Kinder nahm im Laufe der Reihe immer weniger

Zeit in Anspruch. Dabei war erstaunlicherweise zu beobachten, dass sich häufig

Spielgruppen bildeten, die so zuvor noch nie zusammen gespielt hatten. Dies halte ich für

ein weiteres Argument dafür, dass eine Reglementierung seitens des Lehrers hier unnötig

wäre. Ursache für diese schnelle Einteilung ist vermutlich, dass die Schülerinnen und

Schüler wieder sehr motiviert waren und neugierig auf ein neu zu erprobendes Spiel

zugingen.

Das „Krötenspiel“ hat einen hohen mathematischen Anspruch. Die Rechnungen sind nicht

einfach und der Übungsstoff ist recht umfangreich. Daher hatten wir vor dem Spielen

besprochen, dass alle Kontobewegungen und die zugehörigen Rechnungen ins Heft

geschrieben werden sollten. Das Rechnen klappte recht gut und beim Herumgehen konnte

ich mich davon überzeugen, dass die Schülerinnen und Schüler richtig rechneten. Negativ

könnte man auslegen, dass die Rechnungen nicht immer formal richtig aufgeschrieben

wurden und dass das Spiel dies nicht übt, beziehungsweise keine Kontrollfunktion dafür

bereithält. Ich habe dies aber bewusst zugelassen, um den Spielfluss nicht zu stören und

den Kindern nicht die Freude am Spiel und am Rechnen zu nehmen. Dies musste in der

anschließenden Reflexionsphase im Plenum nachgeholt werden. Ich halte es aber gerade

für einen Vorteil des Spiels als Übungsform, dass hier ein Großteil des mathematischen

Formalismus zunächst außer Acht gelassen werden kann. Die Kinder üben das

Wesentliche, was sie für die Anwendung im Leben benötigen. Der korrekte Symbolismus

ist letztlich natürlich auch unerlässlich und wurde zuvor erläutert und im Anschluss an das

Spiel immer wieder gefordert. Im Spiel befinden sich die Schülerinnen und Schüler aber

primär auf der enaktiven und der ikonischen Darstellungsebene59. Die symbolische

Darstellungsebene muss damit an anderer Stelle im Unterricht verzahnt werden.

Beim Finden einer geeigneten Spielfigur waren die Schülerinnen und Schüler sehr kreativ.

Dies machte ihnen viel Spaß. So spielten sie mit Füllerpatronen, Figürchen von

Schlüsselanhängern, Münzen, selbst gebastelte Papierfiguren, Zeichnungen und vielem

anderen mehr. Auch während der eigentlichen Spielphase, konnte ich die schon bei den

anderen Spielen wahrgenommene hohe Aktivität aller Kinder der 7x beobachten. Die

gegenseitige Hilfe und sachbezogene Kommunikation waren hierbei in allen Spielgruppen

auffallend. Dies gilt auch für die von mir näher beobachteten leistungsschwächeren

Schülerinnen und Schüler x, x, x und x. Sie arbeiteten zwar langsamer als ihre

Mitschüler/innen, bemühten sich aber nach ihren Kräften. Dies sehe ich als großen Erfolg.

Ich erinnere mich an Übungsphasen während des Unterrichts, in denen sich x nur frustriert

und untätig zurücklehnte und meinte, überhaupt nichts zu verstehen. Auch x und x ließen

Übungsphasen sonst manchmal eher verträumt und uneffektiv verstreichen. x profitiert in

59 Vgl. Zech, 2002, S. 104.

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jeder dieser spielerischen Übungsphasen von der Möglichkeit der Kommunikation im

geschützten Raum seiner Spielgruppe aus befreundeten Mitschülern.

Zur Weiterarbeit mit diesem Spiel könnte man die Schülerinnen und Schüler eigene

„Schotterkarten“ entwerfen lassen und das Spiel beliebig ausbauen. Auch weitere Regeln

wären denkbar, wie zum Beispiel die Handhabe negativer Kontostände60. Daraus könnten

einfachere und sehr schwierige Übungsspiele entstehen, die je nach Leistungsniveau zu

Binnendifferenzierung im Unterricht führen würden. Eine Variante des Spiels könnte mit der

ganzen Klasse gespielt werden. Dazu muss man den Spielplan auf Folie kopieren und

kann dann mehrere Kleingruppen gegeneinander spielen lassen.

Insgesamt hat sich das „Krötenspiel“ als sehr gute Ergänzung der Unterrichtsreihe Prozent-

und Zinsrechnung erwiesen. Es wurde erfolgreich ein sehr umfangreiches und

anspruchsvolles Thema geübt. Die Schülerinnen und Schüler mochten das Spiel. Sie

waren alle sehr motiviert und aktiv am Arbeiten. Insbesondere leistungsschwache

Schülerinnen und Schüler hatten hier die Chance in ihrem Lerntempo, in angstfreier

Atmosphäre und mit reichhaltiger gegenseitiger Hilfe durch ihre Mitschüler Defizite

aufzuarbeiten. Nachteilig an diesem Spiel waren der hohe Zeitaufwand und die im

Vergleich zu den anderen Spielen stärkeren Unterbrechungen des Spielflusses aufgrund

der anspruchsvollen Rechnungen, wovon vor allem die leistungsschwächeren Gruppen

betroffen waren.

