Stromwandler für Schutzzwecke

Stromwandlerfür Schutzzwecke

Januar 2004

Wilhelm OffhausDipl.-Ing.

> Stromwandler für Schutzzwecke - Januar 2004 - Px3x CTsProtective Presentation DE e3 3

Stromwandler für SchutzzweckeNormen und Gremienarbeit

Normen:

DIN EN 60044-1 (November 2001)

Meßwandler – Teil 1: Stromwandler

DIN EN 60044-6 (Oktober 1999)

Meßwandler – Teil 6: Anforderungen an Stromwandler für

Schutzzwecke

für transientes Übertragungsverhalten

Gremienarbeit:

Cigré Study Committee B5 (frühere SC34) – Working Group 02

„Co-ordination of Relays and Conventional Current Transformers“


Stromwandler für Schutzzwecke


Stromwandler für SchutzzweckeDas Modell

Magnetischer und elektrischer Kreis

A, l,

Npus

isipLs Rs

Ns

H, B

Zur Modellierung kann der Stromwandler in einen magnetischen und einen elektrischen Kreis unterteilt werden.



Anwendung des Durchflutungsgesetzes

Np

isipLs Rs

Ns

Np·ip = H·l + Ns·is

us

ss

ps

p iN

lHi

N

N

Aus dem Durchflutungsgesetz ergibt sich eine Knotengleichung für die Ströme.



Anwendung des Induktionsgesetzes

Npus

isipLs Rs

Ns

ms il

NHB

dt

diL

dt

di

l

NAN

dt

dBANu

mm

mssss

Das Induktionsgesetz führt zu einer Maschengleichung für die Spannungen.




Stromwandler für SchutzzweckeStationäres Übertragungsverhalten

Ersatzschaltbild mit stationären, sinusförmigen Signalen

Lm

Ls

Rs

Ip' Is

Im

Us

Knotengleichung:

Maschengleichung:

ssssmms LjIRILjIU

ms'p III

Die bei der Modellierung des Stromwandlers abgeleiteten Gleichungen können in ein Ersatzschaltbild umgesetzt werden.



Zeigerdiagramm

'p

s

'p

'p

m

s'p

m

s

'p

s

m

'p

ms

m

m'ps

IT

1jIq

ichung)Maschengle ( IL

RjI

L

L

II

I

III

I

chung)Knotenglei ( III

mit

)tkonstanteWandlerzei(: R

L

R

LLT

)verhältnisuktivitätsWandlerind(: L

L

LL

Lq

s

m

s

sms

m

s

sm

s

Ip'

Is

ImpIq

p

s

IT

1

c


Stark induktive Gesamtbürde bewirkt überwiegend negativen Betragsfehler:

Stark ohmsche Gesamtbürde bewirkt überwiegend positiven Winkelfehler:

Je höher die Gesamtbürde desto höher ist der Gesamtfehler:


Übertragungsfehler

T

0

2psn

pc

m

s

s

m

s

p

psn

dtiiKT

1

I

1

L

Rarctan

T

1arctan

L

Lq

I

IIKF mit

Ip'

Is

ImpIq

p

s

IT

1

c

sn

pnn I

IK

Im Gegensatz zum Winkelfehler ist der Betragsfehler prinzipiell durch Anpassen der Sekundärwindungszahl kompensierbar.



Genauigkeits-Grenzfaktor (Überstromfaktor)

bctsnbbnctsnnsal RRInRRInU

mit

2snbb

2snbnbn

2snctct

IRP

IRP

IRP

Lm

Rs = Rct + RbLs 0

Rb

Ip' Is

Im

Us

Rct

Der (tatsächliche) Betriebs-Überstromfaktor ist abhängig von der Bürde.



Sekundäre Genauigkeits-Grenzspannung

sn

bnctsnn

sn

bnctnbnctsnnsal I

PRIn

I

PPnRRInU

VA6P 0,2P

VA30P

20n

nct

bn

n

Beispiel:

bei Isn = 5 A: V144 A5

VA6 VA3020Usal

bei Isn = 1 A: V207 A1

VA6 VA3020Usal

(!)

