7 . Ueber die 8pccnmu~y an dem Pole eines IndLtctiomsapparates; 'uom A. 0 berbeck .

(Eierzu Taf. I Fig. 3 - 6.)

1.

Wird eiii Inductionsapparat in Thiitigkeit gesetzt indein man ihn mit einer Kette verbindet und den automatischen Stromunterbrecher spielen lasst, so steigen bei der Schliessung des primaren Stromes clie Spaiinungen an den Polen der Inductionsrolle verhaltnissmassig langsam bis zu einer geriiigeii Hohe um ebenso wieder herabzusinkeii. wahrend dieselben bei der Oeffnung sehr schnell ein weit hiiheres Ma.ximum errekhen. und i n kurzester Zeit wieder verscliwincleii.

Von dieser letzten Spannung hgiigeii diejenigen Wirkungeii a b , welche man gewohnlich v011 dem Iiiductionsapparnte er- halten mill, insbesondere die Liinge der Funken an den Poleii eiues Funkenmikrometers, soclass inaii die Leistungsfahigkeit eines Inductoriunis rueist dadurch charakterisirt , dass man die grosste Funkenstrecke - die Schlagweite - angiebt, welche man mit rleniselben erhalten kaiiii. Dabei ist vorausgebetzt. class man eine hinreichencl starkr Kette fur den primareii Strom beiiutzt, eine Kette ~ deren Stiirke man andererseits nicht uberschreiten darf, ohiie die Isolation des L4pparates zu gefahrden.

Bei den alteren Versuchen uber das Inductorium I) weden ebenfalls gewiihnlich die Sc,hlagweiteii als Maass fur die Wirksamkeit desselben in besonderen Fallen angefiihrt. Da- gegen sind mir Angabeii iiber die liijchsten Werthe, bis z u welchen die Spaniiungen an den Polen des Inductoriums an- steigen, iiiclit bekiinnt.

Doch kiiiinte maxi vielleicht damn denken, ~011 den Schlag- weiteii auf die Spannuiigsmaxiuia zuriickzuschliessen. Da wir zahlreiche und sorgfaltige Untersuchungen iiber die Piinken-

1) G. W i e d e 111 a 11 II , Die Lehrt. VCJII tler E1ectricit:it I \ - , 1. p. 351-3.19. lL35.

110 A. Oberbeck.

strecken und langsamer Electricitatszufuhr (lurch eine Influenz- maschine und uber die entsprechenden Spannungen - die Entladungspotentiale - besitzen, so konnte man aus den Schlagweiten eines Inductoriums nach den eben genannten Versuchen die Maximalspannungen berechnen. Diesem Ver- fahren stehen indess eine Reihe schwerwiegender Bedenken entgegen.

Nach Versuchen voii J a u m a n n und von anderenl) hangen die Schlagweiten ausser von der Beschaffenheit des Funken- messem und von der auf demselben herrschenden Potential- differenz noch voii einer Reihe von Umstanden ab, von denen ich hier den zeitlichen Verlauf des Potentials hervorbeben will, sodass bei schnellen Potentialschwankungen das Ent- ladungspotential klein , bei sehr geringen Veranderungen aber grosser ausfallt.

Da sich in dieser Beziehung kein grosserer Gegensatz denken lasst, als die langsame Ladung durch eine Influenz- maschine und die ausserordentlich schnelle durch den Oeffnungs- strom eines Inductoriums, so wiirde man bei einer directen Vergleichung der beiden Erscheinungen wahrscheinlich zu wenig zutreffenden Resultnten gelangen.

Ferner ist bekanntlich die Bestimmung der Schlagweite bei einem Inductoriuni ziemlich unsicher. Entfernt man die Kugeln eines Fun kenmessers voneinander , wahrend Funken iibergehen, bis zu deren Verschwinden, so erhalt man eine grossere Strecke, als wenn man die Kugeln aus grosser Ent- fernung einander nahert , bis wieder Funken entstehen. Es erklart sich dies durch die Veranderung der Funkenbahn durch den Funken selbst, indem die Luft fur kurze Zeit durch den- selben eine Art voii Leitungsfahigkeit erhalt.

Schliesslich wird die Schlagweite durch manche andere Umstande, z. B. durch ultraviolette Strahlen beeinflusst.

1) G. J a u m a n n , U'ieu. Rer. 97. IIa, p. 785-805. 1885; Wied. Ann. 56. p. 656-683. 1895; E. Warburg, Sitzungsber. Bed. Akad. d. Wissensch. p. 223-236. 1896 uud p. 125-136. 1897; R. S w y n g e d a u w . Theses de docteur. Contribution h l'ctude des dhhargrs. Les potentiels explosifs statique et dynamiqne ~ Paris 1897 ; LBclairage Blectrique 27. Mars 1897.

Inductionsapparat. 111

Wenn nun auch im Allgemeinen zuzugeben ist, dass die Schlagweite mit der Mitximalspannung wachst. so kann erstere nicht verwaidt werden, urn letztere zu bestimmen, da man den Zusammenhang zwischen beicleri nicht kennt. Aus diesem Grunde ist es von grosser Wichtigkeit, die Maximalspannung auf einem aiideren Wege neben der Schlagweite zu ermitteln. Ihre Kenntniss gestattet eine Reihe von Schliissen auf die mannichfaltigeii Umstande, voii denen sie abhangt. Als solche kommt einerseits cler ganze Bau des Incluctoriums in Betracht. andererseits - fur ein bestilnmtes Inductorium - die electro- motorische Kraft der Kette, die Starke des primairen Stromes, die Art und W eise der Unterbrechung desselben.

Man kann ferner die oben erwahnte Beziehung zwischen Spannung und Schlagweite zu ermitteln rersuchen. Dabei ist nian in der Lage mit viel grosseren Spannungen und Schlag- weiten zu experimentireii , als bei Versuchen mit constantem Potential, da es bei diesen fur hohe Potentiale schwer halt, eine geniigende Isolation zu erhalteii. 1st man doch bei statischen Versuchen nur bis zu Schlagweiten voii 4 cm ge- gangenl), welche bei Kugeln voii 0.25 cm Radius Potential- differenzen voii 25 000-30 000 Volt entsprecher?, wahrend bei hohen Spannungen selbst die Schatzungen der Grossenordnung weit auseinandergehen2).

Schliesslich kann man iiberhaupt alle Wirkungen des In- ductoriums viel genauer charakterisiren. wenn man im Stancle ist, die Maximalspannung desselben anzugeben.

-. Die Messung der Maximalspannung ist keine leichte Auf-

gabe, da die meisten hier etwa in Betracht kommenden Methoden versagen. Die Bestimmung des gttnzen Inductions- stromes durch eiii Galvanometer giebt nur den Mittelwerth der gesammten electromotorischen Kraft. Wendet man dazu ein Electrodynamometer an, so erhalt man den Mittelwerth

1) A. He) -dwe i l l e r , Wied. Ann. 4h. p. 213. 1693. 2 ) I. c. p. 231. A. Heyciwei l ler fiihrt an, (lass E. Thompson bei

einer Schagmeite von 80 cm eine Potentialdifferenz von 500000 Volt an- nimmt, wahrend er selbst dieselbe auf noch nicht 100000 Volt schatzt.

