Standardisierung dynamischer Modelle zur Analyse, Synthese ... · R T 2 RT2 –Labor Prof. Dr. K. Wolfmüller RT2 –Labor ASIM 2018: Standardisierung dynamischer Modelle zur Analyse,

RT2 RT2 – LaborProf. Dr. K. Wolfmüller

Standardisierung dynamischer Modelle

zur Analyse, Synthese, Simulation und

Echtzeitrealisierung



09.03.2018ASIM 2018: Standardisierung dynamischer Modelle zur Analyse, Synthese, ... Seite 2

Warum das Thema ?

- Vermeidung von Problemspezialisierung durch

numerische Schritte bei :

Modellbildung

Analyse

Synthese

Simulationsprogrammierung


- Vermeidung Exemplar spezifischer Softwarelösungen :

Struktur und Codierung der Simulationsprogramme

Struktur und Codierung der Echtzeitprogramme




Ansätze zur Standardisierung

- Nur analytische Lösungsschritte bei :

Modellbildung

Analyse

Synthese

( Verwendung von symbolischen Tools z.B.

„MATLAB Symbolic Toolbox“ , …)

- Einheitliche Programmstruktur bei Implementierung :

- Simulationsprogramme und - Echtzeitprogramme

( Codegenerierung mit „MATLAB_function - Generator“ )




Modellbildung

Übertragungsmodell

Nichtlineares

Zustandsraum - Modell

Modellstandard




Modellbildung: NL - Zustandsgleichungen

StrukturbildNichtlineares

Zustandsraum-Modell

Modellstandard

Linearisiertes

Zustandsraum-Modell




Modellbildung: ZustandsgrößenEnergiezustände

Potentialgröße kapazitive Speicher

Flussgröße induktiver Speicher

Optimale physikalische Repräsentation




Modellbildung: NetzwerkbauteileEnergiequellen, Verbraucher

Potentialquelle Impedanz 0

Flussquelle Impedanz ∞

Energieverbraucher (therm. Flussquelle)

Thermisches Potential (Temperaturmodell)




Modellbildung: z.B. MagnetfeldregelungNL-Zustandsgleichungen

f_NL = [ x2 ]

[ g - (kd*x2)/m - (k*x3^2)/(m*x1^2) ]

[ u/L - (R*x3)/L ]

g_NL = [ x1 ]

MATLAB-function ( MATLAB-function – Generator)




Analyse Eigenwerte

(Eigendynamik, Stabilität)

Steuerbarkeitsmatrix

(Steuerbarkeitsanalyse)

Steuerbarkeitsmatrix

(Steuerbarkeitsanalyse)

z.B. Eigenwerte (Position abhängig)




Synthese Analytische Synthesewerkzeuge „RT2lib“ - Library

( Symbolic Toolbox)

Reglersynthese

Eigenwert-Vorgabe SISO – Systeme Zustandsregler, PI-Zustandsregler, Adaptiver Zustands-, PI-Zustandsregler

Entkopplungsregelung LIN. MIMO – Systeme NL-Entkopplungsregelung NL-MIMO – SystemeEigenschaften : - variable Dynamik, Parameter adaptiv

Beobachtersynthese

LIN-, NL – Luenberger-Beobachter

Eigenschaften : - variable Fehlerdynamik, Parameter

adaptiv




Simulation: RT2 - Regelsystem




Echtzeitrealisierung: RT2 - Realtime target







Zusammenfassung Vollständiger analytischer Entwurf

( Symbolic Toolbox „RT2lib“ – Library)

Allgemeine Lösung der Problemklasse Modellbildung, Analyse, Synthese

Programmstruktur und Codierung standardisiert Simulation, Echtzeitrealisierung Funktionalität: Matlab_function Code „Matlab-function Generator“

Eigenschaften : - effiziente Simulation

(Simulink Pre-Compiler)

- kompakte C-Code Generierung

(Echtzeitrealisierung)




Anwendungsbeispiele

Magnetfeld-Regelung ( SISO – Entwürfe ) Zustandsregelung, PI-Zustandsregelung, Adaptive Zustandsregelung,

Adaptive PI-Zustandsregelung, Linearer Beobachter, NL-adaptiver Beobachter

Temperatur Profilregelung (MIMO – Entkopplung (linear) Entkoppelte Untersysteme mit frei wählbarer variabler Dynamik

Hydrodynamisches 3-Tank System (MIMO – NL-Entkopp-lung) Flüssigkeitsmischung (2 Eingänge, 2 Ausgänge)

Gasdynamisches Mehrgrößensystem (MIMO – NL-Ent-kopplung) z.B.: Brennkammersimulation (3 Eingänge, 3 Ausgänge)





Vielen Dank !





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