E. Grof lmmn. Schallabsorptionsmessungen h a Gasen usio. 6H1

S c h a 2 Z a b s o r ~ ~ t i o n s ~ ~ ~ e s s u r ~ ~ e n i g a Gasen bei Jiohen B e y u e n x e n I)

Yon E. Groprna9zn

(Mit 14 Figuren)

I n h a l t : I. Fiiihere Untersuchungen. - I1 Entwicklnng einer neuen Methode: a) Idealfall: b) ‘ratstichliche Verhiiltnisse: Qnarze als Schallsender- und Empftinger, Reflexionen im Schallfeld , elektrische Strahlung. - 111. Die Apparatur. - IV. Die Messungcn. - V. Dis- kussion der Ergebnisse. - Zusaminenfassung.

IJie Schallabsorption in Gasen ist eine der physikalischen Grii8eri, zu deren Bestiniinung his jetzt nur wenige experi- mentelle I7ntersucbungen 1 orgenommen worden sind, obgleich eirie genaue Kenntnis der Scliallabsorptioiiskoeffizienten ron Gasen fur das niolekulare nie gaskinetische Terhalten vielleiclit rbenso aufschluWreich sein kiiunte wie die Kenntni.; der Schallgeschwindigkeiten.

I. Fruhere Untersuchungen

Xit der Theorie der Schallabsorption hnben sich hauptsachlich S t o k e s , K i r c h h o f f und Lord R a y l e i g h befafit. I n einer neueren hrbeit von Roca rdz ) sincl die Er- gebnisse ilirer Untersuchungen, erweitert durcli die Betrach- tungen von R o c a r d , sehr iibersichtlich zusaiiimengestellt.

Hauptfaktoren der Schalldaimpfung kommen fur hohe Frequenzen die Ziihigkeit [Stokes ’)I und die Wirmeleitf%hig- keit [ K i r c l i l i ~ f f ~ ) ] der Gase in Frage. lhnen gegenuber ist die 8chnlldBrnl)fung dnrch JYiirmestralilung (Lord Rayle ig l i ) sowie durch reziproke Diffusion der einzelnen Bestandteile der Gase ( R o c a r d ) zu rernachliissigen.

Nach der Theorie Ton S t o k e s und Kirch l iof f ninimt die Vermindernng der Jntensitiit einer ebenen Schallwelle erst

Theoretisches.

1) Jenaer Dissertation, gekiirzt. 2) &I. I-. R o c a r d , Jouni. d. Phys. et le Radium 1. S. 426-43i. 1930. 3) G. 0. S t o k e s , Cambridge Trans. Phil. Soc. S. S. 297. 1845. 4) G. K i r c h h o f f , Pogg. Ann. 134. S. 177-193. 1868.

682 Annalen der Physik. 5. Folge. Band 13. 1932

bei sehr liohen nicht niehr hiirbaren Frequenzen mefibare GriiBen an. Fiir die Intensitst einer ebenen Welle gilt:

A - - .? '

J = J , e P . Dabei ist r der von der TTelle durchlaufene X7eg, 3, die m'ellen- lange. Der Faktor A des Dekreinentes wird im Anschlulj an Lebedew l) als Absorptionskoeffizient bezeichnet. Er ist nach den Untersuchungen von S t o k e s und Kirchhoff frequenz- unabhiin gig.

s die Dichte, V die Schallgeschwindigkeit, rj die Ziihigkeit, k die Tl'armeleitfahigkeit, ~t das Verhaltnis der spezifischen I\':. nrnien.

Setzt inan Zahlenwerte ein, so wird ALuft = 0,00032, Aco, = 0,00020, Aso, = 0,00014. Die experimentell gefundenen Kerte zeigen erhebhhe Abweichungen von diesen berechneten.

Experimentelle Arbeiten. Die ersten Versuche zur experi- mentellen Bestimmung von A stammen von Neklepa jew 2, aus dem Jahre 1911. Neklepa jew benutzte als Schallquelle eine Funkenstrecke (Frequenz 1,3-4 - l o 5 Hz). Durch einen Konkavspiegel machte er die divergenten Schallstrahlen der Funkenstrecke parallel und vereinigte sie mit einem zweiten gleichen Spiegel auf dem Empfanger, einem kleinen Druck- apparat. N e k l e p a j ew maB die Schallintensitat am Druck- apparat in Abhangigkeit von der variabeln Entfernung der beiden Spiegel. E r bestinimte ALuft zu 0,00073 unabhsngig von der Frequenz.

Die Untersuchungen sind in den letzten Jaliren wieder aufgenommen worden , nachdem inan im Piezoquarz eine geeignete Quelle fur hochfrequente akustische SchTvingungen gefunden hatte.

So untersuchte Abe l lo 3, die Schallabsorption von Gas- gemischen bei der Frequenz G 12 000 Hz, indem er den Schall- stralil eines Piezoquarzes rlurch eine dbsorptionskammer hin- durch auf einen zweiten abgestimmten Quarz fallen lieB. Der Ton ihm gemessene mlert fiir Kohlenssure gibt, auf 100 Proz.

1) P. L e b e d e w , Ann. d. Phys. 36. S. 171-174. 1911. 2) N. N e k l e p a j e w , Ann. d.Phys. 36. S. 175-181. 1911. 3) 1'. P. A b e l l o , Phys. Rev. 31. S. 1083--1091. 1928.

E. Groflrnann. Schallabsorptwnsmessunge.12 in Gasen usw. 685

Frequenz Lnft kHz Vo in,’scc A cm

I

extrapoliert, Ace, = 0,0063, einen F e r t , der sich den spiiter besproclienen von P ie l eme ie r gut zuordnet.

R i c h untl P i e l en ie i e r 1) erzeugten niit einem piezo- elektrischen Tonsender einen Schallstrahl, dessen Druck auf ein Torsionspendel sie maBen. Sie beobachteten, daB niit n-achsendern Kohlensauregehalt der dbsorptionskoeffizient der Luft stark ansteigt. Reine Kohlens%nre fanden sie im Frequenz- gebiet urn lo5 Hz praktisch schallundurchlassig.

Die unifangreichsten Messungen siiid ron P ie lem e i e r 2,

fiir Frequenzen oberhalb 3 . lo5 Hz ausgefiihrt wortlen. Er benutzte das Piercesche akustische Interferometer3), mit dem er nicht nur die akustische Wellenliinge, sondern auch den Absorptionskoeffizienten bestiinnite, den er aus der GroDe der Riickwirkung reflektierter Schallstrahlen auf den Quarz- sender herechnete. Die von P i e l e m e i e r gefundenen X7erte, auf die spiiter nochrnals eingegangen wird, sind in Tab. 1 i t iedergegeben.

T a b e l l e 1

Kohlensaure

To m/sec d C I U

I

333,3 333,s

333,7 333,7

333,s

1408 1215

665 389 303

0,00044 - 0,0014 0,00039 265,5 0,0073

0,00053 270 0,0064 0,00140 263 0,0120

0,00080 269,9 0,0058

0,00030 Theoretischer Wert I - I 0,00032 I - I In der letzten Zeile sind die nach der S t o k e s - K i r c h h o f f s c h e n

Formel bercchneten frequenzunahhangigen Werte von A angefiihrt.

