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Lehrstuhl für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau

V

C Elementare Bodeneigenschaften

C.1 Zusammensetzung, Korngröße, Kornform und Kornrauigkeit

C.1.1 Zusammensetzung und Korngrößen

Boden setzt sich zusammen aus festen Teilchen, einer flüssigen Phase und einer gasförmigen Phase:

- feste Teilchen: Minerale, organisches Material

verschiedene Größen: Findlinge, Blöcke, Steine, Kies, Sand, Schluff, Ton

in jeder Mischung

verschiedene Kornformen (Wirkung der Körner aufeinander: Mechanik)

bei sehr kleinen Partikeln: zusätzlich wichtig: Ladung, elektrische Bindungskräfte (anziehend, abstoßend)

die Teilchen können auch miteinander verkittet sein, Bindemittel z.B.: Ton, Kalk, Zementierung, mineralische Bin-dung

Teilchen können instabil sein: fest / veränderlich fest, löslich

- flüssige Phase: in der Regel Wasser mit gelösten Mineral-Inhaltsstoffen

- gasförmige Phase: in der Regel Luft

C.1.2 Kornform und Kornrauigkeit

Die Kornform hängt ab (a) von der kristallinen Isotropie des Kornminerals und (b) vom Transportweg vor der Sedimentation:

(a) Kristalline Isotropie: Eine nach allen Raumrichtungen annährend gleichmäßige Mineralfestigkeit ergibt im Endzustand

kubische bzw. kugelige Kornformen (für Quarzsand typisch), bei anisotroper Mineralfestigkeit platti-

ge Formen. Man unterscheidet: kugelig, gedrungen, prismatisch, plattig, stäbchenförmig und plätt-

chenförmig.

(b) Transportweg: Die Körner werden vom strömenden Wasser nach dem Prinzip einer Kugelmühle zerkleinert und

abgeschliffen. Je länger der Transportweg und die Einwirkungszeit und je größer die in dieser Zeit

wirkende kinetische Energie sind, desto glatter und gleichmäßiger ist die Kornoberfläche.

Bild C01.10 zeigt schematisch diese Entwicklung (SCHULTZE / MUHS, 1967).

In der Regel ist die Kornform mit der Kornrauigkeit verknüpft, beides gemeinsam ist bestimmend für das mechanische Ver-

halten der Körner bei gegenseitiger Bewegung.

Bild C01.10: Kornrauigkeit

C.2 Mineralogie

C.2.1 Entstehung der Tone

Die Gesteine Nordamerikas und Europas bestehen zu 66,9 % aus Feldspäten, 22,2 % aus Kalken, Dolomiten und Sali-nargesteinen und zu 10,9 % aus Quarz. So besteht z.B. eine Form von Granit aus

- Quarz: Siliziumdioxid + Kristallwasser

- Feldspat: Orthoklas KAlSi3O8 + Plagioklas = Mischung von Albit NaAlSi3O8 und Anorthit CaAl2Si208;

- Glimmer: Muscovit H2KAl3Si3O12 + Biotit K2HAl3Si3O123Mg2SiO4nFe2SiO4


Nach MILLOT (1970) unterliegen alle Gesteine einem zyklischen Umwandlungsprozess: Die Lockergesteine entstehen durch physikalische und chemische, in sehr geringem Umfang auch durch biologische Verwitterung; sie enthalten die Elemente der Ursprungsgesteine in etwa der gleichen prozentualen Häufigkeit. Insgesamt umfasst der Begriff Verwitte-rung alle Veränderungen, welche Gesteine und Minerale im Kontakt mit Atmosphäre und Hydrosphäre erleiden.

C.2.1.1 Physikalische Verwitterung

Die physikalische oder mechanische Verwitterung bewirkt den Großteil der Gesteinsauflockerung und Kornzerkleinerung. Dabei wirken folgende Prozesse:

- Entlastung des Gebirgsdruckes

- Thermische Verwitterung / starke Temperaturschwankungen

- Frostverwitterung / Frostsprengung durch gefrierendes Wasser

- Salzsprengung infolge des Kristallisationsdruckes bzw. des Hydratationsdruckes

- Sprengung infolge des Kristallisationsdruckes von Verwitterungsneubildungen (z. B. Hydroxide)

- Wirkung der Schwerkraft

- Biogene Auflockerung (z. B. durch Wurzeldruck) Die chemische Zusammensetzung der Partikel bleibt dabei erhalten; sie werden durch Wind (Trockenzonen) oder Was-ser (Niederschlagszonen) transportiert und sedimentiert. Physikalische Verwitterung setzt bei den weichsten Bestandtei-

len an. Im Granit ist das der Glimmer (Mohs-Härte 2-3), der 0,2 0,5 % Wasseraufnahmefähigkeit verursacht. Dieses Wasser sprengt bei Frost das Gestein. Beim Transport im Wasser werden die im Vergleich zu Quarz weicheren Feldspä-te abgerieben und ausgewaschen. Ergebnis: Quarzsand, durch Abrieb entstandener Quarzstaub in Suspension und Feldspäte in feinster Verteilung in Suspension. Die Quarzkörner können wegen ihrer Härte (Härtegrad 7 auf der Mohs-schen Skala) vom Wasser nicht unter einen gewissen Durchmesser zerkleinert werden; sie sedimentieren zu Quarzsand und Quarz-Grobschluff. Dagegen sind Feinschluff und Ton entweder praktisch reine Feldspatprodukte oder Kalke. Erste-re entstehen entweder durch Neubildung aus den suspendierten Komponenten oder bilden sich am Verwitterungsort durch Transformation (Aggradierung = Anreicherung von Ionen; Degradierung = Abgabe von Ionen).

