(Time-Series Panel Analysis= TSPA) - upd.unibe.ch · Bsp.: Selbstwirksamkeit eines Patienten (zu Zeitpunkt t) steht in positivem ZH mit Ausprägung seiner Allianz in der vorherigen

Zeitreihenanalyse(Time-Series Panel Analysis= TSPA)

Irina Reinhard

Seminar „Psychopathologische Prozesse und psychologische Intervention I“

07.11.2016

Übersicht

WAS ist eine Zeitreihenanalyse

WOFÜR braucht es Zeitreihenanalysen in der Psychologie

WIE funktionieren Zeitreihen-Modelle

Grundkonzepte

Graphische Darstellung

BEISPIEL einer Zeitreihenanalyse anhand eines Datensatzes (N= 87 ambulante Psychotherapiepatienten)

Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinicalpsychology, 82(5), 828.

‹Nr.›

WAS ist eine Zeitreihenanalyse?

Zeitreihenanalysen:

• Entwicklung von Werten (Variablen) im Zeitverlauf

• Spezialfall der Regressionsanalyse

• Multivariat

https://de.statista.com/statistik/lexikon/definition/144/zeitreihenanalyse/

Selbstwirksamkeit


WOFÜR braucht es in der Psychologie Zeitreihenanalysen?

Wirksamkeitsforschung: Prozessstudien

Definition Prozessforschung nach Orlinsky (2015):

Wissenschaftliche Untersuchung darüber, was in einer Psychotherapie abläuft

Präzise, systematische und kontrollierte Beobachtung und Analyse der Ereignisse, die zur Psychotherapie beitragen.

Prozessorientierte Fragen:

• Warum wirkt eine Therapie? (Mediatoren der Veränderung) aktive/wirksame Elemente? / Was trägt wie stark zum Outcome bei?

• Wie wirkt eine Therapie? Spezifische Prozesse? / Was trägt wie zum Outcome bei?

• Für wen wirkt eine Therapie?

• Unter welchen Bedingungen wirkt eine Therapie? (Moderatoren der Veränderung)

Orlinsky, D., Heinonen, E., Hartmann, A. (2015): Psychotherapy Process Research. International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences, Second edition, Volume 19, S. 515-520. Oxford: Elsevier. doi:10.1016/B978-0-08-097086-8.21083-0

http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-08-097086-8.21083-0


Fokus von Zeitreihenanalysen

• Aktive Psychotherapiezutaten: Einflüsse und Wechselwirkungen über die Zeit hinweg

• Modellierung wiederholter Messungen von Variablen

Betrachtete Zeiträume bei der Prozessforschung/ Zeitreihenanalyse

• In-Session (während Sitzung)/ between-Session (zwischen Sitzung)

• Gesamte Therapie, einzelne Therapiesitzungen (Anfangsphase vs. Schlussphase etc.)

Bild: http://blog.steuerberaten.de/privat/11_2264_umsatzsteuer-fur-psychotherapie/Orlinsky, D., Heinonen, E., Hartmann, A. (2015): Psychotherapy Process Research. International Encyclopedia of the Social & BehavioralSciences, Second edition, Volume 19, S. 515-520. Oxford: Elsevier. doi:10.1016/B978-0-08-097086-8.21083-0

http://blog.steuerberaten.de/privat/11_2264_umsatzsteuer-fur-psychotherapie/

http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-08-097086-8.21083-0


Vorteile von Zeitreihenanalysen

+ Erfassung zeitlicher Aspekte von Psychotherapie & Erfassung mehrerer Variablen und deren Beziehungen= multivariat

Rückblick: Dynamische Systemtheorie

Selbstorganisierter Prozess= Wenn aus der Interaktion gewisser Komponenten spontan höhergeordnete Muster entstehen.

Zeitreihenanalyse Modellierung von:

zeitlicher Entwicklung einzelner Variablen (Einzelkomponenten)

Entwicklung der Beziehungen zwischen mehreren (zeitlich instabilen?) Variablen (höhergeordnete Muster)

Erfassung der zeitlichen Dynamik mehrerer psychologischer Prozesse

Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinical psychology, 82(5), 828.

Vorteile von Zeitreihenanalysen

+ Berücksichtigung des Prinzips der Ergodizität

Ergodizität

Können Phänomene auf Gruppenebene (nomothetisches Level) auf Individuen (idiographisches Level) übertragen werden?

Vorgehen Zeitreihenanalysen:

1) Erstellung von Einzelfall-Zeitreihenanalysen (idiographische Modellierung)

2) Ableitung von prototypischen Modellen (Aggregation der Einzelfalldaten zu nomothetischenModellen)



WIE funktioniert eine Zeitreihenanalyse

Vektorautoregressive Modelle (VAR Modelle)

Anwendung:

• Wenn: Annahmen zu Zusammenhängen zwischen Variablen, aber keine umfassenden a-priori vorhandenen Kenntnisse!