Die von R ich und Pie le ine ie r entwickelten Methoden sind nur fur Frequenzen oberhalb 3 . l o 5 HI, geeignet, (la fiir ueniger hohe Frequenzen es nicht miiglich ist, einen Schallseiider von so groBem Durchmesser ini Verhriltiiis zur 3-ellenlange zu bauen, daB die ausgesancltcn Schallwellen wenigstens in der Nahe des Senders als eben betrachtet nerden diirfen. Die von Neklepa jew benntxte Anordnung ist fur Bbsorptionsniessungen auch unterhalb 3 l o5 Hz anwendbar, sie versagt aher bei Gasen selir hoher Absorption, da weqen der

1) D. L. R i c h u. W.H. P i e l e m e i e r , Phys. Rev. 25. S. 117. 1925. 2) TV. H. P i e l e m e i e r , I’hys. Rev. 34. S. 1184-1203. 1929; 35.

3) G. W. P i e r c e , Proc. Amer. Acad. 60. S. 271-302. 1926. S. 1417. 1930; 36. S. 1005-1007 und 1667. 1930.

684 Annulen der Physik. 5 . Folge. Band 13. 1938

grol3en Strecke, die die Schallstrahlen zu durchlaufen hnben, die den Empfanger erreichende Energie unme6bar klein w i d .

l m folgenden i\ird eiiir Methode entwickelt , um die Schallabsorptionskoeffizienten besonders stark absorbierender Gase bei Frequenzen zwischen 3 . lo4 Hz und 3 105 Hz zu bestimmen, die noch giinzlich fehlen.

11. Entwicklung einer neuen Methode a) I d e a l f a l l

Giibe es in einem Gas keiiie Schalldampfung, so wiirde die Intensitiit einer yon der Stirnflache eines Piezoquarzes - die hier als pnnktfbrmig angesehen werden moge - aus- gehertden Scliallwelle niit dem Quadrat der Entferiiuiig ab- nehmen. Die auf einen zweiten Quarz, der als Empfbger dient, auffallende Schallenergie wiirde an diesem durch direkten Piezoeffekt Wechselspannungen und damit in dem mit dem Empfangsquarz verbundenen Empfangskreis einen Strom er- zeugen. Ti7iirde der Kmpfangsquarz radial zum Sender be- wegt - im folgencleii liandelt es sich beim Bewegen des Empfangsquarzes stets urn Bewegung auf der Hauptachse - so ware der jeweils flieDende Strom der Entfernung der beiden Quarze umgekehrt proportional.

J , . r12 = J , . r g 2 . Der Intensitiitsabnahme durch die quadratische Bus-

breitung iiberlagert sich (lie durch die Schalldampfung A

* 7 2 -~ A - .

J , r l z . e l z " = J 2 2 r 2 . 8 1 2 . Daraas berechnet sich

Somit l%At sich cler Absorptionslioeffizient durch mindestens zwei Messungen der Empfangsintensitat J bei bekarinten Ab- stinden r uncl bekannter Tellenlange il bestimmen.

b) Tat B i i c h l i c h e Ver h a1 t n i s s e Die tatsiichlichen Verhaltnisse weiclien insofern von den1

,,Idealfall" a b , daB 1. die Stirnflache des Quarzes nicht als punktformige Schall(luel1e angeselieii werden kann , 2. daB Reflexionen von den Regrenzungen in1 Schallfeld auftreten und 3. daf3 direkt elektrische Energie (Strahlung) vom Sender auf deli Enipfangskrris iihertragen wird. Der EinfluB dicser drei Fehlerqnellen auf die Mes5nngen sol1 zuniichst besprochen werden.

E. Grolj’mann. Schallabsorptionsmessu.lzge,z in Gusen usw. 685

~~c7i tpunkt f i irrnigkei t . Uin die Nichtpunktf6rmigkeit der Quarzstirndachen zu beriicksichtigeii, machen wir die ,Innahme, daB sich die Quarze wie ideale Kolbeninembrauen rerhalteii. welche Bnnahme weiter uriten gerechtfertigt i k l . Fur den Fall kreisf ijrmiger Kolbenmernhranen hat Ba c k h a u s l) Forineln angegehen, 11111 das Schallfelrl fur jeden Piiiikt -ror der Menibran aiiBerlialb einer Halbkugel VOID ,1Ieiiil)ranratliiis e nach hni- plitude cp untl Phase q zu berechneii.

Die Eml’fangsintensitiit J’ bei einem Hiichenhaften Ernp- faiiger ergibt sich als Quadrat des Integrals uher die Druck- amplituden (7 p der Pimkte der Empfiiiigerflache uuci die l’haseiiverschie1,uiigen J q tler Punkte gegeniiber eiuern be- vorzugten Piinkt - et\\ a dem 3fittelpunkt - der Enipfiinger- flache.

Pnter tler Annahme, daB Sender- und Enipfangerflkclie gleichen Radius ps = el = p hahen, wurrle init Hilfe cler Baclihausschen Formeln die Eiupfangsintensit~t in Abhhgig- lieit on der Entferriuiig r von Sender und Empfiinger niiherungs- aeise berechnet fiir die FBlle, daB = + I , (k = 2,5) uiid

Q = il ( k p = 51 ist. I n Tab. 2 ist die Differeiiz d J in Prozmt angegeben, um die die so herechnete Hnipfangs- energie J’ gegeniiber der Empfangsenergie J bei puiiktforinigern Sender und Einpfiinger zuriickbleibt.

2 7 2n

*5 2 n

Die Zusamrnenstellung zeigt, da13 mit wachsendeni Meinbran- radius e die Uifferenz d J stark zuniinmt, uiicl cia6 sie - ab- gesehen von sehr kleinen AbstRnden r - etwa niit l /r2 abnimmt.

Die bei den Messungen gefundenen TYerte fiir J wurden zur Berechnung von A einer Korrektion nach Tab. 2 unterzogen.

Es ist jetzt zu zeigen, ixnter welchen Bedingungen man berechtigt ist, die Stirnfliichen v o ~ i Qiiarzeii wie ideale Kolben-

1) 1%. Backhaus , Ann. d. Phys. [5] 6. S. 1 - 3 5 1930.

686 dnnalen der Physik. 5. Folge. Band 13. 1932

membranen zu behandeln. Dazu mufi einiges iiber die Ver- teilung der Amplitude :tn der Oberflache eines schwingenden Quarzes, sowie uber die Moglichkeit, einen Teil der Stirnflache durch Blenden abzudecken, gesagt werden.

Nach P i e r c e l) werden zur Er- zeugung von Schwingungen der GroBenordnung lo5 Hz die Platten oder Stabe so aus dem Kristall geschnitten, dafi ihre Langsachse, in der sie die Schwingung ausfuhren sollen, senkrecht auf der Hauptachse und einer der drei Neben- achsen steht. Bei derartig hergestellten Platten und Stiben - im folgenclen 90O-Quarze genannt - zeigt sich, daB die Strahlung hauptsiichlich von zwei diagonalen Punkten der Stirnflache aus- geht, da, wie H. 8 t r au b e 1 2, zeigt, der Quarz versucht, entgegen den gewahlten geometrischen Redingungen in der physikalisch ausgezeichneten Richtung des geringsten Elastizitatsmoduls zu schningen, der niclit senkrecht, sondern unter 71O zur optischen Achse verliiuft.R)

R i rd der Stab aber so aus dem Kristall geschnitten, da8 seine Liingsachse in die Richtung des geringsten Elastizitats- moduls fiillt, so ist die L4bstrahlungsverteilnng iiber die Stirn- fiache gleichmafiig.