C.2.1.2 Chemische Verwitterung

Die chemische Verwitterung umfasst sowohl rein anorganische als auch biochemische Prozesse, die die Auflösung und den Umbau von Mineralsubstanz bewirken. Die Prozesse sind:

- Hydratation: Schwächung des Kristallgitters durch Wasseranlagerung im Molekular-Bereich

- Hydrolyse: Aufspaltung der Silikate durch Wasser als Lösungsmittel

- Oxidation und Reduktion

- Lösung von Salzen

- Kohlensäure Verwitterung Folge von Umwandlungsvorgängen: Beispielsweise entsteht durch Einlagerung von Wasser in Anhydrit Gips. Resultat von Lösungsvorgängen: Aus Sediment(gestein)en werden Kalk, Gips, Salz, gelöst. Darüber hinaus (das überwiegt in Regionen ohne Frost, z.B. in tropischen Regenwäldern): Sickerwasser löst (Hydrolyse) die negativen Ionen aus dem Gestein so lange heraus, bis Aluminiumoxide und Eisenoxide übrigbleiben (Lateritbildung). Auch in Deutschland entstehen etwa durch chemische Verwitterung aus Granit Tone, z.B. Kaolin-Vorkommen.

C.2.1.3 Neubildung der Tonminerale

Die Neubildung in der Sedimentationsphase ist dadurch bedingt, dass die Feldspat-Abkömmlinge sich zu Ketten und Netzen verbinden. Diese Kettenmoleküle haben noch keine elektrisch ausgeglichenen Oberflächenladungen und sind deswegen nicht stabil. Sie lagern sich daher zu zwei- oder dreischichtigen Kristallformen zusammen. Das Wasser-Molekül ist zwar elektrisch neutral, kann aber wegen seiner unsymmetrischen räumlichen Struktur elektrisch gerichtet und gebunden werden (Van-der-Waals-Kräfte). Im Ergebnis bestehen Tonminerale generell aus unterschiedlichen Wechselfolgen von zwei verschieden strukturierten Schichten (Schicht- oder Phyllosilikate).

- Die erste Schicht ist ein aus SiO4-Tetraedern zusammengesetztes Netz, wobei die Tetraederspitzen stets in die

gleiche Richtung zeigen, je 6 Tetraeder einen Tetraeder-Ring bilden und die Ringe das Netz bilden. Maximal jedes zweite Siliziumion kann durch ein Aluminiumion substituiert werden (Bild C02.10).


Oktaeder Oktaederschicht

- Die zweite Schicht setzt sich aus Oktaedern zusammen, deren Eckpunkte aus Sauerstoffionen oder aus OH-Gruppen (Hydroxyl) gebildet werden. Die Mittelpunkte (oktaedrische Lücken) der Oktaeder in einer solchen Schicht enthalten

Al3+, Fe3+ oder Mg2+, Fe2+ als Kationen (Bild C02.20).

Bild C02.10: Tetraeder-Sechserring als Schichtsilikat-Sruktur (GRIM, 1953)

Bild C02.20: Oktaederschicht als Schichtsilikat-Struktur (GRIM, 1953)

Aus der Art der Verknüpfung der Tetraederschichten mit den Oktaederschichten sowie der Besetzung mit verschiedenen Kationen lässt sich eine Vielzahl von Tonmineralen ableiten. Tetraeder- und Oktaederschichten bilden stets eine feste chemische Verbindung. Die Schichtpakete sind nach außen hin nicht elektrisch neutral. Sie binden sich gegenseitig über elektrostatische Kräfte. Dabei liegen die Abstände der Schichtpakete zueinander in einer Größenordnung von wenigen Å (Ångström: 10-7 mm). Kaolinit Die zweischichtige Kristallform des Kaolinits besteht aus einer Tetraeder- und einer Oktaederschicht in fester chemischer

Verbindung: Al2O3 · 2SiO2 · 2H2O

Ein Kaolinit-Tonteilchen besteht aus einem Verband solcher Doppelplättchen. Da sich in der Kontaktfläche zwischen Tetraeder- und Oktaedergitter positive und negative Oberflächenladungen gegenseitig neutralisieren, bleibt der Gitterab-stand konstant. Dadurch ist das Kaolinit-Teilchen gegen äußere Störungen relativ unempfindlich.

SiO4 -Tetraeder Tetraeder-Sechserring

Sauerstoffion O2-

Siliziumion Si 4+


Montmorillonit Unter geeigneten Bedingungen (vgl. MILLOT, 1970) bilden sich entweder am Verwitterungsort diagenetisch oder wäh-rend des Sedimentierens dreischichtige Kristalle aus einer Oktaeder- zwischen zwei Tetraeder-Schichten, z.B. der Mont-