3.4 Das „Zuordnungen & Prozente Memory“

3.4.1 Kurze Beschreibung des Spiels und der Rahmenbedingungen der Durchführung

Das „Zuordnungen & Prozente Memory“ ist ein Kartenspiel, das gemeinsam in der

Kleingruppe gespielt werden soll61. Die Karten werden, im Gegensatz zum kommerziellen

Memory-Spiel, mit dem Bild nach oben auf den Tisch gelegt. Auf den Karten befindet sich

jeweils ein Bild, das zu einem Graphen oder zu einer Prozentangabe gehört. Die vier ersten

Bilder62 stellen symbolisch Situationen dar, die auf zwei antiproportionalen und zwei

proportionalen Zuordnungen beruhen. Die antiproportionalen Zuordnungen „x Personen

Wasservorrat reicht für y Tage“ und „Anzahl der Arbeiter Dauer des Bauens“ müssen

den Hyperbeln zugeordnet werden. Die proportionalen Zuordnungen „Länge der Strecke

Zeit“ und „Anzahl Preis“ müssen den Halbgeraden durch den Ursprung zugeordnet

werden. Die nächsten drei Bilder stellen Gefäße dar (Erlenmeyerkolben, Cocktailglas und

Aquarium), die ihren passenden Füllgraphen zugeordnet werden sollen. Die letzten acht 60 Das Spiel müsste dazu so modifiziert werden, dass man mit weniger Startkapital startet und es größere Verlustmöglichkeiten als Gewinnmöglichkeiten gibt. Das Spiel wäre so im 2. Halbjahr bei der Einführung der negativen Zahlen als Einstieg und zur Wiederholung der Zinsrechnung sehr geeignet. 61 Zur späteren Wiederholung kann es von Schüler/innen auch einzeln, zum Beispiel in Freiarbeitsphasen, bearbeitet werden. 62 Vgl. Anhang. Bilder von oben nach unten.

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Bilder sind Muster, bei denen bestimmte Bereiche gefärbt sind. Zu diesen passen die

entsprechenden Kärtchen mit Prozentangaben.

Man sieht, dass mit diesem Memory verschiedene Themen des vergangenen

Schulhalbjahres vermischt wiederholt wurden. Alle Themen wurden ausführlich im

Unterricht behandelt. Die gewählten Beispiele hatten die Schülerinnen und Schüler bereits

kennen gelernt. Die Kinder bekamen die Memory-Karten vermischt ausgehändigt. Sobald

sie das Memory fertig gelöst hatten, durften sie alle Karten verdeckt vor sich legen und ein

Memory-Spiel nach den klassischen Regeln spielen. Dann wurden jeweils zwei Karten

aufgedeckt. Passten sie zusammen, durfte man das Pärchen behalten und weitere zwei

Karten aufdecken. Ansonsten war der Nächste an der Reihe. Gewinner/in war, wer am

Ende die meisten Karten hatte.

3.4.2 Feedback der Schülerinnen und Schüler

Das Spiel erwies sich als das unbeliebteste Spiel der Reihe. Mit einem Schnitt von 3,7 hat

es den Schülerinnen und Schülern wenig Spaß gemacht. Entsprechend wollen sie es auch

nicht noch einmal spielen. Der Wunsch, mehr im Unterricht zu spielen, ist dagegen

ungebrochen hoch ( 1,5∅ = ).

Den Lerneffekt des Spiels schätzten sie selbst eher als gering ein. Die

Durchschnittsbewertungen dieser Einschätzungen bewegen sich zwischen 3,4

(„Füllgraphen konnten geübt werden.“) und 3,8 („Proportionale Zuordnungen konnten geübt

werden.“). Dennoch gaben einige Schülerinnen und Schüler an, bestimmte Themengebiete

durch das Spiel besser als zuvor zu beherrschen63.

Die Zusammenarbeit innerhalb der Gruppen klappte mit einem Schnitt von 2,5 zwar recht

gut, der Wert lag aber niedriger als bei den vergangenen beiden Spielen. Die

Einschätzung, dass man durch die anderen Schülerinnen und Schüler Hilfe erhalten könne

und den Lehrer zum Lernen nicht fragen müsse, wurde zweigeteilt aufgefasst. Sechs

Schülerinnen und Schüler hielten dies nicht für gegeben64, 16 Kinder65 sahen dies eher

positiv, was zu einem Schnitt von 3,0 führte.

3.4.3 Reflexion

Meiner Einschätzung nach hat das Spiel einige Kinder der Klasse 7x überfordert. Sie

kamen nicht mit der Fülle der wiederholten Themen zurecht. Auch die Zusammenarbeit

schien darunter zu leiden, dass sie sich untereinander nur mit Mühe ihre Fragen

63 Sieben Kinder glaubten das Umrechnen von Flächenanteilen in Prozente besser zu beherrschen, sechs verbesserten ihren Umgang mit Füllgraphen, fünf können besser mit proportionalen, vier mit antiproportionalen Zuordnungen umgehen. 64 Anzahl der Kreuzchen bei 4-6. 65 Anzahl der Kreuzchen bei 1-3.

