Universität Greifswald Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 1 Verfahren der Dependenzanalyse Verfahren c -Test Korrelationsanalyse t-Test einfache Varianzanalyse

Universität GreifswaldUniversität GreifswaldLehrstuhl für BWL; insb. MarketingLehrstuhl für BWL; insb. Marketing

11

Verfahren der Dependenzanalyse

Verfahren

c -Test

Korrelationsanalyse

t-Test

einfache Varianzanalyse

multiple Varianzanalyse

Kovarianzanalyse

Regressionsanalyse

Anzahl‚unabhängige‘

Variablen

1

1

1

1

2

2

1( 2)

Datenniveauder ´unabhängigen`

Variable (n)

nominal

metrisch

nominal (2 Ausprägungen)

nominal (>2 Ausprägungen)

nominal ( 2 Ausprägungen)

metrisch

Datenniveauder abhängigen

Variablen

nominal

metrisch

metrisch

metrisch

metrisch

metrisch

metrisch

nominalmetrisch (kovariate)

2


Tourismus auf der Insel Usedom (I)

Guten Tag, ich komme von der Universität Greifswald. Wir führen gerade eine Umfrage zum Tourismus hier auf Usedom durch.Darf ich Ihnen hierzu einige Fragen stellen? Selbstverständlich werden Ihre Angaben streng vertraulich behandelt.

1) Verbringen Sie auf Usedom gerade ...

( ) Ihren Jahresurlaub ( ) einen Kurzurlaub ( ) eine Tagesausflug

2) Wenn Sie im Urlaub sind (nicht Tagesausflug) auf Usedom sind:

2a) Wieviele Tage bleiben Sie insgesamt auf Usedom ______ Tage

2b) In welchem(n) Ort(en) übernachten Sie während Ihres Urlaubs auf Usedom bzw. wollen Sie übernachten?

( ) ausschließlich im Befragungsort

( ) im Befragungsort und auch in: __________________________

( ) nicht im Befragungsort, sondern in: __________________________

2c) Welche anderen Orte hier in der Region außer dem Befragungsort haben Sie in diesem Urlaub bereits besucht?

__________________________________________________________________________________________

2d) In welche anderen Orte in der Region wollen Sie in diesem Urlaub noch fahren?

__________________________________________________________________________________________

2e) Wie sind Sie darauf aufmerksam geworden, einen Urlaub auf Usedom zu verbringen? (Mehrfachennungen möglich)

( ) Reisebüro ( ) Anzeigen/Werbung ( ) Messe ( ) Empfehlung von Bekannten/Freunden

( ) persönliche frühere Erfahrungen ( ) Berichte in Zeitungen/Zeitschriften ( ) sonstiges:________________________

22


Hinweis

Das Datenbeispiel wird in der Vorlesung verteilt!

33


Tourismus auf der Insel Usedom (II)2f) Wie sind Sie in diesem Urlaub untergebracht?

( ) Hotel ( )Pension ( ) Campingplatz ( ) Privatzimmer ( )Ferienwohnung( ) sonstiges:____________

2g) Erhalten Sie in Ihrer Unterkunft ...

( ) Vollpension ( ) Halbpension ( ) nur Frühstück ( ) keine Verpflegung

3) Mit welchem Verkehrsmittel sind Sie hierher (Befragungsort) gekommen?

( ) Auto ( ) Bahn ( ) Bus ( ) Flugzeug ( ) sonstiges:_____________________

4) Mit wem verbringen Sie diesen Urlaub bzw. machen Sie diesen Ausflug?

( ) mit Familie, Anzahl Kinder:_______ ( ) Partner ( ) Freunden ( ) Reisegruppe ( ) allein

5) Wie hoch sind voraussichtlich Ihre Gesamtausgaben (einschließlich Familie/Partner) für diesen Urlaub/Ausflug?

