Yerlauf der bauspartechnischen Kennzahlen in an- und auslaufenden Tarifbest~inden des Bausparens

Hans Laux (Ludwigsburg)

1. E i n l e i t u n g

13ber die ,,Entwicklung der bauspartechnischen Kennzahlen bei den privaten und den 6ffentlich-rechtlichen Bausparkassen bis 1989" ist in den Blfittern vom April 1991 berich- tet worden [1]. Die dabei aufgezeigten Zeitreihen ffir die gesamten Vertragsbestfinde der beiden Institutsgruppen k6nnen natfirlich nur einen Anhalt geben ffir Bausparkassen, die schon l~ingere Zeit das Bauspargeschfift betreiben. Sie gelten hingegen nicht ffir Bauspar- besthnde, die noch das Anlaufstadium [2] durchlaufen, mithin nicht ffir die in den letzten Jahren neu gegrfindeten Bausparkassen [3] und bei einer tarifbezogenen Betrachtung auch nicht ffir Bauspartarife, die erst jfingst neu eingeffihrt oder ffir den Neuzugang geschlossen worden sind. Schon elementare r ergeben, dab in solchen an- oder auslaufenden Bauspar- bzw. Tarifbestfinden andere Kennzahlen gelten, als sie tats/ichlich ffir Gesamtbest~inde von Bausparkassen oder theoretisch ffir statische oder dynamische Beharrungszustfinde des Bausparens [4] berechnet werden k6nnen. Beispielhaft sei nur auf den im Anlaufsta- dium atypisch niedrigen Anlagegrad tier Bauspareinlagen in -darlehen verwiesen, weil den sich zunfichst ansammelnden Bausparguthaben keine oder nur sehr niedrige Bau- spardarlehen gegenfiberstehen. Umgekehrt mul3 der Anlagegrad weit fiber 100% steigen, wenn das Neugesch~ift in einem bestimmten Tarif eingestellt wird und dadurch der Nachschub neuer Sparbeitr~ige ausbleibt, vorausgesetzt natfirlich, dab ein oder mehrere AnschluBtarife nunmehr Neuzugang und Spargeldeingang auf sich ziehen und dadurch das Bauspargesch~ift insgesamt weiterl~iuft. Soweit zu sehen gibt es bisher keine ver6ffentlichten Untersuchungen fiber den Kennzah- lenverlauf in Anlauf- oder Auslaufstadien der gekennzeichneten Art. Sie k6nnen auch nicht ohne weiteres aus der frfiheren Publikation fiber den Anlaufeffekt [2] hergeleitet werden, weil sphtestens seit der Novellierung des Bausparkassengesetzes ab 1.1. 1991 [5] die nunmehr in die Bauspartarife eingeffigten Mindestbewertungszahlen den eigentlichen Anlaufeffekt eliminieren. Auch empirische Untersuchungen scheiden weitgehend aus; denn der AuBenstehende k6nnte diese nur anhand der speziellen Gegebenheiten einzelner Bausparkassen anstellen, w~ihrend ihm die tarifabhfingigen Daten fiberwiegend nicht zur Verffigung stehen. M6glich sind jedoch modellhafte Betrachtungen, die im folgenden erstmals vorgelegt werden. Uber allgemeingehaltene Erkenntnisse hinaus sind die Verl~iufe in Musterbestfin- den unter anderem ffir die Wirtschaftsprfifung der Bausparkassen interessant. Die vor den Wirtschaftsprfifern zu testierenden Kennzahlen [6] sind n~imlich fiberwiegend tarif- bezogen zu berechnen und daher wie beschrieben von Anlauf oder Auslauf des jeweiligen Bauspartarifs abh~ingig.

2. B e r e c h n u n g s a n n a h m e n

Den Berechnungen liegt der Standardtarif des deutschen Bausparens zugrunde. Dessen wichtigste Charakteristika lauten:

363

- AbschluBgebfihr von 1% der Bausparsumme (die als gesondert gezahlt unterstellt und daher auBer acht gelassen wird),

- j/ihrliche Zinss/itze von 3% ffir Bausparguthaben und 5% ffir Bauspardarlehen, - monatliche Regelsparbeitr/ige von 4,2%o und Tilgungsbeitr/ige (gleichbleibende Zins-

und Tilgungsraten) von 6%0 der Bausparsumme, - Mindestsparguthaben von 40% der Bausparsumme und - Darlehensgebiihr von 2% des Nettoanfangs-Bauspardarlehens (Differenz zwischen

der Bausparsumme und dem Bausparguthaben einschlieBlich der Zinsen bei Zutei- lungsannahme).