112 8. Oberbeck.

des Quadrats der Spannung. Zu demselben Resultat wurde man mit einem Electrometer gelangen.

In allen diesen Fallen miisste man eine genauere Kennt- niss uber den zeitlichen Verlauf der Spannung besitzen, wenn man daraus die Maximalspannung berechnen wollte. Noch complicirter wird die Frage, wenn es sich nicht urn einen Inductionsstoss, sondern um das gleichmassiy functionirende l n - ductorium handelt. Andere von R. Col ley1) kurz angedeutete Methoden sind meines Wissens bis jetzt noch nicht benutzt morden.

Das von niir angewanclte Verfahren, zu dessen Beschreibung icli nnnmehr ubergehe , beruht auf Benutzung der Spitzen- wirkung. Dieselbeist vorkurzemvon Prech tz ) eingehender unter- sucht worden. Dabei war die Spitze an einem isolirten Con- ductor befestigt , welcher langsam durch Electricitatszufuhr geladen wird, wahrend man gleichzeitig das Potential auf dem- selben beobachtet. Hat letzteres eine bestimmte Hohe er- reicht, so beginnt der Ausfluss aus der Spitze. Bei gleich- bleibencler Beschaffenheit der Spitze , sowie bei Vermeidung einer Reihe von Einwirkungen auf den Vorgang, hat das Aus- flusspotential stets einen und denselben Werth, welcher in den meisten Fallen fur positive Ladung hoher liegt als fiir negative.

Man kann solchen Versuchen noch verschiedene andere Anordnungen geben.

a) Die Nadel sei in der Nahe eines Conductors aufgestellt, die Spitze demselben zugekehrt. Bei langsamer Steigeruiig der Ladung des Conductors beginnt der Ausfluss bei einem bestimmten Potential auf demselben infolge der Jnfluenz- wirkung auf die Spitze.

b) Der Conductor wird mit einer constanten Ladung ver- sehen und die Spitze aus grosser Entfernung demselben ge- nahert. Bei einer gewissen Entfernung lasst sich wieder die beginnende Entladung erkennen.

Diese letzte Anordnung habe ich fiir meine Versuclie verwerthet. Bei einfachen Formen des Conductors kann mail dann das Poteiitial berechnen, welches an der Spitze herrscht,

1) R. Col ley , Wied. Ann. 44. p. 131, 1891. 2) J. Precht , Wied. Ann. 49. p. 150-183. 1893.

Inductionsapparut. 113

wenn dasjenige des Conductors bekannt ist. Besteht derselbe aus einer Kugel vom Radius Iz und ist die Entfernung der Spitze vom Kugelmittelpunkt r , so ist das Entladungspotential an der Spitze:

wenii J - clasjenige des geladenen Conductors und r die beob- achtete Entfern~ing ist.

Wird derselbe Conductor, anstatt iliii mit einer constant geladenen Flasche zu verbinden, isolirt an den einen Pol eines Inductoriums angeschlossen, wahrend der andere Pol desselben zur Erde abgeleitet ist, so beginnt ebenfalls bei einer be- stimmten Entfernung der Ausfluss aus der Spitze, wenn der Apparat in gleichmassigem Gange ist.

Man hat es hierbei allerdings nicht mehr mit einem zeit- lich constanten Krsftfeld zu thun. Vielmehr erreicht dasselbe nur einige Ma1 in der Secunde auf kurze Zeit seinen Maximal- werth. Da aber kein Ausfluss aus der Spitze erfolgt, bevor das Kraftfeld an derselben eine gewisse Hohe erreicht, so darf man vielleicht annehmen , dass es hierbei auf die Zeitdauer des Potentials nicht ankommt, sondern nur auf die Hohe desselben.

Ich habe mich iiber diese Frage durch Versuche der ver- schiedensten Art zu orientiren versuclit und bin zu der Ueber- zeugung gekommen, dass dies wirklicli der Fall ist, dass also zur Einleitung der Entladung nus der Spitze gleich hohe, statische und schnell verlnderliche (dynamische) Potentiale erforderlich sind.

Uer Beginn der Entladung wird dadurch constatirt, dass man die Spitze rnit einem Electrometer verbindet und die erste cmduuerride Ableillrung derselben beobachtet.

Bei Aiiiiiiderung der Spicce ZLI deii sQhidi gddeiieii Conductor bleibt die Nadel des Elect.rometers zunachst auf dem Nullpunkt. Bei einer bestimmten Entfernung erfolgt ein kleiner Ausschlag, welcher wiecler verschwindet, wenn man die Spitze fortriickt. Derselbe riihrt von einer schwachen Intluenz- wirkung her. Geht inan mit der Spitze nocli etwas niiher heran, so wiichst die 9blenkung erheblich nnd erhalt sich auch bei der Entfernung. Ich hnbe es stets als Merkmal eines

A n n . d. Phys. u. Chem. 9. F. 62. s

114 A. Oberbeck.

wirklich erfolgten Ausflusses angesehen, wenn die Nadel cles Electrometers l) bis zu dem zweiten Theilstrich (200 Volt) ge- gangen war.

1st der Conductor mit dem isolirten Pol des Inductions- apparates verbunden, so verlauft der Vorgang in ganz ahn- licher Weise. Such hier wird ein Ausschlag von 200 Volt als Beginn der Entladung angesehen.

Dass die schwache Ladung des Schliessungsstromes von entgegengesetztem Vorzeichen dabei keine Rolle spielen kaim, iibersieht man leicht. 1st das Potential des statisch geladenen Conductors bekannt , und die kritische Entfernung der Spitze von demselben gemessen und erfolgt bei derselben Entfernung der Ausfluss bei Verbindung des Conductors mit dem Pol des Inductoriums, so habe ich angenommen, dass das Spannungs- maximum desselben dem statischen Potential gleichkommt.

Hierfur sprechen die folgenden Grunde. Das Entladungspotential ist in dem statischen Kraftfeld

verschieden fur positive und negative Electricitat und zwar fur erstere kleiner als fur letztere. Ein Gleiches ist bei dem veranderlichen Kraftfeld der Fall. Berechnet man die Maxi- malspannungen einzeln durch Vergleich der entsprechenden positiven und negativen Potentialwerthe, so erhalt man in beiden Fallen die gleichen Werthe, wenigstens immer dann, wenn keine Griinde vorliegen, urn thatsachliche Verschiedenheit der beiden f Potentiale ist anzunehmen.

Auch bei Anwendung verschiedener Spitzen erhalt man dieselbe Spannung unter gleichen Verhaltnissen.

