die Spannungseiiipfindung bei Reibungsbewegungen. Von

Yrjij Renqviat.

(Aus dem Physiologisclien Institut der Universitat Helsinki.)

(Mit 4 Figoren iiii Text.)

Bei der Uhtersuchung der Reizbedingungen der Kraft- oder Span- nungsempfindungen, welche Empfindungen den zentralen Anteil der Bewegungswahrnehmungen bilden, hat es sich herausgestellt, daB in erster Linie die physikalische Kraft mit der die Bewegung ausgefiihrt wird fur die Spannungsempfindung bestimmend ist. Da die aus- fiihrende Kraft diese Bedeutung hat, ist es vorteilhaft, sich dem mathe- matischen Ausdruck des Kraftbegriffes zu vergegenwartigen, den Aus- druck, in welchem die Kraft in ihrer Abhangigkeit von den auBeren Umstanden zutage tritt. Dieser Ausdruck lautet :

d2s ds dt dt K = 111. g + 111 * 7 + R . - -t E . s ,

wo die Kraft ( K ) in ihrer Abhangigkeit von schwerer und trager Masse ( X = Xasse , g = Erdbeschleunigung , = Beschleunigung der Be- wegung), von Reibung ( R = Reibungskonstante) und von elastischen Einfliissen ( E = Elastizitatsmodul) dargestellt wird.

Es ist, der Durchsichtigkeit der reizphysiologischen Grundlagen der Spannungsempfindungen wegen, nun wahrscheinlich vorteilhaft, die entsprechenden Versuche so zu gestalten, dalj in ihnen nur eine der Summanden der vorstehenden Gleichung zur Geltung kommt ; die Kraft bei dem Versuch also nur die Erdbeschleunigung verschiedener Massen aufheben, oder nur trage Massen in Bewegung setzen, oder die aus- zufiihrende Bewegung gegen eine groBe Reibung durchfiihren zu lassen.

d2s dt

Der Redaktion am 20. Okt,ober 1929 zugegangen. Skandinav. Archiv. LIX. 3

3 4 YRJO NESQVIST:

k h e solche Anordnung der Tersuche durfte aber auBcr der relati] ('11

Einfachheit ihrer physikalischen Grundlagen, auch dadurch ndtzlicli sein, daB man bpi ihr die Gleichartigkeit oder Terschiedenheit der hangigkeit : Empfindung-Kei7grtiBe, bei den verschiedeiicn Xrten der physikalischen Kraftentwicklung studicren kann. Kurz. es kanu untersucht werden: die Bedeutung der auBeren Cnistande, in denen dic Kraftentfaltung (Be\\-egung) vor sich geht (Gravitation. 'hagheit+ Iiewegung, Keibungsbe\vegung usiv.), fur die Gestaltung dcr Crteil- grundlage der Rahrnehmungcn.

Xanche der J'ersuche uber Be.ll.rguiig4\\-ahrii~~limi~ii~cii sind niin i n der genannten Weise ausgcfuhrt.

Bei dem v. F r e y schen Stemmverfahrenl in welcheni niit wagrecht ausgestrecktcm in Schienen gelegten Arm, in verschiedener Entfernung vom Schultergelenk am Arm befestigtc Gewichte beurteilt werden, kommt die Massentragheit nicht in Betracht. der Arm mitsanit Gewichte wird ja kaum hewegt, die Yersuchsperson hat nur die Gravitationb- wirkung aufzuheben. v. Frey zeigte nun, daB bei dieser reinen Schwere- wirkung gleichen Kraft- oder Spannungsempfindungen gleiche im Arm zu entwickelnde (physikalische) Krafte entsprechen. In diesem Falle ist die Bezeichnung Schwereempfindung also gut am Platze.

In unseren friiheren Versuchen mit dem Hillschen Tragheits- ergoineter sind wiederum die Gravitations- und die Keibungswirkungen ausgeschaltet und die Versuchsperson hat eine reine Tragheitsbewegung auszufuhren. Nur der zweite Summande im obigen Ausdruck fur die Kraft kommt hier in Betracht. Bei reiner Tragheitswirkung hat es sich null gezeigt, dalj gleichen Kraftempfindungen gleiche im Arm zu entwickelnde (physikalische) Krafte entsprechen, aber nur in dem Falle, dalj die in Bewegung zu setzenden tragen Massen gleich grolj sind. Gemalj der obigen Kraftgleichung mdssen in diesem Falle also bei gleichen Empfindungen die Beschleunigungen der Bewegungen gleich sein (weil ja N , die Masse, konstant ist). Im Falle verschieden groljer trager Massen gilt diese Regel aber nicht mehr, sondern hier entsprechen gleichen Kraftempfindungen gleich grolje Spannungszeiten, d. h. die Groljen Kraft ma1 Zeitdauer der Bewegungen sind gleich groB. l m Falle verschieden groljer trager Ifassen wird in der Wahrnehmung die Kraft uber ihre Zeitdauer integriert, im Falle gleich groljer trager Massen bestimmt sie als solche die Empfindung. (Uber die Zeit integrierendes bzw. differen- zierendes Verhalten.)

v. Frey , Zeitschr. f. Biologie. 1913. Bd. LXIII. S. 129. Renqvist , Y., Dies Archil;. 1927. Bd. L. S. 52 und 1927. Bd. LI.

S. 157.

~ B E R DIE SPANNT~KGSEMPFINDUI~G BEI K E I B U ~ G S B E ~ ~ E C ; U ~ \ ' G I ' S . :KI

Die Bedingungen und Ursachen dieser rerschiedenen 'I'erhaltungs- weisen sind schwer aufzuklaren. Die in dieseni Aufsatze zu besprechenden Versuche, mit gegen Reibung ausgefiihrten Bewegungen sollen weiteres Naterial den Grundlagen der Bewegungswahrnehmungen geben. Im Gang seiende Versuche iiber durch zeitlich begrenzte Wechselstronie hervorgerufene Spannungsempfindungen, sowie die Resultate unsercr chronaximetrischen Versuche l, konnen aber vielleicht auch den1 Yer- halten bei den Bewegungswahrnehmungen, besonders dem Verhalten in zeitlicher Beziehung neue Aufklarung bringen, worauf in eineni spatercn Aufsatze eingegangen werden soll.

Um also die Untersuchung des Einflusscs der rerschicdcnen Uc- wegungsarten auf die Bewegungswahrnehmungen fortzusetzen, habe ich moglichst reine Reibungsbewegungen zur Untersuchung herangezogcn. ller EinfluB der Schwere und der Traghcit sollte hier also moglichst aus- geschaltet werden. Zwei verschiedene Xethoden wurden verwandt.