Entsprechend dem iiblich gewordenen Formelansatz der Bausparmathematik [7] voll- zieht sich die Berechnung in Quartalsschritten. Das steht in Ubereinstimmung mit dem friiher im Bausparen vorherrschenden Quartalsmodell der Darlehensverzinsung, das einige Bausparkassen nach wie vor anwenden, nicht jedoch mit der kontokorrentm/iBi- gen Verzinsung im Sparstadium, die inzwischen fast allgemein praktiziert wird. Mit einem pro Quartal gleichhohen Neuzugang durchl/iuft der Modellbestand zun/ichst ein Anlaufstadium, bis er nach etwa 18 Jahren einen statischen Beharrungszustand im erweiterten Sinne erreicht. Infolge der ffir die Zuteilungen vorgegebenen Zielbewertungs- zahl ohne Rficksicht darauf, ob ein Kollektivausgleich zwischen Bauspareinlagen und -darlehen m6glich ist, ergibt sich n/imlich ein station/irer Zustand, in dem alle Umsatz- und Bestandsgr6Ben dem Absolutbetrag nach und die bauspartechnischen Kennzahlen dem Prozentsatz nach konstant bleiben, und zwar schon dann, wenn die erste Zugangs- gruppe ihre Vertragszeit vollst/indig durchlaufen hat. Zur Erzielung einer gewissen Realit/itsn/ihe ist in Anlehnung an das bausparmathema- tische Gesamtmodell, das der Verfasser vorgestellt hat [8], der Neuzugang in Gruppen aufgeteilt worden, die ein unterschiedliches Sparverhalten aufweisen. Annahmegem/iB zerf/illt das in Bausparsummen gemessene Neugesch/ift jeweils zu

- 15% in Schnellsparer, die das 40%ige Mindestguthaben sofort bei Vertragsabschlul] zu einem Bewertungsstichtag (Quartalsende) einzahlen,

- 25% in Kfindiger, die nur 1/3 des Regelsparbeitrags, mithin 4,2%o Bausparsumme pro Vierteljahr, sparen und ihren Vertrag vor der Zuteilung unter Rfickzahlung des Bau- sparguthabens nach 30 Quartalen kiJndigen, d.h. in dem Zeitpunkt, zu dem bei Ent- richtung des vollen Regelsparbeitrags eine Zuteilung m6glich gewesen w/ire,

- 40% in Regelsparer (mit einem Quartalssparbeitrag von 12,6%o der Bausparsumme), die nach jenen 30 Quartalen die voile Bausparsumme beanspruchen,

- 5% Darlehensverzichter von den 12,6%o-Regelsparern, die bei der Zuteilung nur ihr Bausparguthaben ausgezahlt erhalten,

- 15% inVertragsfortsetzer, dienacheiner Sparzeitvon30Quartalenmit 12,6%o-Viertel- jahres-Sparbeitrag ohne Weiterleistung von Sparzahlungen ihren Bausparvertrag fiber 6 Quartale fortsetzen und dann zu 2/3 (10% vom gesamten Neugesch/ift) den Vertrag unter Darlehensverzicht aufl6sen und zu 1/3 (5%) auch das Bauspardarlehen bean- spruchen.

Damit sind insbesondere die wartezeitbestimmenden Faktoren dritter Art einbezogen. Unberficksichtigt bleibt allerdings die Tr/igheitsreserve (aus den nach Zuteilung bereitge- stellten, aber noch nicht ausgezahlten Bauspardarlehen). Auch Sondertilgungen fiber den 6%o-Tilgungsbeitrag pro Monat hinaus sind nicht angesetzt worden, ebensowenig Son- dersparzahlungen (auBer bei den Schnellsparern, denen jedoch die verminderten Sparlei- stungen der Kfindiger gegenfiberstehen).