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beantworten konnten66. Die Überforderung wurde dadurch verstärkt, dass einige Themen

schon sehr lange zurück lagen. Allerdings habe ich die im Spiel auftauchenden Themen

häufig am Stundenbeginn wiederholt, indem ich das Ritual einer 5-Minuten-Kurzabfrage

eingeführt hatte67. Zu Beginn dieser Stunde wurden Füllgraphen wiederholt, in den

vergangenen Stunden proportionale und antiproportionale Zuordnungen und ihre

zugehörigen Graphen. Die gestellten Aufgabentypen waren außerdem nicht völlig neu,

sondern waren früher schon im Unterricht behandelt worden. Daher kann ich die

offensichtliche Überforderung nur bedingt nachvollziehen. Erschwerend könnte

hinzugekommen sein, dass die Schülerinnen und Schüler die bildlich dargestellten

Situationen zunächst erkennen und interpretieren mussten. Dies ist anspruchsvoller, als

wenn die Situationen in Textform vorgelegen hätten, wie sie es aus dem Unterricht

gewohnt waren. Im Schülerfeedback beanstandeten einige Schülerinnen und Schüler, dass

auf den teilweise angefärbten Musterkarten nicht klar war, zu welchem dargestellten Anteil

die Prozentangabe gesucht war. Dies war von mir beabsichtigt, weil so mehr gerechnet

werden musste, verwirrte aber zusätzlich und stellte sich in der Konzeption der Karten als

negativ heraus. Eine besondere Schwierigkeit war hier allerdings nicht versteckt, da immer

der gefärbte Anteil der Fläche in Prozent gesucht war, was ich als intuitiv plausibel

einschätze. Außerdem waren anscheinend die Karten mit den Zuordnungen schwer zu

verstehen, insbesondere die Karte der antiproportionalen Zuordnung „x Personen

Wasservorrat reicht für y Tage“ machte nicht nur den leistungsschwächeren Schüler/innen

Probleme. Ich finde sie im Nachhinein auch etwas verwirrend gezeichnet und würde sie bei

erneutem Einsatz des Spiels überarbeiten.

Das eigentlich Schwierige an der Aufgabe war wohl die Vermischung der Themen und der

zeitliche Abstand seit ihrer Behandlung. Dies konnte ich an der Art der gemachten Fehler

ablesen. Einige Schülerinnen und Schüler verwechselten die Hyperbeln der

antiproportionalen Zuordnungen mit Füllgraphen und ordneten sie Gefäßen falsch zu.

Andere versuchten, die Füllhöhe des Erlenmeyerkolbens abzuschätzen und einer

Prozentkarte zuzuordnen, anstatt einem Füllgraphen. Nicht ganz unproblematisch war es,

dass es zwei Hyperbeln und zwei Ursprungshalbgeraden im Set gab. Auch diese hätten

leicht zueinander gelegt werden können. Diesen Fehler beobachtete ich allerdings bei

keiner Gruppe. Die Uneindeutigkeit, dass es zwei Hyperbeln und zwei Halbgeraden im

Memory gab, war für die Lösung unerheblich. Die Schülerinnen und Schüler konnten die

Hyperbeln beliebig den beiden antiproportionalen Zuordnungen und die Halbgeraden den

proportionalen Zuordnungen beiordnen. Ich konnte nicht beobachten, dass diese

Ungenauigkeit besondere Schwierigkeiten hervor rief.

66 Vgl. 3.4.2. 67 Eine Schülerin oder ein Schüler der Klasse wird zu Stundenbeginn ausgelost und muss einige Fragen zu vermischten, mathematischen Themengebieten beantworten.

- 26 -

Andererseits konnte ich auch beobachten, dass drei der sieben Gruppen gemeinsam alle

Karten richtig zuordnen konnten und sehr zufrieden mit ihrer Arbeit waren. Die anderen

Gruppen waren auch schon weit fortgeschritten, hatten aber noch Fehler zu beheben. Die

schnellen Gruppen durften zur Belohnung das originale Memory-Spiel spielen, was ihnen

großen Spaß machte. Hierbei steht das Spiel wieder mehr im Vordergrund und weniger der

mathematische Übungsanteil, die Lösungen wurden aber bereits erarbeitet. Das klassische

Memory-Spiel für sich betrachtet, halte ich aber zum Üben für weniger effektiv. Hierbei

besteht häufig die Chance, dass zwei Karten aufgedeckt werden, die offensichtlich nicht

zusammen gehören. Dort erübrigt sich eine genauere Überprüfung durch eine Rechnung.

Beispiele hierfür sind zwei Prozentkarten oder zwei Bilder. Eine Lösung dieses Problems

könnte sein, zusammengehörige Karten in zwei getrennte Bereiche zu legen68. Dann

könnte immer jeweils eine Karte von beiden Seiten gezogen werden. Das Memory-Spiel

spielen zu lassen, ohne dass sich die Kinder zuvor alle Karten genauer angesehen haben,

halte ich nicht für möglich. Man könnte dann leicht auf die Idee kommen, die beiden

Hyperbeln oder die Halbgeraden bildeten Pärchen. Die richtigen Zuordnungen wären hier

noch schwieriger zu leisten, da man nicht wüsste, welche Möglichkeiten insgesamt

bestehen, das heißt, welche Themengebiete das Spiel umfasst und welche Karte wirklich

gesucht ist. Dies hätte die meisten Schülerinnen und Schüler, vor allem aber die

leistungsschwächeren Kinder, überfordert.