Die e rs te Methode. Von dem, fruher bei den Tragheitsversuchen verwendeten Hillschen Ergometer 2, wurden die Xader weggenommen, so dafl nur noch die wagerechte Achse mitsamt daran befestigter Armstange sowie der Ubertragungsanordnung der Bewegungen auf dem rotierenden Registrierzylinder, iibrig waren. Eine groBe Reibung bei den aus- zufiihrenden Bewegungen wurde folgendermaflen erreicht. An der Achse des Ergometers wurde eine Stange fest angeschraubt an derem Ende ein 12 em breites und verschieden lang einzustellendes Holzbrettchen be- festigt wurde. Die Stange mit dem Holzbrettchen bildete nach unten eine Fortsetzung der aufwarts von der Achse ragenden Armstange, sie tauchte in einen mit Wasser gefullten Trog. Die Versuchsperson safl am Ergometer, mit der rechten Seite gegen die Achse desselben. Ihr rechter Oberarm war in der Frontalebene horizontal ausgestreckt, auf einer Stiitze ruhencl. Die Ellenbogenachse wurde genau in die Fortsetzung der Ergometerachse gebracht. Der vertikal aufwarts ragende Unterarni und das Handgelenk waren feste in Schienen gelegt, mittels denen sie auch an der Armstange befestigt waren. Bei Beuge- und Streclibewegungen des Unterarmrs geriet also die Achse in rotierende Bewegung und die in dem Wassertroge tauchende Stange mit dem Holzbrettchen bewegt sich wie ein Ruderblatt im Wasser. Bei passend gewahltem, genugend groBem Holzbrett wird die Bewegung eine reine Reibungsbewegung. Dieses kann man dadurch zeigen, daB man ein konstantes Gewicht das Ergometer in Bewegung bringen laBt ; die Geschuindigkeit der Bewegung stellt sich dann als konstant aus, was ja (der obigen Formel gemaB) der Reibungsbewegung

Renqv i s t , Y. und Mal i , A., Dies 3rchiz.. 1929. Bd. LVII. S. 106. Dies Archiv. 1927. Bd. L. S. 52.

3*

36 Y R J ~ ) ~ ~ C A Q T ~ I S T :

eben eigen ist. Solange man niit eineni iund dcmselben Kuderblatt arbeitet. wird die in den versehiedenen, mit verschiedener Gescli\\-indigkeit aus- gefuhrten Be-wegungsrersuchen entwickelte Kraft, der Bewegungb- geschwindigkeit proportional sein ( R ist dann eine konstante). L)nrcli Gebrauch versehieden langer, auswechselbarer Iiuderbretter oder durcli rerschieden tiefes Eintauchen eines und desselben Brettes ins Wasser. also dureh Gebranch verschieden langer Hehelarme der lieibungsliraftc. Bann man aber auch die Griil3e der Keibungskonstante R variieren.

Bei den fruheren Tragheitsbe~~egutigsversuchen wurden diese sow0111 mit einer und derselben tragen Jfasse, aber Yariation der Bewegungsstreckc als auch niit Variation der tragen 3Iasse ausgefuhrt. L)a bei Keibungs- bewegungen der Reibungskonstante eine der Masse bei Tragheits- bewegungen analoge Rolle zuliommt , wnrden demgemal3 jetzt die Yer- suche auch in zwei Gruppen eingeteilt, in I . Yersuehe bei denen dicl Reibungskonstante konstant war, die Bewegungsstrecke aber variiert wurde, und 2. in solehe, bei denen die Reibungskonstante zwei ver- sehiedene Rerte hatte, die Bewegungsstrecke aber konstant gehalten wurde, 3. wurden dann auch solche Versuche ausgefiihrt, in denen sowohl die Reibungskonstante \vie die Strecke variiert wurden.

Ehe die Resultate der Versuche beschrieben werden, muB noch das Vorgehen beim Versuch geschildert werden. Dieses Bhnelt ganz deni- jenigen bei unseren fruheren Tragheitsversuchen. Die Versuchsperson macht im Metronomtakt eine Beuge-Streckbewegung dreimal hinter- einander z. B. mit der relativen Amplitude 3. (Winkel zwischen auBerster Strecli- und Beugestellung immer kleiner als 60O.) Gleich danach wieder- holt sie dieselbe Bewegung ebenfalls im Metronomtakt, aber rnit der relativen Amplitude 2. Gleich nachher gibt sie an, welche Bewegung die Schwerere war. Die Bewegung mit der grol3eren Amplitude zeigt sich hierbei immer als die Schwerere. Nach einer Pause macht die Versnchs- person wieder die Bewegung rnit der griil3eren Amplitude ; hier haben wir also den Hauptreiz, und dann gleich wieder die Bewegung rnit der kleinereii Amplitude (Vergleichsreiz), aber nicht im Illetrononitakt, sondern in etwas schnellerem Takt als vorher. In dieser Weise von Paar zu Paar fortschreitend, macht die Versuchsperson den zweiten, den Vergleichszug immer schneller, bis er eben so schwer sich fiihlt wie der Hauptzug rnit der grol3en Amplitude. Und hiernach wird die Serie noch fortgesetzt, bis der Vergleichszug sogar sehwerer als der Hauptzug sich fiihlt. Eine solche Serie, in der noch der Vollstandigkeit halber auch der Zug rnit kleiner Amplitude zum Haupt-, derjenige niit grol3er Amplitude zum Ver- gleichszug gemacht werden kann, und die dann noch in umgekehrter Reihenfolge der nacheinander folgenden Bewegungspaare auszufiihren ist, gibt ein Ubersichtsbild des Yerhaltens der Versuchsperson. Da es bei

~ B E R DIE SPANNUSGSEMPFIXDUXG BEI REIBUSGSBEWCGUSGES. 37

dieser Versuchsart aber selten gelingt, ein ganz sch~vereaquivalentes Bewegungspaar zu erhalten, und auch im glucklichsten Palle nur ein solches Paar da ist, kann sie nicht gut zur Beantwortung der Fragc. von der Grundlage des Gleichschwerempfindens gebraucht werden.

Hierzu eignet sich das folgende Verfahren: Die Versuchsperson verfahrt an fangs \vie beini vorigen Terfahren.

Sachdeni sie aber ein aquivalentes Bewegungspaar erreicht hat, versucht sic fortgesetzt solche zu erhalten und wird auch, nach errungener Er- fahrung, eiiie Nenge solcher produzieren kiinnen.

Die Yerfahren beini Yersuch mit verschiedenen I(eibmigskoiistanten sind den jetzt beschriebenen ganz analog, an Stelle der Amplituden- variation tritt nur die Variation der Keibungslionstante d. h. die Variation der die Reibung verursachenden Brettchen.

Schlielllich mull noch die Methode der Berechnung der Krafte aus den Kurven besprochen werden. Fig. 1 zeigt die Kurven zweier Beuge-Streckbewegungen, einer mit einer grolleren und einer niit einer kleineren Amplitude (Amplituden wie 3:2). Ersichtlich erfolgt sowohl die Beugung (aufsteigender Schenkel) wie die Streckung (absteigender Schenkel) Fig. 1. mit ziemlich konstanter Geschwindig- keit. Im Falle gleicher Reibungskonstante der zu vergleichenden Bc- wegungen, brauchen wir also nur die Steilheit der beiden entsprechen- den Kurven zu vergleichen (Steilheit des Beugeteilcs imrner gleich derjenigen des Streckteiles der Kurve), urn das Kraftverhaltnis der Be- wegungen zu haben. Wir messen also im Falle der Bewegungen niit gleicher Reibungskonstante, die Steilheit aller Kurvenschenkel des ersten Ilreierzuges wie auch diejenigen des Zweiten, nehmen von beiden das Mittel (unbedeutende Abweichungen der Steilheiten der drei zusammen- gehorigen Zuge) und habm so ein relatives Mall fur die entwickelten Krafte.