364

Wfihrend die Regelsparer, wie schon erw~hnt, aufgrund der vorgegebenen Zielbewer- tungszahl, die den heute in die Standardtarife der deutschen Bausparkassen eingefiigten Mindestbewertungszahlen entspricht, nach 30 Quartalen zugeteilt werden k6nnen, ergibt sich fiir die 40%-Schnellsparer eine Sparzeit yon nur 15 Quartalen. Zugeteilt wird in der Modellberechnung ohne Riicksicht auf ausreichende Zuteilungsmittel des betrachteten Tarifs. Das fiihrt unter den gesetzten Prfimissen dazu, dab der Anlagegrad schon nach 12 Jahren 100% fiberschreitet. Es ist also erforderlich, dab der Modelltarif in eine gemeinsame Zuteilungsmasse mit anderen Bauspartarifen eingebettet ist, aus denen die erforderlichen Zuteilungsmittel herriihren. Entscheidend ist nun, daB ein vollst~indiger Abbruch des Neugesch/ifts nach 20 Jahren unterstellt worden ist. Dadurch kann die Entwicklung der bauspartechnischen Kennzah- len in dem Auslaufstadium eines Bauspartarifs aufgezeigt werden. Weitere Vorausset- zung ist jedoch, dab auch dann noch zur gleichen Zielbewertungszahl zugeteilt wird, dab also in dem beschriebenen Sinne andere oder Folgetarife die vertragsgemfiBe Fortfiih- rung des Bauspargeschfifts erm6glichen.

3. B e r e c h n u n g s e r g e b n i s s e

Aus Platzgriinden wird auf die tabellarische Wiedergabe der Umsatz- und der Bestands- gr6Ben, aus denen die bauspartechnischen Kennzahlen hergeleitet werden, verzichtet. Da es sich um eine Modellbetrachtung handelt, kSnnten fiir die Praxis ohnehin die Absolut- betr/ige nur sehr eingeschr~inkt zu Vergleichszwecken dienen. Deshalb soil es gen/igen, den Kennzahlenverlauf grafisch zu demonstrieren. Aus der Abbildung 1 ist die Entwicklung von Sparintensit/it Iund Tilgungsintensit/it I zu ersehen. Durch die Einbeziehung der Schnellsparer startet die Sparintensitfit in den ersten Jahren auf einem vergleichsweisen hohen Niveau und stabilisiert sich dann ziem- lich rasch bei 4,4%. Der Ausfall des Neugeschfifts und der anteiligen Schnellsparer nach 20 Jahren bewirkt einen abrupten R/ickgang der Sparintensit/it auf 3,6%. Sie nimmt rechnerisch den Wert Null an, wenn die Regelsparer der letzten Zugangsgruppe die Zuteilung annehmen oder ihren Vertrag fortsetzen. Die Tilgungsintensitfit I, bei der die reinen Tilgungen ins Verh~iltnis zu den Best/inden an Bauspardarlehen gesetzt werden, steigt im Modell nicht v611ig gleichm/il3ig an; vielmehr zeigt sich im 8. Jahr ein R/ickgang, wenn die ersten darlehensnehmenden Regelsparer mit ihrer niedrigeren Anfangstilgung schlagartig hinzutreten. Im erweiterten statischen Be- harrungszustand betr/igt die Tilgungsintensitfit I 17,4%. Sie verbleibt in der Auslauf- periode zun/ichst bei diesem Wert, weil sich an den Zuteilungen nichts findert. Der Ausfall neuer Darlehensgew/ihrungen an Schnellsparer macht sich nur schwach bemerk- bar. Erst wenn - nach 28 Jahren - gar keine neuen Bauspardarlehen mehr hinzutreten, steigt die Tilgungsintensitfit I steil an, bis sie im letzten Zeitabschnitt ann/ihernd 100% erreicht, well dann die Tilgungsbeitr/ige fast nur noch Tilgungsbetr/ige enthalten. Der Vollstfindigkeit halber sei angefiigt, dab die aufgezeichneten Spar- und Tilgungsin- tensitfiten etwas anders als in der Praxis errechnet worden sind. W/ihrend man gewShn- lich die Sparbeitrfige auf den mittleren Bestand der nicht zugeteilten Bausparsummen und die Tilgungsbetrfige auf den mittleren Darlehensbestand bezieht, sind in den Graft- ken die vierfachen Zahlenwerte f/ir die Z/ihler auf die Nennerbest~inde am Ende des jeweiligen Quartals bezogen. Entsprechendes gilt auch fiir die weiteren Kennzahlen. Man fiberzeugt sich leicht, dab dadurch keine Verf~ilschung, sondern eine Gl~ittung des Ver- laufs eintritt.