morillonit: Al2O3 · 4SiO · n·H2O. Die gegenüberliegenden Gitter-Oberflächen haben hier Ladungen von gleichem Vorzeichen. Sie stoßen sich ab. Die Neutralisierung dieses Abstoßungseffekts wird durch Dipole und eventuell auftretende positive Ionen (Kationen) bewirkt, die in der Kontaktzone absorbiert sind. Dieses System reagiert empfindlich auf Störungen und thermische Änderungen, so dass der Bestand an polarisiertem Wasser stark schwankt und damit auch die Teilchen-Dicke, die zwischen 9,6 und 21 Å differieren kann. Der Montmorillonit hat deshalb ein beträchtliches Quellvermögen. Die Montmorillonit-Teilchen sind wesentlich kleiner als die des Kaolinits, weil die für die Bildung größerer Kristallstrukturen entscheidenden Ionen vollstän-dig aus den Zwischenzonen herausgelöst sind (vollständige Degradierung). Illit Das normale (und damit häufigste) Endprodukt der Verwitterung des Granits ist das Dreischicht-Mineral Illit mit seinen verschiedenen Modifikationsformen. Die Grundeinheit ist dieselbe wie beim Montmorillonit mit dem Unterschied, dass einige Si4+-Ionen durch Al3+-Ionen ersetzt sind. Damit würden eine Ladungs-Differenz und ein elektrisches Ungleichge-wicht entstehen. Dies wird kompensiert durch K+-Ionen in den Zwischenschichten (GRIM, 1968). Diese das System stabi-lisierenden Ionen bewirken, dass Illite trotz ihres Dreischicht-Aufbaus im diagenetisch verfestigten Zustand wesentlich weniger quellfähig sind als die Montmorillonite und einen ziemlich konstanten Gitterabstand von 10 Å haben. Es ist aber zu beachten, dass die Illite in jungen Sedimenten sich geologisch noch in ihrer Bildungsphase befinden und deswegen noch unverfestigte, "offene" Strukturen haben. Illite sind nicht unbedingt Neubildungen durch Sedimentation, sondern können unmittelbare Verwitterungsprodukte sein, die aus dem Glimmer unter Wasseraufnahme und Abgabe von Alkali-Ionen entstanden sind. Bei dieser Transformation haben auch Fe2- bzw. Fe3-Hydroxide große Bedeutung, beispielsweise bei den Keupertonen, die hauptsächlich aus Illiten bestehen und ihre Rot- bzw. Grünfärbung aus den eingelagerten Ei-senverbindungen (Hämatite) erhalten. Eine grüne Illit-Art, bei der die Aluminium-Ionen teilweise durch Eisen-Ionen ersetzt sind, ist der Glaukonit. Es gibt zwar in der Mineralogie neben den hier genannten Hauptmineralen der Tone noch zahlreiche weitere, doch ist diese Vielfalt nur scheinbar, da sich aus den Grundelementen viele Mischformen aufbauen lassen. Schon während der Entstehung hängt die Kristallformung im Einzelnen vom Ionen-Angebot, vor allem den Natrium- und Kaliumionen ab: Da ihr Ionen-Radius verschieden groß ist, wirken sie sich unterschiedlich strukturierend aus. Chlorit Ein weiteres häufiges Dreischichtmineral ist der Chlorit, der den prinzipiellen Aufbau des Illits hat und sich nur darin un-terscheidet, dass die Stabilisierung in der Zwischenschicht nicht durch Alkali-Ionen, sondern durch Ionen in Form einer singulären Oktaederschicht (Mg · Al)6(OH)12 zustande kommt. Chlorite können durch Transformation aus Illiten entstehen und umgekehrt. Sie gehören mit zu den für die Keupertone typischen Mineralarten. In der folgenden Tabelle (Bild C02.30) sind die wichtigsten Tonminerale zusammengestellt.

C.2.2 Struktur der Tonböden

Die sich während des Transports im Wasser bildenden Tonmineral-Kristalle bleiben solange in einem ungeordneten Zu-stand in Suspension, wie es die kinetische Energie des Wassers (Strömung, Turbulenz) erlaubt. Wenn die Geschwindig-keit klein wird, beginnen sich die aus dem Kristall und der gebundenen Wasserhülle bestehenden Partikel unter dem Einfluss der Van-der-Waals-Anziehungskräfte zu größeren Strukturen zu ordnen. Wenn man, Bild C02.40, die Wirkungen des Abstoßungs- und des Anziehungspotentials überlagert, ergibt sich - da sie verschiedenen Potenzgesetzen gehor-chen - eine resultierende Potentialfunktion mit einem Minimum in einem bestimmten Abstand x0. Die im Wasser suspen-dierten Tonteilchen haben deswegen die Tendenz, sich zu einem festen Verband zu ordnen, wobei auch die im Wasser vorhandenen freien Ionen großen Einfluss haben. Das entstehende System ist sehr störanfällig und bricht bei Energiezu-fuhr wieder zusammen (Thixotropie). Die Dicke der Hülle aus gebundenen Wasser-Dipolen hängt von der "spezifischen Oberfläche" der Tonteilchen ab und ist bei Montmorillonit am größten: 1000 m2/g (Illit: 100, Kaolinit: 10, Feinsand mit d= 0,1 mm: 0,03 m2/g), so dass diese Tone bis zu mehreren 100 % freies Wasser binden (polarisieren) können. Dabei han-delt es sich um adsorptiv an die Kornoberflächen gebundenes Wasser. Bild C02.50 ist der Wassergehalt zu entnehmen, der einer adsorptiven Wasserschicht von 10-6 mm zugeordnet ist.


Struktur-Modell Symbol der Schicht

Si

O bzw. (OH)

Al3+ bzw.

Mg 2+

Si-O-Tetraeder-Einheit Oktaeder-Einheit

Si-Tetraeder-Schicht Oktaeder-Schicht mit Al als Kation (Gibbsit) Oktaeder-Schicht mit Mg als Kation (Brucit)

1 2 3 4 5 6

Ton-Mineral Struktur-Symbol Bindung Basenaustausch-

vermögen [meq/100g]

Form des Minerals

Bemerkung

1. Kaolinit

O-OH fest

3 bis 15 6-eckige Plättchen

2. Halloysit

O-OH 5 bis 40 Stäbchen

(Röhrchen)

zwischen Doppel-

schichten 2 oder 4 H2O

3. Illit

K fest 10 bis 40 Plättchen „Glimmerarti-

ges Ton-mineral“

4. Montmorillonit

O-O

sehr schwach 80 bis 150 dünne Plättchen quellfähig

5. Chlorit

sehr fest 10 bis 40 wie Illit

Bild C02.30: Aufbau der Tonminerale (GRUNDBAU-TASCHENBUCH TEIL 1, 1990)

Bild C02.60 stellt schematisch und in ebener Projektion die drei Strukturformen dar, die experimentell nachgewiesen werden können: (a) ist ein kartenhaus-ähnlicher Typ, (b) ein Wabentyp (die dunkel angelegten Partikel sollen Schluffkör-ner darstellen) und (c) der disperse Typ mit bereichsweise eingeregelten Teilchen. Die Ausflockung nach (a) ist für die Sedimentation in Salzwasser kennzeichnend und nimmt dementsprechend stark zu, sobald das Süßwasser eines Flus-ses in den Übergangsbereich (Brackwasser) zum Salzwasser des Meeres mündet. Sobald der nach (a) sedimentierte Ton irgendwelchen Scherbeanspruchungen ausgesetzt wird, bricht die Flockenstruktur in den höchstbeanspruchten Be-reichen zusammen, und es entsteht örtlich eine Struktur nach (c), was von MITCHELL (1960, s.a. 1976) experimentell auf polarisationsoptischem Wege nachgewiesen wurde. Tone, die im Salzwasser sedimentiert und anschließend durch Sickerwasser ausgelaugt werden, so dass der Dissoziati-onsgrad des Porenwassers allmählich sinkt, verlieren ihre ursprüngliche Festigkeit und werden unter Last und Scherbe-anspruchung instabil (Beispiel: skandinavische Tone, die durch Hebung des Landes aus dem Meer aufgetaucht sind). Derartige Instabilitäten können zu katastrophalen Rutschungen führen, wie dies z.B. in Rissa, Norwegen, geschehen und in einem Film dokumentiert ist.

