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10. Elektrodynamik Physik für E-TechnikerInhalt
10. Elektrodynamiky
10.3 Das elektrische Potential10 4 El kt i h F ld d P t ti l10.4 Elektrisches Feld und Potential10.5 Magnetische Kraft und Felder10 5 1 M ti h K ft10.5.1 Magnetische Kraft
Doris Samm FH Aachen
10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker
10 3 D l kt i h P t ti l10.3 Das elektrische PotentialWir hatten für die potentielle Energie
Im Gravitationsfeld Im elektrischen Feld
mg
q Eh1
mh1
q E
h dEpot wächst Epot wächst
für welches q?
h0m
h0q
ΔEpot = mgh1 – mgh0 ΔEpot = qEh1 – qEh0
Epot = mgh Epot = qEd
Beachte: Gilt nur für homogene Felder
Doris Samm FH Aachen
Beachte: Gilt nur für homogene Felder
10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker
Problem:Potentielle Energie ist abhängig von Ladung im E FeldPotentielle Energie ist abhängig von Ladung im E-Feld
Lösung:
Man definiert (Änderung des) Potential(s)
g
= U-
Es gilt: Potentialdifferenz Δϕ = Spannung U
Einheit der Spannung: 1 V(olt) = 1 J/CEinheit der elektrischen Feldstärke: 1 N/C = 1 V/m
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10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker
Beispiel: Potential einer Punktladung
Für das Potential ergibt sich: ϕ = - E ds
mit:
Für das Potential ergibt sich: ϕ E ds
V
+
ϕ
-
ϕ
Ladung q Potential ϕ
Es gilt:
+ Ladung q Potential ϕpositiv positivnegativ negativ
ds ds
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negativ negativ
10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker
Beispiel Batterie
Batterie mit 12 VBatterie mit 12 V
- Potential positiver Anschluss ist um 12 V höher als negativer Anschluss
Epot = q 12 V
12 V höher als negativer Anschluss
- Positive Ladungen werden vom positiven Pol abgestoßen und bewegen
+ +Epot = 0
+ -positiven Pol abgestoßen und bewegen sich durch Leiter zur Lampe
- In Lampe wird potentielle elektrische
pot
12 V Energie in Wärme umgewandelt Lichtemission
- Am negativen Pol Epot = 0
- Chemische Energie in Batterie gibt Ladung elektrische potentielle Energie
Hinweis: In Wirklichkeit bewegen sich Elektronen, später mehr
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Ladung elektrische potentielle Energie
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Beispiel: Potential eines Plattenkondensators
+ + + + + + + + +
Δϕ = - E ds
y
d
- - - - - - - - -
ϕ
Integrationsweg
d
= Ed E = σmitΔϕ = - E ds
d
ε0
Δϕ = σε d + + + + + + + + +
ϕ0
ε0
Äquipotentiallinien
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- - - - - - - - -Äquipotentiallinien
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10.4 Elektrisches Feld und PotentialEs gilt:g
In vektorieller Form:In vektorieller Form:
Beispiel Punktladung: mit r = (x2 + y2 + z2 )1/2Beispiel Punktladung: mit r = (x + y + z ) /
qE = -
4
Δ 1( 2 + 2 + 2 )1/2
( )4πε0 (x2 + y2 + z2 )1/2
-qE = -
4( 1
2)
(x2 + y2 + z2 )3/21 (2x, 2y, 2z)
4πε0 2 (x2 + y2 + z2 )3/2
|q
E = 4 r2
rr |
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|4πε0 r2 r |
10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker
10 5 Magnetische Kraft und Felder10.5 Magnetische Kraft und Felder
Beobachtungen zeigen:
- Kommt Eisenstab in Kontakt mit Magneten wird er magnetisch.- Frei beweglicher Magnet richtet sich in Nord- Südrichtung aus.- Kompassnadel wird durch elektrischen Strom abgelenkt.p g- Bewegung eines Magneten in Nähe einer Leiterschleife erzeugt
elektrischen Strom in der Leiterschleife.- Ein sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache fürEin sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache für
Strom in einer zweiten Leiterschleife.
Es gilt:g
Elektrische Wechselwirkung: Ladung q1 erzeugt Feld E,E übt Kraft q2 E auf q2 aus.
Magnetische Wechselwirkung:bewegte Ladung q1 erzeugt (zusätzlich) Feld B
b f f b d
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B übt Kraft F = ? Auf bewegte Ladung q2 aus
10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker
10 5 1 M ti h K ft10.5.1 Magnetische Kraft
Man findet experimentell (Lorentzkraft): Lp ( )
Einheit von B:1 Ns/Cm = 1 kg/sC = 1 T (Tesla)
L
Beispiel: q in homogenen Magnetfeld mit v B
Kreisbewegung
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10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker
Anwendungen
1 B i i l
Ladung bewegt sich
1. Beispiel:HomogenesMagnetfeld, Ladung bewegt sich
auf Kreisbahn.g ,
v senkrecht B
2 B i l
bleibt unbeeinflusst
2. Bespiel: Homogenes Magnetfeld,
führt zu Kreisbahn
Spiralbahn
Magnetfeld, v nichtsenkrecht zu B
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Spiralbahn
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3. Beispiel: Ablenkung von Elementarteilchen im Magnetfeld
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4. Beispiel: Teilchen in inhomogenem MagnetfeldPrinzip der magnetischen FlaschePrinzip der magnetischen Flaschebzw. magnetischer Spiegel
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5. Beispiel: Geschwindigkeitsfilter
Frage: Welche Teilchen kommen durch?Frage: Welche Teilchen kommen durch?
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6 B i i l M k6. Beispiel: Massenspektrometer
Prinzip:
1. Geschwindigkeitsfilter2. Homogenes Magnetfeld zur Ablenkung
Genauigkeit:
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