365

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Abb. 1. Sparintensit/it I und Tilgungsintensit~it I im Anlauf- und Auslaufstadium eines Bauspar- bestandes nach dem Standardtarif

In der Abbildung 2 werden Kennzahlen zu den KiJndigungen und den Darlehensverzich- ten betrachtet. Aus der starken Normierung der Vertragskiindigungen resultiert die in den Jahren 8 bis 20 konstante K/indigungsquote (Verh/iltnis der gekiindigten Bauspar- summen zum nicht zugeteilten Summenbestand) in H6he yon 3,5% und der auch danach noch konstante Anspargrad der Kiindiger von 14,2%. Da in der Auslaufperiode der nicht zugeteilte Vertragsbestand schrumpft, ergibt sich ein kr/iftiger Anstieg der Kiindi- gungsquote wie auch der Darlehensverzichtsquote (Quotient aus der unter Darlehensver- zicht aufgel6sten Bausparsumme .und dem uicht zugeteilten Summenbestand). Die ,,Spriinge" bei der Darlehensverzichtsquote im 9. und im 27. Jahr riihren aus den um 6 Quartale aufgeschobenen Darlehensverzichten der Fortsetzer her. In der Abbildung 3 ist zun~icht der Anlagegrad der Bauspareinlagen in -darlehen aufge- zeichnet. Man erkennt die Beschleunigung der Zunahme durch die Zuteilung der darle- hensnehmenden Regelsparer vom 7. Jahre an. Im erweiterten Beharrungszustand iiber- schreitet der Anlagegrad 140%. Die vorgegebene Zielbewertungszahl kann also nur dadurch gehalten werden, dab fiir die Refinanzierung des Modellbestandes ein oder mehrere andere Bauspartarife die erforderlichen Bausparguthaben liefern. Unmittelbar mit dem Abbruch des Neugesch/ifts setzt ein steiler Anstieg des Anlagegrades ein, der im Modell sogar den Wert ~ annimmt, wenn nach dem Abflul3 der Bausparguthaben der

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Abb. 2. Ktindigungs- und Darlehensverzichtsquote sowie Kiindigeranspargrad im Zeitablauf bei einem zunfichst an- und dann auslaufenden Tarifbestand des Bausparens

letzten Vertragsfortsetzer nur noch Bauspardarlehen, aber keine Bauspareinlagen aus nicht zugeteilten Vertrfigen mehr vorhanden sind. Unter dem Zuteilungsgrad versteht man das Verhfiltnis der zugeteilten Bausparsummen zu dem Gesamtbestand an nicht zugeteilten und zugeteilten Bausparsummen. Nach Abbildung 3 steigt der Zuteilungsgrad bis zum 18. Jahr auf46,9% an, um nach Abbruch des Neugeschfifts weiter zuzunehmen. Am Ende gibt es nur noch zugeteilte Bausparver- tr~ige, und der Zuteilungsgrad betrfigt 100%. Eine weitere bauspartechnische Kennzahl ist der Anspargrad der nicht zugeteilten Bausparvertr~ige, der sich bis zum 9. Jahr bis auf 20% erh6ht und danach zunfichst nicht verfindert. Im Auslaufstadium des Modellbestan- des nimmt dieser Anspargrad zu. Den h6chsten Anspargrad weisen die fortgesetzten Vertrfige auf, obwohl f/Jr die Fortsetzungszeit keine Sparzahlungen unterstellt sind. Die Abbildung 4 zeigt die relativen Anteile an den Zufl/issen zur Zuteilungsmasse im Zeitverlauf auf. Sieht man vonder kurzfristigen Stabilisierungsphase vom 18. bis zum 20. Jahr und vonder Endphase, in der nur noch zugeteilte Bausparvertrfige vorhanden sind, ab, so nimmt das Gewicht der Sparbeitr~ige, beginnend bei 100% und endend nach der letzten (sofortigen) Zuteilungsannahme bei 0%, dauernd ab und umgekehrt dasjenige der Tilgungsbetrfige dauernd zu. In der Tat wird das Zuteilungsaufkommen im Anlaufsta- dium vor allem von den Sparbeitrfigen und im Auslaufstadium von den Tilgungsbetrfigen

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4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 Jah~