Nach H e h l g a n s 3 [vgl. S. 6201 weist die Stirnflache eines 90°-Quarzes (a = 5 mm, b = 18 mm, ?, = 5 nim) drei Maxima der Aniplitude auf. Zur Darstellung der Amplitudenverteilung fuhrt H e h l g a n s die Stirnfliiche des Sendequarzes in konstantem, geringem Abstand d hinter einem Schirm mit Spalt vorbei und setzt den Ausschlag des rnit dem Einpf iingerquarz verbundenen Galvanometers als Mafi fiir die Amplitude desjenigen Teils der Stirnfliiche cles Sendequarzes, der sich gerade hinter dem Spalt befin det.

Es liegt nahe, diese Maxima als Interferenzerscheinungen aufzufassen, cla auch bei noch so geringem Abstand d des Schirmes schrBg hinter dem Spalt liegende Fliichenelemente cles Qnarzes die Schningung der Teilchen im Spalt mit beein- fiussen. Durch eine Tiederholung des H e h l g a n s schen Ver- snches mit deniselben 90O-Quarz und einem Spalt von 2 mm Breite davor. ausgefuhrt bei verschiedenem Abstand d, konnte gezeigt werden, da13 man mit dieser Anordnung nicht das Ge-

Amplitudenverteilung.

l) G. W. P i e r c e , Proc. Am. Acad. 60. S. 271-302. 1925. 2) H. S t r a u b e l , Phys. Ztschr. 32. S. 37'3-381. 1931; Ztschr. f.

3) Vgl. A. MeiBner , Ztschr. f. Hochfrequenztechnik 29. S. 20-24.

4) F.W. H e h l g a n s , Ann. d. Phys. 86. S. 587-627. 1928.

Hochfrequenztechnik 38. S. 14-27. 1931.

1927.

E. Groamann. Schallabsorptionsnzgssungen i~ Gasen usw. 68'7

sch\\ incligkeitspoteiitial an der QuarLoberfliiche, sondern in der Spaltiiffiiung iiiiBt (vgl. Fig. 1). Der Verlauf der gemesseiieii hin~Jlitutlen~crteilung stimnit gut mit deli MTerten des Ge- sc1iwiiidigkeitsl)oteiitials am Ort der Bleride iiberein, n elm iiian dns Gesch.rr.indigkeitspoteiitia1 dnrch Interfereiim irkmig allcr Fl%ichenelemente der QuarL- stiniflache znstariclegekoniiiieri berechnet wid clazu die hmpli- tudeiirerteilung an der Ober- flache de? 9O0-quarzes als gleichiiiiifiig vori der einen Seite nach der andereii abnehniend ansetzt.])

~ d= Q7mm

M%en die von H e h l g a n s - d-Ymm angelionmenen E d r e m a den- - - _ _ d-8mm riocli reell, so miifite sich bei Jvaagerecht gestellter stirllfl~~cIle Fig. 1. Die scheinbare Ampl i tden -

verteilung bei einem 9OD-Quarz mit der sch~vingenden Quarzes auf- rechteckiger Stirnflache 18 mm, gestreutes Lyliol)odinnil,alver in E. = 5 mm, Spaltbreite 2 mm. (Die den Miniina ansamineln oder zu- mittleren Amplitnden der einzelnen mindeatens dort 1Aiiger liegen Kur ien sind abhangig von der bleiben. als an dcn Stellen maxi- Ruckwirkung der vom Schirm re-

aber nicht lueobachtet n-erden. Bei r l - schwingt der Quarz nur

Der Staub anderte gleichmiifiig schwach) nach den Riiiidern tler Stirn- flache zu.

SclilieBlicli miifite sich eine Smplitucleiiverteilung iiiit Naximis und lllinimis (oder Phasenverscliiebung einzelner Teile cler Stirnflache gegeneinander) dadurch iiuBei-n, daB die Strah- lnngsfiguren der Qnarze wesentlich roil deli Richtungscharakte- ristiken (Airy sche Beugungsfiguren) fur dasselbe Verhaltnis voii s tralilentler E'lache und M7ellenl&nge abveiclien. Die Strahlimgs- figuren der Quariie stimiiiten aber recht gut mit d e n eiitspreccheii- den Richtcharakteristiken iiberein.

E'iq. 2 zeigt die Strahluagifigur eines 'i 1 "- Quarzes (Fre- quenz i 5 0 0 0 Hz, Stirnflaclie 5 x 10 mm). Fig. 3 die eiries 90O-Quarzes (Frequenz 99500 Hz, Stirnflache 5 x 12 mm, niigleiche Ausbilclung der Nebenmaxima). Die Figuren n nrden

maler Sclln ing1Ing. r)as konnte flektierten Strahlen auf den QUarz. p a I 2

1) Eine ausfuhrliche Darstellung findet sich in der ungekiirzten Passung der Dissertation.

688 Annulen der Physik. 5 . Folge. Band 13. * 7932

erzeugt, indem die Quarze direkt auf niit Ljkopodiuin be- streutem photographischern Papier liegend zum Schn ingen an- geregt fiurden.

Die ehen besprocheiien Versuche zeigen. daW 90 O - Quarze zwar auf einer Seite cler Stirnfliiche stiirker scliningen, aber

Fig. 2. Strahlungsfigur eines 71 O-Quarzes

Pig. 3. Strahlungsfigur eines 90 O-Quarzes

keine Maxinia nnd Miiiinia aufweisen ; 7 1°-Quarze haben uber die gmze Stirnfliiche die gleiclie Amplitude.

Abs Zusamnzeiifussung dieser Betrachmy kann man sagen: in guter Aniiuherung durfen als Kolbenmernbrancn betrachtet werden unter einer ausgexeichneten Richtuny des Elastixit&kmoduls qeschnittene Piexoquarxe (71 O-Quurze), soioie 90 ('-Quawe, wenn khre Ausdehnung in d e ~ Zlic7itwig der optischen Achse gering is t .

Da (lie xur Messung cler Schallabsorption zur Verfiigung stehenclen Paare von Quarzstiiben rechteckige Stirn- flachen hatten, aber bis jetzt nur fiir IrreisfBrmige Kolben- membranen eine exakte Rerechnung cles Geschwindigkeits- potentials in Punkten vor der Membran moglich ist, war es notig, vor den F l k h e n kreisf6rniige Blendeii anzubringen.

Blenden.

Fig. 4. Strahlungsfigur Fig. 5. Strahlungsfigur eines 6 mm breiten 71 O-Quarzes;

i = 4 4 mm cines 6 mm breiten Spaltes;

1 = 4,4 mm

Es bestanden Zweifel, ob das Ersetzen der strahlenden Stirnfliiche des Quarzes durch eine Blende zulksig sei. I n der Optik ist das nicht der Fall (Lambertsches Kosinusgesetz). Die Figg. 4 und 5 mogen zeigen, daS dieser Ersatz in der Akustik statthaft ist. Auf Fig. 4 ist die Strahlungsfigur eines

El. Gropmnnn. Schallabsorptionsniessungen in Gasen USW. 689

'ilO-Quarzes von der Breite 5 miii z u sehen. Die akustische W'elleriliinge betriigt 3, = 4,4 iiim. Die ersten dnsiitze ZII seit- licheii Pu'ebenmasima (Pfeile) sind erkennbar. Fig. 5 zeigt die Strahluiigsfigur eines Spaltes \on derselben Breite bei derselben U'ellenlange. Die Strahlungsfigur ist fast unT eriinclert. Die et\\ as pliitzliche T'erbreiterung beiiii Anstritt (Pfeile) nus den1 Kana1 ist auf Refiexiown an den M'iinden iiii Kana1 so\\ i r auf Kirbelbildung an den Kanten der Offnnng zii- riickznfiihren.

