Was man mit Schönen Päckchen - Fakultät · 3 Pädagogische Hochschule des Kantons St.Gallen Einordnung: Strukturiertes Üben Die Aufgaben stehen in einem Strukturzusammenhang Sie

Pädagogische Hochschule des Kantons St.Gallen 1

Was man mit Schönen Päckchen alles machen kann

Michael Link


Übersicht

•  Einordnung: Strukturiertes Üben

•  Einige Varianten der Schönen Päckchen

•  Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

•  Förderung des Operationsverständnisses


Einordnung: Strukturiertes Üben

Die Aufgaben stehen in einem Strukturzusammenhang

Sie können „eine interessante Geschichte hinter der reinen Rechnung erzählen“ (Steinweg, 2004)

21 + 70 =

32 + 60 =

43 + 50 =

54 + 40 =



Ziel: Übung der Rechenfertigkeiten

Mehrwert:

+ Erkennen, Beschreiben und Begründen von Mustern und Gesetzmäßigkeiten + Vertiefung des Operationsverständnisses

132 + 498 = ?

132 + 500 = 632 62 + 18 = 80 62 + 16 = 78 62 + 14 = 76 62 + 12 = 74



Ziel: Übung der Rechenfertigkeiten

Mehrwert:

+ Erkennen, Beschreiben und Begründen von Mustern und Gesetzmäßigkeiten + Vertiefung des Operationsverständnisses

132 + 498 = ?

130 + 500 = 630 62 + 18 = 80 61 + 19 = 80 60 + 20 = 80 59 + 21 = 80


Einige Varianten der Schönen Päckchen

Schöne Päckchen ausrechnen und das Muster fortsetzen

Zahlenbuch 2



Selbst Schöne Päckchen erstellen ....

... mit Bedingungen: -  Das Päckchen soll nur aus Minusaufgaben bestehen. -  Das Ergebnis soll gleich / immer 5 kleiner / ... werden. -  Die Zahl nach dem Minuszeichen soll immer größer werden.



Schöne Päckchen? Erkennen und Beheben von Störungen

Zahlenbuch 2



Hüpf im Päckchen

Zahlenbuch 2



Schöne Päckchen zusammen bauen

Materialien aus dem Projekt PIK AS, TU DO



Angeleitete Manipulation: Was passiert, wenn ...?

Was passiert eigentlich, wenn ihr bei einer Minusaufgabe beide Zahlen um 2 verkleinert?

Beispiel: 76-57= 74-55= 72-53=

Erfindet noch weitere Aufgabenpäckchen und schreibt eure Entdeckungen auf.

Rathgeb-Schnierer, 2004


Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

Muster beschreiben und begründen

•  Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

•  Beschreiben als ein Grundbaustein des Argumentierens (Bezold, 2009)

•  Als Vorstufe zum Verständnis von grundlegenden Eigenschaften der Rechenoperationen





Wie können die Schülerinnen und Schüler in ihrem Lernprozess unterstützt werden?

Wie können sie lernen, Muster und Gesetzmäßigkeiten gut, d. h. verständlich, präzise und sachgerecht zu beschreiben?



1. Markieren und schreiben




Ziele:

•  Strukturierung der Aufgabe / Beschreibung •  Einsatz nonverbaler Darstellungsformen als

Vorstufe um sprachlichen Beschreiben








2. Beschreibungen verbessern

Die Zahlen vorne sind verschieden.

Es wird immer einer mehr.

15 + 10 = 25

15 + 20 = 35

15 + 30 = 45

15 + 40 = 55

35 + 5 = 40

36 + 4 = 40

37 + 3 = 40

38 + 2 = 40

•  Sensibilisierung für Qualitätsaspekte der Beschreibung

•  Versetzung in die Rolle des Lesenden




Leon schreibt:

Die Zahlen vorne sind verschieden.

gut geht so

nicht so gut

Die Beschreibung finde ich...

Kreuze an. Begründe. 35 + 5 = 40

36 + 4 = 40

37 + 3 = 40

38 + 2 = 40




12 + 4 = 16

10 + 4 = 14

8 + 4 = 12

6 + 4 = 10

Otto schreibt:

Immer minus 2.

gut geht so

nicht so gut

Die Beschreibung finde ich...

Kreuze an. Begründe.





15 + 10 = 25

15 + 20 = 35

15 + 30 = 45

15 + 40 = 55





15 + 10 = 25

15 + 20 = 35

15 + 30 = 45

15 + 40 = 55

• das erklärt überhaupt nichts • es wird doch nicht einer mehr, es werden immer

10 mehr • es werden nicht ein mehr – sondern immer plus

10 und bei den 15 wird überhaupt nichts verändert

•  In der Mitte könnte man sagen, diese Zahl wird immer 1 mehr, aber nicht die Nullen, die Nullen bleiben. Das ist ja 10, und dann ist es immer +10. Nur die Einer, die werden immer 1 mehr.

• Sie könnte hier die Ergebnisse gemeint haben, hier vorne die Zahlen, 3, 4, 5, die Zehner.

• Sie könnte gemeint haben, nicht ein wie ein Einer, so(ndern) ein Zehner mehr.







3. Finde das Päckchen




3. Finde das Päckchen

Ziele:

•  Aufgabenstellung, die vollständiges, präzises und verständliches Beschreiben erfordert

•  Wechselweise Versetzung in die Rolle des Lesenden




Förderung des Operationsverständnisses

Rechnen ohne zu rechnen

Können Sie die drei fehlenden Ergebnisse ermitteln? Wie haben Sie das gemacht?

3859936 - 1783965 = _______

3859934 - 1783968 = 2075966

3859932 - 1783971 = _______

3859930 - 1783974 = _______

3859936 - 1783969 = _______

3859938 - 1783966 = 2075972

3859940 - 1783963 = _______

3859942 - 1783960 = _______



•  (Er-)Kennen und Verstehen der strukturellen Eigenschaften der Rechenoperationen

•  Diese Eigenschaften sind für die unterschiedenen Rechenoperationen verschieden und mit Bezug auf Grundvorstellungen versteh- und erklärbar.

•  Anwenden als Rechengesetze beim flexiblen Rechnen



Zahlenbuch 1



1. Was passiert mit dem Ergebnis?



1. Was passiert mit dem Ergebnis?

3050 + 1900 =

3055 + 1905 =

3060 + 1910 =

3065 + 1915 =

3050 - 1900 =

3055 - 1905 =

3060 - 1910 =

3065 - 1915 =

3050 + 1900 =

3045 + 1905 =

3040 + 1910 =

3035 + 1915 =

3050 - 1900 =

3045 - 1905 =

3040 - 1910 =

3035 - 1915 =

Das Ergebnis wird immer um 10

kleiner.

Das Ergebnis bleibt immer

gleich.

Das Ergebnis wird immer um 10

größer.



2. Rechnen mit großen Zahlen

674 + 188 = 862

675 + 187 =

676 + 186 =

677 + 185 =

360 + 385 = 745

363 + 387 =

366 + 389 =

369 + 391 =

634 - 276 = 358

634 - 277 =

634 - 278 =

634 - 279 =



2. Rechnen mit großen Zahlen

4601 + 2104 = 6705

4602 + = 6705

4603 + = 6705

4604 + = 6705

4601 + 2104 = 6705

4602 + = 6706

4603 + = 6707

4604 + = 6708

4601 + 2104 = 6705

4602 + = 6710

4603 + = 6715

4604 + = 6720


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