Georg Steinbrü[email protected]
Vorlesung 2: Elektrostatik
WS 2017/18Steinbrück: Physik I/II 1
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Folien/Material zur Vorlesung auf:www.desy.de/~steinbru/PhysikZahnmed
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Steinbrück: Physik I/II
sFrr
|| sFrr
und zwischen Winkelα Beliebiger Weg von A nach B
Konservatives Feld:
Die Arbeit, die benötigt wird um q von A nach B zu bringen hängt nicht vom Weg ab!
Potentielle Energie und Arbeit im elektrischen Feld
2
)cos(αsFsFWBA ⋅=⋅=
q
FEmit
sqEsFWBA
=
⋅=⋅=?=BAW
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Steinbrück: Physik I/II
Potentialdifferenz=Spannung (immer zwischen zwei Punkten)
Die Spannung zwischen zwei Punkten wird aus der Arbeit berechnet, die nötig ist, um eine Testladung q von einem Punkt zum anderen zu bringen.
Einheit der Spannung (Potentialdifferenz): 1 Volt= 1 Joule/Coulomb
Oft wird irgendein Punkt als Referenzpunkt gewählt. Die Spannung gegenüber diesem Punkt wird als Potential bezeichnet. Φ
Potentialdifferenz/Spannung
3
q
WU BA
BA =
UBA ist die elektrische Spannungzwischen A und B.
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Steinbrück: Physik I/II
Beispiel: Plattenkondensator
(Homogenes elektrisches Feld zwischen den Platten)
Um ein Elektron von der positiven auf die negative Platte zu
bringen benötigt man die Arbeit:
Zusammenhang zwischen Feldstärke und Spannung
(Herleitung über die Kraft auf das Elektron):
Die elektrische Feldstärke ist dann:
+ -
d=10 cm
4
Plattenkondensator
d
UqF
UqdF
UqW
dFW
⋅=⇒
⋅=⋅⇒
⋅=⋅=
=⋅⋅==
m
V
d
U
qd
Uq
q
FE
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Rechenbeispiel
-+Wie schnell ist ein Elektron, wenn es an der positiven Platte
ankommt, nachdem es an der negativen Platte losgelassen wurde?
e
0V
BA
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Kondensator: Soll Ladung speichern
Kapazität: Wieviel Ladung pro angelegter Spannung gespeichert werden kann.
+ Q
- Q
+ 1000V 0V
U
Fläche
6
Kapazität eines Kondensators
V
CF
FaradEinheitU
QC
1
11
1
=
=Definition:
CAsspäterausserdem
VCJundNmJüberVm
As
Vm
C
Nm
Cmit
d
AC
===
⋅=⋅=⋅=
=
−−−
:)(
)/(
1085,81085,81085,8 12122
212
0
0
ε
εPlattenkondensator:
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Kondensatoren als elektrische Bauteile
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Kapazität eines Plattenkondensators:
Versuch: Feste angelegte Spannung zwischen den Platten: 1000VLadung auf den Platten wird gemessen
Ergebnis:
Verdoppelt man den Abstand zwischen den Platten und lässt die Spannung konstant, halbiert sich die Ladung (wegen C=Q/U).
d
AC 0ε=
8
Versuch: Änderung des Plattenabstands eines Kondensators
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Die Spannung wird konstant gehalten.
Einfügen eines Dielektrikums (z.B. Plexiglas)
� Die Ladung auf dem Kondensator nimmt zu.
� Die Kapazität nimmt zu, denn:
9
Versuch: Plattenkondensator mit Dielektrikum
U
QC =
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Plattenkondensator mit Dielektrikum
ohne. alsgrößer Faktor einen umist DEmit Kapazität
:DEmit Kapazität
bhängig)(materiala anteitätskonstDielektriz:
:DEmit
:(DE) umDielektrik ohneKapazität
00
00
00
ε
εεε
ε
⇒
===
=⇒>
=
CU
Q
U
QC
QQQQU
QC
DD
DD
Versuch: Spannung konstant gehalten.
Einführen eines Dielektrikums
Beobachtung: Ladung nimmt zu
Grund: Kapazität nimmt zu.
d
ACCD 00:DEmit densator Plattenkonden für Speziell εεε ==
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Plattenkondensator mit Dielektrikum:Konstante Ladung
εε
ε
εεε
00
0
00
:ohne alsschwächer 1
Faktor einen umist DEmit Feldstärke eelektrisch diedamit und Spannung Die
:Q Ladung Konstante
Feldesen elektrisch des erungNeutralisi Teilweise
umDielektrik imn onsladungePolarisati von Entstehung
E
d
U
d
UE
UU
U
QC
U
QC
DD
DD
D
===
=⇒===
⇒
Versuch: Abklemmen der Spannungsquelle, dann Einschieben des Dielektrikums.
�Konstante Ladung (es kann keine Ladung zu- oder abfließen).
+ -++++++++
--
------
----
++++ Dielektrikum
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Plattenkondensator:Konstante Ladung
Versuch: Erst Abklemmen der Spannungsquelle, dann Verändern des Plattenabstands
�Konstante Ladung (es kann keine Ladung zu- oder abfließen).
+ -
halbiert Ut, verdoppelC
halbiert d konstant,
:densatorPlattenkon 0
⇒
==
QU
Q
d
AC εε
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U
QC =Kapazität (allgemeine Definition)
Einheit 1 Farad = 1C/V
Kapazität eines Plattenkondensators
Mit Dielektrikum:
d
AC 0ε=
d
AC 0εε=
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Zusammenfassung (Kondensator)