Bei verschiedenen Keibungskonstanten in den zu vergleichenden Bewegungen, mull aullerdem noch deren Verhaltnis bekannt sein, um das Krafteverhaltnis bercchncn zu kiinnen. In diesem Falle ist das Verhaltnis der Krafte ja gleich dein Produkt aus dem Verhaltnis der Reibungs- konstanten und dem Yerhaltnis der Geschwindigkeiten. Das Verhaltnis der Reibungskonstanten erhalt man folgendermaBen. Man lallt ein Gewicht, das mittels einer Schnur urn die Achse des Ergometers daran aufgehangt ist, das Ergometer initsanit einem der Reibungsbretter (Brett und Reibungskonstante z. B. des Hauptzuges) in Bewegung setzen, wobei diese natiirlich d a m init gleichmalliger Geschwindigkeit vorgeht. Man

JuL

38 YRJO KESQVIST:

11 ahlt ein Gewicht. das eine Geschwindigkeit zustandehringt von ungefahr derselbcn &%Be wie diejcnigen bei den durch die Versuchsperson aus- gefithrtcn Bewegungen. I k Geschiyindigkeit wird aufgeschrieben. Kach ,ius\~-echseln des Brcttes in dasjenige d c ~ anderen Yersuchsznges (Brett inid Keibungskonstante des Vergleichszuges) sucht man dann dasjenigc an dcr Achse wirliendc Gewicht ah. welchcs den1 Ergonietcr eine niit der yorigen gleiche (;esch\\-iniligkeit gibt. Bei gleichen Geschwindigkciten verhaltcn sich nun die Reibungskonstanten wie die bevegenden Kraftr. Diese sind hier bckannt (die Gewichte an der Achse), womit auch das YcrhBltnis der gesuchten Konstanten bestimmt wurde.

Im folgenden sollen nun die Versuchsergebnisse . die niit dieser ersten Methode erhalten wurden, dargestellt werden.

1. Yersuche mit gleicher lXeibungskonstante, aber verschiedenen Bewegungsstrecken. Tab. 1 cnthalt die Kesultate einer solchen Serie,

4.43 5.63 4 .90

Tabel le 1. Sch~~ereaquivalente Bewegungen niit gleicher Iieibungskonstantc

und verschiedenen Bewegungsstrecken, die in einem Bewegnngspaarc sicli wie 3 und 2 verhalten (Haupt- bzw. Yergleichszug). TU = e t w 1 Sek. Yersuchsperson 11. Versuch 22. S. 1928.

1.53 1.73 1.89

- -

- - 1 2 3 4 5 6 7 8 9

- __

V H

5.63 5.80 6.20 6.06 5.66 5.93 5.53 5.43 5.96

~ ~

- __

Tv - ~

1.60 1.46 1.96 1.36 1.16 1.46 1.36 1.23 1.66

K g(=%) 0.77 0.70 0.62 0.73 0.99 0 .83 0 .93 1.10 1.03

- Kv .- Tv Empfindungen K H T H I

I -

0.75 j V-Zug leichter. 0 .83 ,, vie1 leichter. 0 .83 0.65 0.68 0.64 0.72 0 .73 1.01

,, :, leichter.

f, etwas leichter. Ziemlich gleich schwer.

9 ,

P-Zug etwas schwerpr. ,,

in welcher die Strecken des Haupt- und Yergleichszuges sich wie 3: 2 ver- halten. Im ersten Bewegungspaar wurden die beiden Dreierziige alle beidc im Metronomtakt gezogen, wie aus der Tabelle ersichtlich (Bewegungszeiten des Haupt- und des Vergleichszuges, T H bzw. TV gleich groB), wobei der Vergleichszug als leichter empfunden wurde. Aus der vorletzten Kolumne der Tabelle ist ersichtlich, daB hierbei die bei der Vergleichsbewegung verwendete Kraft kleiner ist als diejenige der Hauptbewegung (Kraft- verhaltnis gleich Geschwindigkeitsverhaltnis ; __ Kv - - - " = 0.77). Ini folgendeii Paare sollte die Vergleichsbewegung relativ schneller gemacht merden. Das Paar millgliickte aber, die Hauptbewegung ist ersichtlich

K H V H

VBER DIE SPAPU”UNGSE~\IPFINDU~\TG BEI KEIBUNGSBEWEGTNGES. 39

allzu schnell gemacht worden, die Vergleichsbewegung wurde im Verhaltnih hierzu zu langsam gemacht, so da13 das Kraftverhaltnis noch kleiner wurde (0.70), und der Vergleichszug demgemal3 viel leichter als der Hauptzug sich fiihlte. Auch im dritten Versuchspaare ist der Vergleichszug viel langsamer als der Hauptzug, Geschwindigkeits- oder Kraftverhaltnis 0.62, und jener fiihlt sich demgema13 auch viel leichter als dieser. In den Versuchspaaren 5, 6 und 7 sind die beiden Ziige mit ziemlich der- selben Geschwindigkeit bzw. Kraft gezogen; die Paare 6 und 7 ergeben sich als ziemlich gleich schwer. Im Paare 8 war der Vergleichszug dcr schnellere und mit grol3ercr Kraft ausgefuhrte; er ist als schwerer emp- funden. Schlielllich entspricht im letzten Paare gleich schnellen und gleich kraftigen Ziigen, ein etwas schwerer sich fuhlender Vergleichszug. Die ganze Serie zeigt also, daB zwei Meibungsbewegungen dieser Art gleich sehwer empfunden werden, wenn sie mit ziemlich der gleichen Ge- schwindigkeit bzw. Kraft ausgefiihrt werden. In der letzten Kolumne ist das Verhaltnis der Krafte ma1 deren Zeitdauern berechnet. Da dieses Verhaltnis bei den gleich schweren Bewegungen weit von 1 entfernt ist, kann also die Spannungszeit (Kraft x Zeitdauer) dem Gleichheitgurteil nicht zugrunde liegen.

Tabel le 2. Schwereaquivalente Bewegungen mit gleicher Reibungsanordnung.

Bewegungsstrecken 3 und 2. T H = etwa 1 Sek. Versuchsperson 11. Versuch 24. X. 1928. - .. --

~ __ 2 4 6 7 9

10 12 13 15 16 17 18 19 20

-

v I’

56.66 58.33 58.66 62.00 61.66 67.00 63.66 65.33 63.66 59.66 55.66 51.66 55.00 51.00

65.66 58.66 56.00 58.66 60.33 59.66 58.66 60.66 59.66 51.66 57.33 53.00 53.66 50.66

1 0 . 8 6

I 1.09 1.08

1.16 ’ 0 .97

1 .03

1 1.07

j 0 . 9 8

I 1.01

~~

Ziemlich gleich schwer. ,

, ,, 3

,> ,, ,, ,, 1 9

V-Zug etwas leichter. Ziemlich gleich schwer. V-Zug vielleicht etwas leichter. Ziemlich gleich schwer.

,, 1 , ,, 9 9 -

Mittel 1.04 & 0.055

Uas was die Tab. 1 andeutungsweise vorgibt, wird durch die Tab. 2 lilar bewiesen. Hier sind alle gleich schwer empfundene Bewegungspaare

40 Y R J ~ REKQVIST:

am finer langeri Ycrsuchsreihe zusaiiiniengcstellt. \Tic crsichtlich siiicI die Yergleichs- und die Hauptziige immer beinahe gleich schiiell l)z\v. init gleicher Kraft durchgefiihrt worden (Kraftverhaltnis ini N t t d Kv K H

Bei Tragheitsbeffeguiigeii niit gleicher trager JIasse w r e n z w i Bewegungen von verschiedcncr ,hpli tude gleich schwcr bei gleicher Beschleunigung der Be\wgungcn. Bei Reibungsbe\\egungen niit glcichcr Reibungskonstante sind arnplitudenverschiedenc Bewegungcn gleich schwer bei gleicher Geschwindigkeit der Bewegungen. In1 Tragheitsfalle sind die Krafte der Bewcgnngen den Beschleunigungen proportional, in1 Keibungsfalle sind sic proportional den Geschwindigkeiten. Bei diesen, unter ganz verschiedenen LuBeren Umstanden verlaufendcn Bewegungq- arten sind also in allen beiden Fallen die ausfiihrcnden Krafte gleich groW, wenn die Bewegungen als gleich schwer empfunden werden. Bei konstant gehaltener trager Mnsse einer Trhgheitsbewegung oder konstanter Rei- bungskonstante einer Reibungsbewegung griindet sich also das Iirteil iiber die Schwere der Bewegung in allen bciden Fallen auf die hei dereii Ausfiihrung zu verwendenden Kraft.