E:l)eniolclie Strahluii~sfi~L~rei~ ,vie in Fig:. 4 un(15 lconllterl auc.11 iiiit Spaltblenden oline Kana1 er- halten erden. Beini Verkleiiierii c l w Rlen(len6ffnniq durchlief die Strnhlungsfigur die rer- schietlenen Forinen der Kichtcharakteristik uiid m nrde bei selir kleiiien Spaltbreiten Iialbkreisformig (Fig. 6).

ES ist dunzit gezeigt, daf; man eine Blende uie einen Qunrz und umgekehrt behandeln darf; allgewwiner, da/j man nkustisclb d i e W'irkung e iner strnhlenden Ojjnuny der Wirkung etner g l e i d - qropen Kolbennzewbran gleiclinetxen kann.

Rejlexion an den Gej$jirunden. Hei groBein Offnungs- erhgltnis k Q iiehnien die Abweichungen d J bei kleineni Xb-

stan:! r erliebliche M'erte an ("~1. Tab. 2). Es liegt daruni nahe, das Offnungswrhiiltnis der Blenden vor den Quarzeii recht klein zn uahlen. Da aber mit al)ne2imendem k Q des Senders die Richtchai akteristik breiter wird, wird ersttws der auf die Empfiingertliiche nuff.iillende Prozentsatz der abgestrahlten Leistunq geringer, z ~ e i t e n s a i rd die Tori den TJ-knden des MeO- gefgWes auf den Empfiinger reflektierte, stbreiide Energie groBer.

Zur esperimentellen Uiitersuchung, wie p o l 2 cliese un- erw.iinschten Reflexionen siiitl, und uni zu erkennen, welche I1\16glichbeiten es gibt, sie zu yermindern, wurden Sende- und Empfangsquaw ohue Rlendeii im Abstand Y = 55 cin frei irn Zininier aufgestellt. Die aknstische T3-ellenl&nge der Quarze hetruq 5 mni, ihre Stirnflache 5 x 18 mm. Parallel zur Haupt- a c h e uiid senkrecht zur Diagonalen cler Stirnflache wurde eine %-and angebracht, deren hbstand d yon der H:ruptaclise ver- Bndert wurde. Uabei wurtlen W'ande aus Nessing, Holz (lackiert), Filz und Holz mit TTatte belegt benutzt.

I n Figg. i a , b und c sincl als Sbszisse iler Abstand d der \.l;and von der Hauptachse, als Ordinate die Ausschlage des

Fig. 6. StrahlungsfiP1r e h e r 1,2 mm breiten Blende:

1. = 4 4 min

diinalen dcr P1i)slk. 5 . Polgc. 13. 46

690 Annabn der Physik. 5. Folge. Band 13. 1932

li=iir~~fangs~alvaiioiiietr~~sjanri~herndpro~sortional der empfangeiien Intensit5t) aufgetragen. Die Fig. 7 a zeigt, daB fiir Holz (ebenso fiir Nessing) hei kleinem d der direkte Strahl vom Sender Zuni Empfiinger rind der an tier TT-and reflektierte Stralil einaiider fast vollstiinilig gleich sind. (Die E:in13fan~sinteiisit>~t sclin :inkt

Fig. 7a. Holz, lxkiert

Fig. 7 b. Filz, 10 m m dick anf Holz

J l

Fig. 7 c. Watte, 35 mm dick auf Holz

I "

zwischeii J = 0 mid J = 4J,, wobei J , der Ellipfang ohne %'and ist). Filz lint1 Tl-atte (Figg. 71, uncl c) reflektieren betleutend schlechter, etu a 70 b z ~ . 30 Proz., doch ab- sorbiert \'\-atte auch in dickeii Schichteii iiiclit i-estlos.

Die Stiirung nahui init uacl-iseiidcin d rasch al) nnd TI urcle fiir diese Tersnchsan- ordniriig hei gilt refiektieren- den Wytnden ion d = 1 7 cm ab, bei sclilecht reflektieren- den schon in geringereni Ah- staid Itlein. 1 7 em ist der Al)stantl d , von dein ab die an der \\'and refiektierten Xtrahlen, die voiii Hanpt- maximum der Ptrahlnngs- charakteristik herriihren, den Empfiinger nicht nielir treffen.

Das hedentet: Die Stii- rung clurch Beflexion an den Wiinden ist gering, solange tler Alrstand cles Rnipfytngers Toni Sender niclit griiBer ist nls r = 2 R worin R den

tP:? ?

Eadius ileixylinc1risclien T-er- suchsgefiifies, in dem die Schallabsorptionsniessnngen aiis- gefiihrt wurden, bedeutet, und I'? der \I7inkel der Taiigente an das Hauptmasiniuin der Strahlungscliarakteristik gegen clie

Hanptachse ist; sin 8 == 1 2 2 c z -

k6J Daraus ergibt siclr, daO, uui bis L I I niiigliclist grol3en ,4b-

st&nden T ron dem an den 14'>inden reflektievteii Xcliall un- hehelligt zu bleiben, soxohl R a i e k 0 recht groB seiii iiiussen.

l?. (;TO / h i a? i 11. Y c h a1 1 ubso ~p t ion s I ) ce ssuii g eiz in Gase ri us w . 6 9 1

d i i f jrclrii Fall tnuW X ! I > 1,Zz sein, da in diestui Fall tlir ~tr~~lilutigscliaral~teristik eine Kugel nntl rY = 90° i~iril.

AUS den beiden Fnrderurigen: Die Aibrreichuiig A J sol1 schon bei iiiiigliclist kleinen: T Zuni Vernachl?~ssigen gel-ing nertlen - also k p klein niihleii einerseitz - uncl stijrentle Reflexionen yon den \\7Biicleii sollen -wrniierlen TI erden - also k g grol3 11 Bhlen andererseits - ergiht sicli als optimaler TT'ert k g = 5. Dieses Rlenclen~erhiiltiiis I\ iirde fu r (lie Scliall- al~sor~~tionsiiiessiiulgen benutzt.

Ruickir irkuny des Enzpjhgsquurzes. Eiiie EiiirJ irkung des Fhpfangsqu:irLes aiif tlas SclidlftJltl maclit sich dahingelientl Imierlibar. dal3 der Empfnng J ' Lei VergroBerunq Y O U T nicht Iioniogen almimiiit, sondern periocli-

yon 1. / 2 auf\\ eist. rleren Atiiplitiiden in Gasen iiiit geriiigeni A hei ldejiien r ein Mehrfacl-ies de> mitt- lereii \\?ertes 1011 J ' aiisiiiitclieii I

von J ' wiirtle ]lei r = 71 heo1)-

sclie Schi\ aiilrurigeii in lbsti inden =&F

~ _ ~ _ _ -- -

,

2

I5

fmgsenergie yon T nach dlebsiuigeii Fig. 8. Sende- und Empfangs- ,llit z,\ ei unal,gel,lendeten Q~~~~~~~~ intensitat bei kleinen AbstLn-

den Y der Quarze (iStirnfltiche 4.7 x 5niin, ?.= 1,93mm) dargestellt. Die Sendeenergie stellt sicli besonders h i lrleinem kg , sclion im hl~stani l \ o n ~ e n i g e n 3, auf pinen konstaiiten Tl-ert eiu, wiitirend die Scli~ankungen voti J' in Luft bis zu r = 80 i zu verfolgen sind. Die Schr\ uiikungen \ \ - d e n niit IF schseiider E n tfernuiig r iiii Verhdtnis zu den iiiittleren TT'erten lileiiier.

Reispiel fur den Verhuf einer J'-I<nrve, nie sie bei c k i i Xessungen aufgenomnien wurrle. dient Fig. 11, S. 697.