10,2 Å

K K 10 Å

B

7,2 Å G

G

G

G

G

G

G

G

B G

B G

9,6 Åbis ∞

14 Å

G

B


Bild C02.40: Potentialkräfte zwischen suspendier-ten Partikeln

Bild C02.50: Korngröße und spezifische Oberflä-che verschiedener Minerale (aus GRUNDBAU-TASCHENBUCH, 1990)

Bild C02.60: Strukturformen von Schichtsilikaten: a) kartenhaus-ähnlich, b) Wabentyp mit Schluffkörnern, c) disperser Typ (SIDES / BARDEN, 1971)

C.3 Dichte, Wassergehalt, Poren, Sättigung

C.3.1 Zusammensetzung des Phasensystems

Der Boden setzt sich aus fester Masse sowie flüssigen und gasförmigen Phasen zusammen.

Bild C03.10: Volumenanteile der Phasen Bild C03.20: Unterschied des Bezugswertes bei Porenanteil und Porenzahl

a) b) c)

Potential der Anziehungskräfte Φ2

Potential der Abstoßungskräfte Φ1

Φ2= -a/xm

Φ1= +b/xn

X

Φ1+Φ2

X0


C.3.2 Dichte und Wichte

Die Dichte (griechisch: rho) ist die auf das Volumen V bezogene Masse m eines Stoffes (Einheit t/m3 oder g/cm3), die

Wichte (gamma) die auf das Volumen V bezogene Gewichtskraft G (Einheit kN/m3). Spricht man bei einem Boden von

Dichte oder Wichte, dann ist V die Gesamtheit der Volumina der Festsubstanz, der Porenflüssigkeit und der Porenluft. Man

bestimmt die Dichte durch Wägung einer Probe mit definiertem Volumen (z.B. Ausstechzylinder) oder mit einem durch

Tauchwägung oder Quecksilberverdrängung bestimmten Volumen, siehe DIN 18125 Teil 1. Teil 2 behandelt entsprechend

die Feldversuche (z.B. Densitometerversuch: Boden aus einem Erdplanum entnehmen, entstandenene Hohlform auslitern

(Wasser- oder Sandersatz)).

Die als Korndichte s bezeichnete Dichte nur der festen Bodenbe-

standteile bestimmt man nach DIN 18124 Teil 1 in einem Pyknome-

ter, Bild C03.30, welches ein Messkolben mit einem genau be-

stimmbaren Füllvolumen ist. Aus dem Gewicht des leeren Pykno-

meters, des mit Wasser gefüllten Pyknometers und des mit Wasser

und einer abgewogenen Probenmenge getrockneten und zerklei-

nerten Bodens gefüllten Pyknometers lässt sich die Korndichte

berechnen. Die in Deutschland vorkommenden nichtbindigen Lo-

ckergesteine haben Korndichten um 2,65 t/m3, soweit Quarz der

Hauptbestandteil ist. Bindige, anorganische Böden haben je nach

mineralogischer Zusammensetzung Korndichten in der Regel zwi-

schen 2,65 und 2,75 t/m3. Für Gips liegt s bei 2,32, für Schwer-

spat (Baryt) bei 4,48 g/cm3. Eine Tabelle mit den Korndichten wich-

tiger Mineralien findet man bei v. SOOS (2001).

Der nicht mit Festsubstanz ausgefüllte Anteil am Bodenvolumen wird als Porenanteil n bezeichnet, wobei VT für das Fest-

stoffvolumen (Trockensubstanz) steht (siehe Bild C03.10):

ρ

ρ - 1 =

V

VV n =

s

dT (Bezug ist das Gesamtvolumen) (d ist die Trockendichte).

Wenn man das Porenvolumen auf das Volumen der festen Bestandteile bezieht, erhält man die Porenzahl e:

n - 1

n =

V

VV = e

T

T (Bezug ist das Volumen der Trockensubstanz)

Die Trockendichte wird an einer ofentrockenen Bodenprobe bestimmt.

Definition und Bestimmung von n werden auch auf Böden ange-

wendet,

- deren Feststoffpartikel selbst auch geschlossene Poren ent-halten, weil es für das mechanische Verhalten des Haufwerks nur auf das Porenvolumen außerhalb der relativ zueinander verschieblichen Körner ankommt,

- sowie auf bindige Böden, deren "Körner" sehr feine Partikel sind.

Die Kenntnis der Trockendichte im Zusammenhang mit der Korn-dichte lässt einen Rückschluss auf die Packungsdichte der Parti-kel zu, siehe Bilder C03.40 bis C03.60.

Bild C03.30: Pyknometer: Messgefäß und Prinzip der Korndichtebestimmung

Bild C03.40: Schema zur lockeren und dichten Lagerung von Körnern (KOLYMBAS, 1998)

leer wasser- mit Bodenprobe gefüllt und Wasser gefüllt

(1) (2) (3)


Bild C03.50: (a) Parallel- und (b) Wabenstruktur

bei Tonplättchen (KOLYMBAS, 1998)

Bild C03.60: Klumpenstruktur von Tonplättchen (KOLYMBAS, 1998)

C.3.3 Lagerungsdichte; Verdichtungsfähigkeit

Das mögliche Auseinanderrücken der Partikel eines Korngefüges erreicht eine Grenze, wenn die Anzahl der Kontaktpunkte

je Volumeneinheit so klein wird, dass sich ein Zustand mit örtlichen kinematischen Unbestimmtheiten ergibt. Daher muss es

bei nichtbindigen Böden eine obere Grenze nmax des Porenanteils geben. Die nach Norm als "lockerste Lagerung" von

nichtbindigen Böden definierte Lagerung wird versuchsmäßig bestimmt (siehe Bild C03.70), indem man das getrocknete

Material vorsichtig in einen Messzylinder einrieseln lässt und die Menge wiegt, s.a. DIN 18126. Für Kugeln gleichen Durch-

messers kann man nmax = 0,477 und emax = 0,91 errechnen.

