PythagorasVon Sarah und Emre

Pythagoras von Samos

Geboren 570 v. Chr. auf der Insel Samos in Griechenland

Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie und Zahlentheorie

Unternahm reisen nach Phönizien, Ägypten und Babylon

Lehre bei Thales, Anaximander und Pherekydes

Gestorben 500 v. Chr. In Metaponto

Die Feldvermessung der Ägypter

Die Felder der Ägypter mussten jedes Jahr neu ausgemessen werden da sie vom Nil überschwemmt wurden. Deswegen erfanden sie eine Strategie zum Felder ausmessen indem sie eine 12 m lange Schnurr nahmen, und nach jedem Meter einen knoten machten.

Rechter Winkel notwendig zum vermessen

Pythagoras Überlegungen

Durch die Erfindung der Ägypter beschäftigte sich Pythagoras mit den Zahlen 3, 4 und 5. Nach langem überlegen kam er auf folgende Ergebnisse:

3² = 94² = 16 neue Quadratzahlen entstehen

5² = 25

9 + 16 = 2525 – 9 = 1625 – 16 = 9

Das selbe funktioniert auch mit Flächen

Dieses Verfahren funktioniert nur mit rechtwinkligen Dreiecken !

16 m²

Rechter Winkel

9 m²

25 m²

a² + b² = c²

Satz des Pythagoras

Kathete² + Kathete² = Hypothenuse²

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate über den Katheten gleich dem Quadrat über der Hypothenuse.

Kathete

Kathete

Hypothenuse

Weitere Sätze des Pythagoras:

Höhensatz

Der Höhensatz beweist das das obige Quadrat die selbe größe

des obigen Rechtecks hat.

Kathetensatz

Der Kathetensatz teilt das rechtwinklige

Dreieck inq und p

Die Sätze dienen zur Flächenberechnung & Längenberechnung