2. Dann wurde die Reibungskonstante variiert. Zwischen den1 Haupt- und dem Yergleichszuge vurde das die Reibung verursachende Brett von der Tiefc des Tlrassers hoher aufgehoben, so daB die Reibungs- konstante kleiner wurde. Das Verhaltnis der Reibungskonstanten de.; Vergleichs- und des Haupfzuges war in den1 erst zu hesprechenden Versuch gleich 0.675. Die Zugamplituden dcr beiden Ziige waren iminer gleich groB.

- = 1 .01 & 0.055).

Tabel le 3. Schwereaquivalente Bewegungen mit verschiedener Reibungs-

anordnung und gleieher Bewegungsstrecke. Verhaltnis der Reibungs- konstanten des Vergleichs- und des Hauptzuges, - = 0.676. Ver- suchsperson If. Versuch 2. XI. 1928.

Rv RH

- .

- __ 1 2 3 4 5 6 7 8 9

VH

3.93 4.10 4-26 4.13 3.63 2.83 3.46 3-50 3.30

- v v

3.96 5.36 6.26 6.43 5.33 5-06 5.33 5.20 5.26

~-

V V __ V H

1.01 1.31 1.47 1.56 1.47 1.79 1.54 1.49 1.60

~-

Empfindungen

8-Zug vie1 leichter. ,, etwas leichter.

Ziemlich gleich schFer. Gleich schwer.

Vielleicht etwas leichter. Gleich schwer.

~~ - ___

f 1,

2,

,>

UBCR DIE S P ~ S ~ U ~ G S E ~ ~ I P F I S D U N G BEI KEIBURGSBEWEGUSGES. 41

Tab. 3 zeigt eine Versuchsreihe, in der der Vergleichszug anfangs absichtlich in derselben Zeit (Metronomtakt) wie der Hauptzug gezogeii wurde. Die Geschwindigkeiten der beiden Ziige sind gemal3 in1 ersten Zugpaare auch gleich grol3; die Zugkrafte sind es aber natiirlich niclit

In den spateren Zugpaaren ist der Vergleichszug dann schnellcr gezogen wordcn. Beim Vergleich der Kolumnen fur das Geschwindigkeits- verhaltnis und das Krafteverhaltnis sowie der Kolumne der Urteile, sehen wir nun, dall dem TJrteil gleich schwer, ein Krafteverhaltnis von ungefalir der Grbllc 1 entspricht. IYie im Falle gleicher Kei~)ungskoastantcii, kyiirde dieser Yersuchsreihe gemal3 also auch bei ungleichen Reibungs- konstanten dnr Bewegungen, gleich schwer beurteilten Uewegungen gleichc Bewegungskrafte entsprechen. 1)cr Sachverhalt kann in diesem zvritcn Falle jedoch auch ein anderfr sein.

Krafteverhaltnis -- = ___ = 0.68 . 3 ZRR;) 1

16 18

Tabcl l r 4. Schwraquivalente Bewegungen mit verschiedener Iteibungs-

anordnung und gleicher Belt egungsstrecke. Vcrhaltiiis der Reibungs- konstanten des Vergleichs- und des Hauptzuges, ~ Rv = o .XU. ver- suchsperson 11. Yersuch 24. 8. 1928.

El €I

49.6659.00 - ~ 1 . 1 9 0.94 50.0056.00 - - '1.12 0.89

0.93 19 20

Empfindungen

Ziemlich gleich schwer: 1'- Zug vielleicht etnas leichter ? Gleich schwer. Ziemlich gleich schwer.

V-Zug vielleicht etwas leichter. Ziemlich gleich schwer.

Gldch schwer. Ziemlich gleich schwa,

_ ~ ~ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

, .>

9 , :i

2 , 3,

,, , 9 ,

>> 2,

, 9 , I

50.0060.33' - - 11.211 0.82 50.0058.331 - - 1.17

Die Tab. 4 zeigt erstens wieder eine aus einer grol3eren Versuchsreihe genoinmene Serie gleich schwer empfundener Bewegungen, die moglichst

42 J 7 ~ ~ i i KESQVIST:

tlcutlich den Satz von glcichen Kriiftcn bci gleich sch\ver cnipfundenrn Bewegungcn belegt. Alle Bewegungspaare der Tabrlle sind als gleich schn er lxurteilt und clas Kraftercrhaltnis ist in1 Jlittel 0.9-1 & 0.Oi4. Zuwilen i q t es abcr so als oh die Yersuchsperson in ihrer Beurteilungsgrundlagc. schwankenr! ware. Die Tab. 5 zeigt einen solchen Fall. In dieser Tabellc ist ein Zusammenhang zwischcn Empfindungsgleichhcit und Kraftc- qleichhcit schwcr zu sehcn. 13s ist hicr drswegcn rcrsncht wordcn, die

7 8 9

Tabel le 5. Schwere&quivalente Bewegungen niit vcrschiedcner Heibungs-

nnordnung und gleicher Rev egungsstrerkc. Tcrhiiltnis der Keibungs- lionstanten des Vergleichs- und des Hauptzuqes, ~ = 0.794. Ver- ~uch~pcrson 11. Vcrsuch 22. X. 1928.

Rv IZH

5.205.80 1~56!1.6611.11i 0.88

4.905.43 1.60~1.60'1.11 0.88 5.065.90 1.60'1.50 1.18' 0.94

10,5.63,5-03

0.82 0.87 0 .82 0.73 0.73 0.69 0.93 0.88 0.89 0.73 1.63 I 1.70 10.89 I 0.71

Enipfindungen

V-Zug leichter. ,, deutlich leichter. ,. sehr vie1 leicliter. ,. leichter.

Ziemlich gleich schwer.

V-Zug etwas leichter '! Ziemlich gleich schwer.

9 ,

V-Zug etwas schwerer.

Ziemlich gleich schwer. ,, leichter.

{

Bewegungszeitdauer mit in die Berechnung einzuziehen. In dcr vor- letzten Kolumne iet demgemaB das Verhaltnis der Spannungszeiten ?$%) dcr beiden Bewegungen angegeben. 11% sehen aber, daB auch diese GroBe schwerlich eine Grundlage der Enipfindungsaquivalenz geben kann, wenn auch vielleicht etwas besser als es die Spannung an sich tut. Dagegen ist das Verhaltnis der Zuggeschwindigkeiten (2) bei Schwereaquivalenz immer nahe 1, was fur eine Beurteilung der Schwerc nach der Geschwindigkeit der Bewegung und unabhangig von der Zugkraft spricht. Es ist zii bemerken, daB dieses Verhalten bei den ersten Ver- suchsserien vorherrschte, um iiach Einubung der Versuchsperson sich in die erstgenannte, konstante Verhaltungm-eise dann uberzugehen.