Genauigkeits-Grenzfaktor (Überstromfaktor) und sekundäre Genauigkeits-Grenzspannung sind ineinander umrechenbar.



Überdimensionierungsfaktor und Sättigungsfaktor

bctsnsscbctn

pscbctsnbbnctsnnsal RRIKKRR

K

IKRRInRRInU

bctsnsscsal RRIKKU

bnct

bctssc

bnct

bctsscn PP

PPKK

RR

RRKKn

mit

bzw.

(!)

satssc

b

f

1

K

nK

faktor)Sättigungs(: K

1f

faktor)ionierungsÜberdimens(: K

ltnis)stromverhäKurzschluß(: I

IK

sat

pn

pscssc

Überdimensionierungsfaktor bzw. Sättigungsfaktor referenzieren auf die Übertragung des symmetrischen Kurzschlußstromes.



Der Stromwandler als Lastenträger

K ssc

R ct + R b

K = ?Usal



Stromwandler-Klassen nach DIN EN 60044-1

Genauigkeits-klasse

Betragsfehlerbei Ipn

Fehlwinkelbei Ipn

Gesamtfehlerbei nn·Ipn

5P, 5PR ± 1 % ± 60 Minuten εc = 5 %

10P, 10PR ± 3 % – εc = 10 %

Bei Stromwandler der Klasse PR (protection low remanence) darf der Remanenzfluß nicht mehr als 10 % des Sättigungsflusses betragen.

Bei Stromwandler der Klasse PX (protection low reactance) muß der Nachweis der Bauart mit niedriger Streureaktanz erbracht werden. Folgende Angaben sind ausreichend für die Beurteilung des Betriebsverhaltens in Bezug auf das Schutzrelaissystem:

– sekundäre Magnetisierungscharakteristik– Widerstand der Sekundärwicklung– Widerstand der Sekundärbürde– Windungszahlenverhältnis




Stromwandler für SchutzzweckeTransientes Übertragungsverhalten

Ersatzschaltung für Kurzschlußschleife

ip(t)

Rp

Lp

pT

t

pppp esintsiniti

nstante)Netzzeitko(: R

LT

Tarctan

LR

ui

p

pp

pp

2p

2p

pp

mit

tsinutu pp

Die transiente Phase beschreibt den Übergang vom stationären Betriebsstrom in den stationären Kurzschlußstrom (KS-Eintritt).



Unverlagerter und voll verlagerter Kurzschlußstrom

pT

t

pppp esintsiniti

Kurzschlußeintritt: = p

(Spannungsmaximum, wenn p = 90°)

Unverlagerter Kurzschlußstrom

Kurzschlußeintritt: = p – /2

(Spannungsnulldurchgang, wenn p = 90°)

Voll verlagerter Kurzschlußstrom

tsiniti pp

pT

t

pp etcositi

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

t/s

ip(t)/îp

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

t/s

ip(t)/îp



Übertragung des voll verlagerter Kurzschlußstromes

sp

sp

p

T

t

ps

pT

t

ps

s' p

s

' ps

T

tT

t

sp

p' p

s

' pm

T

t

' p

' p

' p

eTT

Te

TT

Ti tsin

T

1tcosi ti

eeTT

Ti tsin

T

1i ti

ei tcosi ti

Periodischer Stromanteil: Aperiodischer Stromanteil:

Für den Sonderfall des idealen Stromwandlers (Ts ) verschwindet der Magnetisierungsstrom im und is ist gleich ip‘.



Magnetisierungsstrom

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

t/s

im(t)/î'p

Tp = 0,1 s

Ts = 2,5 s

Das Maximum des aperiodischen Anteils des Magnetisierungsstromes ist um ein Vielfaches größer als

die Amplitude des periodischen Anteils.