Ich halte das Spiel trotz der oben erwähnten Schwierigkeiten für geeignet, um sehr

umfangreichen Lernstoff zu wiederholen. In diesem Fall wurde fast der Stoff eines

gesamten Schulhalbjahres thematisiert. Subjektiv glaubten zwar nur wenige Schülerinnen

und Schüler, ihre Kenntnisse verbessert zu haben69, ich denke allerdings, dass die erneute

Reaktivierung sinnvoll war, um das Gelernte nachhaltig verfügbar zu machen.

Das Spiel bietet die gleichen Möglichkeiten der Binnendifferenzierung und des

eigenverantwortlichen Lernens, wie die anderen Spiele. Auch eine gewisse

Selbstkontrollfunktion ist integriert. Am Ende müssen alle Karten in Pärchen gruppiert

worden sein. Allerdings könnten hier zwei oder mehr falsche Pärchen untereinander

entstanden sein. Eine Reflexion des Spiels im Plenum und eine Darstellung der

Komplettlösung halte ich daher für unerlässlich. Dazu habe ich die Memory-Karten als

Folienkärtchen vorbereitet, die gemeinsam auf dem Overheadprojektor zusammengelegt

wurden. Als Variante könnte man die Memory-Karten auch an die Klasse verteilen. Dann

müssen sich zusammengehörige Pärchen finden und ihre Lösung erläutern.

Für die leistungsschwachen Kinder der Klasse bietet das Spiel eine gute Möglichkeit zur

Wiederholung verschiedener Themen. Allerdings kann es leicht aufgrund seiner

Schwierigkeit frustrieren. Hier bietet es sich an, dass schwächere Schüler/innen das

Memory gemeinsam mit einem leistungsstarken Kind in einer Freiarbeitsphase lösen. Für 68 Dies geht leicht, indem man unterschiedlich farbige Rückseiten benutzt. 69 Dies ist durchaus plausibel, da nichts Neues geübt wurde.

- 27 -

meine Weiterarbeit mit diesem Spiel würde ich die Komplexität etwas vermindern, indem

nicht so viele Themen vermischt werden. Auch meine Zeichnungen müsste ich verbessern.

Hierbei könnten die Schülerinnen und Schüler einbezogen werden. Bei der Einteilung der

Spielgruppen müsste ich auf eine leistungsheterogene Zusammensetzung achten und

daher die Spielgruppen selbst einteilen.

Mit kleineren Veränderungen könnte auch mit diesem Spiel gut motiviert werden und die

oben beschriebenen Vorteile von Spielen ausgenutzt werden. Das Potential für

eigenverantwortliches Lernen, Selbstkontrolle, ganzheitliches Lernen mit Kopf, Herz und

Hand und spielerisches Lernen über die enaktive und ikonische Darstellungsebene stecken

auf alle Fälle in dem Spiel.

4. Schlussbetrachtung

Ziel dieser Arbeit war die Untersuchung, ob durch den Einsatz von Spielen im

Mathematikunterricht die Motivation der Schüler/innen, sowie die Effektivität der

Übungsphasen im Vergleich zu einem Unterricht ohne Spieleinsatz, gesteigert werden

können.

Aufgrund meiner Beobachtungen der Spielphasen und der Auswertungen der

Schülerbefragungen kann ich für meine Klasse 7x feststellen, dass Spiele im

Matheunterricht für diese Lerngruppe eine sehr gute Ergänzung darstellen und auch im

Verlauf des Schuljahres verstärkt eingesetzt werden sollen. Durch den Einsatz von

Lernspielen als alternative Übungsform konnten besonders die lernschwachen

Schüler/innen ihre Kompetenzen stärker erweitern, als sie es im herkömmlichen Unterricht

getan hätten. Vergleiche ich die Ergebnisse der ersten Klassenarbeit (geübt wurde hier

ohne Lernspiele) mit den Ergebnissen der zweiten, so fiel die zweite leicht besser aus. Die

kann natürlich diverse Gründe haben (Gewöhnung an den Fragestil des Lehrers, leichtere

Aufgaben, intensivere Vorbereitung der Schülerinnen und Schüler und so weiter). Die

Inhalte der Übungsspiele wurden in der Klassenarbeit auch eher in angewendeter Form als

Transferaufgaben abgefragt, so dass nicht mehr unmittelbar auf die Wirksamkeit der

Übungsspiele geschlossen werden kann. Die Arbeiten zeigten jedoch, dass die Kinder die

grundlegenden Kompetenzen, die in den Spielen geübt worden waren, sicher

beherrschten. Diesen Eindruck bestätigte das Ergebnis einer unangekündigten

Lernkontrolle. Hierbei zeigte sich, dass die Umwandlung von Brüchen, Textaussagen (z. B.

„Jeder Dritte…“) oder Anteilen in Textform (z. B. „4 von 5“) in die Prozentschreibweise von

den meisten Kindern der Klasse beherrscht wurde. Dies wurde zuvor in zwei

Übungsspielen schwerpunktmäßig thematisiert und liefert einen Hinweis darauf, dass die

Spiele einen sehr positiven Übungseffekt hatten.