Wir konnen also feststellen, darj bei Reibungsbewcgungen mit ver- sohiedenen Reibungskonstanten ein Gleichheitsurteil, d. h. eine Grundlage der Schwerebeurteilung sich weniger leicht enhickelt als bei Reibungs-

CBER DIE SPANNUR’GSEMPFINDURG BEI KEIBUNGSBEWEGCNGES. 4:;

bewegungen mit gleicher Reibungskonstante, daB aber, menn die Be- urteilung dann sicher und konstant geworden ist, sie auch im erstereni Falle, d. h. wenn die Reibuiigskonstanten verschieden groB sind, sich aaf die Gleichheit der Bewegungskrafte sich griindet.

Wenn wir wiedcr eineii Vcrg!eich rnit den Tragheitsbewegungeii machen, wurde dem Fall der verschieden groBen Massen bei den T r e - heitsbewegungen ebcn dieser. unscr Fall mit verschiedenen Keibungs- konstanten bei den Keibungsbewegungen entsprechen. Bei verschiedenen tragen Massen entsprechen Schwereaquivalenten Empfindungen gleichc Spannungszeiten ( K x T’I: die Bewegungszeit hat Bedeutung fiir das Gleichhcitsurtd. So ist es also aber nicht bei 1icil)ungsbeffegungen mit verschiedenen Reibungskonstanten. Hier ist, ganz wic bei den Bewegungen iiiit gleichen Iieibungskonstanten (und auch \vie bci den Tragheits- bewegungen niit gleichcn Massen), nur die Spannung, die Kraft alleinc fiir das Schwereurtcil maBgebend, wenn auch die Beurteilung schwerer ist und sich langsanier zur Konstanz entwickelt als im Falle der gleicheii Keibungskonstanten.

3. Versuche bei denen sowohl die Keibungskonstante als die Be- wegungsstrecke variiert wurde. Der Hauptzug ist also z. B. der mit der groBeren Reibuiigskonstante und durch langere Strecke verlaufende gewesen, oder aber hat er die groBere Keibungskonstante aber die kleinere Amplitude gehabt. Am schnellsten orientiert man sich iiber das Verhalteii der Yersuchsperson an der Hand der folgenden Tabellen.

Tab. 6 gibt eine Zusammenstellung aller gleich schweren Zuge einer groBeren Versuchsreihe, wo der Hauptzug derjenige niit der gr6Wereii Keibungskonstante und gleichzeitig der Langere gewesen ist (Ampli- tudenverhaltnis 3 : 2). Die zwei vorletzten Kolumnen geben das Kraft- verhaltnis sowie das Spannungszeitverhaltnis. Man sieht deutlich, da8 nur das Kraftverhaltnis dem 1 sich nahert (Mittel 0.94 f 0.031) und daB das Gleichheitsurteil sich somit auf der Kraftgleichheit der Be- wegungen sich grundet.

Die Tab. 7 gibt eine ahnliche Zusammenstellung als gleich schwer beurteilter Bewegungspaare, bei denen aber der Hauptzug rnit der gro8eren Reibungskonstante der kiirzere Zug gewesen ist. Das Mittel der Kraftverhaltnisse ist in dieser Reihe 0.87 & 0.072, also von 1 ziemlich abweichend ; die einzelnen Kraftverhaltnisse sind natiirlich dem- entsprechend auch von derselben GroDe. Das Verhaltnis der Spannungs- zeiten ist dagegen vie1 naher dem 1 (Mittel 1.05 f 0.095). Sicherlich wird hiergemaB die Zeitdauer der Bewegung mit in die Beurteilung hineinbezogen. Das Schweregleichheitsurteil griindet sich nicht auf Kraftegleichheit, sondern mehr auf Gleichheit der Spannungszeiten. Es mu8 bemerkt werden, dalS die Beurteilung der Gleichheit in diesem Falle,

44 TRJO XEsQvrs,r:

T a b e l l e ti. Bewegiingspaarc itiit versehiedewr lieibungskoiistaiitc und vcr-

schiedeiier Bewegunqsstrecke des Haupt- und 1-ergleichszugcs. lla- Ycrhaltnis der Xeibungskonstanten des Yergleichs- uiid des Hauptzuges,

I< H

zug mit der groBercn Reibuiigskonetantc ist also dcr LBngere. Yersiicli+ person 11. Versuch 21. S1. 1928.

_ _ - 0.80, das Verhaltnis der Brwegungsstrrckcn ist 3:2 . I)er Haupt-

~ ~ ~ ~~~ -

5.60 2.43 6.10 2.43 5.90 2.43 6.14 2.40 6.55 j2.40 5.49 '2.33 6.05 2.40 6.93 2.40 6.26 2.33 5.96 2.40 5.75 2.40 5.83 2.26 5.47 2.36

~ _ _ _ _ 1.9311.22 1 0.97 1 0.77 Ziemlich gleich schxrer.

1.7611.05 i 0.84

1.63 1.191 0.96 1.70 ~ 1.16 1 0.93 1.63 1.14' 0.91 0.62

i.5011.17 1 0.94 I 0.60 1.60 1.21 0.97 0.65 I I; 9 3

1.5011.23 0.98 0.61 Ziemlich gleich schw er.

1.66 1.18 0.94 0.69 ~ ,. 2 , , 3 )

1.6011.151 0.92

1.60 1.27 ' 1.02 0.68 2 ,

1.46 1.16l 0.93 0.60 1 7,

1-561 1.22 I 0.97 j 0.85 ,, 1 3

Mittel 0.94 1 C.65 1 rt0.031 '$0.035 1

Fig. 2. Diagammschreiber nach Wagner.

~ B E R DII: S~"~~SUSGSE~~IPPINDUNG BEI REIBUKCSBEWEGUSGES. 40

Tabelle 7. Bevegungspaare mit verschiedener Reibungskonstante und ver-

diiedener Bewegungsstrecke des Haupt- und Vergleichszuges. Uas Ver- haltnis der Reibungskonstanten des Vergleichs- und des Hauptzuges,

RH mit der griiljeren Reibungskonstante ist also der Kiirzere. Versuchs- person 11. Versuch 21. XI. 1928.

___ - -- 0.80, das Verhaltnis der Bewegungsstrecken 2 : 3. 1)er Hauptzug

1 V H ~ I'V 1 1

I I V v l i v - V i r . R v ' K v ' T v T~ ~ T t T I T ~ H K H ( v H . K H J ~ X ~ T G __ - _-___

~ _ _ _ _ _ _ ___

Empfindungen

Ziemlich gleich schuei. I'-Zug vielleicht &was schwerer ? Ziemlich gleich schwer. V-Zug vielleicht etu as !eichter. Ziemlich gleich schm cr. Gleich schwer.

_ _ ~ __ - __ _ ~~ --

,,

,, 9 ,

Ziemlich gleich schwer. Gleirh schwer.

9 , ,. ,f

,, , 3

9 , -

77 ~

1 4.81 '6.06 /2 .40

3 j5.56 5.16

I ~

, / I

\TO der Zug niit der griil3eren Reibungskonstante der kiirzere war, schwerer ist als in dem vorbesprochenen Falle, in dem der Zug mit der groljeren Reibungskonstante der Langere war. Die Kombinationen von groljer Reibung und grol3er Strecke sowie kleiner Reibung und kleiner Strecke sind leichter miteinander in Schwerebeziehung zu vergleichen als die sozusagen gekreuzten Kombinationen, grolje Reibung - kleine Strecke und kleine Reibung - grolje Strecke.

Ehe die Resultate diskutiert werden, sol1 noch iiber Versuche berichtet werden, welche mit der zweiten Versuchsanordnung ausgefiihrt sind.