An- und Rückreise: ____________ DM sonstige Verpflegung (z.B. Essen gehen): ____________ DM

Unterbringung (Übernachtung und Voll-, Halbpension, Frühstück): ____________DM sonstige Ausgaben: ____________ DM

6) Welche der folgenden Gesichtspunkte stehen bei Ihrem Urlaub auf (Ausflug nach) Usedom im Vordergrund

steht im Vordergrund teils/teils steht nicht im VordergrundBaden ( ) ( ) ( )Ruhe/Erholung ( ) ( ) ( )Kultur/Sehenswürdigkeit ( ) ( ) ( )Bummeln/Einkaufen ( ) ( ) ( )Spaß/Unterhaltung haben ( ) ( ) ( )Landschaft/Natur erleben ( ) ( ) ( )Klima ( ) ( ) ( )mit der Familie zusammensein ( ) ( ) ( )Aktiv sein/Sport treiben ( ) ( ) ( )

44


Tourismus auf der Insel Usedom (III)7) Im folgenden erhalten Sie einige Kriterien, anhand derer Sie Ihren Urlaubsort bewerten sollen. Sie können hierfür Schulnoten von 1 (sehr gut)

bis 6 (ungenügend) vergeben. Wenn Sie hier im Befragungsort übernachten, beurteilen Sie bitte den Befragungsort, ansonsten denjenigen Ortin der Region, in dem Sie in Ihren Urlaub die meiste Zeit verbringen.Falls Sie einen Aspekt nicht beurteilen können, vergeben Sie bitte keine Note.

Note keine AngabeQualität der Unterbringung ____ ( )Sauberkeit am Strand ____ ( )Sauberkeit der Umgebung ____ ( )Sauberkeit in den Orten ____ ( )Service in der Unterbringung ____ ( )Gastfreundlichkeit ____ ( )Qualität des Essens im Restaurant ____ ( )Sportmöglichkeiten ____ ( )kulturelles Angebot ____ ( )Einkaufsmöglichkeiten für Souvenirs ____ ( )Sicherheit am Strand ____ ( )Sicherheit in den Orten ____ ( )Verkehrslärm ____ ( )spezielle Angebote für Kinder ____ ( )Kinderfreundlichkeit ____ ( )Unterhaltungsangebot ____ ( )Einkaufsmöglichkeiten für Waren des täglichen Bedarfs ____ ( )Verkehrsanbindung/Erreichbarkeit der Orte ____ ( )

8) Hat Sie in Ihrem Urlaub auf Usedom bislang etwas überrascht?

( ) war bislang so, wie ich es mir vorgestellt habe.

( ) das hat mich positiv überrascht: _______________________________________________________________

( ) das hat mich negativ überrascht: _______________________________________________________________

55


Tourismus auf der Insel Usedom (IV)9) Wie oft haben Sie bereits einen Urlaub auf Usedom verbracht? ______ mal

10) Haben Sie Anregungen oder Verbesserungsvorschläge, die Ihren Urlaub auf Usedom angenehmer gestalten könnten?

_______________________________________________________________________________________________________________

11) Wenn Sie Ihrem Urlaub auf Usedom drei Begriffe zuordnen, was fällt Ihnen spontan ein?

_______________________________________________________________________________________________________________

12) Persönliche Angaben

12a) Woher kommen Sie (Stadt, Bundesland)? ____________________________

12b) Wie alt sind Sie? ___________ Jahre

12c) Welcher Berufsgruppe gehören Sie an?

( ) Angestellter ( ) Arbeiter ( ) Beamter ( ) Selbständiger

( ) Schüler/Student ( ) Rentner ( ) derzeit nicht berufstätig

12d) Wir möchten Sie im Herbst nochmals nach Ihrer Zufriedenheit mit dem Urlaub auf Usedom befragen. Dürften wir Sie dazu anrufen?