Endlich wurden Versuche angestellt, bei welchen die volle Spannung des Inductoriums beobachtet wurde und solche Ver- suche , bei denen dieselbe auf einen gewissen Bruchtheil heruntergesetzt war. Dies erreichte ich entweder durch Ver- bindung des isolirten Poles mit dem abgeleiteten durch einen grossen Fliissigkeitswiderstand, oder durch Verbindung des iso- lirten Poles mit der inneren Belegung einer Leydener Flasche, deren aussere Belegung abgeleitet war. In beiden Fallen wird nicht allein die Spannung des Inductoriums kleiner. Es

1) Es murde hier stets ein empfindliches Braun’sches Electrometer benutzt.

Indzictionsapparat. 115

wird jedenfalls auch der zeitliclie Verlauf derselben verandert . Die Spannungsmaxima wurden wieder aus den correspondiren- den, statischen Versuchen berechnet,. Sie zeigten unter deli verschiedensten Umstanden . bei Periinderung des primaren Stromes, die gleichen Verhaltnisse.

Hiernach glaube ich allgeniein annehmen z u diirfen, dass die berechneten Spaniiuiigeii den an den Polen wirklicli er- reichten sehr nahe kommen. Yie konnten sich sonst von clen- selben nur durch einen etwa Ton der Potentialschwankung abhangigen Factor unterscheiden. Auch dies halte ich nicht fur wahrscheinlicli und zwar auf Grund weiterer Versuche. zu deren Besprechung ich iibergehe.

Die hisherigen Betrachtungen bezogen sich nur auf Spannungen, deren Hohe in ilas Rereich der statiscli beob- achteten Potentiale fielen. Letztere konnten indess andauernd nur w f 30000--t10000 Volt, gesteigert werden. Bei grossen Indwtorien gehen die Spannungsmaxima jedenfalls weit iiber diese Grenze hinaus. Ich musste claher auf ein Mittel denken. auch diese iioch messen zu ltonnen. Dies geschah in der folgenden Weise. Das Inductorium wurde zuerst mit einer Kette von gerinqer Spannung betrieben, sodass die Secundar- spannungen direct aus den statischen Potentialen berechnet werden konnten. Hierauf wurde die Secundarspannung noch herabgesetzt (lurch die friilier 1)esprochene Verbindung cles isolirten Poles mit, der Leydener Flasche. Derartige Versuche wurden wiederholt mit einer Reihe von zunehmenden Span- nungen der primaren Kette.

Bei hoheren Spannungen iiberstiegen die vollen Spannunqs- maxima die statischen Potentialwerthe, die durch Anhangen der Flaschen herabgesetzten Potentiale blieben aber noch innerhalb des Bereiches derselben. Da das Verhaltniss ~ in dem die Spannungen herabgesetzt waren , aus den Versuchen mit schwacher Kette sich ergeben hatte, so konnten jetzt die hoheren Spannungsmaxima mit Benutzung desselben berechnet

1 ) Voii der Uenutziiog eines Fliissigkeitswiderstandes habe icli spiiter abgesehen, weil cs schwer war eine Erwarrnung desselben bei langerem Gebrauch zu verhiiten.

S *

116 A. Oberbeck.

werden. Eine Grenze fur diese Methode lag nur in der Iso- lation der Leydener Flasche.

Wie spater naher ausgefiihrt wird, werden die statischen Potententiale des Conductors und die Entferungen, der Spitze, bei denen Entladung eintritt, durch Curven dargestellt.

Die berechneten Spannungmaxima urid die dazu gehorenden Entfernungen der Spitze bilden nun eine sich gut anschliessende Fortsetzung dieser Curve fur hohere Spannungen und grossere Entfernungen. Dies kiinnte nicht der Fall sein, wenn die, gleichen Entfernungen ptsprechenden statischen Spannungen und Spannungsmaxima des Inductoriums nicht wirklich ein- ander gleich sind.

Nach diesen Vorbemerkungen uber den Grundgedanken der Methode gehe ich zu einer naheren Beschreibung der ein- zelnen Messungen bei der Anwendung derselben uber.

3. Jede vollstandige Spannungsmessung des Inductionsappa-

rates setzt sich, wie soeben auseinandergesetzt, aus Entladungs- versuchen einer und derselben Spitze durch einen dauernd geladenen Conductor und durch denselben Conductor in Ver- bindnng mit dem Pol des Inductoriums zusammen. Die Ver- suche der ersten Art wurden in der folgenden Weise ausge- fuhrt. Eine Messingkugel von 5 cm Durchmesser wird von einer Messingstange von 30 cm Lange getragen, welche in der Axe einer Leydener Flasche steht und mit cler inneren Be- legung leitend verbunden ist. Die Flasche wird mit Hulfe einer Influenzmaschine geladen und vor der Spitze auf eine abgeleitete Metallplatte gestellt. Als Spitzen dienen massig feine Nahnadeln, welche an langeren Messingstangen so ange- bracht sind , dass sie eine Verlangerung derselben bilden. Letztere werden von einer Glasstange getragen , welche auf einem Schlitten befestigt ist, der auf einer Millimeterscala verschoben werden kann. Die Spitze ist mit einem empfind- lichen Br nun 'schen Electrometer verbunden und wird der geladenen Kugel genahert, bis ein Ausschlag der Electrometer- nadel erfolgt, welcher einem Potential von 200 Volt entspricht. 1st die Ladung der Kugel klein, so wird ihr Potential an eineni zmeiten B raun'schen Electrometer von geringer Empfindlich- keit abgelesen, welches durch einen langeren Draht mit der

Inductionsapparat. l l i

inneren Belegung der Flasche verbunden ist. Da dasselbe fur starkere Ladungen nicht ausreicht, so wird in diesem Fall die Flasche stets in dieselbe Stellung vor eine isolirte Metall- platte gebracht, welche mit einem clritten Electrometer ver- bunden ist. Dasselbe giebt d a m einen Ausschlag, aus dessen Grosse man das Potential der Flasche berechnen kann. Dies geschah in der Weise, dass man zuerst schwachere Ladungen benutzt, deren Potential man noch direct an dem zweiten Electrometer ablesen kann und damit die Ablenkung des dritten Electrometers vergleicht. Hierdurch erhalt man eine Zahl, mit der man die Ablenkungen des letzteren multipliciren muss, um die Potentiale der Flasche zu erhalten. Die Electro- meter waren zuvor untersucht worden. Ihre Theilungen waren relatir richtig und stimmten auch gut miteinander iiberein. J edoch mussten ihre Angaben nach Vo 1 t dadurch berichtigt werden, dass man sie mit dem Factor 1.16 multiplicirte.

Die Potentialmessungen und die Bestimmungen der Ent- fernung der Spitze wurden bei jeder Nadel mehrfach wiederholt und dann die Mittel genommen.