Die zweite Nethode. Die Apparatur dieser Versuche ist von T a g n e r l angegeben worden. Nit ihrer Hilfe laljt sich die bei einer _ _ _ _

1 Wagner , R., Zeitsehi. j'. Biologic. 1927. Bd. LXXXVI. S. 377.

_ _ _ _ _

I 1.01 j 1.01 2.40 1.26 I

I ,2.36i3.10i0.93 0.74 0.97

46 J-I?JO 1 h X Q V I S T :

Bewgung wirkende Iiraft direkt und wahrcnd der ganzcn Bev egungsdaucr anfzeichnen. n a dic Apparatur durch Wagner sehr genau beschricbcn 11 orden ist, will ich auf seine Beschrcibung hiaweisen. Hier sol1 nur eine Skizze der uiiserigeii *\nordnung gcgebeii werdcn (Fig. 2 ) , sonic dic kleinen Umanderungc~n ani Orginalapparat, die wir machtcn, genannt werden. Die hauptsiichliche :hdcrnng besteht in der Xnordnung dc:: Handgriffs ( H , in Fig. 2), IT oraii fcsthaltend dip Yersuchsperson die Bc\w- gungrn ausfuhrt. Wie bcim Hillschcn Ergonictcr sollteii die Bewegungeu auch hier mciglichst reinc Beuge-Strcckbewegungen iin Ellbogengclcnk sein. Iler Oberarni solltc unbewglich bleiben und der Ellbogcil sich wahrend der Bewegung nicht verschieben. Die iiii Horizontalplanc stattfindende Drehbewegung der Stange H I (Fig. 2 ) hat als vertikak Drehachse die Stange R. Jtoglichst nahe dieser unbem eglichen Achac niuB also der Ellenbogen der Yersuchsperson sein. Sie sitzt also neben dem Apparat, die rcchte Seite ihm zuwendend (das Gesicht dem Hand- griff H , zugewendet), hat den rechten Ellenbogen unterhalb der hori- zontalen Ilrehstange H I auf den Rand der Tischplatte gestutzt und faBt niit der rechten Hand den Haiidgriff H,. Der Unterarm wird also horizontal, unterhalb der Drchstange H I zu liegen kommen, nur auf den Ellenbogen iind den Handgriff sich stutzend. Wcnn die Yersuchsperson noch anl einem niedrigen Stuhl sitzt, so da13 ihr Ellenbogen und Unterarm beinahe in Schulterhohe zu liegen konimen, lafit sich die Beuge-StreckbeTt-egung am Ellenbogen bequem ausfuhren. Auch bei diesen Yersuchen war dcr Unterarm mitsamt Handgelenk in Schienen gelegt und die Hand niit Bindentouren am Handgriff H , festgebunden. Die einzigen Drehungeu fanden also an der Vertikalachse R statt. Die Gro1Se der Drehung an der Vertikalachse gibt die Amplitude der Drehbewegung an, die GroBe der Drehung an der Achse 3 die Kraft der Drehbewegung. JIittels des Bleistiftes 7 wird dann die in horizontaler Richtung liegende Amplitude auf das Papierblatt 8 direkt aufgezeichnet, uiid die Drehungen urn die Achse 3 werden mittels der in der Pig. 2 an- gegebenen Anordnung, die des naheren bei Wagner beschrieben ist, in eine Vertikalbewegung des Bleistiftes ubergefuhrt. Dieser Bleiqtift wird also bei den Unterarmbewegungen Diagramme aufzeichnen, in denen die horizontalen Abstande die Drehamplituden, die vertikalen Abstande die Drehkrafte wiedergeben. Bei Reibungsbewegungen wurclc noch an der Stelle ga eine nach untcn ragende Stange ( K ) feet- gemacht, an welcher ein Brett befestigt m r , das in ein Wasserbad tauchte. Durch Umwechseln versehieden grolSer Bretter, konnte die Reibungskonstante der Apparatur verandert werden.

In Fig. 3 ist ein solcherart erhaltenes Amplituden-&aft Diagramin bei einer Reibungsbewegung wiedergegeben. Bei f fangt die Bewegung

UBER DIE SPANNUNGSEYPFINDUNG BEI KETBUNGSBEWTEGUNGEN. 47

niit einer Extension von der luBersten Flexionsstellung ( f ) an. Die Kurvc steigt anfangs schnell, die Plexionskraft vergroBert sich also schnell bi. zum Erreichen ihres maximalen Betrages bei der Extension (bei E). Voii hier ab ist die Extensionskraft konstant, bis sie ganz am Ende der Es- tension rapide gegen Null herabsinkt, und den Wert 0 an der aufiersten Extensionsstellung ( e l ) erreicht. Von hier kehrt sich die Bewegung in die Flexion um. Die Kurve sinkt rapid, die Flexionskraft erreicht schnell ihren Maximalwert (F) , behMt diesen lange, um schliefilich wieder ganz an1 Ende der Flexionsbewegung auf Rull herabzusinken. Das Diagramni ist ein tgpisches solches fur eine Reihungshewegung und cs zcigt \vie die hewegende Kraft wahrend beinahe der ganzen Bewegung von lionstanter GriilSe ist. Ersichtlich enthalt die Fig. 3 noch ein zweites IXagramm, in dem die Benegungskraft gleich grolS der Yorigen ist, die Aniplitude der Bewegung aher kleiiier, und zw,r etwa + der Yorigen.

E ,

Fig. 3. Fig. 4.

'Brit den1 Wagnerschen Apparat wurden die Versuche nun prinzipiell ahnlich denjenigen niit dcm Hillschen Ergometer gemacht. Erst Haupt- versuch mit drei Streck-Beugebewegungen nach Metronomtakt, dann Vergleichsversuch. Auch hierbei wurden die Versuche eingeteilt in 1. solche in denen die Reibungskonstante im Haupt- und im Vergleichs- versuch gleich groB var, und nur die Bewegungsstrecken verschieden waren ; 2. solche, wo die Reibungskonstante variiert wurde, die Amplitude aber gleich gehalten wurde und 3. solche bei denen sowohl die Keibungs- konstante wie die Bewegungsstrecke variiert wurden.

In den Fallen wo, die Hohe der Diagramme der Haupt- und der Ver- gleichsbewegung gleich sind, sieht man ohne weiteres ein, dafi die Krafte bei den beiden Bewegungen gleich grol3 gewesen. Wenn die Diagramme aber nicht gleiche Hohe haben, kann die Kraft folgendermaBen berechnet werden. Es sei Fig. 4 ein solches Diagramm. Die Strecke E gibt die GroBe der Bxtensionskraft an, die Strecke F die GroBe der Flexionskraft. Ir~i allgemeinen sind diese Krafte bei den Streck-Beugebeuiegungen ziemlich von der gleichen CrGBe, bisweilen aber nicht ganz, und darum berechnen wir den Mittelwert der beiden Krafte. Dieser ist, vie aus der Fig. 4

-18 YRJO KENQ\TIST:

cr5ichtlich: __ - = -- ((; + H ) . l h c Strecken (,'

uiid H sind bequeiner als I: und F aus den Diagrammen zii messen. Die Zeitdaner der Bewgungcn mirdeii lwi diescn Versuchen niit ciner Stopp- uhr geniessen.