( ) nein ( ) ja, Telefonnummer: _______________________

Interne Angaben:

Interviewer: ______________________ Befragungsort: ____________________________

Befragter war ( ) Frau ( ) Mann

sonstige Angaben: _____________________________________________________________________

66


77

Chi-Quadrat-Test: Kontingenzanalyse

Symbole in der Kontingenztafel [Kreuztabelle]s=1,...,S [Anzahl der Spalten] z=1,...,Z [Anzahl der Zeilen] 2

2

Z

S

szn : Anzahl Fälle in Spalte s und Zeile z, mit

S

s

Z

zsz Nn

1 1

sn : Gesamtzahl Fälle in Spalte s

: Gesamtzahl Fälle in Zeile zzn

theoretische Häufigkeit:

N

nnn zssz

*

S

1s

Z

1z*sz

2*szsz2

emp ,n

nn

verteilt mit (s-1)(z-1) Freiheitsgraden2


88

Beispiel zum Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit

Markenimage

Werbeaussage sportlich konservativ mondän Summe

I 65 103 106 274

II 74 85 47 206

Summe 139 188 153 480

7,15

7,65

)²7,6547(

7,80

)²7,8085(

7,59

)²7,5974(

3,87

)²3,87106(

3,107

)²3,107103(

3,79

)²3,7965(²

Anmerkung: 79,3 = 480

139274

Anzahl Freiheitsgrade: (3-1) * (2-1) = 2

21,9df2Verteilung²derQuantil99,001,0


99

Anwendungsbeispiel: Kontingenzanalyse

• 1.Variable: Position der decoy – Alternative im Produktmarktraum

1: … F-decoy …

5: … E-decoy

• 2.Variable: Wahl der target – Alternative (R) oderder competitor – Alternative (N)

• Hypothese: Die Position der decoy – Alternative beeinflusst die Präferenz zwischen target und competitor

(decoy – Effekt).


Anwendungsbeispiel: Kontingenzanalyse

1010


1111

Korrelationsanalyse (bivariat)

Stichprobenmittelwert:

Stichprobenvarianz:

Stichproben-Kovarianz:

n

iixn

x1

1

n

ii xx

ns

1

22

1

1

n

1i2i21i121 xxxx

1n

1x,xcov

Korrelationskoeffizient [Bravais-Pearson]

22

21

21x,x

ss

x,xcovr

21 11

21 , xxr

Nullhypothese: 021 , xx [ t-verteilt ]

Prüfgröße:2x,x

x,x

21

21 r1

2nrt

2ndf mit


1212

Beispiel für den Korrelationskoeffizienten (Bravais-Pearson)

n

1i

n

1i

22

n

1i

yn²yxn²x

yxnyxr

itsmöglichkeBerechnungealternativ

ii

ii

y,x

9375.0

07,608.269175.272135.33685.34

517.94387.96

152011

15²y15705

15²x

152011

15705

15yxr

n

1i

2n

1i

2

n

1i

ii

ii

y,x

i Alter (xi) Ausgaben für Gesundheitsprodukte (yi)1 47 1292 52 1393 30 1124 35 1195 59 1456 44 1337 63 1528 38 1179 49 14510 41 13611 32 11512 55 13713 46 13414 51 14115 63 157


1313

Anwendungsbeispiel: Korrelationsanalyse

• 1.Variable: Market Maven

Ratingskala (5 Antwortkategorien): niedrigere Kodierungen zeihen höhere Ausprägungen an.

• 2.Variable: Preisbewusstsein

Ratingskala (5 Antwortkategorien): niedrigere Kodierungen zeigen höhere Ausprägungen an.

• Hypothese: Es besteht ein positiver Zusammenhang (positiver Korrelationskoeffizient) zwischen dem ‚Market Mavenisum‘ und dem Preisbewusstsein einer Person.