Bevor ich zu den eigentlichen Ausflussrersuchen ubergehe, wird es zweckmassig sein, das Verhalten der Nadel in dem Kraftfeld etwas naher zu besprechen. Wie schon friiher be- merkt , erfolgt kein Ausfluss bei grosserer Entfernung der Spitze. Bei Beginn desselben zeigt sich eine geringe Ablen- kung der Electrometernadel, wenn die Grenzentfernung erreicht ist. Die dann eingetretene Ladung der Spitze verhindert jetzt den Fortgang der Entladung. Bei weiterer Annaherung nimmt das Potential auf der Spitze erheblich zu, bis wieder Gleich- gewicht zwischen der Wirkung der erfolgten Ladung und der Kraftwirkung des Feldes eingetreten ist. Da die Capacitat des auf diese Weise sich ladenden Systems (Spitze und Electro- meter) sehr klein ist, so kann niemals eine erhebliche Electri- citatsmenge ausfliessen, sodass eine Electrisirung der Luft in der Niihe der Spitze ausgeschlossen ist. I n der folgenden Tab. I gebe ich einige Beispiele fur den eben beschriebenen Vorgang.

In derselben ist unter Pdas Potential der mit der Flasche verbundenen Kugel (von 5 cm Durchmesser) angegeben. Die Strecken r bedeuten die Entfernungen der Nadelspitze vom Mittel punkt der Kugel. Die darunter stehenden Potentiale E

118 A. Oberbeck.

1 + 19000 22,o f 5800 I 8,5

+ 2 160 + 1 7 1 0

118 A. Oberbeck.

wurden an dem mit der Spitze verbundenen Electrometer be- obachtet. Die erste Ladung von 100 Volt liegt an der Grenze der Theilung der Scala und kann nicht mehr als exact ange- sehen werden. Diese Angabe bedeutet also nur, dass eine geringe Bewegung der Electrometernadel beobachtet wurde.

T a b e l l e 1. a) B = + 19 000 Volt.

r 24 23 22 2 1 20 19 18 16 em E 0 100 200 300 400 550 800 1050 Volt

b) V = + 5800 Volt. r 1 0 9 8 i 6 5 cm E 0 100 300 550 900 1300 Volt

C) V = - 16 200 Volt. T 18 17 16 15 14 13 12 em E 0 100 200 400 650 900 1200 Volt

d) 17 = - 7000 Volt. r 1 0 9 8 7 6 cm E 0 150 250 600 1500 Volt

Hiernach ist also bei der Reihe a) bis zu einer Ent- fernung von 24 cm keine Bewegung der Xlectrometernadel zu bemerken. Dieselbe beginnt bei 23 cm mit einem kleinen Ausschlag und erreicht bei 23 cm eine Ablenkung von 200 Volt, welche auch bei der Entfernung der Nadel nahezu un- verandert bleiht. Diese kritischen Entfernungen liegen bei den Reihen b) und d) zwischen 9 und 8 cm. Nimmt man fur dieselben die Entfernungen 8,5 cm, so erhalt man nach der Formel:

diejenigen Potentiale, welche an der Spitze herrschen mussen, damit ein merklicher Ausfluss aus derselben erfolgt.

Dieselben sind in der folgenden Tabelle 2 zusammen- gestellt,

Inductionsapparat. 119

Es ergeben sich hieraus zwei Thatsachen, welche sich auch bei allen iibrigen Qersuchen in gleicher Weise wieder gefuiiden haben.

1. Der Werth des zum Beginn einer merklichen Entladung der Spitze erforderlichen Potentials ist bei gleichen Ladungen des Conductors kleiner fur positive, als fur negative Ladung desselben. Da im ersten Fall negative, im zweiten positive Electricitat aus der Nadel ausstromt, so kann man auch sagen: der busfluss der negativeii Electricitat erfolgt leichter (bei geringerem Potentialgefalle), als clerjenige der positiven Electri- citit. Dieses Resultat stimmt mit den meisten bisher be- kannten Beobachtungen auf diesem Gebiet uberein. I)

2 . Der Werth des Ausflusspotentials selbst ist nicht con- stant: er ist bei stgrkerer Ladung uncl grosserer Entfernung hoher als bei kleiner Ladung. Dieser Satz ist dadurch er- klarlich, dass es nicht allein auf das Potential, sondern auch auf den Verlnuf der Kraftlinien i n der Nahe der Spitze an- kommt.

Ich liabe diese Thatsachen etwas ausfuhrlicher besprochen, weil sie an sich von Iiiteresse sincl. Fur die Losung der hier gestellten Aufgabe ist es am einfachsten , die zusammen- gehijrenden Werthe der Potentiale P- und der Entfernungen r fur eine grossere Anzahl von Ladungen zu ermitteln. Dieselben werden dann graphisch dargestellt, intlem man die Entfernungen als Xbscissen, die Potentiale I- als Ordinaten auftragt. Da diehelben fur positive und negative Ladung verschieden sind, so entsteheri zwei nebeneinander verlaufende Curven, von denen Fig. 3 ein erstes Beispiel giebtS2) Die Curve fur negative Ladung liegt stets oberhalb derjenigen fur positive Ladung. Beide Curven haberi eine yon oben gesehen concave Form. Sie gestatten zu jeder Entfernung T das dazu gehorende posi- tive oder negative Potential abzulesen. Derartige Curven mussten fur jede individuelle, zu weiteren Messungen benutzte Spitze hergestellt werden.

~ ~-

1 ) J. P r e c h t , Wied. Ann. 49. p. 168. 1893; wo allerdings auch

2) Die Beobachtungen, nach welchen diese Figur oonstruirt wurde, einige Ausnahmen von dieser Regel angefuhrt werden.

sind p. 123 mitgetheilt.

120 A. Oberbeck.

4.

Die untersuchten Inductorien sind die beiden Apparate des hiesigen Instituts. Das eine ist von mittlerer Grosse und besitzt einen Deprez-Unterbrecher. Dasselbe hat, selbst wenn es rnit einer starken Kette betrieben wird, zwischen stumpfen Messingspitzen eine Schlagweite von nur 30 mm.

Das grossere Inductorium besitzt eine Inductionsrolle von 55 cm Lange und 22 cm Durchmesser. Zu demselben gehort ein Foucault’scher Unterbrecher, mit welchem es bei ent- sprechender Kette Funken bis 30 cm giebt.