Eine Erkliirung fiir dieie Schwankungen ist das Auftreten von Resonanzen in der Gassiiule zwisclien den beiden Quarzen. Retryigt der Abstancl cler Quiirze thin games Vielfaclies von L/2, so gcriit die Lnftsihile in Ilesonanz, d. h. die Amplituden tler

45 *

692 Annuben der Physik. 5. Folge. Bund 13. 1932

Gasteilchen werden griiBer, und damit auch der auf den i Empfanger ausgeubte Druck. Anders gesagt: Ini Fall r = n ~ 2

komnien die direkten und die ein- oder mehrfach zwischen Sender und Empfanger reflektierten Schallstrahlen mit gleicher Phase an und verstarken sich in ilirer ITYrkung auf den Empfanger. Am Sender aber kommen die reflektierten Strahlen mit zu den hinausgehenden entgegengesetzter Phase an und wirken sich als zusktzliche Diinipfung des Senders aus; der Sender schn-ingt schwacher. Diese Tatsache benutzte P i e r c e *) zur T~~ellenlangenmessung.

Bei Gasen mit groBem A, wie CO,, mird die Xirkung der reflektierten Strahlen klein. Als Resonanzerscheinung erklart : Bei Gasen niit groBem Dekrement tritt keine so ausgesprochene Resonanz ein, wie bei Gasen mit kleinein Dekrement.

Der Ernpfangiquarz in wirier Eigenschaft als Schallsenke hat an diesen periodischen Schn ankungen keinen Anteil. Andere Stiirungen des Empfangs, hervorgerufen clurch die Wrkung cles Empfangsquarzes, wurden nicht beobachtet. Zusatzliche Diimp- fung des Emi'fangsquarzes clurch festeres Einspannen, oder nufgesetzte Klehwachskugelchen, hatte eine Verringerung der Empfangsgalvanometerausschliiige zur Folge, die relative GriiMe der Schwankungen blieb dieselbe.

Eine Vermeidung dieser h / 2 -Schwankungen ist nicht moglich.

Elektromugnetische Xtrahbung des Xeizdekreises. Neben den eben besprochenen Schwankungen von der Periode A/2 niachen sich, besonders bei griiBerem..r, solche von cler Periode A be- merkbar. Das allmaliliche Uberwiegen der A-Schwankungen ist auf Fig. 11 sichtbar. Diese von Hehlgans2) (S. 614) zum ersten Nal beohachtete und als ,,lange Welle" hezeichnete Tyelligkeit der Empfangskurve erklart H eh lga n s in folgender Weise: Der Sender, d. h. der Sendequarz und der zugehorige Riihrensender strahlen - das ist unvermeidlich - elektrische Energie aus, die den Empfangskreis trifft und am Empfangsgalrano- meter einen Ausschlag hervorruft. Da die elektrische Welle etn-a loG ma1 so groB ist wie die akustische derselben Frequenz, liann das elektrische Feld am Sender und Empfanger als gleichphasig betrachtet werden. VergriiBert man r , so Bndert sich die Phase des durch akustische Strahlung hervorgerufenen Anteils am Empfangsstrom gegenuber der Phase des Senders und der damit ubereinstimnienden Phase des dnrch elektrische Strahlung

1) G. W. Pierce , a. a. 0. 2) F. W. Heh lgans , a. a. 0.

E. G'roflmann. ,Schallabsorptioiisniessuizgen in Gasen usw. 693

bedingten Anteils ani Enipfangsstroni. Bei einer :hiderung von ) a uin i, ist die PhasendiEerenz zuischen den beiclen Koniponenten dei Enipfangs I\ ieder tlieselbe. Da die Aus- schlrige des Empfaiigsgalvanoiiieters proportional den1 Qnadra t cler Sumnie der hindnrchgehenden Striime sind, betrageii die Schn ankungen noch mehrere Prozent der Empfangsgalvano- meteransschliige, selbst Venn die -4nsschlage, Iiervorgerufen durch die elektrische Stralilung allein, noch nicht 1 Promille snsmachen. Die elektrische Komlioncnte allein murcle durch -4hschirinen der akustischen Strahlung niittels eines Stiicks Pappe gemessen.

Urn die elektrische Kompoiiente des Einpfangs so n eit als iiiiiglich zu verniindern, wurde der Riihrensender mitsanit tlen Batterien in eineni geertleten Blechkasten untergebracht. -inch die Zuleitungen vom RGhrensender Zuni Sendequarz I\ urden eingeliapselt, und von diesein selbst wurtle auch nicht niehr als ein Teil der Stirnfliiche durch die BlendenGffnung freigclassen. Uoch auch bei sorgfaltiger Abschirniung l a & sich eine elektrische Energieiibertragung voni Sender auf den Empfaiigskreis nicht gsnz Ternleiden. Benierkensn ert ist, daW ein Teil der elektrischen Strahlung voni Streufeld des Sende- quarzes herriihrt. Abgesehen Ton dieseni Teil der elektrischen Stralilung, der sich nur hei lrleinen T cmpfindlich benierkbar inacht, ist die elektrische Koiiiponeiite des Empfangs von r unabli&ngig naliezn konstant. Die Brnplitude der Schwan- Bungen, ron der GroBe des doppeltcn Produkts der elektrischen und der akustisclien Koniponente, wird ivit achsendem r relativ zu J' griitler.

So cryibt siclL durch die Ref l ex ion an den Gefapwinden, durclb die Ruckwirkun y des Enapfangsquarzes und durch d ie elektrische Xtralduny drs Sendekreises einc Wel l igke i t der Ernpfungskurce , d ie sicli durch geeignetc TT'ahl der Gef aip- climensionen, des nlendenverlialtnisses k 9 sowie durch Ab- schirmcrz der elcktrisclien Stralilung vernaindern, nie aber ganx vernaeiden la/&. Diese \\-elligkeit zwang dazu, die Empfaiigs- kurre nicht nur in einzelnen um mehrere Millimeter von ein- ancler entfernten Punkten aufzunelinien, sondern an mehreren Stellen jeweils eine Keihe dicht beieinander gelegener Punkte zii beobachten, uui so die M7elligkeit mitzuhestirnmen und graphisch eliminieren zu kiinnen. Eine graphische Elimination ist iiur miiglich, wenn die Bniplituden der 'ITelligkeit klein gegen- iiher den mittleren dmplituden J ' sind. So war graphische Elimination der TT7elligkeit wegen zu grol3er Amplitude der K/2-Schwanlinngen hei Luft erst von r = 20 3, an miiglich.

694 Annalen der PA y.sik. 5. Folge. Rand 13. 1932

111. Die Apparatur

Im folgenden nird die Apparatur heschriebrn, IT ie sie sich unter Beriicksiclitigung der Verininderung dew besprochenen Fehlerquellen ergab (Fig. 9).

Das Mittelstuck bildete das GefBB, in das die zu uilter- suchenden Gase eingebracht n urden. Es wiirtlen drei Glas- zylinder niit den llurcliniessern 37, 25 uncl S cm benutzt. Der griiRte wurcle fiir die Nessungen in Lnft verwendet. Die

Fig. 9. Das MeBgefaW

\178nde der Rohre Tvurtleri zur l'erininclerung der Reflexionen teilib eise init X7atte ansgelileidet. Die Stirn\z ande bildeten zwei paraffinierte Holzplatten, die mit vier Scliraubbolzen ZII- sammengehalten M urden. Der kleinste Zylinder konnte niittels Gummiringen gut gasdielit verschlossen n erden. Bei den griiMeren wurtleri, weil die Zylinder nicht plan nhgescliliffeii maren, die entstehenden IZitzen mit fliissigem Paraffin ab- gedichtet. Da dieser VerschluM nicht gauz gasdicht war, mul3te walirend des Versuches das untersuchte Gas gaiiz langsam nachstriimen. Vor Reginn cler Messung inuMte das Gas einige Zeit (lurch den Zylinder striimen, mi die vor- hanclene Luft zu verdrkngen. Ziun Wegpumpen dei- Luft aber war die Spparatur nicht gerignet.