Aussteuerungsgrenze

B

Bsat

im sat H ~ im

= r0

0

Der durch die Sättigungsinduktion des Wandlerkerns bestimmtenAussteuerungsgrenze entspricht ein Magnetisierungsstromwert.



Ermittlung des Sättigungsbeginns

tsini

0 tsinT

1

K

In2 ti

eeTT

Ti tsin

T

1i ti

' sat m

sn

pnbsat m

T

tT

t

sp

p' p

s

' pm

sp

'psc

ssn

pn

pn

psc

sn

pnssc

sn

pnbsat m I

T

K2

T

1

K

I

I

IK2

T

1

K

IKK2

T

1

K

In2 i

Beim Beaufschlagen eines Stromwandlers mit dem Fehler-Grenzstrom wird der Wandlerkern über den Magnetisierungs-

strom genau bis zur Sättigungsinduktion ausgesteuert.



Sättigungsbeginn bei voll verlagertem Kurzschlußstrom

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05

t/s

im(t)/2∙I'psc

fn = 50 Hz

Tp = 0,1 s

Ts = 10 s

34,6 ms bei K = 10

13,9 ms bei K = 5

6,4 ms bei K = 1

Sättigungsbeginn ist dann gegeben, wenn der Wandlerkern über die Aussteuerung genau seine Sättigungsinduktion erreicht.



Transientfaktor

sp

sp

T

tT

t

sp

sptf

s

' p

T

tT

t

sp

p' p

s

' p

~m

mtf

eeTT

TT1)t(K

T1

i

eeTT

Titsin

T1

i-

i

ti)t(K

mit 1tsin

Der Transientfaktor bestimmt das Maß der erforderlichen Über-dimensionierung, um den Stromwandler sättigungsfrei zu halten.



Zeitlicher Verlauf des Transientfaktors

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t/s

Ktf(t)

fn = 50 Hz

Tp = 0,1 s

Ts = 2,5 s

Abmagnetisierung gemäß Wandlerzeitkonstante

Aufmagnetisierung gemäß Netzzeitkonstante

Der zeitliche Verlauf des Transientfaktors ist eine Überlagerung aus je einer exponentiellen Auf- und Abmagnetisierung.



Maximum des Transientfaktors

sp T

tT

t

sp

sptf ee

TT

TT1)t(K

s

p

sp

spmax,tf T

Tln

TT

TT)K(t ps

p

TT

T

s

ppmax,tf T

TT1K

Aufmagnetisierung gemäß Tp und Abmagnetisierung gemäß Ts ergeben ein Maximum des zeitabhängigen Transientfaktors.



Zeitverlauf des Transientfaktors

Tp = 0,05 s

Ts = 0,06 s

Ts = 1 s

Ts = 10 s

Tp = 0,1 s

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t/s

Ktf(t)

Tp = 0,2 s

Ktf (0.03s) = 7,8Ktf max = 12,3

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t/s

Ktf(t)

Ktf (0.03s) = 9,6Ktf max = 43

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t/s

Ktf(t)

Ktf (0.03s) = 9,7Ktf max = 59,0

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t/s

Ktf(t)

Ktf (0.03s) = 9,1Ktf max = 31,0

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t/s

Ktf(t)

Ktf (0.03s) = 9,0Ktf max = 25,3

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t/s

Ktf(t)

Ktf (0.03s) = 7,3Ktf max = 9,8

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t/s

Ktf(t)

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t/s

Ktf(t)

Ktf (0.03s) = 6,4Ktf max = 7,3

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t/s

Ktf(t)

Ktf (0.03s) = 8,0Ktf max = 14,4

Ktf (0.03s) = 8,1Ktf max = 16,3

fn = 50 Hz



Stromwandler-Klassen nach DIN EN 60044-6

Genauigkeits-klasse

Betragsfehlerbei Ipn

Fehlwinkelbei Ipn

Gesamtfehlerbei nn·Ipn

TPX ± 0,5 % ± 30 Minuten ^ε = 10 %

TPY ± 1,0 % ± 60 Minuten ^ε = 10 %

TPZ ± 1,0 % 180 ± 18 Minuten ^εac = 10 %

Bei Stromwandlern der Klasse TPS muß das Windungszahlverhältnis numerisch gleich 1/Kn sein. Der Fehler dieses Übersetzungsverhältnisses darf ± 0,25 % nicht überschreiten. Die Fehlergrenzbedingungen werden durch die Magnetisierungskurve bestimmt.