Umgekehrt gibt es auch eine geometrische Grenze für die dichteste Anordnung der Partikel im Gefüge (ohne Zerbrechen

der Körner). Man bestimmt nmin, indem man die Probenmenge ermittelt, die sich äußerstenfalls im Messzylinder einbringen

lässt, wenn man das Material durch Rütteln (Rütteltisch und belastete Oberfläche) oder durch Schlagen des Zylinders in

Verbindung mit Durchsaugen von Wasser verdichtet (siehe Bild C03.80). Beim Kugelhaufen ist nmin = 0,259, emin = 0,350,

siehe auch Bild C03.40.

Da die lockerste und dichteste Lagerung in Laborversuchen mit

empirisch definierten Randbedingungen hinsichtlich der Verdich-

tungsarbeit ermittelt werden, sind auch Lagerungsdichten außer-

halb des Bereiches [ 0 ... 1 ] möglich.

Bei der Baugrunderkundung wird die Lagerungsdichte in der Re-

gel mit Hilfe von Sondierungen über den Sondierwiderstand und

empirische Zusammenhänge bestimmt, da die Entnahme unge-

störter Bodenproben zur Bestimmung der Dichte sehr schwierig

ist.

Die Lagerungsdichte bestimmt die Scherfestigkeit und Zusam-

mendrückbarkeit nichtbindiger Böden. Sie ist von besonderer

Bedeutung im Hinblick auf das Verhalten unter dynamischer Be-

lastung, die eine Verdichtung bewirkt und bei der die Körner eine

dichtere Lagerung annehmen. Extreme Effekte sind die Boden-

verflüssigung (Liquefaction) und das Setzungsfließen. Bild C03.70: Bestimmung der lockersten Lagerung

bei nichtbindigen Böden (SCHULTZE, 1972)

a) b)


Bild C03.80: Bestimmung der dichtesten Lagerung bei nichtbindigen Böden (SCHULTZE, 1972)

Unter Bezug auf die beiden Grenzwerte werden definiert: Lagerungsdichte D bezogene Lagerungsdichte Verdichtungsfähigkeit

minmax

max

nn

n - n = D

minmax

maxD ee

e - e =I

min

minmaxf e

eeI

C.3.4 Wassergehalt; Sättigungszahl

Ist ein Volumenanteil Vw einer Bodenprobe mit Wasser von der Dichte w gefüllt, dann wird das Massenverhältnis:

V

V

m

m

BodenstrockenendesMasse

WassersdesMassew

d

ww

d

w

als Wassergehalt bezeichnet. Der Index d steht für dry (trocken). Der Wassergehalt wird meist durch Ofentrocknung einer

Bodenprobe von mindestens 3 g (abhängig vom Korndurchmesser) bei 105 C bestimmt, siehe DIN 18121 Teil 1. Die Be-

grenzung der Trocknungstemperatur ist notwendig, damit nicht durch Austreiben von gebundenem Wasser die Zusammen-

setzung der Festbestandteile verändert und dadurch das Trockengewicht der Probe verfälscht wird. Da die Verfahren mit

Ofentrocknung zeitraubend sind, werden in der Praxis auch Schnellverfahren angewandt, z.B. Schnelltrocknung im Mikro-

wellenherd, die in DIN 18121 Teil 2 behandelt werden.

Aus dem Wassergehalt w und dem Porenanteil n wird die Sättigungszahl Sr abgeleitet:

w

swr

n

n - 1 w =

V nV =

PorenraumsgesamtendesVolumen

WassersdesVolumen S

Ein Boden ist also "trocken", wenn Sr = 0 und "wassergesättigt", wenn Sr = 1 ist. Die Bezeichnung "feucht" bezieht sich

auf einen teilgesättigten Zustand. Die beiden Grenzfälle treten allerdings in der Natur nicht wirklich auf, da auch ein dem

Anschein nach völlig trockener Boden einen Restwassergehalt hat und sich im Porenwasser immer eine gewisse Menge an

gelöster Luft befindet, selbst wenn der Boden praktisch wassergesättigt ist.

Zwischen den zuletzt genannten Bodenkenngrößen gelten die in der folgenden Tabelle genannten Beziehungen:

Sieb

Filter-papier

Boden und Wasser beim Einrütteln

Schlaggabel

jeweils 1/3 der Bodenmenge durch 30 Doppel-schläge einrütteln

Setzung sm

Kopfplatte 1,5 cm

eingerüttelterBoden

Wasser mitWasserstrahlpumpe

abgesaugt

ΔV= (1,5·sm)·F

V V-ΔV=V1

entspricht dem gleichen

Trockenge-

wicht Gt

(1) (2)

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Elementare Bodeneigenschaften C.10


C.4 Spannungs-Dehnungs-Beziehungen und Festigkeit (Problemstellung)