Der Sendequal.,: \c wile mittels eines Hartgumniiwinkels an der eineii Stirnn and befestigt. Den verschiebbaren TrRger des Empfangsquarzes hildete ein 1111 langes Glasrohr, das in einein zn eiten kurzen Rohr gelagert T\ ar. Iin Inneren des verschieb- baren Rolires n nrdcn die Leitungen voin Enipfangsquarx zum Detektor und Galvanometer gefiihrt.

E. Gro/;vzam. Sc7~all~ilbsorptions~nessuiz~e~a ~ T L Gasen uszc. 6%

1)ie Aalterung cler (Juarze darf c>inerscits niclit so felt sciii, clali sie die Qu:trde aiii Schwingcn hinclert, anclercrseits clnrf sic tiiihrentl des Yerlaufs einer ,Ilessuiig und aucli 1Jei kleincreri Erwhiitteruiigen, ie i ie heirii Ben-egeii cles Elu1)- f ihger l unveriiieidlich sind? sich iiicht : i de rn . Eiiie be- friedigende Liisruig wurcle folgendermaMen erAielt: Der Quarz lityt in der Kiioteiilinie seiner L<tngsschrviigung auf eineiii e tna 2 min breiten Cllaspliittchen auf iincl wircl mit cineni oder A\\ ei CTiiiiiiiiil);iiiclchen in zeiner Lage festgchnlten. Aucli I)& dirzer Halterimg mufiten die Qnarze - menn iieii aufiiiontiert - liingerr Zeit scliwingen, bis sich die empfiingene Energie anf eiiieii konstaritcii \\.ert eingestellt hatte.

Es standen zit den Tersuchen drei Pam Qiiarze init den Grmidf'recluenzen 6 3 600, 99 500 und l iPS00 zui- Verfiigung. Die QuarLe 9!)500 und 177800 waren 90O-CJn;irze init den L)i 1 i I c r i sio 1 I :

!)9 500 : I = 27 mni. n = 3 niin, b = 12 mrii; 1 7 7 800 : 1 = 15 inin. n = 3 inm, 2, = 4,i iiiin,

T\ ohei 1 clie Liinge in dci- Schu ingaiigsriclitung. a die Llinge in der llichtiuig (lei elektrischen Feldes und 0 clie Liinge in cler lhclitung der optischen AMw sind.

Die 63 6OO-CJu:wze naren 71°-Qnar~e, 40 niin lang. Stirn- fl,iche 8 . 10 111111, tlaron S 111111 in Bichtnng des elekt E'eldes.

()hersch\i ingnngen wurclen nicht benixtzt. Die Qnarze nnrtleii mit groljer Sorgfalt von der Firilia Carl Zeiss her- gestellt. Die znsamnienaehiirigen Quarze stiiiiuiten in ihrer Liinse :tuf I\ eniqe p iibereiii, uncl da sie iiiiiner paarweise a115 dPili5<Alben IrTristall geschnitten \burden, also in ihren -4chsen und ausgezeichneten Richtnngrn des Elastizitatsruoduls des Kriitalls iiiiiiier p a a i ~ eise genan gleiche %'inkel hildeten. stiniiiiten sie aiicli in ihreii Eigenfrequenxen auf einige Hz iilierein.

1)urch dieze so n eitgelicnde hre ins t imi i inng der Frequenz A\\ c.ier zusamiiieriqeliiirigcr Quawe wurde es iiiiiglich, auf Lnft- s p l t e zn isclieii den Qnarzen und den Klcktroden ziir Frequenz- feinregulicrunq zu I crzichteu. Iliere konnte - 11 en?. dennoch rrforclerlich - 1111 Rereich ron eiriigen Hz dnrch Anclerung i rn elektrizclieii Teil cles Sriiclers erreicht TI erden. Rei den T-orccmnclien hatteii SIC11 die Lnftspalte iehr unangenehiii be- iiierkbar gniiacht. da es nicht iiiiiglicli \\ ar. sie S O erschiitterungs- sicher konstant zu lialten, c1al.l durch ihre Anderung iiiclit die KoristaiiL der UlJertragung gelitten liitte. Die Elektroden

696 Annalen der Physik. 5 . Folge. Band 13. 1932

wurden direkt durch Versilbern des Quarzes aufgebracht. Als Zuleitungen wurden Stanniolstreifchen benutzt.

Durch die aufierordentlich priizise Herstellung war die Resonanz von Sende- und Empfangsquarz so gut, cla8 der im Empfangskreis erzengte Strom, wenn Luft im Untersuchungs- gefaM war, sich auch noch bei r = 50 cm mit eineni empfincl- lichen Spiegelgalvanometer gut messen lieM. So konnte Ton der Benutzung eines Rijhrenverstarkers im Empfangskreis ab- gesehen werden.

Von den verschietlenen Mijglichkeiten der Senderschaltuug bewahrte sich an1 besten die, den Quarz in clen Gitterlsreis des

Senders zu legen, also als Oszillator schwingen zu lassen (Fig. 10). Die Fre- quenzkonstanz ist bei der Oszillatorschaltung etn-a tlieselbe wie bei Reso-

E. natorschaltung (Quarz / I Anoclenkreiskonclensator ) . Bei der Resonatorschal- tung andert sich die diirch den Quarz hindurchgehen- de Energie und damit clie a k u s t k h abgestrahlte Leistung aiiBerordentlich stark, wenn cler Qyarz

Fig. 10. Schaltung von Sender und Empfanger

gegrn den Schwingungskreis niir wenig verstimmt wircl. Bei der Oszillatorschaltung Bndert sich aber tlie Energie nur in sehr geringen Grenzen, wenn die Eigenfrequenz des Anoden- kreises geiindert airel. Bei Versuchen, bei denen es sowohl auf Energiekonstanz wie auf Frequenzkonstanz ankommt, ist daher die Oszillatorschaltung der Resonatorschaltung iiberlegen.

Zur Messung der ausgesandten Energie diente ein Vakuum- Thermoelement im Quai-zgitterkreis mit Spiegelgalvanometer. Das Thermoelement wurcle aus 0,O 15 mm-Manganin- und Kon- stantandraht hergestellt.

Die Sendeenergie konnte durch h d e r u n g cler Bnoden- spannung variiert werden.

Der Empfangskreis bestancl aus clem Quarz, .parallel ge- schaltetem Detektor und Spiegelgalvanometer. Die Detektor- charakteristik wurde aufgenommen, indem bej koiistant ge- haltenem r iind variabler Anodenspannung die Sendeenergie mit clem Thermoelement nnd gleichzeitig die Enipfangsenergie mit dem Detektor gemessen wurclen.

t tureiclikurve aufgeiioni- men. Darauf I\ urde 1)ei

-u--w=--- _. \ariablem T uiid kon- I , , , , , , I , " - - ?,4bmnd r ,n sp/nde/umdr.ehungenri/ %'I

stanter Sendeenergie die eigentliche hbsorp- tioirsmes5una rorge- Fig. 11. Aufnahme der Empfangsintensitiit

noiiimeii. Meist nurde

16 17 21 22 lo

in AbhLngigkeit vorn Abstand r

\

von kleinweiii r zu griifiereii uiid zuriick zu clen kleincren und ziir Kontrolle nherinals zu den griifiereii r gemessen. Es ~ m r d e niclit die ganze Kurve aufgeiioniitien, sondern nur nielirere Stuckr roil etwihs i i l m 2 3, Liinge. I n Fig. 11 ist tler Verlaui' einer Messmig in ('0, 1x4 63600 HZ anfgexeichnet. ,his der Fig. 11 ist zu ersehen. da8 bei kleinew T clie TTelligkeit cler Periocle h / 2 iilrerwiegt, bei grofieiii T 11 cmscht die .,li\lige T\7'elle'L ror.

