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Vermischte Aufgaben zur Wiederholung
Löse die Aufgaben sauber auf einem Blatt Papier oder im Schulheft.
Und nun geht’s los!
Aufgabe 1
Wie könnte die Aufgabe lauten? Führe dann diese Aufgabe durch!
1 222x y xy z
z
Die Aufgabe lautet: Vereinfache den Term!
1 2 2 22
2 2
2x y 2y x z 2y x zxy z 2z x z y x z y
Aufgabe 2
Wie könnte die Aufgabe lauten? Führe dann diese Aufgabe durch!
118x x (0,75 x)
3 3
Die Aufgabe lautet: Löse die Gleichung!
118x x 8 x 4(0,75x) / 3x
3 3 3x 3 3x
2 21 28 x 4 4 x x 2 ; x 2
Aufgabe 3
Wie könnte die Aufgabe lauten? Führe dann diese Aufgabe durch!
2 1 1 2a (a b) (b a) b
Die Aufgabe lautet: Vereinfache den Term!
2 22 1 1 2 a ba (a b) (b a) b
a b b a
2 2a b (a b) (a b) a ba b (a b)
Aufgabe 4
In einer Urne befinden sich 6 rote, 3 grüne und 1 blaue Kugel.Anna zieht ohne Zurücklegen 3 Kugeln aus der Urne.Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten die folgenden Ereignisse ein?A = „Keine rote Kugel“ B = „Genau eine rote Kugel“C = „Drei rote Kugeln“
10 9 8 720 und damit wird die Reihenfolge beim Ziehen der Kugeln beachtet.
24 1720 und A 4 3 2 24 ; also P(A) 3,3%720 30
216 3720 und B 6 4 3 4 6 3 4 3 6 216 ; also P(B) 30%720 10
120 1720 und C 6 5 4 120 ; also P(C) 16,7%720 6
Aufgabe 5
Wie könnte die Aufgabe lauten? Führe dann diese Aufgabe durch!
2 2
3a 6 5a 4 4 a a 2
Die Aufgabe lautet: Löse die Gleichung (in der Unbekannten a)!
2 2
3a 6 5 3a 6 5 / (a 2) (a 2)a 4 4 a a 2 (a 2) (a 2) (2 a) (2 a) a 2
3a ( 1) 6 5 (a 2) 3a 6 5a 10 4 2a a 2
aber L { }, denn 2 D
Aufgabe 6
Hans würfelt mit drei Würfeln.Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten die folgenden Ereignisse ein?A = „Keine 6“B = „Genau eine 6“ C = „Genau zweimal 6“
6 6 6 216
75 25216 und B 3 1 5 5 75 ; also P(B) 34,7%216 72
15 5216 und C 3 5 1 1 15 ; also P(C) 6,9%216 72
125216 und A 5 5 5 125 ; also P(A) 57,9%216
Aufgabe 7
Wie könnte die Aufgabe lauten? Führe dann diese Aufgabe durch!
2
2 2
x 6 9x 9 3 x x 9
Die Aufgabe lautet: Löse die Gleichung!
2 2
2 2
x 6 9 x 6 9 / (x 3) (x 3)x 9 3 x x 9 (x 3) (x 3) 3 x (x 3) (x 3)
2 2 2x ( 6) (x 3) 9 x 6x 18 9 0 x 6x 9 0
2(x 3) 0 x 3 aber L { }, denn 3 D
Aufgabe 8
Wie könnte die Aufgabe lauten? Führe dann diese Aufgabe durch!
1 1 1(x 2) ( y (4 x) 4(xy) )
Die Aufgabe lautet: Vereinfache den Term!
1 1 1 1 4 x 4(x 2) ( y (4 x) 4(xy) ) ( )x 2 y xy
21 (4 x) x 4 1 4x x 4( ) ( )x 2 y x xy x 2 y x
2 2x 4x 4 (x 2) x 2(x 2) y x (x 2) yx xy
Aufgabe 9
Wie könnte die Aufgabe lauten? Führe dann diese Aufgabe durch!
2
1 x 1 x1 x x x x 1
Die Aufgabe lautet: Vereinfache den Term!
2
2
1 x 1 x 1 ( x) x 1 x x x x 1 x1 x x x x 1 (1 x) ( x) x (x 1) (x 1) x (x 1) x
21 x (1 x) (1 x) 1 (1 x) 1 x(x 1) x (x 1) x x x
Aufgabe 10
Wie könnte die Aufgabe lauten? Führe dann diese Aufgabe durch!
2 11 1 4 (x 1) x(2 4x) (x 2) x (2 x)
2 x
Die Aufgabe lautet: Vereinfache den Term!2 1 2
1 1 4 (x 1) x 2 4x 2 x 4(x 1)(2 4x) (x 2) x (2 x)2 x x 2 x (2 x) x
2 2 2 2(2 4x) x (x 2) (2 x) 4(x 1) 2x 4x x 4 4x 4(x 2) x (x 2) x (x 2) x (x 2) x
22x x (2 x) x x 2(x 2) x (x 2) x x 2
Aufgabe 11
Wie könnte die Aufgabe lauten? Führe dann diese Aufgabe durch!
12
5 4x 63xx 4 4x x
Die Aufgabe lautet: Löse die Gleichung!
12
5 4x 6 5 3 4x 63x / x (x 4)x 4 4x x x 4 x x (4 x)
5x 3 (x 4) 4x 6 5x 3x 12 4x 6 6 2x
x 3 ;L { 3}
Es ist geschafft!