- 28 -

Als besonders lernförderlich hat sich meines Erachtens die gegenseitige Hilfe der

Spielgruppen erwiesen. Nirgends sonst konnte ich im Unterricht eine derart effektive,

kooperative Kommunikation der Schülerinnen und Schüler beobachten. Die Kinder

erklärten sich den Lernstoff untereinander eigenständig. Das Eingreifen des Lehrers

während dieser Phasen war kaum mehr nötig.

Das ansprechende Spielmaterial half einigen Kindern, den Stoff besser zu verstehen, da es

Mathematik in bildlicher Form darstellte und die Schülerinnen und Schüler es außerdem

enaktiv bearbeiten konnten. Die Behaltensleistung könnte dadurch besonders gesteigert

worden sein, dass beim Lernen bei allen Spielen mehrere Lernkanäle aktiviert wurden.

Eine entstandene positive Einstellung zur Mathematik könnte langfristig lernförderlich

sein70.

Unmittelbar zu beobachten war die hohe Motivation aller Kinder der Lerngruppe. Schon die

Ankündigung eines Spiels führte dazu, dass die Kinder sehr konzentriert arbeiteten, um

möglichst bald spielen zu können. In den Spielphasen waren sogar die leistungsschwachen

und ruhigeren Schüler/innen sehr aktiv. Auch in der verbleibenden Zeit nach den Spielen

konnten sie sich gut auf den Lernstoff konzentrieren. Alle Kinder waren im Vergleich zu

anderen Übungsformen intensiver mit dem Übungsstoff beschäftigt. Einige Kinder gaben

am Stundenende direkt das Feedback, dass ihnen der Mathematikunterricht an diesem

Tag sehr viel Spaß gemacht hätte und dass sie viel gelernt hätten beziehungsweise das

Thema „nun endlich kapiert hätten“ (x). Auch den Feedbackbögen ist zu entnehmen, dass

den Schülerinnen und Schülern die Spiele insgesamt betrachtet viel Spaß gemacht haben.

Viele Kinder schätzten den Lernerfolg besonders vom „Prozent-Domino“ und beim

„Krötenspiel“ als hoch ein. Auch „Gleich und gleich gesellt sich gern“ wurde sehr gut

aufgenommen.

Das Memory-Spiel zur Wiederholung dagegen überforderte insbesondere die schwachen

Kinder der Lerngruppe. Das Spiel machte ihnen weniger Spaß als die übrigen Spiele und

sie schätzten ihren Lernerfolg hier geringer ein. Hieran kann ich deutlich erkennen, wie sehr

das Niveau des Spiels vom Leistungsniveau der Spieler/innen abhängig ist. Sind die

Regeln zu kompliziert oder die Übungsinhalte zu schwer, macht die Übung keinen Spaß

und bringt nicht in vollem Maße den gewünschten Lernzuwachs.

Dass allerdings während des Spielens gearbeitet werden musste, war den Kindern

jederzeit klar und behinderte ihre positive Motivation in keiner Weise. Spiele im

Mathematikunterricht wurden von den Schülerinnen und Schülern der 7x keinesfalls als

unterrichtsfreie Räume wahrgenommen, die nur der Entspannung dienen und als Pausen

vom regulären Unterrichtsgeschehen betrachtet werden dürfen. Die erprobten Spiele waren

nie zweckfrei, wie Kritiker dies für Spiele allgemein und im Schulunterricht einfordern, da

sonst das Wesen des Spiels zerstört werde und auch echtes Lernen nicht ernst genommen

70 Zitat von x: „Wenn man spielt, versteht man mehr und wenn man mehr versteht, macht es mehr Spaß.“

- 29 -

werde. Den Kritikern möchte ich mit den Worten Floers entgegnen: „Es geht nicht darum,

das Lernen nicht ernst zu nehmen, sondern Anreize zum Lernen zu schaffen, es leichter zu

machen, sich mit Mathematik einzulassen, Freude an ihr zu gewinnen“71. Dies, so denke

ich, gelang mit den erprobten Spielen im Mathematikunterricht in besonderer Weise. Daher

war ihr Einsatz aus meiner Sicht ein großer Erfolg und motiviert mich, dieses Konzept

weiter zu verfolgen. Auch die Lerngruppe hat ungebrochen den Wunsch, mehr im

Unterricht durch Spiele lernen zu dürfen. Dieses Interesse der Kinder sollte ernst

genommen werden und ich komme ihnen gerne entgegen, zumal auch die

leistungsstärksten Schüler/innen und die im Mittelfeld gelegenen Kinder sehr stark von

dieser Unterrichtsform profitierten.

In Hinblick auf die von mir während der Spielzeit besonders beobachteten Kinder x, x, x

und x kann ich sagen, dass sie alle in unterschiedlicher Weise besonders von den

spielerischen Übungs- oder Wiederholungsphasen profitierten. x, x und x arbeiteten in

dieser Zeit ungewöhnlich engagiert an mathematischen Inhalten. Das Lernmaterial hat sie

offenbar angesprochen und die Lernumgebung ein ungezwungenes Arbeiten möglich

gemacht. Fragen stellten sie im regulären Unterricht fast nie. Vermutlich haben sie Angst,

dass der Lehrer oder die Mitschüler/innen sich negativ über ihre großen Lücken äußern

könnten. Während der Spielphasen kommunizierten sie aber mit ihren Gruppenmitgliedern.

x entwickelte sich besonders überraschend. Er kommunizierte in der Kleingruppe ebenfalls

rege. In der Klassenarbeit erreichte er eine der besten Zensuren der Klasse und

verbesserte sich von einer 4 in der ersten Arbeit auf eine 2. Für ihn könnten die

Spielphasen am gewinnbringendsten gewesen sein.