Der eine Pol dieser Apparate war stets zur Erde abge- leitet, der andere mit der Messingkugel von 5 cm Durchmesser verbunden. Aiifanglich geschah dies in der Weise, dass die in der Rolle steckenda Klemmschraube durch einen 30 cm langen, verticalen Messingstab ersetzt wurde, welcher die Kugel traigt, sodass dieselbe das Inductorium um etwa 30 cm uber- ragt. Ich glaubte hierdurch die Spitze, welche sich in der Nahe der Kugel befand, dem directen Einfluss einer etwa ein- tretenden statischen Ladung des Inductoriums entzogen zu haben. Diese Voraussetzung erwies sich aber als irrig. Naherte man die Spitze der Inductionsrolle selbst, ohne dass dieselbe rnit der Kugel versehen war, so bewirkte sie allein in einiger Entfernung den Ausfluss aus der Spitze. Nach einer Schatzung dieser Nebenwirkung musste dieselbe einen erheblichen Einfluss auf die Entladung ausiiben. Die Verbindung wurde deshalb durch einen vie1 langeren Messingdraht bewirkt, welcher die Kugel in einer Entfernung von 120 cm von dem Apparat trug. Die Anordnung wird durch Fig. 4 dargestellt. Um Glimm- entladungen an den Krummungen des 2 mm dicken Messing- stabes zu vermeiden, war derselbe seiner ganzen Lange nach mit dickwandigem Kautschukschlauch uberzogen. In A war eine isolirte, in der Figur nicht angegebene Stiitze angebracht. Bei der Benutzung hoher Spannungen musste man die Spitze indess soweit von der Kugel abriicken, dass auch jetzt noch die Einwirkung des Inductoriums selbst nicht ganz zu ver- iiachlassigen war. Doch konnte nun eine Correction angebracht werden, welche diesem Umstand Rechnung trug. Ich werde auf dieselbe bei Beschreibung der Versuche mit dem grossen Inductorium naher eingehen.

Inductionsapparat. 121

Der primare Strom wurde durch eine grossere Anzahl (gewohnlich 9) Accumulatoren geliefert. Ich versuchte zuerst die Starke desselben dadurch zu variiren, dass ich in den Stromkreis Widerstand einschaltete. Doch iibte die Verande- rung des Widerstandes nur einen geringen Einfluss auf die Spannung des Inductoriums aus. Ich zog es daher vor, den durch das Inductorium gehenden, primaren Strom dadurch zu verandern, dass die Pole der Kette durch einen Widerstand geschlossen und von den Enden desselben Zweigleitungen zu dem Inductorium gefiihrt wurden. War diese Leitung offen so konnte die Spannung clerselben mit einem Voltmeter be- stimmt werden. Dieselbe wird bei den folgenderi Tabellen stets als Primarspannung (P) in Volt angegeben werden. Sie hangt selbstverstandlich bei gegebener Kette von dem vorge- legten Widerstand ab. E s zeigt sich, dass die Primarspannung in naher Beziehung zu der Secundarspannung an den Polen der Inductionsrolle stand.

Wurde bei der soeben beschriebenen A4nordnung der Apparate ein in den Zweig des Inductoriums eingeschalteter Wagner’scher Hammer mit der Hand einmal oder mehrere- ma1 geoffnet, so trat die erste Einwirkung auf die Spitze ein, wenn dieselbe der Kugel bis zu einer gewissen Entfernung genahert worden war. Bei etwas grosserer Entfernung bleibt dieselbe aus; bei geringerer bringt sie durch Ausfluss aus der Spitze eine bedeutende Ladung des Electrometers herror. Die Erscheinung verlauft also auch schon in diesem Fall wie bei einer statischen Ladung. Da die Unterbrechung mit der Hand nicht immer in gleicher Weise ausgefuhrt werden kann, so fallen die kritischen Entfernungen bei mehrfacher Wieder- holung der Versuche ungleich aus, sodass ich nur eingehendere Versuche bei regelmassiger Thatigkeit eines automatischen Unterbrechers angestellt habe. Benutzt man dabei einen Unter- brecher, welcher durch den Electromagnet des Apparates selbst in Gang gesetzt wird, so ergeben sich zwei Nachtheile. Ein- ma1 darf der primare Strom nicht unter einer gewissen Grenze liegen, weil sonst der Unterbrecher nicht mehr functionirt ; zweitens wird die Thatigkeit desselben erheblich durch die Starke des primaren Stromes, aber auch durch Starke und Verlauf des secundaren Stromes beeinflusst. In letzterer Be-

122 A. Oberbeck.

ziehung macht es einen wesentlichen Unterschied, ob die Pole der Inductionsrolle isolirt oder leitend verbunden sind, oder ob zwischen denselben Funken iibergehen.

Bei Benutzung eines derartigen Unterbrechers wird man demnach keine einfachen Beziehungen fur die Secundarspannung - etwa als Function der Primiirspannung - zu erwarten haben. Bei dem Foucault-Unterbrecher sind diese Uebel- stande allerdings vermieden. Doch konnte ich bei Benutzung derselben keine constante Wirksamkeit infolge fortgehender Verschmutzung der Quecksilberoberfliiche erhalten.

Ich habe deshalb hauptsachlich einen Unterbrecher be- nutzt, welchen ich schon fruher fur andere Zwecke hatte con- struiren lassen. Derselbe kann als doppelt wirkender W a g - ner’scher Hammer aufgefasst werden. Ich will ihn deshalb auch kurz als Boppelhammer bezeichnen.

Ein Electromagnet in Verbindung mit einer Kette erhalt in bekannter Weise eine schwingende Lamelle in Gang. An derselben ist aber der ersten Contactstelle gerade gegenuber eine isolirte Platinplatte angebracht, durch welche eine Unter- brechung eines zweiten Stromes dadurch bewirkt wird, dass die Platte mit einer isolirten Klemmschraube verbunden ist, wahrend ihr eine zweite Messingsaule mit Schraube und Platin- spitze gegenuber steht. 1st der erste Stromkreis geschlossen, so ist der zweite Stromkreis offen und umgekehrt. Der Apparat hat sich bei meinen Versuchen infolge seines gleichmassigen Ganges sehr gut bewahrt. Er wird in Thatigkeit erhalten durch zwei Accumulatoren in dem ersten Stromkreis, wahrend die zweite Unterbrechungsstelle mit den beiden Zweigen des eigentlichen primaren Stromkreises verbunden ist. Es versteht sich von selbst, dass ausserdem die beiden Belegungen des Condensators des Inductoriums mit den beiden Klemmen dieser zweiten Unterbrechungsstelle verbunden sein miissen.

Ausserdem habe ich einen rotirenden Quecksilberunter- brecher benutzt, welcher durch einen kleinen electromagne- tischen Motor in Gang erhalten wird.

Dieser von Dr. med. Hofme i s t e r angegebene Apparat wird in diesen Annalen beschrieben werden.

Inductionsapparat. 123

3.

Ich gehe nun zur Mittheilung einiger Beobachtungsresul- tate iiber. wobei ich bemerke, dass die statischen Potentiale ( 7 7 und die Seotndal.spanni~nr/en des Inductorifims (8) in tausend 7 W ange.qeben sind, wahrend die r’otentialdifferenzen des p i m a r e n Stroms (Y) Kolt bedeuten.

Die ersten Beobachtungen bezogen sich auf das kleinere Inductorium. Zunachst waren statische Versuche angestellt worden, deren Resultate in der folgenden Tabelle enthalten sind. In derselben bedeuten I die Potentiale der mit der LeTdener Flasche verbundenen Kugel. r die Entfernungen der Spitze in Centimetern, bei welcher cler friiher besprochene Susfluss eintritt.