1. Die Verwchc mit gleicher Xeibungskonstantc und verschiedencr Bewgungsstrcckc ergelxm glpiche Kraft hei glcich schwcr empfundenen Bewegungen; bestiitigen also das Resultat, xelches mit dem Hi1 lschen 1Srgonietrr erhalten iwrd.. Die Fig. 3 stcllt cben ein solches schwerc- iiquivalentes Bewegungspaar dar. Die Hewegungskriift P (Hiihe der beiden IXagranime) sind ersichtlich gleich groB. Ilas i\mplitndcnrerhaltids TKU

3 : 2 . Die Tab. 8 gibt eine ausgerechnete Serie.

E + F - 2 0 + B - ( f 1 2 2 2

5.07 4.48 4.82 4.73

Tabel le 8. Schwereiiquivalente Bewegungen nit gleicher Reibungskonstantc

und verschiedenen Bewegungsstrecken, die in einem Bewegungspaare sich ivie 3: 2 verhalten (Haupt- b z ~ . Vergleichszug). Yersuchsperson 11. Versuch 23. XI. 1928.

3.83 5.07 5.33 5.18

_- - 1 2 3 4 5 6

4.92 5.25 5.18 5.90 5.72 5.25 5.78

4.75 4.50 5.02 5.33 5.53 5.53 4.73

I T H T V

_ _ __ 6 . 0 5.1 5 . l ? 5.2 5.2 5.2

______ ______

5.5 4.0 4.0 4.0 4.0 4.2

0.76 1.13 1.10 1.10 1.01 0.93

~- - ~~ ~ --

V-Zirg ieichter. Ziemlich gleich schwer. r-Zug vielleicht etwas schwerer Gleich schwer.

Ziemlich gleich schwer.

2 . Das Resultat der Versuche mit verschieden grol3en Reibungs- koiistanten des Haupt- und des Vergleichsversuches, aber rnit gleichen

Tabel le 9. Schviereaquivalente Bewegungen mit verschiedener Reibungs-

anordnung und gleicher Bewegungsstrecke. l'ersuchsperson 11. Ver- such 23. XI. 1928. -

~

T H

5.4 5.0 5.3 5.1 5.2 5.2 5.2 5.2

~ ~

5.1 3.8 3 .5? 3.8 3.6 3.5 3.6 3.6

Empfindungen Kv 1 K v . T H KH. Y'If ~

~

K H

0.44 0.97 0.86 0.97 0.90 0.93 1.05 0.82

0.41 V-Zug deutlich leichter. 0.74 ~ ,, etwas leichter. 0.57 ? , Ziemlich gleich schwer. 0.73 >, 2 3

0.62 0.62 ~

0.72 , ,. ,9

0.55 j ,, t

, f

I.

,

EBER DIE SPAR'NUNGSEMPFINDUNG BEI KEIBUNGSBEWEGUSGER'. 49

Bewegungsstrecken, geht am der Tab. 9 deutlich hervor. Die Kolunine mit den Kraftverhaltnissen (g) zeigt, daD bei gleichen Empfindungen die Kriifte gleich groB sind. Die Kolumne niit den Verhaltnissen der Spannungszeiten ~ Kv* Tv bezeugt ebenso deutlich, daB die Spannungs- zeiten nicht die Grundla,ge der gleichen Schwere der Empfindungen sind. Auch hier bestiitigen also die Versuche mit dem Tlragnerschen Apparate die Resultate, die fruher mit dem Hil l schen Apparat, gewonnen wurden.

( K H . YH)

Tabel le 10. Versehiedene Reibungskonstanten und verschiedene Bewegungs-

strecken der beiden Zuge. Verhaltnis der Bewegungsstrecken des Ver- gleichs- und des Hauptzuges wie 2:3. Der Hauptzug hat die groljere Reibungskonstante und er ist der langere Zug. Versuch 12. XI. 1928. -

~

KIl

9.87 9 .10 0 .02 9 .90 9 . 0 0 8.72 8.17 8.40

~

~

3. E

- __ Kv

__ __ 4.87 8.90 7.87 6.47 9.02 8.08 7 .52 7 .55

hliel31

T H

7 .73 1.80 1.67 f 1.73 1.73 1 .73 1.77 1 .70

:h dar

1.73 1.10 1.13 1 .73? 1.30 1.20 1.37 1.37

0 .50 0 .98 0 .79 0.65 1.00 0 .93 0 .92 0 .90

0.50 0 .60 0 .53 0 .65 0 .75 0 . 6 4 0 .71 0 . 7 2

V-Zug bemerklich leichter. ,, etwas leichter.

,, leichter. 3, ,, 9 ,

Ziemlich gleioh schwer. Sehr gleich schwer. Ziemlich gleich schwer.

,,

die Versuche, in denen sowohl Reibungs- konstante wie Amplitude variiert wurden. In dem Falle, wo der Zug mit der groBeren Reibungskonetante auch der Langere war, ist das Resoltat klar und eindeutig, nie aus der Tab. 10 zu sehm iet. Gleichen Schwere- empfindungen entsprechen gleiche Krafte Kolunine __ liv ), aber ganz

ungleiche Spannungszeiten Kolumne ___- . Der Versuchsperson gelingt es bei dieser Zusammenstellung von Reibungskonstante und Streckenlange (groBe Reibungskonstante. lange Strecke - kleine Kon- stante, kleirie Strecke) leicht und gelaufig Schweraquivalente Be- wegungen zu macher?. Bei der ,,gekreuzten" Kombination dieser GroBen aber ist es ihr schwieriger eine Aquivalenz der Enipfindungen zu erzielen.

Bei dieser Kombination, also bei Reibungsbewegungen, wo die Be- wegung rnit der groBeren Reibungskonstante die Kurzere, die Bewegung mit der kleineren Reibungskonstante die Langere ist, wird das Ergebnis, virlleicht der Unsicherheit der Versuchsperson gemalj, nicht eindeutig.

( KH

( K H - Kv TH Tv)

Skandinav. Archiv. LIX. 4

60 TRJO IIEKQVIST :

Ta1)clle 11. Yerschiedene Keibungskonstanten sowie Bcwegungsstreckcn dcr

beiden Ziiqc. Terhaltnis der Strecken des Yergleichs- und des Hauptzngw wie 3 : 2. Uer Hauptzug hat die grhBere Rcihung~koiistaiite uiid cr ist dcr kiirzerc Zug. Ycrsuch 12. XI. 1928.

1 I 6.97 5.73 2 i . 3 5 8.72 3 1 6.73 , 6 . i 0 1 1 6 . i 2 1 5.23 5 I 6.41 5.65 6 6.55 , 6.87 i 7.16 , 7.47

1.63 1.73 1.67 1.67 1.80 1.67

1.07 1.73 1.23 1 . i 7 1.43 1.30

1.19 1.00 0 . i 8

0.88 1.05 1.04

0.85 'V-Zug etw-as !eichter. 1.00 ., ein wenig leichtcr.