Prinzip:

Abhängigkeit des Werts einer Variablen zum Zeitpunkt t von:

Vergangenheitswerten dieser Variablen selbst (autoregressive Komponente)

Vergangenheitswerten aller weiteren Variablen des Systems (multivariate Beziehungen)

Variable wird erklärt aus früheren Werten Heranziehen unterschiedlich vieler Lags

Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinical psychology, 82(5), 828.http://www.wiwi.uni-frankfurt.de/Professoren/hujer/Lehre/Oek_3/VAR_deutsch.pdf S.5https://www.cesifo-group.de/link/Kapitel7_Vektorautoregressive_Prozesse.pdf S.2

http://www.wiwi.uni-frankfurt.de/Professoren/hujer/Lehre/Oek_3/VAR_deutsch.pdf

https://www.cesifo-group.de/link/Kapitel7_Vektorautoregressive_Prozesse.pdf


Zentrale Aspekte im VAR-Modell

• Lags: Zeitverzögerte Messungen Variablen im Modell= zeitverzögert (wiederholt) gemessen (lagged)

Modell mit 1 Lag: Betrachtung von 2 zeitverzögerten a) Zeitpunkten oder b) Phasen:

a) t (heutige Sitzung); t-1 (frühere Sitzung)

b) t (Schlussphase = letzte 20 Sitzungen); t-1 (Anfangsphase = erste 20 Sitzungen)

• Trend: Systematische Veränderungen des durchschnittlichen Niveaus einer Variable über die

Zeit hinweg = Grundrichtung Zeitreihe

• Auto-regression: Wie hängt der Wert einer Variablen zum Zeitpunkt t von eigenen Vergangenheitswerten ab (=lagged associations/ zeitverzögerte Zusammenhänge)?

Modellgleichung (1 Variable, p Lags)

https://de.statista.com/statistik/lexikon/definition/144/zeitreihenanalyse/Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinical psychology, 82(5), 828.

Regressionsparameter Phi ( ): [-1 bis 1] Stärke dieses Zusammenhangs




• Cross-regression (multivariate Beziehungen): Wie hängt der Wert einer Variablen zum Zeitpunkt t von Vergangenheitswerten der anderen Variablen des Systems ab (=laggedassociations/ zeitverzögerte Zusammenhänge)?

Regressionsparameter Phi: [-1 bis 1] Stärke des Zusammenhangs pos. Werte: Positive ZH, neg. Werte: Umgekehrtes Verhältnis

Bsp.: Selbstwirksamkeit eines Patienten (zu Zeitpunkt t) steht in positivem ZH mit Ausprägung seiner Allianz in der vorherigen Therapiesitzung (t-1)

• Residuen (stationäre Grösse): Wie hängen die Variablen innerhalb einer Therapiesitzung

(=Lag 0) zusammen (=synchronous associations)?

Bsp.: Wie hängen die Selbstwirksamkeit und die Allianz innerhalb einer gegebenen Therapiesitzung zusammen?




• Granger-Kausalität: Aussagen über den dynamischen Zusammenhang zw. Variablen

«Eine Variable [A] ist Granger-kausal bezüglich einer zweiten Variablen [B] [sagt diese vorher], wenn bei zusätzlicher Kenntnis der Entwicklung von [A] eine bessere Prognose für [B] erhalten werden kann»

Grundlage für Granger-Kausalität:

Ursache-Wirkung-Prinzip: Wenn B von A verursacht wird, sollte A zeitlich vor B auftreten

http://www.wiwi.uni-frankfurt.de/Professoren/hujer/Lehre/Oek_3/VAR_deutsch.pdf S.29

http://www.wiwi.uni-frankfurt.de/Professoren/hujer/Lehre/Oek_3/VAR_deutsch.pdf

Graphische Darstellung von Zeitreihenanalysen

Overlay- Plot Graphische Darstellung der verschiedenen Zeitreihen (für die einzelnen Variablen)

A) Idiographische Modellierung: Einzelfall Zeitreihenmodell/ Zeitreihenanalyse bei einer Person (5 Variablen= ALP, SEP, ALT, CLT, MAT)

B) Nomothetische Modellierung: Gemittelte Zeitreihen für die 5 Variablen (ALP, SEP, ALT, CLT, MAT) bei der gesamten Stichprobe (N= 87)


Graphische Darstellung von Zeitreihenanalysen

2te Darstellungsform Graphische Darstellung der Beziehungen zwischen den Variablen

Kreise= Variablen


1: Trend

2: Auto-regression (serial dependency)

3: Cross-regression (cross-variable dependency)

4 : Residuen (Stationäre Grösse)

5 : Granger Kausalität

BEISPIEL einer Zeitreihenanalyse

Exemplarische Durchführung einer Zeitreihenanalyse

Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis(TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal ofconsulting and clinical psychology, 82(5), 828.