Bei Stromwandlern der Klasse TPY darf der Remanenzfluß nicht mehr als 10 % des Sättigungsflusses betragen.

Bei Stromwandlern der Klasse TPZ ist der Remanenzfluß vernachlässigbar.



Fehlwinkel bei Stromwandlern der Klasse TPZ

ss T

1arctan)T(

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

Ts/s

(Ts)/°

fn = 60 Hz

fn = 50 Hz

Eine Wandlerzeitkonstante von 60 ms bei fn = 50 Hz (bzw. von 50 ms bei fn = 60 Hz)

bewirkt einen Fehlwinkel von 3° (= 180 Minuten).



Übertragung des aperiodischen Stromanteils

-0,5

0

0,5

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

t/s

ip–(t)/î'pim–(t)/î'pis–(t)/î'p

Ts = 0,025 s Ts = 0,25 sTs = 2,5 s

Tp = 0,1 s

Der aperiodische Anteil des Primärstromes erfährt im Stromwandler eine Verfälschung, die um so stärker ist,

je kleiner die Wandlerzeitkonstante Ts ist.



Abklingvorgang nach Löschen des Primärstromes

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 0,1 0,2 0,3 0,4

t/s

is(t)

In der Hauptinduktivität Lm

gespeicherte Energie Wm:2mmm iL

2

1W

Der nach dem Löschen des Primärstromes auftretende Abklingstrom kann bis zu 30 % des vorher geflossenen Stromes

betragen und klingt mit der Wandlerzeitkonstanten Ts ab.




Stromwandler für SchutzzweckeAnforderungen der Schutzeinrichtungen

Dimensionierungsfaktor

bctsnsscdsal RRIKKU

bnct

bctsscd

bnct

bctsscdn PP

PPKK

RR

RRKKn

mit Kd: Dimensionierungsfaktor

bzw.

Einzelner Stromfluß:

Doppelter Stromfluß (bei KU): ARempd

empd

KKK

KK

Der erforderliche Dimensionierungsfaktor muß für eine Schutzeinrichtung empirisch ermittelt werden.



Einfluß der Kurzunterbrechung

s

fr

p T

tT

t

pAR ee1T1K

Aufmagnetisierung während der ersten Stromflußdauer t‘

Entmagnetisierung während der Totzeit tfr

Der Überdimensionierungsfaktor KAR berücksichtigt den Einfluß der Vormagnetisierung aufgrund der ersten Stromflußdauer

während eines KU-Zyklus.



Dimensionierungsrichtlinie beim Distanzschutz

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Xp/Rp

Kemp

Beim Distanzschutz kann eine nicht ausreichende transiente Dimensionierung zu erhöhten Auslösezeiten führen.



Dimensionierungsrichtlinie beim Transformator-Diff.schutz

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Xp/Rp

Kemp

Beim Differentialschutz kann eine nicht ausreichende transiente Dimensionierung zu Durchgangsinstabilitäten führen.




Stromwandler für SchutzzweckeAuslegung von Stromwandlern

Merkmale des Kernmaterials

B

H

Bsat 0,6 0,8 T

Bsat 2 T

kornorientiertes,kaltgewalztesSiliziumeisen

Mu-Metall

r 40.000

r 140.000

mA

sV104 7

0

Sättigungsinduktion:

Relative Permeabilität:

mit

satB

0r

Bestimmende Merkmale des Materials von Stromwandlerkernen sind die relative Permeabilität und die Sättigungsinduktion.



