Fläche Herz

12 ( 12 [ (l+ (h−l ) cos x )2 sin (2x ) ]0

2π

−2 π l2−12

(h−l )2[ x+ 12 sin (2x )]0

2π)¿ 12

(−2 π l2− (h−l )2π )

Das Intergral ist beim mathematisch positiven Umlauf (gegen den Uhrzeigersinn) negativ. Daher lässt sich folgendes schreiben:

A=π (l2+ 12 (h−l )2)=π ( 32 l2+12 h2−hl)

Genaue Herleitung folgt noch. Es ist die Berechnung der Fläche einer Kardiotide.