x1 x2

c1 c2

Konzentration c1 und c2 Teilchenzahl / Volumen

Molzahl / Volumen

Stromdichte

2

/

m

sTeilchen

A

Jj

x

cDj

1. Ficksches Gesetz

m

mTeilchen

xx

cc

x

c 3

12

12 /

Konzentrationsgradient

Teilchenstrom Jdurch Fläche A

Diffusionskonstante: D

s

mm

s

m2

Weg bis zum Stoß GeschwindigkeitAbhängigkeit:

Temperatur

Dichte in der Umgebung

Stoßquerschnitt, Gasart

Deutung

3.5 Diffusion

Modell

Flä

che

A

2. Ficksches Gesetz?

Ausgangspunkt:Becherglas rein CH4

Tonzylinder rein Luft

Prozeß reversibel durch entfernen des Becherglases

Unterdruck im Tonzylinder

typisch in Gasen unter Normaldruck s

cmcm

s

m1110

24

s

mm

s

mD tFlüssigkei

32

9 10110 schnell durch dünne Membranen

s

ÅÅ

s

mDFestkörper

42

2414 10110bis10 Alle 10.000 Sekunden wechselt ein Atom seinen Platz.

CH4

Druckerhöhung im TonzylinderDCH4 > DLuft

Versuch Flüssigkeitsschicht

Versuch Gasdiffusion

Versuch Umgießen von CO2

Herstellung reiner Gase

Luft

N2 + O2

O2 angereichert

pumpen

N2 angereichert

Tonrohr porös

Diffusionstrennsäule

Gas nGas

nin Wasser

Molzahl pro Lösungsvolumen

Gleichgewicht durch Diffusion

Gas

tFlüssigkeiin'n

n

tFlüssigkeimol

normal

tFlüssigkei

tFlüssigkeiin

1

VV

V

Vn

RTpn

1GasGas

normalnormalmol RTpV 1

Molvolumen unter Standardbedingungen

OswaldscheLöslichkeit

Löslichkeit von Gasen in Flüssigkeiten

Partialdruck dieses Gases

Gas' n

normal

Gasnormal

p

pV tFlüssigkeiV

dingungenStandardbederEinheitenineGasaufnahm

Bunsenscher Absorptionskoeffizient

gelöstes Vol.

in Volumen

T

Tnormal'

Gasaustausch Zelle mit Umgebung

STPD

s a u e rs to ffa rm

s a u e rs to ffre ichE p ite l-G e w e b e

A lv eo le

O

C O

VFlüssigke it m it Vn o rm a l

VFlüssigke it

pG a s

2

2

Gasaustausch am Lungenmodell

O2 N2 CO2 Äther Narkosestoffe 0,024 0,0123 0,567 14 0,8

gegenüber Wasser bei 37°C

1cm3 Wasser nimmt 0,024cm3 Sauerstoff aus reiner Sauerstoffatmosphäre und Normaldruck auf.

Partialdrucke in Lunge:

O2 133 mb

N2 763 mb H2O 63 mb

CO2 54 mb

Grenzen von Volumenanteilen:

003,01013

133024,0

03,01013

54567,0

für AufnahmeO2

für Abgabe CO2

Bunsenscher Koeffizient

p o s m

rein

e Fl

üssi

gkei

t

M o le g e lö s te r S to ffim Vo lu m e n V fl

M e m b ra n

semipermeable Membran =1 für Sorte B

Reflexionskoeffizient

B

A

Entstehung von osmotischem Druck

RTM

mRTVp

molflosm

molflflosm M

RT

V

mRT

Vp

van’t Hoffsches Gesetz

molare Lösung Konzentration

Osmose

isotonische Lösung: 0,3 osmolar/l Na+ClIsotonie: Gleichheit osmotischer Drucke

Hypertonie: Umgebung zu großer Druck Zellen trocknen aus

Hypotonie: Umgebung zu kleiner Druck Zellen platzenzu Blutplasma

sm

J

tA

QjQ 2

Wärme Energie gespeichert im Ensemble von vielen Teilchen

Wärmetransport statistischer Prozeß mittlere Größe Wärmestromdichte

Wärmemenge

Fläche Zeitintervall

Beobachtung: Luftstrom über heißer Platte/Straße Schlierenbildung

kleiner

kalte Luft, groß

Heizkörper

Konvektion Wärmetransport mit Massetransport Wärmekapazität bewegte Masse

TxAcTmcQ

Tt

xc

tA

TxAcjQ

Fließgeschwindigkeit

jQ

jQWärmeübergangskoeffizient:

TjQ

horizontal

8 W/m2K 5,5 W/m2K

vertikal

TransportartenKonvektion, Wärmeleitung, Wärmestrahlung

3.6 Wärmetransport und Wärmeisolation

mK

W

x

TjQ

Statistischer Prozeß wie Diffusion

Wärmestrom pro Fläche

Temperaturgradient

Wärmeleitungskoeffizient

Cu Fe Stahl Holz Styropor W / K·m 398 80 15 0,14 0,03

Isolator

Vergleich zweier Widerstände

1

2

1

2

2

12

1

A

A

l

l

R

R

W

W

1mm Styropor isoliert gleich gut wie 4,7mm Holz

oder 50cm Stahl oder 13,3m Kupfer.

W

K

A

lRW

Q 1 2

l

A

Q

Strömung Wärmeleitung

21

1pp

Rt

V

St

21

1

WRt

QWärmewiderstand

Abhängigkeit in der Querschnittsabmessung?

Wärmeleitung

Versuch: Holz-Stahl-Stück

2ms

J

L

K

mt

Q

mdt

Q

mdt

Q

22

212

2

2

12

1

1

1

LuftzurKleidungÜbergang

1

AußenseitezurInnenseitevon

1

KleidungzurKörpervon

Diagramm für Oberfläche 1 m2

Körper 37°C und Raum 20°C

Grundumsatz Mensch 80 W

alle Wärmeströme gleich

Wärmebilanz bei Kleidung

Körperseite Temperatur 37°C Teilfläche 1m2

Konvektion mit = 5,5 W/K·m 2

stehende Luftschicht 1= 0,03 W/K·m

Stoffschicht 2= 0,1 W/K·m

Lufttemperatur 20°C

Energiezufuhrfür kalorimetrischeMessung

VakuumMaterial mit kleiner Wärmeleitung

Deckel gegen Konvektion

Verspiegelung gegenWärmestrahlung

Thermosgefäß oder Dewar

1mit

ReflAbs

an einer Fläche A mit der Temperatur T

Emission ist nur von der Temperatur aber nicht vom Material abhängig.

< 1 E = ·schwarz Ein idealer Absorber (schwarzer Körper) strahlt maximal!

Reflexionsanteil entfällt

eine Fläche mit

Satz von Kirchhoff

keine Materie erforderlichWärmestrahlung

R Reflexion und StreuungT

A

A

E Emission bei Temperatur T

Einstrahlung

zwei Flächen im Gleichgewicht

= 1 idealer Absorber R = 0

E

E

A

Vakuum-gehäuse

A = E

T

A

Wie wirkt ein idealer Spiegel?

4TA

S = 5,67 10-8 W/m2 K4

Abstrahlungsverluste der Kleidung

Wellenlängenabhängigkeit

Maximum charakteristisch für die Strahlertemperatur

Sonne Maximum bei grünTsonne 5800 K

Plancksches Strahlungsgesetz

Farbe der Sommer/Winterkleidung

Sonne Erde

Sender

elektromagnetischeStrahlung

Empfänger

5800K300K

solare Konstante 1,326 kW/m2

Oberfläche der Erde

Stefan-Boltzmann-Gesetz

Gute Durchblutung zeitliche Entwicklung beim Rauchen

nach 2 Minuten nach 4 Minuten

Abstrahlung von der Hand: T 5K (Körper - Zimmertemperatur) A 20cm2

nach Gesetzt von Stefan-Boltzmann:

mWW 602227327273002,01067,5448

Handfläche

Haut

Thermogramm der Hand

Thermogramme in der Technik