E. Gropnzann. Schal labsorptionsmessu~zgen in Gaseiz usw. 697

Auf eine Einknpselung aucli des Enipfangerkreises iiinWte I\ egen zu proBer Verluste durcli die KapazitM der langen Leitungen, die voin I3mpfan:;squar~ zimi Galranonieter fiilirten, verzichtet R erden.

Als Tortrieb cles Eiiipfangscliisrzlialters 11 urde die Lrit- spiiidel einer ausgedienten 1)relibank mit Handrad nnd Teil- kreis benutzt. Kelren der Drehbank - so ilaW w%hrentl der -Il)lesuiig das Hanclracl des Vortrieh betiitigt werdeii konnte - warcii z~ ei Ablesefernrohrc fiir tlas Sende- nnd Enipfangr- galvanometer aufgestellt.

Die untersiicliten Gase TX nrclen Bonibeii entnoiiinien und laugsani striimentl, getrockiiet cleiii MeBzylinder zugefiihrt. Zum Trockiieii 1011 Lnft iiiicl Kohlensiiiire I\ urcle eiii Rohr niit Phosp2iurpeiitosyc1, fiir das Schwefeldioxyl eine Waschflasche niit lionzen triert er S ch\t efelsiiure benut z t. ITni die uiit er sncht e Lnft von Kohlendioxyl LII befreieii, \I iirde sie durch eiiie Waschflasche iiiit konzeiitrierter Kalilauge geleitet.

IV. Die Messungen

Der Terlnnf eiiier Messnng pestaltete sicli clerart, daB, iiachclerri der Sender eiiigesclialtet T\ ar, das zii nntersucliende Gas erst 5tark, d a m iclin acher qtriimeiid in clen ille8zylindcr ein- gelassen rnur.de, l)i, das Ei i~pfai~gs~~~lvanoi i ie ter eiiien konstanteii Aus- sclilag Leigte. Sodarin I\ urde bei konstaiiteni Abstaiid T eine Iletek- tureiclikurve aufgeiioni- men. Darauf 11 urde 1)ei Iariablem T uiid kon- stanter Sendeenergie die eigentliche hbsorp- tioirsinessung rorge- noiiimeii. Meist nurde von kleinweiii r zu griifiereii uiid zuriick zu clen kleincren und ziir Kontrolle nherinals zu den griifiereii r gemessen. Es ~ m r d e niclit die ganze Kurve aufgeiioniitien, sondern nur nielirere Stuckr roil etwihs i i l m 2 3, Liinge. I n Fig. 11 ist tler Verlaui' einer Messmig in ('0, 1x4 63600 HZ anfgexeichnet. ,his der Fig. 11 ist zu ersehen. da8 bei kleinew T clie TTelligkeit cler Periocle h / 2 iilrerniegt, bei grofieiii T 11 cmscht die .,li\lige T\7'elle'L ror.

698 Bnnaleia der IYcysih.. 5. Folge. Bmzd 13. 1932

Darch Mittehrertbilcluii~ iiller die perioclischen Scliwaii- kangen der i\le8punkte, Reduktion iiber die Detektoreichkurve uiid Korrcktion ~ i c cgen der ~icht1,unktf i i r i i~I~ei t von Sender uric1 Eiqfiinger (nacli Tab. 2) erhlilt inau Knrven fiir die Ah- nahine der Kchallenergie J in Abhiingigkeit voiii Ahst:iiid r. Eine Reihe solcher Kurwii sind in Fig. 1'2 clargcstellt. K L I ~ \ ~ 4

Fig. 12. Die Schallintensitit in Abhangig- keit von der Entfernung von einer punkt- fiirmigen Schallquclle bei verschiedeneii

Gasen Kurvc 1 theoret. nicht schall-

absorbierendes Gas ,, 2 Luft bei 63600 IIz ,, 3 SO, ,, 63600 ,, .. 4 CO, .. 63600 .. ;; 5 GO; ;; 99500 ;; ,, 0' CO, ,, 177800 ,,

ist auadea IIeBpunliteii der Fig. 11 gewoniien. F~ir ein theoretisches, iiicht schallabsorbieren- cles Gas \\are der Zu- saiiinienhang z\\ isclien J und r tlurch eiiie qnadratische Hyperbc.1 gegeben (Kim e I ) . Die Kuroen fiir Luft (2) nrit~rscheiclen sich nur \F eiiig voii diesem Fall, ~~Blirencl bei den stark

scliall~bsorbierentleii Gasen C'O, nnd SO, die Abnaliiiie der Inten- sitiit iiiit u achseiitleni r lie1 groMer ist (Kur- Ten (Y-6).

Es sei die Aus- werturig einer Messung an riuein Beispiel durch- gefcthrt. Um Schwan- kuiigeu nnd McBfehler

iriiiglichst zii eliiiiiniereii, \\ irn der ahsorptioiislioeffizient iiicht nnr atis zwei J - a n d zwei r-TTerten, sondern ails einer Reilie voii aufeinancleifolgenden Wtlrten brrechnet. atis cleiieii dann cler

T a b e l l c 3 - I I

10 12 13 16 18 20

1,21 0,66

0,23 0 , l i 0,OB

0,39 0,190

0,204

0,186

0,163

0,204

d,,,ittel = 0,190 0,015 en-*

E. Gro,%tann. Scha2labsorptionsntess~ngen +n Gasen uszc. 699

Mittelaert gehildet wid. In Spdte 1 der Tali. 3 sind die Ab- sthcle r: in Spalte 2 die zugehiirigeu J-Werte - bei dieseni Beispiel, wie sie sich aus den Punkten der Kiirve 4 Fig. 12 ergeben -- eingetragen. In Spalte 3 sind die Dehemente A/?? mgegeben, aus je zwei aiifeinanderfolgenden Paaren J and v nacli cler Formel

errechnet.

bei 63600 Hz AcO, = 0,0350 f 0,0025 cm.

wurclen die in Tab. 4 angefiihrten J-Werte eriuittelt..

'Enter Zugrundelegung von I = 0,430 cin berechnet sich

-.us ciner zweiten MeSreihe bei clerselhen Frequenz

Es ergibt sich daraus Aco, = 0,0355 f 0,0025. In jedem Gas wurden fiir -jede Frequenz mei, drei ocier

mehr ,~~sorptioi~smessiingell ausgeftihrt und aiisgewertet. Die einzcliien Iireise in Fig. 13 stellen das Nrgebnis je einer solchen Messung dar.

Ziir Bestimmiing der akustischen TT;'ellenlilnge aurclc die ,,lanpe \Tellc" benutzt. Es wrde, urn die Schwankungen F O ~ der Periode h recht . hervorzuheben, bei sonst unveranderter Apparatur eine Drahtschleife vom Sendekreis bis in die Nahe einer Leitung des Empfangskreises gelegt.