Anwendungsbeispiel: Korrelationsanalyse

1414


t-Test bei unabhängigen StichprobenNullhypothese: Mittelwert in Grundgesamtheit]Prüfgrößen: [ t-verteilt]

1 2

1 1222

2

2

22

1

21

21emp

ns

ns

xxt

(i)

und n n [ Fisher-Behrens-Problem]

12 2

2 1 2(ii)

2nns1ns1n

nnnn

xxt

21

222

211

21

21

21emp

mit n +n -2 df21

mit n +n -2 df21

(iii)

und n n12 2

2 1 2

2

22

1

21

21emp

ns

ns

xxt

besondere Berechnung der df

gleiche Varianz ( und nn

1515


1616

Beispiel zum Vergleich zweier Mittelwerte (t-Test)

Nr. der Messung M F1 1,26 1,202 1,23 1,253 1,28 1,244 1,27 1,295 1,22 1,266 1,26 1,217 1,24 1,248 1,27 1,289 1,21 1,29

10 1,25 1,2511 1,2712 1,2313 1,2414 1,2715 1,29

)1,0(72,1.)(21

481,0

1500080,0

1000054,0

254,1249,1

254,100080,014

1

249,100054,09

1

2;21

215

1

2

210

1

2

tapproxdf

t

xxxS

xxxS

F

i

FFiF

M

i

MMiM


1717

Anwendungsbeispiel: t-Test (unabhängige Stichprobe)

• unabhängige Variable: Geschlecht

• abhängige Variable: Market Maven (subjektives Wissen)

Statement: „Was das Einkaufen betrifft, kenne ich mich ganz gut aus“

Ratingskala (5 Antwortkategorien): 1: stimme voll zu

…

5: lehne voll ab

• Hypothese: Das Geschlecht hat einen Einfluss auf das subjektive Wissen beim Einkaufen.


Anwendungsbeispiel: t-Test (unabhängige Stichprobe)

1818


1919

Einfache (einfaktorielle) Varianzanalyse

k: Kategorie der Variable x mit k=1,...,K

Beobachtungswert derabhängigen Variablen yvon Person i in Kategorie k

:iky

y

ikkik yk=1 k=2 k=3

erklärte A.

nichterklärte

Abweichungerklärte Abweichung

2y

3y

1y

1iy

2iy

3iy

erklärte Abweichung

nicht erklärte Abweichung

y

kx


2020

Einfaktorielle Varianzanalyse

Prinzip der Varianzzerlegung

K

k

n

i

K

k

K

k

n

ikikkkik

k k

yyyynyy1 1 1 1 1

222

Gesamtvarianz erklärte Varianz nicht erklärte Varianz

tSS bSS wSS

K

k

n

iik

k

yN

y1 1

1

K

kknN

1

kn

iik

kk y

ny

1

1mit: und und

Hypothese (H0): GG)in Mittelwert ( 0 ...21 k

Prüfgröße (F-verteilt):w

b

w

b

empMS

MS

KNSSKSS

F

1

mit und11 Kdf KNdf 2


2121

Gruppe Ausprägung (Häufigkeit)

I 10 (4); 9 (3); 11 (3); 8 (2); 12 (2)

II 11 (4); 10 (3); 12 (3); 9 (2); 13 (2)

III 7 (4); 6,5 (3); 7,5 (3); 6 (2); 8 (2)

39;2

39

50,492

33,121

:Pr

10122108210113109310104:

50,49:)(

33,12133,971433,9111433,91014

:)(

42;14;14;14

33,9;7;11;10

21

22222

222

dfdfbeiFüfgröße

IGruppe

VarianzerklärtenichtGruppenderinnerhalbmeQuadratsum

VarianzerklärteGruppendenzwischenmeQuadratsum

Nnnn

yyyy

emp

IIIIII

IIIIII

Beispiel zur Abweichungszerlegung


2222

Anwendungsbeispiel: einfache Varianzanalyse (ANOVA)

• unabhängige Variable: Schulabschluss

3 Gruppen: Haupt-/Realschule

Abitur

Universitätsabschluss

• abhängige Variable: price recall error

• Hypothese: Der Schulabschluss hat einen Einfluss auf die Höhe des price recall error.