Kein erheblicher Untei- schied. 0.58 {

1.93 V-Zug ein wenig leichtrr. 0 . 8 3 Ziemlich gleich schwer. 0.82 ' > >

Die Tab. 11 gibt cine Serie wieder. Heiin Vergleich der zwei vorletzten Kolumneii, diejenigen der Kraftverhaltnisse (s) und der Verhalt- nisse der Spannungszeiten (:; r77 : , ersieht inan folgendep. Im erstcii Versuchspaar mit Empfiiidungsaquivalenz sind die Spannungszeiten besser, als die Krafte (Spannungen) gleich groB. Im vierten Versuch, \TO

auch Empfindungsaquivalenz herrscht, sind umgekehrt die Spannungen mehr gleich groB, als es die Spannungszeiten sind; das Verhaltnis aller beiden GroBenpaare ist aber ziemlich weit von 1 entfernt. In den zwei letzten aquivalenten Paaren 6 und 7 sind wieder die Spannungen gleich groB. Also kein eindeutiges Resultat. Man erkennt, daB die Zeit- dauer der Bewegung bei den Urteilen iiber deren Schm-ere mit be- wertet wird, aber nicht so, daB als Urteilsgrundlage die Spannungs- zeit, d. h. die iiber die ganze Zeitdauer integrierte Spannung sich ergabe, sondern das Verhalten der Versuchsperson ist schimnkend, die Zeitverhaltnisse werden in einem Falle niehr, in anderem Palle weniger maBgebend. Das Resultat mit dem Wagnerschen Apparat entspricht also im groBen und ganzen demjenigen mit dem Hillschen. Nittels beider Alethoden gilt in diesem dritten Falle Kraft- oder Spannungs- gleichheit bei Aquivalenz der Schwereempfindungen , wenn die Be- wegung mit der groBeren Reibungskonstante anch die Langere ist uiid andererseits Unbestimmtheit und beginnende Bedeutung der Zeitdauer der Kraftentwicklung oder schlieBlich Gleichheit der Zeitspannungs- produkte, bei den Bewegungen, wo die grol3ere Reibungskonstante init der kleineren Amplitude kombiniert war.

Zusammenfassmg. I. In Fortsetzung friiherer Versuche iiber die Reizgrundlagen der

Spannungsempfindungen bei T r ag h e i t s b ewe g un g e n werden in d iem Arbeit die Re izgr un d lag en de r S p annung s emp f in dun ge n b e i Xeibung s be wegungen untersucht. Zwei verschiedene Versuchs- anordnungeii werden dabei verwandt. In dcr einen werdeii hin und her- gehende Beuge-Streckbewegungen im Ellenbogengelenk gegen einen nach dem Hillschen Tragheitsergometer gebauten Keibungsergonietcr ausgefiihrt, dessen Ycrzeichnung des Bewegungsablaufcs u. a. auch die Kraft dcr Bewegung zu bcrcchnen zulaBt. In der zweiten Xnordnung werden die Keibungs- (Beuge-Streck-) Bewegungen mittels eineru Rei- 1)ungsergometer ausgefiihrt, das nach eineni von Wagner gegcbenen I'rinzip gebaut ist. Bei dicscm Ergometer wrden Iirait-Strcck-Ilia- granime aufgezeichiiet ; die &aft der Keibungsbe~~gung wird also clirekt verzeichnet.

Mittcls allcr beiden Stethoden wird untrrsucht, worauf sich die Spannungsempfindungsaquivalenz (gleiche GriiDe der Spannungs- enipfindungen) hei zweien gegen Reibung ausgefuhrten Bewegungen hasiert, wenn die Bewegungen sich unterschciden hinsichtlich : 1. der Bewegungsamplitude, aber die gleiche Reibungskonstante haben, 2. ver- scliiedene Reibungskonstanten haben, hinsichtlich der Bewegungs- amplitude aber gleich sind und 3. wenn die Bewegungen sich sowohl durch Amplitude wie Reibungskonstmte unterscheiden.

11. Die Resultate, die bei beiden gebrauchten Methoden iiber- einstimmen, sind in Kurze die folgenden: 1. Zwei reine Reibungsbewe- gungen, welche mit derselben Reibungskonstante, aber versehieden groBer Bewegungsamplitude ausgefiihrt werden, sind aquivalent beziiglich der Spannungsempfindung, wenn die Spannungen, also die die Bewegungen ausfuhrenden Kriifte gleich groB sind. Analogie bei Trgheitsbewegungen: zwei reine Triigheitsbewegungen, welche mit derselben t r g e n Masse, aber verschieden groBer Bewegungsamplitude ausgefiihrt werden, sind Spannungsempfindungsaquivalent, wenn die ausfiihrenden Krafte gleich groB sind. Bei Tragheitsbewegungen mit gleicher trager Masse sind, bei gleich groBen Kraften der Bewegungen, die Beschleunigungen gleich groB, bei Reibungsbewegungen niit gleicher Reibungskonstante sind bei gleichen Kraften die Geschwindigkeiteii der Bewegungen gleich groB; es ist also deutlich, daD diejenige GriiBe, welche bei den beiden Bewegungsarten bei Empfindungsaquivalenz gleich groD ist, d. i. die Kraft, die allgemeine Grundlage der Empfindungsbeurteilung ist.

2. Renn die zwei reinen Reibungsbewegungen mit verschieden groBen Reibungskonstanten, aber durch dieselbe Bewegungsamplitude

4 *

52 YRJO RENQVIST: SPBNTNUPI'GSEMPFISD. B. I63IBUKGSBEWEGUXGEK.

ausgefiihrt werden, werden auch sie aquivalent bezdglich der Spannungs- empfindung, wenn die ausfuhrenden Krafte gleich groB sind. Kach einer gewissen Einiibung in die Versuche verhalten sich die Versuchspersoncn in obengenannter 'IVeise. Im Anfsng herrscht aber eiiie gewisse Unsicher- heit ; die zeitlichen Verhaltnisse der Bewegungsablanfe, deren Zeitdauern scheineii eine Bedeutung bei dem Gleichheitsurteil zu haben. Forniell entsprechender Fall bei den Tragheitsbexegungen ist der, wo zwei gegen Tragheit ausgefiihrte Bewegungen durch dieselbe Amplitude, abrr mit verschieden groaen tragen Massen ausgefuhrt aerden. In diesem Trag- heitsfalle sind aber im Gegensatz zu den entsprechenden Reibungs- bewegungen, zwei Bewegnngen Spannungsaquivalent, wenn die GriiBen Spannung ma1 Zeitdauer der Bewegungen (Spannungszeit) gleich grol3. sind.

3. Bei einem Bewesungspaar mit versehieden groBen soxohl Kei- bungskonstanten wie Bewegungsamplituden der beiden Bewegnngen erhalt man in dcm Palle, dab die Bewegung mit der grdBeren Reibungs- konstante, die mit der langeren Amplitude ist (die Bewegung init der kleineren Reibungskonstante also die kleinere Amplitude hat), Spannnngs- empfindungsgleichheit, wenn die ausfuhrenden Krafte der beiden Re- wegungen gleich groB sind. In dem Falle aber, TO die Bewegung mit der grollereii Ileibungskonstante die kleinere Amplitude hat (die Bewegung mit der .kleineren Reibungskonstante also die griiBere Amplitude besitzt) griindet sich das Spannungsgleichheitsurteil nicht auf Kraftegleichheit, sondern die Zeitdauern der Bewegungen erlangen Bedeutung und bei Einiibung kann die GroBe, Spannung ma1 Zeitdauer der Bewegung die Grundlage der Empfindungsaquivalenz bilden. In diesem letzteren Falle (grol3.e Reibungskonstante - kleine Amplitude und umgekehrt), mit sozusagen gekreuzter Kombination von Reibungskonstante und Am- plitude, ist das Zustandebringen von Spannungsaquivalenten Rewegungs- paaren vie1 schwieriger als bei der erstgenannten Kombination (grol3.c Reibungskonstante - grol3.e Amplitude, kleine Reibungskonstante - kleine Amplitude) und erst durch eine geaisse Einiibung wird das Ver- halten der Versuchsperson konstant.

111. Die Erfahrungen und Resultate dieser, sonic der friiheren Arbeiten iiber Bewegungswahrnihmungen werden in dem nachfolgenden Artikel b&prochen.