Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten?
Maximilian Selinka
Maximilian Selinka - 05. Februar 2011Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten?
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Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung I
• Gestern:Referendariat von 2 Jahren
• Heute: Praxissemester an der Schule von 6 Monaten Fachdidaktische Übung von 2 Semesterwochenstunden
Referendariat von 1,5 Jahren
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Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung II
• Morgen:
Lehrereingangstest
Praxissemester an der Schule von 6 Monaten
2 fachdidaktische Vorlesungen mit Übung von 4 + 2 Semesterwochenstunden und 10 Leistungspunkten Referendariat von 1,5 Jahren
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Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer I
Basis für meine Anregungen • Teilnehme an vielen wissenschaftlichen Prüfungen
• Durchführung einiger fachdidaktischer Übungen
• Fachdidaktische Ausbildung vieler Referendare
• Durchführung vieler Kolloquia für Quereinsteiger
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Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer II
• Mathematische Allgemeinbildung
• Freude an der Mathematik
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Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer III
• Einblicke in die Geschichte der Mathematik
• Schulrelevantes Fachwissen
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Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen I
PQtPX
XQtPX
QXtPX
Teilverhältnis:
Lineare Unabhängigkeit
Schnitt zweier Kugeln
xx1
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Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen II
• Satz:Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks heißt Umkreismittelpunkt.
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Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen III
1x23x
41x2lim
x
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Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer IV
• Fähigkeit zum Umgang mit elementaren mathematischen Fragestellungen
• Mathematische Ausdrucksfähigkeit
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Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit I
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Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit II
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Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit III
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Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit IV
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Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer V
• Kenntnis wichtiger Hilfsmittel wie DGS, CAS, GTR;FunktionenplotterSimulationund ...
• Fähigkeit zur Beurteilung der Bedeutung elementarer mathematischer Sachverhalte
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Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung nicht enthalten? I
• Es gibt keinen Kanon unstrittiger Inhalte
• Unterrichtsmethoden sind kein Thema der Hochschulausbildung
• Keine Didaktik enger Teilgebiete
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Beispiel eines engen Teilgebietes
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Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung nicht enthalten? II
• Keine Darstellung didaktischer Forschung
• Keine didaktischen oder methodischen Forschungsergebnisse ohne Schulrelevanz
• Keine didaktischen Kochrezepte
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Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung enthalten? I
• Alle Inhalte müssen schulrelevant sein.
• Startpunkt und/oder Endpunkt ist stets die Schulpraxis
• Die Inhalte müssen mit Unterrichtserfahrung begründbar sein.
• Mathematische Inhalte sind sauber dargestellt.
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Erläuterung I
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Erläuterung II
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Erläuterung II
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Erläuterung III
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Erläuterung IV
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Erläuterung V
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„Erläuterung“
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Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung enthalten? II
• Parallelzugänge aufzeigen• Parallelentwicklungen darlegen• Definitionen hinterfragen und verändern• Bedeutung von Sätzen klären• Möglichst viele Beispiele und Gegenbeispiele• Ausblicke geben, Lücken schließen• Entwicklungen aufzeigen• Umgang mit themenrelevanten Hilfsmitteln• und ...
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Inhalte der Fachdidaktik ILeitidee Zahl
• Zahlbereichserweiterungen von N zu Q in Wissenschaft und Schule
• Möglichkeiten der Erweiterungen von Q zu R in der Wissenschaft und Probleme bei der unterrichtlichen Umsetzungen
• Tatsachen über weitere Erweiterungen
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Inhalte der Fachdidaktik IILeitidee Variable
• Begriffsbildungen der Algebra
• Saubere Lösungstheorie für verschiedene Gleichungen
• Darstellungsprobleme beim Arbeiten mit Termen und Gleichungen
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Inhalte der Fachdidaktik IIILeitidee Messen
• Umgang mit Einheiten
• Gewinnung abgeleiteter Einheiten
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Inhalte der Fachdidaktik IVLeitidee Raum und Form
• Schulrelevante Grundlegungen der Geometrie – Möglichkeiten und Folgerungen
• Geometrische Grundbegriffe wie z.B. Winkel
• Geometrische Aussagen jenseits der Schulgeometrie
• Vektoren in Mathematik und Physik, Vektorräume
• Affine und euklidische Räume
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Inhalte der Fachdidaktik VLeitidee Funktionaler Zusammenhang
• Saubere Grundlegung der Begriffe einschließlich verschiedener Möglichkeiten
• Schulrelevante Wege zur Ableitung
• Wege zum (RIEMANN-)Integral mit schulrelvanten Problemen
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Inhalte der Fachdidaktik VILeitidee Daten und Zufall
• Einführungsmöglichkeiten und Begriff der Wahrscheinlichkeit
• Wahrscheinlichkeit und Wirklichkeit
• Begründung von Pfadregeln
• Grundsätzliches zum Testen von Hypothesen
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Zusammenfassung
• Fachwissenschaft geht in die Tiefe.
• Fachdidaktik geht in die Breite.
• Fachdidaktik sucht oft neue Wege zu alten Zielen .
• Das Gespür für fachdidaktische Fragestellungen muss geweckt werden.
DANKE !