Anwendungsbeispiel: einfache Varianzanalyse (ANOVA)

2323


2424

Zweifaktorielle Varianzanalyse: Beobachtungs- und Stichprobenmittelwerte

Faktor K

Faktor Z

z=1

z=2

k=1 k=2 k=K

z=Z

... ...

...

...

1ky

2ky

kZy

Kzyzy2zy1

11iy

12iy

Ziy 1

Ziy 2

21iy

22iy

1iky

2iky

iKZy

y


2525

Interaktionseffekte in der multiplen Varianzanalyse

Faktor K

kzy

k=1 k=2 k=3

: z=1

: z=2


2626

Zweifaktorielle Varianzanalyse: Streuungszerlegung

Gesamtstreuung tSS

Streuung zwischen den Gruppen

bSS

Streuung innerhalb der Gruppen

wSS

Streuung durchFaktor K

Streuung durchFaktor Z

Streuung durchInteraktion von

1 und 2bKSS bZSS

ZbKSS


2727

Zweifaktorielle Varianzanalyse: Prüfgrößen

ikzkzzkikzy K = Anzahl Kategorien von Faktor K (k=1,...,K)Z = Anzahl Kategorien von Faktor Z (z=1,...,Z)

Prüfgrößen total:

ZKNSS

1ZKSS

Fw

b

emp

ZKNdf

1-ZK df

2

1

ZKN

SS1K

SS

Fw

bK

emp

ZKNSS

1Z1KSS

Fw

ZbK

emp

z.B. Faktor K:

Faktorinteraktion:

ZKNdf

1Kdf

2

1

ZKNdf

1Z1Kdf

2

1

Haupteffekte:


Zwischensubjektfaktoren

Jahresurlaub

250

Kurzurlaub 188

Tagesausflug

83

159

100

166

96

1,00

2,00

3,00

Urlaubsart

1

2

3

4

Cluster-Nr. des Falls

Wertelabel N

Deskriptive Statistiken

Abhängige Variable: Verpflegung

760,8642 606,9621 81

485,7143 414,7719 21

737,1717 446,4898 99

734,6939 424,5493 49

723,2400 500,7074 250

362,4138 237,1935 58

198,9583 179,8521 48

356,8627 308,0097 51

307,4194 230,3471 31

310,1064 252,5363 188

63,7500 69,9977 20

30,9839 21,6558 31

117,1250 195,3380 16

35,9375 45,6150 16

56,4398 98,6206 83

527,8302 522,0779 159

207,1050 276,5212 100

560,5663 448,5851 166

480,2604 429,5845 96

467,9357 460,3137 521

Cluster-Nr. des Falls1

2

3

4

Gesamt

1

2

3

4

Gesamt

1

2

3

4

Gesamt

1

2

3

4

Gesamt

UrlaubsartJahresurlaub

Kurzurlaub

Tagesausflug

Gesamt

MittelwertStandardabweichung N

Zweifaktorielle Varianzanalyse (I)

2828


Zweifaktorielle Varianzanalyse (II)

Tests der Zwischensubjekteffekte

Abhängige Variable: Verpflegung

37307763,562a 11 3391614,9 23,689 ,000 ,339

45326859,978 1 45326860 316,591 ,000 ,383

24102463,740 2 12051232 84,173 ,000 ,249

1630717,948 3 543572,65 3,797 ,010 ,022

523316,728 6 87219,455 ,609 ,723 ,007

72874361,534 509 143171,63

224262275,3 521

110182125,1 520

QuelleKorrigiertes Modell

Konstanter Term

FRAGE1

QCL_1

FRAGE1 * QCL_1

Fehler

Gesamt

KorrigierteGesamtvariation

Quadratsumme vom Typ III df

Mittel derQuadrate F Signifikanz

PartiellesEta-Quadrat

R-Quadrat = ,339 (korrigiertes R-Quadrat = ,324)a.