Versnche mit XH, und mubten ergebnislos nb- gel )rochen werden. Diese Gsse haben eiiie gr66ere 8cliall- geschlvindigkeit als Luft uncl auberdeni eiuen nick sehr go6en Absorptionskoeffizieuten, so da6 f iir die Nessungen der grobte Zylinder erforclcrlich gewesen witre. Es war aher, wie bereits gesagt , ohne wesentliche Abiinderung der Apparatur niclit. m6glic.h. diesen goSen Zyliuder mit reineiii Gas zii fiillen, da iinmer Luftreste znruckblieben.

700 Annalen der Physik. 5. Folge. B a d 13. 1932

Der Absorptionskoeffizient von Zimmerluft wixrde zu 0,0012 cni, also groi3er als von N e k l e p a j e w und P i e l e m e i e r gefunden. Reinigen der Luft von GO, durch Hindurchpumpen durch eine Waschflasche mit KOH und nachtragliches Trocknen verringerten den Wert auf 0,0006 cm. Darnit ist gezeigt, daR die GroMe von ALuft vom Kohlenskuregehalt bedingt ist.

Die bisher gefundenen Ergebnisse sind in Tab. 5 zu- sammengestellt.

Unter Heranziehung der in Tab. 1 wiedergegebenen R e r t e V O ~ P i e l e m e i e r iind des Wertes yon A b e l l o verlzuft der

,Ibsorptionskoeffizient von CO, und SO, wie Fig. 13 zeigt.

V. Diskussion der Ergebnisse

Wahrend nach der St o k e s - K i r c h 11 off -

schen Theorie der Ab- sorptionsko ejfixient A als frequenxunabkangig anzuseken ist , liefern die Messungen Fre- quenxabhkngigkeit. Am ausgesprochensten ist disse bei CO,, deren A bsorptzonskoeffizaent

in seinem M a x i m u m bei 1 .I05 Hz den X t o k e s -

Ii irchhoff schen Wer t um mehr als das SO0 fache ubertrifft. Die fiir AsO, gemessenen TVerte sind bis 60mal so groM \vie die theoretischen. Ein Maximuin von Asoz ist bei etwas niedrigeren Freyuenzen als bei CO, ZII ermarten.

Das Dekrement S = -~ , das nach der Theorie mit wack- sender Frequenz quadratisch ansteigt, xeigt nach d e n bisherigen

A iJ

E. GroPmann. Schallabsorplio?asmessungen in Gasen usw. 701

Jlessunyen be i CO, e t r r m oberhulb der Frequeiie 1 .I05 Hg e t t i ~Vaxanmm und steigt nacli einem flnclieia Maiaimu?~~ bei 3.105 Hx icxiter (xn (Fi:]. 14, Icurve 1).

Es niiissen \\ eitere Messnngen unternomrnen werden, uni den Verlauf der A/A2-Kuri-e geuauer festzulegen. um feststelleii zu kiinnen, ob das geniesseue -~bsorptionsmaxini~ini identisch ist init dern -Ibsorptionsmaxiniuni, clas nach den Cntersuchungen von K n e s e r l) iin Z~isammenhang init cler Dispersion der Schallgesch~\ indigkeit in ( ’Oz iiii Gebiet zn ischen 1 iuid 6 . 105 HZ auftritt. Zum Ver- gleicli enthklt Fjg. 14 aul3er der geniessenen -4/L*-K~ir\ e (1) noch das Ilekrement nacli der 8 t o k e s - K i r c 11 h o f f scli en Theo- rie ( -3 ) und das Dekrement (21, das man erliiilt, wenn niau die ron Knese r berecliiiete Pliaseu- rerschiebung q~ zn ischen Druc1;- uiid Terdichtungswelle in die Gleichiing fiir die Intensit i t einrr ebenen fortschreitenileir TTelle einsetzt.g)

Die his jetzt rorliegentleii Schallabsori~tioiis- und 8chall-

Fig. 14. Das Dekrement d von C 0 , in Abhangigkeit von der Frequenz

gesch.lvindigkeitslnessungeii in (‘(Iz lassen veruiuten, daB ini Frequenzbereich uni 1 . lo5 Hz ein Gebiet selektiver Absorption liegt.

Zur Untersuchung des Schallabsorptionskoeffizienten fiir Frequenzen imterhalb 6 . l o4 Hz standen deiii TTerf. leider keine Paare gleicher Quarzstiibe xixr Verfiigung.

Aber auch Messungeu (lei- Schallgeschwindigkeit zwischen hijrbaren Frequenzen a n d der Frequenz 6 . lo4 Hz fehleii

1) H. 0. K n e s e r , Ann. d. Phys. [>I 11. S. 761-801. 1931.

2) .I, = J, - e 2 i w t - - ( ”) . Nach K n e s e r G1. (4) ist

- v2= 1 -TO el^, also v = T ~ . ~ ~ P Y J ,

Q so

Der zeitliche Mittelwert der Intensitit einer ebenen fortschreitenden Welle nimmt im Dispersionsgebiet mit einer e-Funktion ab, deren De-

krement 9 = 4: j h- (1 - cos q) ist. ~~ - ~ -

702 Anizalen deT Physik. 5. Folge. Band 13. 1932

rioch ganz. Ein Versnch , die Schallgeschwindigkeit bei den Frequeuzen 27 000 Hz und 34000 Hz niittels Kundtscher Staubfignren zu bestiiiinien, ergab keine geniigende Genauig- keit, so dab die Fragc, ob die Scliallgescliwindigkeit von CO, hei diesen Frecyuenzen den normalen Wert 258,5 m/sec hat, oder ob sie dariiber oder gar darunter liegt, wie das fiir den Fa11 selektiver hhsorptioii zii ein arten n %re, nicht entschieclen werdeii lioniite.

Zusammenfassung

Es mird eiiie neue Methode zur Messung der Xchall- absorption von Gasen bei Frequeiizen zwischen 3 - lo4 iind 3 . l o5 Hz niit Piezoquarzen als 8challsender und Empfanger entwickelt. Dabei wird exp+irieiitell gezeigt, da8 akustisch eiue gleichmaWig strahlende Offnung (Spalt) einer gleichinaiBig strahlenden Fliiche (Kolbenmenibran) gleicligesetzt werden darf.

Im Gegensatz zur H t o k e s - R ir c h h o ff schen Theorie, die den Schallabsorptioiiskoe~~zienten A von Gasen als frequenz- iuiabhangig - clas L)ekrement A/h2 der Intensitatsabnahme einer ebeneii Te l l e also iiiit dem Quadrat der Frequenz wachsend - angibt, wurde der Schallabsorptionskoeffizient von Luft nur mnig, der von SO, uud CO, aber stark fi-equenzabhangig ge- funden. Der Schallabsorptionskoeffizient von 00, hat bei 1.105 Hz ein Maxiinurn, in dein er den theoretischen JJTert mi mehr als das 300fache tibertrifYt.

Die vorliegende ITntersuchung wurde aiii Physikalischen Institut der Universitiit Jena unter Leitung von Hrn. Geheimrat Prof. Dr. 11. II-ien ausgefiihrt. Hru. Geheimrat R i e n iiiochte ich an ilieser Stelle fiir seine Miihe uncl freundliche Hilfe iiieinen herzlichsten Dank abstatten.

Das Zustandeliominen der Arbeit murde wesentlich ge- f orclert durch das Entgegenkoninien der Firmen Carl Zeiss uncl Schott & Gem, insbesondere der Herren Prof. Dr. S t r a u b e l , Dr. Hai i sen nnd Dr. Xess l e r ; auch diesen allen meinen ver- bindlichsteii Dank.

(Eingegangen 13. Februar 1932)