• Datensatz: N= 87 ambulante Psychotherapiepatienten

• 5-variates VAR-Modell der Ordnung 1 (1 Lag):

(Messzeitpunkte t & t-1)

• Messung des Therapieprozesses: Erhebung der 5 Faktoren über post-session-Fragebogen

• Messung des Therapie- Outcomes: Fähigkeit der Patienten zu konstruktivem/ logischem Denken (Prä- und Post-Erhebung)

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Ziele

• Zeitliche Zusammenhänge entdecken zwischen den 5 Therapiefaktoren:- Allianz (alliance)

- Selbstwirksamkeit (self-efficacy)

- Klärung (clarification)

- Bewältigung/ Kontrolle (Mastery) Prototypisches Modell ableiten

• Therapeutische Dyade: Die relative Bedeutung der Beiträge von Patient und Therapeut

untersuchen

• Beziehungen herstellen zwischen der zeitlichen Dynamik des Psychotherapieprozesses & dem

Therapie-Outcome

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Schritte

1) Idiographische Modellierung (Einzelfallanalysen)

2) Statistische Evaluation der Effekte

T-Werte & Z-Werte der VAR-Parameter/Regressionsparameter (Phi etc.) auf Signifikanz prüfen:

• Hängt der Wert einer Variablen zum Zeitpunkt t signifikant von eigenen Vergangenheitswerten ab?

• Hängt der Wert einer Variablen zum Zeitpunkt t signifikant von Vergangenheitswerten anderer Variablen ab?

• Sind die Korrelationen zw. Variablen innerhalb einer Session (Lag 0) signifikant? (Z-Werte)

3) Nomothetische Aggregation der Einzelfalldaten (Ziel: Prototypisches Modell)

4) Beziehungen herstellen zum Therapie-Outcome

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Resultate: Prototypisches Modell über den Therapieprozess

In-session-associations (Residuen):Nur für 3 Variablen (Allianz (Patient), Selbstwirksamkeit (Patient) und Allianz (Therapeut) Pos. Lag 0 Korrelationen• Innerhalb einer Sitzung: Gute Allianz (eingeschätzt durch Patient oder Therapeut) verbunden mit

hoher Selbstwirksamkeit (Zs= .40 und .36)

Zeitliche Beziehungen zwischen Variablen (cross-regressions):Sig. zeitverzögerte Zusammenhänge nur für 2 Variablen• Allianz (Patient) zu Zeitpunkt t-1: Sig. Vorhersage der Selbstwirksamkeit (Patient) in der nächsten

Sitzung 17

Lineare Trends (TR): Für alle 5 Variablen Sig. pos. linearer Trend• Allianz (Patient) & Selbstwirksamkeit (Patient): Stärkste

Zunahme (Ts = 1.25 und 1.35; p < .0001)

Zeitliche Stabilität & Vorhersagbarkeit (auto-regressions):

Für alle 5 Variablen Sig. pos. Auto-Korrelationen • Hohe zeitliche Stabilität im Verlauf der Therapie


Resultate: Beziehungen zum Therapie-Outcome

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1 BSP.:Linearer Trend der Selbstwirksamkeit des Patienten signifikanter ZH mit Outcome

• Patienten mit starkem linearem Anstieg der Selbstwirksamkeit: Besseres Outcome

FAZIT

Von einem klinischen Standpunkt aus betrachtet, geben VAR Modelle einen Überblick darüber, wie sich verschiedene Faktoren im Psychotherapieprozess über die Zeit hinweg verändern und wie sie über die Zeit hinweg miteinander interagieren (time-lagged associations). Diese zeitliche Dynamik des Psychotherapieprozesses kann in Verbindung gesetzt werden mit dem Therapie-Outcome.

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SelbstwirksamkeitSelbstwirksamkeit

Quellen

Orlinsky, D., Heinonen, E., Hartmann, A. (2015): Psychotherapy Process Research. International Encyclopedia ofthe Social & Behavioral Sciences, Second edition, Volume 19, S. 515-520. Oxford: Elsevier. doi:10.1016/B978-0-08-097086-8.21083-0

Ramseyer, F., Kupper, Z., Caspar, F., Znoj, H., & Tschacher, W. (2014). Time-series panel analysis (TSPA): Multivariate modeling of temporal associations in psychotherapy process. Journal of consulting and clinicalpsychology, 82(5), 828.

http://www.wiwi.unifrankfurt.de/Professoren/hujer/Lehre/Oek_3/VAR_deutsch.pdf




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http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-08-097086-8.21083-0

http://www.wiwi.unifrankfurt.de/Professoren/hujer/Lehre/Oek_3/VAR_deutsch.pdf




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(Time-Series Panel Analysis= TSPA) - upd.unibe.ch · Bsp.: Selbstwirksamkeit eines Patienten (zu Zeitpunkt t) steht in positivem ZH mit Ausprägung seiner Allianz in der vorherigen