2929


Varianzanalyse

3030


3131

6,493SSSSSS :)Varianzerklärtenicht(

GruppenderinnerhalbStreuungderBerechnung

9,0SSSSSSSS

:Streuungerklärten

nInteraktiodiedurchderBerechnung

30N

9,103SS:ZFaktorStreuungerklärte

1,735SS:KFaktorStreuungerklärte

9,839SS:Streuungerklärte

5,1333SS:uungGesamtstre

ZellejegswerteBeobachtun5

;Kategorien3hatZ;Kategorien2hatK

:)Z;K(Variableneunabhängig2

btW

bZbKbbKxZ

bZ

bK

b

Z

Beispiel zur multiplen Varianzanalyse (I)

6,493

:)(

9,0

:

30

9,103:

1,735:

9,839:

5,1333:

5

;3;2

:);(2

btW

bZbKbbKxZ

bZ

bK

b

t

SSSSSS

VarianzerklärtenichtGruppenderinnerhalbStreuungderBerechnung

SSSSSSSS

StreuungerklärtennInteraktiodiedurchderBerechnung

N

SSZFaktorStreuungerklärte

SSKFaktorStreuungerklärte

SSStreuungerklärte

SSuungGesamtstre

ZellejegswerteBeobachtun

KategorienhatZKategorienhatK

ZKVariableneunabhängig


3232

Beispiel zur multiplen Varianzanalyse (II)

32,4)24;2;2

05,01(F

24df;2dfmit53,224/6,493

2/9,103F:ZFaktor

72,5)24;1;2

05,01(F

24df;1dfmit72,3524/6,493

1/1,735F:KFaktor

:teHaupteffekfürüfgrößePrderBerechung

72,3)24;3;2

05,01(F

24df;5dfmit16,824/6,493

5/9,839F:total

:üfgrößenPrderBerechnung

theo

21emp

theo

21emp

theo

21emp

629,05,1333

9,839

078,05,1333

9,103

551,05,1333

1,735

:

32,4)24;2;2

05,01(

02,024/6,493

2/9,0:

2

2

2

t

b

t

bZZ

t

bKK

theo

emp

SS

SSR

SS

SS

SS

SS

AnalysistionClassifikaMultiple

F

FnseffektInteraktio


3333

Regressionsanalyse

nicht erklärte Abw.

erklärteAbweichung

iy

iynicht erklärte Abw.

erklärteAbw.

y

x

y

J

1jijji xy

J

1jijijji xbay

N

1i

N

1i

N

1i

2

ii

2

i

2

i yyyyyy


3434

Regressionsanalyse: Ergebnisse

ErgebnisseErgebnisse

ParameterschätzungParameterschätzung PrämissentestPrämissentest

Regressionsparameter(t-Test)

Bestimmtheitsmaß (R )2

Multikollinearität

Autokorrelation

Heteroskedastizität


3535

Bestimmung der Regressionsparameter (OLS)

N

1ii

N

1ii

2N

1ii

N

1i

2i

N

1ii

N

1ii

N

1iii

2N

1ijR

N

1iij

xN

1x

yN

1y

mit ,xy

xxN

yxyxN

min! xye


3636

3df;1df68,31F

9135,0R

x2,54,20y

2,5;4,20

:leichungenlgNorma

62y;8x

21emp

2

Beispiel für eine lineare Einfachregression

Markt 1 2 3 4 5

Werbung (x) 4 6 7 10 13

Umsatz (y) 40 60 50 70 90


3737Universität GreifswaldLehrstuhl für BWL; insb. Marketing

Regressionsanalyse (I)

Parameterschätzung (J=1)

Bestimmtheitsmaß:

Standardisierung der Regressionsparameter

J

jjj xy

1

2x

N

1i

2

i

N

1iii

j s

y,xcov

xx

yyxx

J

1jj xy

N

ii

N

ii

yy

yyR

1

2

1

2

2

y

x

jjs

sb j


3838

Regressionsanalyse (II)

11 2

2

JNRJR

F emp

Prüfung des Bestimmtheitsmaßes (R2)

mit df =J und df =N-J-11 2

Prüfung der Regressionsparameter

j

jj

st

mit df=N-J-1


Prämissen der Regressionsanalyse

• keine Multikollinearität: Die unabhängigen Variablen dürfen nicht nennenswert miteinander korreliert sein

• keine Autokorrelation: Es darf keine Korrelation zwischen den Störgrößen bestehen

• keine Heteroskedastizität: Die Residualgrößen müssen die gleiche (Homoskedastizität) Varianz aufweisen (kein Zusammenhang zwischen der Größe der abhängigen Variablen und der Größe des Störterms)

3939


4040

Beispiel für eine multiple Regression (I)

Deskriptive Statistiken

1047,1795 867,0296 440

1,5591 ,7022 440

1,8386 ,4362 440

,9523 ,7842 440

,6682 ,7807 440

1,1455 ,8193 440

1,7614 ,5524 440

1,7886 ,5170 440

1,3386 ,9088 440

,8523 ,8313 440

Unterbringung

Baden

Ruhe

Kultur

Bummeln

Spaß

Landschaft

Klima

Familie

Sport

MittelwertStandardabweichung N

ANOVAb

2,0E+07 9 2167039,1 3,001 ,002a

3,1E+08 430 722117,87

3,3E+08 439

Regression

Residuen

Gesamt

Modell1

Quadratsumme df

Mittel derQuadrate F Signifikanz

Einflußvariablen : (Konstante), Sport, Kultur, Familie, Klima, Bummeln, Baden,Spaß, Ruhe, Landschaft

a.

Abhängige Variable: Unterbringungb.

Modellzusammenfassungb

,243a ,059 ,039 849,7752 1,995Modell1

R R-QuadratKorrigiertesR-Quadrat

Standardfehler desSchätzers

Durbin-Watson-Statistik

Einflußvariablen : (Konstante), Sport, Kultur, Familie, Klima, Bummeln,Baden, Spaß, Ruhe, Landschaft

a.

Abhängige Variable: Unterbringungb.


4141

Koeffizientena

676,639 249,323 2,714 ,007

-84,489 60,028 -,068 -1,407 ,160

210,020 99,474 ,106 2,111 ,035

103,782 55,418 ,094 1,873 ,062

8,839 53,418 ,008 ,165 ,869

-140,807 51,562 -,133 -2,731 ,007

-85,115 80,156 -,054 -1,062 ,289

100,479 80,701 ,060 1,245 ,214

88,265 45,621 ,093 1,935 ,054

28,998 51,323 ,028 ,565 ,572

(Konstante)

Baden

Ruhe

Kultur

Bummeln

Spaß

Landschaft

Klima

Familie

Sport

Modell1

BStandardf

ehler

Nicht standardisierteKoeffizienten

Beta

Standardisierte

Koeffizienten

T Signifikanz

Abhängige Variable: Unterbringunga.

Beispiel für eine multiple Regression (II)

Streudiagramm

Abhängige Variable: Unterbringung

Regression Standardisiertes Residuum

6420-2

Re

gre

ssio

n S

tan

da

rdis

iert

er

ge

sch

ätz

ter

We

rt

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4


4242

Linearitätstransformation in der Regressionsanalysezbaw ´´kbxay

;yw ;kxz ;´ aa bb ´bxay

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b

eay ;ln yw ;

1

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1

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Universität Greifswald Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 1 Verfahren der Dependenzanalyse Verfahren c -Test Korrelationsanalyse t-Test einfache Varianzanalyse