PN 2Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker

Evelyn Plötz, Thomas Schmierer,Gunnar Spieß, Peter Gilch

Lehrstuhl für BioMolekulare OptikDepartment für Physik

Ludwig-Maximilians-Universität München

9. Vorlesung – 13.6.08

Erinnerung

Reflexionsgesetz Brechungsgesetz

Absorption und Dispersionals Folge von Resonanz

Beugung und Interferenz

Spektroskopie

Handkoloriertes Sonnenspektrum vonJ. von Fraunhofer, 1814

Was ist ein Spektrum?

Zunächst: Physikalische Messgröße x kannnur diskrete Werte xi annehmen

Werte xi

Häu

figke

it/W

ahrs

chei

nlic

hkei

t

Kontinuierliche Messgröße x

Wert x

W.d

icht

e

Ein Spektrum ist die Auftragung einer Messgröße gegen ihre Häufigkeit!

So allgemein wollen wir es nicht:Spektroskopie mit elektromagnetischen Wellen

Unser Messgröße ist dabei die Wellenlänge λ bzw. die Frequenz ν.

Wie drücken wir die „Häufigkeit“ aus? (Auswahl)

Photonen

Welle

Transmission

Was braucht man um ein Spektrum aufzunehmen?

Wenn das Objekt selber leuchtet ...

Wenn es nicht leuchtet ...

O O

CF3

N

Detektor:PhotofilmPhotomultiplierCCD-Chip

Wellenlänge

Inte

nsitä

t

Licht nach Farben sortieren –Gitterspektrometer

Beugung und Brechung können u.a. verwendet werden, um aus polychromatischem Licht monochromatisches Licht herauszufiltern.Wir konzentrieren uns hier auf das Gitterspektrometer.

ExperimentCD-Spektrometer

Gittergleichung (senkrechter Einfall):

In der Praxis werden meist Reflexionsgitter verwendet!

Aus W. Zinth / U. Zinth„Optik“

Achtung:Die Ordnungen!

Nicht perfekt sortiert –das spektrale Auflösungsvermögen

Wir wollen zwei spektrale „Signaturen“ unterscheiden, die bei den Wellenlängen λ und λ+∆λ liegen.

Rayleigh-Kriterium für Auslösung:

Spektrale Signaturen können durch instrumentelle Begrenzungen„ausgeschmiert“ werden.

0 2 4

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Inte

nsity

[a.u

.]

B = sin (πa sin θ/λ)

Das maximal erreichbare Auflösungsvermögen eines Gitterspektrometersergibt sich aus der Zahl der beleuchteten Striche (Spalte).

Breite der Maxima hängtvon Zahl der Spalte ab:

Auflösungsvermögen:

Wenn man es besser will,braucht man Laser!Aufbau MPQ Garching

Licht „verschwindet“ –AbsorptionsspektenExperiment

Absorption

λ

Inte

nsitä

t

λ

Inte

nsitä

t

O O

CF3

N

λ

Tran

smis

sion

Transmission „kürzt“ dieLichtquelle weg!

Was bestimmtdie Transmission?

λ

Abs

orpt

ion

Lambert-Beersches Gesetz:

Was passiert bei der Absorption? - klassisch

+

-

Modell eines polaren2-atomigen Moleküls

Eigenfrequenz

EM-Welle

0 2 40.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Pow

er P

[a.u

.]

Frequency ω [a.u.]

Was passiert bei der Absorption? - quantenmechanisch

Zwei Vorgriffe auf die Quantenmechanik:1. Licht ist „nur Welle“ sondern manchmal auch „Teilchen“, diese

Teilchen nennt man Photonen, ihre Energie hängt von derFrequenz ν ab:

2. Atome und Moleküle können Energie nur „portionsweise“ aufnehmen,die Größe der „Portion“ hängt vom Energieabstand ∆E von „Niveaus“ ab.

PhotonenE1

E2

„Arten“ molekularer Anregung

MagnetischeResonanz

Rotationsspektren

Schwingungssspektren

Anregung von Valenzelektronen

Anregung von Rumpfelektronen

Anregung von Kernzuständen

Ein Beispiel: IR-Spektroskopie

Frequenz ν

IR-A

bsor

ptio

n

Die Schwingungsfrequenzen der Atomkerne in Molekülen liegenim IR-Bereich (~ 1014 s-1 oder ~ 1000 cm-1). IR Spektroskopie liefert daher Informationen über die Struktur von Molekülen und die Stärke chemischer Bindungen.

Reduzierte Masse:

O=C=O

Frequenz ν

IR-A

bsor

ptio

n

OHO

N+

O O

H

HH

H

Raman/IR Atlas of Organic Compounds, B. Schrader, W. Meier, Verlag Chemie 1974

Bei großen Molekülen kommt es zu „kollektiven Bewegungen“ vielerAtome, sogenannte Normalmoden. Deren Frequenzen und Bewegungsformen lassen sich quantenchemisch berechnen.

„Experiment“Berechnete Schwingungen eines polyatomaren Moleküls

ExperimentResonanz mit Blattfedern

Die Übergangsfrequenz selbst aussuchen:Magnetische Resonanz

Das Elektron und viele Atomkerne besitzen einen Spin und damit ein magnetisches Moment. Im einem äußeren Magnetfeld führt dies zu Aufspaltungvon Energieniveaus. Zwischen diesen Niveaus kann es zu Aufspaltungen kommen.

Für sogenannte s=1/2 Teilchen (z.B. Proton) gilt:

Ene

rgie

EMagnetfeld B

Kernmagnetong-Faktor

Resonanz bei:

Die Resonanzfrequenz (z.B.) des Protons hängt der von „chemischen“Umgebung des Protons ab:

NMR Spektrum von Ethanol

Relatives Frequenzmaß (ppm)