T a b e l l e 3.

r

10,s , 16,O , 19,o 21,o ’ 23,o

- I’ r

12,6 10.5 21,G 15,; Pb,8 1 s,o 32,4 20,o ‘(5,l 21,0

~~

Hiernach tvurden die Curveil der Fig. 3 construirt. Dieselbe Kugel wurde clann in der friiher beschriebenen

Weise mit dem einen Pol de5 Inductoriums verbunden, die Spitze in der Nahe der Kugel aufgeqtellt und wahrend des CSanges des Doppelhammers soweit genahert, bis Entladung erfolgte. Zuror war die Spannung des primaren Stromes (P) festgestellt worden. Es wurden jedesmal vier clerartige Ent- fernungen beobachtet und zwar fur positive und negative Ladung der isolirten Kugel ( i. T ) und ebenso fur beide Ladungen, wenn der isolirte Pol mit der iiiiieren Belegung einer kleinen Leydener Flasche vet bunden war (t r’).

Hiernach ergab sich die folgende Tabelle. T a b e l l e 4.

P + r - r + 1., - ).‘ ~~~~~ ~~~~

~ ~ ~~

6 12,o 11,o 1 i ,o 6.0 b l5,O 14,O 9,o 5.0

1 0 17.5 16,5 11.0 10,o 12 19,5 17,5 12.5 11,o 14 20.5 19.0 14.5 12.5

124 A. Oberbeck.

10 21,O 23,O 12,O 12,9 22,O 12,O 0,54 6 8 '

12 14

13,O 16,8 1 3 , 4 p y 18,6 2- '-5- 28,O I 29,6 11 16,O 1 16,O 1 28,8 1 16,O 1 1 0,55 25,6 1 26,2 13,4 13,8 25,s 13,6 , 0,53

Da der secundare Strom des Inductoriums ausschliesslich in metallischer Leitung verlauft, d. h. ein Ausfluss in Luft oder in ein Dielectricurn an keiner Stelle stattfindet, so liegt kein Grund zu der Annahine vor, dass die Spannungsmaximn der positiwn und negativen Electricitat verschieden sind. Die Abweichungen von + S und - S konnen deshalb sehr mohl dnvon lierruhren, dass der obere Lauf der einen oder der anderen der beiden Curven nicht ganz genau ist. Ich habe daher auch kein Bedenken getragen, die Mittelwerthe (Snz und S'm) zu bilden. Die Constanz des Verhaltnisses S'mlSm zeigt dann an, dass die Herabsetzung der Spannungsmaxima durch Anhangen der Leydener Flaschen hier in allen Fallen die gleiche war.

Wir bilden schliesslich die Verhaltnisse der secundaren und primaren Spannungen.

T a b e l l e 6. P 6 8 10 12 14

PIS 2200 2200 2200 2150 2057

Die Constanz dieses Verhaltnisses fuhrt auf einen be- merkenswerthen Satz, der von Wichtigkeit fur die Theorie des Inductionsapparates ist.

,,Bei eineni gegebenen Inductionsapparat und bei einer be- stimmten Art der Unterbrechuny des primaren Stromes haben die Vcrhaltnisse der Maximalspannungen der secundaren Rolle und der Klemmspannungen des primaren Stromes naheru denselben Werth.il.L'

Man kann denselben als die l'ran.rformationstah1 des In- ductoriums unter den gegebenen Umstanden bezeichnen.

Inductionsapparat. 125

Der angefuhrte Satz stellte sich auch bei dem anderen Inductorium unter mehrfach variirten Verhaltnissen als an- geniihert richtig heraus. Ich werde spater zu zeigen versuchen, dass man denselben auch aus theoretischen Erwagungeri er- warten darf.

Das hier benutzte Inductorium wurde gelegentlich auch untersucht, als es mit dem ihm zugehorenden Deprez-Unter- brecher betrieben wurde. Wie schon fruher angefiihrt , sind hierbei keine so einfachen Resultate zu erwarten. Ich will daher iiur anfiihren, dass die Transforniationszahlen ebenfalls zwischen 2000 und 3000 lagen.

Um schliesslich die Thatigkeit des Inductoriums noch in etwas anderer Weise zu charakterisiren will ich noch einige Schlagweiten- desselhen anfiihren.

Es war hierhei wiederum der eine Pol abgeleitet, der andere mit der einen Electrode eines Funkenmikrometers ver- bunden, dessen zweite Electrode ebenfalls abgeleitet war.

Die Funken sprangen zwischen stumpfen Messingspitzen ~ b e r . Ausser den Primarspannungen sind in der folgenden Tabelle die Funkenstrecken in Millimetern (E’) angegeben. Die Vorzeichen bedeuten, dass der isolirte Pol positiv bez. negativ ist. Das Inductorium wurde in diesem Fall durch den Doppelhammer betrieben.

T a b e l l e 7 . - ~~ -

16

+ F 16 21 26 - F 16 19 26

P ~ 8 ~ 1 2 ~ ~~ ~~ ~

I

6.

Um die Spannungen bei dem grossen Inductorium zu be- stimmen ! musste zunachst wieder die Spitzenentladung durch statische Electricitat gemessen werden. Hierbei ergab sich die folgende Tabelle S l ) , nach welcher die Curven der Fig. 5 gezeichnet sind.

Sodann wurden die Entladungsversuche nach Verbindung der Kugel mit dem isolirten Pole des Inductoriums angestellt. -~ ~

1 ) Die bier benutzte Spitze ist eine andere, mie zuvor.

126

9,0

16,O 12,2

A . Oberbeck.

33,O

48,O 39,5

T a b e l l e S.

+ V 1 r 1 1 - V ' r -

-~ ~ -

3,7 ~ 5,O 1 4,4 ~ 4,5

15,2 ' 18,0 12,3 1 13,O 20,9 23,O 16,O 33,2 31,O

870 ll,o , 7,6 870

Aus den gefundenen Entfernungen T und T' fur Beginn des Ausflusses wurden aus Fig. 5 die entsprechenden SecundBr- spannungen entnoinmen , soweit es der durch Beobachtungen festgestellte Verlauf der Curven erlrtubte.

T a b e l l e 9. Grosses Inductorium. Doppelhammer als Unterbrecher.

______ ______

14,O 20,5 24,5 29,O 36,O 44,O

13,5 17,O 20,5 26,5 34,O

~~ ~

22,5 31,o 1

Die hier noch fehlenden Werthe der hochsten Spannungen konnten ohne weitgehende Extrapolation aus den vorhandenen Curven nicht mehr entnommen werden. Ihre Berechnung aus den verminderten Spannungen setzt eine genauere Kenntniss des Verhaltnisses S'm f Sm voraus, zu dessen Peststellung erdt iibergegangen werden kann , wenn an den Spannungen die fruher erwahnten Correctionen angebracht sind.