Für den weiteren Unterricht kann ich sagen, dass mindestens x wieder eine positivere

Einstellung zum Mathematikunterricht bekommen hat und sich deutlich stärker beteiligt als

zuvor. Aber auch einige andere Kinder der Klasse zeigten positive Entwicklungen. x und x

störten während der Spielphasen den Unterricht nicht. Möglicherweise hatte dies auch

Einfluss auf den übrigen Unterricht, wo sich ihr Betragen ebenfalls verbessert hat. x, x und

x, die häufig eine Lerngruppe bildeten, konnten sich untereinander den Lernstoff so gut

erklären, dass sie regelrechte Aha-Erlebnisse hatten und sich sehr zufrieden nach den

Spielstunden äußerten. Ingesamt konnte das häufige Arbeiten in Kleingruppen die

Kommunikation und die gegenseitige Bereitschaft, sich zu helfen, verbessern und das Wir-

Gefühl der Klasse stärken.

Die Erfahrungen in der 7x lassen darauf schließen, dass die beobachteten, positiven

Effekte, da sie bei sehr vielen Kindern zu beobachten waren, kein Zufall gewesen sind und

sich die Ergebnisse dieser Arbeit auch erfolgreich auf andere Lerngruppen übertragen

lassen könnten.

71 Vgl. Floer, 1985, S. 32.

- 30 -

Andererseits darf nicht vergessen werden, dass es auch noch viele andere gute

Möglichkeiten gibt, den Unterricht spannend und abwechslungsreich zu gestalten und dass

die Bedürfnisse der jeweiligen Lerngruppe immer Ausgangspunkt jeder Unterrichtsplanung

sein müssen. Spiele im Unterricht sollten also bei allen Vorteilen auch nicht überstrapaziert

werden, sonst verlieren sie am Ende tatsächlich etwas von ihrem Reiz. Motivieren kann

man Schülerinnen und Schüler durch den Wechsel der Übungsformen, aber auch durch

Sozialformwechsel, durch interessante Probleme, offene Aufgaben, Aktualität,

Selbstbestimmung (Wochenplan…), Animationen (Bilder, Farbe, Comics) und vieles

andere mehr. Am wichtigsten ist es, dass die Kinder in ihren Bedürfnissen ernst genommen

werden und Erfolge beim Lernen haben. Da Elf- bis Dreizehnjährige in der Regel ein

Bedürfnis nach Spielen haben, halte ich den Erfolg des gezielten Einsatzes von

Lernspielen im Mathematikunterricht der Jahrgangsstufe 7 für nahezu sicher.

I

Anhang

Übersicht über die Unterrichtseinheit Prozent- und Zinsrechnung

Zeit/Datum/Zeitraum Unterrichtsinhalte Bemerkungen 10.11.2006 Einführung in die Prozentrechnung Prozentangaben an einem

Turnschuh berechnen 13.11.2006 Definition von Prozent,

Verbindung des Themas zu proportionalen Zuordnungen

Anwendung an eigenem Schuh

14.11.2006 Brüche in Prozent umwandeln, Beispiele

15.11.2006 Gleich und gleich gesellt sich gern Umwandlung von Prozenten in Brüche und umgekehrt

16.11.2006 Umwandlung von Text in Prozent 17.11.2006 Grundaufgaben: Prozentwert

berechnen

20.11.2006 Prozentsatz berechnen 22.11.2006 Grundwert berechnen 23.11.2006 Übungen mit Lernprogramm 24.11.2006 Kreisdiagramme / Balkendiagramme Kreissegment in Prozent

angeben 27.11.2206 Prozent-Domino Umwandlung von Brüchen

in Prozent, Umwandlung von Textaussagen in Prozente, Bestimmen von Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert

29.11.2006 Lernkontrolle und vermischte Übungen

30.11.2006 Erhöhung des Grundwerts 1.12.2006 Verminderung des Grundwerts 4.12.2006 Begriffe der Zinsrechnung Kapital, Darlehen,

Jahreszinsen, Zinssatz 6.12.2006 Krötenspiel Prozentuale Änderungen,

Zinsrechnung 7.12.2006 5. UB: Übungsstunde mit

verschiedenen Spielen

8.12.2006 Prozente im Alltag Steigungen, Grafiken, Diagramme, Zeitungsmeldungen

11.12.2006 Vermischte Übungen 13.12.2006 Mathematikarbeit 2 15. bis 18.12.2006 BLK-Projekt, MU f. a. 20.12.2006 Besprechung der Arbeit 21.12.2006 Zuordnungen & Prozente - Memory (anti-)proportionale

Zuordnungen, Füllgraphen; Umwandlung von Anteilen in Prozente

22.12.2006 Pro-Familia, MU f. a.

II

Kartenspiel: „Gleich und gleich gesellt sich gern“

Beispielkärtchen:

5%

12,5%

18

120

3 3 , 3 %

13

14

25%

III

Auswertung der Schülerbefragung:

Bewertungsbogen zum Spiel „Gleich und gleich gesellt sich gern“

Liebe Schülerin, lieber Schüler der Klasse 7x,

bitte bewerte die folgenden Aussagen zum Kartenspiel „Gleich und gleich gesellt sich

gern“.