Abb. 3. Anlagegrad, Zuteilungsgrad und durchschnittlicher Anspargrad der nicht zugeteilten Bau- sparvertr/ige in der Anlauf- und Auslaufperiode

bestimmt. Bevor die Tilgungsriickfliisse einen gr613eren Anteil einnehmen, k6nnen die Guthabenzinsen maximal (ira 8. Jahr) bis zu 10% der Zufiihrungen zur Zuteilungsmasse ausmachen. Nach Abbildung 5 finden die ersten Entnahmen aus der Zuteilungsmasse nach knapp 4 Jahren start, und zwar in Gestalt der zugeteilten Bausparsummen der Schnellsparer. Die Kiindigungsriickzahlungen setzen im Modell erst nach 7 ~/2 Jahren ein. Infolge des niedrigen individuellen Sparer-Kassen-Leistungsverh/iltnisses (SKLV), das bei der vorge- gebenen Zielbewertungszahl fiir die Schnellsparer 50,7%, fiir die sofort das Bauspardar- lehen annehmenden Regelsparer 46,1% und fiir die Darlehensnehmer nach Vertragsfort- setzung 70,6% betr/igt, iiberschreiten die relativen Entnahmen an Bauspardarlehen diejenigen an Bausparguthaben zugeteilter Vertr/ige anfanglich deutlicher als in der Beharrung. Nur ganz zum Schlul3 gibt es deutlich mehr Abfliisse von Guthaben als von Darlehen, weil ffir die Vertragsfortsetzer nur wenig Darlehensgew/ihrungen unterstellt sind. Das prozentuale Gewicht der Kiindigungsriickzahlungen ver~indert sich nur da- durch, dab in der Anlaufperiode die Zuteilungen der Regelsparer hinzukommen und in der Auslaufperiode diejenigen der Schnellsparer friihzeitig wegfallen.

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Abb. 4. Relativanteile der Sparbeitrfige, der Tilgungsbetr~ge und der Guthabenzinsen an den Zu- flfissen zur Zuteilungsmasse bei einem an- und auslaufenden Bausparbestand nach dem Standard-

tarif

4. W e r t u n g

Die gewonnenen Resultate geben einen Anhalt fiir den zu erwartenden Verlauf der bauspartechnischen Kennzahlen nicht nur fiir neuer6ffnete Bauspartarife bei bestehen- den Bausparkassen, sondern auch fiir den Gesamtverlauf bei einer Kasse, die das Bau- spargesch/ift neu aufnimmt. Modifikationen sind allerdings erforderlich, wenn der Bau- spartarif oder das Tarifwerk insgesamt nicht dem hier betrachteten Standardtarif entspricht. Beispielsweise ergeben sich Verschiebungen zugunsten der Spar- und zu La- sten der Tilgungsseite, wenn das tarifliche Mindestsparguthaben 50% statt 40% der Bausparsumme betr/igt. Etwas andere Verh/iltnisse sind auch ffir Optionstarife [9] mit Laufzeit-Wahlrechten zu erwarten. Hingegen gelten die ffir das Auslaufstadium aufgezeigten Entwicklungen nur ffir Tarif- teilbest/inde von Bausparvertr/igen. Vor allem darf die entscheidende Prfimisse nicht fibersehen werden, dab auch fiir die Zeit nach dem v611igen Ausbleiben des Neuzugangs in dem betrachteten Bauspartarif eine Zuteilung des auslaufenden Bestandes zu unverfin- defter (und zugegebenermaBen hier ziemlich niedrig angesetzter) Zielbewertungszahl angenommen ist. Abweichungen in der Praxis vom Modell werden vielffiltiger Natur sein. In der Wirklich- keit ist weder mit einem dauernd gleichbleibenden Neugeschfift (bis zum Abbruch) noch

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Jahre

Abb. 5. Relativanteile der Entnahmen aus der Zuteilungsmasse yon zugeteilten Bausparguthaben und -darlehen sowie von Kfindigungsrfickzahlungen im Anlauf- und im Auslaufstadium eines

