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Statistik I - Übung. Sarah Brodhäcker. Wiederholung Wahrscheinlichkeit. Werden aus n Elementen k Elemente ausgewählt?. JA. NEIN. JA. NEIN. Reihenfolge wichtig?. JA. Elemente mehrfach vorhanden?. NEIN. Elemente mehrfach vorhanden?. JA. NEIN. Elemente mehrfach vorhanden?. NEIN. JA. - PowerPoint PPT Presentation
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Statistik I - ÜbungSarah Brodhäcker
Wiederholung WahrscheinlichkeitWerden aus n Elementen k
Elemente ausgewählt?
Elemente mehrfach
vorhanden?
Reihenfolge wichtig?
NEIN JA
𝑛 !
NEIN
𝑛 !𝑘1 ! ∙𝑘2 ! ∙…𝑘𝑛!
JA NEIN
NEIN Elemente mehrfach
vorhanden?
Elemente mehrfach
vorhanden?
JA
JA
(𝑛𝑘) (𝑛+𝑘−1𝑘 ) 𝑛 !
(𝑛−𝑘 )!
NEIN
𝑘𝑛
JA
𝑛1∙𝑛2 ∙…∙𝑛𝑘
Der Mathelehrer Lämpel legt auf sein äußeres Erscheinungsbild großen Wert. Er möchte das ganze Schuljahr jeden Tag anders gekleidet in der Schule erscheinen. Auf der anderen Seite ist er äußerst sparsam und geht nur ungern Kleider kaufen. In der letzten Sommerferienwoche kontrolliert er seinen Kleiderbestand. Er zählt 3 Hosen, 5 Hemden 7 Krawatten und 4 Paar Schuhe. Wobei die Kleidungsstücke untereinander alle verschieden sind.
Frage: Wie viele verschiedene Möglichkeiten hat er an jedem Tag ein anderes Outfit anzuziehen?
Wiederholung Wahrscheinlichkeit
Fußball-Toto ist ein Gewinnspiel, bei dem man den Ausgang von 11 bestimmten Fußball-Begegnungen vorhersagen muss."0" steht für "Unentschieden","1" steht für "Gewinn der Heimmannschaft" und "2" bedeutet "Sieg der Gastmannschaft".
Frage: Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es zum tippen?
Wiederholung Wahrscheinlichkeit
Drei einander fremde Gäste betreten im Erdgeschoss (0. Stockwerk) den Aufzug eines 4-stöckigen Hauses.
Frage: Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, dass jede Person in einem anderen Stockwerk aussteigt?
Wiederholung Wahrscheinlichkeit
Jeder kennt das einfache Toto-Lotto. Das Spiel 7 von 49.
Frage: Wie viele Möglichkeiten hat man, 7 Felder auszufüllen (einfache Variante ohne Superzahl und Zusatzzahl)?
Wiederholung Wahrscheinlichkeit
Skalenniveaus
Skalenniveau log./math. Operationen Beispiel
(zusätzliche) Lageparameter
Nominalskala =/≠ Geschlecht (Mann/Frau) Modus
Ordinalskala =/≠ ; </>Schulnoten („sehr gut“ bis „ungenügend“)
Median
Intervallskala =/≠ ; </> ; +/− Zeitskala (Datum)
Arithmetisches Mittel
Verhältnisskala =/≠ ; </> ; +/− ; ×/÷ Alter (0-99 Jahre) Geometrisches Mittel
Forschungsprozess
Forschungsprozess
Prüfen von Mittelwertunterschieden
Sind die Stichproben abhängig oder unabhängig?
abhängig unabhängig
Prüfen von Mittelwertunterschieden
Sind die Stichproben abhängig oder unabhängig?
abhängig unabhängig
Varianzen homogen oder heterogen?
Prüfen von MittelwertunterschiedenSind die Stichproben abhängig oder
unabhängig?
abhängig unabhängigVarianzen homogen oder
heterogen?homogen heterogen
Prüfen von MittelwertunterschiedenSind die Stichproben abhängig oder
unabhängig?
abhängig unabhängigVarianzen homogen oder
heterogen?homogen heterogen
Prüfen von MittelwertunterschiedenSind die Stichproben abhängig oder
unabhängig?abhängig
unabhängig
Varianzen homogen oder heterogen?
homogen
heterogen
𝑡 𝑒𝑚𝑝=√𝑛−𝑑𝑠𝑑𝑡 𝑘𝑟𝑖𝑡 ;𝛼=0.05 ;𝑑𝑓 =𝑛−1
𝐹𝑒𝑚𝑝=𝑠12
𝑠22
𝑡 𝑘𝑟𝑖𝑡 ;𝛼=0.05 ;𝑑𝑓 =𝑛1+𝑛2−2
𝑡 𝑘𝑟𝑖𝑡 ;𝛼=0.05 ;𝑑𝑓𝑘𝑜𝑟𝑟
Sie führen in einem Unternehmen ein Motivationstraining durch und testen die Arbeitsmotivation der Mitarbeiter durch einen Test vor und nach der Intervention. Hat Ihre Intervention mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% eine Veränderung erwirkt?
Übung 1
A B C D E F G H I J K L M N Oprä 7 5 3 8 2 6 4 4 7 3 2 3 5 7 9post 9 8 9 5 3 5 6 3 8 5 9 2 7 9 7
Sie wollen untersuchen, ob Frauen wirklich lieber kochen als Männer. Dazu befragen Sie jeweils 10 Männer und 10 Frauen zu der durchschnittlichen Häufigkeit ihres Kochens pro Monat. Gibt es einen auf dem 5%-Signifikanzniveau bedeutsamen Unterschied zwischen Männern und Frauen?
Übung 2
Männer 8 9 15 7 8 5 13 9 7 8Frauen 25 7 18 14 23 9 17 19 21 29
Sie möchten wissen, ob Männer wirklich die besseren Autofahrer sind und befragen daher 10 Männer und 9 Frauen zu ihrer Unfallhäufigkeit im letzten Jahr. Gibt es auf dem 5%-Signifikanzniveau bedeutsame Unterschiede zwischen Männern und Frauen?
Übung 3
Männer 3 1 2 2 0 1 0 3 1 0Frauen 2 2 0 3 4 2 1 0 1 -