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arthur-wilms
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Fläche Herz
12 ( 12 [ (l+ (h−l ) cos x )2 sin (2x ) ]0
2π
−2 π l2−12
(h−l )2[ x+ 12 sin (2x )]0
2π)¿ 12
(−2 π l2− (h−l )2π )
Das Intergral ist beim mathematisch positiven Umlauf (gegen den Uhrzeigersinn) negativ. Daher lässt sich folgendes schreiben:
A=π (l2+ 12 (h−l )2)=π ( 32 l2+12 h2−hl)
Genaue Herleitung folgt noch. Es ist die Berechnung der Fläche einer Kardiotide.