Bausparbestandes

mit einer Konstanz der bauspartechnischen Parameter nach Spar-, Zuteilungs- und Tilgungsverhalten zu rechnen. Schon deshalb wird im allgemeinen beim Einstellen des Neugesch/ifts in dem fraglichen Bauspartarif keine Beharrung in erweitertem Sinne gegeben sein. Dariiber hinaus versiegt der Neuzugang in einem Bauspartarif auch dann nicht v611ig, wenn die Bausparkasse solche Neuvertr/ige nicht mehr hereinnimmt. Vielmehr ist noch auf einige Jahre aus Erh6hungen nach w 8 der Allgemeinen Bedingungen fiir Bausparver- tr/ige (ABB) ein gewisses, wenn auch stark abgeschw/ichtes Neugesch/ift in dem geschlos- senen Tarif zu verzeichnen. SchlieBlich entspricht es aller Erfahrung, dab am SchluB immer noch ein ,,Bodensatz" an nicht zugeteilten Bausparvertrfigen - allerdings ohne nennenswerte Sparzahlungen - verbleibt, wenn ffir fast alle Vertr/ige des Tarifs schon die Tilgungsphase abgeschlossen ist. Gleichwohl ist aus den Grafiken die Tendenz des Verlaufs der bauspartechnischen Kenn- zahlen unter den genannten Voraussetzungen zu ersehen. Fiir anlaufende und ffir auslau- fende Tarifbest/inde gelten Kennzahlen, die zum Teil betr/ichtlich von denjenigen des Beharrungszustandes abweichen.

370

L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S

[1] Band XX, S. 37 [2] Vgl. Laux, Hans: ,,Der Anlaufeffekt im kollektiven Bausparen bei gleichbleibenden und steigen-

den Neuzug~ingen", Bl~itter der DGVM, Oktober 1974, Band XI, S. 565 [3] Deutsche Bank Bauspar AG, Dresdner Bauspar AG, Vereinsbank Victoria Bauspar AG, Quelle

Bauspar AG, HUK Coburg Bausparkasse AG, Ostdeutsche LBS [4] N~iheres dazu siehe insbesondere: ,,Grundziige der Bausparmathematik", Heft 8 der Schriften-

reihe Angewandte Versicherungsmathematik der DGVM, 1978, Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe

[5] Vgl. Schiifer, Otto/Cirpka, Ekkehard: ,,Bausparkassengesetz und Bausparkassenverordnung." Textausgabe mit Kurzanmerkungen zu den Neuerungen und den Amtlichen Begriindungen, 1991, Domus Verlag, Bonn

[6] Siehe Sarx, Manfred/Marquard, Josef" ,,Die neuen Priifungsrichtlinien fiir Bausparkassen" sowie Laux, Hans: ,,Bauspartechnische Aspekte der neuen Priifungsrichtlinien fiir Bausparkas- sen", ,,Die Wirtschaftspriifung", Heft 21/1984, S. 565

[7] Vgl. hierzu Laux, Hans: ,,Das kollektive Bausparen. Neuere Untersuchungen und zusammenfas- sende Darstellung zur Technik und Mathematik des deutschen Bausparens", 1973, Verlagsgesell- schaft Recht und Wirtschaft, Heidelberg

[8] ,,Die Wirkung der wartezeitverkiirzenden Faktoren dritter Art im kollektiven Bausparen", Bl~itter der DGVM, April 1973, Band XI, S. 31

[9] Siehe dazu Laux, Hans: ,,Optionstarife im Bausparen", B1/itter der DGVM, April 1986, Band XVII, S. 303

Zusammenfassung

In der Arbeit wird erstmals der Verlauf einiger wichtiger bauspartechnischer Kennzahlen fiir das Anlaufstadium des Bausparens und fiir die Auslaufperiode eines Bauspartarifs aufgezeigt. Den Berechnungen liegt ein bis zum vollst~indigen Abbruch gleichbleibendes Neugesch/ift, der Standard- tarif des deutschen Bausparens sowie ein unterschiedliches Spar- und Zuteilungsverhalten der Bausparer zugrunde. Fiir den Modellbestand werden die Entwicklung u.a. der folgenden Kennzahlen grafisch nachgewiesen:

- Spar- und Tilgungsintensit~it, - Kiindigungs- und Darlehensverzichtsquote, - Anlage- und Zuteilungsgrad

sowie - Relativanteile der Zufliisse zu und der Entnahmen aus der Zuteilungsmasse.

Sowohl fiir das Anlauf- als auch fiir das Auslaufstadium gelten andere Kennzahlen, als sie theore- tisch fiir Beharrungszust~inde und empirisch fiir Bausparbest~inde, die schon l~ingere Zeit existieren und weiterlaufen, festgestellt werden k6nnen.

Summary

Further to his article on page 37 of Volume XX of the "Bl~itter", Laux investigates technical parameters of German building societies under a series of assumptions which model

- the early stages of a collective account ("tariff") and - the late stages after closure for new business.

He demonstrates and analyses the divergencies that arise in comparison

- to actual experience, and - to the maturity status of the model.

371