Anders als bei klassischen Werkstoffen wird das Spannungs-Dehnungsverhalten und Tragvermögen von Böden nicht primär von Elastizität, Plastizität und der Festigkeit des Materials geprägt, sondern überwiegend vom Verhalten der Körner zuei-nander, die bei genauer Betrachtung unter Beanspruchung ihre Lage verändern. Die Elastizität und Festigkeit der Körner haben nur eine untergeordnete Bedeutung. Dagegen spielen die Veränderung des Porenraumes, aus dem dann Wasser oder Luft entweichen müssen, sowie Reibung und bindende Kräfte zwischen den Körnern eine überragende Rolle. Wenn in bindigen Böden mit ihren sehr feinen Teilchen und Poren aufgrund einer Beanspruchung Wasser bewegt werden muss, benötigt das Auspressen von Wasser Zeit, und es kommt in der Regel zu zeitverzögerten Reaktionen. In nichtbindi-gen Böden ist die Beanspruchung an den diskreten Korn-zu-Korn-Kontakten lokal eventuell sehr hoch (Hertz-sche Span-nungen), unmittelbar benachbarte Bereiche sind dagegen kaum beansprucht. Auch hierin sind zeitverzögerte Umlagerungen begründet. Der Zusammenhang zwischen Beanspruchungen (Lasten) und Verformungen ist im Boden auch ohne Betrachtung zeitlicher Effekte und des Verhaltens der Körner zueinander dadurch schwierig zu erfassen, dass im Allgemeinen eine dreidimensio-nale Lastausbreitung auftritt. Im Verständnis der Ingenieure und in der rechnerischen Behandlung steigert sich die Schwie-rigkeit in der Behandlung von der Dehnung eines Zugstabes (Stabstatik) über die Spannungsausbreitung in einer Scheibe oder Durchbiegung einer Platte (Scheiben- und Plattenstatik) hin zur Kontinuumsmechanik bei der Belastung des unendlich ausgedehnten Halbraumes, als welcher der Baugrund anzusehen ist. Die Festigkeit von Böden ist in ganz anderem Zusammenhang zu sehen als bei klassischen Werkstoffen. Natürlicher Unter-grund als Baugrund oder Boden als Baumaterial wird nicht in filigranen Strukturen beansprucht, in denen die Zug- oder Druckfestigkeit des Materials zum Versagen führt. Die Grenzen der Beanspruchbarkeit ergeben sich hier vielmehr aus Rela-tivbewegungen ganzer Bodenbereiche zueinander. Wenn ein Fundament auf einem Sandboden immer höher belastet wird, kommt es zum Grundbruch. Es wird ein Bodenkörper seitlich neben dem Fundament nach oben gedrückt. Dabei wird kein einziges Sandkorn zerstört. Die Tragfähigkeit wird bestimmt von einer schmalen Zone im Boden (Scherzo-

ne), in der die Körner sich gegenseitig verschieben. Bei baupraktischen Problemen wird man sich jedoch nicht um das Ver-

halten der Einzelkörner kümmern, vielmehr wird der Boden als zusammengesetztes Material betrachtet, dessen Eigenschaf-

ten homogenisiert beschrieben und Berechnungen zugänglich gemacht werden. Zur Erklärung vieler Phänomene belasteter

Böden ist es aber stets hilfreich, sich gedanklich auf die Ebene der Körner im Boden zu begeben.


C.5 Hydraulische Eigenschaften

C.5.1 Wasserdurchlässigkeit

Die zusammengesetzte Struktur des Bodens mit seinen Teilchen und Körnern bedingt, dass er wasserdurchlässig ist. Der Boden bietet durchfließendem Wasser jedoch einen Strömungswiderstand, der umso größer ist, je feiner seine Partikel und Poren sind und je dichter er gelagert ist. Daher gibt es gut durchlässige Böden, z.B. Kiese, die Grundwasserleiter sind, und gering durchlässige Böden, z.B. Tone, die Stauer darstellen und, z.B. in Deponien, bewusst als Dichtungselemente eingesetzt werden. Selbst ein sehr "fetter" Ton ist dabei jedoch nicht wirklich dicht, vielmehr lässt er auch bei gro-ßen Druckgradienten und in sehr langer Zeit nur wenig Wasser durch. Entsprechend der großen Bandbreite vorkommender Korn-verteilungen gibt es auch eine ebenso große Variationsbreite in den Durchlässigkeiten von Böden. Unter der Durchlässigkeit eines Bodens versteht man seine Eigen-schaft, das Grundwasser unter der Wirkung eines mechanischen, d. h. durch das Schwerkraftpotential gegebenen Strömungsgefälles i [-] fließen zu lassen. Nach DARCY ist die Filtergeschwindigkeit v [m/s] = Q [m3/s] / A [m2], also der Durchfluss (Wassermenge je Zeitein-heit) je Flächeneinheit senkrecht zur Fließrichtung, proportional dem

Gefälle: v = k i. Dabei ist v ein über die ganze, aus Festsubstanz und Porenvolumen bestehende Fläche genommener Mittelwert (Filtergeschwindigkeit), der kleiner ist als die wirkliche Strömungsgeschwindigkeit des Wassers um die Bodenkörner herum (Bild C05.10). k [m/s] ist der Durchlässigkeitskoeffizient des Bodens, der entweder im Laborversuch, Bild C05.20, nach DIN 18130 Teil 1, oder durch einen statischen oder dynamischen Pumpversuch oder durch Abschätzung an Hand der Sieblinie, z.B. mit der empiri-schen Regel von HAZEN, zu bestimmen ist:

k = (1 1,5)d210 [m/s], wenn der Korndurchmesser d10 in [cm] verwendet wird.

Bild C05.20: Laborversuche zur Bestimmung von k (V. SOOS, 1990)

In Sanden ist k etwa 10-3 bis 10-5 m/s, hängt aber im Einzelnen noch von der Lagerungsdichte, Bild C05.30, und vom Luft-

gehalt ab. Weiter gelten folgende Erfahrungswerte (m/s):

(sandiger) Kies: 2ּ10-2 bis 10-5, Schluff: 10-5 bis 10-9, Ton: 10-8 bis 10-12.

In vielen Böden ist aufgrund der Sedimentations- und Verwitterungsgeschichte eine ausgeprägte Anisotropie der Durchlässig-

keit vorhanden und die Durchlässigkeit in horizontaler Richtung um den Faktor 2 bis 10 höher als in der Vertikalen. In der Hyd-

Bild C05.10: Filter- und Fließgeschwindigkeit

vFließ

(laminare Stömung vorausgesetzt)

v

(Filtergeschwindigkeit)

)Zeitt(

h

hln

t

l

A

ak

2

1

wΔh

Δl

A

Qk


rogeologie ist es üblich, das Produkt aus Durchlässigkeitskoeffizient und Schichtdicke als Transmissivität T [m2/s] anzugeben.