6 bedeutet, dass du der Aussage überhaupt nicht zustimmst,

1 bedeutet, dass du der Aussage absolut zustimmst.

In dieser Version fehlt die Kopfzeile. Die letzten beiden Spalten wurden für die Auswertung

neu hinzugefügt.

Die Spalte Schnitt gibt die durchschnittliche Note an.

k. A. = keine Angabe

6 5 4 3 2 1 Schnitt k. A.

Das Spiel hat mir Spaß gemacht. 0 2 1 2 11 5 2,2 2

Das Spiel hat mir geholfen, die Umwandlung von

Prozenten in Brüche zu erlernen.

2 2 2 8 8 1 3,1

Ich kann jetzt Prozente in Brüche umwandeln. 4 1 3 6 4 4 3,2 1

Die Mitspieler/innen haben bei Bedarf

zusammengearbeitet und sich die richtige

Umwandlung gegenseitig erklärt.

2 2 2 6 5 5 2,9 1

Ich würde das Spiel gerne noch mal spielen. 2 1 3 2 3 11 2,4 1

Das Herstellen der Karten hat mir Spaß gemacht. 3 3 3 5 4 3 3,4 2

Bei der Herstellung der Karten habe ich etwas

gelernt.

2 4 3 6 2 2 3,6 4

Ich finde das Spiel gut, weil ich durch die anderen

Schülerinnen und Schüler Hilfe erhalten kann ohne

den Lehrer fragen zu müssen.

1 0 3 7 6 4 2,6 2

Ich würde gerne öfter im Unterricht durch Spiele

lernen.

0 0 0 1 6 15 1,4 1

IV

Das „Prozent-Domino“

Die Dominokarten72 passen von links nach rechts aneinander. Die Karte recht unten passt

wieder an die Karte links oben.

72 Originalgröße DinA4.

V

Auswertung der Schülerbefragung:

Bewertungsbogen zum Spiel „Prozent-Domino“73

6 5 4 3 2 1 Schnitt k. A.

Das Spiel hat mir Spaß gemacht. 0 0 2 1 10 6 1,9

Ich konnte mit Hilfe des Spiels meine

Hausaufgaben überprüfen.

2 5 0 0 6 4 3,1 2

Die Mitspieler/innen haben bei Bedarf

zusammengearbeitet und sich die richtige Lösung

gegenseitig erklärt.

0 0 0 0 8 11 1,4

Das Spiel hat mir geholfen, die Umwandlung von

Brüchen in Prozente zu üben.

1 0 0 2 12 4 2,1

Das Spiel hat mir geholfen, die Umwandlung von

Textaussagen in Prozente zu üben.

2 0 3 3 7 4 2,7

Das Spiel hat mir geholfen zu üben, wie man den

Prozentsatz ausrechnet.

1 1 1 7 5 4 2,6

Das Spiel hat mir geholfen zu üben, wie man den

Prozentwert ausrechnet.

1 0 1 8 5 4 2,5

Das Spiel hat mir geholfen zu üben, wie man den

Grundwert ausrechnet.

0 2 0 6 6 5 2,4

Ich würde das Spiel gerne noch mal spielen. 0 0 0 2 7 10 1,6

Ich finde das Spiel gut, weil ich durch die anderen

Schülerinnen und Schüler Hilfe erhalten kann,

ohne den Lehrer fragen zu müssen.

0 0 1 4 7 6 2 1

Ich würde gerne öfter im Unterricht durch Spiele

lernen.

0 0 0 1 3 14 1,3 1

Ich finde das Spiel gut / nicht gut, weil….

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

73 In dieser Version fehlen die Kopfzeile und die Anrede an die Lerngruppe (vgl. Anhang III). Für den Volltext der Schülerinnen

und Schüler war mehr Platz.

VI

Brettspiel: „Das Krötenspiel“74

„Schotterkarten“

74 Spielbrett und „Schotterkarten“ aus: Schmitt-Hartmann, 2001; Originalgröße je DinA4.

VII

Auswertung der Schülerbefragung:

Bewertungsbogen zum „Krötenspiel“75

6 5 4 3 2 1 Schnitt k. A.

Das Spiel hat mir Spaß gemacht. 0 1 3 0 7 12 1,9

Ich würde das Spiel gerne noch mal spielen. 0 1 1 3 4 14 1,7

Durch das Spiel konnte ich prozentuale

Änderungen üben.

0 1 2 3 7 9 2 1

Ich kann 15% zu einem Grundwert

hinzurechnen.

0 2 1 2 7 11 2

Ich kann das durch das Spiel jetzt sicherer als

vorher.

1 1 1 6 7 7 2,3

Ich kann 5% von einem Grundwert abziehen. 0 3 1 1 6 12 2

Ich kann das durch das Spiel jetzt sicherer als

vorher.