Man ubersieht leicht, dass wenn das Inductorium selbst an der isolirten Seite eine Ladung durch den Oeffnungsstrom erhalt, die Fernwirkung derselben zu derjenigen der rnit dem Pol verbundeneii Kugel, die hier zur Abkurzung mit A; be- zeichnet werden mag, hinzukommt und dass dieselbe trotz der Entfernung der Spitze von mehr als einem Meter nicht mehr vernachlassigt werden darf. Wohl aber wird man dabei diese Fernwirkung so auffassen diirfen, als ob am Knde der Axe

Inductionsapparat. 1 2 i

des Inductoriums die Ladung in einen Punkt concentrirt ware oder als ob sie ersetzt werden konnte durch die Ladung einer dort befindlichen Kugel K,, welche mit ATl verbunden ist.

1st die gemeinsame Spannung derselben S. so ist diejenige

wenn R, uiid It', die Raclien yon h', urid K2, r die Entfernung der Spitze rom Mittelpunkt von A, uiid a die Entfernung von Kl uncl h, siiid.

Diese Gleichung tritt ail Stelle der einfacheren Gleichung :

welche gilt, wenn die Ladung des Inductoriums 1-ernachlassigt wird, sodaas die Werthe voii So tliejenigen sind, welche ich in der vorigen TaFelle 9 angegeben habe. Hiernach erhalt man den corrigirten Werth 8 aus 8, nacli der Gleichung:

Es hanclelt sich jetzt noch clarum, das Verhaltniss R,/R, zu berechen. Zu diesem Zweck wurde die Kugel K, mit ihrer Zuleitung entfernt, die Spitze in der Axe des Inductoriums, demselben zugekehrt, aufgestellt und wahrend des Ganges des Inductoriums demselben soweit genahert, dass Entladurig ein- t ra t . Diese Versuche wurden fiir die auch friiher benutzten Werthe der Primarspannung P, sowie ohne und mit angehangter Flasche angestellt. Die dabei beobachteten Entfernungen sollen mit bezeichnet werden.

Combinirt man dann zwei Beobachtnngen fiir gleiche Pri- marsprtnnung P, also auch fur gleiche Secundarspannung S, aber mit uiid ohne Kugel Kl, so gelten die beiden Gleichungen:

Also :

128 8. Obeybeck.

7,O 9,0

12,2 16,O

Die auf diese Weise unter den verschiedensten Umstanden (verschiedenen Werthe von P, ohne und mit Flasche) berech- neten Verhaltnisse lagen zwischen 0,7 und 0,9. Fu r grossere Entfernungen ergab sich der Werth: 0,B. Benutzt man den- selben, so erhalt man schliesslich:

23,9 , 13, l 0,54 30,2 1 16,2 0,53 ~ 3360

(41,l) ' 21,s ' 3370 (60,6) 32,l I 3790

Da a = 120 cm ist, so erhalt man fur die folgendeii Werthe von T diejenigen Zahlen, mit denen man die zuerst gefundene Spannung So zu dividiren hat, urn die wahre Spannung S zu erhalten.

T : 10 20 30 40 50 0 8 r n + r

1 + 2- : 1.06 1,11 1,16 1,20 1,24.

Hiernach durfte die Correction nicht vernachlassigt werden. In der folgenden Tabelle 10 sind die Mittelwerthe der

Tabelle 9 nach Ausfuhrung der Correction zusammengestellt.

Tabe l l e 10.

1ndzictionsuppil.a t. 159

keinc Benclerungen erhhren h i t . Mit Hiilfe dieser Figur koiinte ich weiter die Sprtiinuiigeii des Inductoriulns feststellen, weiin dasselbe mit eiiiem ancleren Unterbrecher - dem obeii erw5linteii rotirenden Quecksilberunterbrecher - lietrieben wuide. Zn dem Zweck war es nur nothig, an Stelle cles Doppelhamniers den erwiihriteii 1 Jnterbrec,her einzuschnlteii, wiederum die Entferiiungeii r in jecler Primarspannung P zu bestiinuieii iuid clazu aus der F i g w die Secuiidiirspannungen ,S ;iufiusucheii.

Die D1.eliuiigsgeschwiiicliglieif: des ITiiterbrechers kann durcli Veriincleruiig des Widerstandes iii clem Stromkreis des Motors veikiclert werdeii. Fur zwei bestimmte Widerstaide bei Be- nutzung clerselben Kette faiid ich die UiiterbiechungY~ahlen in tler Secuiitle 7 , 2 und 15. L*,li bezeichne als langmiiw//, uncl s c h d l e r i G'trriy die Bewegunp iles Unterbrechers iii diesen beiden Fallen. Die Beobachtungsiesultate sind vollstinclig in den Tabelleii 1 1 uiicl 12 zusammengestellt. Auch hiei, wurdeil zur Controlle der Aiiwendbarkeit der Metliode die Spannungeii bei isolirtem Pol uiid bei Aiiliiingeii einer Leydener Flasche Ijestimmt. Die Bezeichnungeii sind dieselben wie zuvor.

T a b e l l e 11. Grosses Iiicluctorium. Rotireiiiler Qucacksilberuiiterbrecher.

Larigsaiiier Gang.

' Y , Z

20,s 26,O 35,s

14,s

GIYJSSCS 1iitluc.toriuiii. Rotireiitlw Quecksilberuuterbrecher. Schneller (:ail@.

4,4 24,s 20,s l 5 , O IS,O 21,o

3,s 38,5 33 5 25,5 21,o 39,o f ,4 32,O 28,O 19.0 l5,O 29,O

ll ,O 44,s 3 9 3 29.5 ' 25,o 52,o Ann. d. Phys. 11. Chem. N. F. (2,

130 A. Obeybeck.

7.

Aus den bisher mitgetheilten Versuchsergebnissen, insbe- sondere aus den Tabellen 10, 11, 12 lasst sich eine Reihe von Schlussen ziehen:

a) Die annahernde Gleichheit der zu jedem P gehorenden Werthe von + S und - S , sowie von + S' und - A S ' kann als Beweis fur die Anwendbarkeit der Bestimmungsmethode der Maximalspannungen dienen.