Damit wird es möglich, neben "homogenen" Grundwasserleitern z.B. auch Kluftgrundwasserleiter zu beschreiben.

Da die Adsorptionskräfte bei abnehmendem Korndurchmesser d mit d6 anwachsen, gibt es eine Grenze, bei der alle Was-

sermoleküle des Porenwassers polarisiert sind. Eine freie laminare Strömung, die das Darcysche Gesetz voraussetzt, ist

dann unmöglich. An ihre Stelle tritt ein Diffusionsvorgang, der erst bei Überschreiten eines Mindestgefälles i0 einsetzt. Was-

sergesättigter Ton ist daher ein ideales Dichtungsmittel. Umgekehrt können in sehr grobkörnigen Böden Strömungen auch turbulent auftreten.

In diesen Fällen ist der Durchlässigkeitskoeffizient vom hydraulischen Gradienten abhängig, womit das Gesetz nach Darcy

nicht mehr gültig ist (Bild C05.40).

Boden ist auch für Luft (air) durchlässig. In erster Näherung und für mittlere Bodentemperaturen ist die Luftdurchlässigkeit etwa

70-fach höher als die Wasserdurchlässigkeit. Es gilt: va = ka ּ ip mit Luftgeschwindigkeit va, Luftdruckgefälle ip und Luftdurch-

lässigkeitskoeffizient ka.

C.5.2 Kapillarität

Neben der Wasserdurchlässigkeit ist die Kapillarität eine wichtige Eigenschaft des Bodens. Sie bewirkt, dass Wasser infolge seiner Oberflächenspannung in dünnen Rohren ansteigt. Nach v. SOOS (1990) ist die aktive kapillare Steighöhe

hk [cm] (0,3 / d) · cos , wobei d [cm] der Kapillardurchmes-

ser (also im Boden eine mittlere Porenweite) und der Benet-zungswinkel zwischen Wasser und Kapillarwand ist, im Boden rd.

0. Entsprechend gilt: je feinkörniger ein Boden ist, desto höher steigt der Wasserspiegel in ihm über die hydrostatische Druckhöhe hinaus an (Bild C05.50). In diesem Bereich ist der Boden voll wassergesättigt ("geschlossener Kapillarsaum"), darüber teilgesättigt.

Bild C05.30: Abhängigkeit der Durchlässigkeit

eines Sandes von seiner Dichte (LAMBE /

WHITMAN, 1969)

Bild C05.40: Gültigkeit des Gesetzes von DARCY (BUSCH / LUCKNER / TIEMER ,1993)

Bild C05.50: durch Kapillarität steigt der Kapillar-

saum im Feinsand höher an als im Grobsand


Das Wasser steht im Kapillarsaum unter einer Zugspannung (negati-ver Porenwasserdifferenzdruck, engl. suction), die von der nicht kapillar beeinflussten Wasseroberfläche bis zur Oberfläche des Kapil-

larsaums linear auf γw ּ hk ansteigt. Damit hängt sich das kapillar

gehobene Wasser am Korngerüst auf und erhöht die effektive Druckspannung im Boden (Kapillardruck). Aber auch im offenen Kapillarsaum herrscht ein von w abhängiger Unterdruck, solange sich zwischen den Körnern noch Porenwasserbrücken befinden. Dieser Unterdruck führt zur scheinbaren Kohäsion von Sanden. Auf Grund des Minimalprinzips sammelt sich in einem teilgesättigten Boden die Porenluft in den größten Poren, während die kleineren wassergesättigt sind.

Wenn man Wasser im Boden hochsteigen lässt, ist hk um 25 % - 50

% kleiner ("aktive kapillare Steighöhe"), als wenn es absinkt ("passi-ve kapillare Steighöhe"). Dies ist in den wechselnden Weiten der Poren im Boden begründet. Steigt der Wasserspiegel von unten nach oben an, ist der kapillare Wasseranstieg durch die größten Porendurchmesser bestimmt. Wird er abgesenkt, halten die kleins-ten Poren das Wasser oben, siehe Bild C05.60. Erfahrungswerte für die passive kapillare Steighöhe sind: Mittel- bis Grobkies 0,05 m, Grobsand oder schluffiger Kies bis 0,5 m, Mittel- und Feinsand bis 1,5 m, Schluff bis 15 m und Ton bis über 50 m.

C.5.3 Wasseraufnahmevermögen

Boden kann Wasser, wie zuletzt beschrieben, kapillar ansaugen und halten. Das Wasseraufnahmevermögen hängt von der spezifischen Oberfläche und von der Aktivität der Tonminerale ab. Es ist bei bindigen Böden und bei der Beurteilung von Böden für bautechnische Zwecke von Bedeutung. Die Bestimmung wird in einem in DIN 18132 festgelegten Versuch nach ENSLIN / NEFF vorgenommen.

Bild C05.60: Aktive und passive kapillare Steighö-he (V. SOOS, 2001)


C.6 Thermische Eigenschaften

C.6.1 Begriffe

Die Ausbreitung von Wärme in der Materie erfolgt durch Wärmeleitung und setzt ein Temperaturgefälle T voraus. Dabei fließt

eine Wärmemenge Q (in Joule [J]) über eine Entfernung x [m] durch einen Querschnitt A [m2] proportional zur Zeit t [s] ab:

x

TtAkQ

[J]

ΔT wird in Kelvin [K] gemessen. Die Wärmemenge je Zeiteinheit heißt Wärmestrom, Einheit Watt [1 W = J/s]. Die Propor-

tionalitätskonstante k heißt Wärmeleitfähigkeit [W/(m·K)] oder Wärmeleitvermögen und wird auch mit bezeichnet. Die

Beziehung ist formal dem Filtergesetz nach Darcy für die Grundwasserströmung gleichartig.