1 1 1 4 11 5 2,3

Ich weiß, was Zinsen sind. 2 1 1 3 7 9 2,3

Das Spiel hat mir geholfen, die Zinsrechnung

zu üben.

1 1 0 5 10 5 2,3 1

Die Mitspieler/innen haben bei Bedarf

zusammengearbeitet und sich die richtige

Lösung gegenseitig erklärt.

0 0 0 1 7 15 1,4

Ich finde das Spiel gut, weil ich durch die

anderen Schülerinnen und Schüler Hilfe

erhalten kann, ohne den Lehrer fragen zu

müssen.

1 0 0 1 7 14 1,6

Ich würde gerne öfter im Unterricht durch

Spiele lernen.

0 0 0 0 3 20 1,1

Ich finde das Spiel gut / nicht gut, weil….

_____________________________________________________________________________

Verbesserungsvorschläge für das Spiel: _____________________________________________ 75 In dieser Version fehlen die Kopfzeile und die Anrede an die Lerngruppe (vgl. Anhang III). Für den Volltext der Schülerinnen und

Schüler war ausreichend Platz.

VIII

Das „Zuordnungen & Prozente Memory“

Memory-Karten (zusammengehörige nebeneinander angeordnet)76:

76 Originalgröße DinA4.

IX

Auswertung der Schülerbefragung:

Bewertungsbogen zum „Zuordnungen & Prozente - Memory“

Liebe Schülerin, lieber Schüler der Klasse 7x,

bitte bewerte die folgenden Aussagen zum „Zuordnungen & Prozente - Memory“ von 6 bis 1:

6 bedeutet, dass du der Aussage überhaupt nicht zustimmst,

1 bedeutet, dass du der Aussage absolut zustimmst.

6 5 4 3 2 1 Schnitt k. A.

Das Spiel hat mir Spaß gemacht. 4 3 4 7 3 2 3,7

Ich würde das Spiel gerne noch mal spielen. 4 7 3 4 2 3 3,9

Durch das Spiel konnte ich proportionale

Zuordnungen üben.

6 3 1 8 3 2 3,8

Ich kann einer proportionalen Zuordnung einen

passenden Graphen zuordnen.

0 4 4 4 8 3 2,9

Durch das Spiel konnte ich antiproportionale

Zuordnungen üben.

3 5 3 5 6 1 3,6

Ich kann einer antiproportionalen Zuordnung einen

passenden Graphen zuordnen.

0 3 7 3 4 5 3 1

Durch das Spiel konnte ich Füllgraphen üben. 3 5 2 3 6 3 3,4 1

Ich kann zu einem Gefäß einen passenden

Füllgraphen zeichnen.

0 4 6 4 6 2 3,2 1

Durch das Spiel konnte ich üben, wie man Anteile

in Prozente umwandelt.

3 3 5 2 6 2 3,5 2

Ich kann bestimmen, wie viel Prozent einer Fläche

schraffiert sind.

1 2 5 1 10 3 2,8 1

Die Mitspieler/innen haben bei Bedarf

zusammengearbeitet und sich die richtige Lösung

gegenseitig erklärt.

0 2 2 6 6 6 2,5 1

Ich finde das Spiel gut, weil ich durch die anderen

Schülerinnen und Schüler Hilfe erhalten kann,

ohne den Lehrer fragen zu müssen.

1 3 2 8 5 3 3 1

X

Ich lerne gerne durch Spiele und würde gerne öfter

im Unterricht spielen.

0 1 0 0 5 13 1,5 3

Seite 2:

Durch das Memory-Spiel kann ich Folgendes besser als vorher:

(Bitte ankreuzen)

Anzahl der Nennungen

□ Proportionale Zuordnungen 5

□ Antiproportionale Zuordnungen 4

□ Füllgraphen 6

□ Anteile von Flächen in Prozent umrechnen 7

Ich finde das Spiel gut / nicht gut, weil….

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

Verbesserungsvorschläge für das Spiel:

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

a

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• Zech, F. (2002): Grundkurs Mathematikdidaktik, 10. Aufl., Beltz Verlag, Weinheim und

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c

Erklärung des Autors

Ich versichere hiermit, dass ich die vorliegende Pädagogische Prüfungsarbeit selbstständig

verfasst und keine anderen Hilfsmittel als die im Literaturverzeichnis genannten benutzt habe,

ferner, dass diejenigen Stellen der Arbeit, die anderen benutzten Druck- oder digitalisierten

Werken im Wortlaut oder dem Sinn nach entnommen sind, in jedem einzelnen Fall unter Angabe

der Quelle als Entlehnung kenntlich gemacht sind. Diese Erklärung bezieht sich auch auf

Zeichnungen, Kartenskizzen, Notenbeispiele sowie bildliche und sonstige Darstellungen.

Ich bin damit einverstanden, dass ein unkorrigiertes Zweitexemplar nach Abschluss des

Prüfungsvorgangs in die Seminarbücherei aufgenommen oder durch Ausleihe Dritten zugänglich

gemacht wird. Ich bin ferner einverstanden, dass meine Arbeit in eine Datenbank für

Pädagogische Prüfungsarbeiten aufgenommen wird.

Dieses Einverständnis kann ich jederzeit widerrufen.

Friedrichsdorf, den 29.01.2007 _____________________________