Solange die Electricitat sich ausschliesslich in metallischen, gut isolirten Leitern bewegt, nehmen wir bis jetzt stets an, dass ein Artunterschied der positiven und der negativen Elec- tricitat nicht besteht. Durch Umlegeii des Commutators in dem primaren Stromkreis darf daher nur ein Wechsel des Vorzeichens des secundaren Stromes und der secundaren SFannung eintreten, nicht aber eine quantitative Verschieden- heit. Wenn daher die positiven und negativen Spannungen wirklich einander gleich sich ergeben, indem die Artunter- schiede bei dem Spitzenausfluss durch die verschiedenen Ent- fernungen ausgeglichen werden, so werden dadurch unsere an- fanglichen ausgesprocheneii Erwartungen von der Anwendbar- keit der Methode bestatigt.

b) Die annaheriide Gleichheit der Verhaltnisse S'/S in den einzelnen Tabellen zeigt, dass die Herabsetzung der Maximalspannung nicht von der Grosse der primaren Spannung abhangt. Dass dieselbe bei verschiedener Unterbrechung ver- schieden ausfallt ist denkbar. Doch sind die Mittelwerthe dieses Verhaltnisses bei den drei Tabellen nahezu gleich.

c) Die Zahlenverhaltnisse SIP stimmen in jeder Tabelle ziemlich gut miteinander uberein. Jedenfalls ist nicht zu be- merken, dass dieselben mit wachsender Primarspannung zu- oder abnehmen. Man ist daher wohl berechtigt, in jeder Tabelle den Mittelwerth zu bilden und diesen als Transforma- tionszahl zu bezeichnen. Man erhalt dann die folgenden Zahlen :

Doppelhammer 3487 Quecksilberunterbrecher (schnell) 4462 Quecksilberunterbrecher (langsam) 5408.

Der Doppelhammer hat einen schnelleren Gang als der Quecksilberunterbrecher auch im ersten Fall. Die Zahlen

Inductionsapparat. 13 1

driicken d a m die bekannte Thatsache aus, dass die Maximal- sprtnnung eines Iiiductoriums nni so holier ist, j e laiigsamer der Unterbrecher arbeitet, bez. je langer der primare Strom T O Y einer neuen Unterbrechung geschlossen war.

Selbstverstiindlich ist clabei nicht ausgeschlossen , dass auch bei gleicher Unterhrechuugsznhl Quecksilberunterbrecher irnd Doppelhammer noch verschiedene Transformationszahlen bediiigen konnen. Ich habe iiizwischen ein neues Exemplar des Doppelhammers 11erst.ellen lassell, welches vie1 langsamer arbeitet wid dnbei auch ent,sprechend hohere Spanniingen er- halten.

Es entstelit nun die Fiage, inwieweit man eine derartige Coiistanz der Transformationszithl erwarten durfte.

Bezeicliiiet man die 1 ntensitiit rles primaren und des seciiiidiiren Stromes in eiiiem Zeitnioment t rnit i1 uiid iz. mit p , und p , die Coefficienten der Selbstinduction der beiclen Strombahnen , mit y cleii Coefticienten der Wechselinduction clerselben, mit c1 und c2 die Capacitiiten von Condensatoren. mit denen man sich bez. den primiiren Kreis nach erfolgter Oefliiung. den (ungeschlossenen) secundiiren Kreis fortdauernd verbtinden zu denken hat, so kniin iiian den Vorgang eiues Oeffnungsiiiduct,ionsstromes in erster Annaherung d u d das Gleicliuiigsvystem darstelleii l ) :

Man in~isb ausserdem die B e h g u n g hiiizufiigen . class in eineni bestininiten Augenblick ( t = 0) :

t w iz = Ti = O c V , 3" W%\*li*q++k& L,T 3

Wenn die Coefficienten p , , p 2 , q, cl, c, constant sind, so ubersieht man aus dem Gleichungssystem, dass man fur K2

I ) R. C o l l e y . Wried. Aun. 44. 0. 111-113. 1891.

*- si& &xi&. w i i ~ . Q y u ~ ~ ~ $'20( G?

132 A. Oberbeck.

eine Zeitfunction erhalt , melche mit Pi proportional, sonst aber von P1 unabhangig ist. Die Maximalspannung (der grosste TT-erth von ?;) hat daher in diesem Fal l ein constantes Ver- haltniss zu der Spannung des primaren Stromes PI.

Die Gleichungen von Colley mogen fur den Verlauf eines einzelnen Inductionsstosses gelten. Will mail die an- clauernde Thatigkeit des Apparats unter dem Einfluss einer gegebenen Unterbrechungsvorrichtung ausdriicken, so wird man setzen diirfen:

Hierbei bin ich von der Vorstellmig ausgegangen , dass die Primarspannung eine Reilie gegebener periodischer Ver- andernngen durchlauft. Nach erfolgter Schliessung und un- mittelbar vor der Oeffnung steigt die Primarspannung bis zu einer gewissen Hohe, welche kleiner als P,, aber dieser Grosse proportional ist. Die Spannung siiikt dann wieder auf Null, worauf sich der Vorgang wieclerholt.

Die Berechnung von i; fiihrt auch hier zu eiiier Zeit- function, welche ein Maximum c1urchlauft.l) Solange die obeii angefiihrten Coefficienten als constant angesehen werden konnen, ist ebenfalls dieses Spannuiigsmasiiiium bez. jede einzelne Ordinate der Zeitfunction der Primarspannung Pl proportional.

Nun hangen allerdings die Coefficienten p , , p a , y haupt- sachlich von dem Magnetismus des Eisenkernes ab. Man wird daher wohl annehmen miissen, class die erregten Magnetismen annahernd den Stromstarken proportional sind, eine Annahme, welche bei der grosseii Dicke der Eisenkerne nicht unwahr- scheinlich ist.

Um das Verhalten des Inductionsapparats noch auf andere Weise zu charakterisiren, habe ich auch hier die Schlagweiten zwischen Messingspitzen bestimmt , wobei der Doppelhammer als Unterbrecher diente. Ns wurden dabei dieselben Primar-

1) Es k6nnen auch Schwingungen entstelien.

Indiiclio?2sopl’a,.nt. 133

sp;iiinuiigeii beiiutzt, wie in deli Versuchen der Tabelle l u , sodass die dort gefundenen Secundarspannungen S direct an- gegebeii werden konnten. Die hchlagweiten P sind in Milli- metern angegeben. Die Vorzeichen hedeuten, dass der isolirte Pol positiv bez. iiegativ war.

T a b e l l e 13. ~ ~~ - ~

J\ 12,R 1 Y , G ~ 23,9 30,2 41,l G0.6

I.’ 16 30 39 5 H 90 120 - 1.‘ 1 6 2s 36 5 0 YG 110

Hiernach liann durch eine S1):tiiiiuiigsdifferenz von GO OUO Volt nnter den gegebeneii Uinstanden ein Funkenstroiii von melir als 10 cin Laiige erhalten werden.

Es liegt nahe gesetzliche Bezieliuiigen zwisc,hen deli Schlag- weiten uiid den M;tsiiiialspaniiungen zu suchen, wie dieselben bereits fur statische Poteiitinle ermittelt worden sind. Nach J a u u i a n n sollte man im ersten Fal l sogar sicherere. bez. weiiiger gestorte Resultate erwarten , als bei langsamer Elec- tricitatszufuhr.

Jedoch diirften hierzu nocli eiiie 1Zeihe von T’orfragen beaiitwortet werderi miissen.

Ich gedenke mich auf dem eiiigeschlagenen Wege noch weiter mit, diesem Gegenstitnd zii beschiiftigen.

T u b i n g e n . den 1. Jul i 1597. (Eingegangeu 3 . Juli 1$<17.)