Wenn Q zwischen zwei Grenzflächen von der Größe A gemessen wird, bezeichnet man k / x auch als Wärmedurchgangs-

zahl. Wenn zwei Körper mit konstanter, aber unterschiedlicher Temperatur mit der Fläche A aneinander grenzen ist,

TtAkQ

und k heißt Wärmeübergangszahl. Die Energiemenge, die man benötigt, um 1 kg eines trockenen Bodens um 1 K zu erwärmen, heißt spezifische Wärmekapa-

zität cm des Bodens mit der Einheit J/(kg·K). Bezieht man sie auf das Bodenvolumen, so spricht man von volumetrischer

Wärmekapazität cv mit der Einheit J/(m3·K)

vm

c

Tm

Qc ]

Kg

J [

Hierin ist [g/cm3] die Dichte des Bodens. Wenn man die Wärmeleitfähigkeit auf die Wärmekapazität cv bezieht, erhält

man die Temperaturleitzahl a:

] s

cm [

c100

k a

2

v

Die Temperaturleitzahl ist entscheidend für die Zeit, die zum Temperaturausgleich erforderlich ist. Bei der Nutzung von Erdwärme ist die geothermische Tiefenstufe von hierzulande etwa 4 K je 100 m Tiefe von Bedeutung.

C.6.2 Werte der Wärmekapazität

feste (solid) mineralische Bestandteile: cms = 0,70 bis 0,84 J/(gK)

Porenwasser cmw = 4,2 J/(gK)

Eis cmE = 2,1 J/(gK)

Feuchter Boden: cm = (cms + w·cmw) J/(gK)

Sandstein, Tonstein cm = 2,2 J/(gK)

Gips cm = 1,2 J/(gK) Die Wärmekapazität wird in einem Kaloriemeter gemessen.


C.6.3 Werte der Wärmeleitfähigkeit

Die Wärmeleitfähigkeit von Bodenproben wird nach JESSBERGER (1990) in einem Vergleichsversuch (Bild C06.10) gemessen. Dabei dienen die eingebauten Vergleichsmaterialien der Eliminierung von Effekten des Wärmeübergangs zwischen den Materialien. Die Wärmeleitfähigkeit für Sandstein liegt bei etwa 2,3 W/(mK), für

Tonstein bei 2,1 und für Gips bei 5,5 W/(mK). Bild C06.20 zeigt Messergebnisse, die von JESSBERGER zitiert werden.

a) Grobkörniger Boden, gefroren

b) Grobkörniger Boden, ungefroren

c) Feinkörniger Boden, geforen

d) Feinkörniger Boden, ungefroren

Bild C06.20: Typische Werte für die Wärmeleitfähigkeit k (JESSBERGER, 1990)

Bild C06.10: Versuch zur Bestimmung der Wärme-leitfähigkeit (JESSBERGER, 1990)


C.7 Ausbreitung von Erschütterungen

Der Baugrund leitet Erschütterungen, die in ihn ein-geleitet werden, durch Kompressions- und Scherwel-len weiter. Dabei werden die Schwingungen, die sich in alle Richtungen ausbreiten, gedämpft. Ein Teil der Dämpfung ist auf die geometrische Ausbreitung der energiehaltigen Wellen zurückzuführen, ein weiterer Teil ist eine Materialdämpfung. Die Ausbreitungsge-schwindigkeit der Wellen ist von der Dichte und den elastischen Moduln des Bodens (Schubmodul, Kom-pressionsmodul) abhängig. Kompressionswellen laufen mit höherer Geschwindigkeit als Scherwellen. Da die sich ausbreitenden Wellen in der Regel sehr kleine Amplituden haben, sind elastische Ansätze für die Berechnung der Ausbreitung üblich und gerecht-fertigt. Im dreidimensionalen Untergrund werden Kompressionswellen, Scherwellen und Rayleighwel-len unterschieden, Bild C07.10. Erschütterungen oder seismische Signale werden zum Zweck von Berechnungen und Analysen als Überlagerung von harmonischen Schwingungen angesehen. Ein Signal wird daher mit Hilfe einer Fourier-Analyse in ein Band von Sinus-Schwingungen verschiedener Frequenzen und Amplituden zerlegt. Wellen werden an Schichtgrenzen gebrochen, reflek-tiert und evtl. in andere Wellenformen umgewandelt. Zur Weiterleitung ihres konstanten Energieinhaltes ändern sich an Schichtgrenzen in Abhängigkeit von Unterschieden der Dichten und der Ausbreitungsge-schwindigkeiten ihre frequenzbezogenen Amplituden.

C.8 Schrifttum

BUSCH, K.-F. / LUCKNER, L. / TIEMER, K. (1993): Geohydraulik. 3. Auflage, Gebr. Bornträger, Berlin Stuttgart. GRIM, R. E. (1953 / 1968): Clay Mineralogy. 1. / 2. Auflage, McGraw-Hill Inc, New York GRUNDBAU-TASCHENBUCH Teil 1, 1990 KOLYMBAS, D: Geotechnik - Bodenmechanik und Grundbau 1998 LAMBE, T. W. / WHITMAN, R. V. (1969): Soil Mechanics. J. Wiley & Sons Inc., New York MILLOT, G. (1970): Geology of Clays. Springer-Verlag Berlin Göttingen Heidelberg MITCHELL, J. K. (1960): Fundamental Aspects of Thixotropy in Soils. Journal Soil Mech. Div., Proc.ASCE 86, 5.19 MITCHELL, J. K. (1976): Fundamentals of Soil Behavior. J. Wiley & Sons Inc., New York JESSBERGER, H.-L. (1990): Frost im Baugrund. In : Grundbautaschenbuch Teil 1, 4. Auflage, Abschnitt 1.13. Verlag W. Ernst & Sohn Berlin - München SCHULTZE (1972): Vorträge der Baugrundtagung 1972 in Stuttgart V. SOOS, P. (2001): Eigenschaften von Boden und Fels; ihre Ermittlung im Labor. In: Grundbautschb. Teil 1, 6. Aufl.

Bild C07.10: Wellenausbreitung

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