Einfluß des Kernmaterials auf das Übertragungsverhalten

Je höher die Sättigungsinduktion desto größer ist das Verhältnis zwischen

Sättigungsinduktion und Nenninduktion bzw. desto größer ist der Nenngenauigkeits-

Grenzfaktor (Nenn-Überstromfaktor):

n

satn

B2

Bn

Hauptinduktivität und Wandlerzeitkonstante sind proportional zur Permeabilität:

l

ANL 0r2

sm

bct

0r2s

s

m

s

sms RR

l

AN

R

L

R

LLT

Die Sättigungsinduktion des Kernmaterials bestimmt überwiegend das stationäre, die Permeabilität des Kernmaterials

das transiente Übertragungsverhalten eines Stromwandlers.



Auslegung über den Kernquerschnitt

2

BAN

PP

I

RRI2

BANn

B2

Bn

sats

bnct

sn

bnctsn

satsn

n

satn

AN

RRI

RRIAN

l

l

N

UL

1

l

N

Il

NB

s

bnctsn

bnctsn2s

s

snm

s

mns

n

2

BANU

I

PPnU

satssal

sn

bnctnsal

Der Nenn-Genauigkeits-Grenzfaktor (Nenn-Überstromfaktor) kannnur durch Vergrößerung des Kernquerschnitts erhöht werden.



Beispiel: Kleinsignalstromwandler

A = 4 cm2

Rs = 2,25

Ip = 50 ... 40.000 A

Ns = 5.000

Bsat = 2 T

Is = 10 mA ... 8 A

Us = 22,5 mV ... 18 V

Usal = · Ns · A · Bsat /

Usal 890 V

Ussc = 18 V (bei Ipsc = 40.000 A)

50V18

V890

U

UK

ssc

sal

Der Überdimensionierungsfaktor eines Kleinsignal-stromwandlers beträgt mindestens 50 !!!




Stromwandler für SchutzzweckeVerhalten bei Sättigung

Maximal übertragbare Stromzeitfläche

'pscs

maxssmax

sss

ss

I2K

Rdt)t(iR

dt)t(iRdt)t(u)t(

dt

)t(d

dt

)t(dBAN)t(u

mit satsmax BAN

mit )t(BAN)t( s

Ein Stromwandler überträgt eine maximal mögliche Spannungs- bzw. Stromzeitfläche, die vom maximal möglichen verketteten

magnetischen Fluß bestimmt wird.



Stark idealisierte Magnetisierungskennlinie

~ B ~ usdt

max ~ Bsat ~ usdtmax

im sat H ~ im

Lm = r0Ns2A/l

Lm = 0

Die stark idealisierte Magnetisierungskennlinie besteht aus zwei Geradenstücken und horizontalem Verlauf im Sättigungsgebiet.



Übertragung des Genauigkeits-Grenzstromes

Unverlagerter Kurzschlußstrom: Verlagerter Kurzschlußstrom:

-2

-1

0

1

2

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

t/s

i'p(t)/î'p

is(t)/î'p

-0,004

-0,002

0

0,002

0,004

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

t/s

is(t)dt/î'p

-2

-1

0

1

2

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

t/s

i'p(t)/î'p

is(t)/î'p

-0,004

-0,002

0

0,002

0,004

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

t/s

is(t)dt/î'p



Tatsächliche Magnetisierungskennlinie

im sat H ~ im

Lm = r0Ns2A/l

Lm 0Ns2A/l

~ B ~ usdt

max ~ Bsat ~ usdtmax

Stetiger Übergang und endliche Hauptinduktivität im Sättigungs-gebiet kennzeichnen die tatsächliche Magnetisierungskennlinie.



Sekundärgrößen des gesättigten Stromwandlers

Voll verlagerter primärer Kurzschlußstrom

Sekundärstrom bei transienter Wandlersättigung

Sekundärstrom, der vom dauernd gesättigten Stromwandler abgegeben würde

Ausgleichskomponente im Sekundärstrom

Magnetisierungsstrom

Sekundärstrom, der während der Sättigungs-intervalle abgegeben wird

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Stromwandler für Schutzzwecke